الدرس الثاني الوحدة الأولى ضرب كثيرات الحدود في أحادية الحد شرح مبسط أمثلة محلولة

مرحبا اصدقائي اليوم سوف نتكلم عن الدرس الثاني في الوحده الاولى ضرب كثيرات الحدود في احاديه حد في نهايه هذا الدرس سوف نتعرف على ضرب كثيرات الحدود في احاديه حد والشيء الاخر هي حل معادلات كثيرات الحدود فلنبدا كيف نضرب كثيرات الحدود في بدايه الموضوع عمليه الضرب هي عمليه سهله للغ ولكن يجب تعلم كيف نقوم بعمليه الضرب طبعا الضرب يكون على الصوره التاليه هنالك النوع الاول هنالك ضرب المتشابهات من الحروف من الحروف على سبيل المثال كيف نقوم بعمليه ضرب هذا الشيء لنفترض انه انا لدي هنا اكس قوه اثنان مضروبه في اكس لوحدها الان عمليه الضرب هنا نقوم بعمليه وضع الاكس ونقوم بعمليه جمع الاس هنا لدي الاس اثنان وهنا لدي اس واحد فعند جمعهم يتكون لدي ثلاث اذا هذه العمليه تحصل فقط في حاله الضرب ناخذ مثال اخر لنفترض ان لدي هنا اثنان اكس او نغير الاكس ناخذ قوه 5 ضرب اي 3 وا اس ا الان نقوم بعمليه الضرب هنا عمليه الضرب سوف تكون كالتالي نضرب الارقام و بع مع بعضها البعض 2 × 3 2 × 3 الجواب يكون 6ه الان دور الوا نضع هنا ومن ثم نقوم قوم بعمليه جمع الاسس 5 + 2 الجواب يكون سبعه طيب جميل جدا اذا هذا هي عمليه ضرب المتشابهات من الحروف ناخذ كذلك مثال اخر على فرض ان كان لدينا ثلاثه اكس تربيع واي مضروبه في 4 واي تربيع ضرب ‏x الان عمليه الطرب تكون كالتالي نضرب الارقام مع بعضها البعض 3 × 4 ينتج عندي 12 الان نضرب الاكس او الواي ابدا بالمناسب الذي تريده عادي الان انا سوف ابدا بالاكس الاس هنا في الاكس اثنان والاكس هنا الاس له واحد 2 زائد النتيجه تكون ثلاثه الان دور الواي هنا واي لها اس مقداره واحد وهنا واي لها اس مقداره اثنان نجمع 1 زئ 2 ينتج الجواب ثلاثه اذا هكذا قمنا بعمليه الضرب الان ننتقل الى الضرب الاخر الذي هو ضرب غير المتشابهات من الحروف كيف هذا؟ لنفترض ان كان لدينا هنا ثلاثه مضروبه طبعا 3 اكس مضروبه في 4 واي هنا الحرف اكس والحرف واي غير متشابهان نقوم اولا في ضرب 3 × 4 الجواب سوف يكون 12 اما بالنسبه الى الاكس والواي فهما غير متشابهان فبالتالي يجب علي وضعهما مع بعضهما الض بعض فتصبح اكس واي دون جمع اي اس لهما ناخذ مثال اخر على فرض كان لدي هنا خمسه اكس واي مضروبه في اثنان زد دعونا نضع اكس ايضا الان نضرب الحين الاعداد 5 ضرب 2 الجواب يكون 10 ثم ناتي الى الاكس هذه هي الاكس الاكس هنا لدي اكس واحده اس واحد وهنا لدي ايضا اكس واحد اس واحد نجمعهم فينتج عندي اكس اس اين اما بالنسبه الى الواي فلا توجد الا واي واحده فاضعها بجانب الاكس والان تبقى لدي الزد نضع الزد بجانب بعضنا البعض هذه عمليه ضرب كثيرات الحدود المتشابهه وغير المتشابهه دعونا ناخذ مثال على ضرب كثيرات الحدود تكلمنا في الدروس السابقه عن خاصيه التوزيع عندما يكون لدي هنا قوس مثل هذا قوس وهذا قوس وفي الخارج هنالك حرف او عدد او رقم فبين الاف وبين هذا القوس هنالك اشاره ضرب ولكن لا نكتبها الان سوف نقوم بعمليه توزيع هذا الاف اف عمليه التوزيع هي جدا سهله وبسيطه اف مضروبه في اف اس ا فينتج عندي اف ضرب اف اس اثنان الان اقوم بانا بتفصيل هذه ال الخطوات ثم اضع الاشاره التي هنا التي هي زائد ثم اف مضروبه في 2 اف نكتبها اف مضروبه هذه النقطه معناتها ضرب 2 اف نغلق الاقواس ثم نضع الاشاره الثالثه التي هي زائد ثم اف مضروبه في 25 اف مضروبه في نغلق الاقواس الان ما الذي سوف يحدث نقوم بضرب كل واحده منها على حده اف مضروبه في اف نقوم بجمع الاسس لانه ضرب ينتج عندي اف اسث زائد الان هنا لدي انا واحد واحد مضروبه في اثنان ينتج عندي اثنان اف اس واحد وهذه اف اس واحد نجمع الاسس ينتج لديها اف اس اثنان وفي الاخير هنا ينتج عندي زائد هنا اف مضروبه في 25 يعني هنا نضرب الارقام مع الارقام هنا لدي واحد 1 × 25 نحصل على 25 ونضع الاف بجانبها كما تلاحظون هنا لا استطيع جمع هذه مع هذه او جمعها مع هذه لماذا؟ لان الاس مختلف والجمع لا يحدث الا لنفس الاس ناخذ مثال اخر اصدقائي هذا مثال اخر ولكنه اكبر من السابق نفس الطريقه سوف نقوم بعمليه التوزيع 3 ام اس 3 مضروبه في 2 ام اسث سالب ام اسث مضروبه في اثنان ام اس ثلاثه نضعها بين اقواس ثم نضع الاشاره هذه ناقص نفتح الاقواس نضع سالبثلاثه ام اسث ونضربها في 12 ام اس اثنان نغلق الاقواس ثم نضع الاشاره التاليه زائد سالبث ام مضروبه في 2 ام نفتح اقواس سالب ام اس مضروبه في 2 ام نغلق الاقواس ثم نضع الاشاره الزائد هذه ايضا س-3 ام اس 3 مضروبه في 25 فينتج عندي -3 ام اس 3 مضروبه في 25 طبعا هنا مثل ما تعلمنا ان عمليه الضرب تكون نضرب الاعداد مع الاعداد ومن ثم الحروف مع الحروف فينتج عندي كالته سالب3 مضروبه في اثنان الارقام يعني الارقام مع الارقام بينتج عندي سالب س الان دور الحروف ام هذا اسها ثلاثه وهذه اسها اثنان ونفس الحرف فنجمعهم فينتج عندي اس سته نضع الناقص هنا الان س-3 مضروبه في 12 الجواب سوف يكون -36 طبعا تختلف هذه السالب عن الذي عالتالي لماذا؟ لانه هذه السالب نتج من هذه اما بالنسبه الى هذه السالب فنتج من ضرب سالب3 مضروبه في 12 الان نكمل نضع الام الاساث والاس هنا اس اثنين نقوم بعمليه الجمع فالجواب حيكون خمسه ننزل نزل هذه الزائد يلا سالبثلاثه هذا العدد نضربه في اثنان فينتج لدي سالب س نضع ام اس هنا ثلاثه وهنا واحد نجمعهم فينتج الجواب اس اربعه نضع الزائد هذه الاسفل الان سالبثلا مضروبه في 25 الجواب هو سالب 75 اما بالنسبه الى ام اسث فلا يوجد حرفا اخر يشبهها فنضع ام اس ثلاثه هنا يا ابطال انتهينا من عمليه الحل ولكن هنالك بعض التبسيطات المفروض ان نقوم بها عندما يكون لدي هنا سالب وبجانبه سالب السالب ثم السالب يتحدون وتصبح الاشاره موجب اما بالنسبه الى هنا عندما تكون الاشاره موجبه ثم سالبه الاقوى دائما وابدا يكون السالب فبالتالي ينتصر السالب على الموجب ويبقى الاشاره سالبه وهنا بالمثل الاشاره هنا موجبه وهنا سالبه الاقوى السالب ينتصر السالب على الموجب ويبقى سالب وهذه هي الاجابه الاخيره الان لديكم هنا واجب قوموا بعمليه يه حله وتاكدوا من فهمكم الان ننتقل الى النوع الاخر من هذا في هذا الدرس المفروض ان نكون تعلمناه هذا النوع اللي هو حل معادلات كثيرات الحدود طبعا يجب التاكد من كل هذا يعمل بشكل جيد جميل الان هذا هو انه هذا هو الجزء الثاني من هذا الدرس حل معادلات كثيرات الحدود كيف سوف نقوم بحل معادلات كثيرات الحدود هنا من اجل ان نقوم بعمليه حل كثيرات الحدود يجب علينا اولا النظر الى المعادله هذه معادله كيف عرفت ان هذه معادله من خلال المساواه اذا كل ما اوجد اشاره مساواه افهم ان هذه معادله اذا هذه معادله ننظر الان هنا الطرف الايمن وهنا الطرف الايسر هناك خطوات ل حل المعادله الخطوه الاولى نقوم بعمليه التوزيع التوزيع هل يا ترى هذه المعادله تحتاج الى التوزيع نعم نقوم بالتوزيع سالب س مضروبه في 11 الجواب سوف يكون -66 ثم نقوم بس-6 × -2 سي سوف يكون كالتالي طبعا لا ننسى ان هنا اشاره سالب فنضع الاشاره السالب هنا ومن ثم سالب س مضروبه في اثنان فينتج عندي سالب 12 سي كما تعلمنا في عمليه الضرب نضع المساواه تساوي ومن ثم نكمل سالب طبعا اسف 7 مضروبه في سالب ا الجواب هو سالب 14 سبعه مضروبه في سالب2 طبعا لا تنسى ان سوف نضع هذه الاشاره بدايه الجواب يكون 14 س هذه الخطوه الاولى قمنا بعمليه التوزيع طيب في هنالك تبسيط عندما يكون السالب والسالب معا يجتمعون ويتحدون ويكون الجواب هو موجب هذه هي الخطوه الاولى الخطوه الثانيه هي وضع حروف حروف واعداد ماذا يعني هذا الكلام؟ حروف واعداد نقوم بعمليه وضع الحروف مع بعضها البعض والاعداد مع بعضها البعض الان هنا دعونا ننظر اين هي الحروف هذه هذا هو حرف 12 سي طبعا مع الاشاره التي لها هذا هو الحرف وهنالك حرف اخر هنا هذا هو سال 14 س تمام وهنا لدي رقم سالب سال 66 وهنا لدي رقم سالب 14 الان نريد وضع الحروف مع بعضها البعض والاعداد مع بعضها البعض نقوم بعمليه نقل طبعا انا سوف انقل السالب 14 لانها سال 14 اقل من 12 فاقوم نقلها الى الكبير دائما ننقل الصغير نحو الكبير والسالب 666 ننقلها الى ال الجهه الاخرى الى هنا دعونا نتتبع الان س- 666 نقلناها ماذا بقي؟ بقي هذا موجب 12 12 س هل هنالك داعي وضع الموجب هنا؟ لا لا هنا ليس هنالك داعي الان في هذا الحد قمنا بعمليه نقل السالب 14 سي عندما انقله من من مكان الى مكان او من جهه الى اخرى او من طرف الى اخر نقوم بتغيير الاشاره الاشاره كانت سالب تصبح الان موجب 14 س لا ننسى وضع المساواه لان هذه معادله الان ننتقل الى هنا العدد هذا هو -1 صحيح ماذا نقلنا له نقلنا له سال 66 اذا سوف تصبح موجب 66 لانه نقلناها من طرف الى اخر وبالتالي نحن حصلنا هنا على حروف فقط وهنا على اعداد فقط قمنا بعمليه تنقيه البث الان نقوم بعمليه الجمع كيف نقوم بجمع هذه سهله جدا 12 + 14 سي 12 + 14 فينتج عندي اما بالنسبه الى السي فتبقى مثل ما هي لوحدها وهنا -14 66 الجواب سوف يكون 52 الان سوف نقوم بعمليه قسمه ا المعذره 26 للطرفين حتى نحصل على سي لوحدها الان سوف نحصل على سي هنا بقي سي ويساوي مقسومه على 26 والجواب سوف يكون اثنان اذا هنا سي هي اثنان وهكذا قمنا بعمليه عمليه حل المعادلات كثيرات الحدود اذا اول شيء نبدا في عمليه التوزيع ومن ثم وضع حروف واعداد واخر شيء قمنا بعمليه هو اي وضع الحرف لوحده ماذا اقصد بهذا الكلام لوحده يعني ان تبقى سي لوحدها لا يوجد شيء معها في نفس الطرف ولكن في الطرف الاخر يكون هنالك لدي اثان جميل جدا هنا نقوم بنفس الطريقه سوف نقوم بعمليه التوزيع التوزيع طبعا دائما وابدا نقوم بتوزيع فقط الى ما داخل القوس اما خارج القوس فلا نقوم بتوزيعه الان تي مضروبه في اثنان تي سوف نحصل على اثنان تي تربيع لانها مرتان واحد ثم نضع الزائد هنا زائد تي مضروبه في ثلاثه ينتج عندي 3 تي الان نضع زائد 20 من ثم نقوم بعمليه انزال المساواه اثنان تي مضروبه في تي نحصل على اثنان تي تربيع نضع الناقص هذه هي ناقص 2 تي مضروبه في 3 نحصل على 2 × 3 مضروب 6 تي الان نقوم بوضع الحروف مع بعضها البعض والاعداد مع بعضها البعض طبعا هذا حرف وهذا حرف وهذا حرف حرف هذا حرف اما هذا عدد الان ننقل الحروف كلها الى الى نفس الى طرف واحد وعدد الى الطرف الاخر اذا سوف اقوم بنقل هذا وهذا الى الطرف هذا اما الموجب 20 سوف انقلها الى هذا الطرف نضع المساواه هنا الان اثنان تي تربيع هذا ما لدينا زائد 3 تي الان اثنان تي تي تربيع نقلناها الى الطرف الاخر سوف تصبح سالب ا تي تربيع واما هذه سالب س تي فتصبح موجب س تي ثم ناتي على الطرف الاخر الطرف الاخر هنا لم يتبقى شيء لكن نقلنا له موجب 20 اذا سوف يكون سالب 20 2 تي تربيع ناقص 2 تي تربيع اختفى 3 تي زائد سته تيتكون لدينا تسعه تي لانه الجمع نقوم بجمع الاعداد فقط يساوي سالب 20 نقسم على تسعه نقسم على تسعه للطرفين اذا تي تساوي سالب 20 على 9 هذا كان كل شيء ابطال نراكم الحصه القادمه ‏salلام