الوحدة التاسعة الدرس الرابع مساحة سطح الأسطوانة الصف السابع 2024

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلبه وطالبات الصف السابع ان شاء الله النهارده هنتكلم مع بعض عن درس جديد من دروس الوحده التاسعه وهو الدرس الرابع خدنا في الدرس الاول من هذه الوحده ازاي نقدر نجيب حجم الاسطوانه سنتحدث اليوم عن اسطوانه ايضا ولكن ايجاد مساحه سطح الاسطوانه يوجد عندي نوعين من المساحه للاسطوانه في المساحه الجانبيه وهو ده الشكل الجانبي للاسطوانه وفي مساحه السطح للاسطوانه اللي هي المساحه الكليه طيب اولا المساحه الجانبيه هي من اسمها عباره عن المساحه التي تكون في الجانب على فرض ان هذه عباره عن اسطوانه فان المساحه الجانبيه هي عباره عن المساحه لهذا الج والمساحه لهذا الجانب يعني معنى كده ان انا علشان اجيب المساحه الجانبيه اقدر ان انا اجيبها عن طريق محيط القاعده اولا نتذكر مع بعض ان نصف قطر الاسطوانه نرمز له بالرمز ار وارتفاع الاسطوانه نرمز له بالرمز اش هذه هي قاعده الاسطوانه وهذا هو سطح الاسطوانه والاثنان متساويان لانهما عباره عن دائره هنا هنحتاج للسيرك فيرنس بالنسبه للدائره وهو عباره عن 2 باي ار وده بسميه محيط الدائره اللي هو محيط القاعده خلاص يبقى اذا المساحه الجانبيه للاسطوانه هي عباره عن حاصل ضرب ركزوا بقى معايا كويس جدا عباره عن حاصل ضرب محيط القاعده في الارتفاع ا يبقى اذا الل اي هيساوي محيط القاعده ضرب الارتفاع ا المساحه الك هي مجموع للمساحه الجانبيه زائد مجموع مساحتي القاعدتين ليه مساحتي القاعدتين لان انا الاسطوانه فيها قاعدتين سطح وقاعده لما اجمعهم مع بعض 1 + 1 = 2 يبقى معنى كده لما اقول لك مساحتي القاعدتين يعني انا عندي مساحتين خلاص طيب مساحه القاعده احنا خدناها قبل كده ان هي عباره عن باي ار سكوير دي هي عباره عن مساحه القاعده طب انا عندي منهم اثنين مساحه هنا في الاسفل اللي هي القاعده ومساحه في الاعلى لو انا قلبت الاسطوانه هتصبح هي برض القاعده يبقى انا كده عندي مساحه اي قاعدتين زائد المساحه الجانبيه مجموعين مع بعض اطلق عليهم المساحه الكليه اللي هي اس اي اس هي اختصار ل سيرفس واي هي اختصار لاريا يعني سيرفس اريا اللي هي مساحه السطح يبقى مساحه السطح سيرفس اريا هي عباره عن المساحه الجانبيه زي زائد مجموع مساحتي القاعدتين يعني اثنين قاعده مضروبين في مساحه القاعده القاعده السفلى والقاعده العلوى هذا هو محيط المساحه الجانبيه وهذا هو محيط القاعده مضروبا في اش اللي هو المساحه الجانبيه وهذا هو مجموع مساحتي القاعدتين دول اهم قانونين هنتع ليهم النهارده تعالوا بقى نشوف ونتدرب على مساحه السطح وعلى المساحه الجانبيه لو جالك في المساله وطلب منك مساحه سطح الاسطوانه يعني معناته ان هو عايز المساحه الكليه اللي هي الاس اي اللي هي السيرفس اريا يبقى اذا طلب منك مساحه السطح معناها السيرفس اريا اللي هي المساحه الكليه قرب النتيجه لاقرب جزء من 10 زي ما حضراتكم شفتوا في الفيديوهات السابقه افضل شيء ان انا احول الاله الى نظام التكريب العشري وذلك عن طريق ففت مود 6 واح تاني فت مود 6 1 طيب يا استاذ لو انا عايز ارجع الاله لوضعها الطبيعي اللي هو النورمال فت مود 8 1 تاني ففت مود 8 1 اوكي علشان اقدر اجيب مساحه سطح الاسطوانه يبقى لازم الاول احدد المعطيات اللي موجوده عندي في المساله وهو الجزء الاول عباره عن الار وهو نصف القطر لا وهذا هو ارتفاع الاسطوانه عباره عن تعه يبقى هقول له اول شيء ان ان الار بتساوي 3ه والاتش بتساوي ت السيرفس اريا اللي هو مساحه سطح الاسطوانه سطح يعني سيرفس ومساحه يعني اريا وهذا هو الاختصار للسيرفس اريا اللي هي المساحه الكليه اتفقنا ان هو عباره عن المساحه الجانبيه زائد مجموع مساحتي القاعدتين الار هنا ب 3ه والاتش بت هنحط القانون زي ما هو او القاعده زي ما هي ونحو الار ونحط 3ه والاتش ونحط ت ونحشي الار ونحط 3 بنفس هذه الطريقه عن طريق استخدام الاله الحاسبه هنلاقي ان السيرفس اريا او مساحه سطح هذه الاسطوانه هو عباره عن 226 و2 لاقرب جزء من 10 تعالوا نشوف باستخدام الاله الحاسبه هنجيبها ازاي ادي الاله الحاسبه هنروح كاتبين 2 باي في 3 في ت زائد 2 باي في 3 سكوير يساوي 226 و2 طيب نشوف مساله تانيه اوجد مساحه سطح هذه الاسطوانه وقرب النتيجه الى اقرب جزء من 10 هنا اطيني القطر كاملا يبقى انا هقوم بقسمه ال 14 دي على اين عشان اقدر اجيب مين اقدر اجيب نصف القطر 14 قسمه 2 يعطي 7 وهذا هو ارتفاع هذه الاسطوانه 10 وبنفس الطريقه السابقه وبالتعويض المباشر عن الار بتساوي 7 وعن الاتش بتساوي 10 بنفس الطريقه السابقه باستخدام الاله الحاسبه هنلاحظ ان السيرفس اريا اللي هي مساحه السطح ولها الاسم الاخر اللي هي المساحه الكليه للاسطوانه هتساوي 774 و7 سيم مربع نشوفها باستخدام الاله الحاسبه ادي الاله الحاسبه دبك بس ان احنا هنغير القيم اللي كانت موجوده في المساله السابقه ونكتب الارقام الجديده هنا 10 ثم بعد ذلك هنغير اللاه س يساوي عمل بعد عمليه التقريب 774 و7 وحده القياس بالسنتيمتر ووحده المساحه بالسنتيمتر المربع الحجم بالمكعب والمساحه بالمربع مثال اخر عندي اسطوانه مبينه كما بالشكل عايز المساحه الكليه مع تقريب النتيجه اقرب جزء من 10 الار هنا بتساوي 7.5 والارتفاع للاسطوانه بسته بنفس الطريقه السابقه سنقوم بالتعويض عن الار ب 7ب ونص وعن الاتش بست والار ب 7ب وص ثم حساب هذه القيمه مباشره سنجد ان السيرفس اريا عباره 6 ه 36.2 636 و22 سم مربع ما تنسوش كويس جدا ان وحده المساحه وحده المساحه وحده القياس للمساحه تكون بالتربيع مثال اخر نصف القطر هنا ب 11 وونص يعني اقدر ان انا اكتب هذه القيمه مباشره 11 بوت 5 هي دي هي دي طيب يبقى اذا الار بتساوي 11 وص والارتفاع ب 4 سم كتاب بت القاعده ثم التعويض نحذف الار ونكتب 11.5 اهي والاتش ونكتب 4 وبالتعويض المباشر على الاله الحاسبه هنلاحظ ان هي ب 120.0 سم مربع تعالوا نشوف امثله تانيه على هذه الجزئيه كمان اوجد مساحه السطح الكليه لخزان مياه ارتفاعه 10 متر وقطره هنا بيقول لك القطر يعني يعني الدي ب 10 متر قرب النتيجه لاقرب جزء من 10 كل الاسئله موجوده في كتاب المدرسه هذا من ضمن الاسئله اللي موجوده في الكتاب المدرسي او كتاب الطالب انا رحت جايب لكم رسمه عاديه هي مش موجوده في الكتاب لكن انت تقدر ان انت تتخيل او ترسم اي شكل كروكي للحاجه المطلوبه ده خزان ميه كلكم عارفينه تمام على شكل اسطوانه ا من تحت دائره ومن فوق دائره وهذا هو ارتفاع ليها القطر عباره عن 10 يعني المسافه من اول هنا نعملها من هنا كده لهنا المسافه دي كلها ب 10 متر خلاص 10 متر والارتفاع ايضا ب 10 متر يعني الارتفاع الارتفاع ده كله من هنا لهنا بكام ب 10 متر والقطر ب 10 هو عايز مساحه السطح الكليه بنفس الطريقه هنقول الار هتساوي 10 قسمه 2 يعني الار هتساوي 5 متر والاتش ب 10 سيرفس اريا اين باي ار اتش بلس ت باي ار سكوير هنعوض عن الار بخ ثم بعد التعويض المباشر عن قيم الار والاتش نقوم بحسابه ذلك على الاله الحاسبه باستخدام الاله الحاسبه هلاح ان مساحه السطح ب 471 و2 متر مربع تعالوا نشوف مثال تاني هندخل على الجزئيه الاخيره في هذا الدرس او الجزئيه التانيه وهي المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه هي ال اي يعني لينز اريا او لونج اريا وده اخدنا القانون بتاعها في اول الدرس اوجد مساحه ملصق علبه التونه نصف قطرها 5.1 سم وارتفاعها 2.9 سم قرب النتيجه لاقرب جزء من 10 ده من ضمن الامثله او الاسئله اللي موجوده عندكم في كتاب المدرسه لكن الرسمه غير موجوده حبيت اجيب لكم الرسمه عشان تفهموا هو عايز ايه هو عايز مساحه الملصق الورقي هذا اللي حوالين علبه التونه يعني عايز المساحه الجانبيه ما قالكش هنا ولا حدت عايز مساحه جانبيه او مساحه سطح كليه لكن انت لازما تكون فاهم وعلى قدر عالي من الفهم عايز مساحه الملصق اللي حوالين علبه التونه يبقى عايز المساحه الجانبيه اللي بتلف حواليها طيب المساحه الجانبيه اول حاجه عندي نصف القطر ب 5.1 والارتفاع ا ب 2.9 المساحه الجانبيه هي عباره عن محيط القاعده في الارتفاع يعني اين باي ار اتش هعوض عن الار ب 5.1 وعن الاتش ب 2.9 واحسبها على الاله الحاسبه بعد حسابه هذه القيمه على الاله الحاسبه هلاقي ان مساحه هذا الملصق او المساحه الجانبيه ليه هي عباره عن 92.9 سم مربع بعد كده مثال اخر اوجد المساحه الجانبيه لشمعه على شكل اسطوانه يعني اطيلي شمعه شمعه على على شكل اسطوانه ولتكن هذه الشمعه هذه الشمعه على شكل اسطوانه قطرها 4 سم وارتفاعها 8 سم قرب النتيجه لاقرب جزء من 10 عايز المساحه الجانبيه يبقى اولا اجيب نصف القطر ار اللي هو عباره عن 4 قسمه 2 يساوي 2 والارتفاع ا ب 8 اكتب القاعده اللي بعد كده بحسب بيها المساحه الجانبيه وهي عباره عن محيط القاعده في الارتفاع نحوش الار ونضع مكانها 2 والاتش 8 ثم باستخدام الاله الحاسبه سنجد في النهايه مباشره ان المساحه الجانبيه هي عباره عن 100.5 سنيم مربع تعالوا نحسب الكلام ده عن طريق الاله الحاسبه الاله الحاسبه هنكتب باي 2 باي ضرب 2 ضرب 8 هلاقي ان الناتج هيكون ب 100.5 مثال اخر اوجد المساحه الجانبيه لانبوبه نحاسيه اسطوانيه يعني عندي انبوبه من النحاس على شكل اسطوانه قطرها 64 سم قطرها قطر 6.4 سم يعني الدي ب 6.4 سم ارتفاعها 12 سم انا جبت برض شكل من عندي وليكن هذا الشكل هو عباره عن انبوب اسطواني نحاسي هذا هو القطر كامل ب 6.4 ارتفاع عباره عن 12 سم لحسابه نصف القطر ساقوم بقسمه هذه القيمه على 2 يعني 6.4 ق 2 هعطي 3.2 الارتفاع هيساوي 12 سم عايز المساحه الجانبيه نعوض عن الار ب 3.2 وعن الاتش ب 12 ثم باستخدام الاله الحاسبه نقوم بحساب هذه القيمه الاله الحاسبه هنكتب القيم زي ما هي هنا 3.2 والاخير 12 ثم بالضغط على علامه يساوي سيكون الناتج 241 و3 اذا المساحه الجانبيه ب 241 و3 سم مربع عبوه كاكاو ساخن عباره عن اسطوانه ارتفاعها 24 سم وقطرها عباره عن 13 سم اول شيء عايز المساحه الجانبيه لعبوه الكاكاو بالتقريب لاقرب جزء من 10 اولا هنحسب الار وهي عباره عن 13 قسمه 2 اللي هي تساوي 6.5 والارتفاع ب 24 وص المساحه الجانبيه بتساوي 2 باي ار اتش ثم بالتعويض عن الار ب 6 ونص وعن الاتش ب 24 وص سنجد باستخدام الاله الحاسبه كما سبق ان المساحه الجانبيه تساوي 1000.6 يعني 1006 سم مربع السؤال التاني ما مدى تغير المساحه الجانبيه اذا قسمنا الارتفاع على انين ايه اللي هيحصل لو احنا قسمنا الارتفاع على انين لا يتغير شيء ليه لان هي بالفعل مقسومه على انين ايه هو اللي مقسوم على انين احنا قسمنا الار على اين من الب هي هي لو انت قسمت الار او قسمت الاتش الارتفاع ليه لانه في النهايه الكل بيكون عباره عن عمليه ضرب يعني قسمت الار زي قسمت الاتش مثال اخر اوجد المساحه الجانبيه ثم قرب النتيجه الى اقرب جزء من 10 نصف القطر لهذه الاسطوانه هو عباره عن 5 متر والارتفاع هو عباره عن 12 متر بكتابه القاعده ثم التعويض عن الار بخمسه والتعويض عن الاتش ب 12 بعد عمليه الضرب مباشره على الاله الحاسبه وحسابها سنلاحظ ان المساحه الجانبيه لهذه الاسطوانه تساوي 377.0 متر مربع وحده القياس بالمتر المربع لان هو طالب مساحه اوجد المساحه الجانبيه ايضا هنا اطيني القطر كامل يبقى انا هقوم بقسمه ال 6.2 على الاثنين لايجاد نصف القطر سنلاحظ انه يساوي 3.1 الارتفاع ب 6.8 القاعده 2 باي ار اتش وهي المساحه الجانبيه بالتعويض عن الار ب 3.1 وعن الاتش ب 6.8 سنلاحظ ان القيمه النهائيه ستساي 132.4 باستخدام الاله الحاسبه لحساب هذه القيمه هنلاحظ ادي هنا 2 باي هنا هنكتب 6.8 وهنغاريا في درس اليوم اوجد المساحه الجانبيه ومساحه السطح يعني طالب هنا طالب شيئين عايز المساحه الجانبيه ومساحه السطح الكليه يعني هنجيب الل اي والاس اي اللي هي سيرفس ثم قرب النتيجه لاقرب جزء من ع هذه الشكل او هذا الاسطوانه ال قطرها يساوي لا يبقى اولا اقوم بتحديد نصف القطر وهو عباره عن قسمه 3 على ا يعطيني واحد وونص والارتفاع كما هو مبين على الشكل يساوي 18 متر لحسابه المساحه الجانبيه هنقول ان الل اي هتساوي 2 باي ار اش بالتعويض عن الار بواحد ونص وعن الاتش ب 18 ثم بحسابها مباشره على الاله الحاسبه كما سبق في الامثله السابقه سنلاحظ ان المساحه الجانبيه تساوي 169 و6 متر مربع ناتي بعد ذلك لحساب مساحه السطح الكليه لحساب مساحه السطح وهي الاس اي هتساوي انين باي ار اتش زائد 2 باي ار سكوير ده قانون مساحه السطح لو تلاحظوا من شويه ان احنا لسه جايبين ده اللي هو عباره عن الل اي اللي هو بيساوي 10099 و6 زائد 2 باي الار احنا لسه جايبينها من شويه في بدايه المساله بواحد ونص عوض بالاله الحاسبه مباشره لحساب سيرفس اريا او المساحه السطحيه او مساحه السطح للاسطوانه سنلاحظ ان الناتج سيكون و8 متر مربع وبكده يكون انتهى درس اليوم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته