الدرس الثالث حل المعادلات ذات المعاملات النسبية الجزء الثاني صف سابع المنهج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف السابع مازلنا مع الوحده السادسه والدرس الثالث حل المعادلات ذات المعاملات النسبيه كنا اخدنا في الجزء الاول يا شباب ازاي نحل المعادلات باستخدام القسمه على العدد اللي هو النسبي وليكن مثلا 0 ب25 كنا بنقسم عليه النهارده هنكمل يا شباب هناخد ايضا حل المعادلات التي تحتوي على المعاملات النسبيه ولكن هنستخدم خاصيه المعكوس الضربي يعني المعاملات هنا هتبقى عباره عن اعداد كسريه يب الدرس هنا هو نفس الدرس الثالث اللي اخدنا فيه الجزء الاول هنكمل ان شاء الله الجزء الثاني طيب في معلومه يا شباب هنبتدي بيها الاول كده تذكر ان اي عددين ناتج ضربهما واحد يسميان معكوسين ضربين او معكوسين يعني ايه ناخد مثال كده ونوضح الكلام ده ونشرح كويس لو انا مثلا كتبت لك عدد وليكن 2 قسمه 3 هذا عدد كسري صح بسط ومقام او بنسميه كسر اضربه في كام عشان الناتج يدي واحد واحد صحيح العدد اللي اضرب فيه يدي واحد صحيح اللي هو المحيد اه اللي هو مقلوب هذا الكسر يعني نخلي اللاه فوق والاثنان تحت بحيث لما حاصل ضربهما 3 ضرب 2 6 و 2 ضرب 3 6 يبقى 6 على س فبسم العدد ا على 3 ده وثلا على ا ده عددان معكوسان لبعضهما معكوسان ضربي يبقى ما هو المعكوس الضربي خدناه قبل كده في الاجزاء اللي فاتت المعكوس الضربي هو مقلوب العدد يعني البسط يصير مقام والمقام يصير بسط فه استخدم الخاصيه دي بقى النهارده ان شاء الله عشان اقدر احل المعادلات اللي المعاملات بتاعتها عباره عن كسور او اعداد نسبيه تمام يعني مثلا لو انا عندي مجهول اكس والاكس ده لقيت قدامه مثلا عدد مكتوب واحد على ا نص يعني ده عدد كسري عايز اخلص من النص ده بدل ما كنا بنقول بقى في الجزء الاول هنقسم عليه لا احنا هنيجي هنضرب بس هنضرب في المعكوس اللي هو 2 على 1 عملت اقلاب للكسر خليت الاتنين فوق والواحد تحت ليه عشان خاطر دول مع بعض كده يديني واحد اكس والواحد ما بيكتبش يبقى اكس الحالها يبقى كده قدرت اتخلص من معامل الاكس يبقى في الجزء ده ان شاء الله هو ازاي اتخلص من المعامل الكسري ده عن طريق المعكوس الضربي لهذا المعامل نروح على المثال بسرعه مثال واحد قي اوجد حل ت على اكس تساوي 12 على 20 طيب مبدين يا شباب معامل طبعا المتغير او المجهول هنا اكس معامله هنا عباره عن كسر بسط ومقام على على طول هضرب في المعكوس الضربي للعدد 3 على او الكسر 3 على المعكوس الضربي قلنا بنعمل ايه بنقلب العدد يعني يصبح البسط مقام والمقام بسط يعني يصبح الاربعه فوق وال 3ه تحت يبقى 4 على 3 اذا هضرب الطرفين في العدد ده 4 على 3 ضرب 3 على ا اكس وهنا 4 على 3 ضرب 12 على 20 يبقى زي ما اتفقنا يا شباب هعمل ايه هنا هضرب في المعكوس الضربي لمعامل الاكس يلا نضرب طبعا 3 مع 3 ورب مع ا خلاص تتبقى ل هي اكس في الطرف ده ده هنا اختصار وتبسيط عادي جدا يعني اختصار وتبسيط اقدر ان انا اقول ان الاربعه على الاربعه فيها الواحد كذلك 20 على 4 فيها الخمسه جميل اي بسط مع اي مقام 12 على 3 فيها الاربعه و3 على 3 فيها الواح تبقى لي 1 ض 4 4 1 ض 5 5 اذا الاكس ب 4 على خ هتشوف كده فعلا اختصرنا يا شباب طلع في الاخر الاكس بتساوي 4 على خ طيب انا حابب اتحقق من الحل هل فعلا اكس ت 4 على 5 هتحقق المعادله دي ولا لا تعال نعمل كده خطوه التحقق واحده واحده احنا هنحفظ مكانها القيمه اللي احنا جبناها اللي هي 4 على خ يبقى المعادله موجوده هنحفل اللي هنا ونضع مكانها 4 على خ حذفنا الاكس نزلنا 4 على خ واضرب بسط في بسط مقام في مقام وانت بتضرب اوعى تنام بسط ببسط مقام في مقام احفظها كده 3 في 4 12 4 ضرب 5 20 فعلا الطرف الثاني 12 قسمه 20 يبقى لما عوضنا عن قيمه الاكس ب 4 على خ فعلا طلع الطرفين متساويين اذا العباره صحيحه يبقى الحل بتاعي حل صحيح طيب مثال اخر بيقوللي سالب س على 9 دي تساوي 5 فين المتغير الدي هل معامل الدي هنا عدد صحيح ولا عدد عشري ولا عدد كسري اه ده بسط ومقام يبقى عدد كسري طالما هو عدد كسري يا شبا شباب يبقى بالضرب في المعكوس الضربي ليه المعكوس الضربي للعدد -7 على 9 هو -9 على 7 انا م لي دخل بالاشاره انا بركز على ان انا بقلب الكسر فقط التسعه فوق والسبعه تحت والاشاره تبقى كما هي يبقى هنضرب في - ت على 7 زي ما انتوا شايفين كده في الطرفين علشان يصبح معامل الدي واحد وده المطلوب ان انا اخلي الدي ل الحالها في طرف اللي هو المتغير او المجهول هنا يا شباب 5 ض 9 45 45 ت 7 في الاخر هتصبح الدي ب 45 على 7 بس اشاره سالبه او لو هبسط كمان هقول اقرب حاجه تبقى القسمه على 7عه هي 42 يديني 6 ويتبقى 3ه يبقى 3 على 7 تبسيط طبعا تدربنا عليه كتير بيبقى ده الناتج يا شباب عايز اتحقق من الحل نعوض بس - 45 على 7 يعني هحذف الدي واحط مكانها - 45 على 7 هل الناتج فعلا هيطلع الطرف الايسر اللي هو خمسه ولا لا لا تعالوا نجرب اولا سالب ضرب سالب موجب اوكي تاني حاجه السبعه في البسط تتحذف مع السبعه اللي في المقام تصبح 45 تق 9 فيها 5 فعلا طلع الناتج خ يبقى الناتج خمسه وممكن واحد يقول لي بسط البسط ومقام في مقام والاجابه تبقى صحيحه 7 ض 45 بسرعه كده 315 و9 ض 7 63 برض لو قسمنا 3115 قسمه 63 الناتج هيديني خمسه ولكن انا ارى ان التبسيط هو الحل الامثل ازاي سبعه تختصر مع سبعه فيها واحد هنا وواحد هنا وال 45 على الت فيها الخم وهنا على التس فيها الواحد اصبح 5 في 1 ب 5 1 فيوا بوا 5 على 1 اللي هي في الاخر يطلع من الناتج كام هيطلع الناتج خم وبكده ان فعلا الطرفين متساويين يبقى الحل بتاعي حل صحيح نروح يا شباب بقى لامثله عشان نتاكد ان احنا فهمنا المثال الاول بيقول لي نص اكس يعني واح على اتنين اكس يعني تساوي 8 معامل الاكس عدد كسري بالضرب في المعكوس الضرب يبقى هنضرب في 2 على 1 المعكوس على طول 1 على ا هو 2 على 1 وهو 2 على يلا نضرب الطرفين في 2 على 1 هنضرب الطرف الايسر في 2 على 1 وكذلك الايمن في 2 على 1 طيب بالنسبه للطرف الايسر كده خلاص راحت لان انا لازم اخلي المعامل بتاع الاكس واحد فضربت في المعكوس الضربي عشان الناتج يدي واحد اي عدد ضرب في معكوسه الناتج على طول محايد اللي هو الواحد طيب هنا هنضرب مقام الانيه واحد بسط بسط مقام في مقام يبقى 6 قصدي 8 ضرب 2 16 قسمه 1 يعني 16 اذا اكس بتساوي اكس هتساوي 16 طب نشوف المساله اللي بعديه 3 على 4 اكس بتساوي ت9 جميل معامل الاكس هو سالب 3 على 4 اذا بالضرب في المعكوس الضربي اللي هو - ا على 3 -4 على 3 هو المعكوس الضربي يبقى هضرب يسارا في سالب ا على 3 وكذلك يمينا طبعا ده خلاص هيروح مع ده يبقى كده المعاملات كده راحت خلاص تعال نختصر بقى الطرف الاخر انا شايف ان التسعه تختصر مع التلاته فيها 3 3 ضرب سال ا سال 12 يبقى لما نضرب وبسط تطلع بسالب 12 المثال الثالث والاخير سالب 8 على 7 اكس بتساوي سالب 21 على 64 عيني على طول على الاكس معاملها عدد كسري اذا لازم بالضرب في المعكوس الضربي ليه اللي هو سالب ها 7 على 8 انعكاسها تبقى سال 8 على 7 جميل يبقى يمينا ويسارا هنضرب في سال 8 على س طبعا بالنسبه لدول كده خلاص اتحذف يبقى اصبح الطرف الايسر يتبقى ليه الاكس فقط الطرف الايمن بقى شوف لو في اختصارات يكون افضل يعني ما تحاولش تكبر الاعداد حاول تختصر على ابسط صوره يعني مثلا الثمانيه من قواسم ال 64 8 ض بثانيه يبقى هنا لو قسمت 64 على ال8 فيها الثانيه و8 على 8 فيها الواحد طب كذلك السبعه من قواسم ال 21 3 في 7 يبقى هنا فيها واحد وهنا فيها 3 يبقى ل هضرب بقى البسط في البسط والمقام في المقام مبدئيا الاشارات سالب ضرب سالب موجب 3 ضرب 1 3 يبقى الناتج 3 في البسط كده اصبح 3 طب المقام 1 ض 8 يطلع الناتج ب ثانيه يبقى الناتج 3 على 8 يبقى تصبح الاكس ب 3 على 8 يا شباب يلا جهز حالك دفترك ولامك اتفضل جاوب الاجابه او المساله اللي امامك بعد ما خلصنا الاجابه هنرجع نعمل تقييم ذاتي فين المتغير او المجهول عيني عليه على طول متغير او المجهول هو اتش موجود اهو يا شباب قدامكم معامله سالب خ على 18 يبقى بالضرب في المعكوس الضربي اللي هو سال خ على 18 معكوسه يبقى سال 18 على 5 يبقى هنضرب في المعكوس الضربي اللي هو س1 على خ للطرفين زي ما انتم شايفين كده طبعا دول هيتحذف خلاص معاملات الاتش دي خلاص الاتش ده هيروح مع ده خلاص يتبقى ليه في الطرف الايمن هنا اش طب هنا يا شباب حاول اختصر 18 تقسيم 2 يبقى 9 يبقى كانها 9 على خ يبقى في الاخر الاكس هتطلع ب 9 على خ في اي مشاكل امور سهله ان شاء الله زي ما اتعودنا في بعض المسائل اللي بتجيلي مسائل كلاميه او مسائل حياتيه انا اللي بكون دله وبعد كده بحلها تحتاج حصه الى 2 قسمه 3 مترا من القماش يعني ين متر من القماش لصناعه كل قبعه من قبعات مسرحيه المدرسه المطلوب اكتب معادله لايجاد عدد القبعات التي يمكن صنعها بسته امتار من القماش واوجد حلها اذا عدد القبعات بالنسبه لي مجهول اكتب معادله لايجاد عدد القبعات هنفض عدد القبعات ده اكس ام ان اي رمز احنا عارفين القبعه الواحده بتاخد قد ايه 2 على 3 متر من القباش طب انا معايا كميه امتار قد ايه 6 متر ده الاجمالي اللي هيبقى في الطرف الايمن يبقى انا لو هكتب معادله هقول 2 على 3 ان تساوي 6 ان دي بقى عدد القبعات هنعرفها دلوقتي سهله المعادله اهي يبقى هنكتب مساله مساله ضرب ونحلها هنعتبر ان ان دي هي عدد القبعات احنا عارفين ان القبعه الواحده يعتبر المعامل عندي هو 2 على 3 يبقى معامل ال ان والمجموع الكلي او هيبقى 6 امتار اللي انا هستخدمها تعال نشوف عدد القبعات المفروض 2 على 3 هضرب في المعكوس الضربي هيبقى 3 على ا للطرفين حل سهل بقى طبعا دول هيروحوا مع بعض يتبقى ل ال ان وهنا 3 ضرب 6 18 تق ا ت يبقى اقدر اعمل تسع قبعات يبقى ال ان بتساوي تعه حد يقوللي يا استاذ طب انت حسبت دي جت تعه ازاي عايزين نفهمها جت تسعه ازاي السته دي يا شباب مقامها واحد يبقى بسط ضرب البسط والمقام ضرب المقام البسط ضرب البسط 3 ض 6 18 والمقام ض ضرب المقام 2 ضرب 1 يبقى 2 18 قسمه 2 كام يا شباب بالضبط كده تسعه الناتج تسعه واحد تاني يقول طب ما انا ممكن اختصر يا استاذ السته والاثنان يقبل القسمه الثنين من قاسم السته 2 على 2 فيها الواحد 6 على ا فيها اللاه ونضرب مباشره 3 ضرب 3 9 يطلع الناتج ايضا ت كل دي حلول رياضيات الميزه بتاعتها في كده كل الحلول تؤدي الى نفس الناتج طيب مثالين اخرين كلام مثاله الكلاميه رقم اربعه بيقول لي معدل النمو لمتوسط شعر الانسان طالما قال لي معدل يبقى ده المعامل على طول في الشهر الواحد اوجد المده التي يستغرقها نمو الشعر اوجد المده دي اعتبرها اكس نمو شعر الانسان بطول 7.5 متر ده الاجمالي اللي هيبقى في الطرف يبقى المعادله يا شباب لو انا هكتب معادله المفروض المفروض هفترض مثلا انها اكس مثلا معاملها كام 1.25 اكس بتساوي الاجمالي كام 7.5 المعادله تبقى بالشكل ده كده يا شباب خلاص عرفنا طريقه الكتابه يب 1. 25 اكس 1. 25 ان اي حاجه سساوي 7.5 يلا نقسم على المعامل المعامل هنا عدد عشري يبقى رجعنا للجزء الاول بالقسمه على 1.25 للطرفين طبعا دي هتتحسب خلاص ويتبقى لي صف او 7.5 و 1.25 المفروض هنا يا شباب هضرب في 100 الضرب في 100 ليه اخترت 100 ليه على اساس الضرب في 100 هيخلصني من البوينت الم موجود تحت البوينت هنا بعد رقمين رقمين يبقى تضرب في 100 يبقى تصبح هنا 7 بوت خ لما اضربها في 100 حرك العلامه حركتين تبقى 750 قسمه 125 وبسط بقى معادلت اقسم على 5 اقسم على 5 يطلع ان في الاخر ب 6 اذا قيمه ان بتساوي 6 تمام المعادله الثانيه بيقوللي ثلاثه لاثه اربع الفاكهه يعني 3 على 4 3 ا يعني 3 على 4 طبعا 3 على الار ده عدد كسري وهو اللي هيبقى المعامل في الثلاجه من التفاح وهناك 24 تفاحه في الثلاجه ده الاجمالي تعال بقى نشوف ققول فكم عدد قطع الفاكهه الموجوده في الثلاجه قطع الفاكهه دي المجهول وهنا المعامل لها هو 3 على 4 والناتج النهائي كم تفاحه 24 يبقى اقدر اكتب معادله بالشكل ده كده 3 على ا اكس او ان زي ما اتفقنا بتساوي 24 يلا نتخلص ازاي من ال على 4 ان هنا كان عدد بوينت فقسمت عليه هنا لما يكون عدد 3 على ا كسر يبقى الضرب فيه على طول اضرب في المعكوس الضربي اللي هو يبقى 4 على 3 وبعد كده نبتدي نحذف الطرف ده هيروح يتبقى ليه ال ان وهنا ا 24 ضرب ضرب 4 على 3 طبعا دي مقامها واحد ممكن تضرب البسط في البسط والمقام في المقام ممكن تختصر 24 قسمه 3 فيها 8 وده الاسهل بالنسبه لي 4 ضرب 8 32 اذا الان بتساوي 22 تفكير الناقد السؤال الناس بتحبه كلها هل 32 هو حل المعادله الاتيه ويكتبلي معادله شوف كده المعادله واح على مع ان بتساوي 8 طيب عشان اتاكد هل 32 صح حل المعادله ام لا ا ضر سواب ام خطا تفكير الناقد بيعلمني ازاي افكر ازاي دماغي يعني تبقى خارج الصندوق يعني ماستناش اجابات انا حاول احلل المساله واطلع لها ناتج وبعد كده اقايم الناتج ده طيب واح على 4 ان معامل ال ان هو واح على 4 يعني ربع عشان اتخلص منه بنعمل ايه تمام قوي بنضرب في معكوس الضربي اللي هو هو 4 على 1 يبقى الطرف ده في 4 على 1 وكذلك الطرف ده في 4 على 1 جميل ناخد بالنا ان الثمانيه مقامها واحد اللي مالوش مقام مقامه واحد اللي مالوش اس الاس بتاعه واحد واللي مالوش اا معامل بيبقى ايضا معامل واحد ده هيروح مع ده خلاص يتبقى ليها هنا ال ان ودي المطلوب ان الحالها في طرف يا ترى ال ان ده بقى هتطلع 32 ولا لا اضرب بسط في بسط ومقام في مقام 4 ض 8 32 1 ض 1 1 والواحد في المقام ما بكتبش يعني من الاخر الان بتساوي 32 اذا هل 32 حل المعادله الاجابه قطعا نعم الاجابه طبعا نعم في طالب قال نعم طالب تاني قال لا طالب تاني قال نعم طالب تاني قال لا طلاب كتير كل واحد بيتوقع الاجابه ويقول رايه ولكن الاجابه الصحيحه طبعا بعد ما حلينا وحللنا المعادله هي الاجابه طبعا هي نعم تمام اخر حاجه يا شباب في الفيديو التقييم الختامي اعتبر نفسك في امتحان عندك سؤالين كل سؤال عليه 3ث درجات هنشوف هتجيب كام من سته المفروض بتوقف الفيديو وكل سؤال عليه وليكن ثلاث دقائق يعني ست دقائق وارجع لفيديو تاني قيم نفسك وشوف اختياراتك صح وهتجيب سته من سته ولا لا يلا اتحدى نفسك كده ووريني هتعمل ايه رجعنا لفيديو تاني اتمنى اكون الناس بتوقف الفيديو فعلا وبتحل معايا ومعها دفتره هو ده الشغل الصح 3 على 2ن اكس بتساوي 12 3 على 2ن اكس ده معامل اضرب في المعكوس الضربي خلاص عرفناها ت على ا هي ا على ت يبقى 3 على ا المعكوس والناحيه التانيه ايضا هنضرب في المعكوس اللي هو 3 على خلاص ده يا شباب بروح مع يتبقى الاكس فقط اكس تساوي يلا شوف الطرف التاني 12 مقامها واح يلا بسط في بسط ومقام في مقام او تبسيط اللي يعجبك لو انت شاطر في التبسيط يبقى الاتن مع 12 فيها و ضرب س 18 وخلص الحل لو انت مش هتعرف تبسط يبقى بسط ب بسط مقام في مقام يطلعلك 3 ضرب 12 36 قس 2 هيديني نفس الناتج 18 وبالتالي تبقى الاجابه 18 هي الصحيحه و 18 رقم دي مش رقم حل المعادله سالب واح على خ اكس بتساوي خ ايضا هنا المعامل الاكس هو سالب واح على خ يبقى انا هضرب في المعكوس الضربي ليه هو سالب يلا اقلب الكسر 5 على وايضا هنا سالب خ على جميل طيب خلاص ده بيروح مع ده يتبقى ليه الاكس تساوي سالب ضرب موجب سالب 5 ضرب 5 25 على 1 يعني الناتج سالب 25 يبقى دي خطا دي خطا اهي سالب 25 رقم سي ت الاجابه الصحيحه وبكده يا شباب ان شاء الله حليته طبعا وجبت 6 من سه اكيد اللي فهم الفيديو يبقى الاختيارات بتاعته هتبقى صحيحه وهيحلم ده بمنتهى السهوله وفعلا هيجيب درجته النهائيه خلصنا الفيديو بتاعنا ومعاك خلص الدرس الثالث اتمنى اللي فهم الفيديو وعجب الفيديو ودوس لايك كمان يشترك في القناه عشان يصل كل جديد دمتم في امان الله والسلام عليكم ورحمه الله وتعالى