الدرس الرابع حل اسئلة حجم الهرم والمخروط الوحدة 7 رياضيات سابع المنهاج الأردني

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل ان شاء الله معكم سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات لكافه المراحل التعليميه على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوص رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات ما تنسوا تشتركوا في قناه درس خصوصي رياضيات وتعمل لايك على صفحه الفيسبوك عشان يوصلكم الفيديوهات اول باول ان شاء الله هنبدا ان شاء الله بالتدرب واحل المسائل الخاصه بالدرس الرابع من الوحده السابعه من رياضيات الصف السابع المنهج الاردني ان شاء الله درسنا اليوم باسم حجم الهرم والمخروط هنبدا بحل المسائل نبدا باول سؤال معنا هنا وهو بيحكي لي اجد حجم كل مجسم مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من 100 نبدا باول جزئيه هاي عندي الهرم هذا الهرم هذا طبعا هو هرم رباعي لانه هاي القاعده عباره عن اربع اضلاع فاذا على طول ايش هو حجم الهرم حجم الهرم هو الفي بتساوي ثلث يا استاذ مضروبه في مضروب بالك هي مساحه القاعده يعني الفي يا استاذ بتساوي هاي تلت مضروبه في مساحه القاعده القاعده زي ما انت شايف هي عباره عن مستطيل هيطوله وهي عرضه يعني خمسه في اربعه لانه مساحه المستطيل هي الطول ضرب العرض يعني هاي خمسه مضروبه في اربعه الكلام هذا مضروب في الاتش الاتش هو ارتفاع هو مديك اياه 15 متر فهي مضروب في 15 اي اختصار هنا ممكن تعمله هي التلاته مع 15 على التلاته فيها الواحد وعلى التلاته هنا في الخمسه فكلها صارت عندي خمسه ضرب اربعه عشرين الكلام هذا مضروب في خمسه عشرين ضرب خمسه اتنين في خمسه بعشره وهاي الصفر بنزل فميه الميه هذه لازم تكون وحده مكعبه لانه بنتكلم فيها عن حجم وهيها الوحده عندي متر اذا هذه متر مكعب هاي الفي عندي صارت جاهزه بحكي لي قرب هنا الاقرب جزء من 100 ما فيش هنا اجزاء فعشان هيك خلاص هاي الاجابه النهائيه صارت عندي هي يا استاذ عباره عن 100 متر مكعب ناخذ الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم 2 رقم 2 نفس الكلام اللي موجود هنا عندي هذا برضو هرم ورباعي لانه هاي القاعده عندك رباعيه يعني بتتكون من اربع اضلاع فبككتب القانون على طول مباشره نفس الكلام الفي بتساوي يا استاذ تلت مضروب في بي الكلام هذا مضروب فيه هي مسحت القاعده يعني تلت مضروبه في القاعده عندي عباره عن مستطيل لانه هاي طولها عشره ونص وعشره وتلاته من عشره والعرض عندي عشره طبعا مساحه المستطيل الطول ضرب العرض يعني عباره عن عشره وتلاته من عشره كلام هذا مضروب في عشره مضروب فيه الاتش الارتفاع وهي الارتفاع هو يا استاذ مديك اياه هنا 12 سم اذا هيو 12 تعمل اي اختصارات ممكن التلاته يكون بينهم اختصار حتى فيها الواحد على التلاته فيها الاربعه يعني صارت عندي عشره وتلاته من عشره مضروبه في عشره الكلام هذا يا استاذ مضروب في اربعه عندي اربعه في عشره باربعين يعني مره واحده هاي عشره وتلاته من عشره مضروبه في اربعه كلها على بعض بتطلع معك يا استاذ 412 الوحده لازم تكون مكعب لانه احنا بنتعامل قاعدين مع الحجم والحجم عندي زي ما انت شايف هنا الوحده هنا موجوده سنتيمتر الحجم وحده مكعبه يعني سم مكعب وهيها الاجابه النهائيه الخاصه بالسؤال التاني صارت جاهزه بالشكل هذا طبعا قرب لاقرب جزء من مئه ما فيش عندي اجزاء فعشان هيك انا ما بقرب في اللحظه هذه طيب الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم تلاته هاي الهرم برضو هرم رباعي يا استاذ لانه القائد عندي هيها مربعه في اللحظه هذه وهذا برضو هيو مستطيل لانه ممكن يكون القاعده زي ما اتفقنا ممكن تكون مستطيل ممكن تكون مربع ممكن تكون مثلث في الهرم الثلاثي فاذا على طول بقول له القانون الفي يا استاذ بتساوي تلت مضروبه في بي مضروبه في اتش يعني بيساوي هاي الثلث البي اللي هي هذه مساحه القاعده القاعده عندي هيها مستطيل مساحه المستطيل هي الطول في العرض الف دبليو يعني سبعه ضرب اربعه هاي سبعه مضروبه في اربعه مضروبه في الاتش اللي هي ارتفاع هذا الهرم وهي مديك اياها هي سته سم سته يعني بتساوي لو في اي اختصار على التلاته فيها الواحد على التلاته فيها الاتنين سبعه في اربعه بتمانيه وعشرين الكلام هذا مضروب في اتنين اتنين في تمانيه باربعه واحد خمسه يعني سته وخمسين الفي لازم يكون وحده مكعبه الوحده عندي هيها سنتيمتر يعني سنتيمتر مكعب وهيها الجزئيه هذه رقم تلاته صارت عندي جاهزه تمام تمام ان شاء الله وبهيك هينا خلصنا اول ثلاث اسئله موجودين معنا نبدا في الاسئله اللي بعد هيك ان شاء الله اللي هو بحكي لي هنا اجد حجم كل مخروط مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من عشره طيب هلا احنا هنتعامل مع المخروط يا استاذ والمخروط الحجم بتاعه هو نفس حجم الهرم بالضبط ولكن الاختلاف ما بينهم انه هذا القاعده تبعته بتكون دائره اما كان حجم مثلا الهرم الرباعي كانت القاعده تبعته تكون مثلا مستطيل او مربع الهرم الثلاثي القاعده تبعته بتكون مثلث هاي الاختلاف اللي ما بينهم يعني الرقم اربعه هنا هاي هذا قدامي بالشكل هذا بقول له انه الفي بتساوي الحجم هو ثلث مضروبه في بي الكلام هذا مضروب في اتش طبعا مضروبه اللي هي مساحه القاعده القاعده عندي دائره وايش هي مساحه الدائره اللي هي باي في ار تربيع الكلام هذا مضروب في يعني بيساوي هاي القاعده هاي القانون اللي احنا رح نشتغل عليه يا استاذ اللي هو هيو بالشكل هذا لانه احنا بس بدلنا مكان البي اللي هي مساحه القاعده بمساحه الدائره لانه هيها القاعده عندي دائره في المخروط المخروط كل القاعده عندك بتكون في دائره تمام تمام نبدا نشتغل على طول يعني هاي تلت مضروبه في الباي هاي زي ما هي الار اللي هو نصف القطر هذا القطر كله عندي في الشكل رقم اربعه القطر كله خمسه لا انا ما بديش خمسه انا بدي نصه يعني نص الخمسه اللي هي اتنين ونص يعني الار عندي هنا يا استاذ هي عباره عن 2.5 يعني هاي الاتنين ونص يا استاذ عندي هنا تربيع الكلام هذا مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع اللي لازم الراس هذا يا استاذ لا منتصف القاعده وهيو بكون بشكل عمودي عليها هو هذا الارتفاع اللي هو م متر في اللحظه هذه ويساوي هلا انت هنا بتروح على الاله الحاسبه مباشره تستخدمها يا استاذ او لو عملت اختصار ما بين التلاته اللي بدك اياه انا بدي احسب لك اياه بالشكل هذا قدامك بس هو هذا السؤال وبعدك عشان تصير حضرتك مباشره تعرف تستخدم الاله في الجزئيه هذه قالت اول حاجه بدي اروح اقول له باي مضروبه في 2.5 تربيع مضروبه في 12 وبعدين هقسم على 3 تمام فنتفضل لهيه زي هيك بدنا نحط له الباي مباشره هاي شفت يا استاذ باي مضروبه في 2.5 تربيع هاي 2.5 يا استاذ عندي هنا تربيع الكلام هذا مضروبه في 12 الكلام هذا كله بعمل له يساوي طلع 75 باي بدي اقسمه على 3 اللي هي التلت انا هلا هذه كلها ضربت هلا بدي اقسم على ثلاثه لانه هي مضروب في ثلث بدي اقسمه على 3 ويساوي طلعت معي 25 باي بديش اسيبها زي هيك بس حضرتك بتدوس له هنا يا استاذ هيديك القيمه اللي بدك اياها اللي هو 78 و59 هاي 78.5 انا لعند هنا هيك تمام اموري ولكن هو كان قايل لي انه يقرب لي بعد اذنك لاقرب جزء من ايش من عشره الجزء من عشره وين يا استاذ بكون عندي في اللحظه هذه هذا الجزء من عشره وهذا جزء من ميه هو بيقول لي الاقرب جزء من عشره بعلم على جزء من عشره هيك وبشوف اللي جنبه على طول اللي على يمينه التلاته هذه هل بتديها واحد ولا لا التلاته كريمه ولا بخيله من خمسه واطلع كريم هي الاعداد الكريمه خمسه سته سبعه تمانيه تسعه من خمسه واطلع كريم اقل من خمسه بيكون مش كريم ادي اقل من خمسه فاذا ما بتديش حاجه يا استاذ اذا بتصير عندي هيها 78 وخمسه من عشره الوحده لازم تكون مكعبه طبعا هنا متر يعني متر مكعب وهذه صارت الفي هي تقريبا زي هيك لانه احنا رحنا قربنا في اللحظه هذه وهي الاجابه النهائيه صارت عندي جاهزه بالشكل هذا تمام طيب هناخد رقم خمسه خمسه عندي يا استاذ نفس الكلام على طول عندي مخروط بده حجمه يبقى على طول نكتب قانون حجم المخروط الفي بتساوي تلت مضروبه في بي مضروبه في مساحه قاعده يعني بتساوي تلت في ايش مساحه القاعده باي في ار تربيع اللي هي مساحه الدائره الكلام هذا مضروب فيها شو بنبدا نعوض مباشره هاي ثلث مضروب الكلام هدف باي في ار اللي هو نصف القطر هذا القطر هيه كله خلي بالك هو مديك اياه 12 انا بدي بس نصه نصله 12 اللي هو الاتنين يعني الار هنا بتساوي سته لانه نصها يعني اقسم على الاتنين يعني اللي هي بتساوي عندي 12 على الاتنين اللي هي سته اذا هيها في سته تربيع الكلام هذا مضروب في الاتش اللي هو ارتفاعها وهي هو مديك الارتفاع هنا يا استاذ هيو عشره ملليمتر تمام فهيني بقول له على طول هاي هادي يا استاذ مضروبه في هيهو عشره طبعا هنا ممكن تروح انت لو في اختصار اختصر ما فيش روح على الكالكوليتر بشكل مباشر واوريتك كيف تعمل على الكالكوليتر اول حاجه على طول بتحط له باي مضروبه في سته تربيع مضروبه في عشره والناتج بتقسم على 3 بيديك القيمه النهائيه حضرتك اللي بدك اياها تمام تمام فبنيجي على طول هنا القيمه النهائيه بتطلع معي يا استاذ هيها الفي يا استاذ بتطلع 376.9 هذه يا استاذ انا بدي اياني اقرب لاقرب جزء من عشره بقول له هاي جزء من عشره بطلع على طول اللي جنبه كريم ولا بخيل لا التسعه من الاعداد الكريمه اذا بتدي التسعه ادي واحده يعني هاي بلس واحد فلما هذه تاخد واحد التسعه بتصير عشره فاذا هنا بتصير صفر والواحد بيجي هون بتصير سبعه يعني تلاته سبعه سبعه هاي الحجم صار تقريبا بالشكل هذا الوحده طبعا اللي بنتعامل فيها مليمتر يعني مليمتر مكعب وهاي الملي متر مكعب وهاي هيك بالشكل هذا يا استاذ هاي الحجم اللي هو بستناه مني نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك ان شاء الله اللي هي رقم عندي سته هاي رقم سته رقم سته عندي هاي نفس الكلام بده حجم هذا المخروط الفي بتساوي ثلث يا استاذ بي في اتش والبي هي مساحه قاعده يعني على طول باي ار تربيع في اتش تمام تمام يعني هاي تلت مضروب في باي الار اللي هو نصف القطر والحمد لله مديني نصف القطر تلاته على طول يعني هاي تلاته تربيع في ارتفاعها مديك اياه اربعه الكلام هذا مضروب في اربعه بتروح مباشره على الكالكوليتر يا استاذ هذه بتقدر انت تجيبها بتطلع معك هاي هاي يا استاذ سبعه وتلاتين فاصله تسعه وستين من ميه بدينا نقرب لاقرب جزء من عشره بنطلع على طول هاي جزء من عشره بطلع على يمينه التسعه تدي السته واحد اه لقينا من الاعداد الكريمه فهي دي بتصير سبعه يعني 37.7 هذا هو الحجم تقريبا الوحده بالسنتيمتر الحجم وحده مكعبه سم مكعب وهيها بالشكل هذا صارت عندي جاهزه تمام هيك يا استاذ بنكون احنا خلصنا اول سؤالين اللي هم بشكل مباشر كان طلب منك حجم الهرم وطلب بشكل وبنفس القانون اللي هو تلت بي في اتش ولكن الاختلاف ما بينهم مساحه القاعده مساحه القاعده اللي هي البي في الهرم عباره عن كانت عندي اشكال اللي شفناها كانت عباره عن مستطيل القاعده ممكن تكون مربع ممكن تكون مثلث زي ما اتفقنا اما القاعده الخاصه به المخروط هي لازم تكون دائره زي ما اتفقنا هيو بالشكل هذا مساحه الدائره هي باي في ار تربيع كنا دايما نستبدل يا استاذ عنا مساحه القاعده بالباي ار تربيع هادي نستبدلها على طول يا استاذ مكان البي وهي كان كل شغلنا لعند هنا طيب هنبدا هلا يا استاذ في الاسئله اللي بعد هيك ان شاء الله اللي هو بيقول لك هنا هات لي حجم كل مجسم مما ياتي بس قرب للاجابه لاقرب جزء من عشره طيب تمام هاي رقم سبعه عندي بحكي لي عندك هرم على طول هاي هرم هاي ارتفاعه يا استاذ خمسه ديسم والمساحه القاعده بتاعته هي 18 سم مربع خلي بالك في مشكله عندي في الوحدات مش نفس الوحده الوحدات مش موحده لانه هذه يا استاذ بدي سنتي اما هذه بالسنتي هذا الكلام هلا هنشوف ولكن احنا بنتكلم عن هرم ومديك يا استاذ هنا طالب الحزم بتاعه حزم الهرم بشكل مباشر هو يا استاذ زي ما اتفقنا الحزم يا استاذ فباجي بقول له على طول انه الفي بتساوي هاي تلت والبي اللي هي مساحه القاعده هو مديك مساحه القاعده او جاهزه 18 زي ما انت شايف سنتيمتر مربع هذه هي مساحه القاعده مباشره بقول له الكلام هذا هيو مضروب في 18 مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع ولكن هنا عاد في مشكله عندي انا هلا المساحه زي ما انت شايف عشانها مساحه يعني لازم تكون وحده مربعه يعني سنتيمتر مربع ولكن هي في الاساس يعني الطول عندي سم ولكن هنا الارتفاع مديني اياها دي سنتي فاذا بدي احول يا استاذ انا اروح لان انا اشتغلت بالسنتي فبدي اعرف دي سنتي هذا بدي اروح احوله لصانتي فبدي اجي اقول له على طول هو كل واحد دي سنتي يا استاذ قديش كان عشان يصير سم كل واحد هو عباره عن عشره سنتي كل واحد دي سنتيمتر هو عشره سم اذا الخمسه هذه بدي اضربها في عشره مضبوط 5 اضربها في عشره يعني الكلام هذا بيساوي 50 سم فاذا الارتفاع عندي بدل ما هو خمسه دي سنتي هو 50 سم عشان انا اشتغلت هيك طبيعي جدا تمام لانه كل واحد دي سنتي يا استاذ هو عباره عن عشره سنتي فبدي انا خمسه دي سنتي هم خمسين لانه اضرب خمسه في عشره بخمسين وهيها هنا هتقول لي طب هنا انت كيف بتشتغل هذه مربعه هذه ما هي لازم تكون مربع لانه هذه اصلا المساحه هذه مساحه القاعده لازم تكون اصلا مربع لو مش مديني اياها مربع يبقى في مشكله اصلا في الكتاب او بيكون كاتبها غلط المساحه دايما لازم تكون وحده المساحه مربعه ووحده الحجم لازم تكون مكعبه تمام تمام لكن اللي انا عارفه ان الطول هنا ما دام المساحه بالسنتيمتر مربع اذا الطول او مثلا هذا افرض القاعده تبعته مثلا مستطيل اذا الطول والعرض كان عندي بالسنتي فلما ضربناهم في بعض اداني التربيع هذه عشان هيك بس ضروري مهم جدا تعرف لايش التربيع هذه كانت عشان احنا بنتكلم عن مساحه هيك بتعلي خلص الكلام اي اختصار 3.18 يعني 3 فيها 1/3 فيها 6 يعني 6 × 5 سته في خمسه بتلاتين وهي الصفر هذا بينزل فهاي الحجم عندي صار جاهز طبعا بالوحده مكعبه واحنا كل وحدتنا بالسنتيمتر خليناها يبقى سم مكعب وهيها الجزئيه هذه هيك صارت جاهزه عندي هنا طيب السؤال اللي بعد هيك اللي هو سؤال رقم ثمانيه سؤال رقم 8 عندي بحكي لك في عندك مخروط طول نصف القطر بتاعه 4 ملم وارتفاعه سته ونص ملليمتر هات لي بعد اذنك حجمه ما ده بنتكلم المخروط اذا بنكتب على طول حجم المخروط اللي هو ثلث اتفقنا نفسي يا استاذ الهرم ولكن الاختلاف الوحيد هي القاعده انه القاعده تبعته دائره مساحه الدائره باي ار تربيع الكلام هذا مضروب في اتش ابدا عوض بشكل مباشر هاي الار عندي اللي هو نصف القطر طول نصف قطره اربعه ملليمتر يعني هاي الاربعه تربيع مضروبه في الاتش يا استاذ واللي هي الارتفاع اللي هي سته ونص وهي ها السته ونص هنا يا استاذ تمام بالشكل هذا انت بتكون عملت كل المطلوب منك بضل على الكالكوليتر بشكل مباشر تروح تحطها زي ما احنا عودنا حضرتك بتطلع معك مباشره 108.90 هو بده ايانا نخلي بالك نقرب لاقرب جزء من ميه ميه ولا من عشره لاخر جزء من عشره بس هنا ما كانش في اجزاء من عشره فعشان هيك ما اهتميناش اما هنا هيو فيه يا استاذ فبتطلع هنا هاي جزء من 10 يقرب له فبطلع اللي على يمينه صفر هو الصفر مع نفسه اصلا مالوش دعوه في الدنيا ما بديش حاجه فاذا الفي هي تقريبا 108 طبعا حجم بالوحده المكعبه هاي الوحده مليمتر اذا مليمتر مكعبه ويعطيك العافيه هاي الحجم صار عندي بالشكل هذا هيو جاهز تمام تمام ان شاء الله هينا خلصنا الجزئيه هذه طيب نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو عنا هنا رقم تسعه السؤال رقم تسعه هنا بيحكي لي يبين الشكل المجاور كوبين هاي كوبين هاي الكوب الاول وهي الكوب الثاني المنطقه الداخليه في كل منهما على شكل مخروط هذه المنطقه الداخليه هيها على شكل مخروط تمام وبعد هيك اي الكوبين يتسع لكميه اكبر من السائل يعني ماشي يعني من الاخر احنا بدنا يا استاذ مدام هو بيتكلم قاعد عن الشكل المخروط هذا الجواني هيه شايفه اللي هو بالشكل هذا هيه هذا هيو الشكل وهذا هيو نفس الكلام هذا طيب مالهم هدول المخروطين بطلع هو بيقول لك مين فيهم يا استاذ بيقدر ياخد كميه اكبر من السائل يعني من الاخر الاختصار بتاع سؤالي مديك هنا المخروط هذا والمخروط هذا مخروط في الكوب الاول ومخروط للكوب التاني انت بدك تروح تجيب حجم هذا وتجيب حجم هذا وتشوف مين حجم الاكبر وخلصنا تمام تمام اذا خلينا نروح نجيب يا استاذ حجم الاول هذا بدي اسميه انا هيو في واحد والكوب الثاني هو في اثنين تمام فبقول له في واحد اللي هو هيو حجم يا استاذ هيو الكوب الاول طبعا حجم الكوب بشكل عام لانه هذا عباره عن مخروط يعني ثلث مضروبه في بي اللي هي مساحه القاعده اللي هي اذا هذه هيها باي ار تربيع في اتش نبدا نعوض هاي ثلث يا استاذ مضروب في باي نصف القطر هنا زي ما انت شايف هاي هو اربع سنتي يعني هاي اربعه تربيع مضروب في اتش اللي هو هيو الارتفاع تبعها اللي هو 8 يعني مضروب في 8 تمام تمام على الكالكوليتر بشكل مباشر بيطلع معنا يا استاذ هنا اربعه وتلاتين فاصله اربعه من ميه طبعا لازم تكون وحده مكعبه بالسنتيمتر يعني سنتيمتر مكعب هذا هو الفي واحد هيني جبته تمام وتعال ندي له احنا هيو اللون هذا هاي الفي واحد صار جاهز بدي اروح اجيب في اثنين يا استاذ هل هو حجم الكوب التاني الكوب التاني زي ما احنا متفقين برضو عباره عن مخروط حجم المخروط 1/3 باي ار تربيع في اتش ثلث مساحه القاعده في الارتفاع يعني بيساوي هاي تلت مضروب في باي قديش نصف قطره يا استاذ هيو 3 الكو بالتالي نصف قطره تلاته تلاته تربيع مضروبه في اتش الارتفاع بتاعه هيو عشره مضروبه عندي في عشره تمام والكالكوليتر بشكل مباشر بيطلع يا استاذ 94 و24 طبعا وحده مكعبه بالسنتيمتر يبقى برضو مكعب هذا هو الفي اتنين تمام وهاي الفي اثنين عندي هنا وهات نديها اللون هذا مين اكبر يا استاذ انا كل سؤالي بدي اعرف حجم هذا ولا حجم هذا اكبر هل حجمه الاول اكبر ولا الثاني عند الاكبر قارن العددين بس مع بعض اللي طلعوا 134.4 ولا 94 و24 طبيعي هذا زي ما انت شايف اي احد عشرات مئات هذا احاد عشرات اكيد الاربعه وتسعين هي الاصغر لانها تتكون هنا شايف منزلتين يا استاذ اما هذه هي بتتكون هنا من ثلاث منازل فعشان هيك الميه 134 هي اكبر من الاربعه وتسعين فاذا يا استاذ انه الفي واحد هيها اكبر اصلا من الفي اثنين يعني حجم الكوب الاول يا استاذ هو الاكبر بالشكل هذا تمام تمام هيو لانه خلينا نكملها هي 34.4 هي اكبر من ال 94 و24% تمام فهيها صارت هيك جاهزه وهيك تمام ان شاء الله نبدا باذن الله في جزئيه بعد هيك اللي هو اجت حجم كل مجسم مما ياتي واقرب اجابتي لاقرب جزء من مئه هنا الاشكال اللي مدينا اياها المجسمات هذه هي اغلبها التلاته يعني هيكونوا مجسمات مركبه بمعنى بتحتوي على مجسمين جواها يعني وليكن هاي السؤال رقم عشره رقم عشره زي ما انت شايفه هو بيتكون لجزئين الجزء الاول هذا عباره عن اسطوانه من هنا لهنا هذا هيو اسطوانه والجزء الثاني اللي فوق هذا اللي هو مخروط تمام اذا عشان بدي اجيب الحجم هذا بتاعه هو عباره عن حجم اسطوانه زائد حجم مخروط مزبوط بقول له هو بدي اول اشي حجم الاسطوانه وهتزود له كمان حجم المخروط هم هدول عشان انا اقدر اجيبه يعني نبدا على طول هاي الفي بتساوي ايش هو حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه هيو اللي بدي اديله هيني انا اللون هذا هذا اللي هو الجزئيه التحتانيه حجم الاسطوانه زي ما احنا اتفقنا مع بعض يا استاذ هو بيساوي فعلى طول بنعوض مكان حجم الاسطوانه هيو يا استاذ زائد حجم المخروط اتفقنا هو تلتش مزبوط هتقول لي تمام طبعا القاعده في الاسطوانه وفي المخروط هي اصلا يا استاذ قاعده الدائره القاعده دائره اذا هي يعني الفي بتساوي مكان الفي هنا هحط الباي ار تربيع مضروب في اتش زائد تلت القاعده عندي اسم مساحتها برده باي ار تربيع الخاصه بالمخروط الكلام هذا هيو مضروب في اتش بس تعال هذا ندي له احنا مخروط ندي له لون تاني واللي هو هذا المخروط اللي احنا هنشتغل عليه تمام هنبدا يا استاذ هاي طبيعي جدا نبدا نشتغل من مرحله هنبدا نعوض مباشره ان شاء الله نبدا طبعا اول حاجه هاي الباي هذه زي ما هي عندك الار تربيع بنتكلم عن الاسطوانه ايش هو نصف قطر الاسطوانه خلي بالك نصف قطر الاسطوانه هاي هو مدي لي اياه هو نفسه هيكون نفس قطر المخروط للعلم يعني عشان احنا هلا هذه هنعوض في اثنين وعندنا هنعوض كمان هنا باثنين يعني هاي اثنين تربيع الكلام هذا مضروب في الاتش الارتفاع الخاص بالاسطوانه هيو من هنا لهنا هو مديك اياه 3 متر يعني هيو في تلاته زائد هاي تلت يا استاذ عندي باي مضروبه في ار نصف قطر المخروط هاي المخروط من هنا لهنا هو اتنين لانه الاتنين زي ما انت شايف القاعده هذه الخاصه بالمخروط هي دائره اللي هي نفسها احدى القاعدتين الخاصه بالاسطوانه فعشان هيك هي نفس الايش نفس عندي الارتفاع فهيها مضروبه لا هذا اثنين تربيع اللي هي الار نصف القطر الكلام هذا مضروب في الارتفاع وهي ارتفاع هي واحد ونص ارتفاع المخروط عندي هيو واحد ونص تمام انت عليك خلص صارت الامور كلها جاهزه عندك في التعويض 100% فانت بتيجي هنضرب هدول في بعض كلهم باستخدام الاله الحاسبه بيطلع معي يا استاذ 3 وسته تسعتين الكلام هذا زائد وهذا كله تضربه في بعض بيطلع عندك سته فاصله اتنين تمانيه تلاته يعني محتاج هنا بس تجمعهم وناتج الجمع هو اربعه وتلاتين وتسعه تمانيه اتنين بده طبعا احنا نقرب كان لاقرب جزء من مئه يعني اي جزء من عشره وهاي جزء من مئه فبطلع على الاتنين بتدي لا ما بتدي حاجه فاذا يا استاذ الفي هنا تقريبا هي 43.9 تمانيه طبعا الحجم عندي وحده مكعبه الوحده عندي بالمتر فاذا هيو متر مكعب وهاي الحجم اللي احنا بندور عليه وهي صار النتيجه النهائيه اللي احنا بدنا اياها تمام تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم 11 11 هنا بتتكون يا استاذ عندك مخروط سفلي ومخروط علوي مزبوط يعني الفي هذه هي بتساوي حجم المخروط نبدا بمين اللي بدك اياها خلينا المخروط السفلي هنا زائد حجم المخروط العلوي اللي في الاعلى يعني تمام كل واحد ندي له لون هاي عندي حجم المخروط السفلي اللي هو هذا المخروط يا استاذ وهاي بدي هنا حجم المخروط العلوي اللي هو هذا يا استاذ تمام نبدا طبعا احنا عارفين حجم المخروط بشكل عام هو ثلث يا استاذ باي ار تربيع في اتش زائد برضو هيلت باي ار تربيع في اتش نبدا الباي هيها الار اللي هو نصف قطر يا استاذ المخروط اللي هو السفلي هاي السفلي الاتنين خلي بالك مشتركين هيو بنفس الدائره وهي ها هو بحكي لك انه نصف القطر هنا خمسه سنتي يعني هاي خمسه تربيع مضروب في الاتش اللي هو ارتفاعها طبعا هيدا ارتفاع هاي السفلي هيه مشاور لك عليه ان هو عشرين زائد هيتلت مضروب في باي بدي نصف القطر تبع العلوي هيه ما هو خمسه نفسي يا استاذ السفليه لانه الاتنين نفس الدائره القاعده تبعتهم بدي هلا ارتفاع المخروط العلوي هاي هو مديك اياه 8 سم يعني مضروب في 8 تمام لعندي هنا هيها هيك صارت جاهزه ميه في الميه هتبدا ادي يا استاذ تجيب قيمتها كلها بتطلع عندي خمسه اتنين فاصله خمسه تسعه تمانيه زائد وهادي على طول بتروح تضربها برضو بتيجي معك 209 واربعميه تسعه وتلاتين بدنا نجمعهم مباشره بتطلع سبعه تلاته تلاته فاصله صفر تلاته سبعه طبعا الوحده عندي مكعبه سنتيمتر مكعب هذا يا استاذ الحجم ولكن هلا بده هو نقربه لاقرب جزء من 100 هاي جزء من عشره هاي جزء من مئه فبطلع على يمينه على طول هل بدي يا استاذ هل هو من الاعداد الكريمه اه لانه اكبر من خمسه اعداد كريمه اذا هذه بلس واحد بصير سبعه تلاته تلاته وهاي الصفر والتلاته زودها واحد بتصير اربعه سم مكعب هاي الحجم عندي تقريبا بس عشان احنا هلا قربنا فهيها صارت تقريبا بالشكل هذا وهاي الحجم اللي احنا قاعدين بندور عليه الخاص بالشكل كله تمام تمام ان شاء الله طيب نبدا في اخر شكل عندي هنا اللي هو زي ما حضرتك شايف في الجزئيه هذه هو مديك هنا يا استاذ لا جزئيتين الجزء الاسفل هذا هو منشور رباعي واللي فوق هذا هو هرم تمام فاذا الحجم اللي انت بدك اياه في سؤال 12 الفي كلها هي عباره عن حجم يا استاذ منشور رباعي اللي هو الاسفل هذا واللي فوق هو عباره عن حجم هرم تمام وتعال نديهم الالوان اللي احنا بدنا اياهم هاي المنشور الرباعي اللي هو هذا وهاي اللي فوق يا استاذ حجم الهرم اللي هو اللي فوق هذا تمام تمام يعني الفي بتساوي الشويه يا استاذ حجم المنشور حجم المنشور رباعي احنا قلنا القاعده في الارتفاع اللي هي على طول بي اتش مزبوط تمام حجم الهرم هو ثلث يا استاذ بي فئه تمام تعال نبدا هنا نعوض يا استاذ هاي المنشور الرباعي وهي حجمه حجمه زي ما قلنا مساحه القاعده في الارتفاع القاعده عندي هيها يا استاذ عباره عن مستطيل مساحه المستطيل الطول في العرض يعني هاي تلاته مضروبه في اتنين ونص هذا مضروب في الارتفاع وهذا هو يكون له ارتفاعه يا استاذ تمانيه ارتفاع تمانيه خلي بالك من هنا لهنا الارتفاع تمانيه انا بس بدي الارتفاع هيو بتاع الخط ايه اللي عندي هنا الاصفر هنا يا استاذ هذا هو بيقول لك هذا انه هاي ارتفاعه هنا خمسه يعني تمانيه هادي خاصه بكل هذا اذا هذه الجزئيه هيها خمسه يعني هذه جزئيه ثلاثه اللي هي ارتفاع هتكون الهرم اللي انا هعوزها هلا فهذا هيني اضربه هنا في خمسه الكلام هذا زائد هي تلت مساحه القاعده الخاصه بالهرم نفس القاعده ما هي الخاصه بالمنشور اللي هي هتكون تلاته مضروبه في اتنين ونص الكلام هذا مضروب في الارتفاع الارتفاع زي ما اتفقنا تلاته لانه كله على بعضه تمانيه جزئيا تحتانيه ادي خمسه اذا اللي فوق هذا تلاته لانه تمانيه شيل منها خمسه بضل عندي تلاته اذا هيو مضروب في تلاته تمام تمام اول جزئيه هنا هاي هي سبعه وتلاتين ونص الكلام هذا زائد هنا بتطلع سبعه ونص يعني هتجمعهم مع بعض بتطلع يا استاذ 54 وحده مكعبه الوحده بالمتر اذا هاي متر مكعب وطبعا هذه ما فيش فيها تقريب وكان ايه اللي يقرب اه كان قايل لك قرب بس هنا ما فيش اصلا جزئيه اروح اقربها فهيها الاجابه النهائيه عندي صارت بالشكل هذا لما رحنا هلا جبنا هيو حجم الهرم يا استاذ اللي هو ثلث والمساحه القاعده هيها لانها مستطيل فهي مساحه المستطيل واشتغلنا شغلنا طبيعي جدا وهذا كان حجم المنشور اللي هو مساحه القاعده في الارتفاع القاعده المستطيل وهاي الارتفاع وهينا اشتغلنا طبيعي جدا وهينا جبنا اللي احنا بدنا اياها طيب الجزئيه اللي بعديك سؤال عندي رقم 13 سؤال رقم 13 اخر سؤال عندي في الجزئيه هذه بحكي لك يبين الشكل المجاور قمعين يستخدمان في مختبرات العلوم القمع رقم واحد هيو بحكي لك على شكل مخروط هذا هو هيك كله على بعضه عباره عن مخروط القمع التاني على شكل مخروط مع اسطوانه هاي في هذا مخروط واسطوانه يعني هذا عباره عن مخروط واسطوانه طيب تمام بحكي لك اي القمعين حجمه اكبر وابرر اجابتي اذا انا محتاج اروح اجيب حجم المخروط وهجيب حجم المخروط التاني اللي هو عباره عن مخروط واسطوانه تمام تعال نجيب في واحد في واحد اللي هي حجم المخروط هذا الاول على طول اللي هو عباره عن ايش مخروط بس هو كان قال لي عباره عن مخروط مزبوط هتقول لي اه والله تمام اذا هو عباره عن يا استاذ حجم المخروط هو ثلث بي في اتش يعني اللي هي عباره عن تلت باي ار تربيع في اتش يعني بيساوي هاي تلت مضروبه في باي الار اللي هي نصف القطر مديني القطر كله هنا يا استاذ 48 لا انا بدي نصه نص اللي هي 24 يعني هاي 24 تربيع مضروب في الارتفاع وهو كان قايل لك انه هاي ارتفاعه يا استاذ هيو من هنا لهنا هيو 40 ملليمتر يعني هاي مضروبه في اربعين تمام تمام تضربهم كلهم في بعض يا استاذ اذا في واحد بتطلع معك اثنين اربعه واحد اتنين سبعه فاصله ثلاثه واربعين هذا هي كله طبعا وحده مكعبه الوحده ميليمتر يعني مليمتر مكعب هذه هي في واحد اللي احنا قاعدين بندور عليها اللي هي خاصه بالشكل هذا يا استاذ احنا جبنا قيمتها تمام اللي هي في واحد طيب بدي هلا اروح اجيب انا في اثنين اللي هي في اثنين هذه خلي بالك بنتكلم عن كله هذا طيب الفي اتنين خلي بالك عباره عن اسطوانه وعباره عن مخروط مظبوط مظبوط اذا هقول له انه الفي اثنين هذه اللي انت بدك اياها هي عباره عن اول حاجه بدي اجيب حجم الاسطوانه اسطوانه زائد بعدها بدي اجيب حجم المخروط طيب نبدا حجم الاسطوانه بشكل عام زي ما اتفقنا هو بي في اتش تمام زائد حجم المخروط هو ثلث ولكن اتفقنا مع بعض يا استاذ انه البي اللي هي مساحه القاعده والقاعده الخاصه بالاسطوانه وبالمخروط هي دائره يعني باي ار تربيع فئه زائد هاي تلت باي ار تربيع في اتش مكان البي هنا شلناه وحطينا باي ار تربيع ونبدا نعوض هنا يا استاذ مع بعض واحده واحده هاي الجزئيه هنا يا استاذ نبدا اول اشي احنا بدينا في حاجه من الاسطوانه هاي الاسطوانه اللي هو بدي نصف هاي الباي في ار تربيع الار اللي هي مديني القطر كله هنا اربعه وتلاتين انا بدي نص يا استاذ اللي هي بتطلع 17 مزبوط هتقول لي اه والله تمام يعني يا استاذ عندي حجم الاسطوانه هيها باي في 17 تربيع بدي ارتفاعها لارتفاع هيو مديني اياها عشرين يبقى هادي هيها مضروبه في عشرين زائد هي ثلث مضروبه في باي مضروبه في نصف القطر يا استاذ الخاص بالمخروط المخروط القاعده بتاعته هي نفس القاعده بتاعه الاسطوانه هذه كلها على بعض 34 انت بدك نصها اللي هي بتطلع 17 تمام تربيع الكلام هذا مضروب في الاتش اللي هو الخاص بالمخروط ارتفاع المخروط اللي هي جزئيه هذه هيها مديك اياها 18 يبقى هيو مضروب الكلام هذا في 18 اذا هاي الجزئيه هذه اللي هي الخاصه بالحجم الاسطوانه اللي هي اتش عوضنا مكان البي مساحه القاعده باي في ار تربيع ورحنا جبنا الكلام تبعه كلها وهنا نفس الكلام هاي حجم المخروط كتبناه وعوضنا فيه وهينا جبنا القيم هذه كلها ونبدا هلا نعوضها ونجيب القيمه بشكل مباشر هلا حجم الاسطوانه اول حاجه عندي هو واحد ثمانيه واحد خمسه ثمانيه فاصله 405 مثلا واللي بعدها اللي هي حجم المخروط هو عباره عن خمسه اربعه اربعه سبعه فاصله خمسه اتنين واحد اجمعهم مع بعض مباشره يا استاذ بيطلع الحجم اللي احنا بدنا اياه اثنين ثلاثه سته صفر خمسه فاصله تسعه هو نقرب لشيء قرب قرب لا مش كاتب خلاص يبقى معي لا عند اخر لا جزء من عشره وهيو هيك بالشكل صار جاهز وهنا تقريبا هذه مثلا نحطها 3 يعني عشان نخليها جزء من 100 هذا هو الحجم بتاع هذه في 2 انه هاي الاثنين هدول هيك بالشكل هذا ونبدا هنا هذا هو الحجم الثاني فاحنا بدنا نقارن ما بين الاول والثاني طبعا هنا هيه 24,127 اما هيدا 23,605 اذا الفي واحد هي الاكبر لانه في واحد اكبر من في اتنين يعني حجم القمع الاول هو الاكبر تمام تمام ان شاء الله وهينا هيك خلصنا الجزئيه هذه هذا كان اخر سؤال معنا في صفحتنا نبدا ان شاء الله في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو عندي هنا بحكي لي استعمل معلومات الموضحه على كل شكل مما ياتي لايجاد البعد المفقود نبدا ان شاء الله في رقم 14 نبدا هنا زي ما انت شايف عندك هنا يا استاذ هاي هرم والهرم هذا الرباعي فهو مديك الحجم حجم الهرم يا استاذ هو تلتش يعني الفي اللي هي مديني اياها 200 اذا هاي ال 200 بتساوي هاي الثلث بي اللي هي مساحه القاعده القاعده عندي هيها على فكره هو مربع لانه عشره وعشره اذا هيها طول في طول الضلع في نفسه عشره في عشره مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع اللي هو مفقود عندي اللي هي هاي الاكس يعني ال 200 بتساوي عشره في عشره بميه ميه على تلاته يعني هاي ميه تقسيم 3 الكلام هذا مضروب في الاكس طيب هبدا على طول هنا يا استاذ بدي اخلص انا من الميه على ثلاثه بدي اخلص منها اذا بدي اضرب الطرفين في مقلوبها يعني بدي اضربه هنا في 3 على 100 بدي اضرب هذا في تلاته على ميه هدول هيروحوا مع هدول وهنا بتصير عندي يا استاذ تعال نكتبها لك هنا هاي تلاته ضرب 200 الكلام هذا على ميه صفرين هدول مع الصفرين هدول يعني اتنين في تلاته بسته هاي الاكس عندي بتساوي سته ما دام هايك الاكس سته الوحده سنتيمتر يعني سنتيمتر وهينا خلصنا الجزئيه هذه وهاي الاكس عندي سته الجزئيه اللي بعد هيك مديك هنا المخروط على طول مديك حجمه حجم المخروط هو تلت بي في اتش الفي بتساوي مساحه القاعده هي مساحه الدائره يعني باي في ار تربيع الكلام هدف اتش الفي مديني ايه هنعوض مكانها 216 باي بتساوي هاي تلت مضروب في باي نصف القطر هو اللي مش عارفه اللي هي هيها اكس تربيع مضروب في الارتفاع والارتفاع هو هيو 18 طبعا لا عندي هنا اختصار على التلاته فيها الواحد وادي على التلاته فيها السته يعني صارت 216 باي كلام هذا بيساوي باي مضروب في اكس تربيع مضروب في سته هلا اول حاجه الباي هذه بتروح مع الباي هذه تمام زي كانك قسمت الطرفين على باي طب والسته هذه برضو بضيعها ان انا اقسم هنا على سته وهادي على سته تمام 216 على سته اللي هي بتساوي سته وتلاتين الكلام هذا بيساوي عندي تربيع انا بدي اكس هاخد الجذر التربيعي للطرفين فهي الجذر التربيعي للطرفين التربيع بروح مع الجزر بتضل الاكس بتساوي جذر التربيعي للسته وتلاتين هي سته هو طبعا المفروض موجب او سالب سته ولكن انا عشان نتكلم عن طول الاطوال كلها بالموجب عندي فهيها سته اذا الاكس عندي بتساوي سته الوحده يا استاذ بتكلم بالمتر اذا هيها متر وهيها الجزئيه اللي احنا بندور عليها هيا هنا بتساوي سته متر تمام تمام ان شاء الله ونبدا في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو بحكي لك اعود الى فقره استكشف بدايه الدرس وحل المساله ونجيب يا استاذ استكشف هاي استكشف قدامنا هنا تمام ان شاء الله طيب نبدا ان شاء الله هنا في الجزئيه اللي بعد هيك خلصنا احنا من هنا نبدا في السؤال اللي بعده اللي هو مهارات التفكير العليا نبدا فيه رقم 17 رقم 17 عندك يبين الشكل المجاور مخروط واسطوانه هاي عندي هنا هاي المخروط وهاي الاسطوانه لهم الحجم نفسه الاثنين الهم هذول نفس الحجم طيب تمام ما علاقه ارتفاع المخروط لارتفاع هذا اللي هو مش مديني اياه المخروط بارتفاع الاسطوانه بالارتفاع اللي هو مديني اياه هنا واي يعني هو بده يعرف الجزئيه هذه بده ايش علاقه ارتفاع المخروط اللي هو ارتفاع هذا بارتفاع الاسطوانه اللي هو هاي الارتفاع اللي هو نفسه اللي هنا طيب تمام مدام الاتنين لهم يا استاذ نفس الحجم يعني بدي انا اسمي هادي في وهذه في صح بدي اجيب حجم هذه واجيب حجم هادي فاول حاجه هيني بدي اقول له ما دام انت الحجم نفسه يعني في الاسطوانه هو بيساوي في المخروط مزبوط تمام ايش حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه احنا اتفقنا هو حجم المخروط هو ثلث يا استاذ بفئه ولكن احنا عارفين انه الاسطوانه والمخروط القاعده بتاعتهم هي عباره عن دائره يعني هذا هو عباره عن باي ار تربيع الكلام هذا بيساوي هاي تلت باي ار تربيع تمام ايش انا بدي اوصل بدي اوصل هلا بدي اروح يا استاذ ابدا هاي الاسطوانه هذه امسك اروح اعوض فيها كل القيم تبعتها هنا وهبدا هنا في الجزئيه اللي بعدها اللي هي المخروط هيه هذا هيني حجمه بدي ابدا اعوض في القيم تبعته هنا نبدا نعوض مع بعض الباي طبعا ما هي باي ثابته الار اللي هو نصف القطر وهنا هيه مديني نصف القطر اكس يعني هاي اكس تربيع مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع تبعهم يديني هعوض مكانه بواي الكلام هذا بيساوي هاي تلت مضروبه في باي الار الخاصه بالمخروط هاي المخروط الار اللي هو نصف القطر مديك هذه كلها اللي هو القطر كامل مديك 2 اكس انت بدك نصه بدي اذا نصف القطر هو اكس اذا هيو يا استاذ برضو اكس تربيع مضروب في الاتش اللي هو اصلا يا استاذ اللي هو طالبه يعني علامه استفهام اذا هخليه زي ما هو يا استاذ اتش تمام هلا انت المفروض انك انت تبدا ايش في عندك حاجات تضيعها مع بعض تضيعها نعمل اختصارات هنا في باي وهنا في باي الله يسهل عليكم مع بعض وهنا في اكس تربيع وهنا في اكس تربيع الله يسهل عليكم مع بعض ايش اللي بيصفى عندي الواي بتساوي بضل عندي الثلث وبضل عندي الاتش اذا الواي بتساوي تلت اتش هلا هذا هو اللي بده اياه هو ايش بده بطلع هنا وبده ارتفاع المخروط بارتفاع الاسطوانه بده العلاقه ما بين ارتفاع المخروط ارتفاع المخروط اللي هو الاتش اللي احنا هذه علامه استفهام خلينا زي ما هي اتش هيها اذا انا بدي اعرف اتش ايش بتساوي اذا انا بدي اخلص من الثلث اللي جنبها اذا هضرب في ثلاثه عشان اخلص منها اضرب الطرفين عندي بثلاثه مزبوط عشان اخلص من الثلاثه بس اللي في المقام هذه فصارت انه الاتش بتساوي تلاته واي اذا يا استاذ ارتفاع المخروط عندي هنا هو ثلاث اضعاف ثلاثه واي ثلاثه اضعف ارتفاع الاسطوانه هو هذا يا استاذ اللي احنا بدنا اياه ارتفاع المخروط اللي هو ايش اللي هو اتش يساوي ثلاث اضعاف ارتفاع الاسطوانه تمام الاتش بتساوي هيها ثلاثه واي تمام يا استاذ وهاي الفكره كلها عملناها وهينا خلصناها بالشكل هذا اوكي تمام ان شاء الله وهينا خلصنا الجزئيه هذه طيب نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك اكتشف الخطا سؤال رقم 18 سؤال رقم 18 عندي بحكي لي ابين الخطا في ايجاد حجم كل مجسم مما ياتي من مجسمين نبدا في هذه هذا مديك هنا يا استاذ زي ما انت شايف مخروط ثلث باي طبعا هنا ايش حجم المخروط قبل ما نبدا حجم المخروط ثلث يا استاذ بيم اتش مساحه القاعده في الارتفاع يعني ثلث مساحه القاعده اللي هي نبدا نعوض فيها المسافه القاعده اللي هي باي في ار تربيع ار اللي هو نصف القطر فعلا اللي هي تسعه هاي تسعه تربيع مضروبه في اتش اللي هي الارتفاع الارتفاع عندي يا استاذ 12 مش 15 انت يعطيك العافيه في عندك مشكله يبقى هاي هاي يا استاذ الفي هنا بتساوي هي تلت باي في نصف القطر تسعه فعلا يعني تسعه تربيع الكلام هذا مضروب فيه الار اللي هو 12 مش 15 هنحطها 12 تمام هيها بالشكل هذا هو الصح هذه هي المشكله اللي كانت عنده انه بس هذه هاي يا استاذ فيها غلط لانه احنا هذا هو الصح تمام تمام فهذه بتطلع يا استاذ انه الفي بتساوي 1017.87 الحجم بالسنتيمتر يبقى سم مكعب اين حلينا لك الجزئيه الاولى بالشكل هذا تمام هذا هيو هيك خلصنا الجزئيه اللي بعد هيك هذا حجم منشور زي ما انت شايف رباعي ونشوف هو الصح فيه انه هيو يا استاذ ثلث بي في اتش يعني الفي بتساوي هاي تلت مساحه القاعده القاعده عباره عن مربع يعني سبعه في سبعه بتسعه واربعين وهذه هيو حاططها سبعه في سبعه بتسعه واربعين يعني صح خلي بالك انا عرفت الغلط وين الغلط هيو هنا يا استاذ حاطط لي نص هو المفروض يحط لنا الصح انه تل بس هاي هي المشكله هيها هذه هي الغلط فصارت بي في اتش البي مساحه القاعده 7 × 7 ب 49 لانها مربع يعني ادي سبعه في سبعه مضروبه في الارتفاع وهي الارتفاع عشره وهو كمان كاتبه عشره ما فيش فيها اي مشكله يعني بتساوي 49 في عشره 490 على 3 فهي صارت عندي جاهزه بالشكل هذا وتعال هذه بالمره هيها الفي بتساوي عندي 163.3 الحجم وحده مكعبه هذا سنتيمتر يبقى سنتيمتر مكعب وهين عرفنا المشكله اذا يا استاذ هنا كانت المشكله ان هو النص كانت غلط هو المفروض يحط ثلث القانون التلت تمام وهنا كانت المشكله عندي في الارتفاع كان حاطط انه الاتش بتساوي 15 وده الكلام كان غلط لانه الاتش بتساوي 12 هاي المشكله كانت هنا والمشكله هنا وهنا حليناها بالشكل هذا طيب نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو رقم عندي 19 رقم 19 بحكي لي يسقط الرمل في الساعه الرمليه المجاوره بمعدل 50 سم مكعب على فكره دي لها علاقه بالحجم لانها سنتيمتر مكعب تمام لكل دقيقه كم من الوقت يحتاج الرمل يسقط كله في الجزء السفلي اذا انا اهم حاجه اروح اجيب حجم الرمل اللي موضوع اللي بدي اياه حجم الرمل في الساعه الرمليه هذه لان لو جبت حجم الرمل بعد كده اروح اقسمه اشوف اسمعه 50 عشان اعرف كم دقيقه بده هو عشان كله هذا ينعم لانه هو في دقيقه الواحده بينزل 50 سم مكعب ولكن عندك بس تريكه بسيطه انه هذا بيديك اياها سم مكعب اما يعني الوحده اللي شغال عليها قبل ما يجيب الحجم اللي هي السنتيمتر اما هنا احنا شغالين بالمليمتر تمام فاحنا بدنا نحول يا السنتيمتر المكعب حول مليمتر او الملي متر يعني حوله لسانتي تمام تمام فعلى طول بدي اجيب حجم الرمل فانا اول حاجه بدي اروح اجيب هلا حجم الرمل خلينا نجيب حجم الرمل متر وبعدها هذه بنحولها متر حجم الرمل زي ما اتفقنا هو بيتعمل عندي مع مخروط يعني الفي بتساوي تلت يعني الفي بتساوي هاي تلت مسحت القاعده اللي هي باي ار تربيع في اتش يعني الفي بتساوي هاي تلت وهي مضروبه باي الار اللي هي نصف القطر هاي يا استاذ اللي هي عشره تربيع مضروب الكلام هدفي اتش الاتش اللي هو الارتفاع اللي هو عندي هيو يا استاذ عندي 24 تمام وبنيجي بنحط القيمه النهائيه انه الفي عندي بتساوي اثنين خمسه واحد تلاته فاصله 27 من ميه طبعا الوحده عندي بالمليمتر يبقى عشانه حجم وحده مكعبه مليمتر مكعب هذا هو يا استاذ حجم الرمل عندي اللي انا بدي اشوف كل في يا استاذ دقيقه بنزل المفروض منه 50 سم مكعب انا بس الوحده عندي مليمتر مكعب مزبوط تمام اذا انا عشان بدي اشتغل لازم اروح احول اول اشي ال 50 سم مكعب اشوف اكمل متر مكعب تمام فباجي هنا هو كل واحد عندي صارت هي بتساوي يا استاذ عندي 2. لا هي خمسه يا صفر خمسه بوينت صفر اتنين سته تمام حجم المنشور المشترك معه في القاعده والارتفاع عشان اذا كان انت فاكر انه حسب المنشور ايش كنا نقول عنه ان هو كنا حجم الهرم ايش نقول عنه هو تلت بي في اتش بس شايف هذا هيو ثلث حجم الهرم هو تلت حجم يا استاذ المنشور تمام تمام ان شاء الله وبهيك بنكون احنا خلصنا الجزئيه هذه ان شاء الله وهنبدا باذن الله الفيديو القادم ان شاء الله بالدرس الخامس من وحدتنا وهو باسم مساحه سطح المنشور والاسطوانه ان شاء الله ان شاء الله يا رب اكون اتوفقت في توصيل معلومه زي ما كنت حابب توفيق طبعا من رب العالمين بتمنى له الكم ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناتنا على اليوتيوب وعلى التيك توك باسم درس خصوص رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم درس خصوصي رياضيات الاردن بنزل عليها اول باول ان شاء الله الفيديوهات اللي احنا بننزلها خاصه بالمنهج التعليمي لماده الرياضيات الاردن ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم ويعطيكم الف صح ه وعافيه