Module 02 Quadrilaterals Lesson 01 Angles of Polygons صف 10 ريفيل

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله ونتقي ان شاء الله في مقرر صف عاشر متقدم دس حكوميه سلسله ريفيل هنتكلم ان شاء الله على الوحده رقم انين وحده المضلعات ونتكلم عن اول درس منها ان شاء الله وهو ايه زوايا المضلع هذه الوحده من وحدات الهندسه هنتكلم فيها على الاشكال هندسيه زي متوازي الاضلاع والمربع والمستطيل والمعين المنحرف الغرض من هذه الوحده معرفه الاشكال الهندسيه والتعرف على خص خصائصها الهندسيه ان شاء الله تعالوا مع بعض نبدا باول درس وهو ايه زوايا المضلعه زوايا المضلعه بتكلم عن اول هو عباره عن حديين بعض القوانين تحكمني لتعرف على قياسات زوايا المضلع واضلاعه وهكذا تعالوا نشوف نبدا باول حاجه هو الزوايا الداخليه لاي مضلع لو انا عندي مثلا شكل مضلع زي العرض ده خماسي مكون من خمس اضلاع ازاي اجيب عد اضلاعه ازاي اجيب مجموع قياسات زوايا الدخل يبقى اول حاجه اح نتكلم اهو مجموع يعني مجموع قياسات الزوايا الداخله لاي مضلع عد اضلاعه ام حجيبها ازاي ركز معي ادي د 2 3 4 5 كم ا افتح قوس 5 ناص 2 ضرب 1080 القانون بقول اهو ان ناص 2 ضرب 108 حط كده في اله الحاسبه 5 نا 2 ضرب 108 لما يكون رقم بعد القوس لاحط علامه الضرب في الكالكوليتر لكن لو كان قبل القوس مش مش مش طيب لو كان سداسي يبقى 6 - 2 ض 180 خماسي وهك مثلا سماني او مسمن يب 8 نا 2 ض 108 وهكذا لا هو القع ده ان ناص 2 ض 1080 طيب دي اول ملوظ ازي تيجي المسال عليها بيقوللي مثلا اهو جاب لي شكل زي دي واضح انه ثلاثي بيقوللي عاوز قياس الزاويه هنا ب ناخذ بالنا يا جماعه مستعجل في الامور في الحل بالذات يعني قول زاويه حساوي كا هل 108 ولا 120 ولا 122 ولا 126 اعمل ايه على طول اول حاجه اروح اجيب مجموع قياسات زوايا الشكل اللي عندي واضح ان ده سداسي يبقى 6 ناقص 2 ضرب 180 ح تقريبا 4 ضرب 180 حد كم 720 درجه طيب في كم زاويه 6ه ولا واحده زي الثانيه كل المجاهيل اعمل معادله واحطهم فيها كل مجموعهم كم 720 احط زاويه اي زائد بي زائد سي زائد دي زائد اي زاويه افحط زي المس كاتبلك في الاله الحاسبه حطيت اكس زائد ا هي زاويه اي دي بعدين زودت عليها ي اللي هي اكس ناص 8 بعد كده زودت عليها السي اللي هي اكس زئ 7 بعد كده زودت عليها الدي اللي هي اكس ناقص 3 بعد كده الاي اللي هي اكس زائد 6 واخر زاويه الاف هم 720 حطه في الال الحاس وحل بالص يعني اعمل كده ا لو في اله حاسبه عندي نشوف الاله الحاسبه معروض الاله الحاسبه هي موجو ده لسه ح من شويه ادي حطيت جماعه كل الزوايا في الع الحاسبه من اول اكس زائد ا ز اي زائد بي زائد سي اهو بكم س 120 اول ففت ويساوي الحمراء ويساوي السودا كام حل 120 اذا اكس اول واحد اختار 120 غلط غلط غلط غلط مستعجل سياد طيب انت جبت دوقتي مين جبت الاكس ب 120 تمام وده اللي بحس فيه يقوللك اكس 120 خلاص فين لا هو مش عاوز هو عاوز زاويه اي فين الاي ادي الاكس زائد 6 يبقى 12 ئ 6 يني كم 126 126 اها شو انك حتضيع المساله بالتسرع بتاعك هو يا اخي لم يقل قيمه قال عاوز زاويه اي ما هو قياس زاويه اي اوكي وبناء عليه انت جبت الاكس الاكس ب 120 مش هو المطلوب وذاك شوف حطتها لك 12 سيادك تروح تستعجل وتاخذها فهيبقى حل غلط رغم 120 صح بس مش عاوز الاكس انا عاوز الاي يبقى كم 126 وتجي في الامتحان وابنائنا ما شاء الله عليه في الاستعجال بيستعجل بسرعه وحلوه غلط رغم ان مساله المسائل يعني هديه الامتحان اج اربع مسائل انا احاول احل اثنين يعني المسائل دي كلها كانت موجوده في الهيكل طيب تعال ح رقم هنا شكل رباعي يبقى اول حاجه بمجموع الزوايا كلها يبقى 4 نا 2 ضرب 180 ح تقريبا 360 4 - 2 ض 180 حين كم تقريبا 360 طيب جبت 360 اعمل ايه انجيب مجموع الزوايا كلها كان 360 يلا نبدا اول حاجه زاويه زاويه اللي هي اكس زائد زاويه كيو اللي هي كم ا اكس زائد 5 زائد زاويه تي اللي هي اكس زائد زاويه اس اللي هي كم اين اكس زائد س ه كام الكلام ده 360 درجه اللي هي 4 نا 2 ضرب 108 حطهم في الاه الحاسبه بجمعهم زي ما هم في الحس طون جاك يدوي السؤال جمع اكس واثنين اكس واكس واثنين اكس دول لاه ودول يبقى 6 اكس هنا في موجب خ على ما اظم وهنا في موجب س بس يبقى موجب 12 هذ كم 360 اقول 6 اكس اودي كا 360 ناقص 12 يبقى 6 اكس هيديني 360 ككم 3 48 واقسم على كم على 6 اذا اكس يساوي ككم 348 على 6 عمر السؤال اختيار نحط في الاله الحاسبه يا جماعه ونحل ديني ككم 24 على 6 فيها 5 5 في 6 ب 30 48 على 6 فيها يبقى 58 6 في 8 48 وهكذا طيب هو عاوز من هنا قال اي اك واللهو عاوز زاويه ا كم 58 قالو عاوز زاويه كيو يبقى 2 ضرب 58 زئ 5 ايوه كده عوض 2 في 58 ب 116 زائد 5 يبقى 121 عاوز زاويه تيزوكس على طول 58 وهكذا ونحل رقم زيها و هنا بالنسبه ل جماعه ده خماسي ماليش دعوه الاضلاع شكلها اهم حاجه ضلع اديد 1 2 3 4 5 يبقى 5 ناقص 2 ضرب 180 3 تقريبا ضرب 180 كم ح تقريبا 540 على معظ طيب تعال نعوض في ك اجمل حد في اين موجودين 90 90 90 زئ 90 زئ في في زاويتين ارقام الحمدلله رب العالمين ك ا اكس زائد 10 في بعد كده اكس في بعد كده 2 اكس ناقص 20 2 اكس ناقص 20 حيسا وكم حساوي طبعا الاله الحاسبه 4540 واحطهم في الاله الحاسبه واجيب خذ بالي ه هو عاوز زاود عاوز اكس ولا ازود اي ولا ار ولا اي ولا بي ولا دي بعد ما نجيب الاكس نعوض ونجيب قياس الزاويه المطلوبه طيب خلص التحل دول مع بعض بعمل ستوب حل الفيديو وحدك وكمل تعال اكلم على بند اثنين او او المثال اكزامبل ف ت او المثال رقم اثنين على قياس اي زاو مضلع منتظم ناخذ من حكايه ايه حكايه المضلع المنتظم دي المضلع المنتظم مضلع جميع قياسات زواياها متساويه واضلاع متساويه يعني لو قلنا مثلا شكل خماس زي ده هتلاقي واحد انين 3لا عه خمسه كل زوايه دي مالها كل زواياه دي متساويه واضلاعه متساويه ما هو الشكل المنتظم هو شكل يكون فيه اضلاع متساويه وزواياها متسا الشكل رباعي مثلا زي ده رباعي واح ا 3 3 ا كل متساوي وهكذا وزواياها متساويه يجيب مجمو قياس كل زاويه شوف هنا عا زاويه حده داخليه في ققول يا جماعه هو نفس النا اخذناه بس هزود عليه حا ان ناقص ا حضرب ضرب 180 واقسم على ان حيث اني عدد الاضلاع يعني لجيب ال الحسبه ونكب الال الحسب على لو عاوز مثلا سداسي سداسي افتح بسط مقام وافتح قوس الس 6 ناقص 2 ففتح القوس ضرب 100 القانون احنا اخذناه ان ناقص 2 ضرب ح تزود عليه تحط تحتيه ان كم ان هو ست يبقى اي سداسي قياس كل زاويه من زواياها بتساوي 6 نا 2 ضرب 108 على 6 يديني كم طب لو كان مسمن زي الاخير ده م مم اروح اخلي 8 نمسح ونخليها 8 وبرضو في البسط اروح عند ال اللي جو واخليها 8 يبقى 8 ناص 2 ضرب 180 على كم على 8 ديني ككم 135 لو خماسي هخلي بخ واطلع فوق برض اخلي اللي جو القوس 5 ويساوي 180 وهكذا يبقى اي شكل بع ان ناص 2 ضرب 180 على انكتاب ما جايب بس احنا جبناها ده بس يتكلم اذا المضلع يقوللي هات قياس كل زاويه وليس مجموع زواياها مجموع زواياها في البسط ان نا ضرب 180 لكن قياس كل زاويه نقسم على الاضلاع على ان حيبي قياس كل زاويه اذا المضلع المنتظم اللي هو بتكون في زوا كل متساويه هذا القانون طيب اهو جابلي مثلا مساله ققول سباعي سباعي زين يقول ايوه اهو حقولي قرب حتى يعني قول كم 7 ناص 2 7 ناص 2 ضرب 180 تقسيم س واجيب الحل على طول ادي الاله الحاسبه احنا كنا كاتبين خلاص خلي تحت سبعه فيما مسالتين جايبهم احنا عرضناه السنه اللي فات تقريبا في حل الهيكل ونعرضه ان شاء الله في نهايه الفيديو سبعه على البند دي طبعا عن كام يعني 128.6 بالتقريب وقرب رقم عشري واحد ا يب حنوف عند الخمسه قبل سب 128.6 اوكي ناخد بانجا عدد اضلاع مضلع منتظم معلوم قياس احدى زواه يعني العكس انا حجيب لك مضلع منتظم غير معلوم الاضلاع اول والله قياس احدى زوايا المتساويه رقم م ازاي نجيب عدد الاضلاع طيب هو جايب مث قالي في مضلع عدد في قياس زاويه بتساوي 144 زي كده 144 عاوز قياس عاوز ع اضلاعه هو حط المعادله دي 144 ان ساوي ان نا 2 ض 180 ونحل طبعا المعادله دي حط لك الحل ان بكام ب 10 لا يا جماعه في قانون اسهل اها في قانون مباشره تعوض في القانون دي ان ساوي 360 على 180 ناقص الزاويه بكل سهوله 360 على تقسيم 18 ناقص سي اللي هو سي اللي حديها لك ا طيب تعال نحل بالاله الحاسبه هنا ونحله هنا ونشوف الحل حيطلع صح ولا غلط وده القانون بسيط خالص بكل سهوله بنحل طيب هوهو كان في ز قال مضلع منتظم في احد زواياه 144 يبقى اقول هو 144 ان ح الفا الحمراء اكس يساوي وقوس ان فين ال اهوف الحمره اكس ناقص 2 القوس ضرب 180 وحل المساله كده ففت يساوي 10 او طبعا عشان تحل هنا ز نضرب في ان ووزع 180 18 ناحيه الانيه باشاره مخالفه وعشان نحل المعادله دي يعني عاز خمس خطوات لكن القانون عندي بسيط خالص مباشر يجي ز عدد الاضلاع على طول عدد الاضلاع ان يساوي على طول كل كل المسائل 360 من فوق لكل الاشكال وكل الاضلاع وانزل تحت 180 دول ثابتين لاي حاجه ناقص هو ب حديلك الزويه 144 1435 115 ايا كان تعال نحط 144 زي ما هو قد يساوي 10 نفس الحجه مباشره هذا ق مش موجود في الكتاب بجيب بيه عدد الاضلاع ي مضلع منتظم معلومه احدى زواياها اوكي تعال نشوف هو عاوز ايه تاني طيب جبلي المساله دي كام نز 150 هل اكتب المعادله دي جمع 150 ضرب ان يساوي 2 - 2 ض 150 لا هذه الاله الحاسبه ونحلها على طول في ثاني وحيكون السؤال اختياري في ثاني مش مستهله اه 360 كان مكتوبه 360 ونزل تحت 180 ثبتين ناقص ناقص الزاويه الحد كم الزاويه 105 150 يساوي كم اضلاع 12 ضلع يعني ثنائي عشري اوكي لكن يا جماعه عشان حل بلاش مني وذا القانون سهل هبيلا حل كما يحلك فاكرين السداسي كم او السمان تقريبا طلع 120 تعال ك ز زي ما حخلي حشيل بس 150 خليه 140 احنا اخذناها 156 تعال نخليه 156 156 يساوي 15 يبقى في 15 ض خماسي عش 108 ض خماس تعال نشيل نخلي 105 156 1080 يساوي الخماسي 120 تقريبا السداسي نشيل ال 108 ونخليها وساوي ست وهكذا خلاص البن ده اللي هو اوجد اوجد عدد اضلاع المضلع اذا علم احدى قياس زواياها فاين ذا نمبر اوف ساي يعني ايه عدد الاضلاع بتاع المضل طيب تعال بناخذ الزوايا الخارجيه ل المضلع هنا بدا سهله الزوايا الخارجيه المضلع ثابته رقم واحد 360 مهما كان الاضلاع 360 درجه مهما كان عدد الاضلاع ومهما كانت الزوايا يبقى الزوايا الخارجيه لاي مضلع كام 360 لكل الاشكال وكل الاضلاع طيب ازاي اج السؤال بتاعها سؤالها سهل مهما يبقى مهما كان مضلع مهما كان زواياه مجموع قياس الزوايا الخ كلها كم 360 درجه مافيش بقى ان ناقص ا ضرب لا كله رقم واحد لكل الزوايا تعال مساله زي دي هعمل ايه ماليش دعوه فين الزاوايه الخار كم زاويه عندك واحد ان في الاله الحاسب اكتب في الحاسب الشكل ده مثلا خلاص يبقى اول حاجه 139 139 والزاويه الانيه 6 اكس 6 ال الحم اكس والزاويه الثالثه ت اكس ت ال الحم اكس والزاويه الاخيره ا اكس ا ماليش داو شكله مربع مربعي خماسي كل يساوي شفت يساوي 360 وطلع قيمه مين اقول شفح طلع ب قيمه الاكس اكس بكم 13 وقال هنا اوجد قيمه اكس حلو جمع فو اوف اكس يعني قيمه اكس خلاص ما نعود اكس بكم ب 13 نفس المساله هنا اهو اجمعهم كلهم ايا كان رغم واحد اين 3 اربعه خمس زوا ما ليش دعوه كلهم بكم 360 يبقى 2 الف الحمرا اكس اهي زائد 88 زائد اكس نا 10 الفا الحمراء اكس زئ 10 س والزاويه اللي بعديه اكس ئ ا الفا الحمراء اكس زائد 2 والزاويه اللي بعديها تقريبا 2 52 على طول شفت يساوي احنا قلنا لكل الاضلاع ولكل المضلعات مهما كان عدد زوايا الخارجيه مجموع الزوايا الخارجيه لاي شكل 360 باختلاف اضلاعه باختلاف زواياه ما مشكله يبقى شف ويساوي كم الحل 52 اكس بكم ب 52 هذ 52 و جاك من الامتحان طيب ا بقوللك هنا ايه عاوز اكس اهو يبقى خلاص تساوي مجموع الزوايا ايا كان عددهم ب 360 وطلع قيمه الاكس طيب بعد كده المثال اللي بعد كده هو عاوز ايه هنا عاوز لو كان عاوزين لو كان الشكل ده منتظم عاوزين قياس كل زاويه خارجيه طبعا الزاوايه الخارجيه اذا كان الشكل بتاعه حيب كلهم بيساوي بعض والله لو كان سداسي يبقى 6 ان بيساوي كام حنقولها 6 ان ساوي 6 ان ساوي 360 لو كان ثماني يبقى 8 ان ساوي كم 100 360 ونحل المساله على طول في مشكله عندنا في السبور تقريبا نشوفها بعد الديو ان شاء طيب تعال نشوف جابلي مسمن على طول اهو اقول مسمن يبقى على طول يبقى المعادله 8 ان المعادله تقريبا جاو ان 12 ان سسا 360 ليه في ثنائي عشري سداسي 6 360 وهنطلع مين هنطلع عدد الاضلاع او قياس كل زاويه طيب انا عندي كم ز مثلا عندي مثلا لو مسمن زوايا 8 الحمرا اكس شفت يساوي يساوي قياس ا ففت يساوي كم 45 يبقى قياس 45 ايا كان الشكل اوكي جابلك تعوض كل نفس الكلام نعود 15 طبعا يا جماعه دي كلها اكجون او بنتجون طبعا دي اسمه خماس الاضلاع بنون طبعا وزاره الدفاع الامريكيه البنتاجون هي عباره عن شكل خماس الاضلاع وجون تقريبا مضلعات شركه وزاره الدفاع المصريه اجون تقريبا فهيكون شكل سمان الاضع طيب مع الخل فين في الخماسي ايا كان 5 ان ساو 360 15 ان سا 360 12 ام 360 ونحلها زي ما هي اوكي طيب جا في الاخر المكس يعني تمارين يعني كلها سهله وبسيطه كلها على على شوف هنا مثلا الزوايه كم واح 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 اكيد م متكون من ع اضلاع و ونحله بالضبط هذا واحد بس خذ بالك هو عاوز اكس ولا عاوز زوايا اوكي شو ب ه هي زوايا داخليه او زوايا خارجيه ما نستعجل الامور هنا ب دي زوايا داخليه يبقى مجموع ز ان ناص 2 ضرب 180 اذا كان خارجيه يب كلهم على بعضهم كم 360 درجه ونلاحظ هل هو عاوز اكس ولا عاوز الزاويه اوكي المسالتين دول موجودين يا جماعه على مثال رقم ا تقريبا الس فات حليته بالتفصيل في الفيديو بتاع اللي هو حلول هيكل صف عاشر متقدم حطلك عشان بس الفيديو ما يطولش المثال دي من العيار الثقيل والعيار الطويل واحدين بتاخذ كل واحده بتاخذ على ادل الخمس دقائق عشان يحلها فالفيديو حيطول فانا حقلك من تحت في رابط الوصف الفيديو بتاع حلول هيكل صف عاش بتقدم الترم الاول السنه اللي فات هلاقي في حل المسلتين دول بالتفصيل ان شاء الله شكرا السلام عليكم ورحمه الله وبركاته