Math vs Physics Numberphile

نظرية الكم والعالم من أصغر الجسيمات هو في الواقع تأثير الرياضيات و أود القول أن المستقبل هو لعلماء الرياضيات الكمومية الرياضيات أيضاً هي من فعل علماء الرياضيات ونحن نفعل ذلك مع الدماغ وكيف تم إنشاء أدمغتنا؟ حسناً ملايين السنين من التطور لذا أعتقد أن مفاهيمنا تتأثر كثيرا من الأشياء لنرى من حولنا لذلك نتحدث عن المساحة لأننا نوع من التحرك في المساحة نحن نتحرك في الوقت المناسب. إننا نعول لأننا نرى الأشياء. نقوم برمي الحجارة نريد أن نصف مسار الحجر وسرعته وهكذا فإن حساب التفاضل والتكامل، على سبيل المثال، يقوم على فكرة السرعة أو المنحدر لذلك أعتقد في الواقع أن عقلنا هو نوع كبير جدا من مجموعة من الخبرة اليومية لذلك قد تعتقد أن الرياضيات نوع من التوقف تُفعّل إذا انتقلنا إلى دائرة جديدة على سبيل المثال، كبيرة جدا، مثل الكون، أو صغيرة جدا، كعالم الجسيمات الأولية. ولكن الشيء الرائع: هذا لم يحدث. لذلك الرياضيات كانت ناجحة للغاية في قهر، وبالتأكيد أعتقد، أن التجربة المادية النسبية العامة نظرية آينشتاين مثال جيد انه أحتاج الى مفهوم من الفضاء المنحني. واتضح أن ريمان وغيره في القرن التاسع عشر، قد فكروا بالفعل في ذلك. كانوا يعتقدون، أن هناك بعدان ثلاثة أبعاد لماذا لايكون هناك عددٌ كيفي من الأبعاد؟ كان التفكير المجرد للرياضيين نوع من التفكير المتقدم في نظرية الكم كما تعلمون، حتى لو كنت تجلس وتتأمل لمليون سنة لن تأتي مع قوانين الكم الميكانيكا لأنها غريبة جدا. وهكذا، كان من الطبيعي أن تفرض الطبيعة علينا ذلك وكان مثل عملية مؤلمة جدا. كان علينا أن نترك العديد من المفاهيم العزيزة جدا على سبيل المثال حقيقة أن العالم نظام يمكن التنبؤ به. ميكانيكا الكم هو مجرد طريقة عمل الطبيعة تراه بوضوح شديد على مستوى الذرات والجسيمات الأولية وإذا كنت أخذت العديد من الذرات معا، ثم في بعض المعنى العديد من ملامح ميكانيكا الكم هي من النوع المُنجَرِف. نحن لا نلاحظ ذلك لأننا مصَنَعين من مثل 10 إلى 24 جزيئات عادة هناك العديد من الأشياء التي لديك للتخلي عن ميكانيكا الكم. الأول هو أنه لا يمكنك معرفة الإجابة على جميع الأسئلة لذلك على سبيل المثال عادة أود القول حسناً هذا هو القلم وأنا أعرف أين هو وإذا قمتُ بإسقاطه أعرف ماهي السرعة. إنها تتحرك. يقول ميكانيكا الكم كُلَ شيء على مايُرام يمكنك أن تعرف إما موقف أو سرعة، لذلك ما يقرب من نصف الأسئلة غير قابلة للإجابة هذا غريب حقا، لأن كيف سأصف بعد ذلك القلم؟ ولكن هناك شيء آخر، وهو أنه حتى لو كنت تريد أن تصف كيف تتحرك الأمور، ليس لديهم أبداً إجابة محددة. لذلك، مثل إذا كنت كائن كلاسيكي مثل القلم، والآن يمكنك أن تقول "كيف أذهب من إلى حسنا سيكون هناك أقصر الطرق. إذ قمت برمي حجر سوف تذهب مثل هذا من إلى وسوف أعرف بالضبط كيف ذهبت وهذا هو مثل المسار الأمثل، ويمكنني حساب هذا، والرياضيات حول هذا. الآن، إذا كنت جسيمات ميكانيكا الكم، أنت حر في الأساس للذهاب في أي ممكن الطريق لكي تعرف، وقد تكون حقاً مسارات غريبة جدا أن يذهب كل في طريقه من هذا القبيل والشيء الذي سوف تفعله الفيزياء، أنها سوف تعطي احتمالا محددا لكل هذه السيناريوهات المحتملة. إذا كنت على سبيل المثال أريد أن أذهب من عملي إلى المنزل أنا أعرف جيدا ما هو المسار الذي آخذه ولكن إذا كُنتُ الإلكترون الذي يتحرك مثلاً من ذرة واحدة إلى ذرة أخرى انها أشبه بهذه المنحنيات، لذلك كل شيء من حيث الإحتمال. الاحتمال الكم هو شيء، انها مثل، عدد معقد وإذا كنت تأخذ القيمة المطلقة تربيع، تصبح الاحتمالات فعلية. هكذا على سبيل المثال، شيء واحد أنه بسبب هذا النوع المضحك من الأشياء، ما يمكن أن يحدث هو بدلا من ذلك، كما تعلمون، حتى لو كنت تفكر أين توجد الجسيمات، الآن يمكن أن يكون هنا، أو يمكن أن يكون هنا، وربما كنت أقول، حسنا هناك احتمال معين انها واحتمال انها في ولكن جسيمات ميكانيكا الكم يمكن أن يكون نصفها هنا ونصف آخر يكون هناك، في نفس الوقت. لذلك هذا غريب جدا. انها مثل أن تأخذ نقطة، وتقسمها في جزأين نقطة وضعت هنا ووضعت واحدة هناك وهكذا يتم التقاط قواعد ميكانيكا الكم جزئيا الاحتمال، ولكن لديها نوعا من الظواهر الغريبة جدا بنيت فيها، وانها لديك نوع من الحفر العميقة وأساس الأشياء يحدث، كما تعلمون، كل ذلك في نفس الوقت يجعل ميكانيكا الكم صعبة للغاية للاستيعاب لقد قيل، كما تعلمون، إذا كنت تقول أنك تفهم ميكانيكا الكم أنك مجرد كاذب لأن هذا هو وهذا شيء في حدسنا نحن ببساطة لا يمكن أن نفهم كان الفيزيائيون يفكرون، حسنا، نحن بحاجة إلى بعض الأشياء، على سبيل المثال، لوصف التحولات في الذرة كيف نذهب من حالة إلى حالة آخرى حسنا، نحن بحاجة إلى شيء، ومن ثم اكتشفوا أنه يسمى مصفوفة، وأنه في الواقع معروف، بالطبع، في الأدب الرياضي. ولكن لفهم المفاهيم التي جاءت، مثل أماكن هيلبرت ووظائف الموجة، التي كانت الرياضيات التي تم تطويرها جزئيا في ذلك الوقت ولكن أود أن أقول وَقْتَئِذٍ الفيزيائيين ركضوا حقا معها وعند هذه النقطة، أود أن أقول الرياضياتيين هم في محاولة للحاق بها فهم، كما تعلمون ليس فقط اللغة، ولكن أيضا قوة هذا المفهوم. لأن هناك شيء لا يصدق الطبيعة في نظرية الكم وهو مثالي للعقل الرياضي لأن علماء الرياضيات، لا يدرسون كائن واحد انهم فعلا يفكرون حقاً في الأسرة بأكملها. الفئة، كل الأشياء الممكنة. لذلك، جميع الأرقام في نفس الوقت، أو كل شيء ممكن لأشكال الهندسية. وما يقوله ميكانيكا الكم، هو مثل الكمال، لأنني لا أعتبره طريقا واحدا أنا أفكر في المِسَاحَة من جميع المسارات. وفي الحقيقة، أنا أعطيك شيئا آخر. أنا أعطيك طريقة في الواقع، احتمال كل مسار ممكن لذلك في بعض الطريق، يمكنك جمع جميع أنحاء هذه المسارات المختلفة. ونحن نسمي هذا المبلغ على مدى التاريخ وهو... ومرة أخرى، مفهوم مضحك للغاية، نظراً لأننا نفكر في التاريخ بوصفه شيئا، وأيضا بعض الأشياء، بعض الحقائق التي يحدث. لعالم الرياضيات الميكانيكا الكمية التاريخ هو كل السيناريوهات الممكنة في نفس الوقت. وهكذا هناك طريقة معينة ل النظر في العديد من الأشياء المختلفة في نفس الوقت. وحتى احد أروع تطبيق على كل هذا في، نظرية العقدة. حتى إذا كان لديك عقدة مثل هذا متصلة مثل هذا، لذلك انها انها أنا فقط رسم هنا الإسقاط، ولكن هناك مسار معين في ثلاثة أبعاد، و، كما تعلمون، والرياضيين يريدون التمييز. معقود هذا واحد، وهذا واحد ليس كذلك. وهكذا، إذا كنت عقدة نظرية، كنت ترغب في دراسة عقدة في العمومية. مساحة كل عقدة الممكنة. فعلا وتأتي نظرية الكم إلى الإنقاذ إنها طريقة فعالة جدا لوصف هذه العقدة. والفيزيائيين الشباب لن يتفاجئوا بعد الآن على سبيل المثال نيلز بور أو ألبرت أينشتاين، الذين كانوا يقاتلون هذا المفهوم حقا. غالبا ما أعتقد، كما تعلمون، في مرحلة ما سيكون هناك جيل من علماء الرياضيات هذا النوع ينمو ويكبر مع نظرية الكم، وأنها من المحتمل أن تطبق هذه الأنواع من القواعد بطريقة طبيعية جدا. برادي: "بدأوا سرقة الأشياء الخاصة بك أليست هي؟ بالضبط. لذا، فإن الشيء الرائع هو أن هناك بعض منها عميق جدا المشاكل الرياضية؛ مشاكل رياضية مجردة، مثل هذا التصنيف من كل عقدة أو التفكير في أربعة أو ستة أبعاد من المساحة، حقيقة محضة من الحجج الرياضيات المهتمة والآن هناك مجموعة من هذه المشاكل التي تم حلها بالفعل باستخدام نظرية الكم. أعتقد أنه مثل عالم رياضيات جيد لدية علبة أدوات مليئة بكل شيء: الهندسة الرياضية حساب التفاضل والتكامل، نظرية العدد، وكما تعلمون، ينبغي أن تكون قواعد الفيزياء الحديثة هناك انها مجرد وسيلة فعالة جدا للتعامل مع بعض المشاكل، وأنا في الواقع أعتقد أن العديد من علماء الرياضيات تفاجأوا أن المعلومات كانت تتدفق في الاتجاه الآخر. الفيزيائيون أندهشوا لأنهم رأوا الكم علماء الرياضيات، لذلك أقول، أخذوا هذه الأفكار و تعميمها إلى مستويات أعلى إنها مثل أن يكون لديك طالب متفوق وكنت تعلمه كل ماتعرف ومن ثم يأخذ الطالب أكثر من ذلك بكثير، لأنه مرة أخرى وهذا هو جمال الرياضيات. إنه، بمعنى ما، متأصل في الواقع، ولكن بعد ذلك ليس كذلك. من الصعب تلبية عالم الرياضيات هذا ليس لا أعتقد أفلاطوني؛ يعتقد أن، كما تعلمون، فإن الأعداد الأولية هي فقط هناك، وليس لديها علاقة مع حقيقة أن هناك ثلاثة أقلام هنا. أن الرقم الثالث هناك وهكذا، هناك هذا النوع من نوع مثير للاهتمام ل التذبذب بين الرياضيات يمتص حقائق من الواقع وبعد ذلك النوع من اتخاذ رحلة من الخيال، ويذهب في اتجاهات أن يقول الفيزيائي، انتظر لحظة لم يكن في الواقع لدينا نية للذهاب والقيام، للقيام بهذا النوع من الأشياء المجنونة برادي: "هل كان هذا الظهور للرياضيات للخروج من الفيزياء ولادة صعبة؟ شيء تسبب في مشاكل؟ أجل في اتجاهين أعتقد ما تعلمون، فإن الفيزيائيين يقولون أن الرياضيات جذابة جدا لكنه مثل الثقب الأسود الذي يمكن أن يجعلك تختفي، لأنك سوف تكون مفصول عن الواقع. أوديسيوس لربط نفسك على سارية السفينة لا يغريهم جمال الرياضيات لأنه العديد من الأفكار العظيمة في الفيزياء كانت مؤلمة جدا وغير أنيقة وقبيحة في البداية. استغرق الأمر بعض الوقت لنقدر نظرية الكم شيء جميل. هذا هو التنافس من جزء الفيزياء. من جزء الرياضيات، وأعتقد أن هذا هو، كما تعلمون، ينظر إلى الفيزيائيين في بعض الأحيان على أنهم نوع من السباكين، وأنها، كما تعلمون، فإنها تجعل أيديهم قذرة، أنها تتعامل مع هذا الشيء الفوضوي الذي يسمى الواقع انها جميلة، كما عالم الرياضيات، يمكنك الذهاب إلى هذا العالم الأفلاطوني حيث هناك بعض الكمال. لذلك هناك أيضا أعتقد أن عدد قليل من علماء الرياضيات لم يكن أصلا أعجب مع الأفكار المادية. قد يقولون، حسنا كما تعلمون، قد يكون نوع من هذا ربما واحد أو اثنين من المجالات التي يكون فيها ذلك مناسبا، ولكن ليس لمجال عملي، الذي هو العريق ثم بالتأكيد من ترك الميدان كانت هناك بعض الأفكار المادية التي أثبتت أنها قوية جدا وأشعر أنها مثل موجة كنت أعتقد انه لن يضر بك حتى يضربك، ثم فجأة تصبح تحت الماء في الفيزياء لدينا حقا أزمة، والأزمة هي أن لدينا نحن الأثنين نظريات رائعة تصف العالم. أحدها الكوانتم نظرية: انها مثالية للجسيمات الأولية. والآخر هي النسبية، وهي تستخدم لوصف الهياكل الكبيرة في الكون ولكن النقطة هي اشتباك هذين الأمرين، وأنها تصطدم لأن هذه القوانين الفيزيائية الكبيرة. وهي تشمل مثل الثقوب السوداء، وربما الأهم من ذلك، الانفجار الكبير، حيث تنهار قواعد الفيزياء. لذلك هذا أمر ملحوظ جدا أن النظرية التي لديك لوصف الواقع قد تفشل في صلب نفسه. و ونحن نعتقد أنه، بمعنى ما، الحل الوحيد هو لتحقيق ميكانيكا الكم في ذلك. لذلك علينا بطريقة أو بأخرى أن نزاوج بين هاتين الصورتين. انها ليست كافية لقيام ميكانيكا الكم انها ليست كافية لقيام هندسة الرياضيات. ونحن نعلم أن هذا يحدث، لأن الكون يعمل، كما تعلمون، في الوقت الذي نتحدث فيه، قوانين الطبيعة تعمل تماما وليس هناك انهيار في أي مكان. وهذا يعني أن علينا أن نخرج بشيء ما أعمق من هندسة الرياضيات الآن ماهو هذا، هذا، أعتقد، سر كبير. ولدينا بعض الأفكار لذلك، قد تكون الفكرة أن هندسة الرياضيات أو شيء من هذا القبيل الديناميكا الحرارية, وهى نظرية تصف اساسا المواد. لذا, اذا كنت أفكر فى هذه المنضدة, فهى تُظهر لي أنها قوىة جدا ولكن أعرف أنها مجموعة كبيرة من الجزيئات أشعر بالهواء من حولي، وأشعر بدرجة حرارة معينة ولكن ليس هناك شئ مثل درجة الحرارة هذه فقط جزيئات وَثّابة إلى أعلى وأسفل لذا يمكن أن يكون ذلك فقط كهذه الورقة المادية، إذا قمنا بالتكبير، التكبير، والتكبير وسوف أرى بالتأكيد الجزيئات والذرات والجسيمات الأولية، وليس هناك ورقة بعد الآن يمكن أن يكون ذلك إذا كان التكبير في المساحة نفسه، في مرحلة ما أرى بكسل؟ أرى شيئا آخر؟ كما تعلمون، كنا نفكر ربما انها معلومات نقية، مثل الأصفار منها. لذلك، أجد أن على الاطلاق لالتقاط الأنفاس. لأنه إذا كنت قادرا على الخروج مع قطعة من الرياضيات وهذا هو أكثر جوهرية من المساحة، من هندسة الرياضيات، وأعتقد أنه سيكون ثورة كل الرياضيات فقط تخيل وهكذا هم ذاهبون نُفذة الترجمة من قبل شوان حميد تويتر @shwan_hamid