الدرس 7 مسائل النسب والمعدلات الصف السادس الوحدة الأولى المنهج الإماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف السادس وصلنا معكم الى درس مسائل النسب والمعدلات مسائل النسب والمعدلات هذا الدرس فكرته بسيطه جدا خليني اشرح فكرته على السريع بعدين ننتقل الى حل المسائل بكون عاطينا مساله بيعطينا مساله بكون عننا مساله كلاميه من خلال ه المساله بدنا نستنتج كسرين بدنا نستنتج كسرين هدول الكسرين مع منهم لاث ارقام يعني بون عننا الرقم هذا معلوم والرقم هذا معلوم مثلا كيكون هذا معلوم بس هذا الرقم مجهول نحن بدنا نجده لهذا الرقم لحتى نحل المساله ممكن يكون اللي فوق مجهول يعني ممكن يكون هذا مجهول وهذا معلوم ماشي فالمهم نحنا بدنا نستخلص من المساله كسرين فيهم ثلاث ارقام معلومه والرقم واحد مجهول نحن بدنا نجده ونحل هي المساله لحتى نفهم الفكره مثل العاده خلينا ننتقل الى المساله الاولى عننا المساله الاولى عننا تمرين موجه المساله الاولى تقول ما يلي قول تم استطلاع اراء 30 طالبا ووجد ان 17 طالبا من بينهم لديهم قط معناها سالوا 30 طالب اذا عندهم قطط ولا لا في 17 طالب قال انه في عنده قط طيب استنادا الى هذه النتائج يعني بنفس هذا المعدل خمن عدد الطلاب من بين 300 طالب في المدرسه الذين لديهم قطط طيب من هون شو بفهم من الجمله الاولى شو بنفهم انه نحن لدينا 30 طالب عدد الطلاب هو 30 منهم في 17 طالب يملكون قطط وبالتالي نحن شو بقول منقول ال 30 فوق خلينا نكتب 30 فوق الى 17 من 30 طالب العدد الكلي لدينا 17 يملكون قطط خلينا نسميها شو هي 30 30 هي عدد الطلاب الكلي عدد الطلاب الكلي وال 17 هي عدد الطلاب الذين يملكون قطط الذين يملكون هي اول نسبه طيب النسبه الثانيه من عدد الطلاب بده عدد الطلاب من بين 300 طالب كلي معناها بنحط هون يساوي ليش اليساوي لانه عم بيقول استنادا الى نفس النتائج بحط خط كسر الجمله الثانيه قال خمن عدد الطلاب من بين 300 طالب في المدرسه الذين يهم قطط هلا هون السؤال هو بده الطلاب اللي عندهم قطط ولا العدد الكلي المطلوب شو هو المطلوب بال المساله عم بيقول خمن عدد الطلاب من بين 300 طالب اللي لديهم قطط معناها بده عدد الطلاب الذين لديهم قطط هذا المطلوب معناها المطلوب وين بدنا نحطه بدنا نحطه تحت هون صح ولا لا لازم نحطه تحت م نحطه فوق لانه بده العدد الطلاب الذين يملكون قطط طيب فوق شو بدنا نحط العدد الكلي قديش العدد الكلي هون عم بقول بده من بين 300 طالب معناها العدد الكلي 300 طالب فبحط فوق 300 ماشي طيب هلا نحن كل المطلوب مننا نوجد الفراغ اللي هون نوجد الفراغ اللي هون شلون بدنا نجده بروح بطلع شلون بدنا ن اوجده بشوف نحن البسط 30 ها شو صارت صارت 300 كيف بلاحظ انه انضربت في 10 صح ولا لا 30 ضربناها في 10 صارت 300 اه العمليه نفسها بكررها تحت بناخذ ال 17 بنضربها في 10 بلع معنا الجواب ف 17 ضرب 10 طلع معنا الجواب فمعناها هون بنحط 10070 وبالتالي كم طالب لدينا لديهم قطط لدينا 1 طالب لديه قط ماشي طيب بروح على السؤال الثاني قال اذا شارك طالب واحد من بين 12 طالب في المدرسه خزانته معناها نحن لدينا طالب واحد من اصل 12 طالب عم بيشارك خزانته معناها مين فوق فوق هو الذي يشارك خزانته الذي يشارك خزانته شوفوا ضروري نحدد مين البسط ومين المقام ها عشان ما يصير في خربطه على 12 مين هو 12 هو عدد الطلاب الكلي عدد الطلاب الكلي شو عرفنا على الطلاب الكلي من خلال الجمله مبين اذا نحن عننا طالب واحد من بين 12 طالب معناها نحن عننا اللي فوق يشار خزانته والتحت هو العدد الكلي طيب هي اول جمله ثاني جمله كم عدد الطلاب الذين يشاركون خزانته المطلوب عدد الطلاب الذين يشاركون خزانته معناها المطلوب هو البسط ولا المقام بلاحظ انه البسط هو الذين يشاركون خزانته معناها المطلوب هو البسط فهذا المطلوب على ايش على العدد الكلي قديش العدد الكلي في مدرسه فيها 456 طالبا معناها هذا هو العدد الكلي نكتب هون 456 طالبا تمام حددنا مين البسط ومين المقام وحطينا النسبه هلا شو ضل علينا ناخذ ال 12 ونفكر ال 12 كيف صارت 456 اكيد مبينه انه ضربناها برقم بس عجب باي رقم ضربناها لحتى نعرف نحن 12 بايش ضربناها لصارت 456 لازم نقسم ال 456 على 12 لانه دائما الضرب هو عكس القسمه معناها نحن هلا اول شي خلينا نقسم هذا الرقم كسمه مطوله هي عننا 456 تقسي 12 طبعا و فيكم على الاله الحاسبه ولكن انا للطالب اللي ما بده يستخدم اله حاسبه بقسمها قسمه مطوله اول شيء الاربعه اصغر من 12 فما بناخذ بناخذ 45 45 تقي 12 بنفكر فيها 45 كم 12 تحتوي شلون بدنا نعرف خلينا نعد اشات مثلا هي 12 و1 و1 هي 3 اات نجمعهم شو قد يوصلوا 2 وث 2 6 1 ووا ووا 3 36 معناها هي ال 36 فيها ثلاث 12 ثلاث مرات طيب وصلنا على 45 للسع طيب نضيف 12 ثاني هي 12 36 12 48 لاحظوا شلون صلنا فوق ال 45 معناتها هي ممنوعه لانه لازم يكون العدد ضمن ال 45 ما نتجاوزه وبالتالي ال 45 فينا نقول انه يحتوي فقط ثلاث مرات 12 وما بيوصلوا للمره الرابعه ف 45 كم 12 فيها فيها ثلاث مرات 3 ضرب 12 36 مثل ما هلا اتفقنا ناقص 45 تق نا 36 بطلع معنا الجواب 9 بنزل السته 96 كم 12 فيها 12 ضرب ايش قد بيعطينا 96 خلينا مثلا اذا جربنا 12 ض 6 شو بيعطينا الجواب 6 في 2 12 6 في 1 6 ووا 7 72 ساعتنا بعاد عن س6 طيب خلينا نجرب نضرب 12 مثلا ب او بث هي بضرب 12 ب8 شو بطلع مع الجواب 8 ضرب 2 16 هي 6 وفوق 1 8 في 1 8 ووا 9 الجواب 96 معناها 96 هي فيها مرات 12 يعني 96 تقس 12 8 8 ضرب 12 96 نطرح بطلع معنا الجواب صفر وبالتالي 456 تقسيم 12 بيعطينا 38 تمام عرفنا انه الجواب 38 فهلا شو بعمل بقول 12 ضرب ضرب 38 نضرب 12 في 38 بيعطينا 456 نفس ها العمليه بدنا نضرب فيها الواح واح بدنا نضربه ضرب 38 طبعا 1 ضرب 38 بيطلع معنا الجواب بكل بساطه 38 وبالتالي نحنا شو بقول 38 طالب كم عدد الطلاب الذين يارك خزانته نقول 38 طالب يشارك خزانته طيب المساله اللي بعدها ق تركض صابرين مسافه قدرها كيلومترين في دقيقه خلينا نحولها الى نسبه هي كيلومترين في 30 دقيقه تمام معناها فوق شو المسافه كيلتين فالمسافه المسافه وشو في تحت عدد الدقائق عدد الدقائق ضروري نسميهم مشان بالنسبه الثانيه ناخذ نفس الترتيب نعرف مين فوق ومين تحت طيب بهذا المعدل معناها هون يساوي ما المسافه التي ستركض في 90 دقيقه شو هو المطلوب ما المسافه معناها فوق المطلوب هون المطلوب في 90 دقيقه معناها عدد دقائق 90 يلا كثير سهله ال 30 كيف صارت 90 ضربناها في 3 صح معناها 2 مضربها في 3 بيطلع معنا الجواب 2 ضرب 3 الجواب بيطلع معنا 6 وبالتالي شو بنقول في 90 دقيقه في 90 دقيقه تركض قديش تركض 6 ك م 6 كيلو متر هلا نحن حلينا لعند هون لاحظوا ما المسافه التي ستركض في 90 دقيقه ولكن ولكن في عننا نن سؤال جديد وما المعدل الذي كانت تركض به في كل ساعه معناها بدنا ناخذ نفس النسبه هي اللي هي 2 على 30 ولكن بدل ما يكون 90 دقيقه بده يكون كل ساعه معناها بدنا نكتب هون كمان المسافه مطلوبه في ساعه 30 دقيقه شلون بحولها لساعه 30 بتصير 60 صح ولا لا الساعه عباره عن 60 دقيقه تمام فنحن عننا اين فنحن عننا 30 كيف صارت 60 ضربناها في اين والاثنين بضربها في اثنين كمان لانه لازم نضرب فوق وتحت بنفس الرقم ف 2 ضرب 2 بيعطينا 4 وبالتالي هون شو بنقول ترك في في ساعه واحده في ساعه واحده اللي هي نفسها 60 دقيقه تركض مسافه 4 ك م 4 كيلو متر هي مساله في فكره لانه يعني فيها نسبتين وليس نسبه واحده طيب بروح على تمارين ذاتيه يلا نفس الطريقه اذا تم تقديم 45 كعكه ل 15 طالب ف فورا نكتب هون 45 على 15 وخلينا نكتب هون شو فوق وشو تحت فوق 45 كعكه معناها هون عدد الكعك عدد الكعكات وتحت الط عدد الطلاب ضروري نسمي الارقام البسط والمقام مشان ما نخرب بالكسر التاني فكم عدد الكعكات التي يجب تقديمها ل 30 طالب شو المطلوب المطلوب عدد الكعكات معناتها مقابل عدد الكعكات هو المطلوب وعدد الطلاب 30 مقابل عدد الطلاب بخليه 30 كمان مساله بسيطه جدا ال 15 نضربها في اين بتصير 30 معناتها هي نضربها في اثين كمان فبيطلع معنا 45 ضرب 2 قدش قديش طبعا 45 ضرب 2 90 وبالتالي 90 كعكه ل 30 طالب السؤال اللي بعده انفق اربع طلاب 12 درهم بكل بساطه هي اربع طلاب ينفقون 12 درهم فوق عدد الطلاب وشو تحت الفلوس او عدد دراهم عدد الدراهم يساوي بهذا المعدل اوجد المبلغ الذي ينفقه عش طلاب شو اعطانا عدد طلاب معناها فوق اعطانا اعطانا عدد طلاب واوجد المبلغ يعني طلب عدد دراهم معناتها هذا المطلوب تحت شايفين كثير مهم نفرق بين البسط والمقام طيب عدد الطلاب الاربعه صارت 10 طيب فكروا معي هون اربعه كيف فينا نخليها تصير ع بلاحظ ما في طريقه ما في اي عدد نضربه في اربعه يصير ع طيب هذا هون شو الحل الحل اذا بتتذكروا اعطيتكم اياه بجداول النسب قلت لكم لما في رقم ما فينا نوصله للرقم الثاني من خلال الضرب او القسمه شو بعمل بناخذ الكسر الاول بحطه في ابسط صوره بناخذ الكسر الاول بحطه في ابسط صوره وبعدين بوصله لاله وبالتالي هذا نحن ما راح نستفيد منه شو بدنا نع بدنا ناخذ الكسر الاول نحوله الى ابسط صوره بعد نحسب من خلاله القيمه المجهوله ف 4 على 12 بابسط صوره شو بصير بلاحظ انه البسط يقبل قسمه على عه والمقام يقبل قسمه على ارب فشو بيصير معنا 4 تقسيم 4 1 و 12 تق 4 3 ها هي النسبه اللي هي نفسها جاي من 4 على 12 تمام فار على 12 هلا شو صارت صارت ح على 3 وبالتالي فينا نح ناخذ الوا على 3 مع العش على الفراغ ه صارت سهله شلون يعني يعني الواحد كيف صارت 10 ضربناها بعش معناها لا لازم نضربها كمان بعش فشو بطلع معنا الجواب بطلع معنا لا وبالتالي عش طلاب قديش مصروفهم بكون بكون مصروفهم 30 درهم بكتب وين منكان مكتب هون مصروف عش طلاب عفوا المبلغ الذي سينفق عش طلاب المبلغ الذي سينفق عشر طلاب قديش و 30 اي اي دي يعني هول طيب اللي معنا يشرب حصان ما يقارب من 120 جالون من الماء في اربع ايام معناها 120 في اربع ايام اللي فوق شو هو 12 جالون يعني عدد الجالونات عدد الجالونات اربع ايام معناها عدد الايام هي عرفنا مين فوق مين تحت بروح على الكسر الثاني بهذا المعدل كم عدد الجالونات شو المطلوب عدد الجالونات وين عدد الجالونات فوق فهون معناها هذا هو المطلوب التي يشربها الحصان في 28 يوما عدد الايام شو صارت 28 بسيطه جدا الاربعه كيف صارت 28 طبعا ضربناها ب 4 ضرب 7 28 فنضرب هي في س كمان هلا 120 ضرب 7 بطلع معنا الجواب 840 8004 معناها جالونا في 28 يوم بروح على اللي بعدها ق يبين الجدول المواد الدراسيه التي يفضلها مجموعه من الطلاب خمن عدد الطلاب الذين سيختارون العلوم باعتبارها الماده المفضله من 400 طالب طيب هلا نحن بدنا نسبتين صح النسبه الاولى بدنا نجيبها من الجدول شلون هو عم بيقول خمن عدد الطلاب الذين سيختارون العلوم معناها بدنا نحط نحن عدد الطلاب الذين سيختارون العلوم بالجدول كم طالب عننا اياه عننا ثلاثه على العدد الكلي شو هو العدد الكلي عننا العدد الكلي هو سته ثلاثه واربعه وسبعه قديش مجموع هدول مجموعهم 20 فمعناها 3 على 20 هذا من وين جبناه جبناه من الجدول جبناه من الجدول طيب شو كان اللي فوق هون الطلاب الذين يفضلون العلوم الطلاب الذين يفضلون العلوم طيب شو هو التحت عدد الطلاب الكلي عدد الطلاب الكلي جبنا النسبه الاولى من الجدول النسبه الثانيه بقى هي السؤال خمن عدد الطلاب الذين سيختارون العلوم معناها الذين سيختارون العلوم ولكن كسؤال فبحط هون مقابل العلوم على العدد الكلي قديش العدد الكلي على 400 يلا لاشوف ال كيف صارت 400 طبعا 20 لحتى تصير 400 بضربها في 20 هي ضرب 20 وثلاثه كمان نضربها في 20 وبيطلع معنا الجواب 60 وبالتالي 60 طالب 60 طالب سيختارون العلوم سيختارون العلوم طيب ست تتنفس سهام اربع مرات كل ع ثواني معناها اربع مرات كل ع ثواني بكتبها هون يلا اربعه كل ع ثواني اللي فوق عدد المرات عدد المرات وتحت ايش عدد الثواني عدد الثواني طيب يساوي بهذا المعدل كم عدد المرات معناها المطلوب هو عدد المرات ففوق هو المطلوب التي تتنفس ها سهام في دقيقتين طيب انتبهوا عل شوي هلا هون كان 10 عدد الثواني هون ع هون عدد الثواني طيب في دقيقتين كم ثانيه لازم لازم يكون نفس الواحده يعني هون ثانيه هون ثانيه هون دقائق هون دقائق فهو في خلال دقيقتين معناها الدقيقتين كم ثانيه طبعا نحن بعرف الدقيقه 60 ثانيه طيب دقيقتين دقيقتين هي 60 ضرب 2 فبيطلع معنا 120 معناها الدقيقتين هي 120 ثانيه لازم يكونوا بنفس وحده القياس طيب ه المطلوب شو نعمل بدنا نحسب اللي فوق فعش كيف صارت 120 طبعا ضربت في 12 فار كمان نضربها في 12 طلع معنا الجواب 48 ماشي معناها عدد المرات التي تنفسها في دقيقتين 48 مره طيب بروح على تمرين اضافي يلا هي هذا حل 13 اظن مفهوم وواضح ف فيكم انتم تحلوها بحل نحنا 14 اشترت ند قرصين دي في دي مقابل 28 درهم يلا قرصين مقابل 28 درهم اللي فوق عدد الاقراص عدد الاقراص تحت السعر يلا يساوي ما هي تكلفه شراء معناها ما هو السعر التكلفه هي السعر بكتب هون نكتب هون المطلوب شراء خمس اقراص عدد الاقراص فوق خمسه يلا لشوف بدنا نجي نحن الاثنين بتصير خ بلاحظ الاثنين ما في اي عدد نضربه باثنين يصير 5 وبالتالي بدنا نلجا الى التبسيط فناخذ نحن كسرين ثانيات 2 على 28 مبسطه هي 2 على 28 يساوي البسط نقسمه على ا والمقام بقسمه على ا 2 تق 2 1 2 2 14 1 على 14 هي صارت 1 على 14 ناخذها مع هي مع خ على كذا طيب الواحد كيف صارت خ نضربها في 5 معناها ال 14 كمان بدنا نضربها في 5 ال 14 كمان بدنا نضربها في 5 فشو بطلع معنا الجواب 14 ض 5 بطلع معنا 70 وبالتالي ما هي تكلفه شراء خمس اقراص 70 درهم البساطه طيب المساله رقم 15 اذا كان وزن 15 كره 75 اونصه ها 15 كره 75 اونصه شو هو اللي فوق 15 كره هو عدد الكرات فوق عدد الكرات و75 اونصه وزن 15 كره هو 75 اونصه ف 75 عائده للوزن ماشي فتحت هو الوزن الوزن يساوي طيب كم عدد الكرات معناها المطلوب هو فوق كم عدد الكرات التي تزن 15 اونسه التي تزن الوزن تحت طيب هي كمان كثير سهله 75 كيف صارت 15 قسمناها على 5 لانه 15 ضرب 5 75 بقسم ها كمان على خ 15 تق 5 3 معناها لا كرات طيب نروح على 16 افترض انه افترض ان هناك ثمان من بين 20 طالب هي مان على 20 طالب يتغيبون على المدرسه معناها مين اللي فوق اللي فوق هم الطلاب الذين يتغيبون معناها ها الثمان الغائبون بينما الع م من اصل 20 معنات الع هو الكلي العدد الكلي يساوي طيب خمن عدد الطلاب الذين سيغيبون على المدرسه اقل من خمس ايام طبعا هدول الغائبون اقل من خمس ايام بنا نخمن نحن الذين سيغيبون اقل من خمس ايام سنويا من بين 4 الف طالب معناها هو شو اعطانا اعطانا العدد الكلي اللي هو 40 الف ماشي وبدنا نخمن عدد الطلاب الذين سيغيبون معناها نخمن ه اللي فوق كمان ما صعبه كثير ال كيف بصير 40 الف طيب لحتى نعرف هيك طريقه سريعه ال كيف بتصير 40 20 كيف بتصير 40 نضربها في 2 صح 20 نضربها في 2 بتصير 40 شو بضل عننا بضل عننا صوار بحطهم معناها اذا ضربناها ب 2000 بتصير 4 الف وبالتالي بدنا نضرب البسط في 20 والمقام في 20 ال كمان هي نضربها في 200 الف ضرب 20 الف 8 ضرب 200 الف ططلع الجواب طبعا بطلع الجواب 160 الف 160 ال مع خمن عدد الطلاب الذين سيغيبون بكتب 160 ال طالب طيب رقم 17 في مسابقه نظمها احد المتاجر سيحصل اربعه من بين كل 6 زائر على قرص دي في دي معناها اربعه اربعه سيحصلون على قرز دي في دي على من اصل 65 اللي هو الكلي لازم نعرف و نفرق بين المطلوب وبين الكلي يساوي فاذا كان هناك 455 زائر شو بنفهم من هي بفهم انه هذا العدد الكلي فنكتب تحت 455 زائر فكم عدد الاقراص التي منح تم منحها يعني تقريبا كم شخص حصلوا عليها فهذا هو المطلوب هلا 65 بدنا نضرب بشد لحتى يصير 455 لحتى نعرف نقسم 455 على 65 طبعا بالتقسيم بيطلع معنا الجواب س وبالتالي 65 نضربها ب 7 ارب كمان نضربها في س فبيطلع 4 ضرب 7 8 فكم عدد الاقراص التي تم منحها 28 قرص طيب تم تسمين 34 ال من الماشي اكتب نسبه متكافئه يمكن ان تستخدم لايجاد عدد لايجاد عدد المواشي التي تراوح وزنها بين 7799 كيلوغرام ثم احسب عدد المواشي التي تتراوح وزنها بين يتراوح وزنها بين 700 و799 كيلوغرام من بين 340 ماشي تم تسم هذه المساله يعني هيك بدها شويه تركيز عم بقول انه نحن عننا العدد الكلي الف بدنا نسبه مكافئه يمكن استخدامها لايجاد عدد المواشي فنحن اول شغله بدنا ناخذ نسبه من الجدول ماشي بدنا ناخذ نسبه من الجدول النسبه من الجدول حسب المطلوب شو المطلوب هو المطلوب هو الوزن بين 700 700 و799 وين صاير صاير هون فنحن عننا 2 على 5 هي نسبته 2 على 5 ماشي ف 2 على 5 الاثنين هي عدد المواشي عدد المواشي اللي بين 700 و799 700 و799 وشو هي الخمسه هي العدد الكلي يساوي منحط كسر ثم احسب عدد المواشي التي تراوح وزنها من بين 340 الف معناها الكلي هو 340 الف 340 ال الاثنين شو ب تصير ب هو المطلوب فنحن بكل بساطه بروح بشوف الخم كيف صار 340 الف شلون من خلال ان نقسم 340 الف على 5 فهي تقسيمه به الطريقه بكون هي 340 الف تقسيم 5 3 تقسيم 5 3 اصغر من 5 فناخذ 34 34 تقسيم 5 34 كم 5 فيها فيها 6 6 ضرب 5 نطرح 34 ناص 30 4 تمام بزل الصفر هون هي صفر نزلناها 40 تقسيم 5 8 8 ضرب 5 40 نطرح بصير صفر هلا لاحظوا اذا نزلنا هصفر ب يصير صفر فطالما اذا نزلنا ب يصير صفار لا بدل ما نزله من طالعه هي صفر منطال بحطها هون وهي منطال بحطها هون وهي منطال بحطها هون لاث اصفار هذول كلهم بطالع ليش لانه اذا نزلناه ب ينزلوا على اصفار فخلص ما في داعي نزلهم بسرعه بطالع لفوق فصير عننا 68 ال 68 الف معناها هي شلون حصلنا عليها ضربنا الخم ضرب 68000 بنفس الطريقه بدنا نضرب الاثنين بضرب 68000 هي 60 68 1000 بيطلع معنا الجواب طبعا 2 ضرب 68000 بيطلع معنا الجواب 136000 هي 100 و36 ال ماشي معنا ده معناها بكتب هون ماشي نكون انهينا درسنا اليوم ان شاء الله في الدرس القادم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته