رياضيات مسارات 1 2 العلاقات والدوال

العلاقات والدوال لو كان عندي مجال علاقه هو انواع السيارات كامري وصني وسوناتا ومدى العلاقه هي الشركات المصنعه للسيارات اللي هي نيسان وتويوتا وهونداي حنلاقي ان كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى يعني انه الكامري ارتبط بالتويوتا والصني ارتبطت بالنيسان والسوناتا بالهوندا نسمي هذه العلاقه داله لان كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى مستحيل تكون الكامري تصنعها تويوتا وتصنعها نيسان في نفس الوقت لكن لو كان عندي المجال هو لون السياره وكانت عندي الالوان ابيض واسود والمدى عندي تويوتا ونيسان هنا ممكن تكون عندي سياره بيضا من تويوتا وبرضه ممكن تكون سياره بيضا من نيسان صير عندنا عنصر من المجال ارتبط بعنصرين من المدى اذا هذه العلاقه ليست داله طب سيبنا من السيارات وخلينا نشوف الموضوع بصوره عامه في الرسمه الاولى كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى اذا هذه العلاقه نسميها داله لكن شوف الرسمه الثانيه العنصر الاول ارتبط والعنصر الثاني ارتبط ولكن الثالث ما ارتبط اذا هذه العلاقه ما نسميها داله في الداله لازم كل عنصر من المجال يرتبط بعنصر واحد فقط من المدى والرسمه الثالثه العنصر الاول ارتبط والعنصر الثاني ارتبط ولكن بعنصرين من المدى عشان كده ما نقدر نسمي هذه العلاقه داله في الداله لازم كل عنصر من المجال يرتبط بعنصر واحد فقط من المدى طب عرفنا الداله خلينا نعرف ايش هي الداله المتباينه شوف الرسمه الاولى كل عنصر من المدى ارتبط بعنصر واحد فقط من المجال يصير هذه الداله نسميها داله متباينه لكن شوف الرسمه الثانيه ارتبط العنصرين واحد وثنين بالعنصر اي يعني هي داله بس ليست متباينه لانه عندنا عنصر من المدى ارتبط باكثر من عنصر في المجال خليني اديك طريقه سهله جدا عشان تعرف هل العلاقه داله ام لا نشوف الرسمه دي غطي على المدى ومطالع في كل عنصر من عناصر المجال لو خرج منه سهم واحد فقط تكون داله واذا خرج من العنصر اكثر من سهم او ما خرج منه ولا سهم تكون العلاقه ليست دال بعد ما تتاكد انها داله وتبى تعرف انها متباينه او لا تغطي المجال وتشوف عناصر المدى اذا كل عنصر وصل له سهم واحد فقط تكون الداله متباينه واذا وصل لاي عنصر اكثر من سهم تصير داله غير متباينه خلينا نحل سؤال على الكلام هذا فهذا السؤال بيقوللي حدد كل من مجال ومدى كل علاقه فيما ياتي وبين ايهما داله واذا كانت داله فهل هي متباينه واعطاني هذه العلاقه لو تتذكر ان الزوج المرتب اكس واي الحد الاول منه نسميه الاحداثي اكس والحد الثاني نسميه الاحداثي واي دائما الحد الاول يكون هو المجال والحد الثاني يكون هو المدى يعني هنا المجال للعلاقه حيكون ناخذ احداثيات اكس بدون تكرار اللي هي سالب س سالب خ سالب 3 سالب واح سالب س بس سالب س كتبناها في الاول يصير ما نكررها والمدى ناخذ احداثيات الواي اللي هي سالب واح سالب ت سالب س وسبعه وسالب ت بس احنا كتبناها اول يصير ما نكررها وهذا هو المدى طيب خلينا نشوف هل هي داله او لا لاحظ ان العنصر سالب س في المجال ارتبط مرتين مره مع سالب واحد ومره مع سالب تسعه تصير العلاقه ليست داله لان العنصر سالب س ارتبط مرتين بعناصر المدى طب نشوف العلاقه اللي بعدها نشوف هذه الرسمه طيب العلاقه هنا هي النقاط الموجوده على المستوى الاحداثي عشان نجيب المجال ناخذ احداثيات اكس لكل نقطه اول نقطه احداث الاكس لها بسالب اثنين ثاني نقطه احداث الاكس بسالب واحد ثالث نقطه اثنين رابع نقطه ثلاثه والمدى حناخد احداثي واي للنقاط اول نقطه احداث الواي لها بصفر ثاني نقطه احداث الواي لها بالسالب واحد ثالث نقطه سالب ا واخر نقطه اربعه طيب هل العلاقه داله خلينا نشوف كيف نعرف ان العلاقه داله في المستوى الاحداثي نيجي لكل نقطه في العلاقه نمشي في خط راسي فوق النقطه وتحتها اذا في نقطه ثانيه على الخط الراسي تصير العلاقه ليست دال لانه هذا معناه انه في عنصر من عناصر لمجال اللي هو الاكس ارتبط بنقطتين من الواي اللي هي المدى طيب خلينا نشوف الرسمه نمسك اول نقطه سالب ا وصفر ما في نقطه فوقها ولا تحتها على نفس الخط الراسي وزي هالنقطه سالب واحد وسالب واح والنقطه اثنين وسالب اين والنقطه ثلاثه واربعه تصير العلاقه داله طيب عرفنا انها داله نبغى نشوف هل هي متباينه او لا نيجي لكل نقطه في العلاقه ونمشي على كل خط افقي يمين النقطه ويساره اذا كان في نقطه على نفس الخط الافقي تصير ما هي متباينه ليش لانه لو كان في نقطه على يمينها او يسارها معناته انه عناصر المدى اللي هي واي ارتبطت باكثر من نقطه من عناصر المجال اللي هو الاكس طيب خلينا نشوف الرسمه نمسك اول نقطه سالب اين وصفر ما نلاقي في نقطه ثانيه تقع على يمينها او يسارها على نفس الخط الافقي وزيها ه النقطه سالب واحد وسالب واحد والنقطه اثين وسالب اين والنقطه لاثه واربعه تصير الداله متباينه اذا عندك سؤال اسالنا تحت في التعليقات واذا عجبك الدرس وتبغى تشوف تكملته زورنا فواضح د كوم واشترك معانا عشان تقدر تشوف جميع الدروس وحلول جميع الامثله وجميع مسائل تحقق من فهمك مشروحه بطريقتنا البسيطه والسهله وتقدر تتواصل معانا وتسال اي سؤال واحنا ح نجاوبك عليه