الدرس الثالث هندسة ميل الخط المستقيم للصف الثالث الإعدادي الترم الأول 2026

ابطال ثالثه اعدادي عاملين ايه؟ يا رب تكونوا بخير. النهارده ان شاء الله معانا ثالث درس في الهندسه والدرس ده يعتبر درس سهل جدا وبسيط وكمان مرتبط بالدرس اللي جاي. فعايزك مركز كده عشان ان شاء الله ربنا يوفقك. ولو عجبك الشرح ما تنساش تفتكرني بدعوه حلوه وكمان تقول رايك في الكومنتات كده وتنزل تعمل لنا لايك وتشترك في القناه وتلف لفه في قايمه التشغيل اللي هسيبها لك في صندوق الوصف فيها كل دروس المنهج. يلا يا بطل قبل ما نبدا ما تنساش تصلي على النبي يلا يا باشا درس النهارده بيتكلم عن ميل الخط المستقيم عندك ده كده شرح الدرس بالكامل وبعد كده هنبدا نحل لحد اخر الدرس اول حاجه كده يا مستر يعني ايه ميل الخط المستقيم قال لك ميل الخط المستقيم ده ليه قانون ايه هو القانون فرق الصادات على فرق السينات فرق الصادات على فرق الايه السينات يعني ايه كلمه فرق فرق فرق في الرياضه يعني طرح يعني من الاخر كده هطرح الصادات من بعض وهطرح السينات من بعض يبقى انا دلوقتي اول قانون فرق الصادات على فرق السينات نشوف مثال كده عندك دلوقتي بيقول لك اوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين جايب لي نقطه اهي ونقطه اهي اول حاجه كده يا مستر انت بتجيب الميل الميل ممكن اقول عليه م فانا هقول م على طول بقى بتساوي شد خط كده قال لك فرق الصادات طيب يا مستر ما انت قايل لي ان دي كده اسمها س ودي كده اسمها ص ودي هنا س ودي اسمها ص فرق الصادات يعني هطرح الصادات من بعض في ناس بتبدا من ورا لقدام وفي ناس هتبدا من هنا هنا براحتك عادي عايز تبدا من الصفر الاول بعد كده الخمسه عادي عايز تبدا من ورا لقدام عادي تعالى نبدا اهو ص0 ناقص 5 وهنا هبدا برضو من قدام 2 ناقص 7 الاتنين صح 0 - 5 -5 2 - 7 -5 -5/ -5 فيها الواحد يبقى الميل بكام؟ بواحد طيب لو واحد بدا من ورا لقدام قال لي 5 - 0 و7 - 2 برض هي هياها هتطلع لك بواحد يبقى ده كده اول حاجه القانون بتاع الميل فرق الصادات على فرق السينات بعد كده قال لك الميل بتاع الخط المستقيم ده ممكن اجيبه عن طريق قانون تاني طيب ايه هو يا مستر القانون قال لك بقى ليه علاقه بحساب المثلثات اللي هم الدرسين اللي هم كان فيهم جا وجتا وظا قال لك ايه بقى يا باشا قال لك ان ميل الخط المستقيم بيساوي ظا ه ظا الزاويه طيب يا مستر ظا اني زاويه قال لك الزاويه ديت هو بيكون مديه لك والزاويه دي بتكون المفروض ان هي الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات تاني يا مستر يعني الزاويه ديت اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات طبعا انت قاعد ومش فاهم اي حاجه فهقول لك يا باشا ركز معايا هنا دلوقتي اللي بالازرق ده الخط المستقيم بتاعي قال لك انا بشوف الزاويه اللي عملها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات واحده واحده وتعال نفهم اول حاجه مش ده كده المحور ده بتاع الصد وده كده محور السينات انا عايز بقى اللي في الاتجاه الموجب لمحور السينات اللي هي الزاويه هنا دي زاويه ه طيب يا مستر تعالى هنا فين الزاويه بقى اللي بيصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات الزاويه اللي هي بره هنا اوعى تقول لي الزاويه اللي جوه لا دي بره اله طيب هنا اللي هي الزاويه القايمه اللي هي ب 90 دي اله طب هنا يا مستر استنى بقى وركز هنا الزاويه دي اسمها زاويه صفريه ايه ده صفريه يعني بصفر ايوه طب ليه يا مستر بصفر مش انا بقول لك باخد الزاويه اللي ما بينها وما بين محور السينات طيب انا دلوقتي محور السينات اهو وهي يعتبر عليه الخط المستقيم ده لو نزل شويه هل في زاويه ما بينه وما بين الخط المستقيم او محور السينات لا فعشان كده الزاويه بكام بصفر قال لك ايه بقى ركز قال لك الزاويه هنا نوعها ايه؟ لو ركزت الزاويه دي حاده طيب قال لك لو الزاويه حاده الميل بيكون موجب يعني الميل ممكن يطلع ب 1 2 3 5 اي عدد بس بشرط يكون موجب قال لك بقى لو الزاويه منفرجه الميم اللي هو الميل بيكون سالب طيب يا مستر انا عايز اسال سؤال الحاجات ديت انت هتحفظها لنا احنا المفروض في رياضه ما بنحفظش حاجه هقول لك جدع تعال بقى وانا افهمك عرفنا منين ان الميل موجب بص يا باشا هي الزاويه الحاده قو لي اي زاويه حاده من دماغك كده زاويه حاده لو انت مش عارف يعني اقل من ال 90 واكبر من الصفر يعني مثلا كام 30 يعني الزاويه بكام ب 30 مش حضرتك قلت لي ان دلوقتي الميل بيساوي ظا ه اللي هي ظا الزاويه يعني ظا 30 ظا 30 بجذر 3/ 3 فكده ناتج موجب فقلنا ان الميل موجب طيب تعال نجيب مثلا زاويه تانيه حاده برض 60 ظا 60 بجذر 3 برض الناتج موجب طب تعالى بقى يا مستر على الزاويه المنفرجه المنفرجه اللي هي اكبر من 90 واقل من 180 مثلا 120 لو جبت ظا لك الناتج سالب فهمت يا باشا طيب يا مستر استنى طيب لو الزاويه قائمه يبقى الميل ايه قال لك غير معرف غير ايه معرف طيب ليه يا مستر لو انت كتبت علىك ظا وهنا زاويه قايمه يعني ب 90 لو كتبت على الاله تان 90 اللي هي ظا 90 هتطلع لك بماس ايرور يعني خطا رياضي ما ينفعش طيب هنا صفريه الميل لو كتبت الزاويه اللي هي بصفر فيبقى ظا صفر ظا صفر هيطلع لك بصفر يجي بقى يلعب لك بالالفاظ في كم سؤال كده اختر وانت بتحل دلوقتي عندك كده الخط المستقيم ده ايه اللي بيوازيه؟ المحور بتاع الصادات فبيجي يقول لك المستقيم الموازي لمحور الصادات الميل بتاعه بيكون ايه؟ غير معرف طيب المستقيم ده بيوازي مين؟ مين اللي قصاده كده؟ محور السينات المستقيم اللي بيوازي محور السينات الميل بتاعه بكام؟ بصفر يبقى ممكن ما يقولكش الزاويه صفريه ولا قائمه يقول لك بيوازي الصادات اهو ادي الصادات اهو بيوازيها اهو يبقى الميل غير معرف بيوازي السينات يبقى الميل بكام؟ الميل بصفر طب ما تعالى نحل على الكلام ده هنا بيقول لك اوجد ميل المستقيم الذي يصنع زاويه بص زاويه ايه في الاتجاه الموجب لمحور السينات زي ما احنا قلنا هنا وقال لك ان الزاويه دي ب 45 طيب المستر لسه قايل لي ان الميل بيساوي ظا الزاويه والزاويه يه عندي ب 45 علىك ظا 45 بواحد يبقى الميل بكام؟ بواحد طب تعال هنا اللي انا لسه قايلهوللك ميل المستقيم الموازي لمحور السينات ادي محور السينات وادي المستقيم اللي بيوازيه اهو الميل بتاعه كان بكام؟ كان بصفر لان الزاويه صفريه وظا صفر بصفر طب تعالى بقى شوف لي الميل المستقيم الموازي لمحور الصادات ادي محور الصادات وادي اللي بيوازيه دي اهو يعني زاويه قايمه ولو كتبنا ظا 90 هيطلع لي ماس ايرور يعني غير معرف طيب ركز بقى هنا في اللي جايه دي قال لك ميل المستقيم الذي يصنع زاويه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات مظبوطه ما فيهاش مشكله قال لك الزاويه اسمها ه الزاويه ه طيب هو عايز ايه بيقول لك انا عايز الميل طيب الميل بيساوي جا ه ولا جتا ه ولا جا على جتا ه ولا جا ه + جتا ه طبعا المستر قال لي ان الميل بيساوي ظا ه يعني الميل بيساوي ظا ه جاي بدور ايه ده يا مستر انت هتهزر انت قلت لي هناك اهو ظا ه طيب هنا دي جا تبقى غلط طيب دي جتا برض غلط فانا قدامي اجابتين الجا + الجتا والجا على الجتا طبعا من حساب المثلثات الناس اللي بتنسى قلت لك ان الظا ه ديت ممكن اخليها جا ه على جتا ه فيبقى هو بدل ما كتب لي الظا حب يختلف لي في شكلها وغير لك في شكلها خلاها جا على جتا يبقى جا ه على جتا ه الظا ه فركز بقى ومش عايزك تنساها او تغلط فيها تاني بص يا باشا هنا دلوقتي ده الجزء اللي انا قلت لك عليه ناقص الجزء اللي احنا عديناه الجزء ده تعال نقوله بالمره عشان نكمل حل بقى براحتنا على الدرس الدرس كله جا يا باشا قال لك ان انا عندي العلاقه بين ميلي مستقيمين يعني ايه؟ قال لك انا عندي مستقيم بالشكل ده كده مثلا ومستقيم تاني كده وقلت لك ان المستقيم ده بيوازي المستقيم ده يعني المستقيم تعال نسمي دوت ل1 وده ل2 فانا جيت قلت لك ان المستقيم ل1 دي كده علامه التوازي يوازي ل2 قال لك لو انا عندي المستقيمين بيوازوا بعض بالشكل ده فيبقى ميل المستقيم الاول بيساوي ميل المستقيم التاني يبقى لو انا مستقيم بيوازي مستقيم يبقى ميل الاول بيساوي ميل المستقيم التاني تاني حاجه قال لك اذا كان المستقيم الاول عمودي دي كده معناها عمودي فعشان كده بقول لك متعامدان على المستقيم التاني فقال لك هنا ان م م2 اين بتساوي سالبوا قلت لك م1 م2 مافيش ما بينهم حاجه يعني مضروبين في بعض فيبقى ميل الاول في ميل الثاني بيساوي سالب واحد يبقى لو المستقيمان متوازيان بيوازوا بعض يبقى ميل الاول بيساوي ميل الثاني طيب لو المستقيمان متعامدان يبقى ميل الاول في ميل التاني بيساوي سالب واحد طب ما تعال نحل على الكلام الجميل ده بص يا باشا دلوقتي هنا بيقول لك اذا كان اقرا كده المستقيمان اللذان ميلهما ميلهما يعني الميل بتاعهما قال لك واحد الميل بتاعه سالب2 على 3 والتاني الميل بتاعه ك على 2 قال لك ايه سمعني كده متوازيان طيب يلا يا باشا يعني ايه مستقيمان متوازيان يعني ميل الاول بيساوي ميل التاني طب مش ده الميل بتاع المستقيم الاول اللي هو كام على 3 بيساوي ميل للمستقيم التاني اللي هو ك على ال 2 طيب يلا يا باشا ما تعالى نعمل احلى مقص عشان تجيب ال ك هتقول لي ال ك بتساوي شد خط كسر كده هضرب الرقمين اللي قصاد بعض في حرف الاكس كده اللي هم سالب ا× 2 وهتقسم على اللي قدام الك اللي انت بتجيبها اللي هي الثلاثه يبقى اللي قدام الك ديت بتنزل تحت وعندك دولك كده هيتضربوا فوق في بعض فيبقى عندك - ا في 2 بس- ا وتحت فيه 3 يبقى -4 على 3 طب تعالى هنا بيقول لك المستقيمان اللذان ميلهما مديني الميل ده -2 على 3 و6 على ك قال لي ايه قال لي ايه متعامدان يعني ايه يا باشا متعامدان يعني ميل الاول في ميل التاني بسالبوا طيب ما يلا نعمل الكلام ده الاول سالب ا على 3 في التاني اللي هو 6 على ك كل دوت بيساوي سالب واحد طيب ما يلا كده نكمل عندك هنا اضرب دولت في بعض ازاي بتلاقي ناس بتعك وتقول لي هعمل مقص يا باشا المقص اللي بعمله لو في ما بينهم يساوي ركز كده وسمي بالله كده وصلي على النبي يلا عندك هنا اضرب في بعض ازاي هضرب يا باشا اللي فوق ده في بعضه -2× 6 بكام -2× 6 بس-1 وتعال نضرب اللي تحت دولت في بعض 3× ك ب 3 ك كل ده كان بيساوي س-بوا طيب ما هو السالب واحد اللي بره ده لازما يبقى كسر زي ده عشان اعمل المقص بتاعي بقى ما بينهم يساوي اهو طيب اخليه كسر ازاي اي عدد بيبقى تحته واحد كده واعمل يا باشا يلا المقص الجميل بتاعك اصبح عندك هنا 3 ك في -1 بس-3 ك بيساوي -1 قصاده تحت 1 بس 12 هتقسم هنا على السالبثلا عشان تطير وهنا على السالبثلا هنا طارت اتبقى ال ك وهنا -1 على السالب3 فيها الاربعه يبقى ال ك بكام؟ ال ك برب طيب تعالى هنا بقى وركز لي في الكلام اللي انت هتسمعه ده قال لك المستقيم مار بالنقطتين دول طيب ماشي مستقيم بيمر بنقطتين معايا نقطتين استخدم القانون ده واجيب الميل ان فرق الصادات على فرق السينات هقول لك ما تستعجلش بس كده واسته بالله وتعال نكمل قراءه. قاللك يصنع زاويه موجبه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات قياسها ايه ده يا مستر ده عايز الزاويه اللي هي مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اللي هي اله بكام؟ تعال بقى نشوف هنعمل ايه هو انا دلوقتي لو جبت الميل هات لي الميل كده الميل بيساوي فرق الصادات على فرق السينات يلا النقطه ديت قلنا س وديت ص ديت س وديت ص فرق الصادات اوعى تلخبط يلا اطرح الصادات من بعض -1 - 4 اهو وعندك فرق السينات سالب1 ناقص برض 4 طبعا فوق سالب خ وتحت سالب خ اللي هي فيها الواحد كده يا باشا انت جبت الميل بيساوي ايه واحد ايه ده يا مستر انا جبت الميل انا عايز الزاويه هقول لك ركز بقى هو مش الميل بيساوي ظا هتقول لي صح طيب ظا ه كده بتساوي ساوي الميل صح ايه ده يا مستر انت بتقول لي ايه ما هو الميل بيساوي ظا ه يعني الظا ه بيساوي الميل اللي هو الميل بكام بواحد مش ظا ه بتساوي واحد هو ظا كام بتساوي واحد هتقول لي اله كده ب 45 طب ليه يا مستر عشان ظا 45 بواحد طيب يا مستر انت حافظها افرض ان انا مش حافظها هعمل ايه هتمسك قالتك الجميله اول زرار فوق على ايدك الشمال اللي هو الشيفت بعد كده هتتك تان تان اللي هي الظا اللي هي كده تان اهي وبعد كده هتقوم كاتب الناتج اللي هو واحد وتتك يساوي الاله هتطلع لك 45 يبقى تان واحد يبقى هتطلع لي 45 طب امتى يا مستر اكتب شيفت تان يعني امتى بكتب الشيفت قبل التان لو معايا الناتج يبقى لو معاك الناتج بكتب ففت تاني مش معايا الناتج ومعايا الزاويه اللي جوه بكتب تان والزاويه اللي جوه على طول طيب تعال هنا وركز لي في الكلام بيقوللي ان ا ب ج د متوازي اضلاع دايما كده اول ما اشوف ا ب ج د مربع مستطيل متوازي اضلاع بحب ان انا ارسمه طيب ليه يا مستر ارسمه لي بس مالكش دعوه وخدني على قد عقلي يلا يا باشا عندك ادي متوازي الاضلاع بيكون شكله عامل كده طبعا اسمه ا ب ج د بص بقى ا ب ج د طبعا تلاقي ناس بتعمل القرف اللي انا عملته ده ايه ده يا مستر ايه المشكله هقول لك يا باشا ركز ا ب المفروض بعدها على طول ج واطلع اعمل د مش العكس ايه ده يا مستر هي هتفرق ايوه بتفرق ا ب ج بعديها د خدها في مدار واحد كده ورا بعض عايز تبدا من هنا مثلا الال يبقى ا ب ج د يبقوا ورا بعض طيب ماشي يا مستر وبعدين دلوقتي قال لك ان انا عندي نقطه الالف وعندي نقطه ال ب يعني معايا نقطه ا ومعايا نقطه ب اعرف ان انا اجيب الميل بتاع الال ب هتقول لي صح جايب بص ايه ده يا مستر ده مديني بيقول لي هات لي الميل بتاع د ج ايه ده د ج انا معايا نقطه ا وب فهعرف اجيب ميل ا ب انا دلوقتي هعرف اجيب الجي والد انا ولا معايا نقطه د ولا معايا نقطه ج طب هجيب الميل منهم ازاي ازاي؟ هقول لك ما تعالى نفتكر مع بعض انت مش عارف ان متوازي الاضلاع كل ضلعين قصاد بعض بيوازوا بعض ايه ده يا مستر؟ يعني ده كده بيوازي ده هقول لك صح وطالما المستقيمان دولك كده بيوازوا بعض يعني الميل بتاعهم بيساووا بعض لان لما مستقيم يوازي مستقيم يبقى الميل بيساوي الميل فلو انت جبت الميل بتاع ا ب اكنك بتجيبه للج د يبقى المي اللي هي الميل بتساوي سساوي يلا يا باشا فرق الصادات اهو 4 - 1 واوعى تتلخبط و-1 - 0 -1 - ص0 طبعا عندك 3 على سالبوا يبقى فيها السالبثلا يبقى الميل بكام؟ بسالبثلا طب ركز معايا هنا بقى وعايزك مصحصح في السؤالين اللي جايين دول بص يا باشا هنا بيقول لك انا عايز ميل ا ب طبعا الميل والخط المستقيم اللي معايا المستر قال لي ان الميل بيساوي ظا الزاويه اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات والمستر قال لي ان المستقيم كان شبه ده يعني انا عايز الزاويه اللي بره وطبعا الزاويه اللي بره انا معارفش بكام كل ده انا بتكلم مع نفسي كده وبحاول افهم المفروض ظا ه اللي هي الزاويه اللي بره واحنا ما نعرفش الحمد لله الزاويه دي بكام طب ايه العمل يا مستر انت مش عايز تجيب ميل ا ب هقوللك صح؟ ما انت يا مستر لو معاك نقطه ا ونقطه ب يبقى انت تعرف تجيب الميل هقول لك طب ما تعالى نبص كده الالف ديت اللي هي النقطه دي صح هتقول لي صح النقطه ديت بكام وكام تعرف تقول لي هتقول لي النقطه دي واقفه على محور السينات يعني الص بصفر اهو الصفر والس عند الكام عند الثلاثه طب تعالى عند ال ب ال ب ديت عند محور الصادات اهو ده كده محور الصادات صادات يعني ايه الصادات يعني الس بصفر والصاد بكام الص باتنين معاك يا باشا نقطه الس ومعاك نقطه الص يلا يا باشا عوض وهات لي ميل ا ب يلا يا باشا كده اهو الميل بيساوي فرق الصادات اطرح الصادات من بعض 2 - 0 على فرق السينات 0 - 3 اللي هو 2÷ سال3 طلع السالب فوق يبقى -2 على طيب تعال بقى نشوف هنا الميل بكام؟ الميل بيساوي ظا ه اللي هي الزاويه طبعا الزاويه 30 يلا يا مستر ظا 30 ايه الاسئله السهله ديت بتساوي جذر 3 على 3 او 1 على جذر 3 طبعا اللي عمل كده فده شخص غبي غبي غبي غبي ليه يا مستر عامل لك عليها 100 خط وكاتبها لك بص فهد يجي ثلاث اهو وانت برده مصر تغلط فيها قلت لك الزاويه اللي في الاتجاه اتجاه الموجب لمحور السينات ولسه قايل لك من شويه انا ببقى قاصد اني زاويه الزاويه اللي بره اللي من هنا اهي زي هنا كده بالظبط يعني انت يا مستر عايز الزاويه اللي بره دي ايوه عايز الزاويه دي طب الزاويه دي بكام هقوللك ركز بقى مش كل حاجه هساعدك فيها مش دي خط مستقيم كله ب 180 الحته دي ب 30 يبقى 180 نا 30 ساوي 150 يبقى الزاويه دي بكام؟ ب 150 فحضرتك هتقول لي ظاها على قالتك بكام واكتب لي الناتج على طول طب تعالى هنا ركز بقى لان السؤال ده بصراحه يعني مش صعب بس الطلبه بتغلط فيه مش عارف ليه بيقول لك ان ل1 عمودي على ل2 ايه ده يا مستر يعني انا عندي ل1 ده مستقيم عمودي على مستقيم افهم من كده ايه ان ميل الاول في ميل الميل التاني بيساوي سالب واحد صح كده صح طيب تعال نجيب ميل الاول ونجيب ميل التاني ميل المستقيم الاول م واح يلا يا باشا عندك هنا المستقيم الاول اهودي المستقيم النقطه دي بتمر بيه وكمان النقطه دي يلا يا باشا فرق الصادات اهو -2 - 0 اهو -2 - 0 وعندي 0 - 4 0 - 4 طبعا علىك هيبقى سالب ا على السالب ا اللي هي فيها واحد على 2 ده ميل المستقيم الاول تعالى يا باشا هاتني ميل المستقيم التاني المستقيم التاني اللي هو ده كده معايا النقطه دي والنقطه اللي فوق ميل المستقيم التاني يلا يا نجم عندك دلوقتي فرق الصادات ك - 0 اهو ك - 0 على فرق السينات 0 - 4 0 - 4 ك - 0 كام الحمار اللي بيقول لي صفر لا ك - 0 ك طيب لو انت حمار وبتتلخبط طبيعي بقى تقوم عامل ايه فكر معايا لو انا قلت لك 5 - 0 كام 5 7 - 0 7 يبقى الصفر مالوش لازمه طب لما اجي اقول لك ك - 0 هتبقى كام ك تحت هنا 0 - 4 -4 او -4 ما بحبش اشوف السالب تحت فطلعه لي دايما كده اكتبه لي فوق فيبقى ميل المستقيم التاني بكام؟ بس-ال ك على 4 طيب مش انا لسه قايل لك يا نجم من شويه ان المستقيمان متعامدان يعني ايه متعامدان يعني ميل الاول في ميل التاني بسالب واحد يلا يا باشا ميل الاول اللي هو بنص في ميل التاني اللي هو - ك على 4 كل ده بيساوي -1 تعال بقى يا باشا تعال نضربهم في بعض عندك 1× - ك بس- ك 1× 5 ب 5 1× 6 ب 6 1× - ك تفضل - ك لان الواحد مالوش لازمه وتحت 2× 4 ب 8 كل ده بيساوي سالبوا طيب مش انا قلت لك اي عدد تحته كده واحد وبعمل احلى مقص يلا يا باشا - ك× 1 تحت بس- ك اهو بس- ك بتساوي -1× 8 بس-8 طبعا يا باشا السالب هيطير مع السالب ويبقى ال ك بكام؟ ال ك بيه فهمت يا باشا والله الموضوع سهل جدا يلا يا نجم بقى نمسح السبوره ونشوف اسئله مقاليه كده ونمشي ايدينا كده في المسائل لاني قلت لك الدرس ده مهم وتكملته في الدرس الاخير فلو انت فهمت النهارده ده هيسهل عليك جامد الدرس الجاي فركز كده معايا يا باشا تعال نمسح السبوره ونكمل حصتنا يلا يا نجم ركز معايا في الاسئله دي واهم حاجه تحل بنفسك وعايز افكرك ان خلاص ناقص درس في الهندسه ويبقى كده خلصت والاهم ان انت تحل بنفسك كتير الفتره الجايه دي عشان تكون جاهز ان شاء الله للامتحان عشان باذن الله عايزين نقفل كده في امتحان الترم الاول لان الهندسه الترم الثاني غشيمه حبتين 3لا 4 خ 6 كده والموضوع رخم فيها والترم بيبقى قصير فعايزين نعوض كده في الترم ده عشان الترم الجاي مافيش وقت ان احنا نعوض فيه يلا يا بطل ركز معايا هنا بيقوللك اثبت ان المستقيم المار بالنقطتين اللي قدامك دول يوازي المستقيم ال بيصنع زاويه 45 طيب يا مستر انت مش لسه بتقول لي مستقيم يوازي يعني يوازي يعني الميل بيساوي الميل طب ما تعال نجيب ميل المستقيم الاول ميل المستقيم الاول يلا يا باشا فرق الصادات على فرق السينات النقطه س والنقطه ص س وص اطرح الصادات من بعض -1 - 3 او لو عايز تمشي من ورا لقدام عادي يلا -1 - 3 وعندك هنا 2 - 6 اهو 2 - 6 يبقى فوق -4 وتحت عندك تحت -4 يبقى -4 على -4 فيها الكام؟ فيها الواحد طب ما تعالى نجيب ميل التاني ميل التاني الميل بيساوي ظا ه لان الزاويه عندي ب 45 يلا يا باشا ظا 45 اللي هي برض بواحد هقول له بما ان ان عندي ميل الاول طلع بيساوي ميل التاني ده بواحد وده بواحد طب ما هو اذا ان المستقيم الاول بيوازي فعلا المستقيم التاني او اكتب بالعربي اذا المستقيمان متوازيان طب تعالى هنا بيقول لي اثبت لي ان المستقيم المار بالنقطتين دول ماله عمودي عشان اثبت له ان هو عمودي يبقى يا مستر ميل الاول في ميل الثاني بسالب واحد تعال نطبق الكلام ده يلا يا مستر نقدر نجيب ميل الاول اللي هو ا ج يبقى ميل ا ج بيساوي فرق الصادات على فرق السينات يلا يا باشا عندك 4 ناقص س-2 اوعى تقول لي ناقص ا على طول لا ناقص ودي سالب اين ناقص وراها سالب كده بتتحول لموجب وعندك -3 - 3 ناقص س-3 انا اسف يبقى اكنها + 3 طبعا لو جيت تعمل دي على الاله هتطلعلك ماس ايرور ليه يا مستر؟ لان فوق عندك 4 و 2 6 وتحت عندك هنا المفروض ان سالب3 + 3 بصفر واي حاجه في الرياضه ما ينفعش المقام تحت كده يبقى بصفر لازما تحت يبقى اي رقم ما عدا الصفر طب تعال نجيب ميل التاني اللي هو ال ب د م ال ب د الميل نفس الكلام فرق الصادات يلا يا مستر 2 - 2 فرق السينات 1 ناقص سالب3 اهي 1 ناقص ودي سالب اكنها 1 3 طبعا 2 - 2 ص0 وتحت 4 بما ان المفروض دولت عايز اثبت ان هم متعامدان يعني ميل الاول اللي هو ميل ا ج في ميل ب د يلا يا مستر عندك هنا 6 على صفر في عندك صفر على الاربعه كل دوت المفروض يطلع كام سالب واحد بس خلي بالك هنا دي اصلا كانت غير معرف ومعنى ان غير معرف يعني ايه يا مستر؟ ان هو بيصنع زاويه قائمه وده كده المفروض ان هو بكام؟ بصفر طيب يا مستر ده بصفر وده غير معرف صح معنى كده ان هم متعامدان عايز تفهم ليه تعالى وانا افهمك الميل ده غير معرف يعني ايه يا مستر غير معرف والله قلت لك غير معرف هنا يعني بيعمل لي زاويه قايمه يعني هو نازل كده عمودي طيب تمام وانت هنا قلت لي ان ال ب د بصفر يعني ايه بصفر الميل بصفر يعني بيوازي كده محور السينات يعني جاي كده ايه ده يا مستر مش دولك كده متعامدان على بعض طيب ما هو اذا فعلا ان المستقيمان اهو متعامدان وانت فهمت ليه يبقى المستقيمان مالهم متعامدان طب تعال هنا ركز في اللي جايه دي عشان بصراحه ربنا سؤال جميل وممكن ما يجيش في بال ناس كتير بص يا باشا بيقول لك اذا كان ج د يوازي محور السينات يعني ايه يعني ايه يوازي محور السينات ركز بقى طبعا انت الهبد اللي شغال في مصر طبعا جه في دماغك على طول ايه يوازي محور السينات يبقى الص بصفر وانت ولا فاهم حاجه وبتردد اي كلام وخلاص يا باشا انا ما بقولكش هو على محور السينات لما اقول لك على محور السينات يبقى الص بصفر فهمنا لكن هنا بقول لك بيوازي محور السينات زي فين زي دي يا باشا بيوازي السينات مش ده السينات واهو بيوازيه بيوازوا بعض اهو ومعنى ان هو بيوازي السينات يعني الميل بصفر يبقى انا هكتب له كده بما ان ان المستقيم ج د بيوازي محور السينات اذا ان ميل الجي د بيساوي كام؟ بيساوي صفر طب ما تعال نجيب الميل تاني ايه ده يا مستر مش انت عارف ان الميل بصفر تعال نجيب بس الميل يلا الميل بيساوي اهو فرق الصادات على فرق السينات يلا يا مستر عندك فرق الصادات ص - 2 اهو ص - 2 بدات من تحت يبقى هبدا هنا برض من تحت -5 - 4 -5 5 - 4 اهو ناقص ا بقى مش واحد طيب يا مستر ده كده الميل اللي انا جبته صح وانت لسه قايل لي ان الميل ده بيساوي كام صفر يعني ان الميل اللي هو فوق ص نا وتحت سالب خ و- ا يبقوا سالب ت كل ده بيساوي الكام بيساوي الصفر اقسم على واحد واعمل لي احلى مقص يلا يا باشا عندك ص - 2 في واحد بص - ا الواحد مالوش لازمه بيساوي عندك صفر في سالب ت بصفر بعد كده ودي للسالب اين بعكس الاشاره اذا ان الص بتساوي هتروح الناحيه الثانيه موجب اين يبقى الص بكام باثنين وهو كان عايز الص يبقى اول ما يقول لك ان بيوازي محور السينات يبقى انت عارف ان الميل عندك بصفر طب افرض قال لك ان بيوازي محور الصادات بيوازي محور الصادات يعني الميل ايه؟ غير معرف وقلت لك غير معرف يعني ايه؟ يعني تحت كده في صفر فهمت يا باشا؟ طب تعال هنا بيقوللك اثبت لي ان النقط ديت متوازي اضلاع طيب اثبت له ازاي؟ بص يا باشا عشان اثبت الكلام ده لازم ارسمه الاول ارسمه ازاي؟ بص كده دلوقتي انا المفروض ان انا هقوم راسم الشبكه التربيعيه بتاعتي تعالى نرسمها هنا كده اهو هبدا ان انا ارسم ارسم الشبكه التربيعيه تعال نرسمها عدل بس شويه اهو هتقوم راسم كده ادي محور السينات وادي محور الصادات اول حاجه هنا انا عندي النقط ركز كده اعلى حاجه فيها كانت سته ماشي ادي واحد ادي انين 3 4 5 شويه كده ادي 6 وعندك هنا اعلى حاجه في السينات كانت 4 5 ماشي خمسه واحد ادي انين ادي لاهو ادي لاه ادي اربعه ادي خمسه ما فيش اعلى من كده طيب يلا وتعال هنا ادي سالبوا - ا -3 وما احتاجناش اعداد سالبه في الصادات يلا يا مستر تعالى بقى نبدا نرسم اول حاجه قال لي ان نقطه الالف بس-بوا وواحد يلا يا باشا -1 و1 يعني -1 في الس ده كده محور السو وده كده محور الص سالب واحد واطلع واحد دي كده نقطه الالف بعد كده قال لي ال بصفر وخمسه صفر في الس ما فيش حاجه في الس وخمسه في الص يعني هنا دي كده نقطه ال ب وقال لي ان الجي بكام وكام باربعه و 2 4 في الس وهطلع اين في الص يبقى كده نقطه الج وقال لي ان الد بخ في الس واطلع 6 في الص اهو قدام السته ده كده نقطه الداع طب ما تعالوا نوصله ببعض اهو وصل بقى النقط اللي انت عملتها دي كده ببعضها بسم الله وصلنا دولك كده اهو ا ب ج د اهو يلا يا باشا وصل لي النقط بتاعتك كده طيب افرض يا مستر ان انا دلوقتي ما رسمتوش زي ما انت عملت كده ورسمت انا من دماغي الكلام ده بره هل الكلام ده هيبقى صحيح الاجابه هتطلع معاك اجابه خاطئه طيب ليه يا مستر؟ لان انت لما تيجي ترسمه طبيعي هتعمل زي ما عملت معاك في السبوره اللي فاتت هتقول لي ا ب ج د بس لما جيت رسمته طلع ان ا ب د ج وهو ما كانش موضح بره فيبقى انا لازم ارسمه طيب يا مستر تمام انت قلت لي ان متوازي اضلاع يعني المفروض ده كده يطلع بيوازي ده يعني ميل المستقيم ب د يبقى ايه؟ قد الميل ا ج طب ما تعال نجيب ميل ا ج ونجيب ميل ال ب د اهو ادي ال ب د والال ج اللي هم قصاد بعض يلا يا باشا عندك هتجيب الميل ده وهنجيب ميل ده يلا ال ج فين ال ج ادي الال والج فرق الصادات ادي 1 - 2 على فرق السينات -1 - 4 اهو يبقى - خ وفوق سالب واحد السوالب هتطير او اعملها على قالتك هتطلع لك 1 على خ نحسب ديت عندك دلوقتي ال ب د ادي ب ود فرق الصادات 5 - 6 على فرق السينات 0 - 5 طبعا هيبقى س-وا فوق وتحت سالب خ طاروا مع بعض اتبقى كام؟ 1 على خ ايه ده يا مستر ده الميل ده بيساوي الميل ده اذا يبقى انا هقول له بما ميل ا ج بيساوي ميل ال ب د هو امتى الميل بيساوي الميل؟ لو المستقيمان بيوازوا بعض يعني اذا ان انا عندي دلوقتي ال ج بيوازي ال ب د صح كده؟ طب ما تعالى نفس الكلام هنا عندك ده كده المفروض بيوازي ده يعني الميل بتاع ده هيطلع لك قد ده ميل ده اللي هو الجي د ميل الجي د بيساوي تعال نجيب ميل الجي د كده ميل الجي د عندك نقطه الجي وادي نقطه الد يلا يا باشا فرق الصادات 6 - 2 او ابدا من هنا عادي 2 - 6 2 - 6 وعندك 4 - 5 4 - 5 هيبقى فيها الاربعه 2 - 6 -4 وتحت سالبوا هيطير السوالب يبقى اربعه تعالى بقى هات لي الميل بتاع ايه بقى اللي قصاده ال ب ا او ال ب ادي ميل ا ب عندك ميل ا ب فرق الصادات 1 - 5 وفرق السينات -1 - 0 طبعا فوق هيبقى - ا وتحت سالب واحد يعني برض فيها الاربعه فهاجي اقول له بما ان ان ميل الج د بيساوي ميل الال ب لان الاثنين طلعوا باربعه طالما الميل بيساوي الميل اذا ان المستقيمانين دول بيوازوا بعض ان الجي د بيوازي ال ب وطالما ده بيوازوا بعض ودولت بيوازوا بعض اذا ان الشكل ده متوازي اضلاع اذا الشكل متوازي اضلاع فهمت كده يا ري يبقى دلوقتي الشكل متوازي الاضلاع او متوازي اضلاع اي حاجه مش هتفرق طب تعالى هنا بيقول لك اثبت لي ان النقط ديت تقع على استقامه واحده تقع على ايه استقامه واحده الالف وال ب والج طبعا احنا كنا بنثبتها في الدرس الاول في الهندسه بقانون البعد كنت بقول لك هات لي البعد بتاع ا ب بعد كده ال ب ج وكمان بجيب ال ج وكنت بقول لك ان الناتجين الصغيرين قد الناتج الكبير فركز معايا بقى هنا بطريقه الميل اسهل بكتير عن الطريقه اللي كنت بقول لك عليها يلا يا باشا هجيب ميل ا ب هجيب ميل مين ا ب وقال لك هجيب الميل بتاع ال ب ج ميل ب ج تعال نحسبهم كده يلا ا ب فرق الصادات 6 -4 يبقى اكنها 6 + 4 فرق السينات -1 - يبقى عندك 10 على -4 يبقى -5 على 2 تعالى هنا ال ب ج برض فرق الصادات على فرق السينات -4 ناقص كام؟ نا 1.5 س ا ناقص سالبوا.ص يعني 1.5 على فرق السينات اللي هي 3 ناقص كام؟ 3 ناقص 2 3 نات 1 وفوق عندك سالب ا ووا.ص يبقى كام؟ هيبقى سالب ا.5 نص اللي هي سالب خ على 2 ملاحظ ايه ان الميل ده قد الميل ده يبقى بما ان ان ميل ا ب طلع بيساوي ميل ال ب ج اذا ان ا ب وج ا وب وج تقع على استقامه واحده تقع على ايه؟ استقامه واحده فهمت كده يا باشا طيب وبعدين يا مستر تعال بقى نشوف اخر سؤال معانا سؤال سهل جدا بس الطلبه ممكن ما تاخدش بالها منه بيقول لك انا عايز ميل ا و الالف و ده كده طيب ايه ده يا مستر ده الميل لا اما فرق الصادات على فرق السينات وانا دلوقتي لو جيت ركزت الوا ديت هنا اسمها نقطه الاصل بتكون بصفر وصفر لكن الالف ماارفش احدد النقطه بتاعتها ليه بقى لان انت لو نزلت كده تعرف الس هنا بكام طب تعرف الص قصادها هنا بكام لا فمعيش نقطه الالف طيب استخدم قانون تاني هو انا يا مستر مش كنت بتقول لي ان الميل بيساوي ظا ه ظا الزاويه طيب الالف و فين الزاويه بتاعتها الزاويه دي طب انت تعرف الزاويه دي بكام هتيجي تبص هتقول لي لا هقول لك طب ركز كده انا عندي رقمين لاثه وسته وده مثلث قائم هتقول لي خلاص يبقى اجيب دي من فيثغورس هقول لك ركز هو انت دلوقتي يا باشا الضلع ده بكام بثلاثه طيب خلي بالك كده اللي قصاد الزاويه القايمه ديت بنقول عليه ايه؟ بقول عليه وتر يعني ده كده وتر صح هقول لك صح يعني السته دي الضلع بتاع الوتر برده يا مستر انت عايز توصل لايه؟ هقول لك يا باشا ركز الضلع المقابل ده كده مش ده نص الوتر يعني الثلاثه دي نص الوتر هتقول لي ايوه انا سمعت الكلمه دي قبل كده هقول لك صح في ثانيه اعدادي سمعناها كنت بقول لك ان الضلع المقابل للزاويه 30 بيساوي نص طول الوتر يعني انت عايز عايز تقول لي يا مستر ان الزاويه دي ب 30 ايوه ب 30 ليه؟ لاني قصاد ال 30 والثلاثه نص السته يعني نص الوتر يبقى اذا ان الزاويه دي ب 30 فيبقى الميل ظا 30 اللي هي جذر 3/ 3 او 1 على جذر 3 يبقى الميل ظا 30 على طول طيب في واحداني ممكن يحلها بطريقه مختلفه هيجيب الضلع ده من فيثاغورس فلما يجيبه من فيثاغورس هيطلع بجذر 3 هيطلع بكام؟ بجذر 3 او استنى كده هتقوم واخد جذر 6 تربيع ناقص 3 تربيع فطبعا هتاخدوا الجذر هيبقى 36 - 9 اللي هي كام؟ 25 ولا كام؟ عامه انت ممكن تحسبها ولو ما طلعتش بجذر 3 شوفها هتطلع بكام بعد كده عندك الزاويه دي اللي انت ما تعرفهاوش لو سميناها اهي تعرف تجيب لي الظا هتقول لي الظا مقابل على ايه؟ مقابل على مجاور مقابل 3 على جذر 3 او هي مش بجذر 3 انت هتشوفها بكام؟ هتبقى 3 دي كده هتبقى ب 3 جذر 3 هيبقى 3 على 3 جذر 3 يبقى 3 على 3 جذر 3 اللي هي يعتبر بكام؟ بجذر 3 على 3 يبقى سواء حليتها كده او كده الاجابتين صح اهم حاجه ان انت تشغل دماغك وتكون فاهم اكت من طريقه اعرف الطريقتين واستخدم اللي يعجبك فيهم يلا يا بطل كده احنا خلصنا الدرس وان شاء الله معانا درس كمان في الهندسه ويبقى خلصنا الهندسه بالكامل وبالتوفيق لكم جميعا ولو عجبكم الشرح ما تنسوش تفتكروني بدعوه حلوه وتقولوا رايكم في الكومنتات وكمان تبعتوا القناه كده لكل اصحابكم عشان نوصل لاكبر عدد من الطلاب يلا بالتوفيق ان شاء الله يا ابطال