الدرس 14 الثالث المتوسط الرياضيات الفصل السادس تمارين 6 2 س 5

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ان شاء الله راح نحاول بهذا الدرس ان نحل السؤال الخامس ضمن مجموعه تمارين 6 ا نقرا هذا السؤال في الشكل المجاور جد قيمه اي ثم ي لاحظ انا عندي مطلبين بالنسبه لهذا السؤال الخامس المطلب الاول وهو ايجاد اي والمطلب الثاني وهو ايجاد ب اجي لحظ هذه الدائره اقدر اقول مركزها النقطه دي اي بي قطر فيها اول ما اوجد المطلب الاول وهو اي القيمه اي لاحظ هذه القيمه اي ولكن شلون راح توصل لها عن يا طريق لاحظ انا عندي ثلاث طرق مره عن طريق الزاويه اي ومره عن طريق الزاويه ي اللي قيمتها 3 اي هذا قيمتها اي ومره لا عن طريق الزاويه سي لو تلاحظ ان جميع هذه الطرائق هي زوايا محيطيه يعني راسها يكون في محيط هذه الدائره اجيهم واحد واحد ابدي بالطريق الاول قلنا عن طريق زاويه اي لاحظ هذه الزاويه اي هي زاويه محيطيه والقوس مالها القوس اللي يقابل هذه الزاويه هذه بي سي انا عندي قاعده تقول بان قياس الزاويه المحيطيه تساوي دائما نصف قياس قوسها هذا القوس اللي مقابل الزاويه اي لاحظ للاسف مجهول فما اقدر اوجد قياس زاويه اي عن طريق قوس مجهول فاذا هذه الطريقه ما تفيدني امسحها هي والقوس مالت زين انتقل للطريق الاخر وهو ايضا عن طريق زاويه محيطيه وهي الزاويه ي واللي تقابل هذا القوس لاحظ اي سي قياس الزاويه المحيطيه تساوي نصف قياس قوسها المقابل لها ولكن للاسف لاحظ هذا القوس ايضا هو حاله حال الطريق الاول يعني نفس الحكايه مجهول فاذا اقدر اقول لهذا الطريق باي باي ما يفيدني بقى عندي اخر طريق اللي هو عن طريق الزاويه سي اللي هي ايضا زاويه محيطيه ولكن لو تلاحظ بصوره مختلفه هذه الزاويه هذه الزاويه الزاويه سي هي مرسومه في نصف دائره هذهه طبعا هذا النصف لاحظ بي سي اي لان اي بي قطر فيها فبما ان اي بي قطر لهذه الدائره اذا هذا القوس بي س اي يمثل نصف دائره زين لان القطر نصفها الى نصفين متساويين بالقياس وان عندي عندي قاعده او مبرهنه تقول بان قياس الزاويه المحيطيه لاحظ هذه الزاويه المحيطيه وال مرسومه في نصف دائره تساوي اي قد 90 درجه اي زاويه محيطيه مرسومه في نصف دائره اللي هي المبار هنا ع تساوي 90 درجه اجي ادرج هذه المعلومه اقول قياس زاويه بي اي سي هذه الزاويه تساوي 90 درجه قياس زاويه ب اي سي تساوي ايش قد 90 درجه ليش اذكر السبب قبضها اقول قياس الزاويه المحيطيه والمرسوم في نصف دائره تساوي ايش قد 90 درجه قياس الزاويه المحيطيه المرسومه في نصف دائره يساوي ايش قد 90 درجه هسه لاحظ حصلت بان هذه الزاويه با اي سي هي ايش قد 90 درجه يعني زاويه قائمه زين 90 درجه ولكن لو تلاحظ بان هذا الطريق هو مو يعني يعني راح يوجد لي القيمه النهائيه ي ولكن هذا الطريق لاحظ راح يمهد لي الطريق ري لايجاد قيمه اي باو هذا المثلث لاحظ هذا المثلث اي س بي اللي يعني توصلنا له من خلال الطريقه السابقه بانه قائم الزاويه في سي هذا مثلث قائم الزاويه سي اقدر لاحظ هسه اقدر اكون معادله من الدرجه الاولى اربط بها هذه المتغيرات والثوابت واطلع بها قيمه اي شلون والاسلوب المستخدم لايجاد هذه القيمه اي هو اسلوب يعني مجموع قياسات زوايا المثلث لان اي مثلث مجموع قياسات زواي يساوي ايش قد 180 درجه هه اقدر اكون معادله اقول لاحظ قياس زاويه بي اي سي زائد قياس زاويه اي بي سي اقدر اقول قياس زاويه بي اي سي زائدا قياس زاويه اي بي سي زائدا قياس زاويه بي س اي زائدا قياس زاويه بي سي اي يساوي ايش قد 180 اي مثلث مجموع قياسات زواياه 180 اقدر اقول مجموع قياسات زوايا المثلث هسه اجي استبدل المتغيرات والثوابت اقدر اقول قياس زاويه ايش قد عندي س هذ اي اكتب اي الزائد تنزل قياس زاويه بي سش قد عندي اي بي س هذ اي اكتب 3 اي زائدا نحاول نسرع قياس زاويه بي س اي هذه طلعناها من خلال يعني الطريقه اللي استعملناها 90 درجه مئويه لحظ 90 درجه يساوي الطرف الايمن 90 درجه خ نوضحها ويساوي الطرف الايمن 180 زين ابسط بعد اكثر اجمع اي مع 3 اي اللي هو ايش قد 4 اي وانقل ال 90 للطرف الاخر يصير 180 ناقص 90 ويساوي لاحظ ابسطها بعد اكثر 4 اي 90 لان 180 ناص 90 يسا 90 وبالتالي اقسم الطرفين على معامل اي اللي هو 4 اي يساوي 90 درجه تقسيم 4 4 معامل والي وبالتالي من اقسم 90 الاي اقول اذا اي من اقسم 90 على اربعه يساوي ايش قد 22 ونص درجه نعم 22 اذا لاحظ طلعت قيمه اي من خلال مجموع قياسات زوايا المثلث اذا اي ايش قد اقدر اقول هنا اكتب 22 ونص هذه قيمه اي وبعد هسه بعد ما طلعت قيمه اي اللي هي 22 درجه ونص اقدر اطلع قيمه ب امسح هذا المثلث اللي باللون الاخضر وانتقل الى مثلث اخر الا وهو هذا المثلث هذا سي دي بي لاحظ هذا المثلث اللي هو بي دي سي لاحظ ب دي يساوي او يطابق دي سي هذا الضلع دي بي يساوي قياس هذا الضلع اللي هو دي سي ليش لانهما اصاف اقطار لدائره واحده فبما ان هذا الضلع يساوي هذا الضلع اذا هذا الضلع حتما راح يكون قاعده مثلث متساوي الساقين يعني هذه الزاويه اللي هي سي تساوي حتما هذه الزاويه اللي هي ب هذه تساوي هذه زين اجي قياس زاويه هذه الزاويه بي او دي بي سي ايش قد عندي 3 اي 3 اي واي طلعناها لاحظ 22 درجه ونص قياس زاويه اي عفوا قيمه اي اللي هي 22 درجه ونص ف قيمه بي 3 في اي اقدر اقول بي تساوي 3 اي او دي بي سي تساوي دي سي بي اقدر اقول لاحظ اقول دي سي يساوي دي بي دي س يساوي دي بي ليش لانهما انصاف اقطار دائره واحده انصاف اقطار لدائره واحده زين دي سي يساوي دي بي اذا ش اقول اقول هذه الزاويه اللي هي دي س بي يساوي هذه الزاويه تساوي هذه الزاويه دي س بي تساوي دي بي سي قياس زاويه حظ اذا قياس زاويه دي سي بي تساوي قياس زاويه دي بي سي دي بي سي ليش لانهما زاويتا زاويتا قاعده مثلث متساوي الساقين اي مثلث متساوي الساقين زاويتا قاعدته متساويتان اذا اقدر اقول اقدر اعوض بي عندي دي سي بي قيمتها ايش قد بي و دي بي سي قيمتها ايش قد 3ه اي اقدر اقول دي سي بي اللي هي بي دي قياس زاويه دي س بي اعوضها اللي هي شو تساوي يساوي تنزل قياس زاويه دي بي سي ايش قد 3 اي 3 اي هذ 3 اي 3 اي ابسطها بعد اكثر اقول بي يساوي 3 الاي طلعناها ايش قد هذ اي 22 درجه ونص 22 درجه ونص ويساوي ابسط اقول اذا خطوه واحده وانهي هذا السؤال اذا بي تساوي 3 في 22 ونص 67 ونصف 67 ونصف درجه اللي هي قيمه لاحظ قيمه ب حظ طلعت قيمه ب بعد ما طلعت قيمه اي اللي هي 67 درجه ونص هذا هو الحل بالنسبه لسؤال الخامس ان شاء الله تكون الفكره واضحه وراح نكمل بقيه الاسئله بالفيديوهات القادمه باذن الله تعالى في امان الله