درس 1 5 تحليل تمثيل البيانات رياضيات 11 أدبي

السلام عليكم ورحمه الله طلابي الاعزاء في هذا الفيديو ساتناول ثلاثه من طرق تمثيل البيانات كل نوع منها يعالج سؤال معين او يضع حلولا لبعض الازله تعالوا نشوف موضوع درسنا اليوم عن تحليل تمثيل البيانات ا دعونا نبدا هنا السؤال الاساس هنا ما المعلومات التي يمكنك الحصول عليها من الطرائق المختلفه لعرض البيانات من مجموعات البيانات هنا في مثال واحد يعرض لنا موقف تمثيل وتفسير البيانات باستعمال تمثيل بالنقاط التمثيل بالنقاط يا ابنائي كما ترون سوف ترون الحل الان ينوي خالد شراء سياره جديده معدل استهلاكها الوقود مبين اذا هذا معدل استهلاك سياره خالد ينوي شرائها لتحديد ما اذا كان معدل استهلاك هذه السياره من الوقود جيدا ام لا جمع خالد بيانات عن كفاءه التقديريه لاستهلاك عدد من السيارات الوقود داخل المدينه بوحده الميل لكل جالون الميل لكل جالون يعني مثلا هذه السياره تقطع 25 ميل في الجالون هذه السياره 45 ميل في الجالون وهكذا ا زي ما انتم شايفين معدلات مختلفه ما وجه المقارنه بين كفاءه استهلاك السياره التي ينوي خاله شرائها للوقود وكفاءه استهلاك السيارات الاخرى هنا نريد ان نقارن سياره واحده بارقام قام فرديه عباره عن معدلات استهلاك ا 10 سيارات او كم سياره 1 2 3 4 5 6 7 8 16 سياره جمع خالد بيانات عنها عن معدل استهلاكها للوقود فهنا المناسب هنا يا ابنائي هو تمثيل هذه البيانات بالمخطط النقطي المخطط النقطي عباره عن خط اعداد عليه الارقام التي تمثل الداتا الموجوده في الجدول ده وبعدين بنروح نعد مثلا 25 زي ما انتم شايفين نكتب عند 25 هنا ناخد نقطه نروح نقطه عند 25 مثلا اللي بعده 20 فورتي 5 اهو عند فورتي5 وين فورتي5 فورتي5 ناخد نو وهكذا بنعدي يا شباب على نقطه نقطه عفوا نقطه نقطه من الجدول ونفرغ هذه البيانات لغايه اخر رقم 28 موجود مرتين مش مشكله احنا بناخد كل التكرارات هنا 28 موجود الحقيقه اربع مرات وهكذا ده اسمه التمثيل النخطي بعد ان تنتهي يجب ان تعد النقاط التي قمت قمت بكتابتها 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 فعلا عدد البيانات هنا 16 رقم اللي موجود في الجدول اللي انت شايفه امامك هنا دعونا بقى نقارن سياره السياره التي يريد خالد شرائها تستهلك 26 هنا 26 فين مكانها يا شباب 26 هنا من السيارات التي معدل السياق 26 ميل طبعا كل ما زاد يا جماعه الميل بير جالون كل ما زادت سياره احسن يعنيها بتمشي بتمشي ميل او كيلورات اكتر للجالون واحد فده افضل فهنا فهنا عبد الله ا الفئه بتاعته تقع ضمن الكلاستر هنا تقع ضمن الكلاستر يعني مجموعه البيانات هنا يبين التمثيل بالنقاط ان معظم القيم العنقوديه عنقوديه معناها تكتل البيانات هنا ده يعتبر عنقود زي هو تشبيه مثلا بعنقود العنبق العنب مثلا عباره عن تجمع من حبات العنب متلاصقه في بعضها كميه كبيره فخدوا منها تعبير مجازي ان دي ا قيم عنقوديه بين العددين 25 و28 اذا السياره التي ينوي خالد شرائها كفاءه استهلاك الوقود هي نفس كفاءه استهلاك معظم السيارات المماثله لها داخل المدينه خلاص طيب ما الذي يمكن حسابه بالنسبه القيمه المتطرفه القيمه التي تكون اكبر بكثير من مجموع القيم اللي هنا او اقل بكثير ممكن تكون هنا قبلهم تسمى قيمه متطرفه القيمه المتطرفه هنا معناها سياره تقطع مثلا اا 45 ميل لكل جالون ده معناها هذه السياره قد تكون مثلا سياره هجين مثلا تسير بالب لانها تقطع مسافه اكبر قد تكون هذه السياره مثلا كهرباء ووقود واخدين بالكم او تكون مجمع هذه السيارات مثلا استهلاكها وقود كبير اما هذه السياره مثلا سياره حديثه جدا من السيارات اللي فيها تكنولوجيا كثير بحيث تستهلك بجالون واحد تقدر تمشي 45 ميل وده هذا اا هذا هو الاختلاف يعني يجب ان تعطي تفسيرا ليه في سياره لقاها عبد الله بتستهلك او بتمشي كفائتها 45 ميل لكل جالون ممكن نقول ان دي سياره خليط مثلا بين الكهرباء تسير بالكهرباء وتسير بالبنزين لذلك تستهلك تقدر تمشي كتير قوي جالون واحد بيمشيها 45 ميل هذا هو التفسير او اي تفسير اخر منطقي يعني في مثال اثنين مثلا ينوي فريق تسويق اطلاق حمله اعلانيه لمنتج جديد موجه الى الراشدين الذين تتراوح اعمارهم بين 25 و34 وقد اجرى الفريق بحثا عن فئه عمار الاشخاص الذين يشاهدون برنامجا تلفزيونيا معينا لتقرير ما اذا كان عليهم الاعلان يعني في شركه عاوزه تعمل اعلان على على برنامج تلفزيوني بحيث الاعلان ده ينزل اثناء البرنامج او قبل ما البرنامج يبدا زي ما كل الشركات بتعمل فاخدوا 30 مشاهده يا جماعه عشوائيا وسالوهم اثناء عرض هذا البرنامج اثناء عرض البرنامج سالوا 30 واحد عن ا اعمارهم عمرك ايه ولا 15 سنه واحد قال 20 سنه وواحد قال 22 سنه طيب دلوقتي سؤال هل الشركه دي يا جماعه هي بتستهدف دول يعني عاوزين الناس اللي في المرحله دي المنتج اللي احنا بنبيعه بينفع الناس اللي عمرهم من 25 ل 34 مثلا يعني طب هل نعمل اعلان ولا ما نعملش لان الاعلان هيكلف انتم عارفين اعلانات التلفزيون او اعلانات الجرائد اقل طبعا تكلفه التلفزيون اعلاناته تكلف كتير جدا حتى لو هيطلع الاعلان 10 ثواني او 20 ثانيه هذا مكلف جدا فالشركه لازم تعرف الاعلان ده هنعمله هل يؤطي اوكلا يقطي ثماره في المبيعات وفعلا هيجيب لنا نتيجه ولا لا فالحل هنا يا جماعه احنا عاوزين نقارن فئه فلازم نرسم حاجه اسمها ا جدول تكراري دي مجموعات الجدول ده بنعمله ازاي بنروح لاصغر رقم عندي بصوا يا جماعه اصغر رقم عندي هنا هو 14 واكبر رقم عندي هنا هو اعتقد حاجه و30 اا فين اكبر رقم؟ اا اعتقد 37 او حاجه امشوا معايا كده مع الارقام فين الثلاثينات هنا؟ نعم 37 فبنروح يا جماعه نعمل نعمل ايه عشان نعمل الجدول ده بنروح مينيمم فالو valو بنكتب المينيمم فالو ماكسيمم فالو هو 37 ونروح نجيب عدد الفئات نفرض ان عدد الفئات اللي عندي عدد الفئات ده فرض اللي انا بفرضه ممكن تاخد خمسه او سته فبناخد عرض كل فئه عرض كل ايه فئه عرض الفئه عباره عن الماكسيمم فالو اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه على عدد الفئات لما نحسب ده يا جماعه يطلع ا 3 23 على 5 تقريبا ي=وي 5 عشان كده يا جماعه هنبدا بالفئه هو عاوز يعمل تشيك للفئه ايه من 25 فبناخد 25 ل 29 هناخد فئه عرضها خمسه عرضها خمسه يعني تحتوي على خمس بيانات خمس ارقام 25 26 27 28 29 دي الخمس ارقام دي بدل ما نكتب كل دول لا بنقول من 25 الى 29 دي اسمها الفئه والفئه اللي قبلها نفس الشيء اهو احنا بدانا ب ال 10 اهو 10 الى 14 الى 19 لغايه اكبر فئه عندي من 35 ل 39 ونبدا نفرغ البيانات يعني ايه نفرغ البيانات ركزوا معايا يا جماعه ا بصوا طريقه التفريغ اهو 14 نشطب عليها ونروح على الجدول نحط 14 نحط عليها الفئه دي نحط عليها شرطه اللي بعده ا 21 اللي بعده نروح على 21 21 موجودين نحط شرط وهكذا ال 22 دي طريقه تفريغ البيانات نروح على ال 22 موجوده في الفئه دي نحط شرط لغايه اخر رقم يا جماعه ال 16 مرورا كل الارقام دي نعدي عليهم ونشطبهم اهو لغايه ما تيجي عند اخر 1 16 موجود هنا ونحط هنا هنلاقي بعد تفريغ الشرطات دي يا جماعه هتلاقوها بهذا الشكل 2 10 اا 4 3 ايه واحد هنا 10 ا اي يعني باندل زي دي كده اربعه وعليهم شرط معناها خمسه ادي خمسه وخمسه 10 لو مجموع لو عديتوا الفريكونسي دي كلها يديك عدد البيانات اللي عندي اللي هم 30 دول سالنا 30 واحد لازم مجموع الفريكونسي التكرار يساوي 30 المهم يا جماعه هنا ما فيش حاجه هنا المم او المجموع يساوي 30 المهم يا جماعه هو عاوز فئه مستهدفه خدنا البيانات دي عملنا حاجه اسمها هيستوجرام هيستوجرام يعني مدرج تكراري الفئه المستهدفه شايفين قد ايه يا جماعه الفئه المستهدفه من من 25 ل 34 فئتين دول شايفين عددهم كام يا جماعه 3 + 4 7 السبعه دول يعني احتمالهم 7 على خ 7 على 30 احتمال ان اختار شخص يقع في الفئه المستهدفه فاحتمال ضعيف يا جماعه اقل من 25% اذا على هذه الشركه الا تختار هذا البرنامج لعمل الاعلان لان الفئه المستهدفه اقل من 25% من ا من المشاهد البرنامج اوكي يا جماعه طيب حاول ان تحل على هذا السؤال ما الفئه العمريه التي تتطابق مع المنتجات التي يعلن عنها فئه عمريه كلمه تتطابق يعني فئه عمريه عدد كبير منها يشاهد البرنامج واضح هنا اكبر عمودين عندي ارتفاعهم 10 10 و10 20 واحد من ال 30 في الفئه العمريه من 15 الى 24 اذا الشركه لو هتعمل منتج للناس او للشباب اللي من 15 ل 24 سنه هذا البرنامج مناسب جدا ونكتب الكلام ده في الحل هنكتب هذا البرنامج مناسب لعمل الاعلان حيث ان الفئه العمريه الفئه العمريه الاكثر مشاهده هي التي يتراوح عمرهم بين 15 و24 24 سنه هي ونكتب كده الفئه العمريه الفئه العمريه الاكثر مشاهده لهذا البرنامج وبالتالي مناسب ان نفعل ان نعمل عنها اعلانا اوكي السؤال التالي يا ابنائي في مثال ثلاثه بيعرض ا هنا مجموعه بيانات نظم الطلاب في مدرسه ثانويه محليه حمله لجمع تبرعات من اجل جمعيه خيريه اعلن رئيس مجلس الطلاب في المدرسه بشير ان اكثر من نصف طلاب تبرع كل منهم باكث من 200 ريال هو بيقول كده اكث من نص الطلاب يعني اكث من ا 50% من الطلاب تبرع ب 200 ريال هو بيقول كده طب يبين الجدول اثناء المبالغ الماليه التي تبرعت بها عينه مكونه من 24 طالب هل تدعم هذه البيانات ادعاء بشير تعالوا نشوف هنا علشان يا جماعه اي بيانات ويقول فيها اكث من نص او اكت من ربع او اكث من 30% واكثر هنا المناسب ان نكتب البيانات في صوره مرتبه لكي نحسب الربيع الاول والوسيط والربيع الثالث الربيع الاول او الربيع الادنى الوسيط هو القيمه التي تقع في منتصف البيانات والربيع الثالث هو القيمه اللي عندها 75% من البيانات ده 50% من البيانات هنا عند الوسيط وهنا تقع 25% من البيانات من الاول للاخر المهم يا جماعه احنا نعرف ازاي هنا الوسيط يا جماعه شايفين عند ال 180 ايه رايكم؟ يعني اكت من 50% تبرعوا باكث من 180 ريال وليس 200 ريال ليس 200 اللي تبرعوا باكث من 200 ريال عددهم اقل من النص هوقول هنا تبرع اكث من من ا اكثر من نصف الطلاب هذا الكلام غير صحيح اكثر من نصف الطلاب تبرعوا ب 180 ريالا هذا ده نص الطلاب يا شباب ده النص 50% واللي قبل الوسيط ده النص كمان 50% اذا 50% تبرعوا بقيمه لغايه 180 و50% تبرعوا بين 180 ريال فاكثر هذا هو الحل اوكي يا شباب اذا هنا يا شباب نرتب الارقام هنا بعد ترتيب الارقام بستخدم هذا الترتيب يا جماعه في انشاء مخطط اسمه الصندوق وطرفيه الصندوق وطرفيه يسمى مخطط ملخص او الفايف بوينت سمري يعني ملخص الفايف بوينتس اللي هي المينيمم فالو اقل قيمه والماكسيمم فالو اكبر قيمه والثلاثه ربيع اللي عندي كيو 1 وكيو 2 وكيو 3 او الربيع الاول والربيع التاني والربيع الثالث اوكي يا جماعه الربيع الاول هنا واحد ده الربيع الثالث كيو لاهل مش واحد كيو لاه هذا هو القيمه دي بتقول لي ايه يا جماعه بيقول لي ان ا طبعا دي اقل قيمه دي 25% اذا 25% من المتبرعين من اول اا دي دول يا جماعه كده 25% ربع الناس ومن الربع الاول للربع للوسيط اللي هو على فكره الوسيط هو الربع الثاني 25% من المتبرعين من الوسيط للربع الثالث من هنا لهنا كده دي برده ال 25% الثالثه واخر 25% من الرباع الثالث من عند كيو 3 لغايه اعلى ماكسيمم فالو 200 اعلى طالب هنا اتبرع ب 272 ريال ودي برض تمثل 25% من عدد الطلاب اوكي القيمه العظمى هنا 272 والقيمه الصغرى اقل طالب ا تبرع ب 100 ريال واكبر طالب اتبرع ب 272 ريال والوسيط يعني القيمه اللي في النص هي 180 ريال بمعنى ان الطلاب اللي تبرعوا باكثر من 180 ريال 50%طلاب اللي تبرعوا باقل من 180 ريال كانوا ايضا 50% اوكي طيب هنا يا شباب سؤال افترض ان بشير قال ان 25% من الطلاب تبرعوا باكثر من مبلغ معين طيب كيف نفهم هذا يا شباب؟ افترض ان بشير ان قال ان 25% يعني ربع الطلاب تبرعوا باكثر من مبلغ معين اكثر من مبلغ يعني ايه؟ يعني المبلغ فيه تكرار ما مقدار ذلك المبلغ واجابات تعال هنا هنشوف التكرار يا جماعه في العدد اكت من مبلغ معين بصوا يا شباب على المبلغ هنا في تكرار اكت من ربع الطلاب هنا انظروا 216 206 نعم هنا فعلا 25% الاخيره فيها تكرار للمبلغ 216 فالمبلغ هنا 216 مره تكرر تكرر ثلاث مرات ا في 25% من الطلاب الاعلى تبرعا الاعلى ا تبرعا اللي هو الربع الاخير ده من الطلاب الربع ده في ثلاث ارقام 216 216 216 216 وهذا هو الحل اذا يبقى لنا مثال اربعه يا جماعه سجل فريق طلال 68 نقطه في مسابقه للمعلومات ا العامه يوضح الجدول ادنا مجموعه نقاط للفريق دي نقاط يا جماعه شايفين يريد طلال معرفه المركز الذي احتاله الفريق لمعرفه ذلك هل على طلال الاستعمال التمثيل بالنقاط ام المدرج التكراري ام مخطط الصندوق وطرفيه هنا استعمال نقطه يا ابنائي مع نقاط كثيره هذا التمثيل بالنقاط يعني مقارنه نقطه واحده بنقاط ده تمثيل بالنقاط على طول المدرج التكراري بنستعمله لما يكون عندي فتره يقول لك كم عدد اللي مثلا اللي اعمارهم من 25 ل 30 هنا نستخدم مثلا المدرج التكراري اما الصندوق وطرفي لما يقول لي والله 50% من الطلاب جابوا كام ال 25% الاكث من الطلاب اي درجات جابوها كده لما يسالني نسب مئويه استخدم او حتى مائين اللي اللي هي البرسنتايل نستخدم فيها مخطط الصندوق وطرفيه اذا يا شباب هذا الحل يا شباب كيف نحله ا هنستخدم هنا هنستخدم هنا اا هذا ال قلنا ال اا التمثيل بالنقاط وبنبدا ناخد اقل نقطه يا جماعه ندور هنا على اقل نقطه عشان نعمل تمثيل بالنقاط معلش الخط ده هنوصله انا عامل خطين مع بعض عشان بس نوصلهم مع بعض اوكي وهنبدا نقول اقل قيمه عندي هي 6 سي 5 لو دورتوا معايا واكبر قيمه عندي هي 9تي هي ايه 90 اعتقد ما فيش اكبر من كده فين ال 90 هنا يا جماعه اهي فبتبدا تكتب كده ا 65 66 67 68 69 70 71 72 76 76 779 80 81 2 3 4 5 6 7 8 9 بعد كده دي 89 بعد كده 90 ونبدا نفرغ البيانات نشطب على 66 نحطها مكانها 66 اهي ذس نحط بوينت سهله جدا 9 نروح على9 ذس بوينت 89 بوينت 81 9 بوينت 79 79 بوينت 79 بوينت ممكن نعمل بوينت كده على على النقاط اللي هي الديكيد هنعملها عليها اكس كده عشان نعرف الحاجات الاساسيه بتاعتي بروبلم ا 79 عملنا عليها بعد كده 82 ت جست رايت 82 بوينت يف 82 82 هير اي 81 81 هير هير اي دي هير اي دي 3 اي دي 3 بوينت طيب ده الرسم يا جماعه بتاع نرجع للمساله بيقوللي يريد طلال معرفه المركز الذي احتله الفريق هو سجل فريق طلال كام يا جماعه 68 نقطه هنا 68 فين 68 يا جماعه 68 هنا يا جماعه ال 68 نقطه 68 نقطه ده المركز الاخير هنا طبعا الاعلى اللي جايبين نقاط اعلى ده المركز الرابع قبل الاخير يا جماعه ده المركز في ضمن هذه البيانات اهو سجل فريق نرجع لمتوضح الجدول هذا يريد طلال معرفه المركز الذي احتلاه فريقه لمعرفه ذلك هل على طلال استعمال التمثيل طبعا يا جماعه حقق ا حقق ا فريق فريق هذا طالب طلال فريق طلال مركزا متاخرا مركزا متاخرا او متدنيا متدنيا مقارنه بباقي نتائج الفرق نتائج الفرق لان الفرق ما شاء الله شايفين حققوا قد ايه نتائج فيخ المد العامه في فريق جايب 90 في 89 معظم الفرق جايبه الكلاستر هنا في المنطقه دي من تسعه 7 لغايه 83 الدرجات ودي يعتبر قيمه ضعيفه جدا فريق طلال حققها اذا يا ابنائي الاعزاء في هذا الفيديو قمت بشرح مثال على كل نوع من الامثله التمثيل بالنقاط يعرض التمثيل بالنقاط كل قيم البيانات ويبين القيم العنقديه اللي فيها تكدس من القيم او تجمع من القيم والفجوات والقيم المتطرفه الفجوات اللي هي دي يا جماعه دي تعتبر فجوه في فجوه هنا في ولا فريق جاب في هذه الدرجه دي اسمها فجوات هذه تسمى فجوه يعني ما فيش درجات خالص في هذه المنطقه يبقى ده اسمه تجمع البيانات وال واللي انا عامل عليه ده سهمين ده اسمها فجوات وطبعا دي قيمه متطرفه قيمه سواء كبيره جدا او صغيره جدا وتصلح لمقارنه قيمه نقاطيه او قيمه مفرده بنقاط مفرده اما المدرج التكراري لا يعرض المدرج التكراري قيم البيانات المنفرده ولكن يعرض في صوره في صوره مجموعات من البيانات فترات او مجموعات من البيانات كما ان الاعمده تبين التكرارات او عدد مرات تكرار القيم في هذه الفتره اما مخطط صندوق وطرفيه فيحسب لنا الوسيط القيمه المركزيه اللي في المنتصف و وتعني القيمه التي عندها 50% من القيم تقع عندها قبلها او بعدها وانتشار البيانات يوضح مخطط الصندوق وطرفي المعلومات القيمه الصغرى والقيمه العظمى والوسيط والربيع والاول والربيع الثالث زي بيسموه بالانجليزي لان اللي قدامنا دي حوالي خمس نقاط 5 بوين سمري وزي ما انت شايف هذا مخطط صندوق طرفي شكرا جزيلا واراكم على