درس 2 10 حجم المنشور الثلاثي الجزء الأول صف سادس

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته اهلا وسهلا بكم حبايبي متابعيني في جلسات في حب الرياضيات ان شاء الله مكمله مكم في شرح منهج الصف السادس وان شاء الله قريبا سوف اقوم بتحميل فيديوهات شرح الصفوف الاخرى استمروا معي حبايبي وان شاء الله كل ما تطلبوه ان شاء الله يكون موجود معي على الصفحه طبعا احنا شرحنا الحلقه السابقه درس الاول من الوحده العاشره وكان بعنوان ايضا الحجم لكن كان حجم المنشور ايوه المستطيل نعم اللي متابع معي طبعا متذكر الدرس اللي اخذناه الحلقه السابقه كانت عن حجم المنشور المستطيل واليوم ان شاء الله هندرس حجم المنشور الثلاثي طبعا يجب علينا ان نتعرف على شكله قبل ان نوجد الحجم حتى يعني يسهل علينا حفظ القانون المستخدم وبالتالي ان شاء الله نقوم بالحل ب بكل ثقه ان شاء الله في هذا الدرس طيب بدايه انا عندي قانون الحجم هو رمزه في يساوي بي ضرب اتش لاي مجسم حبايبي طلابي وطالبات الصف السادس لاي حجم قانونه في بتساوي بي ضرب اش بي هنا هي عباره عن مساحه القاعده يا مس انت بداتي بذا قانون وكتبتي في بتساوي بي ضرب اتش طيب هذا القانون لماذا انا بدات به حتى اذكركم الصف السادس انه دائما وابدا انه الفي تساوي بي ضرب اتش هنا القاعده تختلف من مجسم الى اخر متذكرين معي المنشور المستطيل القاعده كان شكله بهذا الشكل طبعا القاعده التي بالاسفل هي عباره عن مستطيل ايوه نعم مستطيل وكان مساحه المستطيل هو عباره عن ال ضرب دبليو وبالتالي عندما كتبنا قانون الحجم للمنشور المستطيل كتبنا عند البي ايوه ال ضرب دبليو يبقى اذا كان الشكل عندك منشور مستطيل واراد او طلب منك الحجم فورا تكتب القانون في بتساوي بي ضرب اتش وتنظر ما هي شكل قاعده المنشور المستطيل اه من اسمه هو منشور مستطيل اذا القاعده تكون مستطيله وبالتالي سوف اكتب بدلا من البي ال ضرب دبليو طبعا في قانون الحجم كمان بنضرب في اتش يبقى اذا هذا كان قانون حجم منشور مستطيل القاعده طيب الان سوف ناخذ حجم المنشور الثلاثي طبعا المنشور الثلاثي كلكم بتعرفوا انه من اسمه انا اقول منشور ثلاثي اكيد القاعده ايه ثلاثيه اي ان القاعده مثلثه وطبعا موجود امامك على الصفحه بالكتاب شكلين للمنشور الثلاثي طبعا هذا الشكل نفسه هذا الشكل لكن طبعا انا يهمني ان انت تركز بان القاعده هي ثلاثيه اي انها مثلث يمكن ان اضع المنشور الثلاثي بهذا الشكل حتى يكون الوجه مقابلك يعني في امامك او ممكن ان تضع المنشور الثلاثي كما هو مبين امامك قاعده المثلثه بالجهه او الوجه السفلي طبعا كلاهما نفس الشكل لكن طبعا وضع المكان الذي وضع فيه المنشور الثلاثي مختلف من هذا الشكل الى الاخر طيب لو لاحظتم معي بما انه القاعده ثلاثيه اي انها مثلثه هو يريد مني الحجم هيا بنا لنكتب قانون الحجم الحجم اتفقنا في يساوي نعم بي ضرب اتش وما هي البي مساحه القاعده طيب اتوقف قليلا مساحه القاعده وهي القاعده للمنشور الثلاثي على شكل ماذا طبعا الناس الان تتذكر هذا هو المنشور المثلث او المنشور الثلاثي طبعا القاعده على شكل مثلث عنده قاعدتين اي منشور عنده قاعدتين طيب من يتذكر معي مساحه المثلث اه في طلاب رائعين مساحه المثلث ماذا تساوي اه نصف القاعده ضرب الارتفاع نصف القاعده ضرب ايه ضرب الارتفاع او نص ضرب بي ضرب اتش من هو البي هذه البي بهاي القاعده للمثلث قاعده المثلث المثلث لديه قاعده ولديه ارتفاع خاص به يعني هذا للمثلث فقط يا سادس انتبهوا اذا عندما اضع مكان البي سوف اضع نصف ضرب بي ضرب اش وطبعا اتذكر ان هذا للمثلث لانني اتحدث عن القاعده فاذا اقول نصف ضرب بي ضرب اش وهاي الاتش اللي موجوده عندك بقانون الحجم لا انساها اكتبها بهذا الشكل طبعا هذا كله هو قانون حجم منشور ثلاثي طيب في طالب يي معلمه ما الفرق بين هذه الاتش وهذه الاتش الاتش الاولى التي بالازرق هي اش للقاعده مساحه القاعده اللي هو مساحه المثلث ننتبه اما الاتش الاخرى طبعا التي في القانون اساسي هي ارتفاع المنشور طبعا اتفقنا من قد ان ارتفاع المنشور هي المسافه من القاعده السفليه الى القاعده العلويه اذا هذا الارتفاع يختلف عن هذا الارتفاع ناخذ مثال المثال هنا يقول اوجد حجم المنشور الثلاثي واضح من الشكل انه منشور ثلاثي طيب الان ما هي المعطيات التي توجد امامنا على المنشور الثلاثي واضح اين القاعده القاعده هي مثلثه في معي قاعده سفليه وقاعده علويه تمام هنا في المثلث من اسفل لو لاحظتم في عندي قاعده وارتفاع طيب انا هحاول ارسم عشان نفهم الشكل اكتر او ابين من خلال الرسم طبعا انا فورا اول ما يطلب منك ايجاد الحجم يجب ان تكتب القانون اول شيء في يساوي بي ضرب اش هذا قانون الحجم بشكل عام لاي شكل او اي مجسم البي هنا هي مثلثه نصف بي اش ضرب الاتش تبع الحجم طيب الان ننظر الى المجسم الذي معنا المنشور الثلاثي هنا لدينا مثلث بالاسفل سادس لو لاحظتم في هنا مثلث قائم القائم هذا يشير الى ان لدينا ارتفاع وهو العمودي الذي يكون عموديا على القاعده اذا الارتفاع الاتش هو العمود او الضلع القائم طيب واحد يطلب مني ويحكي لي انا اي يعني ملخبط وما بقدر احدد وين هو الارتفاع احكي لك يا سادس الارتفاع بيكون عندها زاويه قائمه لو لاحظت هذه الزاويه القائمه اذا هذا هو الارتفاع لمين للمثلث الارتفاع كم ماشر عليه 10 فورا هركض على القانون واكتب مكان الاتش تبع المثلث كام ايوه 10 هنا 10 طيب وبي هذه القاعده اين القاعده هذه هي القاعده القاعده كم نعم ثمانيه طبعا نصف موجوده بالقانون طيب طيب و ما هي هذه الاتش ارتفاع المنشور من القاعده العلويه الى القاعده السفليه هيا بنا من يكتشف معي اه موجوده اهي من القاعده السفليه للقاعده العلويه كم ايوه 13 طيب وبعدين يا سادس اضرب طبعا انا حبيت الون لانه ها الاشياء اللي بالاخضر تبع المثلث وطبعا هذا للمنشور ارتفاع المنشور نقوم بالضرب فورا في طالب يقوم بالحساب الذهني نصف الثمانيه كام نصف فيث 4 ضرب 10 ضرب 13 و 4 ض 10 40 بننزل الصفر 1 ض 4 4 ضرب 13 كمان في صفر ايضا بنزل الصفر اضرب 13 ضرب 4 4 ضرب 3 12 اين ومعنا 1 و 4 ضرب 1 4 ومعي باليد واحد 5 بكتب 52 بجانب الصفر وطبعا لا انسى الوحده هي عندي الوحده بالمتر بكتب متر مكعب تمام طيب في طالب بيقول قول ممكن اخذ نصف العشره نعم نصف العشره خمسه 5 في 8 40 نفس الشيء طبعا من اسهل الطرق ان انت تقول نصف القاعده نصف القاعده هي كم نصف الثمانيه هي اربعه طيب ناخذ مثال اخر ناخذ هذا المثال اللي فيه عدد عشري حتى نكون شملنا جميع الافكار او التمارين الموجوده عندك بالدرس طبعا طالب منا الحجم فورا نكتب القانون في يساوي بي ضرب اتش هذا الشكل شكل ثلاثي او منشور ثلاثي اذا عندي البي بكتب نصف بي اتش نعم رائعون طبعا انا لاحظ ان الجميع حفظ القانون طيب نصف هذه موجوده مثل ما هي ضرب انتقل الى شكل واحدد القاعده والارتفاع للمثلث اين المثلث هنا هذا هو المثلث اين الارتفاع دائما تنتبه الارتفاع للمثلث هو العمود اللي بيكون عنده زاويه قائمه في عنده اشاره مربعه بالنهايه طبعا واضح انه 3ه ونصف هو ماشر عليه 3 ونصف اذا عندي الارتفاع هذا 3 ونص القاعده كم القاعده هي الضلع الذي يسقط عليه العمود وهي اربعه اذا عندي البي القاعده اربعه الاتش 3ه ونصف طيب اما هذه الاتش ارتفاع من ايوه ارتفاع المنشور كامل من القاعده العلويه الى القاعده السفليه كم سبعه يبقى ضرب سب وبكل سهوله نصف الاربعه ايوا نصف الاربعه اث ضرب 3 وص ضرب 7 ما رايكم اضرب 7 في 2 جميل جدا ممكن ان اضرب 7 في 2 اي نعم طيب ما رايكم اذا ضربت 2 في 3 ونص طيب مين اسهل انا برايي اني اخد 2 ضرب 3 وص يعني ايه 2 ضرب 3 ونص يا سادس يعني 3 ونص مرتين كم يعني اذا معك لاه نص درهم ومره تانيه معاك 3 ونص درهم 3 ونص وث ونص اه سبعه مش 3 درهم ونصف وث درهم ونصف ايضا يبقى سبعه لانه مرتين اه يبقى 3 وص ضرب 2 7 7 ضرب 7 يعطينا ايوه 49 وما انسى الوحده متر مكعب ممتاز جدا طبعا حليت اي تمرين مختلف عليك طبعا بحاول اني اجمع لك جميع التمارين المختلفه في الدرس حتى اشمل لك الدرس كامل ان شاء الله بكون فاهم الدرس 100% طبعا لا يغني عن التدريب يا صف السادس لازم نتدرب ونحل فورا بعد ما تفهم من الدرس فورا تاخذ الكتاب وتبدا تحل السؤال هذا اللي موجود معنا في سي احسب حجم نموذج على شكل منشور ثلاثي قاعدته قاعده الايه المنشور 32 سمت مربعا وهنا اتوقف وانتبه لهذه النقطه طبعا اذا قال لك سنتيم مربع يبقى هذا يقصد مساحه القاعده مساحه القاعده هي تكون بالمربع بالوحده المربعه وارتفاع قدره 6 سمت طيب ممتاز انا بكتب القانون فورا في يساوي ها ايوه رائع بي ضرب اش البي هي ايه مساحه القاعده ط ما هو عطيه لك يا يا سابع يا سادس سوري هو اعطيه لك في السؤال مساحه القاعده 32 فورا مكان البي لان البي هي مساحه القاعده اكتب مكانها كم نعم 32 ضرب الاتش الارتفاع قدره كم ايوه 6 اذا علينا فورا بعمليه الضرب بضرب راسي اسهل شيء عشان ما تلخبط سته اضعها بالاسفل و 32 بالاعلى 6 ض 2 12 اثين باليد واحد 6 ض 3 18 واحد باليد 19 اذا الجواب كم بيكون معي 192 والوحده عندي ماذا سنتيمتر مكعب لاني الان انا وجدت الحجم اتمنى نكون فهمنا هذا التمرين معي تمرين مختلف اخر تمرين موجود عندي في الكتاب تمام اظن كده واضح اوجد ارتفاع المنشور الثلاثي طبعا هنا لم يطلب منك ايجاد الحجم لكنه عكس المطلوب يعني هو طالب منك الان الارتفاع طيب ضروري جدا يكون معطيك الحجم يعني يطلب منك الارتفاع اكيد معطيك الحجم بالفعل اذا نظرت الى الرسم في تساوي 12 سم مكعب اذا الحجم موجود ماذا يتبقى القاعده هل القاعده موجوده نعم صفر و ثلاثه اجزاء من عره او 0.3 والارتفاع عندك 1 سم الان ما عليك يا سادس الا كتابه القانون وانتبه دايما لهذه النقطه اي سؤال اي سؤال في خاصه في في الهندسه يجب كتابه القانون فورا انا موجو عندي الحجم طبعا حكتب قانون الحجم في بتساوي بي ضرب اش وانظر الى البي القاعده على شكل مثلث اذا هضع نصف بي اتش ضرب اتش طبعا كل هذا يساوي في الموجود عندي اضع مكانه قيمته ما هو الموجود امامك الموجود عندي الفي الفي كم 12 اذا حكتب مكان الفي 12 بكل بساطه جدا النصف مكانه ب اللي هي القاعده كم هي القاعده ايوه ثلاثه اجزاء من عره الاتش الارتفاع ام حد يقوللي ما لقيت الزاويه قائمه شوف من المقابله ما هم القاعدتين يا سادس بيكونوا متطابقين اذا ما لقيت ما وجدت علامه الزاويه القائمه او العمود فورا اطلع على المثلث المقابل طبعا مثلث المقابل موجوده عندك هذه الزاويه القائمه اذا مثله سوف يكون الاتش او الارتفاع 1 سنتيم ثم ارتفاع المنشور طبعا الارتفاع من القا العلويه للقاعده السفليه مجهوله اذا انا سوف اكتب مكانها ماذا يمكنني ان اضرب الان ممكن ان اضرب واح ضرب ثلاثه اجزاء من عش بتعطينا ثلاثه اجزاء من عش ضرب نص يساوي 12 وهنا الاتش اكتبها كما هي واحده واحده معي كل ما زدنا خطوات كل ما حصلنا على درجات اكثر نصف ضرب ثلاثه اجزاء من عشره طيب واحد يحكيلي ممكن اكتب بدلا من النصف خمسه اجزاء من ع ما رايكم اه هي نفس الشيء يا سادس نصف هو هو خمسه اجزاء من عشره يبقى بقدر اكتب خمسه اجزاء من عشره بدلا من النصف تمام واضرب نصف ضرب ثلاثه اجزاء من عره ضرب ا طبعا يساوي كل هذا 12 ط في طالب شاطر جدا قال لي معلمه ممكن اكتب بدل من ثلاثه اجزاء من 10 3 على 10 ايه رايكم اه كمان صحيح ممكن ان تستخدم او تحول العدد العشري الى كسر 3 على 10 ضرب 1 على 2 صح او ممكن تتحول الكسر الى عدد عشري كله صحيح يا سادس ظل عندي ماذا اضرب خم اجزاء من ع ضرب ضرب لا اجزاء من ع وهنا بطريقه سهله جدا اضرب 5 ضرب 3 كم يساوي 5 ضرب 3 15 النقطه العشريه هنا بعد رقم وهنا بعد رقم واحد ا يعني بنحطها بعد رقمين بعد رقم وبعد رقم بعد رقمين واحد ا اضع النقطه العشريه ضرب ماذا ضرب يساوي 12 طيب في طالب غير مقتنع احكيلك اضرب 0 من ضرب خ من حاضر اهي بضرب الرقم الاول في جميع الارقام اللي بالاعلى 3 ضرب 5 15 خ وباليد واح 3 ضرب 0 صف ووا واحد بضع صفر قبل ان اضرب العدد الثاني تمام بعدين هضرب الصفر في جميع الاعداد التي بالاعلى يعني ص0 ضرب 5 ص0 0 ضرب 0 ص0 اجمع 5 + 0 5 ووا ئد صفر واحد والصفر ينزل هنا النقطه العشريه بعد اول رقم وهنا بعد اول رقم يبقى في الناتج بعد رقمين واحد اين واحط النقطه العشريه نفس ما انا كتبت ونفس ما علمتك اضرب 3 في 5 15 وهنا بعد رقم وهنا بعد رقم يبقى في الناتج بعد رقمين ننتقل الى اخر خطوه هنا انا معي معادله معادله ضرب صحيح هذه معادله ايه يا سادس ايوه معادله ضرب هل يمكنني حل المعادله لايجاد المجهول اتش اه بالعمليه العكسيه انا عندي ضرب يبقى العمليه العكسيه اللي هي ايوه قسمه انا اريد ان اتخلص مما بجانب الاتش ما هو بجانب الاتش 15 من اذا هقسم هنا بهذا الطرف على 15 وايضا بالطرف الاخر حتى لا نغير من العمليه او نغير من قيمه المجهول طبعا 15 قسمه 15 1 اذا ظل معي اتش فقط وهذا هو المطلوب ناتي الى 12 قسمه كم قسمه 15 جزء من 100 اه هنا بقى في طالب يقول ماذا تعني 12 قسمه 15 من 100 كيف احصل على الناتج في عندك اكثر من طريقه يا سادس اول شيء ممكن تقسم 12 قسمه 15 جزء من 100 طبعا قسمه طويله ونضع النقطه العشريه كمان على في طالب اخر يقول طيب لحظه انا ممكن اكتب 12 قسمه صحيح بعدين 15 من 100 اكتبها 15 على 100 وهذه 12 قسمه 15 على 100 تتذكروا 12 قس مقامها واحد ممكن اكتب 12 على 1 اقلب القسمه الى ضرب واقلب البسط مقام والمقام بسط بهذا الشكل ممكن ان احصل على الناتج اضرب البسط في البسط والمقام في المقام 100 ض 12 1200 تقسيم 15 طبعا اي 1100 فيها كم 15 سادس احاول 15 في 1 15 15 في 2 30 في 3 وهكذا اذا يعني انتقلنا الى عدد كبير مثلا ممكن اجرب 15 في 40 طبعا الصفر هنضربه في خمسه بيعطينا صفر صفر في 1 صفر حضع صفر اخر قبل ان اضرب الاربعه 4 في 5 2 4 في 1 4 وث 8 اسفه سته اعتذر صفر عندي في هذا الفار طبعا وبنضع صفر 4 في 5 ب 20 صفر واليد اثنين 4 في 1 4 وث 6 بجمع 600 طبعا ما ما بينفع 600 طبعا حيكون الجواب عندي 15 ضرب 80 اذا ضربنا في 80 الضعف عشان 600600 1200 طبعا الصفر 8 في 5 4 8 في 4 12 اذا جمعنا بالفعل يعطينا 12 اذا الناتج هو عندي 80 اذا الارتفاع المطلوب عندي بالفعل هو 80 والوحده عندي هي وحده السنتيمتر طيب دي طريقه التخمين يعني انا بضرب ال 15 في اكثر من عدد حتى تعطينا 1200 طيب ممكن اقسم 1200 على 15 يعني اقسم 1200 على 15 ابدا فاكرين القسمه الطويله اقسم اضرب اطرح نزل العدد واحد هل يجوز ان اقسمها على ال 15 بالطبع خذ 12 ايضا لا 120 طبعا هبحث عن 15 في كم يعطينا 120 بعرف انك مش حافظ جدول 15 لكنك ممكن ان انت تضرب مثلا 15 في 9 اذا ضربنا 9 في 5 45 9 في 1 9 و4 ها كم يكون 13 طبعا هاي كبيره عن 120 اخذ اقل منها 15 في 7 7 في 5 35 7 في 1 7 و3 10 105 طيب ما رايكم 15 في 8 اه 8 في 5 40 صفر وبيد 4 8 في 1 ب 8 ورب 12 بالضبط طلعت معي 15 في كم في 8 اذا اكتب هنا 8 في 15 120