الرياضيات التاسع الفصل الثاني الدرس الثاني 10 2 التعامل مع النسبة أ تبسيط النسبة تمارين صفحة 22 23

بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله والصلاه والسلام على رسول الله سيدنا ونبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين اهلا وسهلا بكم ايها الطلبه والطالبات من الصف التاسع الاساسي ماده رياضيات الفصل الدراسي الثاني نواصل دروس الوحده العاشره ووصلنا الدرس الثاني وهو التعامل مع النسبه وهذا الدرس اخذناه في السنه او في الفصل الماضي او في السنه الماضيه في الثامن عموما النسبه هي مقارنه عددين مقارنه عدديه بين كميتين والترتيب الذي تكتب فيه النسبه مهم فمثلا اذا وجد معلم واحد لكل 25 طالب في المدرسه تكون نسبه معلمين للطلاب واحد الى 25 يعني معلم وطلاب فهني مهم انك ترتب النسبه كذلك مهمه عندنا مهمه ايضا ان تتساوى الوحدات او الكميات تتساوى الكميات بحيث ان يعني مثلا سنتيمتر و سنتيمتر ملمتر ومليت ريال وريال بيسه وبيس وهكذا اذا حاجتين مهمات في في النسبه الاول الترتيب تمام والثاني تطابق وحدات القياس تمام ا هذا حاجين مهمات في في النسبه الاول الترتيب والثاني يكون لهم نفس وحدات القياس طيب في هذا الدرس ان شاء الله سناخذ تبسيط النسبه كتابه النسبه في ابسط صوره تمام والموضوع الثاني النسب المتكافئه وهي الكسور متساويه ممكن نجيب في هذا مثلا كسر او نسبه تساوي نسبه تكافئ نسبه ثانيه لكن النسبه الثانيه او النسبه الاولى فيها مجهول فاحنا نجيب المجهول بمعلوميه ان هذا النسبتين متكافئتين هذا هو القسم الثاني من الدرس القسم الثالث من هذا الدرس هو قسمه كميه بنسبه معطاه تمام معى يعني مثلا عندك مبلغ من المال تريد قمه بين نفرين بنسبه معينه هذا مفهوم هذا الدرس او هذا الجزء من الدرس تمام ان شاء الله اذا نعود ان شاء الله الى درسنا فيكون عندنا كتابه النسبه في ابسط صوره عندنا هذا المثال طبعا لايجاد النسبه في ابسط صوره لابد ان احنا نبحث عن ماذا نبحث عن العامل المشترك الاكبر العامل المشترك الاكبر بين العددين اي بين البسط والمقام او بين حدي النسبه ف اذا وجدنا العامل المشترك الاكبر لاي عدد للعددين المذكورين في النسبه او ثلاث الاعداد المذكوره في النسبه بعد ذلك نستطيع ان نبسط النسبه في ابسط صوره عندنا هذا المثال المثال الاول في هذا الدرس او الخامس في الوحده يمزج سعيد ثمانيه لترات من الطلاء الابيض مع ثلاث لترات من الطلاء الاحمر ليحصل على ا طلاء زهري اللون اذا عندنا كم عندنا ثانيه 8 لتر طلا ابيض وعندنا 3 لتر طلا احمر لما يمزقن مع بعض يعطينا وش طلاء زهري طلا زهري تمام يلا الحين مع بعض بيكون كم بيكون كم لتر مع بعض مع بعض بيكون 11 لتر طيب الان يقول لك الطلاء الاحمر الى الطلاء الابيض الطلال الاحمر بيكون ثمانيه والطلع الابيض بيكون لا الطلال الابيض بيكون ثمانيه والطلع الاحمر ثلاثه فاحمر الى الابيض اذا الاحمر مذكور اول شيء اذا ثلاثه الى ثمانيه ونلاحظ ان 3ه الى ثمانيه هي في ابسط صوره تمام الطلاع الابيض الى الكميه الكليه للطلا في المزيج فابيض كم ثمانيه والمزيج كامل كم 11 تمام احنا قلنا جمعنا هني اللترات عشان نكون مزيج واحد صار كم 11 لتر فال الطلال الابيض الى الطلال الاحمر الكميه كلها كم 8 الى 11 والطلع الاحمر الى الكميه كلها 3 الى 11 واضح هذا السؤال او هذا المثال بيكون ان شاء الله من من ابسط الامثله بلاحظ هنا ايضا كتابه النسبه تكتبها على شكل على هذا الشكل او تكتب على شكل كسر بسط ومقام بهه الصوره هذه النسبه بهذه الصوره نكتبها او بالنسب او بهذه الصوره اللي هي نقطتين فوق بعضهن بين بين حدي النسبه ونقطتين يعني الى طيب نشوف الان هذا المثال اخر لحصول على خلطه خرسان خلطه خرسانه عليك ان تخلط الاسمنت والرمل والحصاء بنسبه واحد الى اين الى اربعه على الترتيب اذا بكتب هنا اول شي الاسمنت الاسمنت الى الرمل الى الحصى ونكتب النسب مالهن واحد الى اثنين الى اربعه تمام يلا الحين بقوللك ما نسبه الاسمنت الى الحصاء الاسمنت الاسمنت الى الحصاء واحد الى كم الى اربعه زين الرمل الى الحصا الرمل ال الحصا اثنين الى اربعه ونلاحظ ان نحتاج انك نبسط النسبه بالقسمه على العامل المشترك ما هو العامل المشترك بين الاثنين والاربعه هو الاثنين نفسه فنقسم الاثنين تقسيم يعطيك واحد والار تقسيم 2 يعطيك ا اذا ابسط نسبه تكون واحد الى اين واحد الى ا تمام يعني هذه النسبه تساوي ا الى عه تساوي واحد الى اين طيب ما نسبه الحصه الى كميه الخرسانه الكليه فالكميه الخرسانه الكليه كميه الخرسانه الكليه بتساوي واحد ز 2 ئ 3 يساوي زئ 2 ز 4 يساوي كم س اذا كامل الخرسانه سبعه احنا نريد نسبه الحصا اللي هو كم اربعه الى سب الى كامل الى سبعه 4ب الى س طيب ما الكسر الذي يدل على كميه الاسمنت الى الخرسان الخرسانه كامل سبعه والاسمنت واحد اذا واح الى س واضح هذه ان شاء الله امور سهله مرت عليكم طيب ان شاء الله نشوف التمارين التمارين اذا تمارين ا ع ا الف تمارين 10 ا الف بحلها ان شاء الله هني يلا السؤال واحد السؤال الاول اكتب كل من العلاقات الاتيه في صوره نسبه يلا تسع نسوه الى تس تسعه نسوه الى تسعه رجال يعني تسعه الى تسعه تعه الى تسعه وتساوي ايش واحد الى واحد اذا تسع نسوه وتسع رجال واحد الى واحد تمام يلا الان ب لتر واحد الى خمس لترات يعني واحد الى خمسه لتر واح الى خم لترات يعني واحد الى خه ج 25 دقيقه الى ثلاث دقائق 25 دقيقه الى ثلاث دقائق نلاحظ ان هني الوحدات متشابهه دقيقه ودقيقه في د 18 ثانيه لكل دقيقه يعني 18 ثانيه الى كم ثانيه الى 60 ثانيه لان الدقيقه تساوي 60 بالتالي تحتاج انت هن ى تبسيط 18 الى 60 ما هو العامل المشترك بين ال 18 وال 60 ممكن يكون الاثنين تحاول يعني تختصر تختصر لين توصل الى النتيجه الصحيحه لما تقسم على اثنين يعطيك كم 9 الى 30 تقسم على ا ممكن تقسم على 3ه نعم ممكن تقسم على ثلاه بون 9 تقي 3 يساوي 3 و 30 تقسي 3 يساوي كم 10 في الاساس هن ممكن تقسم على 6 18 تقسيم 6 يساوي 3 الى 60 تقسيم 6 يعطيك كم 10 فاحنا تدرج حتى وصلنا الى 3ه الى 10 تمام وصلنا الى 3 الى 10 طيب ه 15 بيسه لكل واحد ريال 15 الى واحد ريال ريال واحد يساوي كم ال بيسه اذا الى 1000 بيسه طيب هل يوجد هناك اختصارات بين 15 وال 1000 ا تقريبا بشوف 15 لا يقبل قسمه على اثنين ولكن يقبل قسمه على ثلاثه لكن الالف لا يقبل قسمه على ثلاثه يقبل قسمه على خمسه نعم يقبل القسمه على خمسه ف 15 تق 5 يعطيك كم 3 وال 1000 تقسيم خ يعطيك كم 200 اذا 3 الى 200 واضح يلا واو ملي متران لكل سنتيمتر واحد ا بتلاحظ ان عندك 2 ملي والسنتيمتر كم ملي فيه في ع اذا 2 الى 10 2 الى 10 تمام طيب هل ممكن نختصر نعم ممكن لان 2 تقسيم 2 يساوي واح والع تقسيم 2 يساوي 5 اذا واح الى خ اختصار هذه نعم اختصار هذه النسبه واحد الى خ تمام هذا هو السؤال الاول في هذه التمارين السؤال الثاني يقول يحتوي كيس حلوى على قطع حلوى ملونه 12 قطعه حمراء وخمس قطع صفراء عندك 12 قطعه حمراء وعندك ايضا كم خمس قطع صفراء تمام نسبه الف نسبه الحلوى الحمراء قطع الحلوى الحمراء الى الصفراء اذا الحمراء الى الصفراء بيكون عندك 12 الى خه فنحتاج هنا فهنا لا يوجد بينهم مشترك بذلك بيكون ابسط صوره طيب العباره ب قطع الحلوى الصفراء الى الحمراء اذا الصفراء الى الحمراء بيكون كم 5 الى 12 الترتيب مهم تمام يلا هذا السؤال الثاني خلص السؤال الثالث انظر الى المستطيلين ادناه عندنا المستطيل الاول به الصوره 8 سم وهني 3 سن هذا مستطيل الف مستطيل ب عندك 12 سم وهن 4 سن هذا باء تمام في عندنا عده اسئله عليه عبر عن العلاقات الاتيه في صوره نسب طول المستطيل الف اذا سؤال الف طول المستطيل الف الى طول المستطيل ب فالطول مال الف كم 8 وطول المستطيل ب 12 فنحتاج الى تبسيط النسبه نقسم على المشترك ما هو المشترك بين الثمانيه وال 12 بيكون الاثنين او بيكون الاربعه نعم الاربعه بنختصر 8 تقسيم 4 تساوي كم اثين و 12 تقسيم 4 كم 3 اذا 2 الى 3 يلا نشوف ب عرض المستطيل الف الى عرض المستطيل باء عرض المستطيل الف كم ثلاثه الى عرض المستطيل ب عه بنلاحظ ان لا الى اعه في ابسط صوره طيب جم محيط المستطيل الف الى محيط مستطيل باء ف المستطيل الف محيطه بيكون كم هني 8 وهني 8 كم ذله وث وث 6 6 و1 بيكون 22 اذا محيط الف سنتيمتر الى محيط ب ب عندك 12 وهنا 12 صار كم 24 و 4 28 4 32 اذا بيكون 22 الى 32 ما هو المشترك بين 22 وبين 32 هو الاثنين فبن اختصر بنقسم 22 على 2 بيكون كم 11 و 32 على 2 بيكون كم 16 اذا ابسط صوره لهذه النسبه هو كم هي 11 الى 16 دال بيكون شش د بيكون مساحه المستطيل الف الى مساحه المستطيل ب ف مساحه مستطيل ال 8 في 3 كم 8 في 3 24 اذا 4 الى مستطيل ب 12 في 4 كم 48 اذا 24 الى 8 بنلاحظ ان ال 24 النصف 48 اذا بكون واحد الى اثنين اذا بتكون هذه النسبه واحد الى اثنين تمام بشوف السؤال الرابع السؤال الرابع في جدول بنشوف بنجيب الجدول طيب هذا الجدول في هناك عندنا تقريبا يقول يعرض الجدول الاتي متوسط الاعمار المتوقعه بالسنوات لبعض الحيوانات الافريقيه تمام عندنا عده مسائل على هذا جدول السلحفه 120 سنه الببغاء 50 فيل 35 الغرلا 30 الاسد 15 والزرافه ع الان نريد النسب اوجد نسبه متوسط الاعمار متوقع لكل مما يلي بيكون عندك الف الزرافه الى السلحفه وين السلحفه الزرافه الى السلحفه ا بيكون 10 الى 20 ممكن نختصر على تقريبا كم بيكون ممكن على اثنين فنقسم خ على 10 تقسيم 2 يعطيك كم 5 و 120 تقسيم 2 يعطيك كم 60 فاذا هذه النسبه بتكون اختصارها 5 الى 60 ل هي بتكون زرافه الى السلحفه تمام يلا النسبه الثانيه ش النسبه الثانيه الاسد الى الغرلا الاسد الى الغرلا الاسد كم 15 والغرله 30 بلاحظ هني ان الاسد نصف الغرله يعني واحد الى اين نشوف اللي بعدها اللي هي جم بشوف جم جيم يقول الاسد الى السلحفه الاسد الى السلحفه الاسد كم 15 وال حفاه كم 120 ممكن يكون المشترك خمسه او 15 ممكن 15 اذا بيكون اذا قسمنا 120 على 15 تقريبا بيكون تسعه 120 تقسي 15 اعطاني اي تسعه او ثمانيه نعم 120 ت 15 اعطاني ثمانيه اذا واحد الى ثمانيه فهذه النسبه تكون واحد الى ث يلا نشوف سؤال دال الفيل الى الغرلا وين الفيل الفيل الى الغورلا بالعكس الان يكون عندك 35 الى 30 ممكن نختصر نعم تقسيم 5 تقريبا ف 35 تقسيم 5 لما نقسمها على خ يعطيك س و 30 لما نقسمها على خ يعطيك كم 6 اذا 7 الى 6 طيب بعدين بيقول لك ها البغبغاء الى الاسد وين البغبغاء البغبغاء الى الاسد اذا 50 الى كم الى 15 شي بينهم مشترك نعم شيء اللي هو بيكون الخمسه فال 50 تقسيم 5 يعطيك 10 وال 15 تقسيم 5 يعطيك كم ثلاه اذا 10 الى ثلاثه واخر جزئيه البغبغاء الى السلحفاه بهذه الصوره اذا بتكون هذه واو البغب 50 والسلحفاه 120 لاحظ ان المشترك من بينهم اي هو العش تقريبا العشره هو المشترك بيكون 50 تق 10 5 و 120 ت 10 12 اذا 5 الى 12 تمام هذه هي اجابه السؤال الرابع السؤال الخامس اوجد نسبه كل مما يلي يلا عندك اول جزئيه مليت الى سنتيمتر فالملل السنتي فيه الملي الواحد والسنتي فيه كم 10 ملي واحد الى 10 لما تي اي توحد ان الوحدات تمام ب بيكون سنتيمتر الى متر اذا سنتيمتر الى متر سن واحد المتر في كم سني في 100 سم اذا واح الى 100 تمام يلا نشوف ج اي ج بيكون متر الى سنتيمتر متر الى سنتيمتر فالمتر ف 100 سم يعني 100 الى 1 100 الى واح وبعدين دال بيكون عندك غرام الى كيلوغرام غرام الى كيلوغرام فعندك الغرام الواحد فيه 1 الكيلو واحد في 1000 غرام يعني واحد الى 1000 واحد الى 1000 تمام ه لتر الى مليلتر لتر الى مليلتر فيلتر الواحد في 1000 ملي اذا بيكون لما نوحد نقول 1000 ملي الى ملي واحد 1000 الى ملي تمام وبعدين عندك الواو دقيقه الى ساعه دقيقه الى ساعه فالساعه فيها كم دقيقه فيها 60 اذا دقيقه واحده الى 60 دقيقه تمام ها السؤال الخامس السؤال السادس عبر عن كل علاقه فيما يلي بنسبه في ابسط صوره اذا نحتاج ان نبسط كل هذه النسب فالف 25 لتر الى 50 لتر ف بنلاحظ ان ال 25 نصف ال 50 اذا واح الى 2 تمام يلا نشوف ب 25 بي الى الريال اول شي بكتب 25 بيسه الريال الواحد فيه 1000 بيسه اذا كم كم ريال كم 2000 بيسه 25 الى 2000 هذه النسبه العاديه لما تجي تبسطها ممكن نقسم ال 2000 على 25 يساوي كم يلا اقسم 2000 تقسيم 25 اعطاك كم 80 اذا واح ف بنقسم 25 تقسيم 25 يعطيك واح وال 2000 تقسيم 25 يعطيك كم 80 اذا 1 الى 80 75 سم الى نكتب 75 سم الى 2 متر ف 75 سم المتر الواحد في 100 في 100 سم اذا مترين في 200 سم ما هو المشترك بين 75 و200 بيكون ال 50 25 فنقسم على 25 ف 75 تقسيم 25 يعطيك 3 و 200 كم 25 فيها فيها م فيها 4 25 اذا 200 فيها 8 فث الى 8 تمام زين نشوف ج هذ هذ ج حليناها هذه ج وهذه بتكون دال بتكون 600 غرام 600 غرام الى 5 كيلوغرام 5 كيلوغرام فهنا اول شيء بنحول 600 غرام بنحول 5 كيلو الى غرام الكيلو الواحد في 1000 اذا 5000 تمام ممكن نقسم على كم نقسم على 100 او نقسم على بنقسم اول شي على 100 يلا 600 تقسيم 100 يعطيك كم 6ه و5000 ت 100 يعطيك كم 50 هل ممكن نقسم بعدنا ممكن نقسم على اثنين فال 6 تقسي 2 يعطيك كم 3 وال 50 تق 2 يعطيك 55 اذا 3 الى 25 واضح بهذه الصوره تستطيع انك توصل ه قسمنا على 10 على 100 وهنا قسمنا على اثنين تمام المساله ها 15 ملي 15 مليم الى متر 1 متر فالمتر الواحد فيه كم ملي فعندك هني 15 المتر الواحد في 10 سم المتر الواحد في 100 سم والسنت ف 10 ملي اذا 10 في 100 1000 اذا 15 الى 1000 ممكن نقسم على كم نقسم على خ فبن قسم 15 تقسيم 5 يعطيك كم 3 اذا قسمنا على خم وبنقسم ال 1000 على خ يعطيك كم 200 من 3 ملي الى 200 ملي في ابسط صوره السؤال واو 2 ونصف غرام الى 50 غرام في البدايه بنخلص من الفاصله بالضرب في 10 بتكون في الامام نضرب ايضا في 10 اذا بيكون هي 25 الى 500 25 الى 500 طيب ما هو المختصر او ممكن نقسم ممكن نقسم على 25 ف 25 تق 25 يعطيك 1 وال 500 تق 25 ال 100 الوحده فيها 4 25 نات اذا 500 بقسمها على 25 اعطاني كم 20 اذا اعطاني 20 واحد الى 20 واضح في البدايه احنا بنتخلق من الفاصله بالضرب في 10 لان الفاصله بعد رقم واحد وهنا بضرب في 10 ايضا النسبه الثانيه بتكون 25 الى 500 وبعدين بنختصر بنقسم على ال 25 يلا اخر جزئيه او قبل الاخير ازاي عندك 4 سم الى 25 ملم مت فالسن في 10 ملي اذا بيكون عندك 40 الى 25 حولناه الى 40 ملي الى 25 ملي طيب ما هو المشترك بين ال 40 وال 25 اللي ممكن نقسم عليه بنقسم على الخم ف 40 تقسيم 5 اذا بنقسم على 5 اعطاني 8 و 25 تقسيم 5 اعطاني 5 اذا 8 الى 5 8 الى 5 طيب اخر جزئيه 400 مللي لتر الى 3 لتر فهني اللتر في كم ملي في 1000 اذا 400 ملي الى 3000 مللي لتر ممكن نختصر على كم على 100 ف بنقسم على 100 في البدايه بنقسم على 100 يلا تقسيم اعطاني كم تقسيم 100 اعطاني 4 ولما نقسم على 100 اعطيني كم 30 هل ممكن اقسم على على اثنين ممكن بقسم على اثنين ايضا اعطاني كم اثنين وبقسم على اثنين اعطاني 15 اذا ابسط صوره 2 الى واضح وصلنا معكم الى نهايه هذا الجزء من هذا الدرس تودعكم الله نلتقي ان شاء الله في الجزء الاخر شكرا لكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته