مسلمات التباين رياضيات تانية إعدادي الترم الثاني 2026 شرح وحل أهم تدريبات الدرس البقري

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا حبايبنا الغاليين طلاب ثانيه اعدادي الجامدين الغاليين الممتازين اهلا بكم يا حبايب قلبي في درس جديد الدرس بعنوان مسلمات التباين الدرس ده مهم جدا جدا جدا جدا الدرس ده مبني عليه حاجات كتيره جدا في السنين اللي جايه فعشان كده عايزك تبقى فايق وعايزك تبقى رايق وعايزك تبقى مركز في كل كلمه هنقولها دلوقتي يلا بينا نبدا في اول كلمه معانا ولكن قبل ما نبدا انزل يا صديقي ادعم اخوك وحبيب قلبك البقري انزل دوس لايك في القناه وفعل زر الجرس ويلا بينا نبدا مع بعض كده في اول كلمه معانا اول كلمه معانا بعنوان مفهوم التباين التباين يا حبايب قلبي بعنوان الاختلاف التباين معناه الاختلاف والاختلاف معناه ان انا بيكون مثلا معايا كميتين الكميه الاولى ممكن تكون اكبر من الكميه انيه او ممكن تكون اصغر من الكميه الثانيه يعني عايز تقول ايه؟ عايز اقول بدل معايا كميتين في واحده اكبر من الثانيه او اصغر من الثانيه الكلام ده معناه ان الكميتين مختل مختلفتين عن بعض التباين معناه الاختلاف معناه ان في حاجه اكبر من حاجه او حاجه اصغر من حاجه وطبعا يا حبايب قلبي لما نيجي نعبر عن التباين بنعبر عن التباين بعلامات التباين علامات التباين عباره عن اربع حاجات اول حاجه يا شباب العلامه دي تعتبر علامه اكبر من العلامه دي علامه اكبر من والعلامه دي علامه اصغر من اما العلامه دي يا شباب عباره عن علامه اكبر من او يساوي علامه اكبر تحتها شرطه بالشكل ده العلامه دي تعتبر علامه اكبر من او يساوي اما العلامه دي تعتبر علامه اصغر من او يساوي يبقى علامات التباين اربع حاجات اكبر من او يساوي اصغر اصغر من او يساوي ع تاني علامات التباين اربع حاجات اكبر اكبر من او يساوي اصغر اصغر من او يساوي دلوقتي يا حبايب قلبي هنتكلم عن حاجه اسمها علاقه التباين علاقه التباين معناها هي علاقه بنستخدمها يا باشمهندس في المثلث يبقى علاقه التباين دي عباره عن علاقه بنستخدمها امتى بنستخدمها في في المثلث طب هو احنا ليه بنستخدمها في المثلث؟ قال لك عشان نقارن ما بين زوايا المثلث واضلاع المثلث المعروف ان المثلث بيبقى فيه ثلاث اضلاع وفيه ثلاث زوايا اكيد الثلاث اضلاع اللي معايا بيبقى في ضلع مثلا كبير وفي ضلع صغير وفي ضلع وسط ما بينهم والزوايا هكذا في زاويه كبيره في زاويه صغيره وفي زاويه وسط انا دلوقتي لو جيت اعمل مقارنه ما بين اضلاع المثلث او ما بين زوايا المثلث يبقى انا دلوقتي بتكلم عن حاجه اسمها علاقه التباين. طب دلوقتي يا حبايب قلبي هنبدا بقى نتكلم عن خواص التباين. هنتكلم عن خواص التباين. اول خاصيه من خواص التباين يا حبايب قلبي حاجه اسمها خاصيه الاضافات. انا دلوقتي مثلا لو معايا كميتين الكميه الاولى عباره عن الكميه التانيه عباره عن وجيت قلتلك ان ال اصغر من البي في حاجه اصغر من حاجه دي كده تعتبر متباينه فالمتباينه اللي معايا دي معايا فيها ال اصغر من البي الخاصيه اللي معانا اسمها خاصيه الاضافه خاصيه الاضافه معناها ان انا هضيف كميه ثالثه للكميتين اللي موجودين معايا ده ده الطرف الاول وده الطرف التاني هقول له باضافه الكميه مثلا سي للطرفين ال لو زودت عليها سي يبقى الاجابه بتاعتي + البي لو زودت عليها سي يبقى بي زائد سي انا دلوقتي يا باشمهندس ضفت السي للطرف الاول وضفت السي للطرف الثاني هل الاضافه اللي انا عملتها دي بتاثر في علامه التباين؟ قال لك يا باشمهندس مش بتاثر علامه اصغر تفضل علامه اصغر زي ما هي يبقى انا كده يا باشمهندس فهمت قصدك انا لو معايا متباينه وضفت للطرفين كميه معينه الكميه اللي انا ضفتها دي مش بتاثر في التباين يعني ايه مش بتاثر في التباين علامه اصغر بتفضل اصغر علامه اكبر بتفضل علامه اكبر وهكذا طب انا دلوقتي ضفت عكس الاضافه الطرح هل الكلام اللي حصل في الاضافه ممكن يحصل في الطرح اه اللي حصل في الاضافه ممكن يحصل في الطرح بمعنى الكميه يه لو طرحت منها السي والكميه لو طرحت منها السي علامه التباين هتفضل زي ما هي يبقى دلوقتي من ضمن خواص التباين الخاصيه الاولى اضافه خاصيه التانيه الطرح طب بعد كده حبايب قلبي هنعمل ايه دلوقتي حبايب قلبي باذن الله هنبدا مع بعض كده في اول مثال معانا على التباين في الشكل المقابل عندنا الاي بي اكبر من السي دي عايزين نثبت ان الاي اكبر من البي دي انا في المساله دي عايز اثبت ان الاي سي اكبر من البي دي عشان تحل المساله دي بكل سهوله وبكل بساطه ركز في المعطى اللي موجود معاك انا بقول لك يا صديقي بما ان الاي بي اكبر من السي دي بعد اذن حضرتك انا عايزك تحدد الاي بي على الرسمه ادي الاي بي دي كده عباره عن الاي بي عايزك تحدد على الرسمه السي دي ادي السي دي طبعا لو دلوقتي لو جيت تركز هتلاقي ان الاي بي والcي دي بينهم البي سي بينهم قطعه مستقيمه عباره عن بي سي ايه رايكم لو انا رحت جاي قايل له كده باضافه بي سي للطرفين عايز تقول ايه؟ عايز اقول يا حبايب قلبي الاي بي هزود عليها البي سي والc السي دي هزود عليها البي سي يعني السي دي السي دي هزود عليها البي سي علامه التبا اللي هنا يا حبايب قلبي مش هتتغير العلامه هتفضل زي ما هي مش فاهم قصدك انا لسه قايل لك من ضمن خواص التباين الاضافه انا معايا طرفين الطرف الاول والطرف الثاني هضيف ليهم البي سي فعلامه التباين بتفضل زي ما هي طب دلوقتي يا باشمهندس الا بي لما زود عليها البي سي ادي البي سي البي سي دي لما ازودها على الاي بي هتكون معايا قطعه مستقيمه اسمها اي سي طيب السي دي شايف السي دي لما زود عليها البي سي ادي السي دي زود عليها البي سي يعني زود عليها الحته دي هيتكون دلوقتي يا حبايب هيتكون دلوقتي معايا يا حبايب قلبي عباره عن البي دي هيتكون معايا البي دي علامه التباين تنزل زي ما هي يبقى انا كده قدرت تثبت لي ان ال سي اكبر من البي دي وطبعا دي مساله مهمه جدا جدا تعال ناخد مثال كمان يظبط الكلام في الشكل المقابل يا حبايب قلبي عندي زاويه اي سي اكبر من زاويه اي دي عايزين نثبت ان زاويه بي اي دي اكبر من قياس الزاويه اي سي اول حاجه عشان تحل المساله دي لازم تركز على المعطيات اللي موجوده معاك المعطى اللي موجود معايا بيقول ان الزاويه اللي اسمها بي اي س ادي زاويه بي اي سي دي يا حبايب قلبي زاويه بي اي سي اكبر من الزاويه اللي جنبها اللي هي عباره عن اتش اي دي الزاويه دي والزاويه دي بينهم زاويه بينهم زاويه ايه رايك الزاويه اللي بينهم دي هضيفها للزاويتين اللي موجودين معايا واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك دلوقتي يا حبيب قلبي هنقول له كده بما ان قياس الزاويه اللي اسمها ايه بقى الزاويه اللي اسمها بي اي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها اسمها يا باشمهندس اتش اي دي كل اللي انا اقول له في المساله الجميله دي باضافه قياس الزاويه قياس الزاويه اللي بينهم الزاويه اللي بين الزاويتين دي الزاويه الاولى ودي الزاويه الثانيه الزاويه اللي بين الزاويتين اسمها دي اي سي هقول له باضافه قياس الزاويه دي اي س للطرفين انا دلوقتي يا حبايب قلبي لو جيت ضفت الزاويه اللي اسمها دي اي سي للطرفين الدي اي سي لو زودتها على الزاويه اللي اسمها بي اي س هيتكون معايا زاويه اسمها بي اي دي هيتكون معايا زاويه اسمها بي اي دي يبقى اذا قياس الزاويه بي اي دي ايه علاقته بقياس الزاويه التانيه الزاويه التانيه اللي هنا عباره عن ا اي دي هزود عليها الزاويه دي ادي الزاويه ا اي دي زود عليها دي اي س اتش اي دي هزود عليها دي اي سي دي الزاويه الاولى ودي الزاويه الثانيه اجمعهم مع بعض هيتكون زاويه اسمها اتش اي سي هيتكون معايا قياس الزاويه اي سي اتش اي سي طبعا يا حبايب قلبي انا ضفت الدي اي سي للطرفين فعلا التباين هتفضل زي ما هي ركز في اللي انت جبته ده كده هتلاقي اللي انت جبته هو المطلوب اثباته يبقى انا كده حليت المساله الجميله المحترمه دي بعد كده يا شباب هنتكلم بقى على خاصيه ثالثه من خواص التباين لو انا دلوقتي معايا ال اصغر من ال معايا علامه تباين ال اصغر من ال علامه التباين دي يا حبايب قلبي ايه اللي هيحصل لها لو انا رحت جاي ضارب الطرفين في كميه عباره عن سي يعني ال هضربها في السي يبقى الاجابه بتاعتي اي س والبي هضربها في السي يبقى بي سي العلامه بتاعتنا يا حبايب قلبي ي هتفضل زي ما هي هتفضل زي ما هي لو كانت السي عباره عن كميه موجبه ولكن العلامه بتاعتنا هتتغير لو كانت السي كميه سالبه يبقى علامه التباين بتفضل زي ما هي لو ضربت في كميه موجبه بتتغير لو ضربت في كميه سالبه هنا ال اصغر من هنا ال اصغر من ال فالعلامه هتفضل زي ما هي لو ضربت في رقم موجب ولكن هتتغير غير لو ضربت في رقم سالب تمام كده انا فهمت قصدك يا باشمهندس طب دلوقتي تعال نتكلم عن علاقه كمان علاقه اسمها علاقه ناقله مش فاهم انا همسح الكلام ده قدامك وافهمك قصدي من الكلام ده انا دلوقتي لو جيت قلت لك ال اكبر من البي ولا اه ال اكبر من البي والبي اكبر من السي انا بقول لك ال اكبر من البي والبي اكبر من السي بالمنطق بتشغيل الدماغ هتقول لي هنا وهنا cي يبقى نستنتج ان ال ايه علاقتها بالسي ال اكبر من السي ليه بقى يا باشمهندس حبيبي الا اكبر من البي والبي اكبر من السي يا حبيبي دي اكبر من دي ودي اكبر من دي بالمنطق نستنتج ان الا اكبر من السي واحد يقوللي انا مش فاهم قصدك حبيبي الموضوع سهل وبسيط جدا انا دلوقتي لو جيت قلتلك مثلا معايا 12 ال 12 اكبر من التسعه طب لو جينا قلنا التسعه علاقتها بالخمسه هتقول لي التسعه اكبر من خمسه هنا تسعه وهنا تسعه التسعه موجوده في المتباينتين نستنتج بقى ان هنا 12 وهنا خمسه نستنتج ان ال 12 اكبر من خمسه كلام جميل جدا كلام محترم بعد كده حبايب قلبي علاقه كمان بتساوي اسمها علاقه المجموع علاقه في التباين اسمها علاقه المجموع لو وانا معايا متباينه اولى اصغر من ومعايا متباينه cي اصغر من دي دلوقتي يا حبايب قلبي انا معايا متباينه اولى ومعايا متباينه ثانيه انا ممكن اجمع المتباينتين مع بعض هنجمع الطرف اللي هنا مع الطرف اللي هنا + يبقى هنا وهنا سي يبقى الاجابه بتاعتي + cي هنا وهنا دي اجمعهم مع بعض يبقى + دي هل علامه التباين هتتغير لا علامه التباين هتفضل زي ما هي علامه علامه التباين هتفضل زي ما هي لما يكون معاه متباينتين نقدر نجمع المتباينتين مع بعض علامه اصغر يبقى الناتج اصغر علامه اكبر يبقى الناتج اكبر طبعا يا حبايب قلبي هناخد مثال يوضح الكلام اللي احنا لسه قايلينه ده بعد كده حبايب قلبي هندخل مع بعض كده على تاني مثال في الشكل المقابل عندنا الزاويه واحد بتساوي زاويه اين وعندنا الضلع اي س اكبر من الضلع اي بي دلوقتي يا حبايب قلبي عشان نجيب المطلوب هو هو في المساله دي عايز يثبت ان السي دي اكبر من الاي بي ادي السي دي وادي الاي بي انا عايز اثبت ان ده اكبر من ده ازاي بقى يا باشمهندس نقدر نثبت الكلام ده هنقدر نثبت الكلام ده عن طريق استغلال المعطيات اللي موجوده معايا اشوف القدرات والامكانيات اللي موجوده معايا في المساله عشان اقدر اوصل للكلام ده اول حاجه حبايب قلبي احنا خدناها قبل كده لو انا عندي ان زاويه بتساوي زاويه برافو عليك بستنتج ان ضلع بيساوي ضلع انا عندي الزاويه واحد دي بتساوي زاويه اثنين فانا اقول له كده بما ان قياس الزاويه اللي اسمها واحد بتساوي قياس الزاويه اللي اسمها انين زاويه بتساوي الزاويه اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان الضلع اي دي ايه علاقته بالضلع اي اي هنستنتج ان الضلع ده طوله قد الضلع ده هنستنتج ان الاي دي قد الا اي اي كلام جميل جدا كلام محترم دي العلاقه رقم واحد معايا زاويه اي بتساوي زاويه يبقى ضلع بيساوي ضلع الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى الضلع ده بيساوي الضلع ده طب بعد اذن حضرتك يا باشمهندس ركز معايا انا لسه قايل ان ده بيساوي ده طب ايه المعطيات الثانيه اللي موجوده معاك المعطى الثاني اللي موجود معايا بقول لك ان الضلع اللي اسمه اي س ادي الاي سي ايه علاقته بالاي اي بي اكبر من الاي بي بص يا حبيب قلبي انا معايا الضلع الكبير والضلع الكبير بيتكون من قطعتين القطعه الاولى اي دي القطعه التانيه سي دي وانا عايز اوصل لسي دي عايز اوصل للاي بي مش فاهم قصدك انا دلوقتي لو جيت قلتلك ان انا معايا قطعه اسمها اي بي سي جيت قلت ان القطعه دي كلها على بعض ب 8 سم واللي هنا من اول لحد سي مثلا 5 سم عايزين نعرف طول الاي بي بكام؟ القطعه كلها بثمانيه مقسومه لقطعتين في واحده منهم بخمسه عايز اجيب التانيه عشان اجيب التانيه هقول له القطعه الكبيره ناقص القطعه اللي موجوده معايا القطعه الكبيره برافو عليك بثمانيه اللي موجوده معايا خمسه ف 8 - 5 الناتج بثلاه عايز تقول ايه؟ عايز اقول ان انا عشان اوصل للس السي دي هقول له القطعه الكبيره ناقص القطعه الصغيره واحد يقول لي مش فاهم قصدك بعد اذن حضرتك هو في المعادله دي او قال لي في المتباينه دي فخلاص كده يا حبايب قلبي احنا فهمنا عشان نوصل للدي سي والاي بي هنقول له القطعه الكبيره ناقص القطعه الصغيره انا معايا الاي دي والاي اي بعد اذنك ركز في العلاقه اللي معايا دي العلاقه اللي معايا بتقول ان الاي سي اكبر من الاي بي دلوقتي يا حبايب قلبي دي العلاقه بتاعتنا رقم انين ودي العلاقه رقم واحد انا هروح جاي له كده بطرح العلاقه الاولى والعلاقه التانيه هنطرح يا حبايب قلبي الاي دي من الاي سي يعني انا هقول له اي سي ناقص اي دي هقول له ايه يا حبايب قلبي الاي بي هشيل منها الاي اي بعد اذن حضرتك ادي الاي سي ادي الاي سي هشيل منها الاي دي طبعا لما اشيل منها الاي دي يفضل ايه يا حبايب قلبي يفضل معايا السي دي طيب بعد كده الاي بي لما اشيل منها ادي الاي بي لما اشيل الاي اي شيل الاي اي اللي هي دي هيفضل معانا كده يا شباب الاي بي هيفضل معانا الاي بي طبعا علامه التباين هتفضل زي ما هي يبقى انا كده وصلت ان السي دي اكبر من الاي بي ايه اللي انا وصلت له معايا زاويه بتساوي زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع فدي العلاقه رقم هو مديني علاقه تانيه طرحت العلاقتين من بعض وصلت للكلام اللي انا عايزه بس كده اه بس كده بعد كده حبايب قلبي هنتكلم عن معلومه مهمه جدا بتقول لو انا عندي زاويتين في مثلث بيساووا بعض يبقى في ضلعين بيساووا بعض دي لسه حلين بيها المساله اللي فاتت بعد كده يا شباب لو انا جيت قلت لك مثلا ان ال عباره عن + cي ايه علاقه ال بالبي وايه علاقه ال بالسي هستنتج ان ال اكبر من ‏B وهستنتج برده ان ال اكبر من الس بمعنى لو انا دلوقتي جيت قلت مثلا ال 15 عباره عن 5 + 10 لو انا جيت قلت ايه علاقه ال 15 دي بالخمسه هتقول لي ال 15 علاقتها بالخمسه اكبر ايه علاقه ال 15 بال 10 برافو عليك هتقول لي ال 15 اكبر من الكام اكبر من ال 10 فانا لو وصلت ان انا معايا كميه بتساوي مجموع كميتين يبقى الكميه دي اكبر من دي واكبر من دي طب الكلام ده استفيد منه هستفيد منه ايه؟ ا طب الكلام اللي انا قلته ده يا باشمهندس هستفيد منه ايه او هستغله ازاي تعال ناخد مثال على الكلام ده انا دلوقتي في الشكل المقابل عايزك تثبت ان الزاويه اي بي سي الزاويه اللي اسمها اي بي سي اللي هي الزاويه دي يا حبايب قلبي اي بي سي اللي هي الزاويه دي اصغر من الزاويه اللي اسمها دي بي سي اصغر من الزاويه دي بي س طب دلوقتي يا حبايب قلبي لو جينا نركز دلوقتي الزاويه اللي اسمها دي بي سي اللي هي الزاويه دي بتتكون من زاويتين دي الزاويه الاولى ودي الزاويه الثانيه هنقول له دلوقتي يا حبايب قلبي بما ان قياس الزاويه اللي اسمها دي بي سي عباره عن مجموع زاويتين دي الزاويه الاولى الزاويه الاولى عباره عن ايه الزاويه الاولى يا حبايب قلبي عباره عن دي بي اي الزاويه التانيه عباره عن عباره عن اي بي سي دلوقتي الزاويه الكبيره دي عباره عن الزاويه دي زائد دي طب دلوقتي انا لسه ق لك من شويه ال 15 عباره عن 5 + 10 ايه علاقه ال 15 بالخمسه اكبر ايه علاقه ال 15 بال اكبر طب لو انا جيت عكست ايه علاقه الخمسه بال 15 اظهر ايه علاقه ال 10 بال 15 اظهر طب دلوقتي يا حبايب قلبي لو انا جيت اتكلم عن الزاويه اي بي سي ايه علاقتها بالزاويه دي برافو عليك يبقى العلاقه بتاعتنا علاقه اصغر الخمسه اصغر من 15 وال10 اصغر من 15 يبقى الزاويه دي اصغر من الزاويه دي اذا يا حبايب قلبي قياس الزاويه اللي اسمها اي بي سي اصغر من قياس الزاويه اللي اسمها دي بي سي وهو المطلوب ايه يا باشمهندس هو المطلوب ايه اثباته كلام كلام جميل جدا كلام محترم المساله بتاعتنا اللي جايه بتقول التمرين ده بقى ليك انت ابدا اشوف مدى فهمك مدى استيعابك مدى ادراكك مدى تركيزك مدى فهمك المساله بتاعتنا اللي جايه مثال اربعه بيقول ان احنا يا حبايب قلبي عندنا الضلع دي بيساوي الضلع دي سي عايزين نثبت ان الزاويه اي بي سي اكبر من قياس الزاويه دي سي بي دلوقتي يا حبايب قلبي الزاويه اللي اسمها اي بي سي اللي هي الزاويه دي عايز اثبت ان الزاويه دي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها دي سي بي اكبر من دي ازاي نقدر نثبت الكلام ده عشان تثبت الكلام ده ركز معايا في الخطوات اللي انا هعملها دلوقتي يا حبايب قلبي اللي الزاويه اللي اسمها اي بي سي دلوقتي يا حبايب قلبي الزاويه اي بي سي دي زاويه كبيره بتتكون من زاويتين صغيرين اللي هنا دي الزاويه الاولى واللي هنا دي الزاويه الثانيه فنقول له دلوقتي يا حبايب قلبي بما ان قياس الزاويه اللي اسمها اي بي سي عباره عن قياس الزاويه الاولى اللي اسمها يا باشمهندس اللي اسمها اي بي سي اي بي دي والزاويه اللي جنبها عباره عن ا دي بي سي دي بي سي ماشي دي يا حبايب قلبي العلاقه بتاعتنا رقم واحد ا لسه مش دي العلاقه رقم واحد خلاص هنستنتج بقى من هنا هنستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها اي بي سي ايه علاقتها بالزاويه اللي معايا هنا ايه علاقتها يا باشمهندس بالزاويه اللي اسمها دي بي سي العلاقه ما بينهم يا باشمهندس دي عباره عن مجموع الزاويتين دول يبقى نستنتج ان الزاويه دي اكبر من الزاويه دي لما اقول لك ان ال 15 عباره عن 10 + 5 ايه علاقه ال 15 بالخ خمسه هتقول لي اكبر طب ما هو الزاويه دي عباره عن مجموع الزاويتين دول ايه علاقه الزاويه دي بدي يبقى العلاقه العلاقه بتاعتنا علاقه اكبر يبقى قياس الزاويه اي بي سي اكبر من قياس الزاويه دي بي سي وخلي بالك دي العلاقه رقم واحد تمام احنا قلنا ان يا حبايب قلبي الزاويه الكبيره دي عباره عن مجموع الزاويتين دول بدل الزاويه الكبيره عباره عن مجموع الزاويتين دول يبقى الزاويه الكبيره ايه علاقتها بالزاويه دي اكبر من الزاويه دي طب بعد كده يا حبايب قلبي لو جينا نمسح الشخبطه انا عندي ضلع بيساوي ضلع عد تاني كده عندي في المساله دي ضلع بيساوي ضلع بما ان ضلع بيساوي ضلع مش فاهم قصدك هقوللك كده بما ان الضلع بي دي ايه علاقته بالضلع دي سي العلاقه بتاعتنا علاقه تساوي اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان قياس الزاويه دي بي سي ايه علاقتها بالزاويه اللي اسمها الزاويه اللي اسمها دي سي بي دي سي بي العلاقه بتاعتنا تبقى علاقه تساوي بدل ضلع بيساوي ضلع يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي طب بعد كده يا باشمهندس دي العلاقه بتاعتنا رقم اثنين انا عايزك دلوقتي تركز في العلاقه رقم واحد هقول له من واحد واتنين من واحد وثنين العلاقه بتاعتنا رقم واحد بتقول قياس الزاويه اي بي سي ايه علاقتها بالزاويه اللي اسمها دي ام بي سي دي بي سي ايه علاقتها بدي بي سي العلاقه بتاعتنا علاقه اكبر انا ممكن اشيل الدي بي سي دي عباره عن دي بي سي الزاويه دي هي الزاويه دي زاويه دي بي سي هي هي الزاويه دي سي بي انا ممكن اشيل الدي بي سي اشيل الدي بي سي واحط مكانها ايه دي سي بي يبقى نحط مكانها قياس الزاويه دي سي بي وهو المطلوب يا باشمهندس ايه؟ هو المطلوب اثباته واحد يقوللي مش فاهم قصدك انا شلت الزاويه دي وحطيت مكانها الدي سي بي لان الاتنين قد بعض واحد يقوللي انا مش فاهم قصدك بص يا حبيب قلبي بالبلدي لو انا دلوقتي جيت قلت الزاويه دي عباره عن ايه والزاويه دي عباره عن ايه بص كده الزاويه دي مثلا عباره عن واحد الزاويه دي عباره عن اثنين الزاويه دي عباره عن لاثه الزاويه اللي هنا عباره عباره عن اربعه دلوقتي يا حبايب قلبي زاويه لاه ايه علاقتها بالزاويه اثنين اكبر من الزاويه انين طب ما هو يا حبايب قلبي الزاويه انين هي الزاويه اربعه طب ليه اين قد اربعه لان الضلع ده قد الضلع ده ضلع قد ضلع يبقى زاويه قد زاويه فكده الضلع اثنين فكده الزاويه اثنين هي الزاويه اربعه في المتباينه دي بقى ممكن اشيل الاثنين واحط مكانها الايه الاربعه لان الاثنين هي اربعه فلو شلت الاثنين وحطيت مكانها اربعه الاجابه بتاعتنا هتفضل مظبوطه 3لاه اكبر من اين واثنين اكبر من واثنين هي اربعه يبقى اللاه اكبر من الاربعه ويا رب تكون الفكره وصلت ممكن تبقى تايه متلخبط عشان اول مره تاخد الافكار دي طبعا تمرين يا حبايب قلبي تمرين ثلاثه ليك انت شوف فهمك استيعابك ادراكك تركيزك بعد كده حبايب قلبي هنتكلم عن ملحوظه مهمه جدا بتقول الزاويه الخارجه عن المثلث الزاويه الخارجه عن المثلث بتكون اكبر من قياس الزاويتين الداخلتين يعني لو جيت اقول ان الزاويه دي لاثه وطبعا يا حبايب قلبي الزاويه دي خارجه عن المثلث ودي الزاويه واحد ودي الزاويه انين زاويه لاثه زاويه خارجه فزاويه لاه اكبر من الواحد وزاويه لاه اكبر من الاثنين اللاه اكبر من الواحد والثلاثه اكبر من الاثنين ماشي بعد كده حبايب قلبي تعال نتكلم عن مثال مهم جدا تعال افهمك فكره المساله دي المساله دي مساله محترمه جدا جدا جدا المساله بتقول احنا عندنا الاي بي قد الاي سي وزاويه اي بي سي اثبت ان زاويه اي بي سي اللي هي الزاويه دي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها دي اللي هي الزاويه دي دي مساله محترمه جدا جدا جدا جدا طب ليه المساله دي محترمه هقول لك دلوقتي دلوقتي يا حبايب قلبي الموضوع سهل وبسيط جدا بمعنى اول حاجه تعالى نركز مع بعض على المثلث اللي معايا ده هفهمك انا اعمل ايه دلوقتي بس ركز على المعطيات اللي موجوده ده مثلث والزاويه اللي هنا دي زاويه خارجه عن المثلث يعني هنقول له دلوقتي بما ان زاويه اي س بي خارجه عن المثلث اللي اسمه ايه بقى؟ اللي اسمه سي دي بي اذا يا حبايب قلبي قياس الزاويه الخارجه دي اللي اسمها اي س بي الزاويه الخارجه دي ايه علاقته بالزاويه الداخله؟ لسه ق لك من شويه الزاويه الخارجه اكبر من الداخله فنستنتج ان زاويه اي سي بي اكبر من زاويه دي الداخله وخلي بالك دي المعلومه رقم واحد ماشي طب بعد كده يا باشمهندس بعد كده انا عندي في المساله الجميله المحترمه دي عندي الضلع ده قد الضلع ده بدل معايا ضلع قد ضلع يبقى انا معايا زاويه قد زاويه نقول له بما ان الضلع اي س قد الضلع اي بي هنستنتج ايه يا حبايب قلبي ان قياس الزاويه اللي اسمها اي س بي هو قياس الزاويه اللي اسمها اي بي سي ودي المعلومه رقم اثنين هقول له انا بقى كده من واحد من واحد واتنين ركز في المتباينتين من واحد واتنين عايزك تركز على المتباينه الاولى انا بقول لك زاويه اي سي بي اللي هي دي بتساوي زاويه اي بي سي فانا ممكن اشيل دي واحط مكانها اي بي سي اذا هنشيل الزاويه دي ونحط مكانها اي بي سي يبقى قياس الزاويه اي بي سي كمل علامه التباين علامه اكبر تفضل زي ما هي بعد كده الزاويه دي تفضل زي ما هي ويبقى انا كده ثبتت اللي هو عايزه يا رب تكون الفكره وصلت واحد يقول لي مش فاهم قصدك لو سميت الزاويه دي واحد وسميت الزاويه دي انين وسميت الزاويه دي لاه اين اكبر من 3لاه عشان زاويه انين خارجه طب ما هو اين اكبر من 3لاه والواحد قد الاتنين يبقى الواحد اكبر من الثلاثه لان الاتنين اكبر من اللاثه اللي يحصل للاثنين يحصل للواحد لان الاتنين والواحد الاثنين نفس الزاويه الاثنين قد بعض الاتنين اكبر من لاثه يبقى الواحد اكبر من لاه وده كده برهان المساله ا المساله انهار ابيض مش عارف اقول كلمتين على بعض عايز اقول لك الموضوع ممكن تحس اللي هو صعب عشان اول مره تاخد نوع المسائل ده ولكن بالتكرار هتلاقي المسائل ظبطت وكل حاجه بقت معاك تمام بعد كده حبايب قلبي تمرين اربعه ده ليك انت بقى ابدا اشوف مدى فهمك استيعابك ادراكك تركيزك بعد كده حبايب قلبي عندنا ملاحظات هامه جدا الملاحظات بتقول لو انا عندي زاويه اكبر من زاويه فايه علاقه متممه الزاويه بمتممه الزاويه هنا اكبر يبقى هنا اصغر طب ايه علاقه مكمله الزاويه بمكمله قياس الزاويه هنا اكبر يبقى هنا اصغر بمعنى دلوقتي يا حبايب قلبي لو انا جيت قلت الزاويه 50 ايه علاقتها بالزاويه 30 العلاقه بتاعتنا علاقه اكبر لو انا جيت اجيب ال 50 بتتمم ال 50 تتمم طبعا لما اقول تتمم يبقى الزاويتين مجموعهم 90 في واحده ب 50 وانا عايز اجيب الزاويه الثانيه يبقى 90 - 50 الاجابه الاجابه بتاعتنا 40 ال 30 تتمم ال 30 تتمم 90 - 30 يبقى الاجابه بتاعتنا 60 هنا علامه اكبر طب بعد اذن حضرتك هنا 40 وهنا 60 ايه علاقه ال 40 بال 60 العلاقه بتاعتنا علاقه اصغر بدل الزوايا الاساسيه اكبر يبقى المتممات اصغر طب لو جينا قلنا ال 50 تكمل ال 50 تكمل يبقى 180 - 50 130 ال 30 تكمل يبقى 180 - 30 الاجابه بتاعتنا ب 150 ايه علاقه ال 130 بال 150 طبعا العلاقه بتاعتنا علاقه اصغر فالزوايا الاساسيه واحده اكبر من واحده متممات الزاويه دي يبقى اصغر مكملات الزاويه دي اصغر يا رب تكون الفكره وصلت يا رب تكون الفكره وصلت زاويه اكبر من زاويه يبقى مكمله الزاويه اصغر من مكمله الزاويه متممه الزاويه اصغر من اصغر من متممه الزاويه ماشي طب بعد اذنك يا باشمهندس تعال ناخد مساله يوضح الكلام ده في الشكل المقابل يا حبايب قلبي عندنا الاي دي عمودي على السي بي وعندنا زاويه بي اي دي اللي هي الزاويه دي بي اي دي بي اي دي اللي هي الزاويه دي اصغر من الزاويه اللي اسمها اي دي دي اصغر من دي تاني كده دي اصغر من الزاويه دي ماشي عايزين نثبت ان البي اكبر من ال بص يا حبايب قلبي عشان نحل المساله دي بكل سهوله بكل بساطه هعمل حاجه سهله وحاجه بسيطه جدا تعالوا نركز مع بعض كده على المثلث اللي معايا ده المثلث ده فيه زاويه قايمه فاضل معايا زاويتين زاويه والزاويه اللي هنا دي المثلث القائم بيبقى فيه زاويتين حدتين الزاويتين الحدتين اللي بيكونوا موجودين معايا دول بيتمموا بعض عاني كده بيتمموا بعض بمعنى لو انا عندي مثلث بالشكل ده ازاي الزاويه دي ب 90 وجيت قلت ان الزاويه دي ب 30 نستنتج ان الزاويه دي ب 60 دايما الاثنين دول مجموعهم 90 درجه فعشان كده بنقول ان دي ودي بيتمموا بعض فكده يا حبايب قلبي اقدر اقول في المساله الجميله المحترمه دي ان الزاويه اللي اسمها بي اي دي بي اي دي ايه علاقتها بالزاويه اللي اسمها تتمم الزاويه بي اي دي اللي هي دي كده ايه علاقتها دي كده بيتمموا بعض ماشي طب ايه علاقه يا باشمهندس الزاويه اللي هنا دي اللي هي اسمها سي اي دي اللي هي الزاويه دي زاويه سي اي دي بالزاويه اللي هنا دي برض بيتمموا بعض لان انا عندي مثلث قائم بالشكل ده الزاويه دي والزاويه دي بيتمموا بعض فزاويه سي اي دي وزاويه سي وزاويه سي بيتمموا بعض تمام ولا مش تمام دلوقتي يا حبايب قلبي عشان تفهم الفكره بتاعتنا اللي جايه لو انا جيت اقول ال 30 مالها يا باشمهندس تتمم ال 60 صح ولا مش صح؟ صح لو جيت اقول ال 40 تتمم الكام هتقول لي ال 40 بتتمم 50 فانا عندي هنا زاويتين بيتمموا بعض وعندي زاويتين هنا بيتمموا بعض ماشي تعالى نعمل مقارنه ايه علاقه ال 30 بال 40 علاقه ال 30 بال 40 هنا اصغر ايه علاقه ال 60 بال 50 العلاقه بتاعتنا هنا اكبر طب واحده كمان واحده كمان لو انا جيت اقوللك دلوقتي ان زاويه 20 تتمم 80 زاويه 70 بلاش 70 ال 20 تتمم اسف 70 زاويه كام زاويه كام نقول مثلا زاويه اي زاويه زاويه 55 تتمم زاويه 35 ماشي دلوقتي يا باشمهندس ايه علاقه الزاويه دي بالزاويه دي هنا 20 وهنا 55 العلاقه بتاعتنا علاقه اصغر هنا اصغر هنا بيبقى العكس ايه علاقه ال 70 بال 35 هنا علاقه اكبر تمام في المساله الجميله دي انا لسه قايل لك ان البي اي دي والc اي دي ادي البي اي دي وادي السي اي دي البي اي دي اصغر هنا العلاقه بتاعتنا علاقه اصغر دي اصغر من دي بدل الزوايا الاساسيه اصغر من بعض يبقى المتممات اكبر من بعض دي اصغر من دي يبقى دي اكبر من دي كلام جميل جدا وكلام محترم هنقولله بقى يا حبايب قلبي بما ان زاويه بي اي دي بما ان قياس الزاويه بي اي دي اصغر من قياس الزاويه اللي اسمها اي دي الزاويه دي اصغر من الزاويه دي اذا يا حبايب قلبي ان الزاويه الزاويه بقى هتبقى اكبر من الزاويه Cي دي اصغر من دي يبقى دي اكبر من دي ويا رب تكون الفكره وصلت ودي مساله محترمه جدا جدا لازم تكون واخد بالك منها كويس بعد كده يا حبايب قلبي هندخل مع بعض كده على تمرين خمسه تمرين خمسه ده واقول لك اثبت ان الزاويه اللي اسمها اي دي الزاويه دي اصغر من قياس الزاويه اللي اسمها ا سي اي بي الزاويه دي اثبت ان دي اصغر من دي ماشي دلوقتي يا حبايب قلبي الفكره دي احنا لسه واخدينها لو جينا نتكلم عن الزاويه دي والزاويه دي الزاويتين دول بيتمموا بعض الزاويتين دول بيتمموا بعض طب لو جينا نتكلم عن الزاويه دي والزاويه دي برده الزاويتين دول بيتموام ببعض طب لو جينا نا نتكلم عن دي وعن دي هنا اكس + 10 وهنا اكس لو سالت لحضرتك اكس + 10 واكس مين فيهم الكبير ومين فيهم الصغير حبيبي اكيد دي الكبيره ودي الصغيره دي اكبر من دي بمقدار 10 بمعنى انا اقول له دلوقتي يا حبايب قلبي عندنا قياس الزاويه دي اللي هو عباره عن اكس + 10 ايه علاقته بقياس الزاويه العلاقه بتاعتنا علاقه اكبر خليك فاكر المعلومه دي طيب بعد اذن حضرتك هي زاويه دي يا باشمهندس زاويه دي زاويه دي تتمم الدي بتتمم ايه الدي بتتمم الزاويه دي اللي اسمها سي اي دي بتتم زاويه سي اي دي طيب زاويه تتمم البي بتتمم الزاويه دي اللي اسمها cي اي سي اي بي الزاويتين دول ايه علاقتهم ببعض لسه قايل فوق ان الدي اكبر من البي دي اكبر من دي بدل دي اكبر من دي اكبر من دي يبقى دي اصغر من دي اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان قياس الزاويه اسمها cي اي دي اصغر من قياس الزاويه دي اللي اسمها ايه بقى اي بي وبس كده يا حبايب قلبي بيكون ثبتت اللي هو عايزه الزاويه اللي هنا اصغر من اللي هنا دي اصغر من دي يبقى دي اكبر من دي ويا رب تكون الفكره وصلت كلام جميل جدا كلام محترم بعد كده حبايب قلبي هنتكلم عن حاجه مهمه جدا قلناها قبل كده لازم تكون عارف ان مجموع طول اي ضلعين في مثلث اكبر من الضلع الثالث دي حاجه اسمها متباينه المثلث طول اي ضلع في مثلث بيكون اكبر من القيمه المطلقه للفرق فرق بين طول الضلعين واقل من مجموع الضلعين الكلام ده معناه ان انا لو عندي مثلث وعايز اجيب الضلع الثالث الضلع الثالث في المثلث يا حبايب قلبي قلنا الكلام ده قبل كده اكبر واقل اكبر من الفرق اللي بين الضلعين واقل من مجموع الضلعين اكبر من الفرق اللي بين الضلعين واقل من مجموع الضلعين انا مثلا معايا مثلث في الضلع الاول بثلاثه الضلع الثاني بسبعه عايز اجيب الضلع الثالث عشان اجيب الضلع الثالث انا هسميه مثلا اكس هسميه اكس فالاكس هتكون اكبر من الفرق واقل من المجموع هنا سبعه وهنا لاثه لما اجي اجيب الفرق بينهم بقول الكبير ناقص الصغير فالسبعه لما اطرح منها لاثه يفضل اربعه السبعه لو جمعت عليها لاثه يبقى الناتج 10 فكده الضلع الثالث هيكون اكبر من الاربعه واقل من 10 يعني الضلع الثالث لو احنا قلناه هينتمي لفتره هينتمي قدام الفتره من اول الاربعه لحد ال 10 الاربعه مفتوح ال 10 مفتوحه يعني الضلع الثالث ممكن يبقى بخمسه او بسته او بسبعه او بثمانيه او بتسعه ماشي بعد كده يا حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه انا عندي مثلث في ضلع اول بسته في ضلعاني بثمانيه عايز اجيب اكس اكس ده يعتبر الضلع الثالث للمثلث عشان اجيب الضلع الثالث اللي هو عباره عن اكس بيكون اكبر واقل اكبر من الفرق واقل من المجموع طبعا لما اجي اجيب الفرق بقول الكبير ناقص الصغير لو عملت الصغير ناقص الكبير غلط الكبير ناقص الصغير هنا 8انيه وهنا سته الفرق بينهم اثنين هنا 8انيه وهنا سته مجموعهم 14 يبقى كده حبايب قلبي الاكس محصوره من كام من اول الاتنين لحد ال 14 اين مفتوحه ال 14 مفتوحه يبقى كده يا حبايب قلبي الاكس تنتمي لفتره مفتوحه الاكس هتنتمي لفتره مفتوحه من 2ين ل 14 الاتنين مفتوحه 14 مفتوحه وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله الجميله دي قدام حضراتكم وبس كده يكون خلصنا الدرس ده ومع الهندسه حضرات انسى صعوبه الرياضيات ولايك وشير واشتراكات باي باي تانيه اعدادي