Math Show video no 400 الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية الصف التاسع

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابنائي وبناتي الطلبه والطالبات بنلتقي اليوم مع درس الاعداد النسبيه والاعداد غير النسبيه ما هي الاعداد النسبيه هي اعداد تتكون او تكون بسطها ومقامها اعداد صحيحه بشرط ان المقام لا يساوي صفر يعني زي الكسور الاعتياديه زي 1 على 8 او حتى 5 على 17 دي اعداد كسريه او كسور بتتكون من بسط ومقام ودايما وابدا المقام لا يمكن ان يساوي صفر ايه كمان الاعداد الصحيحه والاعداد الصحيحه مثل سالب 3 و8 وطبعا قياس بالحاله الاولى السالب 8 او السالب 3 هي عباره عن سالب 3 على 1 يعني ايضا بسط ومقام فهو عدد نسبي فهو عدد نسبي كمان الكسور العشريه المنتهيه الكسور العشريه المنتهيه زي 04 وهي تكافئ 4 على 10 عدد نسبي ويمكن وضعه في ابسط صوره 2 على 5 كذلك 39 يعني 39 على 100 يعني بسطا ومقاما بالتالي هو عدد نسبي ايه كمان الحاله اللي بعد كده هي الاعداد الدوريه العدد الدوري هو العدد الذي تتكرر فيه المنازل العشريه الى ما لا نهايه كسر عشري غير منتهي اي تتكرر هذه المنزله الى ما لا نهايه فهذه الثلاثه الدوريه تتكرر المه نهايه ويمكن كتابه هذا الكسر على صوره واحد و على 3 كما سنرى ذلك لاحقا تحويل الاعداد العشريه الدوريه الى كسور حول العدد ا من دوري الى كسر في البدايه هنفرض ان س بتساوي هذا الكسر الدوري 04 من دوري يعني س بتساوي هذا العدد الدوري الغير منتهي 4 4 4 4 الى ما لا نهايه تتكرر الى الما لا نهايه دع نضرب الطرفين في 10 لما نضرب ال 10 ضرب س ب 10 س وال 10 ضرب هذا الكسر العشري تتحرك الفصله لليمين خطوه واحده يبقى اربعه وفي هذا الكسور العشر او المنازل العشريه اللي يتكرر العدد اربعه الى الما لا نهايه طيب في طريقه اولى وفي في مساله دي ه نحلها بطريقه والمسائل التانيه هحلها بطريقه اخرى عشان نتعرف بس على كل الطرقه الكسر ده ممكن نكتبه ازاي ممكن نكتبه اربعه صحيح زائد الكسر الغير منتهي كده طب الكسر الغير منتهي ده اللي هو س اهو نفس القيمه اللي هو س متكرره للما لا نهايه يعني نقدر نكتب هنا 10 س وهنا الاربعه وهنا هنا نكتب س نحول الس الطرف الاخر مع ال 10 س تروح بعكس الاشاره طبعا 10 س نا س ب 9 س طبعا الطرف ده فيه عه نقسم على ت يعني س بتساوي 9 على 4 يبقى هذه هي طريقه التحويل من العدد الدوري الى كسر اعتيادي خلينا نشوف مثال اخر استخدم الجبر لتكتب كل من الاعداد الاتيه في صوره كسور بسط الكسور قدر الامكان عايزين نضعها يعني في ابسط هنحل مع بعض هذه الاربع امثله نبدا بث3 من دوري نفرض ان س بهذا الكسر يعني س بتساوي 03 من متكرره الى منازل عشريه للما لا نهايه غير منتهي نضرب في 10 يبقى 10 س طبعا تتحرك الفاصله هنا خطوه واحده تبقى لاثه والكسر متكرر للما لا نهايه اللي هي الثلاثه طيب تعالى ناخد المعادله دي والمعادله دي مع بعض اهو بهذا الشكل س بتساوي الكسر الدوري وهنا 10 س بتساوي لاه مع الكسر الدوري يلا نطرح يلا نطرح المعادلتين من بعض 10 س - س ب 9 س الكسر الدوري هنا مع الكسر الدوري هنا هيروحوا مع بعض يتبقى لاثه صحيح دايما وابدا هنا الكسر العشري الدوري المتكرر لما لا نهايه هيروح مع الكسر العشري الدوري يروحوا مع بعض و3 - 0 ب 3 نقسم على 9 يبقى س بتساوي 3 على 9 في ابسط صوره يعني 1 على 3 يبقى فعلا 1 على 3 بتساوي الكسر العشري 0 دوري المتكرر لما لا نهايه مثال تاني ال24 دوري هنفرض ان الس بتساوي العدد الدوري ممكن نكتبه بهذه الصوره الغير منتهيه مره هنضرب في كام في 100 ليه لان في عددين بيتكرر في عددين بيتكرر فهن رب في 100 100 ضرب س ب 100 س ال 100 بتحرك الفاصله خطوتين عشان يكون ال 24 صحيح ونفس الدوري متكرر تاني ونفس الدوري متكرر مره تانيه هناخد المعادلتين مع بعض اهم كده يلا نطرحه من بعض 100 س ناقص س ب 99 99 س الكسر العشري الدوري يروح مع الكسر العشري الدوري يتبقى في الطرف الاخر 24 طبعا هنقسم المعادله على 99 يبقى 24 على 99 نقسم على 3ه بسطا ومقاما تساوي 8 على 3 ودي ابسط صوره يعني 8 على 3 لما تيجي تتاكد وتعملها بالاله الحاسبه هيديك 4 دوري الكسر اللي بعد كده 934 من خلي بالك هنا في نقطه فوق التسعه وفي نقطه فوق الاربعه معنى كده ان كل الكسر متكرر حاطط نقطه في البدايه ونقطه في النهايه هل معنى ذلك ان التلاته غير مكرره لا مكرره من الاول التسعه الى الاخير الاربعه متكرره بشكل دوري بالتالي الخطوه الاولى زي ما احنا اتعلمنا السين بتساوي العدد الدوري او الكسر الدوري يعني س هتكون بهذا الشكل 94 30 متكرره الى الما لا نهايه هنضرب في 1000 لماذا في 1000 عشان في لات اعداد بتتكرر 1000 ضرب س ب 1000 س 1000 ضرب الكسر العشري بتتحرك الفاصله لليمين لاث خطوات تب 934 بالاضافه للكسر الدوري تعالى ناخد المعادلتين ونطرحه من بعض زي ما اتعلمنا 1000 س نا س ب 999 س الكسر الدوري هيروح مع الكسر الدوري 934 - 0 ب 934 نقسم على 99 90 وهي دي ابسط صوره تعالى نروح للمثال الاخير المره دي هناخد 524 1000 ولكن الاربعه فقط هي المتكرره للما لا نهايه بهذا الشكل هنفرض ان س بتساوي هذا الكسر الدوري ولما نعيد كتابته هنكتبه في صوره فاص 0.52 4 متكرره للما لا نهايه لازم اخلي هنا عدد صحيح وعدد دوري عدد صحيح وعدد دوري ففي المره الاولى هضرب في 100 يديني 52 رب من دوري طب نضرب كمان مره المعادله الاخيره في 10 او نضرب المعادله الاولى في 1000 هي هي ممكن تضرب دي في 10 او الاولى في 1000 لو نضرب هنا في 1000 1000 ضرب س ب 1000 س الال تحرك الفاصله لات خطوات يعني 524 والباقي كسر ع طيب هي دي المعادلتين اللي انا عايزهم ليه انا اشترط في المعادلتين اللي ه طرحهم من بعض انه يكونوا على صوره عدد صحيح وكسر دوري عدد صحيح وكسر دوري عشان لما اطرح احذف الكسر الدوري من المعادله الاولى مع الكسر الدوري في المعادله الثانيه هاتان المعادل تان نطرح 1000 - 100 ب 900 س كسر الدوري هيروح مع الكسر الدوري 524 - 52 ب 472 نقسم على 900 يبقى 472 قسمه 900 في ابسط صوره 118 على 225 تطبيقات اكتب كل من الاعداد العشريه الدوريه الاتيه في صوره كسر في ابسط صوره خلينا ناخد المثال الاول المثال الاول نكتبه كده طبعا 2 و36 متكرره دوري زائد 3 و63 متكرر دوري يلا نجمع 6 + 3 9 6 + 3 9 9 9 9 ت كل ده 9 يبقى هنا 5.9 دوري 9 متكرره طيب طبعا 5.9 من دور عزيزي الطالب يعني 9 ممتد للما لا نهايه فهو اقرب ما يكون للعدد 6 اقرب ما يكون للعدد 6 صحيح تمام لكن خلونا نثبت ازاي يطلع العدد ده يساوي 6 لو قلنا س هتساوي هذه الصوره بعد اعاده كتابتها طبعا هنضرب في 10 يبقى 10 س بتساوي 59 والكسر الدوري ت9 تعالى نطرح المعادلات دي من بعض 10 س - س ب 9 س الكسر الدوري هيروح مع الكسر الدوري 59 - 5 هتساوي كام 54 لما اقسم على 9 يبقى س بتساوي 54 ق 9 ب 6 فاصبح هذا الكسر اللي هو يساوي 5 و9 دوري للما لا نهايه تقريبا يساوي 6 وهذه هي طريقه للاثبات طب تعال نشوف الحاله التانيه تعالوا نعيد كتابه هذه او هذا الكسر الاول 17 متكرر ما لا نهايه والواحد 70 متكرره لما لا نهايه طبعا لما اجمع طبعا كل حاله من الحالات دي هديني مانيه يبقى 08 دوري تتذكر عزيزي الطالب انه في بدايه هذا الفيديو قمنا بتحويل 4 من دوري وكانت حوالي 4 على 9 او كانت تساوي الكسر 4 على ت9 بالتالي الث اكيد هتساوي 8 على 9 طالما 04 دوري بتساوي 4 على 9 يبقى 08 دوري بتساوي 8 على 9 ولكن خلينا نثبت ده بنعيد كتابه الس في صوره الغير من هنضرب في 10 يبقى 8 مع الكسر الدوري نطرحه من بعض 10 س نا س ب 9 س الكسر الدوري هيروح مع الكسر الدوري 8 - 0 8 نقسم على 9 يبقى س بتساوي 8 على 9 فعلا ضعف ال 44 من دوري مثال اخر حدد ان كان العدد نسبيا او غير نسبي في كل مما يلي طبعا ربع ده على صوره بسط ومقام فهو عدد نسبي اربعه عدد صحيح كما تعلمنا هو عدد نسبي سالب س ايضا عدد صحيح فهو عدد نسبي 3 و147 1000 ده كسر عشري منتهي فهو عدد نسبي ممكن نكتبه على صوره 3147 على 10000 يعني بسطا ومقاما زي ما احنا اتفقنا والمقام لا يساوي صفر الباي هي قيمه تقريبيه قيمه تقريبيه ل 22 على 7 لكنها لا تساوي 22 على 7 بمنتهى الدقه وبالتالي هي بتساوي عدد غير منتهي عدد غير منتهي 3 1 4 وهكذا الى لا نهايه فبالتالي عدد غير نسبي وبالمثل جذر 3 هو كسر عشري غير منتهي اما جذر 25 فبي سوي 5 عدد صحيح يعني نسبي الصفر عدد صحيح فهو نسبي 05 كسر عشري منتهي - 67 كسر عشري منتهي ممكن اكتبه - 67 على 100 بهذا الشكل - 262 عدد صحيح فهو عدد نسبي 3 على 8 كسر فهو عدد نسبي 9.45 45 دي دوري طبعا الاعداد ال دوريه كما تعلمنا هي اعداد نسبيه جذر 123 ده كسر غير منتهي فهو ليس نسبي 2 باي طبعا هو ضعف الباي بالتالي ليس نسبي وكذلك 3 جذر 2 هو عاد غير نسبي لانه كسر عشري غير منتهي ابنائي وبنا الطلبه والطالبات اشكركم شكرا جزيلا على متابعه الفيديو ونلتقي قريبا في اعمال اخرى والسلام عليكم ورحمه الله ‏ev