الدرس الرابع الوحده الثالثه الأحداث المستقلة احصاء تالته ثانوى ادبى ازهر وعام

السلام عليكم ازيكم يا حبايبي عاملين ايه يا رب تكونوا بخير ان شاء الله النهارده معنا مع الدرس الاخير في الوحده الثالثه وهو درس الاحداث المستقله قبل تنسوش تعمل لايك واشترك في القناه عشان يوصلك كل الشرح والمراجعات ويلا نبدا اخر درس معانا في الوحده الثالثه هوو درس منوان الاحداث المستقله ان شاء الله نخلص الدرس ده ونخلص تمارين والتمارين الباقيه من الدروس اللي قبله وبعد كده ان شاء الله في جروب التليجرام هعرفكم قطه ومراجعه بتاعتنا هنمشي ازاي وهناخد الوحدات اللي باقيه ازاي سيب لكم لينك الجروب في اول تعليق هنا بيقوللي ايه بقول الحدثين المستقلين طبعا الدرس ده اسهل من الدرس اللي فات احنا عارفين هو الدرس بس التاني هو اللي كان فيه لخبطه شويه وفيه قوانين كتير انما الدرس اللي فات كان كويس والدرس ده احسن منه بكتير هو قانون واحد بس في الدرس ده ط يعني ايه الاول حدثين مستقلين هو بيعرفني هنا بيقولي امتى اقولها على الحدثين ا وب ان هم مستقلين قال لي لو انا عندي حدوث ب لم يتاثر على احتمال حدوث الحدث ا يعني ده حاجه هتحصل وده حاجه هتحصل تاني بمعنى ايه ان احتمال ا لا يعتمد على معلوميه ان الحدث ب قد واقع ده حاجه وده حاجه تانيه خالص زي ايه مثلا بيقوللي زي القاء قطعه نقود وحجه نرد مره واحده انا رميت قطعه النقود ورميت حاجه النار ده ما بذب على ده في حاجه ده حاجه وده حاجه تانيه خالص فدول اسمهم احداث مالها قاللي دول اسمهم احداث مستقله او دول اسمهم حدثان مستقل تمام زي برض ايه ا نجاح طالب في مقرر الرياضيات مثلا ونجاحه في مقرر الكيميا حاجه ينجح في مجر التاريخ والتانيه ينجح في مقرر الجغرافيا ده ما بيترتب على ده في حاجه خالص طيب ايه تاني قالي صحبه كره عشوقيه مثلا من كيس ب 10 كرات ثم اعيدت الى نفس الكيس وثم صاحبت كره ثانيه انا دلوقتي عملت ايه رجعت الكره تاني في الكيس فبالنسبه لي نفس العد شه الكرات هم هم نفس العش كوت انا ما عملتش حاجه مافيش حاجه في ايدي انا الكره اللي سحبتها رجعتها تاني بالنسبه لي هي هي نفس الاهتمام فدول بالنسبه اسمهم احداث ايه قال اسمهم احداث مستقله طيب تعال نشوف القانون بتاعنا كده هو بيقول لي هنا ايه بيقول لي قول الحدثين ا وب اللي هما مستقلان اذا واذا فقط القانون عندي قال لي احتمال التقاطع عندي بيساوي معايا احتمال ا مضروبه في احتمال ال ب احتمال التقاطع بيساوي معايا احتمال ا مضروبه في احتمال ال ب ده القانون الوحيد اللي هتعامل معاه النهارده بيقول لي تاني بيقول لو انا عندي مثلا الحدثان ا وبا حدثين مستقلين وكان احتمال الباء لا يساوي صفر فان ا بشرط الباء يساوي احتمال ا طيب ما انا عندي كده كده الباء عندي لا يساوي صفر يعني الباق عندي هيساوي رقم فخلاص يبقى انا عندي احتمال ا بشرط وقوع الباء هيساوي معايا مين هيساوي معايا احتمال ا طيب طب لو قال الحدثين متنافيين قال الحدثين متنافيين وال وب يكونان مستقلان اذا كان لو انا عندي احتمال ا مضروبه في احتمال الباء بيساوي ايه بيساوي صفر ي انا عندي كده كده طالما متنافيين يبقى انا عندي احتمال التقاطع عندي هيساوي ايه هيساوي صفر طيب ماشي هنا بيقول ايه بيقول الحدثين غير المستقلين ايه هما قال الحدثين ا وب يكونان غير مستقلين امتى اذا كان احتمال حدوث احدهما يؤثر بطريقه ما في احتمال حدوث الاقر يعني واحد بؤثر في الثاني زي ايه برده زي مثلا هنا بيقول لي نجاح طالب في امتحان العملي للفيزياء ونجاحه في مقرر الفيزياء هي نفس الماده يعني نجاح الطالب في امتحان العملي للفيزياء يؤثر طبعا في نجاحه في مقرر الفيزياء فدول اسمهم حدثين مالهم حدثين غير مستقلين يعني واحد بياثر في التاني زي ايه تاني قال لي صاحبه كره عشوائيه من كيس ب 10 كرات دون اي عهدتها يعني بدون احلاء ثم سحبت كوره ثانيه يعني انا سحبت واحد فضلت موجوده في ايدي ورحت سحب كمان كوره ف هياثر على النتيجه معايا فدول اسمهم حدثين غير مستقله عشان السحبه الاولى بتاثر في الكي تمام س عندي ال و حدثين غير مستقلين فان عندي احتمال التقاطع لا يساوي احتمال ال مضروبه في احتمال مين احتمال ال وزي ماودنا المثال ضح معان الكلام ده كله ممسك اول مثال معان ققول في تجربه القاء نق مره واحده مم القاء ما احتمال ظهور صوره عدد كام عدد خ طيب واحده واحده كده اول حاجه انا بلاحظ من التجربه قدامي لاحظ قط النقو النتائج بتاعتها ماثرش فيق حجر دي حاجه ودي حاجه عندي الحدثان الحدثان هنا مالهم مستقلات حتى لو هو ما قاليش ما دي حاجه ودي حاجه تانيه خالص يبقى انا عندي الحدثين دول مستقلين طيب قول اول حاجه مثلا بفرض ان مثلا اسمي الف ايه الف ده اقوله مثلا ده حدث ظهور صوره حدث ظهور صوره طيب اللي هو هيساوي معايا يعني انا عندي هيكون ل ا لو احتمال اف هيساوي معايا الصوره دي رقم حاجه واحده بس من كام من صوره او كتابه يعني واحد من اننين يعني انا عندي احتمال ا فيساوي معايا كام هيساوي معايا نص طب ب هيساوي معايا ايه قاللي احتمال ظهور العدد خ يبقى كده ب هو حدث ظهور العدد خ يعني انا عندي يكون احتمال ب هيساوي معايا كام ق احتمال بقى سساوي معايا واح من س تمام وانا عندي كده كده طالما دول حدثين مستقلين يبقى انا عندي احتمال ال تقاطع البا بيساوي معايا ايه قساوي ميا احتمال الالف مضروبه في احتمال البا يعني الكلام ده سساوي معايا احتمال ال عندي اللي هو بكام بنص مضروبه في احتمال الباقي اللي هو بكام بس نص في تساوي معايا كام قال سساوي معايا على ا في س بكام 12 يعني معايا على 12 يعني انا عندي احتمال ظهور صوره والعدد خ هو كام هو 12 يب كده احتمال ظهور صوره والعدد خم هو كام واح على 12 ده كده الاحتمال اللي هو تمام واحده كمان برض الموضوع يثبت معان ققول اربع مرات متالق اربع مرات متتاليه الفما احتمال الحصول على كتابه اربع مرات انا اكتب له كده احتمال الحصول على كتابه اربع مرات اول مره قال هتطلع معايا كام كتابه يبقى واحد من اتنين مضروبه المره التانيه كتابه يبقى انا عندي برض واحد من اتنين المره التالته كتابه برض واحد من اتنين المره الرابعه كتابه واحد من اننين واضربه الكلام ده كله الواحد في الوا في الوا في الوا بوا طب اين في نفسها اربع مرات هتلاقي تتطلع معايا بكام ب 16 يبقى انا عندي واحد على كام واح على 16 تمام طيب هنا وقف الفيديو وحل المساله دي طيب هنا بيقولي ايه بيقول هنا اذا كان ا وب حدثين من فضاء عينه تمام وكان احتمال الف بيساوي معايا خ من واحتمال بقى بيساوي معايا س6 واحتمال ا اتحاد بقى بيساوي معايا كام 08 من بيقول لي هنا ايه بقى بيقوللي بين مع ذكر السبب هل ا وب حدثين مستقلين ام لا واحده واحده كده لما انا اجيب له التقاطع واشوف الاول هيساوي معايا كام اجيب له التقاطع عندي قانون ايوه انا عندي في قانون للتقاطع اللي هو بما ان احتمال ا تقاطع الباء هيساوي معايا مين قاللي هيساوي معايا احتمال الالف زائد احتمال البا ناقص احتمال اف اتحاد ب حلو اللي هو هيساوي معايا احتمال ا عندي بكام ب0 من زائد احتمال ب عندي بكام بست اللام لام ك تمامم رقم على جنبيب دلوقت اضربله احتمال احتمال مضروبه في احتمال البا وشوفها هتساوي معايا كام لو ساوي برض لا من يبقى انا عندي فعلا الحدثين دول مستقلين طيب نشوفها كده واحده واحده انا عندي احتمال ال عندي بكام بخم من مضروب احتمال البا عندي بكام ب 6 منشوف هتساوي معايا كام علىه الحاسبه يبقى نقول هنا كده 5 من مضروبه في س من الكلام ده سساوي معايا كام 3 على 10 اللي هي هي برض كام لا من حلو قوي اروح مسمي دي برض معايا رقم 2 واروحله هنا كده من 1 وات يبقى اذا الحدثان مالهم ا وب مستقلين انا عندي الحدثين دول مالهم الحدثين دول مستقلين تمام طيب هنا بيقوللي ايه بيقول اذا كان ا وبا حدثين من ال فضاع هنا تجربه عشوائيه ف حيث ف ساوي معايا 1 وتين وث ورب وخم وست يعني حجر نفسه وكان ا بيساوي معايا 2 و3 ورب وخ وست ماشي وب بيساوي معايا 1 ورب وخ وست تمام بيقوللي ا وب حدثين مستقلين طيب برض نفس الكلام طب ما انا اجيب له احتمال ا واحتمال ب واجيب له احتمال التقاطع طيب واحده واحده كده لما اجيب له اول التقاطع قبل ما ابدا كده يعني اجيب له ا تقطع ال ب ايه الحاجات الموجوده هنا وهنا قاللي انا عندي هنا خمسه وهنا خمسه وهنا سته وهنا سته يبقى انا عندي دلوقتي اكتب له المجموعه بتاعتي هتكون كام خمسه وسته تمام يبقى انا عندي دلوقتي احتمال ا تقاطع الباء هيساوي معايا كام قاللي هيساوي معايا هنا خمسه وهنا سته يعني اين من كام من فضاء العنا كله اللي هو بالنسبه لي كام سته يعني هيساوي معايا كام هيساوي معايا 1 ماشي وارح مسمي دي معايا رقم واحد بعد كده احتمال ا عندي بيساوي كام احتمال ال هيساوي معايا دول عددهم كام واح ا ت ا يبقى انا عندي ا من س اللي هي هي كام اتنين من ت ماشي واحتمال البا بيساوي معايا كام عدهم برض واح ا ت ا يبقى انا عندي هنا كده ا من س اللي هي هي برض كام ا من ت تمام انا عايز اضربهم في بعض يبقى انا اقوله كده احتمال ا احتمال ال سسا معايا على مضروبه في على رم هل عندي ساوق يبقى اتمال ال تقاطع ال لا يساوي احتمال مضروبه باحتمال ا وب عدثان غير غير مستقل تمام يبقى انا عندي الحدثين دول غير مستقلين تمام طيب هنا بيقول لي ايه بيقول لي هنا اذا كان ا وب حدثين من فضاء عنا وكان احتمال ال ب بيساوي معايا 03 واحتمال ا اتحاد ب بيساوي معايا عايز اجيب له احتمال ا في حالتين اول حاجه لو انا عندي الالف وبا حدثين متنافيين تاني حاجه لو عندي هم مالهم مستقلين طيب واحد واحد اجيبله في اول حاله اول واحده كده لو انا عندي الحدثين متنافيين معنى ايه الحدثين متنافيين يبقى انا عندي التقاطع بيساوي فاي يعني عندي احتمال التقاطع ا تقاطع الباء بيساوي معايا كام بيساوي معايا صفر طيب ماكتب له القانون معايا انا عندي القانون ايه قانون الاتحاد مثلا يبقى انا عندي احتمال ا اتحاد البا بيساوي معايا احتمال الالف زائد احتمال الباء ناقص احتمال الا تقاطع البا هو مديني الاتحاد بيساوي معايا كام خم من يبقى انا عندي هنا كده خم من بيساوي احتمال الاف عندي انا عايزه يبقى انا عندي هنا كده احتمال الال زائد احتمال البا عندي كام 0.3 من ناقص كام ناقص صفر خلاص التقاط عندي بصفر ما قاللي حادتين متنافيين اودي 0.3 من دي الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى انا عندي نا 0.3 بيساوي معايا مين بيساوي معايا احتمال الال 5 - 3 يعني اين يعني هيكون سيساوي معايا 02 ده بالنسبه لي احتمال مين احتمال الال يبقى انا عندي احتمال ا بيساوي معايا 02 حلو قوي طب تاني واحده بيقول لي ايه بيقول لي عايز الف لو انا عندي الحدثين مالهم مستقلين طيب واحده واحده لو انا عندي الحدثين مستقلين هجيبها ازاي قال لي اول حاجه هيكون عندي احتمال التقاطع احتمال نجيب له كده رقم انين احتمال الف تقاطع الباء هيساوي معايا احتمال الالف مضروبه في احتمال الباء ماشي طب انا عندي احتمال ا لا ده انا عايزه طب احتمال بقى عندي بكام 0.3 من يعني الكلام ده هيساوي معايا احتمال الالف مضروبه في كام في 0.3 اللي هي هي 0.3 من من احتمال الالف تمام هستفاد منها اي قال لي واحده واحده نستفاد منها اكيد اللي هو ازاي قي دلوقتي انا عايز اجيب له القانون اعط قانون الاتحاد اللي هو هو ده انا عندي قانون الاتحاد ل ا اتحاد الباء بيساوي معايا احتمال الال زائد احتمال البا ناقص احتمال ا تقاطع الباء احتمال الاتحاد عندي بكام ب0 من بيساوي معايا احتمال ا عايزه يبقى انا عندي هنا كده احتمال ا زائد احتمال البا قلنا عندي بكام ب3 من نقط احتمال التقاطع ما انا جبت التقاطع فوق التقاطع عندي بكام بث3 من احتمالها طرح بحان الاشاره ناص معايا احتمال ناقص من من احتمالين من سال بجمع الارقام مع بن معامل معامل الاحتمال ماشي احتمال الف اللي هو هو 1 من احتمال الف ناق ت من من احتمال ال لو شفتها ع الحاسبه تطلع معي كام 7 من من احتمال ال يعني عندي هنا كده 7 من من احتمال ال يساوي معايا خ من نا سساوي معايا كام هيساوي معا اما اقسم هنا على س من واقسم هنا على س دي هتروح مع دي شوفله 0 على س على الاله حاسبه يبقى انا عندي كده 0 على س هتساوي معايا كام هتساوي معايا 2 على س يبقى انا جبت دلوقتي احتمال الالف بيساوي معايا كام بيساوي معايا 2 على س كده احتمال الال كلام جميل خالص طيب ايه تاني قوللي هنا قوللي هنا بقى كيس يحتوي على خمس كرات زرقاء وع كرات حمراء قاللي ايه قاللي سحبت كره عشوائيه ثم وعيد الى الكيس ثم تحبط كره ثانيه ما احتمال ان تكون طيب واحده واحده دي اسهل من بتاع المره فاتت مافيش فيها لخبطه دي اللي هو ازاي ح انا عندي ككم في زرقاء وحمراء عندي يعني انا عندي الاحتمال بتاعي اما تكون زرقاء او تكون ايه تكون حمراء اول حاجه عندي كام كره زرقاء عندي خمسه خمسه من كام من خمسه وع يعني 15 يبقى خمسه من 15 ط احتمال تكون حمراء عندي كام من كام قال لي 10 من كام من 15 تمام دي في المره الاولى ط السحبه التانيه قالل هيكون عندي احتمالين برض يا اما تكون زرقاء يا اما تكون حمراء السحبه التانيه برض نفس الاحتمالين يا اما تكون زرقاء يا اما تكون حمراء طيب واحده واحده بقى انا رجعت الكرهه اللي انا سحبتها فمافيش حاجه اناحب دلوقتي يعني انا عندي الكيس هيكون فيه 15 كوره برض فاحتمال ان انا اسحب كره زرقاء هيكون برض نفس الكلام خمسه من 15 طب حمراء حمراء عندي كام 10 يبقى انا عندي 10 من 15 طب زرقاء زرقاء عندي خمسه يبقى انا عندي خمسه من 15 حمراء يبقى انا عندي هنا 10 من كام من 15 يعني مافيش حاجه في لخبطه زي المره اللي فاتت دي اسهل منها بكتير طب واحده واحده نشوف بقى الخيارات اللي هو مديه لي او المطاليب اللي هي مديه لي بيقوللي ايه بيقوللي ما احتمال ان تكون الكرتان حمرا وين في مرتين يعني في المرتين هيكون حمراوين يعني عندي في المره الاولى حمراء وفي المره التانيه حمراء خلاص اضربوا في بعض يبقى انا عندي اول واحده كده الكرتين حمراوين يعني انا عندي حمراء وحمراء هيساوي معايا اول واحده كام يبقى انا عندي 10 على 15 مضروبه في 10 على 15 في اختصار او ممكن اشوف الاله حاسبه على طول يبقى انا عندي هنا كده نعمل له كسر 10 على 15 مضروبه نعمل كسر كمان 10 على 15 الكلام ده كله هيص ميا كام قال هيساوي معايا اربعه ت يبقى انا عندي هنا كده اربعه حلو طب تاني واحده قال لي الكرتين زر قويتين في المرتين يعني انا عندي دي زرقاء ودي زرقا يبقى انا عندي 5 على 15 5 على 15 يبقى انا عندي ب هنا زرقا وهنا ايه وهنا زرقا يعني هتساوي معايا 5 على 15 مضروبه في 5 على 15 اللي هو الكلام ده كله هيساوي معايا كام 1/3 1/3 يعني هيساوي معايا كام 1 على الت حلو طب بعد كده ج بيقوللي ايه بيقول لي الكره الاولى حمراء والثانيه زرقاء الاولى هتكون حمراء والثانيه تكون ايه والثانيه تكون زرقاء يبقى انا عندي الاولى حمراء والثانيه زرقاء يعني هتساوي معايا 10 على 15 مضروبه في التانيه زرقاء اللي هي هكون معايا كام 5 على 15 يعني معايا 2 على خ يعني معايا 2 على 3 مضروبه في 1 على 3 يعني هتساوي معايا اين على الكام 2 على الت حلو طيب تعال في رقم د بقى بيقول لي ايه بيقول لي احدهما حمراء والاخرى زرقاء احدهما واحدهما اه يعني انا عندي ممكن تكون كده ممكن تكون حمراء وزرقاء او زرقاء وحمراء او دي يعني اتحاد قاللي الاولى حمراء والتانيه زرقاء الاولى حمراء والتانيه زرقاء يبقى انا عندي هنا كده 10 على 15 مضروبه في 5 على 15 زائد الاولى تكون زرقاء والتانيه ايه التانيه حمراء يبقى انا عندي 5 على 15 مضروبه في 10 على 15 واشوف الكلام ده ك اله الحاسبه يطلع معايا كام يبقى انا اقوله هنا كده 10 على 15 ونكتبها له بقى كلها يبقى انا عندي 10 على 15 مضروبه كسر 5 على زئ كسر كمان 5 على 15 مضروبه بكام في 10 على 15 الكلام دهسا مع معيا 4 على 4 علىما طيب هنا اخر سؤال معايا بيقول هنا ايه بيقول اذا كان ا وب حدثين مستقلين فاثبت ان ا شرطه وب شرطه حدثين مستقلين طيب واحده واحده كده الاثبات انا هعمل الاثبات ده ازاي قال لي واحده واحده انا عندي اول حاجه انا عندي ا وب دول ح هو مديني كده اللي هم مستقلين تمام يعني ايه هم مستقلين يعني عندي دلوقتي احتمال ال التقاطع الباء هيساوي معايا كام هيساوي معايا احتمال الالف مضروبه باحتمال الباء دي مافيش فيها اي مشكله طيب بعد كده هو عايز اثبت ان احتمال ا شرطه وب شرطه دول حدثين طب ما اجيب التقاطع بتاع ا شرطه و ب شرطه يعني انا عندي دلوقتي المفروض احتمال ا شرطه تقاطع ب شرطه هيساوي معايا ايه احنا قلنا متفقين طالما هنا تقاطع ده شرطه وده شرطه وتقاطع ممكن اعدلها كده اخليها احتمال ا اتحاد ب كل شرطه من القوانين بتاعه الدرس اللي فات اللي هي هي واحد ناقص احتمال ا اتحاد ال ب مافيش فيها مشاكل طيب الاتحاد ده انا كنت بعمل الاتحاد ده ازاي قال لي اه واحده واحده يعني الكلام ده كان هيساوي معايا واحد ناقص الاتحاد كنت بجيب قانون الاتحاد عندي ايه قال ده كان بيساوي معايا احتمال الالف زائد احتمال البا ناقص احتمال ا تقاطع الباء تمام وراح افد القوس ده كده هنا طيب دلوقتي انا ممكن ادخل السالب ده على القوس كله يعني ادخل السالب اللي برا ده على القوس كله فغير اشاره اللي جو القوس ده يعني سساوي معايا ايه واح ناقص احتمال ال وسالب في موجب بسالب يبقى ناقص احتمال البا وسالب في سالب بموجب يبقى زائد احتمال ال تقاطع ال تمام او طيب طخد دول كده مع بعض دول كده خم مع بعضوا ناقص احتمال الا ده بيساوي مع بساوي مع شر تاني كده ناقص احتمال بسا مع احتمال ال شرط الكلام سساوي احتمال ال شرطه ماشي ناقص احتمال الباء زائد مين زائد احتمال الف تقاطع الباد دلوقتي مفيش فيها مشكله ان شاء الله ط ال تقاطع الباء ده ما هو قال فوق اصلا الف تقاطع ال احنا بتين اللي هو ايه اللي هو هو احتمال الاف في احتمال البا يعني ممكن اشيل ا تقاطع البا واحط مكانها احتمال الاف باحتمال البا تعال نمسحها كده شيله دي كده حط مكانها مين واحط مكانها احتمال الالف مضروبه في احتمال الباء تمام ايه رايك اخد الاحتمال البا ده مشترك من هنا وهنا اخد احتمال البا من هنا وهنا عامل مشترك خد عامل مشترك ازاي قال لي خليها زي ما هي كده يعني انا عندي دلوقتي احتمال الف شرطه ناقص خد له احتمال الباء بالسالب بقى زي ما هي احتمال الباء ورا فاتح كود هيتبقى معايا مين قال لي هقسم احتمال الباء ده على احتمال الباء ده هيساوي معايا كام واحد وبعد كده احتمال ا مضروبه في احتمال الباء على احتمال الباء مع سالب عشان قسمت موجب على سالب موجب على السالب هيكون فيها السالب احتمال الالف ده هيكون باقي معايا هنا تمام لغايه دلوقتي كده تمام ط ما هو واحد ناقص احتمال ا دوت ما هو هو بالنسبه لي احتمال ا شرطه ى ده لسه عامله من شويه اللي هو مين احتمال ا شرطه يعني انا عندي دلوقتي احتمال ا شرطه ناقص احتمال ب في احتمال ا شرطه ماشي طب ما انا عندي هنا احتمال ا شرطه وعندي احتمال ا شرطه ممكن اخد احتمال ا شرطه عامل مشترك اه لما اخد ا شرطه عامل مشترك يبقى انا عندي هنا كده احتمال ا شرطه عامل مشترك هيتبقى معايا مين اقسم احتمال ا شرطه على احتمال ا شرطه هيتبقى معايا واحد ناقص احتمال ب مضروبه في احتمال ا شرطه على احتمال ا شرطه هيتبقى معايا احتمال الباء واحتمال الباء او انا عندي واحد ناقص احتمال الباء هي هي بالنسبه لي مين هي هي ب شرطه يعني الكلام ده كله هيساوي معايا احتمال الالف شرطه مضروبه في احتمال مين في احتمال الباء شرطه طلع معايا كده يبقى انا عندي فع اذا ا شرط وباء شرطه حدثان مالهم مستقلا يبقى انا عندي الحدثين دول حدثين مستقلين ات وبس كده يا حباي الحمدلله كده نكون خلصنا مع بع الوحده التاله برض عايز اوصلكم حاجه المسائل احنا بحلها في الحصه هنا دي عشان توصلك الفكره الاساسيه بتاع هل هي كفايه طبعا لا ازاي ازاي مش كفايه احنا هنا دي انا بوصلك الفكره الاساسيه بتاع الدرس اقل وقت ممكن فخد امثله مسائل المحلوله سواء من كتاب المعاصر او المذكره بتاعت طيب بعد كده ايه المفروض انت تعمله المفروض حاول تحل بايدك طيب الحال كل المسائل تيجي معاك من اول مره لا طبيعي في مسائل تقف معاك عادي مش كل المسائل احنا غطيناه في الشرح طب ايه اللي بعد كده المفروض تتفرج على فيديو الحل سواء معايا او مع اي حد غيري حل بادك شوف كده الحاجات اللي وقفت معاك بس لازم تكون وقفت معاك يعني ما تقش تسمع الفيديو الحل على طول لا انت تحاول في المساله مع نفسك ا في حاجه وقفت معاك علم عليها خش في اللي بعدها وقفت معاك علم عليها وهكذا لما تيجي تتفرج على فيديو الحل اه انتكون هتكون فاكر انت وقفت عند انهي جزء فيها وتحاول تكمل بنفس لازم تحل الاحص عايز احل الاحص عايزلي ما اتفقنا ان شاء الله هخلص الوحده دي ونقط نراجع لاول لا وحدات تاني وبعد كده هنكمل ان شاء الله تقريبا من الشهر الجاي هنخش بقى في الوحده الوحده الرابعه والوحده الخامسه ربنا يوفقكم ان شاء الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته