القيم القصوى ومتوسط معدل التغير الجزء الاول رياضيات ٣ ١

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته نشرح باذن الله تعالى درسنا الرابع القيم القصوى ومتوسط معدل التغير حنخلي متوسط معدل التغير ان شاء الله من فيديو الثاني لكن الفيديو الاول حننهي باذن الله تعالى القيم القصوى يا ريت نقرا لماذا نقرا الافكار نطلع على المفردات اللي باذن الله تعالى على بال ما نخلص شرح هنكون غطيناها جميعها بكون فهمنا كل مفرده من هذه المفردات حبدا واتكلم عن التزايد والتناقص على طول والاول فكره ابغى اتكلم عنها او الفكر اللي ابغى اتكلم عنها في درس الاعدام التزايد التناقص الداله الثابته النقطه الحرجه القيمه العظمى والصغرى المحليه والقسوه كل الافراء المفردات اللي موجوده هنا ان شاء الله باذن الله تعالى حيكون موضوع حتكون موضوع شرحنا في الفيديو الاول اول حاجه ابغى اعرفها ما المقصود بالتزايد او متى نقول ان الداله متزايده ومتى نقول ان الداله متناقصه ومتى نقول ان الداله ثابته ففرزنا من الرسمات علشان اقول انه داله متزايده فراح ابحث على منحنى التعلم وبحث يكون من اليسار بحثي ضروري يكون من اليسار وابدا في اقصى يزار الداله الان من اقصى يسار الداله وانا بتحرك على الداله هل وانا بتحرك هل انا باصعد الى اعلى ام انا ثابته في نفس المسار بشكل افقي ام انا بانزل الى اسفل لما اكون باطلع باصعد الى اعلى فهنا الداله بتكون متزايده لمن اكون ماشي على خط مستقيم افقي فهنا الداله اسمها ثابته ولما اكون بانزل هنا الداله اسمها متناقصه البعض منكم يقول ابله لو تحركتي كده تراها متزايده لا الحركه على الدوال وعنده دراسه خصائص الدوال دائما نبدا في الدراسه من اقصى يسار الداله اقصى يسار الداله هو داء وانا برسم حيكون تصاعدي وتزايدي الى هنا مطلوب مننا في الدرس مو بس نعرفه تناقص وتزايد وثبات لا مطلوب منا نعرف هي فين متناقصه المكان المجال اللي هي في المتناقصه كل اللي اقدر اقوله انه مبدئيا اول نقطه من الداله هنا تعتبر في المجال سالب ما لا نهايه اذا من سالب ما لا نهايه وفي كل المنطقه هادي الين السالب خمسه الرسمه المرسومه في دال مكان دال مكان اللي هو هنا من سالب ما لا نهايه الى سالب خمسه الرسم المرسومه في دال مكان هي متزايده لانه طالعه الارفوق فاذا هذه نسميها فتره التزايد وممكن يكون في عده فترات للتزايد لما اكمل الرسمه من اولها لاخرها وامشي عليها واوصف كل منطقه فيها ممكن تطلع معي كذا فتره للتزاوج طيب من هنا الى هنا الداله ثابته فيدال مكان الداله ثابته هذا المكان اللي انا جالسه ارسمه اللي داله في الوثابته يبدا من مين من سالب خمسه الى ينتهي عند مين عند الصفر هنا نقول عليها الداله ثابته الفتره التي تكون فيها الداله ثابته المجال المنطقه التي على محور اكس التي تكون فيها الداله ثابته اما كده الداله متناقصه فالداله بدات تتناقص من عند الصفر الى الى فين اطلع المحور اكس الى ما لا نهايه هنا الداله اقول عليها داله متناقصه هذه حاجه مهمه لازم اعرفها واركز فيها واتعلم اني انا اكتبها تعريف الكتاب بيقول وضروري جدا يكون فاهمين ده التعريف قد انه جينا على شكل اختيار من متعدد اكتب لنا التعريف ويسالني عنه فضروري اكون فاهمته بيقول لي نقول ان الداله متزايده متى نقول عن الداله متزايده لو اخذت نقطتين او اكستين من المجال اكسا اصغر من اكسا ولتكن اهو اكس واحد اصغر من اكس اتنين الرقم اللي هنا اصغر من الرقم اللي هنا اخذت اكستين كل واحده اصغر من الثاني الصغيره صورتها اهي والكبيره صورتها هنا ايش العلاقه ما بين الصور يا ابله الاكسات الاكس الاولى اصغر من الاكس الثانيه صوره الاكس الاولى برضوها اصغر من صوره الاكس التانيه اذا نفس العلاقه ما تغيرت كلما كبرت الاكس كلما كبرت الصوره كلما صغرت الاكس كلما صغرت الصوره هذا اسمه تزايدي اذا فعلا هذا الكلام مطبق فتسمى الداله متزايده لكن شوفوا الداله المتناقصه الداله المتناقصه لما اخذ اكس اصغر من اكستا الاكس الاولى كانت صورتها فوق الثانيه صورتها اسفل فالاقي ان الصور انقلبت الاكس الصغيره صورتها كبيره والاكس الكبيره صورتها صغيره كلما كبرت الاكس كلما قلت الصور فهنا تسمى داله متناقصه طيب ومتى نقول انها ثابته بيقول لي نقول انها ثابته لو اخذت اكستين برضو هدول الاكستين الاولى اصغر من الاكس التانيه بس صورهم طلعت متساويه هذه الصوره نفس الصوره هذه صورهم طلعت متساويه هنا اقول ان الداله الداله ثابته اخذت اكسات مختلفه ولكن صورهم طلعت ثابته تعريف مهم جدا نفهمها نعرفها لكن فعليا احنا حيكون تركيزنا واجاباتنا من الرسمه سؤال بيقول استعمل التمثيل البياني اهو ركزوا في المطلوب استعمل التمثيل البياني وهذا اللي راح نسويه فيكم احنا وهذا اللي رايحين نطلبه منكم احنا طيب استعمل التمثيل البياني في ايش اللي معرفه لكل من الدالتين لكل اسئله الموجوده لتقدير الفترات التي تكون فيها الداله متزايده او متناقصه او ثابته ابغاني اقرب الاجابات لو لو حست في الارقام اقرب لهم ملازم اقرب طيب يلا بسم الله هذه الرسمه كيف اعرف ان كانت داله دي متزايده ولا متناقصه اول مره خلينا نتكلم عن اقصى يسارها اوقف عند اقصى يساره اخسر اقصى يساره ايش هو مجاله سالب ما لا نهايه لانه الرسمه طالعه كذا فالمجال حيكون من سالب مالانها اذا هذه المنطقه اللي من سالب ما لا نهايه وماشي الداله كانت فيها نازله اذا تناقصيه الين متى وهي تناقصيه ما زالت تناقصيه الى الاخير اذا من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه فالداله تناقصيه حابه اطلع على التعزيز العددي اختار ارقام من هنا سالبه واكبر واكبره واكبر واعوض واجيب صورها باين انه كلما كبرت الاكس قلت الواي هذا كبرته هذا صغير هذا كبرته هذا صغير هذا كبرته وهذا صغير هذا كبرته الصوره صغرت وهكذا هلاقي كلما كبرت الاكس قلت الواعي صارت العلاقه بالعكس هذه اسمها تناقصيه فقره بي برضو يبغاني اعرف فين الداله التناقصيه وفين الداله تزايديه وفين الداله ثابته اجي هنا واتامل هبدا من البدايه من السالب ما لا نهايه اللي هي هنا الرسمه ايش بيصير فيها بتطلع بتطلع اذا تزايديه تزايديه الين فين الين توصل هنا مين هذا الرقم سالب واحد اذا من سالب ما لا نهايه الى سالب واحد تزايديا طب وبعدين وبعدين من سالب واحد بدات تتغير الرسمه وتصير تنقص الين فين الين الواحد تناقصيه وبعدين من الواحد الين طلعت طلعت الين فين الين ما لا نهايه هي تعتبر ايضا تزايديه فهي تزايديه في الفترتين ممكن اكتبهم اكتب عندهم اتحاد اهي هي داله تزايديه في الفتره من سالب ما لا نهايه الى سالب واحد من واحد الى ما لا نهايه ممكن اكتبها على شكل اتحاد وممكن اسيبها مفرقه بالشكل ده كده انا اكون خلصت من التزايد والتناقص لهذا السؤال طيب يلا نجيب واحد ايه يلا انتم قولوا لي كده كيف حنكتب يا حنبدا من هنا يعني من سعري ما لا نهايه يلا كده الداله تناقصيه قبل بتتناقص متى تخلص تناقص متى تخلص تناقص هنا عند اي رقم عند الاثنين تناقصيا بعدين من الاثنين حتبدا تتغير وتطلع الين فين الين ما لا نهايه فهي تزايديه خلصتها هذا السؤال نفس الشيء هنبدا من هنا من اقصى اليسار من سالب ما لا نهايه اشبه الداله تزايديه تزايديه الين وصلت هنا مين هذا الرقم هذا الرقم سالب ثلاثه فهي تزايديه في الفتره من سالب ما لا نهايه الى سالب ثلاثه وثابته ثابته من فين من هنا من سالب ثلاثه الين فين الين اخر رقم اللي هو ما لا نهايه ثابته في الفتره من سالب من سالب ثلاثه الى ما لا نهايه يلا نحل السؤال عندي واتاكد لكم صح ولا غلط سؤال رقم واحد يلا زي العاده حنبدا من سالب ما لا نهايه اللي هو هنا الداله تزايديه الين نوصل هنا هنا مين دعم استنوا يلا هذا الرقم من هو كده مين هو ده تقريبا يعني قولوا تقريبا سالب نص هنا الداله تزايديه بعدين من عند السالب نص بدات تنقص كده الين فين الين تقريبا واحد وربع هنا الداله تناقصيه بعدين رجعت تتزايد اذا من واحد وربع حتبدا ترجع تتزايد الين فين الى اخر رقم على محور اكس اللي هو ما لا نهايه خلصت هذا السؤال يلا السؤال اللي بعده يا ابله يلا بسم الله هنبدا من هنا يعني من سالب ما لا نهايه حتى نقص بتنقص بتنقص بتنجس ايلان اوصل هنا مين هذا الرقم يعني هو تقريبا اثنين بس بالتقريب هو قال لي قرب راح اقرب هنا يا ابله تناقصيه طيب وبعدين من هنا من عند الاثنين حترجع تتزايد تتزايد تتزايد الى ما لا نهايه فهي تزايديه خلاص خلصنا اول مثال اللي هو التزايد والتناقص وخلصنا منه تماما حنيجي للمفهوم التاني اللي هو النقطه الحرجه اللي قد تسمى صغرى محليه او عظمى محليه او تسمى صغرى مطلقه او عظمى مطلقه نبغى نفهم ايش هذا الكلام يقول لي النقط الحرجه هي النقط التي المماس يكون لديها افقيا او عموديا فين ذا الكلام هنا هنا المماس يكون افقي هنا المماس يكون افقي في بعض الرسومات المماس يكون عمودي زي كذا فدي سموها نقطه حرجه طيب هذه النقطه الحرجه اشبعا بكل وجدوا انه مرات تكون عامله زي القمه فيسموها عظمى ومرات يكون عامله زي القاع يسموها صغرى حتى هذه يسموها صغرى عامله زي الراس من اسفل طيب بس حتى ما يعضمه وصغرى كده عادي لا ممكن يكون اسمها صغرى محليه وممكن يكون اسمها صغرى مطلقه ممكن يكون عظمى محليه وممكن تكون عظمى مطلقه او قصوى فين الكلام ده شوفوا الكلام ده اهو قد تكون قيمه عظمى محليه ممكن تكون اسمها قيمه عظمى مطلقه ممكن تكون اسمها صغرى محليه ممكن يكون اسمها صغرى مطلقه ايش الفرق ما بين المسميات ولا اي شيء ببساطه يقول لي ببساطه هذه اسمها عظمى هذه اسمها عظمى ماشي ليه يسموه عظمى لانه هي اكبر من النقاط اللي حوالينهم لانها اكبر من النقاط اللي حوالينها فسمي عظمى محليه هي في محلها وفي بيتها تعتبر كبيره تعتبر عظيمه فاسمع عظمى محليه بس فهذه اسميها صغرى محليه وكمان اسميها صغرى مطلقه هي صغيره في مكانهم سموها صغرى محليه وصغيره على الرسمه كلها فسموها صوره مطلقه هذا المعنى حتى هنا اهو هذه اللي هنا اسمها عظمى محليه ليه لانها اعلى من جيرانها هذه كمان اعلى من جيرانها اسمه عظمى محليه بس بعدين اتامل هل هذه اعلى واحده في الرسمه كلها من اولها لاخرها ايمو لان اعلى واحده في الرسمه كلها من اولها لاخرها فتسمى عظمى مطلقه هنيجي هنا يلا يا ابله شوفي هادي صغيره صغيره حوالين جيرانها فاسمع صغرى محليه هادي كمان صغيره حوالين جيرانها اسمها صغرى محليه البث بعدين اكتشفت انه لا هذه مو بس صغرى محليه هذه اصغر وحده فيهم كلهم لما هي اصغر وحده فيهم كلهم فسار اسمهم صغرى مطلقه لو سالني اين توجد الصغرى المطلقه لو سالني عن اكسها اقول له هذه هي اكثر رقمي لاسفل لو سالني عن قيمتها فاجاوبوا على محور واي الرقم اللي على محور واي حنشوف الان لما نحل بسم الله واول سؤال استعمل التمثيل البياني لتقدير قيم اكس التي يكون للداله عند قيم قصوى مقربه الى اقرب نص اوجد قيم الداله عندها وبين نوع القيمه القصوى ثم عزز اجابتك حاضر اقول له اتفضل اتامل انت ايش تبغى تبقى قيم قسوم قيم قصوى يعني عظمى وصوره هل في عظم في صغرى هذه ابله صغرى شو فيها اذا حكتب له كده يوجد دقيقه اصغر الخط من ربايخ الخط يوجد قيمه او نقطه عفوا نقطه هي نقطه يوجد نقطه صغرى ايش رايكم محليه ولا مطلقه لا يبلى محليه حوالينها صغير بس في الرسمه في اصغر منها صغرى محليه عند اكس تساوي اهي هذه النقطه كم اكس هاي النقطه دي والله اكسها واحد وقيمتها واي تساوي كم قيمتها سالب واحد اذا احنا ذا كل اللي تكلمنا عن هذه النقطه بس في نقطه ثانيه معليش ايش بعدين نقطه يا ابله عظيمه في مكانها عاليه في مكانها طب هل هي عاليه على الرسمه كلها لا في اعلى منها هنا هي مو عاليه على الرسمه كلها هي بس في مكانها عاليه لانها بس في مكانها عاليه حقول يوجد نقطه عظمى محليه عند اكس تساوي كم اكسها يبقى سالب ثلث بس لانه قال لي قرب الى اقرب نصف فترى اقدر اكنسل النص والثلث والربع واقول صفر بس انا ما حسوي زي ما اسوي الكتاب انا هقولها بدقه انتم لو قربتوا صح في التحصيلي تجينا ارقام واضحه من غير تقريب خلاص لكن لما جينا زي كده في الارباع في الانصاص ونبغى نقرب نقدر لانه كاتب لي في السؤال تقدروا تقربوا انا عن نفسي زي ما قلت ما حقرب فانا دي بالنسبه لي هي سالب ثلث وقيمتها لما يقول لي قيمتها طالع هنا تقريبا ربع وقيمتها وايد تساوي ربع كذا الواحد وكذا النص وكده الربع ولو قلتوا صفر ينفع لانه هو في نص السؤال قال لكم قربوا خلاص حلينا السؤال ده بعيوننا وانتهينا منه السؤال اللي بعده اثنين يلا تاملوا فين في فين في قيم عظمى وصغرى دي ودي ودي نمسكها واحده واحده نبدا بها عادي اللي هنا يلا نبدا بدي اللي هنا ايش اسميها يا ابله عظمى محليه مو مطلقه بس ان جيرانها بس في شيء اعلى منهم اذا ما ينفع اقول عليه اقيمه عظمه مطلقه اقول عليها محليه عظمى محليه عنده مين الرقم ده كده خط في النص تقريبا ونص يعني عنده واحد ونص وهي لما اقول وهي اطالع في صورتها وهي اثنان يلا تكلمنا عن اول نقطه وخلصنا نيجي نختار تاني نقطه اللي هي هذه هنقول صغرى محليه عنده كم اكسها تقريبا ثلث سالب ثلث لانه بالسالب وهي وهي كم وهي سالب ثلث ولو قلت صفر وصفر عشان قربته زي ما قال الكتاب عادي بس نحاول نتحرك دقه نيجي الان لدين النقطه اللي هنا دين نقطه يا ابله للعلم تراها عظمى مطلقه لانه في الرسمه ما في حاجه فوقها هي اعلى واحده عند كم اكساتها والله اكساتها واحد عند اكس يساوي واحد وهي وهي كم يلا نتامل كده ونشوف اهي كم وهي ثلاثه واي تساوي ثلاثه حلينا هذا السؤال وانتهينا منه تماما يلا السؤال اللي جنبه اثنين به يلا فين انتم قولوا فين العظمى المحليه وفين الصغرى المحليه وفيها مطلقه وفين يا ابله شوفي هنا في قمه في قاع هنا في قمه وهنا في قاع وهنا في قمه يعني عندك اربعه اجابات نمسك الاجابه الاولى اللي هي هذه ايش حقول حقول يوجد ايش دي نوعها عظمى طالما قمه يعني عظمى عظمى محليه ولا مطلقه لا يا ابله محليه ليه لانه في اشياء اكبر منها رسمه طالعه طيب عظمى محليه عند عند السالب واحد وهي وهي اثنان خلصنا النقطه الاولى وانتهينا منها خلاص نيجي نبغى ناخد دين نقطه والله صفر وصفر اشبع يوجد صغرى صغيره قاع عامله قاع ولو بسيط صغرى محليه عند اكس تساوي صفر و تساوي صفر وهي واي تساوي صفر نيجي هنا يا بلدي عظمه يوجد عظمى محليه عنده يلا نشيل الشخمته عشان نطالع هذه هي كم تقريبا ثلثين واللي تقول نص صح بس احنا بنحاول نقرب اجابه صح عنده عندك عند النص خلصت من هادي اجي لاخر وحده اللي هي صغرى محليه عند عند مين قبل اطلعي كده تقريبا والله شو فيها عند المربعات عند الاثنين وهي وهي سالب واحد سالب اثنين سالب ثلاثه سالب اربعه كده اكون جاوبت على هذا السؤال خلصنا من الفكرتين الاساسيه اللي في الدرس المفروض اروح الفكره الاخيره اللي هي متوسط معدل التخير بس قبل ما اروح في مثال من واقع الحياه حابه اتكلم عنه او عفوا هو مو مثال من واقع الحياه جيده هو مثال يبغى يديني داله مو مرسومه ويسالني عن العظمى المحليه والصغرى المحليه هقول له انا صعب اني انا ارسم الداله ولكن يمكن استعمال الحاسبه البيانيه في الرسم وهذا اللي حيصير ان احنا حنكتب المعادله في الحاسبه البيانيه وتطلع الرسمه وعن طريق الحاسبه البيانيه عن طريق بعض الاختيارات اللي حنضغطها مكتوبه امامنا تحليل الدوال الرسمه نفسها والبرنامج نفسه رايح يدينا القيمه العظمى المحليه ورايح يدينا القيمه الصغرى المحلي هو لوحده رايح يحسب هو الواحد رايح يدينا اجابات نهائيا هذا الكلام فين تعالوا نشوفوا هنا ثلاثه ايه واحفظوها تعالوا احط لكم هي في برامج الرسم ثلاثه ابغى احطها اهي دي هذه الرسمه امامكم طيب بعد ما رسمنا الرسمه برامج الرسم هل في عظمى محليه ولا صغرى محليه يبلى في عظمى ومو عظمى بس عظمى مطلقه اللي هي هذه لانه ما في شيء اعلى منها فهي عظمى مطلقه انا اقدر اكبر الرسمه اقدر اكبر الرسمه كذا واقدر اخمن الارقام واقول والله هنا لو نزلت كده على طول تقريبا حيديني سالب نص او سالب ثلث وهنا ثمانيه في حيطلع سالب ثلث وثمانيه ترى ممكن ليش لا بس احنا ما نبغى نحل بنفسنا هنا يبغاني استخدم الحاسبه البيانيه يعني ابغى البرنامج هو اللي يحسب لي حخلي البرنامج يحسب لي حختار الزر الخاص بالقيم العظمى والصغرى واشرع الداله الداله حلت السؤال وجابت لي القيمه العظمى اللي سمتها لام اللي هي هنا شوفوها هذه هي هذه هي النقطه الاكس عندها بسالب 82 42% والواي عندها بثمانيه فاصله اربعه واجاوب على السؤال واكتب هذه هي عباره عن النقطه التي تمثل نقطه عظمى محليه بسالب 42% واييها بثمانيه فاصله اربعه البرنامج هو اللي جاب لي الرسمه مو انا اللي جبتها وكده احنا نكون حلينا اول سؤال وجبنا جوابه من الرسمه نيجي لتلاته احفظه ثلاثه عشان نكتبها ونوريكم هي يلا ثلاثه تكعيب اللي هي دي شوفوها اهو رسمنا الرسمه والله يا ابله هنا فين معلش في عظمى محليه مو قصوى مو مطلقه لانه في في رسمه فوقهم وفي صغرى محليه لانه في اصغر منا فما ينفع اقول صغرى مطلقه مو مهم اهم شيء عرفت انه في وعرفت مكانها فهذه اللي هنا اسمها عظمى محليه اقدر انا اخمنها اشوف الاكسات سالب اثنين من عشره تقريبا والقيمه الصغرى المحليه اقدر اجيب اكساتها تقريبا واحد ونص واجيب وايات اللي هي واحد واثنين من عشره تقريبا او واحد وثلاثه من عشره اقدر بس هو ما يبغاني هو يقول لي استخدمي الحاسبه البيانيه وخلي الحسبه البيانيه هي اللي الاجابات فهو ده اللي حيصير انا حاجي حضغط على زر الخاص بالقيم العظمى والصغرى واشر على التعلم لمن اشرت على الداله والله اهي يا ابله شوفي اللي هي تعتبر القيمه العظمى وهنا اداني النقطه باء الى تعتبر القيمه الصغرى الاكسات الخاصه قديش صغيره سالب 12 من 100 وياتها خمسه وسته من عشره وبالنسبه للصغرى المحليه كمان اداني معلوماتها موجوده امامي لو انا عندي حاسبه بيانيه والسؤال كان بالحسب البيانيه كل اللي علي اسويه اني اختار الاجابات الصحيحه على طول من غير ما ادخل في متعهم وانا كذا اكون خلصت هذا السؤال تماما واجابته تكون من الرسمه لو كان عندنا حاسبه يعني اخر مثال راح اشرحه اليوم هو مثال من واقع الحياه وبيقول لي المثال لو سمحتي انا حاحكيك حكايه وابغاك تحول الحكايه لمعادله وترسمي المعادله علشان تجيبي اكبر انتاج لو كان في قيمه عظمى وتجيبي اصغر انتاج لو كان في قيمه صغرى بالنسبه للسؤال يتم قطف 400 حبه برتقال من كل شجره في الموسم الواحد عندما يكون عدد اشجار البرتقال 75 يعني كده ببساطه بيقول لي عندي 75 شجره اذا كل شجره راح تديني 400 برتقاله بس وجدوا انه ايش اللي بيحصل عند زراعه كل شجره جديده يعني بدل ما هي 75 شجره حزود عليها شجرات اضافيه ولتكن اكس كل شجره جديده ينقص الانتاج بمقدار حبتين يعني 400 هتنقص 2 اكس زودت عشره شجرات هينقص الانتاج 20 شجر وهكذا يقول لي السؤال كم شجره اضافيه يجب زراعتها للحصول على اكبر انتاج حقول له اول مره انت تبغى اكبر انتاج طب ايش هو اكبر انتاج كم انتاج البرتقال انتاج البرتقال هو انتاج الشجره الواحده من البرتقال في عدد الشجره الكلي لو انا ضربت عدد الشجر في انتاج الشجره انا كده حكون جبت انتاجها برتقال كامل فلما انا اكتب الداله خلاص واسويها الخاصه بانتاج البرتقال وارسمها في برنامج الرسم واطلب منه يديني القيم القصوى حقتها ويديني النقطه دي اللي هي هنا لوحده البرنامج هو اللي حيديني فراح افهم انه افضل عدد من الاشجار هو 62 ونص ما ينفع يكون في نص يعني 62 يا 63 شجره وانه الانتاج حيكون تقريبا سبعه وثلاثين الف وثمانمائه الف وثمانمائه واثنا عشر شجره يمكن انتاجها من هذا المصنع نفس الفكره ولكن سؤال من واقع الحياه نقول الفكره على السريع يرغب صاحب مصنع زجاج في انتاج كاس اسطوانيه الشكل مفتوحه من اعلى مساحتها الكليه اداني مساحه الكليه طالب مني اجيب له نصف القطر وطالب مني اجيب له الارتفاع اللتان يجعلان حجمهما اكبر ما يمكن اذا انا الداله اللي راح تترسم في برامج الرسم هي داله الحجم وداله الحجم معروفه في الاسطوانه مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده هي اسطوانه فالقاعده لو انا فرطت انه نصف القطر ار ولا اكس انا هنا خليته خلاص هسميه اكس عشان في الرسم لازم احط اكس ما ينفع احطها لمن انا اعرف انه نصف القطر اكس فمساحه القاعده هي عباره عن نصف القطر تربيع في باي في الارتفاع اللي احنا مو عارفينه وانا ما اقدر ارسم داله فيها مجهولين انا لما ارسم داله لازم يكون فيها واحد مجهول فمضطر اني اروح اتصرف واجيب الارتفاع واعوض عنه كيف يا ابله حتجيب الارتفاع راح استفيد من هذه المعلومه اداني المساحه الكليه طب هل انتم تعرفوا ان المساحه الكليه هي تساوي مساحه القاعده زائد المساحه الجانبيه يعني العشره باي مساحه القاعده قلناها نصف القطر في الارتفاع يعني اكس تربيع باي ايش هو قانون المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه قانونها عن محيط الدائره مضروب في الارتفاع محيط الدائره يعني اثنين اكس باي مضروبا في الارتفاع هذه هي المعادله اللي راح احلها واجيب الاتش عشان اقدر اعوض في قانون الحجم وارسمه واجيب القيمه القصوى اللي هو يبغاهم عشان اجيب الاتش في الخطوه رقم واحد انقل هذا هنا تصير اثنين اكس باي اتش يساوي ناقص اكس تربيع باي انا ابغى الاتش فراح اقسم على اثنين اكس باي هتطلع الاتش تساوي هوزع المقام عشان اختصر حقول 16 باي على اثنين اكس باي ناقص اكس تربيع باي على اثنين اكس باي هنبدا نختصر حتروح الباي مع الباي 16 على اثنين فيها ثمانيه حيصير تمانيه على اكس ناقص الباي مع الباي وحده اكس مع واحده اكس هيبقى اكس على اتنين هذه الارتفاع اللي حاخذه واعوض في قانون الحجم يعني الحجم حيساوي مساحه القاعده في الارتفاع والارتفاع دوب انا اوجدناه اللي هو تمانيه على اكس ناقص اكس على اثنين حفك القوس ولو ما بفك القوس عادي بس اهم شيء اكتبها في الحاسبه البيانيه صح عشان هو يبغى اكبر حجم فانا ابغى القيمه القصوى العليا اللي يسموها عظمه مطلقه عشان تظهر لازم تكون الرسمه صحيحه فانا حضرب وافك القوس حتروح اكس من فوق مع اكس من اسفل هيبقى معايا 8 باي اكس ناقص لما اضرب كده ما في شيء يروح مع شي ما في شيء يروح معي شي حيصير معايا اكس تكعيب على اثنين باي هي هذه الداله اللي هي الخاصه بداله الحجم هي دي الداله اللي راح اكتبها في برنامج الرسم ثمانيه باي اكس ناقص اكس تكعيب على اثنين باي تعالوا ندور عليها هل احنا كتبناها ولا لا ايوه كتبناها شوفوها هي دي هي دي الداله اللي طلعت معنا اهي رسمناها هذه الداله ابغى اجيب لها القيمه العظمى ابغى هذه اللي فوق اللي هي ايه شوفوها طبعا انا ضغطت من اول وطلبت من البرنامج يجيب لي هي فكانت هي هذه واحد وثلاثه وثمانين من ميه وتسعه عشر و12 من ميه واحد وثلاثه وثمانين من ميه وتسعه عشر و12% طبعا هذه الاكس اللي هي نصف القطر اما هذا عباره عن الحجم انا ما ابغى الحجم انا ابغى الاكس وابغى الارتفاع جبنا نصف القطر وعرفناه كيف نجيب الارتفاع اجي اعوض هنا بالقيمه اللي طلعناها اللي هي واحد وثلاثه وثمانين اعوض حقول الارتفاع يساوي 8 على واحد 83 ناقص واحد وثلاثه وثمانين على اثنين اقسم هنا واقسم هنا واطرح بكده اكون جبت الارتفاع اللي رايح يطلع تقريبا واحد واثنين وثمانين مني كده اكون حليت معاكم سؤال سؤال من واقع الحياه اوقف كده ان شاء الله في الفيديو الجاي السلام عليكم