المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال حل تمارين الكتاب الصف الخامس الإبتدائي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال للصف الخامس الابتدائي الفصل الدراسي الثاني وهي ما تسمى بمقاييس النزعه المركزيه في البدايه طبعا نقوم بتعريف المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال قبل حل تمارين الكتاب ما هو المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي هو مجموع هذه البيانات مقسوما على عدد مفرداتها اذا كان عندي خمسه اعداد نجمع هذه الاعداد الخمسه مع بعض وانقسمها على خمسه هذا هو المقصود بالمتوسط الحسابي بالنسبه للوسيط الوسيط هو العدد الواقع في المنتصف للبيانات بعد ترتيبها من الاصغر الى الاكبر او العكس المنوال هو اكثر عدد تكرارا في البيانات هذا هو درسنا الى اليوم نبدا بالسؤال الاول وفقره تاكد اوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل مجموعه بيانات مما ياتي في البدايه الاسهل نبدا بترتيب هذه الاعداد اسهل لي في حساب المتوسط والوسيط والمنوال الرتب هذه الاعداد من الاصغر الى الاكبر عندي خمس اعداد موجوده خمسه مكرر مرتين ثم عندي سته ثم عند التسعه ثم العشره نبدا اولا بايجاد المتوسط المتوسط الحسابي نقوم بجمع هذه الاعداد راح نحل بالتفصيل فقره تاكد خمسه زائد خمسه زائد سته زائد تسعه زائد عشره طبعا القسمه راح تكون على خمسه لماذا على خمسه لان عندي خمسه ارقام قسمه خمسه بهذا الشكل اذا جمعنا هذه الارقام كامله راح يعطيني الناتج قسمه خمسه يساوي سبعه هذا هو المتوسط الحسابي ثم بعد ذلك ننتقل الى الوسيط ما هو الوسيط الوسيط هو العدد الواقع في المنتصف هذا هو الوسيط بشرط ان تكون هذه البيانات مرتبه او هذه الاعداد مرتبه من الاصغر الى الاكبر نشوف ان عند عندنا عددين على اليمين وعددين على اليسار العدد واقع في المنتصف هو الوسيط احيانا يكون يقع عندي عددين اذا وقع عددين في المنتصف نجمعهم ويقسمهم على اثنين ويعطيني الوسيط اذن الوسيط يساوي سته المنوال المنوال المنوال هو اكثر عدد تكرارا ما عندي الا الخمسه مكرر مرتين اذا الخمسه هو المنوال ننتقل الان الى السؤال الثاني ايضا هذا السؤال يحتاج الى الترتيب اصغر عدد هو 10 عند ال 11 11 مره او مرتين عندي 12 مره واحده فقط مرتين وعندي 14 مره واحده المتوسط الحسابي نبدا بجم هذه الاعداد كامله اذا جمعنا الاعداد هذه كامله راح نجمعها مباشره باختصارا للوقت 84 يعني يقول لي عشره زائد عشره زائد 11 زائد 11 زائد 12 كم عدد هذه الارقام 7 1 2 3 4 5 6 7 وهذا راح القسم على سبعه الناتج راح يكون يساوي للمتوسط الحسابي طبعا بامكاني عن طريق القسمه المطوله الوسيط هو العدد الواقع في المنتصف عندي هذه الاعداد مرتبه سبعه ارقام نشيل ثلاثه من اليسار وثلاثه من اليمين يبقى عدد واحد في المنتصف وهو 12 اذن الوسيط ايضا يساوي 12 الاعداد المكرره عندي بالنسبه للمنوال المنوال اكثر عدد تكرارا عندي 11 مكرر مرتين و13 مرتين اذا المنوال 2 عندي 11 من وائل وال 13 مرات والثاني مرتين بناخذ الاكثر ثلاث مرات هذا بالنسبه الى السؤال الثاني سؤال ثلاثه عندي كميات امطار بالسنتيمترات 7.3 8.14.1 7.18.17.3 في البدايه طبعا ما راح نرتب نختصر المتوسط الحسابي سنقوم بجمع هذه العادات في البدايه طبعا نقول طبعا 7.3 + 8.1 مجموعه هذه الارقام كامله بيعطيني اثنين و40 كم عدد هذه الاعداد واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته اعداد راح نقسم على سته 42 قسمه سته يساوي سبعه اذا المتوسط الحسابي يساوي سبعه الوسيط الوسيط هو العدد الواقع في المنتصف بعد ما نرتب هذه الاعداد من الاصغر الى الاكبر راح يكون عندي عددان في الوسط 7.3 وايضا بيكون عندي سبعه فاصله ثلاثه عددان ليش طبعا لان عندي سته تعداد فلازم يبقى في المنتصف رقمين اذا كان عندي 18 او 6 او 10 في الوسط بيكون عددين نجمعهم مع بعض ونقسمهم على اثنين بما انهم طبعا بيعطيني 14.6 قسمه اثنين راح يرجع سبعه فاصله ثلاثه اذا الوسيط يساوي 7.3 المنوال اكثر عدد تكرارالاحظ ان 7.3 مرتين وعندي 8.1 ايضا مرتين اذا في منوالان في هذا السؤال الاول هو 7.3 والثاني هو 8.1 هذا بالنسبه الى سؤال ثلاثه ننتقل الان الى سؤال اربعه سؤال اربعه ايضا اوجد المتوسط والوسيط والمنوال طبعا في البدايه نرتب الاعداد الموجوده في الجدول وهي بتكون عندي طبعا 68 اصغر عدد بعد رح يكون عند السبعين 70 طبعا يوجد مره واحده ثم واحد وسبعين ايضا مره واحده ثلاث مرات في الجدول ثلاث مرات وعندي ال 74 مره واحده وعدنا ايضا 83 كم عدد هذه الاعداد 8 المتوسط الحساب يساوي مجموع هذه الاعداد 68 زائد 70 زائد 71 زائد 72 الى وين الى زائد 83 راح يعطيني المجموع كامل 582 قسمه ثمانيه طبعا بالقسمه المطوله رح يطلع عندي ايضا الناتج يساوي 72 طبعا احنا نقدر حتى لو كان في فاصل نقدر الى اقرب جزء من المياه على الاقل نقول للناس فاصله 75 ونقدر نكتبها طبعا و3/4 بصوره الكسر هذا بالنسبه الى المتوسط الحسابي الوسيط الوسيط عندي ثمانيه ارقام نشيل عدد من اليمين عدد من اليسار واحد مع واحد واحد مع واحد يتبقى عددان 72 بما ان العددان الوسيط هو كم 72 يقول لها 72 + 72 قسمه اثنين يعطيني 144 قسمه اثنين يساوي 72 بالنسبه الى المنوال اكثر عدد تكرارا هو 72 ثلاث مرات الى المنوال هو اثنين واحد الان الى فقره تدرب وحل المسائل اوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل مجموعه او مجموعه بيانات مما ياتي اعداد زوار متحف عندي 49 عندي طبعا خمسه اعداد المتوسط الحساب من اختصار طبعا الحرف مين نجمع هذه الارقام كامله راح يعطيني 465 راح اقسمها على كم على خمسه رح يعطيني الناتج ثلاثه و90 بالنسبه للوسيط الشرط لازم اكون ارتب هذه الاعداد ال 85 وال 106 رتبها من الاصغر الى الاكبر طبعا الترتيب راح يكون كالتالي بيكون 74 85 بيكون العدد الواقع في المنتصف هو الاربعه ال 94 اذن الوسيط هو 94 المنوال اكثر عدد تكرارا عندي فقط 106 مكرر مرتين اذا نقول لها المنوال هو ننتقل الان الى سؤال سبعه سؤال سبعه عندي المتوسط الحسابي عندي 0.27 2.28 1.19 0.52 3.50 0.20 0.4 من 100 مجموع هذه الاعداد كامله عندي طبعا في هذا السؤال سبعه ارقام اذا جمعناهم طبعا بيكون المجموع يساوي ثمانيه قسمهم على سبعه لان عندي سبعه ارقام الناتج طبعا بالتقريب يساوي واحد فاصله 14 بامكاني بالقسمه المطوله واحد فاصله 14 شهاده طبعا بالتقريب الى اقرب جزء من 100 بالنسبه الى الوسيط الوسيط هنا طبعا بيكون العدد الواقع في المنتصف عندي سبعه ارقام نرتبهم العدد اللي وقف المنتصف هذا هو العدد بعد ما ارتبهم من الاصغر الى الاكبر بيكون 52 % هو الوسيط المنوال شوف البيانات 27 بالمئه اثنين فاصله 28 1.19 0.523 ونص 20 من 100 اربعه من 100 لا يوجد عدد متكرر اذا قلنا لا يوجد لا يوجد منوال اذا بالنسبه الى هذا السؤال لا يوجد ننتقل الان الى سؤال ثمانيه عندي نشوف الاعداد كم عدد 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ارقام ومن السائل علينا طبعا القسمه اذا كان القسمه على 10 او قوه العشره نقول لها طبعا المتوسط الحسابي نجمع هذه الارقام العشره كامله راح يطلع عندي قسمه 10 لانه عندي 10 ارقام طبعا بما انك قسمه عشره فانحرك الفاصله مره واحده نضع الفاصله في هذا المكان حركها الى اليسار خطوه واحده اذا بيكون ناتج 196.9 مع التقريب اذا قربناها يكون يكون تقريبا 100 7 وتسعين تقريبا الوسيط الوسيط راح يكون عندي عددين بعد ما نرتب الاعداد من الاصغر الى الاكبر بيطلع عندي عددين مئه و 98 زائد 200 هذا هو العدد الخامس وهذا العدد بيكون السادس نجمعهم طبعا العددان ونقسمهم على اثنين طبعا بيكون الناتج 398 3 98 قسمه اثنين بيكون الناتج 1099 اذا الوسيط يساوي 199 المنوال اكثر عدد تكرارا لاحظ المنوال فقط 202 هذا هو 202 فقط هذا هو العدد المكرر المنوال 200 عفوا واحد مكرر مرتين ننتقل الان الى سؤال تسعه طبعا سؤال تسعه نشوف عدد الاعداد الموجوده عندي 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 اذا عندي 15 عدد في البدايه سوف نقوم بجمع هذه الاعداد كامله راح يكون يعطيني 100 و 20 طبعا مجموعه هذه الاعداد عددها 15 اذا نقوم بالقسمه الان 120 قسمه 15 يساوي ثمانيه اذن المتوسط الحسابي يساوي ثمانيه الوسيط طبعا بعد ترتيب الاعداد من الاصغر الى الاكبر العدد الواقع في المنتصف وهو العدد ترتيب الثامن يكون يساوي كم هو يساوي ثمانيه يساوي ثمانيه بالنسبه للمنوال في طبعا اكثر من عدد مكرر عند السته مكرر مرتين السابعه مكرر خمس مرات الثمانيه مرتين التسعه اربع مرات لكن اكثر عدد تكرار هو السبعه سبع خمس مرات اذا المنوال راح يكون فقط السبعه اذن المنوال هذا بالنسبه الى سؤال تسعه انتقل الان الى سؤال 10 طبعا عندي جدول 40 42 38 42 53 41 44 46 في البدايه الاسهل انه نرتب هذه الاعداد من الاصغر الى الاكبر بعدها نوجد المتوسط الحسابي عندي ثمانيه ارقام في الجدول رقم 10 اذا جمعنا هذه الارقام الموجوده عند الثمانيه راح تعطيني 346 طبعا القسمه بيكون قسمه ثمانيه هنا طبعا بيكون عندي من خلال القسمه المطوله او التبسيط الى ابسط صوره ثم القسمه راح يكون ناتج 43 وربع 43.25 بالنسبه الى الوسيط بعد ترتيب هذه الاعداد سيقع عددان في المنتصف وهما الرابع والخامس العدد الرابع والخامس بعد الترتيب وهما 42 42 زائد 42 قسمه اثنين بما ان العددان متساويان وبيكون المجموع 84 قسمه اثنين يعطينا 42 اذا الوسيط يساوي 42 المنوال المنوال طبعا المنوال ما في الا عدد واحد مكرر وهو 42 هذا هو 42 مكرر مرتين اذا المنوال يساوي اثنين واحد الى سؤال 11 عندي في الجدول 12 رقم فرح قسم المتوسط الحسابي على 12 سوف نقوم بجمع هذه الاعداد الواحد زائد اربعه زائد خمسه زائد صفر زائد اثنين زائد ثلاثه زائد خمسه زائد اثنين زائد واحد زائد سبعه زائد صفر زائد صفر الناتج راح يساوي 30 تقدر تبسط القسمه على 2 15 على 6 يصير وايضا ال 15 والسته على ثلاثه يصير خمسه على اثنين بيكون الناتج يساوي اثنين ونصف اثنين ونصف بالقسمه المطوله او عن طريق التوصيل الوسيط بعد ترتيب هذه الاعداد الناخد الرقم السادس والسابع لان عندي عدد المفردات زوجي 12 اعداد عندي فبيكون عددان واقعان في المنتصف وهما السادس والسابع بعد شرط الترتيب من الاصغر الى الاكبر بيكون العددان الواقعان بيكون في المنتصف بعد الترتيب هما اثنان زائد اثنان على اثنين اثنين زائد اثنين اربعه قسمه اثنين يساوي اثنين اذن الوسيط يساوي اثنين المنوال اكثر عدد تكرارا في البيانات اللاحظ ان الصفر مكرر ثلاث مرات وعندي الواحد مرتين والاثنين مرتين والخمسه مرتين لكن الاكثر تكرار هو الصفر اذا المنوال يساوي صفر فرق كبير بين ان لا يوجد من والد وبين ان المنوال يكون صفر له قيمه المنوال يعني الصفر مكرر ثلاث مرات في البيانات ننتقل الان الى السؤال الثاني عشر نوجد اولا المتوسط الحسابي عدد البيانات الموجوده عندي ايضا 12 راح نقسم على 12 مجموعه هذه البيانات نجمعها 93 زائد 88 + 85 + 98 + 90 الى وين الى زايد 90 يكون المجموع الكامل لهذه البيانات وثمانيه طبعا هنا راح يعطيني الناتج عدد صحيح غير عشري بدون فواصل بيكون القيمه تساوي بالقسمه المطوله تسعه وثمانيه الوسيط بعد ترتيب هذه الاعداد من الاصغر الى الاكبر الناخذ العددان الواقعان في المنتصف نشيل خمسه من اليمين وخمسه من اليسار يتبقى العدد السادس والسابع العدد السادس هو 88 بعد الترتيب والسابع هو التسعين ونقسم على اثنين نجيب المعدل المتوسط فبيكون الناتج نعطي من التسعين واحد ل 98 يصير اثنينهم تسعه وثمانيه اذا المتوسط الوسيط هو 89 المنوال اكثر عدد تكرارا عندي ال 85 مكرره ثلاث مرات وعندنا 88 مرتين 90 مرتين فقط فاكثر عدد تكرار هو ال 35 85 ثلاث مرات اذا المنوال هو خمسه ثمانيه ننتقل الان الى السؤال الثالث عشر في البدايه ايضا نرتب الاعداد في هذا الجدول من الاصغر الى الاكبر عدد هذه الارقام الموجوده في الجدول ما عندي ثلاثه واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه في ثلاثه 21 المتوسط رح يكون قسمه 21 نقوم بجمع هذه الاعداد كامله 32 زائد 5 زائد 5 زائد 38 + 35 لين زائد 34 يكون المجموع 7 اذا قسمنا طبعا راح يطلع عندي القيمه 35 تامه الوسيط بما ان عدد المفردات 21 راح ناخذ العدد الواقع في المنتصف راح نشيل عشره من اليمين وعشره من اليسار بعد ترتيب الاعداد من الاصغر الى الاكبر بيكون العدد الواقع في الترتيب الحادي عشر هو العدد 37 ما في عندي عددان وقعد في المنتصف فبيكون 37 بالنسبه الى المنوال المنوال اكثر عدد تكرارا اكثر عدد تكرارا هو الخمسه مرتين طبعا باقي الاعداد لا يوجد عدد متكرر هذا بالنسبه الى سؤال 13 ننتقل الان الى سؤال 14 عندي في سؤال 14 ايضا جدول نحسب هذه الارقام عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه اذا عندي 25 عدد يقول لي المتوسط الحسابي بيكون قسمه 25 نقوم بجمع هذه الاعداد كامله كامله بعد ما نجمعها بشكل كامل يكون المجموع 3 قسمه 25 فيها 14 الوسيط هو العدد الواقع في المنتصف بعد ترتيب هذه الاعداد نرتبها من الاصغر الى الاكبر من اليسار صاروا 24 العدد لترتيبه الثالث عشر هو الوسيط وايضا يساوي 13 بعد ما ارتبهم راح نشوف ان العدد الواقع في الترتيب الثالث عشر هو يساوي ايضا كم 13 بالنسبه للمنوال هنا طبعا يوجد اكثر من منوال عندي العدد 6 ثلاثه ثلاث مرات مكرر ايضا 11 واحد اثنين ثلاثه الى 11 والسته مكرره ثلاث مرات وايضا عندي 14 1 وايضا عندي 19 واحد اثنين ثلاثه بما ان مساوين في عدد التكرارات فيوجد اربعه للمنوال اربع ايام القيمه الاولى هي سته مكرره ثلاث مرات ايضا 11 ثلاث مرات الى 14 ثلاث مرات 19 ثلاث مرات هذا بالنسبه الى حل تمارين درس مقاييس نزع المركزيه المتوسط الحسابي الوسيط والمنوال والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته