الدرس 17 عموميات على الدوال شرح يدخل للعقل بالخف السنة أولى ثانوي

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته مرحبا بكم طلباتنا الاعزاء في دار جديد من دروس السنه الاولى ثانوي في ماده الرياضيات اليوم راح نتكلم على اهم دروس السنه الاولى ثانوي وهو درس الدوال لا شك انه ممكن حتى في ليكول عليكم انه الدوال من اهم الدروس لانه الحرفكم الى غايه البكالوريا وكان تمرين في البكالوريا له ثمانيه نقاط كامله على الدواء لذلك مادابينا انه ندير لافاز مليح في الدواء ركزوا معي مليح كبر الشاشه وتبقى معي نقطه بنقطه متسرعش الفيديو يعني تتبع وحده وحده اذا اول حاجه نتكلم عليها انه الدوال ماهيش حاجه جديده علاج لانه الدوال شفناها قبله في السنه الرابعه متوسط تعرفنا على ما هي الدوال وشفنا الداله الخطيه والداله التالفيه قلنا انه الداله الخطيه مثلا همم تساوي هذا هو الشكل العام للداله الخطيه وتكون من الشكل عدد مضروب في اكس استاذ عدد هذا الشيء طبيعي عدد نسبي عدد عشري هذا يكون عدد حقيقي اه هو عدد حقيقي يكون كسر يكون عدد ناطق يكون عدد عشري عدد طبيعي سالب موجب ما يهمنيش اذا يكون عدد حقيقي وايضا شفنا الدله التالفيه الوفيه والداله الخطيه بتشبهين في اكس لكن ان شاء الله تكونوا فاهمين لكن الان النظره الثانيه راح تتغير لماذا لانه الان من الان فصاعدا مش راح نقول له متقيدين فقط بالداله الخطيه ولا الداله التالفيه راح نقرا اي داله فاهمين اي دلع نقراها مش معناها اي داله معناها انه مش شرط تكون دله خطيه ولا الداله تالفيه اي داله نعطيك مثال مثلا عندي قفل اكس تساوي مثلا واحد على ثلاثه زائد خمسه هذا مثال على الداله الاخر مثلا تساوي مثلا واحد على سبعه اكس مثلا على خمسه اكس زائد اربعه اذا عندي ثلاثه دوال نبدا بالداله هذه الدله هذه بعد رحله هذه لو كانت ركزوا منيح انه الدله هذه الجليكس راي مكتوبه بشكل مكتوبه بالشكل ده سالوا فيها لو كان جول الداله هذه الداله هذه قفل مكتوبه بشكل واحد الى ثلاثه اكس مربع زائد خمسه الان نسالكم هل هي داله خطيه راح تجاوبه كامل على بالي تقولوا النعمهيش دله خطيه نعاود سؤال اخر قلت لكم هل هي الداله تالفيه هنا ممكن تتقسموا الى نصف نصف قلبها التالفيه النصف الاخر اللي قال انه فيه احنا قلنا انه الشكل العام للداله تالفيه يكون مشاكل اه اكس زائد بي لكن هذه مكتوبه بشكل اكس ان زائد بي اذا ان احنا ما كانش قصدي اثنان ثلاثه اربعه لازم تكون اكس ما فيهاش اذا المدام هنا فعل الاس تسقط وتصبح ليست بداله تالفيه اذا حتى هذا النوع من الدوال في السنه اولى ثانوي ما عندوش علاقه بالداخل خطيه ولا بتدلع التالفيه اذن هذا ونروح نكملوا التركيز معكم وتبقى معي الاخيره اذا الاولاد شفنا يعني وش وش كنا نشوفه في السنه الرابعه متوسط الان راح نبدا حاجه جديده اذا اول حاجه الداله واش عندها مثلا يكون عندي الداله هذه همم تساوي نقص اكس زائد ثلاثه ههه عندي هذه الداله ما تفهمنيش اذا كانت فيا ولا خطيه ولا لا قالوا فيه ولا خطيه ما تهمنيش اذا ادله عندها تسميع اي داله عندها تسميه فيما هنا في هذا المثال عندي تسميهها اف تسميه بتاعه حضرتك تكون مثلا حضرتك يعني اي حرف ما يهمنيش وما ياثرش فاهمين احنا الدالتي اسمها خلاص كله دلع عندها تسمين قلنا الداله عندها تسميه مثل ال جي اش ايضا الداله وش عندها عندها السابقه عند السابقه شكون هي السابقه هي المتغير ايكس وهو السابقه ايضا موجود الصوره شكون هي الصوره استاذ الصوره ما بين التسميه والسرعه اذا تسميه اف اما الصوره نقول اف لايكس اذا هذه مش نقراها هي صوره ايكس بالداله في صوره اكس بدل اذا هي افري ايكس وهي نفسها ناقص اكس زائد ثلاثه لماذا صوره نفس الشيء اذا مش عندها اي غنى عنها مجموعه تعريف عندها مجموعه تعريف بالرمزه دي على حساب الدوله اذا كان ده لها اسم نقول دي اف اذا كانت داله اسمها جينا نقول دي جي اذا كان اسمها اش نقول هذه مجموعه التعريف هو مجال من ار هو مجال من مجموعه اعداد الحقيقيه قادر يكون هو مجموعه اعداد الحقيقيه واللي يكون جزء من مجموعه الاعداد الحقيقيه مثلا نقول هذه الداله معرفه من ناقص اثنان الى ثلاثه اذا مجموعه تعريف الداله مجموعه التعريف الداله اف هي من ناقص اثنين الى ثلاثه وش معناها هذا الاستاذ معناها انه الاكس هذا قلنا هو متغير يعني يقدر يهز شحال من قيمه يقدر يهز شحال من قيمه القيم اللي يقدر يهزم بالنسبه للداله هذه ما دام اعطيتك مجموعه تعريف من نقص اثنان الى ثلاثه ما نقدرش نعوض اكس بخمسه لماذا لانه خارج مجموعه تعريف ما نقدرش نعوض ايكس بناقص خمسه لانه خارج مجموعه تعريف نقدر نعوض اكس بلس اثنان نقدر نعوض مثلا ناقص واحد صفر واحد اثنين حتى الاعداد موجوده بالفواصل في هذا المجال عندها السابقه وهو المتغير لماذا راح يشوفوها مليح عندها الصوره الصوره هي نفسها لماذا لان الطرفان متساويه اذا مجموعه تعريف داله كل داله عندها مجموعه تعريف خاصه بها وشويه هذه مجموعه تعريف هو مجال من مجموعه الاعداد الحقيقيه قادر يهز مجموعه الاعداد الحقيقيه كامله وقادر جزء فقط من مجموعه الاعداد الحقيقيه مثلا اعطيتك قلت لك انه مجموعه تعريف هذه الداله هو بالنقص اثنان الى ثلاثه فاهمين معناها القيم اللي موجوده هنا نقدر نعوض في مكانها لانه المتغير يهز القيم هذه هذه اكس اذا كان كنا خارج المجال ما نقدرش نعوضها في الداله هذه لان هذه هي مجموعه تعريفها واضح جيد اذا الان بعد ما شفنا تقريبا عموميه خفيفه على الدوال بصفه عامه الان راح نتكلم على حاجه وهو طريقه تعريف داله طريقه تعريف داله ما كانش الا هذه الطريقه معناه كاين ثلاثه طرق اول طريقه اول طريقه لتعرف داله هي داله معرفه بيد ستور داله معرفه الداله هذه هي الداله المعرفه بدستور وش قدر يجيني اسئله قادر يعطيك مثلا سابقه يقول لك اوجد صورتها وقادر يعطيك صوره ويقول لك القى صديقتها مع العلم فهموني ليه لكل سابقه لكل سابقه عندها صوره واحده لكل سابقه تيجي نعوض اكس رح نلقى صوره واحده رح تفهموها مليح كده ولكل سوره سابقه واحده قد تكون عده ثوابت فاهمين اذا لكل سابقه صوره واحده ويمكن ان يكون للثوره مش شرط عده ثوابق ممكن يكون الصوره عده فوقه مثلا صور الاعداد صور الاعداد مثلا 0 1 0 1 قل لي احسب صوره معنا احسب الصور ماذا هذه الاعداد الاعداد هذه هي نفسها المتغير اكس اذا مش يقول لك احسب الصوره لازم يعطيك السابقه او المتغير يعطيني السابقه تلك الاخر الاعداد وبعد نكمل زي نحسب صوره واحد مكان واحد وبعدين نكمل ونرجع نقول ان اف لسيفر وش تساوي ناقص ها سيفر مربع زائد صفر زائد ثلاثه تساوي ثلاثه اذا نقول صوره العدد صفه هي ثلاثه سوره العدد صفر وجدتها هي ثلاث صفر ولا هذا طرف نفسه السرعه هذا الطرف الصوره وهذا الطرف كامل الصوره اذا اجري 0 =3 معناها سوره الصفر بالداله تساوي ثلاثه ممتاز اذا نوع سله نروح نحسبه الان اف لواحد معناها ان نلقى ايه نحط مكانه واحد تصبح قفل واحد تساوي نقص واحد مربع زائد واحده زائد ثلاثه اذا قفل واحد وش تساوي الاولاد تساوي ناقص واحد مربع ناقص واحد مربع شوف حاجه في المربربه الواحد ليه مربع فقط واحد تساوي اذا اكل واحد ماذا تساوي 3 عشان اللحظه لاحظوا معي جيدا صوره الواحد وجدناها ثلاثه وصوره الصفر وجدناها ثلاثه معناها نفس الصوره 33 هذه السابقه تاعها صفر وهذه سابقه يمكن ان يكون لنفس الصوره عده ثوابق ها نفس الصوره ثلاثه ثلاثه وعندها عده ثوابق هذه عندها سابقه وهذه انت سابقه واحد في زوجه اعطاني نفس النتيجه مع انه يمكن ان يكون لي الصوره لعده ثوابك لجذر 2 يساوي ناقص جذر 2 مربع زائد جذر 2 زائد 3 اذن اف لجدر اثنان زائد جذر اثنين زائد ثلاثه اذا نقول ان الصوره اذا الاولاد راح يعطيني الصوره ماذا تساوي الان راح نعطيكم داله اخرى مثلا الاعداد مثلا يقول لك احسب ثوابق الاعداد هذه تمثل الصور تمثل الصور ايش هي الصوره الاولاد قلنا الصوره هي هذه كلها لماذا لانه متساويه انا مش نحسب الاكس نحتاج هذه نحتاج هذه اذا عندي ناقصه ثلاثه الاعداد صفر معناها الصوره هذه كامل نسويها بشعطها لي قال لي 0 نسويها بالصفر وهكذا راح نحل هذه المعادله البسيطه نلقى مثل بيساوي معناها لقيت السابقه على النار ثلاثه يبقى لي اكس يساوي السالب على السالب موجب اثنين على ثلاثه العدد صفر هي اثنان على ثلاثه جيد راح نكملوا المثال لقاء الان قال لي سابقه العدد او صوره العدد المعذره سابقه العدد ناقص اثنان ثلاثه ثلاثه اذا نقول ان سابقه هي اربعه على ثلاثه اذن كما قلنا الاولاد ان الدله ممكن ان تكون معرفه بدستور ويعطيك العباره على الداله كما انها ممكن ان تكون معرفه بتمثيل بياني وراح نشوف تمثيل البياني على الداله ممكن تكون معرفه بجدول قيمتي مع الموجود امامكم اذا اولا راح نبدا بالداله المعرفه بتمثيل البياني اذا نقدر نعطيك تمثيل بياني ونطرح عليك مجموعه من الاسئله اول سؤال ممكن ولا قبل ذلك كل تمثيل البياني تاع الداله راح يكون على معلم متعامد ومتجانس او اي جي اذا راح يكون ايه جيميل هو محور المتغير او الثوابق محور الفواصل هو محور المتغير ايكس او الثوابت اما المحور او المحور التراتيب هو محور الصور يعني مجموعه تعريف يبدا من هنا يبقى يتغير من هنا اذا هذه الصفر -1 - 3 اذن يبدا من ناقص ثلاثه اثنين ثلاثه اربعه لو كان هنا احنا لقوها اربعه هذه هي مجموعه تعريف الداله تفهمين هذا المطرح عليك اسئله اخرى يقول لك عين صور رح نعطيك اعداد ونقول لك عين صورها مثلا يقول لك صورته اين صور اثنان مثلا يقول لك اي صوره ناقص ثلاثه مثلا اين صوره اربعه ثلاثه الصور عموديه نسقطها عموديا على التمثيل البياني مقاطع على محور التراتيب ونقرا القيمه هذه هي واحد نقول صوره او نكتبها مباشره اف لاثنين تساوي واحد صوره العدد هو واحد اذا كيف كيف مثلا ثلاثه هذه هي نقص ثلاثه مباشره على تمثيل البياني قائمه على محور التراتيب اللي هو محور الصور اذا نقرا هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه اذا نقول ان لارب تساوي خمسه اذا نقول صوره اربعه بدله هي خمسه معناها من خلال تمثيل البياني نقدر نخرج مجموعه التعريف نقدر نحسب صور اعداد ونقدر العكس نقدر العكس يقول لك مثلا عين سواء بيانيا مثلا ونقص واحد مثلا احسب الصور تها عموديا ونشوف هنا وبعد كده على محور فواصل اذا هذه واحد اثنين ونصف سابقه اثنين بالداله قفلناها اثنين فاصل خمسه واضح ان شاء الله تكون واضحه الامور الان بعد ما كملنا داله معرفه بتمثيل بياني الروح الى داله معرفه بجدول قيم داله معرفه جدول من خلال هذا الجدول ولا جدول اول حاجه كل سابقه او كل سابقه نقدر نشوف الصوره بتاعها من خلال جدول بياني هذا ليس بالدقه الكافيه لماذا لانه كان سلوك للداله يعني ممكن ما بين قيمه وقيمه راح يسرى تغير لذلك نقول ان هذا ماهوش بدقه الكافيه وهذا راح يتمكنوا منه يعني في دروس متقدمه باذن الله اذا انه اول حاجه نشوفه انه يتغير يتغير من ناقص ثلاثه الى ثلاثه معناها الدي اف رغم الناقص ثلاثه الى ثلاثه في مجموعه تعريف الداله على حساب الجدول هذا الحاجه الاولى الحاجه الثانيه مثلا قولوا رح نديروا تمثيل بياني هذا ما يكونش بالدقه الكافيه لانه كان سلوك تغير للداله هذا راح يشوفوه في دروس متقدمه مع التمثيل البياني هذا ماهوش بالدقه الكافيه اذا وشرح نديره الان يتوافق مع هذه القيام ثلاثه خمسه ويطلعكم هذه خمسه اثنين ناقص اثنين مع السفر فاهمين جيد هذه النقطه الاولى هذه النقطه الثانيه هذه ناقص واحد لما تكون هذه ناقص واحد هذه تكون ناقصه ثلاثه ناقص ثلاثه لما تكون سافرت اربعه لما تكون صفر تكون ناقص اربعه لما تكون اكس واحد تكون ناقص ثلاثه وراء ثلاثه هذه هي لما تكون لما تكون صفر ثلاثه بالتقريب هذا هو التمثيل البياني للداله اذا نبدا بالنقطه هذه مش نقطه نقطه دقيق ممكن يكون تزايد ولا تناقص راح يتغير تمثيل البيانات هذا بالتقريب فقط اذن بالتقريب هذا هو التمثيل البياني الذي يتوافق مع الداله المعرفه بجدول قيم هنا وصلنا لنهايه درس اليوم راح نواسطه في الدروس الاخرى باذن الله ان شاء الله نكون اخذ لكم ولو بالقليل تقبل تحياتي استودعكم الله والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته