الصف التاسع الرياضيات نقطة المنتصف و المسافة 3

السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم اعزائنا الطلاب في درس جديد من دروس الرياضيات للصف التاسع الوحده الثالثه الدرس الثالث نقطه المنتصف والمسافه الجزء الثالث سوف نتعلم في هذا الفيديو تعريف المسافه بين نقطتين كما وسنتعلم ايضا كيفيه ايجاد المسافه بين نقطتين باستعمال قانون المسافه بين النقطتين والان المفهوم قانون المسافه بين نقطتين اذ ان قانون المسافه ديستنس والتي يرمز لها بالرمز دي بين النقطتين بي وهي النقطه اكس 1 اند واي 1 وكيو وهي النقطه اكس 2 اند واي 2 تكتب بالصيغه الاتيه دي بتوين ت ب بي ان كيو ايكوال سكوير روت اكس ت ماين اكس 1 سكوير بل واي 2 ماين وا 1 سكوير وللتنويه هنا عزيزي الطالب يمكن ان تقوم بطرح اكس 1 ماينص اكس ت وكذلك واي 1 ماينص واي 2 وذلك لان الباور 2 سيجعل الفرق بين الاحداثي موجبا دائما والان مثال 4 صفحه 8 قام رامي برمي كره الى ضارب الكره الذي ضربها بدوره لتصل الى مدافع الوسط اذا سارت الكره في خط مستقيم بين كل منهم ما المسافه الكليه التي قطعتها الكره قرب اجابتك الى اقرب جزء من من القدم الحل في البدايه عزيزي الطالب نلاحظ من خلال الشكل المجاور انه تم تمثيل رامي الكره عند النقطه وهي النقطه 5 وكذلك تم تمثيل ضارب الكره عند نقطه الاصل وهي النقطه والتي تساوي 0 ان 0 وكذلك تم تمثيل مدافع الوسط عند النقطه اس وهي النقطه 5 ان والمطلوب هنا عزيزي الطالب ان نقوم باستعمال قانون المسافه بين نقطتين لايجاد كل مسافه اذ ان رامي الكره قام بنقل الكره بشكل مستقيم الى ضارب الكره وبالتالي سنقوم بحساب المسافه بين رامي الكره وضارب الكره اولا وبعد ذلك قام ضارب الكره بضرب الكره الى مدافع الوسط اذا سنقوم بايجاد المسافه بين ضارب الكره ومدافع الوسط وبالتالي عزيزي الطالب سنقوم بالتذكير بمفهوم قانون المسافه بين نقطتين اذ ان قانون المسافه دي بين النقطتين بي اكس 1 اند واي 1 والنقطه كيو اكس ت اند واي 2 تكتب بالصيغه دي بتوين ت بوينت بي اند كيو ايكوال سكوير روت ا اكس ت ماين اكس1 سكوير بل وا 2 ماين وا 1 سكوير والان سنقوم باستعمال هذا القانون من اجل ايجاد المسافه بين النقطتين ي وهي النقطه 5 اند 5 وبي وهي النقطه 0 اند 0 انظر عزيزي الطالب دي بين رامي الكره الى ضارب الكره تساوي سكوير روت 0 ماين 5 سكوير بل 0 ماين 5 سكوير وبتبيع على ان دي ايكوال سكوير روت نيي 5 سكوير بل نيي 5 سكوير وبتب بسيط سنحصل على سكوير روت اوف 25 ب 25 والتي تساوي سكوير روت او 50 وباستعمال الاله الحاسبه سنحصل على الناتج التقريبي 7.1 وهو مقرب لاقرب جزء من ع والان عزيزي الطالب سنقوم باستعمال قانون المسافه مره اخرى ولكن هذه المره سنقوم بايجاد المسافه بين النقطتين بي وهي النقطه 0 0 واس وهي النقطه 5 ان 10 اذا سنقوم بايجاد المسافه دي من ضارب الكره الى مدافع الوسط وستساهم سكوير روت اوف 5 ماين 0 سكوير ب 10 ماين 0 سكوير والتي تساوي سكوير روت او 5 سك ب 10 سكير والتي تساوي ايضا سكو روت ب وتساوي سكو روت وباستعمال الاله الحاسبه سنحصل على الناتج التقريبي 11.2 وهو مقرب لاقرب جزء من ع والان عزيزي الطالب ستكون المسافه الكليه التي قطعتها الكره ابتداء من رامي الكره الى ضارب الكره حتى وصلت الى مداف الوسط هي مجموع المسافتين التي قمنا بايجاد سابقا والتي تساوي 7.1 ب 11.2 اكوال 18.3 وحده تقريبا ولكن انظر عزيزي الطالب من خلال الشكل يتضح ان كل وحده واحده في شبكه المربعات ستساي 9 فيت اي تسع اقدام اذا سنقوم بتحويل 18.3 وحده الى الاقدام وذلك بضرب 18.3 تام 9 وهذا سيعطي الناتج 16.7 فيت والان فور من حاول ان تحل صفحه 8 ما المسافه التي يجب على مدافع الوسط ان يرمي عبرها الكره لتصل الى ملتقط الكره الاول قرب اجابتك الى اقرب جزء من عشره من القدم ولكي تتمكن عزيزي الطالب من حل هذا السؤال قم بايقاف الفيديو والان ساقوم بعرض الاجابه لتتحقق من صحه حلك الحل في البدايه عزيزي الطالب مثل منتقه كره عند النقطه ال وهي النقطه 10 ان 0 وقلنا سابقا ان مدافع الوسط سيمثل بالنقطه اس وهي النقطه 5 ان 10 والان سنقوم بايجاد المسافه بين النقطتين اس وال اذا سنحصل على ان المسافه دي من مدافع الوسط الى ملتقط الكره ستساي سكوير روت 5 ماين 10 0 وهذا يساوي سكرو ن سك ب سكوير وسيساوي سكروت 2 ب وعند الجمع سنحصل على سكروت والتي تساوي تقريبا 11.8 اذا المسافه بين النقطتين اس و بالقدم هي 11.18 تم 9 والتي تساوي تقريبا 100.6 فيت ولاحظ عزيزي الطالب انه قمنا بالتقريب لاقرب جزء من ع والان ملخص المفهوم نقطه المنتصف والمسافه في المستوى الاحداثي وسنبدا بنقطه المنتصف بين نقطتين اذ قلنا سابقا ان نقطه المنتصف بين نقطتين ويرمز لها بالرمز ام مد بوينت ستساي بين قوسين اكس 1 بلس اكس ت اوفر 2 اند واي 1 بل واي 2 اوفر 2 اي انه عند ايجاد نقطه المنتصف عزيزي الطالب سنقوم بايجاد متوسط الاحداثي اكس لنقطتين وكذلك متوسط الاحداثي للنقط التين المراد ايجاد نقطه المنتصف بينهما اما الان سننتقل الى مفهوم المسافه بين نقطتين اذ قمنا بتعريف صيغه المسافه بين نقطتين ويرمز المسافه هنا بالرمز دي اي ديستنس اذ ان دي ايكوال سكوير روت اكس ت ماين اكس 1 سكوير ب وا ت س ويمكن كتابه هذه الصيغه من خلال التبديل بين اكس 1 واكس ت وكذلك وا 1 وواي 2 بسبب وجود القوه 2 اي اننا يمكن كتابه هذه الصيغه كما ياتي دي اك سكوير روت اكس 1 ماين اكس ت سكوير ب وا ماين وا 2 سك والان سنا خذ مثال لتوضيح هذين المفهومين ليكن لدينا نقطتا طرفي القطعه المستقيمه بي كيو وهما النقطتين بي نيف 3 ان 4 وكيو 1 7 اذا سنقوم بايجاد نقطه المنتصف من خلال ام ايكوال بين قوسين اكس 1 ب اكس ت اوفر 2 وا 1 ب وا 2 2 وبالتعويض سنحصل على امك ن ب 1 او 2 4 ب 7 اوفر 2 لنحصل على نقطه المنتصف نيف 1 11 او 2 اما الان سنجد المسافه بين النقطتين بي وكيو اذا ان المسافه دي ستساي سكو روت ا ت ماين سك ب وا 2 ماين وا 1 سكوير وبتعويض سنحصل على ديك سكروت نيي 3 ماين 1 سكوير ب 4 ماين 7 سكوير وبعد طرح الاحداثي سنحصل على سكوير روت ني سكوير ب ن سكوير وبعد التربيع سنحصل على سكرو 2 والتي تساوي والان سنقوم بمناقشه المثالين بيانيا انظر عزيزي الطالب الى هذا الشكل المجاور وانظر الى النقطتين بي نيف 3 ان 4 والنقطه الاخرى كيو وهي النقطه 1 ان س ولاحظ ان منتصف هذه القطعه المستقيمه الناتجه عن الطرفين بي وكيو تساوي نيي 1 11 او 2 لاحظ الاحداثي اكس هذه النقطه نتيف 1 اما الاحداثي واي 5.5 واما المسافه بين النقطتين والتي تساوي طول هذه القطعه المستقيمه فهي فايف من الوحدات وبهذا اعزائنا الطلاب قد انتهينا من جميع انشطه هذا الدرس املين اللقاء بكم في الدروس القادمه ان شاء الله