الدرس السادس رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة الأولى حل علاقات التناسب

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس السادس من الوحده الاولى للصف السابع درس حل العلاقات حل العلاقات التناسب هذا الدرس يا مس رح نتعلم شو يعني تناسب وشو يعني الضرب التقاطعي رح نستخدم الضرب التقاطعي عشان نجد التناسب بين نسب معينه كيف خلينا ناخذ اول مثال عشان نفهم اكثر ايش يعني تناسب اللي هي معادله تنص على ان نسبتين او معدلين متكافئين المعدل قلنا بيكون بسط على مقام زي هون مثلا الاعداد 6 علىث بتساوي 3 على ا هذول بحكي عنهم تناسب ليه؟ لانه 6 علىث لو بدنا نبسطها نقسم هون على اثنين اي شيء بنعمله بالبسط لازم نعمله بالمقام وهون قسمه اثنين 6 2 بتعطيني 3 8 ق 2 بتعطيني اربعه بالتالي 6 علىث هي نفسها 3/ نفس النسبه يعني لو انا اخذت قطعت هيك ثمان اجزاء هي الدائره ثمان اجزاء لو بدي اضلل سته منهم هي واحد هي اثنين هي ثلاثه هي اربعه هي خمسه هي سته لو انا ضللت سته من ثمانيه هي نفسها لو انا بدي ا اقسمها اربع اجزاء هيك واضلل ربع ربعين ثلاثه لاحظتوا ثلاث اجزاء من اربعه ساوت عندي سته من ثمانيه يعني انا بس كنت ثمانيه اللي اختلف اني انا الدائره الواحده قسمتها الربع الواحد قسمته لنصين فطلع عندي جزء جزئين ثلاثه اربعه خمسه سته من ثمانيه يعني يا بقسم لثمان اجزاء يا لا اربع اجزاء واني اظلل ست اجزاء من ثمانيه هي نفسها زي كاني ظللت ثلاثه من اربعه زي ما فرجيتكم هون بالرسمه اذا 3 على ا هي نفسها 6 علىث هلا اهم شيء ننتبه لو بدنا نعملها صيغه جبريه بال بالاحرف على بي يعني اي رقم على اي رقم ساوي سي على دي بشرط البي والدي المقامات ما بصيروا يكونوا صفر لانه اي قيمه على صفر قيمه غير منتهيه هي ما بينفع اذا لازم المقامات ما تكون صفر هي المعادله على bا c/يغه الضرب التقاطعي اللي هي شايفين ها النسبه اذا انا قلت لكم اي على بي بتساوي سي على دي لو انا جيت هيك عملت ضرب تقاطعي زي الفراشه وضربت اي شوفوا كيف نعمل ضرب اي مع دي والعكس سي مع فبنيجي بنحكي ضرب دي بتساوي ضرب سي شايفين هي ضرب دي ساوي هي اسمها ضرب تقاطعي رح تساعدني اني احل التناسب كيف احل التناسب بيكون في واحد من هذول الاعداد مجهول يعني يا الا يا البي يا السي يا الدي واحد منهم مجهول والباقي كله معروف فبستخدم هي الصيغه اللي هي اي دي يساوي بي سي على شان اجد القيمه المجهوله هي بدنا نطلق عليها اسمها اللي هي ضرب يطلق على نواتج ضرب بي سي واي دي اسم الضرب التقاطعي اني قاطعته بهذا التناسب يكون ناتج ضرب التقاطع لاي تناسب متساوي يعني دائما اي دي ساوي bي س كيف لو ناخذ هذا المثال اللي عملناه قبل شوي 6 علىث و3/ ا بدنا نضرب هي مع هي وهي مع هي 6 × 4 24 بتساوي 3 × 8 اللي هي برضه 24 زي ما حكينا بيساووا بعض لانهم متناسبين خلينا ناخذ اول مثال بعد ساعتين ارتفعت درجه حراره الهواء بمقدار سبعه فرنهايت اكتب تناسبا وحله لحساب المده الزمنيه التي يستغرقها درجه الحراره بهذا المعدل لكي يرتفع 13 درجه شوفوا هلا المعدل الاول سبعه سبعه لكل ساعتين هون بعد ساعتين يعني درجه الحراره سبعه خلال ساعتين طيب ال 13 التايم الجديده مجهوله فبنحط حرف تي اي بي سي نحن حطينا تي لانه تايم فاي حرف بدكم اياه اخذوا الحرف الاول فبنيجي بنحكي الوقت الجديد مجهول عشان يوصل ل 13 بدنا نكتب التناسب نفرض ان تي تمثل الوقت بالساعات انا بعرف اول نسبه عندي بعد ساعتين الساعتين هذول بحطهم بالمقام ارتبعت درجه الحراره سبعه درجات طيب اكتب تناسب وحل لحساب المده الزمنيه المجهوله اللي هي التايم هي تي التي يستغرقها درجه الحراره بهذا المعدل لكي ترتفع 13 هون الدرجه بنحط لقبالها الدرجه اللي هي 13 فبيطلع معي هي المعادله اسمها معادله التناسب فيها مجهول واحد اذا بتنحل طيب كيف بدي احلها بستخدم الضرب التقاطعي اني اخذ بسط مع مقام عكس بعض يعني بحكي 7 ضرب تي 7 ضرب تي ساوي 2 ضرب 13 ها اسمها نواتج الضرب التقاطعي 7 ض تي 7 تي بتساوي 2 ض 13 اضربه هيك 13 ض 2 2 ض 3 6 2 ض 1 2 اللي هي 26 طيب كيف بحل هي المعادله الخطيه مجهول واحد السبعه اللي جنب التي بدي اخلص منها هي ضرب ايش عكسها قسمه فباجي بحكي قسمه سبعه هون قسمه سبعه هون بصير عندي ها بتلغي ها التايم ساوي 26 قسمه س تقدروا تعملوها هيك قسمه طويله طيب 2 ق7 لا يجوز 26 ق 7 3 لانه 3 ض 7 21 نطرح 6 - 1 5 2 - 2 ص0 في باقي فباجي بحط فاصله عشريه وبحط صفر هون 50 ق 7 اقرب رقم اللي هو 7 ض 7 49 50 - 49 الباقي واحد ممكن اكمل وممكن اكتفي اذا التايم تقريبا 3.7 ساعه الوقت 3.7 سبعه ساعه لكي ترتفع بمقدار 13 درجه فهرنهايت اضافيه هي فكره الدرس خلينا ناخذ كمان اسئله ناخذ امثله ثانيه عشان نتاكد من انهكم فهمتوا الفكره حل كل من التناسبات التاليه نبلش بايه هو حاكي يساوي يعني في بينهم تناسب x/ ا اكس مجهوله تساوي 9 10 نيجي بنعمل هي حركه الفراشه بحكي اكس ض 10 يعني 10 اكس بتساوي 4 × تسعه اللي هي 36 اكس عشان اخ تضلها لحالها بنقسم على العدد اللي جنبها اللي هو 10 قسمه 10 اي عدد قسمه 10 شو بيكون جوابه؟ صفر واحد بالمقام يعني باجي بكتب العدد بحط فاصله عشريه من اليمين لليسار مقدار الاصفار اللي هو ص0 واحد ففاصله واحده يعني صار الجواب 3.6 هي نفسها اكس اذا اكس اي جوابها 3.6 نكتب هون الجواب يساوي اكس بنحل كمان سؤال 2 على 34 ساوي 5 على وا نيجي نعمل نفس الشيء واي ضرب 5 ضرب 34 كيف نعمل بعملها على جنب عدد الكبير فوق الصغير تحت 5 × 24 اذا صفر واثنين باليد 5 × 3 15 واثنين باليد 17 اذا جوابها 170 تساوي 2 واي قسمه اثنين نخلص منها قسمه اثنين بصفي عندي بتساوي 170 ق 2 نعمل لها قسمه طويله 1 2 لا يجوز 17 كم اثنين فيها ثمانيه لانه 8 × 2 16 اقرب عدد بنطرح 7 - 6 1 1 - 1 0 بتيجي هي الصفر بتنزل 10 5 × 2 10 - 10 صفر اذا الجواب 85 الجواب 85 وهي بتساوي 85 بنفس الطريقه بقدر نحل سي رح انا اعمل لكم العلاقه الضرب التبادلي وانتم تكتبوا لي الجواب بالتعليقات واجب عشان اتاكد انكم فاهمين نضرب 7 × 21 بتساوي 3 × ان 3n بتضربوا هي وبتقسموا على ثلاثه شوفوا كيف هلا بدا ممكن نحن بما انه هيك قسمه ثلاثه انا بعرف انه ال 21 بتقسمه على ثلاثه 3 1 21 ق 3 7 فبضل عندي 7 × 7 49 فورا ممكن تصيروا تحلوا بهي الطريقه عشان يطلع معكم الجواب بسرعه خلص هي حليناها جوابها 49 ناخذ كمان مثال اذا كانت نسبه المتبرعين بالدم من اصحاب الفصيله او الى المتبرعين من اصحاب فصائل الدم الاخرى تساوي 37 على على 43 هي نسبه كم عدد المر مبرعين من فصيله الدم اوم من بين 300 متبرع هلا النسبه فص المتبرعون فصيله الدم او 37 اجمالي المتبرعين عشان نعرف الاجمالي بدنا نجمع هدول العددين لانه هو بحكي فصائل يعني او التناسب اللي قبالها الفصائل الاخرى الاخرى طب او 37 نسبه واصحاب الدم الاخرى 43 طيب كلهم تبرعوا قد ايه؟ بنيجي بشبع 37 43 7 + 3 10 اذا صفر وواحد باليد واحد باليد زئ 3 4 + 4 8 اذا كل الناس اللي تبرعوا 80 واو منهم 37 فالنسبه بتصير 37 على ت على 80 اذا النسبه 37/ 80 هلا هو ايش طالب طالب كم عدد المتبرعين من اصحاب فصيله او لو صارت لو زادوا المتبرعين صاروا 300 يعني هي ال 80 لو كبرت وصارت 300 فبنجيب النسبه الاولى بنحط مقابلها المتبرعين زادوا لل 300 الفصيله الاوس كانوا 37 قدش رح يصيروا هي المجهوله تكتبوا اي حرف بدكم بكم اياه تي اكس اللي بدكم اياه فصار عندي نسبه باجي بحكي 37 × 300 بتساوي تي ضرب 80 هي لو ضربناها بتعطي 11180 تي بنقسم على 80 عشان تضل لحالها فبصير عندي 1000 11100 ق 80 الصفر بتلغي الصفر واقسموا هي القسمه طويله معهم الجواب 138.75 75 متبرع يعني تقريبا 139 متبرع لانه ما بصير هي فرد 75 يعني نحن بحاجه فرد بقربها لاقرب اقرب عدد صحيح يعني تقريبا لو عندهم 139 متبرع بالدم لو عندهم 300 متبرع النسبه 139 منهم رح يكونوا Oهدول رح يكون كله ال زائد الاخرى الاجمالي اللي هو الاوخرى 300 نسبه الو منهم 139 اعتمدنا على شو؟ على النسبه الاولى اللي هي 37 على 80 ناخذ مثال ثاني نسبه طلاب الصف السابع الى طلاب الصف الثامن في دوري كره القدم هي السابع 17 والثامن 23 هذا ثامن دائما اللي بتبل اللي هون على اليسار ال اللي بلش فيه اللي هو ققول لك سابع بعدين بحكي الصف الثامن اللي هو العدد الثاني هذول ثامن اذا كان اجمالي عدد طلبه 200 طالب فكم عدد طلاب طلاب الصف السابع نيجي نحكي عننا نحن النسبه 17 على 23 لا عفوا 17 الاجمالي صف السابع 17 الاجمالي 17 + 23 نجمعهم ونحطهم بالمقام عشان نعرف العدد كامل اذا العدد بصير عندي 17 7 + 3 10 يعني 30 40 اذا 17 طالب من 40 لاجمالي هي نسبه هي طلاب الصف السابع 17 من 40 طالب مني اذا كان في عندي 200 طالب ال 40 هذول صاروا 200 ال 40 صاروا 200 ال 17 كم طالب بصيروا بحط بدالهم اكس بنيجي بنعمل الضرب التبادلي بناخذ 17 × 200 مع 40 ضرب اكس فبتصير عندي النسبه 17 × بتساوي 40 اكس ها كيف بدنا نضربهم بينزلوا الصفرين على جنب 2 ض 7 14 اذا 4 وواد باليد 2 ض 1 2 باليد 3 اذا 3400 طالب بقابلهم 40 اكس بنيجي بنقسم على 40 عشان الاكس تضل لحالها القسمه 40 فبتصير عندي اكس بتساوي هي الصفر بتلغي الصفر بضلنا نقسم قسمه طويله 340 / 4 3 4 جوز 34 نجرب 8 لانه 8 × 4 32 اقرب عدد 4 - 2 3 - 3 0 بتيجي ه الصفر بتنزل 20 4 5 5 × 4 20 20 - 20 ص 0 اذا بالضبط 85 طالب رح يكون من صف سابع اذا صار عدد الطلاب الاجمالي 200 طالب 85 منهم رح يكونوا سابع 85 منهم رح يكونوا طلاب الصف السابع. هلا الجزء الثاني من الدرس اللي هو استخدام معدل الوحده. يمكنك ايضا استخدام معدل الوحده تعلمناه بالدروس السابقه. اذا مش حاضرينهم ارجعوا لهم. رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في قائمه جميع الدروس تبعت هذا الفصل بالترتيب. بس اخذنا معدل الوحده نحن تعلمنا شو هو ممكن نستخدمه لكتابه معادله تعبر عن العلاقه بين كميتين متناسبتين. كيف؟ خلينا نشوف هذا المثال. اشترت فاطمه ست علب من الزبادي مقابل 37.68 360 درهم اكتب معادله تربط بين التكلفه سي وعدد العلب الزبادي كم المبلغ الذي دفعته حفاظت ما مقابل 10 علب من الزبادي بهذا المعدل هلا اول شيء بدنا نعرف شو معدل الوحده فبنجيب العدد كامل المبلغ كامل اللي هو 37 درهم بقسم عدد العلب عشان نعرف الواحد علبه قديش كلف يعني ها قسمه سته هون قسمه س هون عشان يصير المقام واحد علبه فهيك بصير عندي معدل وحده اذا ال 37 هي رح اقسمها على 6 لو عملتوها قسمه طويله بيطلع المبلغ ست دراهم و 28 فلس طيب هي تكلفه العلبه الواحده انا بدي اعرف قدش عندي عدد العلب ال العدد الجديد فالتكلفه الجديده سي بتساوي تكلفه العلبه الواحده اللي هي 6.28 28 ضرب العدد الجديد اللي هو هي اول معادله انا عملت معادله بقدر استخدمها اذا اجا حكى لي طب بدي مقابل 10 علب بدل شو بحط ضرب 10 بحط العدد 10 اجا هون ضرب ب 10 بس اضرب ب 10 انا الفاصله بتتحرك لليمين منزله بصير عدد بدل 6.2 بصير 62 كبر لاني ضربته ب 10 صار 62.8 8 درهم يعني ال 10 علب بكلفوا 62.8 لث درهم اذا خطوات سهله بس يكون عننا زي هيك سؤال بنجد ثمن او تكلفه الشيء الواحد العلبه الواحده بعدين التكلفه الاجماليه تكلفه ال الوحده ضرب عددهم الجديد اللي هو 10 تكلفه القطعه الواحده ضرب 10 قطع بعطيني التكلفه الجديده بتقدروا تستخدموا هي الس المسميات سي وواي ممكن تحلوا فورا على الاعداد ناخذ مثال عشان نتاكد اشترت ريهام ثمان جالونات من البنزين مقابل 31 درهم اكتب معادله تربط بين التكلفه سي وعدد الجالونات جي كم المبلغ الذي دفعته كم المبلغ الذي دفعته مقابل 11 جالون من البنزين يعني اول شيء بدنا نعمل معادله بعدين نعوض بالمجهول 11 فانا عندي عشان اعمل معادله الوحده بجيب التكلفه كامله اللي هي 31.12 12 درهم بقسمها عدد الجالونات قسمه ثمانيه لو بدي احول المقام ثمانيه زي ما تعلمنا بالدرس معدل الوحده قسمه ثمانيه هون قسمه ثمانيه هون المقام بصير عندي واحد 8 ق 8 1 البسط بدي اقسم 31 ق 8 اعملوها قسمه بطلع الجواب 3.89 درهم لكل واحد جالون هيك ها بتنكتب بس احنا بنقيم المقام لانه صاروا واحد اذا التكلفه 3.89 89 درهم لكل واحد قالون طيب عشان اعرف انا التكلفه الجديده سي بجيب تكلفه الوحد المعدل الوحده الواحده ضرب العدد الجديد اللي هو جي اذا سي التكلفه وجي عدد الجالونات اخر السؤال قال لي طيب قدش رح تتكلف لو اشترت 11 جالون فبدل العدد جي بعوض 11 بحكي تكلفه الوا 11 بيطلع معنا الجواب 42 اللي هي السي تكل تكلفه كامله اذا تكلفه 11 جالون ساوت 42 اللي هي 3.89 89 ضرب 11 اعملوها ضرب هذا الجواب انا ما بحل المعادلات او الاسئله المحلوله لانها بتاخذ وقت بس باجي بحل الامثله الملوله مثل هذا المثال كتبت سميه صفحتين في 15 دقيقه يعني انا عندي ال 15 دقيقه كتبت فيهم اثنين صفحه اكتب معادله تربط بين عدد الدقائق وعدد الصفحات اول شيء خلينا نعمل معدل الوحده عشان انا اعرف الصفحه الوحده بقسم على اثنين هون واثنين هون 15 قسمه اثنين اللي هي 7 ونص لكل واحد صفحه لكل واحد صفحه طيب بدي معادله تربط بين الدقائق وعدد الصفحات الدقائق الاجماليه ام بتساوي 7 وص للصفحه الوحده 7 وص دقيقه هي معدل وحده دقيقه لكل صفحه ضرب بي اللي هو اختصار بيج اللي هو عدد الصفحات فالمعادله كيف صارت عندي 7.5 ضرب بي يعني ام دقائق متس بتساوي 7.ص ضرب بي ها المعادله خلصت الجزء الثاني من السؤال كم المده الزمنيه اللي تستغرقها كتابه 10 صفحات كتابه 10 صفحات اللي هي مجهول بي باجي بعوض بدل بي 10 هون بصير عندي 7.5 الوقت يساوي 7.5 ضرب 10 ضرب 10 يعني الفاصله تتحرك منزله واحده لليمين ف 7.5 بتصير 75 ومنت يعني دقائق اذا انا بحتاج 75 دقيقه عشان اقرا 10 صفحات لانه معدل قراءتي 7 ونص دقيقه لكل صفحه هي ها فكره معدل الوحده بايجاد النسب هيك يا مس احنا خلصنا شرح الدرس اذا استفدتوا منه ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات عشان يوصلكم اشعار بس انزل درس شرح الدرس القادم ان شاء الله