الدرس السادس الوحدة الثالثة المتعامدات و المسافة عاشر عام الفصل الثاني

مرحبا شباب اليوم درسنا رح يتكلم عن المتعامدات والمسافه الدرس السادس في الوحده الثالثه فلنبدا اصدقائي في هذا الدرس رح نتعلم كيف نوجد المسافه ما بين نقطه وخط مستقيم والمسافه ما بين خطين مستقيمين بدايه حتى نحسب المسافه ما بين نقطه وخط مستقيم لازم نوجد المسافه من هنا الى هنا هذه هي النقطه وهذا هو الخط المستقيم اذا نحتاج الى شيئين نحتاج الى النقطه التي هي اكس وواي وبنحتاج ايضا الى المعادله الخط المستقيم اذا نحتاج الى معادله هذا الخط ما هي معادلته معادلته لازم تكون على الشكل التالي اللي هي اكس زائد واي زئ سي تساوي صفر اذا هذه مهمه جدا طيب ما هو قانون اللي بيحسب لي المسافه من النقطه الى غايه الخط المستقيم هذا القانون هذا هو القانون الذي بيحسب لي اياه دي تساوي هذا مطلق مضروبه في اكس واحد ئ مضروبه في واي واح زائد سي تقسيم جذر تربيع زائد تربيع طيب شو هو شو هي اكس واحد شو هي شو هي واي واحد وشو هي cي حتى نعرف شنو هي اي وشو هي اكس واحد وشو هي بي واي واحد وسي لازم نشوف المعادله اذا الا ها الموجوده في في القانون هذا هي نفسها الا الم موجوده في المعادله هنا يعني نحن بنحكي عن اللي هي العدد الذي يوجد مع الاكس او بسميه معامل اكس وكذلك هذه الموجوده في القانونها اللي هو نفسه البي الموجوده مع في المعادله يعني هو العدد الموجود بجانب الواي اما بالنسبه الى السين موجوده في هذه القانون هو العدد الذي لوحده في المعادله جميل جدا وهذه وهذه نفس الشيء فوق نفس الشيء تحت اما بالنسبه الى اكس واحد وواي واحد فهي النقطه هذه هذه اسمها واحد وواي واحد دعونا اصدقائي ناخذ خذ مثال حتى تسنى فهم القم جد المسافه بين خط مستقيم معادلته وا تساوي 1/ على3 اكس + والنقطه صفر واثنان اذا هذا مسافه ما بين نقطه وخط مستقيم بالبدايه هذه هي النقطه التي لدينا التي هي صفر واثان جميل والخط المستقيم يفترض ان هذا هو الخط المستقيم وهذه معادلته تساوي 1 على 3 اكس زائد الان انا نحسب هي المسافه من هنا الى هنا حسب القانون لدينا دي تساوي القيمه المطلقه ل اي مضروبه في اكس واحد زائد بي مضروبه في واي واح زائد تمام اي تقسيم الجذر التربيعي ل تربيع زائد تربيع طيب انا على شان اني انا اطلع هي القيم بالبدايه لازم اتاكد ان المعادله كل القيم فيها على على الطرف اليسار وعلى الطرف اليمين هو صفر فشو بقول؟ لازم اني انقل هي الى الطرف الثاني فتصبح - 1/3 اكس وبنقل الواحد ايضا للطرف الاخر فتصبح سالب واحد ويساوي صفر الان يا ابطال بدي اطلع قيمه وقيمه وقيمه سي دائما اتفقنا ان قيمه هو العدد الموجود بجانب الاكس اذا هذا هو العدد الذي هو سالبوا علىث هذا اسمه اما بالنسبه الى bدان الواي هنا لا يوجد عدد موجود بجانب الواي اذا هو واحد اما بالنسبه الى اخره العدد الموجود لوحده اللي هو سالب واحد فهذا هو الان نعوض في المعادله دي تساوي مطلق اي طبعا مكان سوف نضع القيمه التي هي سالبوا علىث اذا سالبوا علىث مضروبه في اكس واحد ما هي اكس واحد اكس واحد هي النقطه اذا هذه اكس واحد هذه واي واحد اذا هي صفر زائد يعني اثنان مضروبه في اسف ليست اثنان اوكي زائد التي هي واحد هذه هي مضروبه في اثنان هذه هي اثنان واح زائد سي هنا هي عباره عن سالب واحد اذا نضع سالب واحد ثم نضع تقسيم جذر الا تربيع سالبوا على 3 بين قوسين اس اثنين زائد اس ا يعني 1 اس ا انتهينا من الحل كل ما في الموضوع انه نضع هي في الاله الحاسبه ويطلع معنا الجواب اذا اصدقائي بعد وضعها على الاله الحاسبه كما ترون هنا اذا الجواب سوف يكون دي تساوي 3 جذر على 10 اذا اصدقائي خلينا ناخذ سؤال اخر المستقيم ال يمر بالنقطتين هذه هي هذا هو مستقيم هذا اسمه ال يمر بنقطتين هي النقطه الاولى وهي النقطه الثانيه النقطه الاولى هي اربعه وسالب س والنقطه الثانيه هي سالب خ و3 الان اي طلب مني ايجاد المسافه بين المستقيم ال والنقطه هذه النقطه لنفترض ان هذه النقطه هي عباره عن اثنين واربعه اذا ما هي المسافه من هنا الى هنا كما تعلمنا اصدقائي انه هو في البدايه يجب علينا وضع القانون القانون هو عباره عن مطلق اكس واحد ئ واي واح ئ سي تقسيم جذر تربيع + تربيع الان اصدقائي بدايه يجب علي معرفه معادله هذا الخط المستقيم الذي هو ال كيف استطيع ايجاده يجب ايجاده وذلك لاستخراج وبي وس كتابه المعادله يجب عليك كتابتها على شكل على صوره ميل ونون واي ناقص واي واح تساوي ام مضروب اكس ناقص اكس واحد جميل جدا الان صر على واي واحد اكس واحد والميل الميل نستطيع ايجاده من خلال قانون الميل الذي هو م يساوي واي2 نا واي1 تقسيم x2 نا اكس جميل جدا اين هي واي واحد اين هي واي اثنان اكس واحد هي اكس اثنان بدايه اصدقائي هذه هي اكس واحد وهذه واي واحد وهذه هي اكس اثنان وهذه هي واي اثنان دائما وابدا لكتابه هذه المعادله يجد استخدام ال النقاط التي يمر فيها الخط يستقيم فمثلا لم استخدم هذه النقطه على الاطلاق لماذا لان الخط المستقيل ال لا يورد من خلاله اذا اصدقائي الان يجب علينا تحديد ما هي اكس واحد و واي واحد واكس ا وواي ا كما قلت لكم اصدقائي لا استطيع كتابه او استخدام هذه النقطه التي هي هنا وذلك لان هذه النقطه لا تمر في الخط المستقيم اذا الان نكمل الميل يساوي واي2 - y1 اي 3 - نا - 6 ÷ 5 - 4 اذا الميل يساوي 9 مقسومه على واحد اذا ويساوي الميل هو تسعه نرجع الان الى القانون ونضع ونكمل الحل اذا ناقص واي اين هي واي واح طبعا واي واح هي هنا استطيع استخدام هذه النقطه او هذه النقطه النقطه التي اريدها اذا نضع سالب س تساوي الميل هو تسعه مضروب في اكس ناقص اكس واحد التي هي اربعه الان اصدقائي يجب علي وضع العناصر او جميع القيم الاعداد والحروف في طرف واحد نبسط ناقص وناقص يصبح زائد سته يساوي علينا التوزيع الان تسعه مضروبه في اكس وتسعه مضروبه في -4 فالجواب سوف يكون -36 الان سوف ننقل جميع القيم هذه هنا 9 اكس الى الطرف الاخر و36 ايضا الى الثلاث الطرف الاخر فتصبح + 6 - 9 اكس + 36 عند نقل من طرف الى اخر نقوم بتغيير الاشاره اذا نبسط الان كما ترون اصدقائي ان موجب س والموجب 36 هذان عددان استطيع جمعهما اذا يتبقى لدينا وا ناقص 9 اكس زائد 36 + 6 الجواب هو 42 = 0 الان هنا اكملنا هي عباره عن العدد الموجود مع هو واحد اذا هذا اسمه والموجود مع الاكس هذا اسمه واخيرا هذا اسمه cي اذا نرجع الى المعادله الاصليه والتي تحسب المسافه بينهما ونعوض فيها تساوي مطلق اكس واحد ما هي اي هي هنا هي سالب تسعه فسوف نضع سالب ت مضروبه في اكس واحد اكس واحد يا ابطال هذه ليست اكس واحد لا تختار هذه اختار النقطه التي في الاعلى هذه هي اكس واحد وهذه واي واحد هذه النقطه نستخدمها في هذا القانون اذا سالب ت مضروبه في 2 زائد هي عباره عن واحد مضروب في واي واحد التي هو 4 زائد سي التي هي 42 مطلق جذر ‏a تربيع زائد تربيع تربيع طبعا هي عباره عن سالب ت قوسين اس اثنين زائد بي تربيع التي هي واحد اس ا اذا الجواب يساوي اذا اصدقائي بعد وضعها في الاله الحاسبه الجواب هو 14 جذر 82 على 41 هي عباره عن 3 ف9 الان دورك صديقي العزيز قم بحل هذا السؤال وايجاد المسافه بين الخط والنقطه لننتقل الان الى الجزء الثاني في هذا الدرس وهو المسافه بين المستقيمات المتوازيه ماذا تعني هذه تعني انه لو كان لدي خطان مستقيمان هذا الخط الاول وهذا الخط الثاني هذان خطان متوازيان ونحتاج ايجاد المسافه بينهما ما بين هذا وهذا كيف استطيع ايجاد المسافه بطريقه سهله وبسيطه علي ايجاد في البدايه معادله الخط المستقيم الاول التي هي عباره عن اكس زائد واي زائد سي واح تساوي صفر ومعادله الخط الثاني التي هي اي اكس زائد بي واي زائد سي اان تساوي صفر طيب وبعد ذلك يجب عليه استخدام هذا القانون الذي هو عباره عن دي تساوي مطلق cي ناقص cي ا تقسيم جذر تربيع ئ تربيع هذا هو القانون لدي السؤال هنا جد المسافه بين المستقيمين المتوازيين ال وام باستخدام المعادلتين وا تساوي 2 اكس زائد وواي تساوي 2 اكس ناقص 3 على الترتيب بدايه اصدقائي سوف نضع القانون الذي هو يحسب المسافه ما بين خطين متوازيين دي تساوي مطلق سي ا نا سي تقسيم جذر تربيع زائد تربيع الان اصدقائي هنا لدي معادلتان هذه هذا الخط الاول نفترض هذا الخط الاول معادله واي تساوي 2 اكس زائد وهذا الخط الثاني واي تساوي 2 اكس ناقص 3 ماذا سوف نفخذ في البدايه يجب علينا تغيير المعادله من هذا الشيء الى شكل اخر وهو ان يصبح لدي الطرف اليمين صفر فسوف اقوم بنقل نقل جميع الاعداد والحروف اذا وا ناقص 2 اكس + 3 تساوي صفر وكذلك المعادله الاخرى تصبح نقلها على الطرح الاخر فتصبح نا 2 اك - 1 = 0 اذا هذه المعادله وهذه المعادله يجب استخدامها وضعها داخل القانون بدايه القانون يحتاج الى سي ا وسي واحد دائما وابدا سي ا وسي واحد هو الاعداد الموجوده لوحدها في المعادلات فلنفترض انه هذا سي اان تستطيع وضعها سي واحد وهذا يسمى cي واحد او العكس اما بالنسبه الى وبي فهي عباره عن الاعداد الموجوده بجانب اكس وواي فمثلا هنا هي عباره عن سالب اثنان وبي هي عباره عن واحد وكذلك المعادله التي في الاعلى لو اخترت وبي سوف نحصل عن نفس القيمه لانهما خطان متوازيان اذا هنا الا هي سالب اثان ايضا وواي هي عباره عن واحد ايضا اذا لا يهم من اي معادله اختار منها وبي اختار من المعادله التي تريد لانها نفس الشيء ولكن احذر من السي واحد والسي اثنان ويساوي اذا مطلق سيان كما تكلمنا هذا هو سيان هو ثلاثه مع الاشاره ناقص سي واحد سي واحد هي سالب واحد فنضع سالب واحد تقسيم جذر تربيع زائد تربيع ال هي عباره عن سالب2 اس ا زائد عباره عن واحد اس ا الان اضعها في الاله الحاسبه اذا اصدقائي بعد وضعه في الاله الحاسبه الجواب سوف يكون هو عباره عن 4 جذر الخ على 5 او هي عباره عن 1.78 7 8 الان دورك صديقي قم بحل هذا السؤال وهذا السؤال ايضا لوحدك هذا كان كل شيء لدينا في هذا الدرس نراكم الحصه القادمه ‏salلام