إحصاء الوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى لمجموعة قيم

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته واهلا وسهلا بكم في قناتكم مس مات بلس في هذا الفيديو سنتعلم كيف نجد كل من الوسط والوسيط والمنوال والمدى لمجموعه من الاعداد والتي تعتبر مفاهيم اساسيه في الاحصاء والاحتمالات والتي تهم الطلاب في الصفوف الاساسيه وكما ترون لدينا هنا مجموعتين من الاعداد التي سنجد لكل منها الوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى لنبدا بمجموعه الاعداد على يسار الشاشه لدينا هنا مجموعه من الاعداد التي تعتبر القيم التي سنتعامل معها اول ما نحتاج فعله هو ترتيب هذه الاعداد تصاعديا اي من الاصغر للاكبر مما يسهل علينا ايجاد الوسيط والمنوال والمدى هذا هو الترتيب التصاعدي الان لنجد الوسط الحسابي والذي عاده ما نسميه المعدل في تعاملاتنا اليوميه ولايجاد الوسط الحسابي نقوم بجمع الاعداد ثم نقسمها على عدد القيم في المجموعه ونرمز له بالرمز فوقها خط نجمع الاعداد التي لدينا لنحصل على 28 ولان عدد الاعداد في المجموعه سبعه نقسم 28 على سبعه الان 28 تقسيم سبعه يساوي اربعه اذا الوسط الحسابي يساوي اربعه مجددا لايجاد الوسط الحسابي جمعنا كل الاعداد في المجموعه وقسمناها على عدد الاعداد في هذه المجموعه ثانيا نريد ان نجد الوسيط والذي يعبر عن العدد في المنتصف بعد ترتيب الاعداد طبعا من الاصغر للاكبر والذي يمكن الحصول عليه بحذف عدد من اليمين مع عدد من اليسار حتى نصل لمنتصف الاعداد المرتبه فنحذف واحد من اليسار مع تسعه من اليمين ثم نحذف اثنان من اليسار مع سته من اليمين ثم نحذف اثنان من اليسار مع خمسه من اليمين ليتبقى عدد واحد فقط في المنتصف وهو ثلاثه اذا الوسيط يساوي ثلاثه حيث يوجد ثلاث اعداد على يمينه وثلاث اعداد على يساره وقع هو في المنتصف الان لنجد المنوال والذي يمثل العدد الاكثر تكرارا نلاحظ ان جميع القيم تكررت مره واحده فقط اما العدد اثنان تكرر مرتان اذا المنوال هنا يساوي اثنان ويجب ان نذكر هنا ان بعض الاعداد لا تملك من واد حيث اذا لم يتكرر اي عدد اكثر من مره فانه لا يوجد من وارد اخيرا لنجد المدى والذي يساوي اكبر قيمه في الاعداد ناقص اصغر قيمه والذي نرمز له بالرمز كابيتال ار وهو اختصار لكلمه ولان الاعداد مرتبه ترتيب تصاعدي كل ما علينا فعله هو طرح العدد في اخر المجموعه ناقص العدد في اول المجموعه هنا نطرح 9 - 1 ليكون المدى يساوي ثمانيه اذا الوسط الحسابي لهذه المجموعه كان اربعه اما الوسيط 3 اما المنوال كان اثنان والمدى كان ثمانيه الان لنجد نفس هذه المطاليب لمجموعه الاعداد على يمين الشاشه والتي سنجد اختلاف في طريقه ايجاد الوسيط فيها هنا وكما تعلمنا اول ما نحتاج فعله هو ترتيب هذه الاعداد تصاعديا اي من الاصغر للاكبر هكذا لايجاد الوسط الحسابي نقوم بجمع الاعداد ثم نقسمها على عدد القيم نجمع الاعداد التي لدينا لنحصل على 60 ولان عدد الاعداد في المجموعه سته نقسم 60 على سته فيساوي عشره اذا الوسط الحسابي هنا يساوي عشره ثانيا نريد ان نجد الوسيط ولا يعبر عن العدد في المنتصف بعد ترتيب الاعداد طبعا من الاصغر للاكبر والذي يمكن الحصول عليه بحذف عدد من اليمين مع عدد من اليسار كما تعلمنا سابقا فنحذف سته من اليسار مع خمسه عشر من اليمين ثم نحذف ثمانيه من اليسار مع ثلاثه عشر من اليمين يتبقى لدينا عددين في المنتصف هما ثمانيه والعشره حيث يوجد عددين على يمينهما وعددين على يسارهما ولان الوسيط عدد واحد فقط نجد منتصفما وذلك بجمع العددين وقسمه الناتج على 2 لذا نجمع ثمانيه زائد عشره ونقسم الناتج 18 على 2 ليعطي تسعه وبذلك يكون الوسيط تسعه الان لنجد المنوال والذي يمثل العدد الاكثر تكرارا نلاحظ ان جميع القيم تكررت مره واحده اما العدد ثمانيه تكرر مرتان اذا المنوال يساوي ثمانيه ويجدر الملاحظه هنا ان بعض البيانات تملك اكثر من منوال واحد اذا تكرر اكثر من عدد بنفس المقدار من التكرارات مثلا لو وجدنا هنا ان العشره تكررت مرتان ايضا نقول ان المنوال عشره وثمانيه واخيرا لنجد المدى والذي يساوي اكبر قيمه في الاعداد ناقص اصغر قيمه ولان الاعداد مرتبه ترتيبا تصاعديا كل ما علينا فعله هو طرح العدد في اخر المجموعه ناقص العدد في اول المجموعه هنا نطرح 15 - 6 ليكون المدى يساوي تسعه اذا الوسط الحسابي لهذه المجموعه كان عشره اما الوسيط تسعه والمنوال ثمانيه والمدى تسعه هل تلاحظ ان الوسيط والمدى متساويان وهو امر طبيعي يمكن حصوله واكثر من ذلك يمكن ان تجد في بعض المجموعات من البيانات ان الوساطه والوسيطه والمنوال والمدى متساويين ها قد تعلمتم طلاب الاعزاء كيفيه ايجاد الوسط والوسيط والمنوال والمدى لمجموعه بيانات حيث اولا علينا ترتيب الاعداد من الاصغر للاكبر ثم لايجاد الوسط الحسابي نقسم مجموع القيم على عددها اما لايجاد الوسيط فاننا نبحث عن العدد في المنتصف الاعداد المرتبه وفي المنوال نجد العدد الاكثر تكرارا واخيرا لايجاد المدى نطرح اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه وفي الختام اتمنى ان تكونوا قد استفدتم من هذا الفيديو ونذكركم دائما بضروره الاستمرار في التدرب على هذه المهارات الحسابيه المهمه ولا تترددوا في مشاركه الفيديو مع اصدقائكم ومن يحتاج اليه والى لقاء اخر دمتم في امان الله