الدرس 5 مساحة سطح منشور الثلاثي وحدة الحجم الصف السادس الفصل الثالث

درس اليوم مساحه سطح المنشور الثلاثي هذا الشكل اسمه منشور كما تعلمنا لان له قاعدتان متطابقتان متقابلتان القاعده في الاسفل مثلث والقاعده في الاعلى ايضا مثلث وهما متطابقتان وعند فتح هذا المنشور سيق سينتج لنا خمسه اوجه مثلثان متطابقان في القياسات والطول وايضا يوجد لدينا ثلاثه مستطيلات لكن هذه المستطيلات ليست متقابله ولا متطابقه فقط لها نفس الطول هذا الطول الذي اقوم بالتاشير عليه متطابق في جميع المستطيلات وهذا الطول هو نفسه ارتفاع المنشور سنقوم بشرح هذا المثال لو عدنا في المنشور الذي قمنا برسمه في بدايه الدرس هذا المنشور له مثلثان متطابقان في الاعلى والاسفل واضلوعه طولها قاعده هذا المثلث سبعه والضلعان او الساقان المثلث خمسه واربعه اما ارتفاعه 3ث ارتفاع المثلث دائما نبحث عن الزاويه القائمه ايضا لدينا مستطيل من الخلف هذا في اللون الاحمر هذا المستطيل له هذه الابعاد طوله اربعه وارتفاعه تسعه تسعه امتار هذا هو المستطيل وايضا لدينا مستطيل اخر المستطيل الذي في جهه اليسار سنقوم بتلوينه باللون الازرق هذا هو المستطيل لو نلاحظ ان هذا المستطيل طوله من الاسفل خمسه وله نفس الارتفاع نفس او نفس العرض الطول والعرض لكن هنا ارتفاع المنشور الذي هو يساوي تسعه اذا طوله 5 في 9 ولدينا اخر مستطيل الذي في الامام هذا المستطيل طوله من الاسفل 7 امتار والارتفاع او العرض يساوي تسعه طبعا انا رسمتي ليست دقيقه لكن الاطوال او الارقام هي المهم في هذه الرسم اذا لحساب وجه وجه المنشور او الاسطح هذه جميعا علينا ان نحسب ب نحسب هذه المساحات وكما لاحظنا المستطيلات جميعها نفس الطول 999 ت اما العرض للمستطيلات فهو مثل اطوال المثلث 7 خ 4 اذا مساحه المستطيل الاول 9 في 7 المستطيل الثاني 9 في 5 الثالث 9 في 4 اما مساحه المثلث هي نصف القاعده في الارتفاع من الممكن ان تراجع الدروس السابقه في هذه الوحده لتراجعوا مساحه المثلث متوازي الاضلاع والاشكال الهندسيه كلها ستجدونها تحت في الوصف اذا مساحه السطح اجمالا هي مجموع هذه المساحات سنقوم بالجمع جمع 6 63 و45 و36 و10.5 خمسه فاذا المساحه الاجماليه هي 154 و5 اجزاء من الان لننتقل لحل بعض الامثله من الكتاب لدينا هذا المنشور الثلاثي ونلاحظ ان قاعتي المثلثتان المتطابقتان في الامام والخلف القاعده الاولى لديها الطول سنرسمها في الاعلى من الافضل هذه المثلثات المثلث قاعدته في الاسفل سته سنبحث عن الزاويه القائمه وضعت لكم عليها دائره ارتفاع هذا المثلث خمسه وجزءان من 10 وقاعدته من الاسفل 6 سمترات هذا المهم في مساحه المثلث القاعده والارتفاع والارتفاع دائما قائم اما بالنسبه لمستطيلات هذا المنشور فلديه ثلاثه مستطيلات جميع هذه المستطيلات لديها نفس الطول الذي هو ارتفاع المنشور 7 سم المسافه بين القاعدتين جميعها سبعه سبعه سبعه اذا المستطيلات الثلاث طولها 7 سم اما عرض هذا المستطيل من الاسفل نقوم باخذه عن طريق المثلث المثلث له ثلاثه اطوال جمعها سته سته لكن كيف هذه المستطيلات متطابقه؟ بكل بساطه لان قاعده المثلث المثلث هو مثلث متطابق الاضلاع فلهذا السبب اصبحت لدينا مستطيلات متطابقه لكن ليست دائما تكون متطابقه بعض الاحيان تكون مختلفه الان لنقوم بحساب هذه المساحات المستطيل الاول 7 × 6 ايضا المستطيل الثاني والثالث 7 × 6 ض 7 × 6 اذا مساحه جميع المستطيلات 42 اما بالنسبه للمثلث نصف القاعده في الارتفاع بي ضرب اتش على ا القاعده سته والارتفاع القائم الزاويه القائمه 5.2 اذا المساحه 15.6 للمثلث الواحد ولدي مثلثان متطابقان المثلث الاول 15.6 المثلث الاخر 15.6 6 اذا المساحه الاجماليه نقوم بجمع خمس اوجه ثلاثه مستطيلات ومثلثان فيصبح لدينا 157 وجزئ من 10 الان لنعيد بنفس الطريقه هذا المنشور قاعدته في الامام والاس والخلف في الامام والخلف مثلثان متطابقان وهذا هو الارتفاع القائم اذا الخمسه وسبعه اجزاء من عرت ارتفاع المثلث اما ارتفاع المنشور بشكل كلي هو 8 و5 اجزاء من المسافه بين القاعدتان المسافه بين المثلثان هي ارتفاع المنشور وهي نفسها اطوال المستطيلات المتشابهه لدي ثلاثه مستطيلات جميع المستطيلات هي ثمانيه وخمسه اجزاء من عست اجزاء من المستطيل الاول ناخذ الضلع الاول في المثلث وناخذ الضلع الثاني في المثلث للمستطيل الثاني وللمستطيل الاخير ناخذ الضلع الاخير الذي هو خمسه وسبعه اجزاء من لايجاب ايجاد مساحه المستطيلات الثلاثه نقوم بضرب الطول في العرض اما لايجاد مساحه هذا المثلث نقوم بضرب القاعده اربعه في ارتفاعها القائم 5 وسبعه اجزاء من قسمه 2 اذا 11 و4 اجزاء من ولا ننسى لدي مثلثان وكلاهما نفس المساحه والان المستطيلات نقوم بضرب الطول في العرض 4 في 8 وست اجزاء من هي 34 و4 اجزاء من المستطيل اخر 7 × 8 و6 ا اذا لدي 60 وجزان من اما المستطيل الاخير فهو ايضا 8 و6 ا من ضرب 5 و7 ا الان يتبقى لدي فقط ان اقوم بجمع هذه المساحات الخمسه ثلاثه مستطيلات وايضا مثلثان متطابقان كل منهما مساحه الواحد منهم 11 و4 اجزاء من 10 نقوم قم بجمعهم جميعا 11 و4 اجزاء من 10 مرتان و34 وربعه اجزاء 60 وجزئ من 10 48 او 49 وجزئ من 100 اذا المساحه الاجماليه 166 و42 جزء من ‏Ja. الله