درس 3 1 مقارنة و ترتيب الأعداد الحقيقية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الاعزاء اهلا وسهلا بكم ودرس جديد عن مقارنه وترتيب الاعداد الحقيقيه في هذا الدرس واضح من عنوان عندنا هدفين عاوزين نقارن بين الاعداد يعني نشوف ده العدد ده اكبر من ده او العددين متساويين يعني مقارنه والمقارنه دائما في الرياضيات كما تعلمون ان نضع علامه اكبر من او اصغر من او يساوي بين كميتين هذا بالنسبه للمقارنه اما ترتيب الاعداد بعطيك مجموعه من الاعداد اربع خمس اعداد مثلا على الاكثر واقول لك رتب هذه العدد مثلا من الاصغر الى الاكبر او العكس وهذا هو كل الموضوع يلا نبدا على طول في درسنا ونشوف ازاي نفهم هذا الدرس مثال واحد ايجاد قيمه تقريبيه لعدد غير نسبي يصمم خالد علما ا مستطيل الشكل ويريد ان يضع على قطره الشريط المبين في الرسم الشريط اللي طوله 8.5 ده عاوز يحطه على القطر هل طول الشريط كافي هل طول الشريط كافي ولا لا كيف نفهم هذا الشيء يا نريد ان نفهم هل طول الشريط اللي هو 8.5 اللي قدامك فيه يكفي هذا الطول ولا اصغر ولا اقل يعني احنا عاوزين نشوف هل 8.5 نقدر نحطه طبعا لو طلع اطول من 8.5 هيكون اكثر من القطر فاحنا عاوزين نختبر 8.5 هل اصغر من او يساوي حتى جذر 74 الحقيقه في طريقتين للحل يا شباب طبعا نحط دي كوسشن مارك لان احنا لسه مش عارفين علشان ندرك هذه او نحكم هذه الجمله يا شباب سوف نربح الطرفين 8.5 تربيع و 74 تربيع ونشوف هل الجمله صحيحه ام لا طبعا الجذر التربيعي ل 77 هي 74 هنعرف بعد كده يا شباب اي عدد يعني جذر ان لما نضربه في نفسه بيطلع الاجابه ان بشرط ان ان ده تكون عدد موجب تاني جذر ان في جذر ان يساوي ام يعني جذر معناها جذر 5 في جذر 5 = 5 جذر 7 في جذر 7 = 7 وهكذا جذر 7 ضرب جذر 7 = 7 اللي هي جذر هي اصلا طبعا جذر بنضرب 7 في 7 ب 49 وجذر 49 يساوي 7 المهم يا شباب بناخد ال 8.4 8.5 نضربها راسيا في بعض هينتج معانا 72.2 72.2 5 طبعا 72.2 اصغر من 74 يعني هذه الجمله صحيحه هذه الجمله صحيحه اذا طول الشريط يمكن ان نضعه على العلم سيكون اقل بقليل من طول القطر هذه طريقه لحل هذا المثال واج طريقه اخرى طبعا في الكتاب عندك الطريقه في الكتاب بيحاول خليني اوضحها لحضراتكم الان الطريقه الاخرى يا شباب بيحاول ان يضع قيمه تقريبيه لجذر 74 الاجابه هنا عشان نضع قيمه تقريبيه بنضع الجذر 74 بين عددين اهو جذر 74 بين عددين مربعين طبعا العدد المربع الكامل الذي يسبق 74 هو 64 اللي هو جذر سساوي 8 والعدد اللي بعده جذر 81 اللي هو جذرها 9 فبنك تب جذر 64 شوفوا ازاي الطريقه جذر 64 ونعد بعدها 65 66 67 68 69 70 71 72 63 74 هو ده جذر 74 في هذا المكان يلا نكمل عد 75 76 77 78 79 80 و81 80 هكتبها هنا معدله العدد ده 81 انا اسف اوكي ي1 الان يا شباب جذر 74 يقع بين جذر 64 وجذر 81 ازاي نعمل تقييم تقريبا لهذا الجذر يا تقريبا طبعا جذر 64 8 وجذر 81 9 فهذا العدد يقع بين الان والت احنا مش عارفين طب عاوزين نقارنه بال 8.5 اللي عندك نعرفه ازاي نعد المسافات بعد هذا العدد لتسعه وقبله العدد ده كمان اقرب للواحد شايفين كم نقطه بعده 1 2 3 4 5 6 انما قبله 1 2 3 4 5 6 7 8 9 الجذر يا شباب 74 اقرب الى الجذر 81 يعني اقرب معناها عد النص يعني النص تقريبا هنا اللي هو 8.5 هذا بعد نص بشويه 8.6 مثلا فتقريبا جذر 74 حوالي 8.6 لذلك هو اكبر لذلك ال 8.5 اقل من جذر 74 لان جذر 74 تقريبا 8.6 او 8.7 ممكن تقربها بهذا الشكل تعالوا نفهم الموضوع اكثر كيف نضع عدد غير نسبي زي جذر 12 بين عددين نسبيين لازم يا شباب نحفظ الاعداد المربعه احفظوا مع الاعداد المربعه كويس 1 تربيع 1 2 تربيع 4 3 تربيع ت 4 في 4 ب 16 احفظوا الارقام دي كويس قبل ما تدرس وتذاكر هذا الدرس يجب ان تحفظ هذه الارقام 49 اللي هي 7 تربيع 64 ي1 و هانان ت1 11 تربيع و ه ف4 12 تربيع احفظوا الارقام دي كويس يا شباب احفظوا جدا الارقام دي الان ال 12 تقع بين اي عددين من هذه الارقام نعم ال 12 تقع بين التس و 16 اوكي ب الخطوه التاليه هذه المتباينه نضع عليها علامه الجذر التربيعي اذا جذر 9 اقل من جذر 12 اقل من جذر 16 هنحط علامه الجذر على كل الاعداد نروح نحل الجذر اللي له اجابه نحله جذر 9 يسا 3 جذر 12 معرفوش خليه زي ما هو جذر 16 يساوي 4 اذا جذر 12 يقع بين ال والار يعني 3 بقى ب 4. 5 تقريبا حسب قربه او بعده من الثلاثه والاربعه ودي ليها طريقه وضحها لكم الان لكن احنا نجحنا ان احنا نحط جذر 12 بين الثلاثه والاربعه بين عددين نسبيين او عددين صحيحين قارن بين جذر 32 و5.5 شوفوا يا جماعه جذر ا يعني ازاي ممكن نقدر يعني ا هقول لكم ازاي شوفوا يا جماعه ج 32 ايه العدد السابق لهم الاعداد المربعه الاعداد المربعه اللي قدامك اهو جذر 32 يقع بين جذر 25 وجذر 36 ده اللي احنا هنكتبه الان عشان كده قلتلك احفظ الارقام المربعه شوف ازاي بنحل نكتب كده جذر 25 يلا عد معايا 26 27 28 29 30 31 لما يجي جذر 32 اكتبه 3 3 34 35 جذر 36 اذا كتبنا الايه كتبنا الارقام او و انسيرت يعني احنا وضعنا روت 3 ت بتوين روت 25 اند روت 36 روت او سكوير روت معناها جذر تربيعي كلنا عارفين جذر 25 5 وجذر 36 6 طب جذر 32 دي ازاي نقدرها خدوا الطريقه دي يا جماعه انت بتعد كم مسافه من 5 لغايه تعدوا المسافات 1 2 3 4 5 6 7 دي سبع مسافات مش كده على كل المسافات كام ك عدعد كمل العد 8 9 10 11 اذا انا عندي 7 جذر 32 تقع على سب مسافات من 11 مسافه بين ده وده نقسم 7 على 11 قسمه مطوله حط صفر هنا 70 على 11 6 تقريبا 6 و1 ب 66 وباقي كام طبعا 70 على 11 ده ريك لو انتم عارفين 70 على 11 ب 6 طبعا 70 على 11 6 مش كده كفايه كمان 6 كمان يعني لو قسمنا 70 على 11 معلش نكتبها هنا 6 6 في 11 ب 66 والباقي 4 حط صفر كمان وزود 40 على 11 حوالي 0 هي ما تبقاش كده بالضبط لكن دي اقرب طريقه لحل فهذا العدد يا جماعه هو خ الحد الادنى اللي انا بدي اللي انا حسبتها دي ا طبعا مش ماشيه كده الامانه العلميه بتخليني اقوللكم هي الموضوع مش متقسم بهذه الطريقه بالضبط لان الديك فانكشن يا جماعه عباره عن يعني ك كده حاجه زي كده دي اقرب طريقه للحل المهم يا جماعه الجذر 32 تقريبا تقوللي 5.7 مافيش مشكله لو انت عاوز تقرب يعني اوكي او خليها 5.6 وخلاص اذا قيمه الجذر التربيعي لو جينا على الاله الحاسبه و حسبناها جذر 3 ت بس للتاكيد هيظهر معانا فعلا 5.65 تقريبا زي ما انا حال تقريبا او 5.6 اوكي يا شباب دي الطريقه الحل اذا بنحط العدد اللي انا عاوز اجيب له تقريب بين عددين مربعين زور عداد مربعه ليه لان عدد مربعه انا عارف حلها اهو جذر 25 خ وجذر 36 6 ونعد المسافات اللي قبل العدد تكتبها اهي الطريقه اهي سبع مسافات وتعد كل المسافات بين العددين 11 مسافه وتقسم 7 على 11 قسمه مطوه هيديك 0 ب 6 5 خلاص اذا العدد ده 5.6 5 بدل بو 86 اللي هي في الاصل باي تربيع واخر حاجه 9.7 اللي هي تقريبا جذر بهذه الطريقه يا جماعه استطعنا ترتيب ا هذه الارقام من الاصغر الى الاكبر طبعا لما بيقول رتب الارقام محددش والله من اصغر لاكبر او اكبر الى اصغر في هذه الحاله رتب اي ترتيب حلك صح من الاصغر لاكبر ولا اكبر لاصغر مش مشكله اوكي يلا نحاول نحل دي مع بعض يلا جذر 11 تقريبا يساوي كام يلا حلوه معايا يلا ايه اللي قبل جذر 11 جذر اللي له حل جذر 9 جذر 10 جذر 11 ها جذر 12 13 14 15 ولما يجي جذر 16 اكتب عليه جذر 16 ايه رايك بقى اذا جذر 11 يا جماعه يقع بين اللاه وارعه يعني 3 بوينت حاجه اللاه بوينت دي دلوقتي اعملوها كده اكتبوا 3ه و مسافتين اهو على كم مسافه 1 2 3 4 5 6 7 2 على س طب ايه رايكم يا جماعه 2 على س تعرفها ازاي بس حط كده حط 10 اعمل 20 على 7 تقريبا 20 على س مين شاطر يجاوب تقريبا يساوي كام يساوي لاه خلاص اكتب 3.3 شوف طريقه جميله وسهله ازاي اذا جذر 11 تقريبا 3.3 تقريبا طريقه جميله وسهله وكلنا نقدر نعملها ايه رايك طريقه جميله فعلا وسهله بعيد عن الاله الحاسبه اذا جذر 11 تخيل انه 3.3 اللي بعده 2.25 طبعا 2 وربع سالب 2 وص 3.6 ريرين وسالب 3.9 الاخير يلا نكتب بقى الاعداد اصغر رقم هو السالب طبعا سالب 3 الترتيب اكتب هنا طبعا الترتيب سالب 3. 976 ت1 فاصله سالب ت ب كلنا عارفين كل الاعداد السالبه اصغر من اي عدد موجب نبدا بيها الاول يا جماعه ندخل على موجب مين يقابلنا الاول في الاعداد دي واحنا راح بعد الصفر لما عدينا من خط الاعداد صفر وداخلين على الاعداد الموجبه مين يقابلنا اثنين ولا لاثه ولا ولا لاثه دي طبعا اثنين هتقابل ن الاول اين وخمسه وربع بعدها 3. 3 اللي هي جذر 11 وبعدها 3.6 اكبر شويه 3. 6 ريرين انا كده رتبت الارقام ايه رايكم طريقه جميله وسهله حلوا بيها واستفيدوا منها اوجد قيمه تقريبيه للعدد جذر ت جذر 39 يلا نحط جذر 39 او ايه ايه الجذر اللي قبله يا جماعه جذر ها طبعا الشطار اللي حافظين الجذر الاعداد المربعه جذر 36 37 38 اه جذر 39 يلا كمل العد ما تخافش 40 41 42 43 44 45 46 47 48 واخر حاجه جذر 49 ليه توقفت ولا اظهرت هذا الجذر لان لجاب اه طبعا ج لذلك قلتلك احفظ جذور الاعداد المربعه الجذر 36 كلنا عارفين 6 ايه رايكم جذر 39 يقع بين ال 6 والس طب قد ايه بقى جذر 39 ده 6 وست اللي هي دي وتلات مسافات لاه من كم مسافه 4 5 6 7 88 9 10 11 12 13 تخيل 3 من 13 تقريبا نعملها ازاي بقى 3 على 13 اهو عاوز لاقرب لاغلي معلش انا بقرب انا بديك اك زياده انا اسف والله معلش 3 على 13 2 2 في 13 26 والباقي 4 و 4 على 13 ا برض ولا 3 3 بص يا حبايبي هذه المساله 6. تقريبا او 2 زود شويه مش مشكله دي لكن هو اقرب عدد كلي طبعا العد ده قريب من سته اكتر معلش دي الاجابه انا اسف انا زودت يا جماعه انا اسف دي الاجابه للسؤال اللي هو عاوزه جذر اسف 39 الجذر التربيعي ل 39 هو تقريبا 6 هوو دي الاجابه السؤال على فكره انا جبتلك زياده معلش انا جبتلك الرقم جذر 39 لاقرب رقم عشري 6. ت تقريبا 6.4 تقريبا بالاله الحاسبه هتلاقوها الاجابه الدقيقه قريبه من هذا العدد اوكي معلش انا ما قريتش السؤال عدد كلي يعني عدد صحيح هي جذر 39 تقريبا يساوي 6 لكن انا حبيت اوريكم طريقه عامه للحل اوجد قيمه تقريبيه لجذر 18 مقربه الى جزء من 10 ده كويس قوي جزء من 10 يلا نحل يا طبعا جذر 18 يقع بين جذر 16 اهو يلا نحل مع بعض 17 18 19 20 معلش تاني جذر جذر 17 جذر 18 هنا تقريبا جذر 18 19 20 21 22 23 24 25 هو مقسم المسافات معلش جذر هي جذر 25 هنا المهم يا شباب المهم جذر 18 يا جماعه سمير هنا بتين 4.2 4.3 تعالوا نعملها بالطريقه اللي انا علمتكم عليها دلوقتي نكتب جذر 16 جذر 17 جذر 18 19 20 21 22 23 جذر 25 جذر 18 جذر 16 4 وجذر 25 5 اذا جذر 18 تقريبا يساوي 4 اللي هي دي اللي جذر 16 ومسافته 1 2 3 4 5 6 7 8 9 مسافتين من تسع مسافات وكلنا عارفين ال 2 على ت9 تقريبا 0.2 ريرين يعني اذا الجذر 19 تقريبا 4.2 وهذه هي الاجابه الجذر 18 عفوا 4. ت اتمنى يكون الامور واضحه يا شباب طبعا للامانه العلميه المسافات دي مش متساويه يعني الفرق بين جذر 18 وجذر 17 مش هو نفسه بين جذر 17 وجذر 18 لكن انا استخدمت الحيله دي او الطريقه دي علشان نجيب قيمه تقريبيه لجذر جذور الاعداد صماء اللي هي جذر 17 اللي هي الاعداد غير النسبيه قارن بين جذر 29 وجذر و 5.7 في طريقه سهله هنا يا اد تاخد ال 5.7 خد بس رقمين ع واعمل لها تربيع اضربها في نفسها يلا كلنا في في الدرافت عندك اضرب 5.7 في نفسها دي طريقه سهله جدا للحل يلا 5.7 اضربها في نفسها واحط العلامه بعد رقمين هتلاقي الاجابه 32 بوينت ت خلاص تخيل الجذر 29 دي لما نربح يعني بص احنا بنكتب كده جذر 2 تربيع والعدد التاني 5.7 تربيع وربع كل واحده ده تربيع طلع 3 ت بو وشويه وده تربيع طبعا يطلع 29 ايه رايك مش ال 29 اصغر من ال 32 اكيد الجذر بتاعها هيكون اصغر من الجذر 5.7 تربيع اللي هي 5 ف جذر جذر هذا العدد يا ابنائي اقل من جذر هذا العدد يعني جذر 29 اقل من 5.7 هذا هو الحل يعني المهم ربع الرقمين ربع ده يعمل ربع يعني تضربه في نفسه اللي تربيعه يطلع اكبر هو الاكبر خلاص يلا نحل دي يلا وقف الفيديو وحل معايا بارك الله فيك 5.2 نيجاتيف 5.6 ريرين يعني دائري كلنا عارفين 9 على 10 هي 09 جذر 21 تقريبا يساوي كام يلا نعمل الطريقه الجميله اللي اتعلمناها النهارده الجذر اللي قبل 21 وله اجابه صحيحه نعم جذر 16 يلا عد معايا جذر 17 جذر 18 جذر 19 جذر 20 جذر 21 كمل جذر 22 جذر 23 جذر 24 جذر 25 اذا جذر 21 طبعا هنا الاجابه 4 وهنا الاجابه 5 جذر 21 يقع بين 4 وخه اي انه يساوي 4 و 1 2 3 4 5 خمس مسافات من 6 7 8 9 الله عليك اذا تقريبا هيبقى 4 خ على 9 هي 5 ريرين او عاوز تقول سته مافيش اي مشكله ي حتى لو قربتها وقلت تقريبا 4.6 ده شيء رائع انت كده قربت من الاجابه الصحيحه فعلا ايه رايك بقى يبقى جذر 21 تقريبا هتلاقيه 4.6 دلوقتي تقدر قار حتى لو حطيته 4. حتى لو حطيته 4. هيظبط معك الاجابه قارن ورتب الاعداد اذا الترتيب هو مين يحل معايا الان اصغر عدد هو دايما السالب مش كده وندخل على الموجب مين يقابلنا في الموجب بعد الصفر على جهه اليمين اه طبعا قابلنا 3.9 الاول وبعدها 4. اللي هي جذر 2 وبعدها 5 ب العدد اكبر عدد في الا اتمنى تكون الامور واضحه يا جماعه وانا بهذه الطريقه انا انتهيت من درسنا اليوم الله يوفقكم جميعا ااتمنى يكون هذا الفيديو اضافه لمعلوماتكم ولو اضافه بسيطه ادعو الله عز وجل ان ينفعنا بما علمنا وان يعلمنا ما ينفعنا وان يجعل لنا من لدنه سلطانا نصيرا شكرا لكم يا احبابي واراكم على خير