الدرس الرابع والعشرون ٥ ٢ قياسات الزوايا الصف السابع الفصل الدراسي الأول

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ومرحبا اعزائي طلاب وطالبات الصف السابع المتميزون والمتميزات معان اليوم الدرس الثاني من دروس الوحده الثانيه الا وهو قياسات الزوايا في هذا الدرس راح نتعلم كيف نطبق فهمنا لمجموع الزوايا حول نقطه وايضا على خط مستقيم وايضا في مثلث بالاضافه الى ذلك راح نتعلم كيف نحسب الزاويه الناقصه في الشكل الرباعي خلينا اولا نشوف هذه القوانين مع بعض. قالنا من قبل في الصف السادس ان الزوايا حول نقطه يعني هذه النقطه والزوايا اللي حولها لما نجمعهن لازم يساوي كم؟ 360 درجه اذا لما اقول له قياس الزاويه ال زائد قياس الزاويه ب زائد قياس الزاويه ج زائد قياس الزاويه د زائد قياس الزاويه ه لازم يساوي 360 درجه كيف يعني استاذ شوف معاي هذا المثال اطاني وقال لي اوجد قياس الزاويه المفقوده طيب هذه نعرفها استاذ 42 وهذه قائمه يعني 90 طيب الحين الدوره الكامله كم؟ دائما لما يجيب لي دوره كامله ويريدني اجيب الزاويه الناقصه ايش اسوي؟ اقول له الزاويه الناقصه ايش رمزها هنا؟ دال طيب استاذ هيش تساوي نقول له 360 حلو ونفتح قوس نسوي ناقص ونفتح قوس طيب استاذ القوس ايش اسوي فيه؟ تكتب اكتب فيه جميع هذه الزوايا 90 + 42 90 زائد يا استاذ 2 طيب الحين 90 + 42 يساوي كم؟ 132 طيب الحين لما نطرح 360 نا 132 سويوها بهذه الطريقه 360 نا 132 0 - 2 استاذ ما يصير اذا نستقرض من السته يكون هنا 5 وهنا 10 10 - 2 8 و5 - 3 2 و3 - 1 2 اذا الناتج كم؟ 228 درجه طيب استاذ كيف نتاكد صحيح ليش قياسها اكبر من 180 وهذه منعكسه ودائما المنعكسه تكون اكبر من 100 و كم و80 طيب استاذ كيف نتاكد اكثر نجمع 228 + 90 + 42 لازم يعطينا 360 لان الزوايا حول دائره يساوي طيب استاذ نمشي الحين للنوع الثاني لما يكون معانا الزوايا على خط مستقيم مثلا هذا الخط المستقيم موجود فيه الزاويتين الف وباء طيب لما اجمعهن لازم كم يكون قياسهن؟ 180 درجه كيف يعني استاذ؟ يعني معي في هذا السؤال قال لي اوجد قياس الزاويه س طيب كيف بجيبها اول شيء تشوف بما ان خط مستقيم اذا اقول له الرمز اللي اريده السين تساوي خط مستقيم يعني 180 ناقص الزاويه اللي هو اطنك اياها كم عاطينك 112 طيب الحين 180 ناقص 112 يساوي كم درجه وكذا انا جبت الزاويه س بس استاذ كذا نعم بس كذا طيب نمشي الحين للخاصيه الثالثه قال لي الزوايا الداخليه للمثلث كيف يعني لو معك مثلث فيه الزوايا الداخليه الف وباء وجيم طيب هذول الزوايا كلهن لازم يكون قياسهن كم؟ 180 دائما مجموع قياسات الزوايا اللي موجوده داخل المثلث لازم يكون 180 طيب استاذ مثلا هنا لو كانت هذه الزاويه 30 طيب كيف نجيب الزاويه س اللي موجوده هنا استاذ بنسوي بالشكل التالي اول شيء نقول له ان السين تساوي بما ان مثلث يعني نقول له 180 ناقص ايش الزوايا اللي موجوده معاي استاذ 30 وايش بعد استاذ ال 90 زاويه قائمه اذا 90 طيب الحين نقول له 180 ناقص 30 + 90 120 طيب اذا كم بقى معنا؟ 60 درجه وكذا نحن اوجدنا قيمه الس شفتوا كيف جدا سهله طيب خلينا نمشي الحين للخاصيه الرابعه الخاصيه الرابعه تتكلم عن مجموع قياسات الزوايا الداخليه للشكل الرباعي اللي فيه اربعه اضلاع مجموع قياسات الشكل الرباعي يساوي 360 كيف يعني استاذ فيه زاويه ال وباء وجال اذا اجمعهن ا ز ب زائد قياس ج زائد قياس د يساوي لازم كم؟ 360 استاذ بعدني ما فهمت اريد افهم اكثر شوف معاي مثلا هذا شكل رباعي كيف عرفناه في اربعه اضلاع هذه الاربعه اضلاع طيب استاذ الحين نحنا ايش نريد قياس الزاويه الف هذه الزاويه ما موجوده كيف نجيبها نقول له تساوي او قياس الزاويه يساوي طيب كم مجموع قياسات الشكل الرباعي استاذ 360 حلو ناقص نفتح قوس ونكتب جميع الزوايا اللي موجوده معاي استاذ 110 + 95 و 60 طيب الحين لما تجمعهن 110 + 95 يساوي كم؟ احسنتم استاذ يساوي 205 ز 63 يساوي كم استاذ؟ يساوي 268 اذا نقول 360 ناقص 268 طيب الحين احسب الناتج كم راح يكون؟ برافو عليك استاذ يساوي 92 درجه هذه استاذ جبناها شفتوا كيف جدا سهله طيب هذا هو موضوعنا اليوم عشان نفهم اكثر خلينا نمشي لتمارين كتاب الطالب صفحه 94 و95 السؤال الاول قال لي احسب قياسات الزوايا المشار اليها بالرموز فيما يلي طيب نشوف الجزئيه بء استاذ معان الزاويه هذه بء كيف راح نجيبها شوفوا معاي اول شيء نحن نلاحظ ان الزاويتين موجودات على خط مستقيم كيف استاذ خط مستقيم ما فهمنا هذا خط مستقيم هذا خط مستقيم طيب الحين بما ان الزوايا موجوده على خط مستقيم ايش قايل لكم انا عشان تجيبوا الزاويه الثانيه نقول له با تساوي 180 لان خط مستقيم ناقص الزاويه اللي موجوده معانا 55 درجه طيب الحين 180 - 55 استاذ يساوي 125 درجه شفتوا كيف جدا سهله وبسيطه طيب استاذ الحين نمشي للجزئيه ج بنفس الطريقه استاذ هذا عباره عن خط مستقيم وجميع الزوايا موجوده على الخط المستقيم هذه الزاويه وهذه الزاويه وهذه الزاويه طيب يعني لما نجمعهن كلهن لازم يساوين 180 طيب كيف نجيب الجيم نحن نريد نجيب الجيم كيف نجيبها نقول له جي يساوي هذه يا استاذ ج تساوي 180 ليش لان خط مستقيم ناقص كم زاويه معي استاذ اثنتين اذا اجمعهن طيب 60 + 24 يساوي يا استاذ 44 طيب الحين 180 نا 84 = 96 درجه وهذا يا متميزون ويا متميزات جبنا الدرجه او قياس زاويه ج طيب استاذ كيف نجيب الحين اللي هي قياس الزاويه د بنفس الطريقه الحين نلا لاحظ ان هذا عباره عن خط مستقيم يا استاذ هذا خط مستقيم حلو والزوايا موجوده على هذا الخط كلهن موجودات على هذا الخط طيب استاذ الحين ايش نسوي الحين نحنا نريد نجيب قياس دال اذا نقول له دال تساوي بما ان خط مستقيم ان نقول له 180 ناقص كم زاويه موجودات معانا معطايني اياها واحد بيقوللي واحده انتبه هذه 90 لانها قائمه اذا قلنا 34 زائد 90 اذا استاذ الحين كم يساوي الناتج؟ برافو عليكم يساوي 66 درجه كده نحنا حصلنا الزوايا المفقوده طيب خلينا نمشي الحين للجزئيه و الحين في الجزئيه و نلاحظ ايش انه يريد الزاويه بء اللي موجوده هنا طيب استاذ كيف نجيبها هل نقول ل 180 لا انتبه ليش هذه استاذ عباره عن ايش هذول الزوايا كلهن عباره عن ايش استاذ عباره عن دائره حول نقطه كلهن حول نقطه هنا النقطه هذه استاذ النقطه كلهن عباره عن ايش زوايا حول دائره طيب الزوايا حول نقطه او حول دائره تساوي كم 360 اذا نقول له با تساوي 360 ناقص طيب الزوايا اللي اطاني هو اياهن 37 دائما نسوي كذا طيب استاذ الحين 155 + 37 يساوي كم؟ يساوي يا استاذ 192 درجه اذا نقول له 360 نا 192 درجه يساوي كم معانا؟ برافو عليكم وكم و6 احسنتم 168 درجه يا استاذ طيب الحين نحنا حصلنا هذه الزاويه اللي هي قياس الزاويه ب كيف نجيب قياس الزاويه ج استاذ بنفس الطريقه هذه الزوايا كلها حوله نقطه اذا نقول قياس الزاويه ج يساوي 360 بما انها حول نقطه نقول المجموع 360 ناقص نفتح القوس ونكتب جميع الزوايا اللي هو عاطينا اياها 36 + 68 + 52 هذه استاذ 36 + 68 + 52 طيب الحين استاذ 360 ناقص هذول لما نجمعهن كلهن يساوي كم؟ برافو عليكم 156 طيب يا استاذ 360 نا 156 يساوي كم؟ 100 ايوه 204 وليس 104 برافو عليكم اذا هذه استاذ هي الاجابه الصحيحه الزاويه ج تساوي 204 درجه طيب نمشي للزاويه د قبل شويه جايبينها بنفس الطريقه تقولون له د تساوي 360 ناقص ايش الزوايا اللي معطايني اياها استاذ 42 فقط لا 90 اذا زائد 90 شفتوا كيف جدا سهله اذا راح يكون معان يا استاذ 360 نا 42 102 32 طيب اذا راح يكون الناتج يا استاذ 228 درجه اذا هذه هي الاجابه خلينا نمشي الحين للتمرين الثاني التمرين الثاني قال اذا كانت الزوايا متساويه فاوجد قياس كل زاويه يعني هذول الثلاث الزوايا هذه الزاويه اللي موجوده هنا تشوفوها انزين وهذه الزاويه اللي موجوده معانا هنا يا متميزون هذه الزاويه اللي موجوده هنا بالاصفار وهذه الزاويه اللي موجوده هنا معانا متساويات طيب فكم راح يساوي استاذ كيف نعرف احنا ايش نلاحظ انهن حوله نقطه صح هذه النقطه بالاحمر الزوايا حوله نقطه طيب الزوايا حول نقطه كم قياسن 360 طيب كم عدد الزوايا استاذ واحده اثنتين ثلاث اذا نقول له 360 قسمه 3 طيب 360 ق استاذ يساوي 120 درجه شفتوا كيف جدا سهله وبسيطه بنفس الطريقه اذا استاذ هذه قياسها 120 درجه وهذه 120 درجه وهذه 120 درجه طيب نمشي للجزئيه ب كم زاويه معنا استاذ واحده اثنتين بعدين معانا هذه الثالثه وهذه يا استاذ الرابعه وهذه اللي موجوده هنا الخامسه اذا نقول 360 قسمه كم؟ قسمه 5 اذا 360 قسمه 5 يساوي كم معانا؟ 72 درجه استاذ انا ما فاهم كيف 360 لانهن الزوايا حول نقطه يعني مسويات دائره حوله نقطه مسويات دائره شوف كيف هذا السبب انزين خلصنا التمرين الثاني نمشي الحين للتمرين الثالث قال لي احسب قياس الزاويه با ج في كل مثلث من المثلثات التاليه هنا الف ب ج دائما نمشي للحرف اللي في النص استاذ باء اذا نمشي للباء هذه هي الزاويه اللي موجوده هنا طيب استاذ كيف نجيبها هذه الزاويه نحنا نعرف المثلث كامل كم 180 اذا نقول له 180 ناقص الزوايا اللي هو عاطينك اياهن 57 + 49 57 + 49 طيب يا متميزون هذا يساوي كم؟ اللي هي 57 + 49 برافو عليكم استاذ يساوي 106 اذا نقول له 180 ناقص 106 يساوي كم معانا برافو 74 درجه اذا الجمع والطرح اموركم فيه طيبه طيب استاذ خلصنا وجبنا الزاويه اللي هي ب ج هذه الزاويه او ممكن نسميها ب طيب استاذ نمشي للجزئيه ج بنفس الطريقه ا ب ج في النص نصبه اذا هذه هي الزاويه هذه اللي انا اريدها كيف بنفس الطريقه اقول له ناقص افتح قوس الزوايا اللي معطايين اياهن 25 طيب طيب يا استاذ اذا الحين 180 نا 25 + 38 كم يعطينا؟ برافو عليكم 63 طيب استاذ الحين 180 - 63 = 117 درجه اذا هذا يا استاذ نحن اوجدنا الناتج طيب خلينا نمشي الحين للتمرين الرابع التمرين الرابع ايش قال لي؟ قال لي احسب قياس الزاويه ب ج د ب ج د في كل شكل من الاشكال التاليه طيب يا استاذي الحين انا اريد با ج د يعني امشي للحرف اللي موجود في النص طيب استاذ هنا الجيم هذه بس انتبه الحرف اللي بعدين بعد الجيم ايش يجيك استاذ دال اذا هذه الدال يعني نحنا نريد الزاويه اللي في الخارج هنا اللي موجوده في الخارج طيب استاذ كيف راح نجيب الزاويه اللي في الخارج ممكن انك تجيب اول شيء الزاويه اللي داخل وبعدين تطرحها من 180 بس في طريقه اسهل دائما لما تريد تجيب زاويه خارج المثلث تجمع الزاويتين الداخليات المقابلات ما ما اللي هنا لا اللي داخلات اللي هنا تسوي عليها اكس وتجمع اللي داخل طيب اذا نقول لقياس الزاويه ب ج د يساوي 60 + 55 طيب استاذ 60 + 55 طيب كم يساوي برافو عليكم 115 درجه كذا نحنا خلصنا انزين خلينا نمشي للجزئيه ج انتبه في الجزئيه ج هو يريد الزاويه اللي موجوده داخل طيب استاذ نحنا نعرف انه استاذ لازم نجيب الزاويه اللي هنا بعدين نقدر نجيب هذه طيب جيبها هذه كامله كم تساوي من هنا لين هنا استاذ 180 طيب ونقصنا منها كم 132 طيب اذا كم يبقى 180 ناقص 132 يساوي كم؟ 8 صح ولا 48 احسنتم استاذ 48 برافو عليكم طيب الحين انا جبت 48 وذي 71 كيف اجيب هذه؟ اقول له ناقص اجمع الاثنتين 71 طيب يا استاذ اذا 180 ناقص 71 يا متميزون زائد 48 كم يعطينا؟ برافو عليكم ما شاء الله استاذ 71 + 48 يعطينا 119 اذا هذه 109 درجه طيب الحين 180 - 119 = 61 درجه اذا هذه قياس الزاويه اللي موجوده معانا شفتوا كيف جدا سهله وبسيطه بهذه الطريقه طيب يا استاذ خلينا الحين نمشي للتمرين السادس ايش قال لي في التمرين السادس احسب قياسات الزوايا المحدده بالرموز فيما يلي الجزئيه الف يعني نحنا نريد الزاويه باء هذه طيب استاذ كيف نجيبها اول شيء الشكل اللي معك مثلث ايش هذا الشكل استاذ رباعي ليش لان هذا الضلع الاول وهذا الثاني وهذا الثالث وهذا الرابع في اربعه اضلاع بما ان رباعي ما مجموع قياسات زوايا الشكل رباعي الاضلاع ما مجموعه برافو عليكم 360 درجه طيب استاذ كيف راح نجيب الزاويه ب نقول له با تساوي ناقص جميع الزوايا اللي موجوده معاي 40 زائد 35 + 62 استاذ بس كذا نعم بس كذا جدا سهله وبسيطه طيب يا استاذ خلينا نمشي الحين ونشوف مع بعض خلينا نشوف مع بعض 360 نزلهن كما هي طيب يا استاذ نجمع هذول اللي موجودات هنا 40 + 35 75 طيب 75 زائد اللي هي 62 استاذ يساوي ساوي 137 حلو الحين 360 نا 137 يساوي كم؟ 223 برافو عليكم 223 درجه اذا هذه يا استاذ نحن اوجدناها بكل سهوله وبساطه بنفس الطريقه في الجزئيه ج كيف نجيب هذه الزاويه استاذ نقول له ج تساوي 360 ليش لان شكل رباعي ناقص نفتح القوس نكتب جميع الزوايا اللي موجوده معي هنا 35 + 172 + 100 طيب يساوي كم؟ برافو عليكم استاذ يساوي 307 اذا 360 نا 307 طيب 360 - 307 يساوي كم؟ ما شاء الله عليكم 53 درجه اذا يا استاذ نحن جبنا قياس الزاويه ج وخلصنا طيب خلينا نمشي الحين للتمرين السابع شوفوا معي في التمرين السابع ايش قال لي قال لي اذا تساوت قياسات زوايا الشكل رباعي الاضلاع يعني لازم تكون القياسات متساويه مال الزوايا فماذا يمكنك ان تقول عنه سهله ما هي الاشكال الرباعيه الليزوايا مالها متساويه استاذ معانا اول شيء المربع هذا هو المربع نلاحظ ان جميع زواياه هي عباره عن 90 درجه هذه يا استاذ 90 درجه طيب وايضا يا استاذ معانا المستطيل المستطيل يا استاذ ايضا مجموع او كل زاويه ايش فيها كل زاويه تساوي 90 درجه يعني الزوايا متساويه قياسات الزوايا متساويه اذا الشكلين ايش هن يعني لما يقول لي قياسات الزوايا الشكل رباعي الاضلاع متساويه يعني اما يكون مربع او يكون مستطيل لا غير فقط هذول الشكلين من الاضلاع الرباعيه او الاشكال الرباعيه اللي زواياها متساويه فقط هذول الشكلين طيب استاذ خلصنا التمرين السابع نمشي للتمرين الثامن قال لي قامت نور بقياس ثلاث زوايا من زوايا الشكل الرباعي هل قياساتها صحيحه فسر ذلك. طيب استاذ خلينا اول شيء نتاكد ونجمع هذه الزوايا 125 + 160 + 90 درجه طيب استاذ خلينا نجمعهن 5 + 0 5 + 0 5 اذا 5 2 + 6 8 + 9 17 نكتب السبعه والواحد فوق طيب استاذ 1 + 1 2 + 1 3 اذا الزوايا هذول لما اجمعهم يساوي 375 وهي قالت لي ان شكل رباعي هل ممكن؟ لا شكل رباعي لازم يكون 360 اذا نقول له ايش الخطا اللي وقعت فيه نقول له قياساتها غير صحيحه لان مجموع قياسات زواياها يساوي 375 درجه وهذا اكبر من 360 لازم يكون الشكل الرباعي كم؟ 360 درجه دائما كده تفسروا تقولون ان الشكل الرباعي لازم 360 ما يصير اكبر ولا يصير اصغر طيب استاذ نمشي الحين للتمرين التاسع قال لي اذا كان قياس زاويه واحده من زوايا شكل رباعي الاضلاع 150 درجه والزوايا الثلاث الاخرى لها نفس القياس طيب اول شيء الشكل الرباعي كم مجموع زواياه استاذ 360 طيب لو جيت انا واخذت منه 150 درجه كم راح يبقى لي خلينا نقص 0 - 0 ص0 0 6 - 5 يساوي كم واحد صح زين ناقص واحد استاذ اين طيب اذا الباقي 210 طيب هذه ال 210 درجات لكم زاويه لثلاث زوايا اذا كيف نجيب قياس الزاويه الواحده نقول له قياس الزاويه الواحده يساوي ايش يساوي 210 وليس 310 10 عذرا انزين قسمه 3 210 ق 3 يا متميزون كم يساوي معاي بسرعه احسنتم استاذ يساوي 75 صح اه برافو عليك استاذ يساوي 70 وليس 75 اذا قل يساوي 70 درجه اذا هذه يا استاذ هي الاجابه الصحيحه قياس الزاويه الواحده يساوي 70 درجه كذا نحن خلصنا تمارين الدرس الثاني بارك الله فيكم والى لقاء اخر باذن