درس متوازي الأضلاع مع تمارين تطبيقية في مادة الرياضيات السنة الثانية متوسط

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته تلاميذ السنه الثانيه متوسط اذا استكمالا لسلسله دروس الفصل الثالث في ماده الرياضيات نكمل اليوم ان شاء الله مع درس متوازي الاضلاع اذا سوف نتعرف على متوازي الاضلاع ما هي خواص متوازي الاضلاع بعد ذلك سوف نتطرق الى مساحه متوازي الاضلاع وكيفيه حساب مساحته مساحات متوازيات الاضلاع الخاصه بالاضافه الى تمارين تطبيقيه اذا لنبدا على بركه الله باول نقطه معنا هي تعريف متوازي الاضلاع ما هو متوازي الاضلاع اذا هو رباعي معناها فيه اربع اضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين كل رباعي فيه كل ضلعان متقابلان متوازيان هو عباره عن متوازي الاضلاع معناه اذا هنا في هذا الشكل لدينا هذا الشكل عباره عن متوازي الاضلاع اذا هذا متوازي الاضلاع ما معناه؟ معناه انه الضلع ab او الطول ab يوازي دي سي ودي يوازي بي سي اذا هذا هو تعريف متوازي الاضلاع انه يكون فيه كل ضلعان متقابلان متوازيان الان نتطرق الى خواص متوازي الاضلاع ما هي خواص متوازي الاضلاع التي من خلالها نثبت ان الرباعي متوازي الاضلاع يعني كي يعطينا الشكل يقول لنا اثبت انه متوازي الاضلاع يكفي ان نثبت تواجد فيه خاصيه من هاته الخواص التي سنذكرها يعني خاصيه واحده تكفي اذا الخاصيه الاولى لمتوازي الاضلاع ما هي قاللك اذا كان في رباعي قطران متنافان فانه متوازي اضلاع يعني كل رباعي نلقاو فيه قطران متناصفان ذلك الرباعي هو متوازي هذه الاضلاع ما معنى قطران متناصفان معناها لهما نفس المنتصف لاحظوا في هذا الشكل عندنا القطر دي والقطر ا لهما نفس المنتصف يعني هذه النقطه راهي منتصف القطر دي بي ومنتصف القطر كذلك س اذا خذينا مثال هذا المثال اي سي دي متوازي اضلاع اي ان قطراه متناصفان اي ان القطران دي يعني القطر هذا دي وا سي لهما نفس المنتصف اذا كي يعطونا الشكل يعطونا تشفير هكذا ويقول لك اثبت هذا الشكل انه متوازي الاضلاع اذا نقول بما ان القطران متناصفان فان الرباعي هو متوازي الاضلاع اذا هذه الخاصيه الاولى لمتوازيات الاضلاع ان قطراها متناصفان الخاصيه الثانيه اذا كان في رباعي كل ضلعين متقابلين متقايسين او متوازيان فان الرباعي متوازي اضلاع يكفي ان نثبت انه في هذاك الرباعي اللي يعطوهنا كل ضلعان يا اما يكون كل ضلعان متقابلان يا اما يكونوا متوازيان او يكونوا متقايسان بالتالي ذلك الرباعي هو متوازي اضلاع اذا هنا في المثال اي بي دي سي اي بي سي دي عفوا متوازي اضلاع ومنه اذا الطول ab والطول دي سي متقايسان والطول كذلك دي متقايسان وكذلك ابي يوازي دي وبي سي يوازي ادي اذا هذه الخاصيه الثانيه قلنا الخاصيه الاولى انه القطران متناصفان الخاصيه الثانيه انه كل ضلعان متقابلان متقايسان او متوازيان الخاصيه الثالثه اذا كان في رباعي كل زاويتان متقابلتان متقايستان فان الرباعي متوازي اضلاع يعني دائما في متوازي الاضلاع هذه الزاويه تكون تقايس الزاويه التي تقابلها وهذه الزاويه كذلك تقايس هاته الزاويه التي تقابلها يعني كل زاويتان متقابلتان متقايستان اذا لقينا في الشكل انه زاويتان متقابلتان متقايستان معناها ذلك الرباعي هو متوازي اضلاع اذا ا بي سي دي متوازي اضلاع لان الزاويه تقايس الزاويه والزاويه ا تقايس الزاويه سي لدينا ملاحظه المستطيل والمعين والمربع هي متوازيات اضلاع خاصه اذا هذا كل ما لدينا بالنسبه الى خواص متوازي الاضلاع ننتقل الى النقطه اللي بعدها مساحه متوازي اضلاع كيف نقوم بحساب مساحه متوازي الاضلاع مساحه متوازي الاضلاع هي جداء القاعده بالارتفاع المتعلق بها اذا ونكتب اذا المساحه ا تساوي في اش اللي هو الارتفاع المتعلق بالقاعده نعطيو مثال هنايا اذا عطاو نا هذا الشكل قاللك احسب مساحه متوازي الاضلاع التالي اذا لدينا هذا متوازي الاضلاع اذا قلنا المساحه واش تساوي تساوي بي في اش يعني القاعده في الارتفاع اذا ا تساوي لاحظوا هذا الارتفاع متعلق بهذه القاعده اذا يساوي دي سي اللي هي القاعده في الارتفاع هذا اللي هو اش اذا ا تساوي القاعده عطاوهنا 4.5 في الارتفاع اللي هو اثنان وتساوي 4.5 5 في 2 تعطينا تسعه اذا مساحه متوازي الاضلاع الموضح في هذا الشكل هي 9 سم مربع وما نساوش انه المساحه بالسنتيمتر المربع اطينا ملاحظه هنا اذا قاللك في متوازي الاضلاع كل زاويتان متتاليتان متكاملتان اذا معناها هذه الزاويه كي نزيدوا لها هذه الزاويه تعطينا 180 درجه كذلك هذه الزاويه كي نجمعوها مع هذه 180 هذه لو كان نجمعوها مع هذه 180 اذا دائما مجموع اقياس الزوايا الكلي لمتوازي الاضلاع هو 180 درجه هذيك نجمعوها مع عفوا هو 360 درجه كامل هذو في اربعه كي نجمعوهم لازم نلقاو 360 درجه هذه وهذه كي نجمعوها نلقاو 180 هذه زائد هذه كذلك 180 هذه كي نجمعوها مع هذه كذلك 180 وهذه الزاويه الذا جمعناها مع هذه لازم نلقا 180 يعني كل زاويتان متتاليت متكاملتان متكاملتان معناها مجموع قيسيهما 180 درجه والمجموع الكلي تاع زوايا متوازي الاضلاع يعني في اربعه هذ الزوايا المجموع تاعهم هو 360 درجه اذا هذا كل ما لدينا بالنسبه الى مساحه متوازي الاضلاع الان مساحه متوازيات الاضلاع الخاصه يعني المستطيل والمربع والمعين كيف نقوم بحساب مساحتهم اذا بالنسبه للمستطيل اذا باش نحسبوا مساحه مساحه المستطيل مساحه المستطيل تساوي الطول في العرض يعني ال في ال بالنسبه للمربع الضلع في الضلع يعني ا في ا بالنسبه للمعين مساحته تساوي جداء قطريه على اثنان يعني هذا القطر دي نضربوه في هذا القطر دي ونقسم على اثنان اذا جداء القطرين على اثنين هذه هي مساحه المعين اذا هذا كل ما لدينا بالنسبه الى درس متوازي الاضلاع الان نقول نقوم بحل تمارين تطبيقيه اذا التمرين التطبيقي رقم واحد قاللك دي متوازي اضلاع حيث اذا الطول هذا 8 سم اذا هذا الشكل غير منصوب بالابعاد الحقيقيه وبي سي 5 سم هذا الطول بي سي 5 سم وهذا الارتفاع اش واحد هو 6 سنتيمتر احسب مساحه متوازي الاضلاع ابي س دي اذا التمرين الاول اذا قالوا نحسب مساحه متوازي الاضلاع اذا عندنا القاعده مساحه متوازي الاضلاع ماذا تساوي تساوي القاعده في الارتفاع اذا المساحه تساوي احنا طاولنا الارتفاع هذا اللي راه 6 سم اش واحد اذا وين راه القاعده اللي راه متعلق بها راه متعلق بهذ القاعده اللي هي دي سي معنتها ندير دي سي في اش واحد اذا ا تساوي دي سي في اش واحد اذا المساحه تساوي الطول دي سي هو 8 سم في الارتفاع اش واحد اللي هو 6 اذا ا تساوي 8 في 6 تعطينا 48 سم مربع اذا نجيب ونقول مساحه متوازي الاضلاع ابي س دي هي 48 سم مربع ثم قاللك استنتج الطول او الارتفاع اش اثنين يعني هذا الارتفاع اش اثنين كيفاش نلقاوه؟ عطاونا القاعده طول القاعده المتعلق بها هي خمسه اذا شوفوا عندنا لو كان نجوا نحسبوا مساحه هذا متوازي الاضلاع نستعمل باستعمال هذه القاعده اذا القاعده في الارتفاع اذا المساحه تساوي القاعده س في الارتفاع اش اثنين هما واش قالوا لنا حسبوا قالوا نحسبوا اش اثنين بي سي عندنا هو خ والمساحه الكليه عندنا حسبناها هي 48 اذا اش اثنين واش يساوي؟ يساوي المساحه الكليه على الطول بي سي ويساوي المساحه الكليه 48 على الطول بي سي عطاوهنا اللي هو خمسه اذا اش اثنين يساوي 48 على 5 تعطينا اذا تعطينا النتيجه 9.6 الى 6 سم اذا هذا هو طول الارتفاع اش اثنين هذا اذا هذا كل ما لدينا بالنسبه للتمرين الاول ننتقل مباشره الى التمرين الثاني قاللك لاحظ الشكل المقابل جيدا يعني عندنا هذا الشكل حيث اذا هنايا عندنا بي ان اذا كتبنا هذ الاطوال هذه هي نفسها هذه كتبناها هنا بي ان يعني هذا القطر تاع هذا المعين بي ان طوله 4 سم والقطر سي ام طوله 3 سم قاللك السؤال الاول ما نوع الرباعيات اي بي سي دي وبي سي ان ام مع التعليل اذا نبداو اولا بالرباعي بي سي دي اذا وين راه الرباعي في الشكل اي بي سي دي اذا هذا اي بي سي دي لاحظوا التشفير انه هذا الطول قد هذا الطول وهذا الطول قد هذا الطول اذا بالتالي هنايا تحققت لنا خاصيه انه كل ضلعان متقابلان متقايسان وبالتالي هذا الرباعي هو عباره عن متوازي الاضلاع اذا نقول نوع الرباعي ابي سي دي هو متوازي اضلاع لان كل ضلعين فيه متقابلان متقايسان حسب التشفير يعني اطاونا نا التشفير في الشكل يعني يساوي دي س وعندنا سي الطول BC يساوي الطول دي اذا هذا هو التعليل ثم الرباعي بي سي ان ام اذا نقول نوع الرباعي بي سي ان ام هو اذا هذا الرباعي بي سي ان ام هو عباره عباره عن معين لماذا؟ لان قطراه متعامدان ومتناصفان وغير متقايسان اذا نقول نوع الرباعي بي سي ان ام هو معين لان قطراه متعامدان ومتناصفان وغير متقايسان كيفاش عرفنا انهما غير متقايسان اذا من التشفير لاحظوا التشفير المتعلق بالاقطار ثم السؤال الموالي قاللك احسب المساحه الكليه للشكل اذا حساب المساحه الكليه للشكل اذا باش نحسبوا المساحه الكليه لهذا الشكل نحسبوا مساحه متوازي الاضلاع ثم نحسب مساحه المعين نجمع المساحتين نتحصل على المساحه الكليه اذا المساحه الكليه تساوي اوا زائد ا مثلا دو اواد هي مساحه متوازي الاضلاع هذه ا واحد وهذه ا المعين اذا نحسب اولا مساحه ا واحد المتعلقه بمتوازي الاضلاع اذا مساحه متوازي الاضلاع تساوي القاعده في الارتفاع اذا ا واحد تساوي القاعده اذا لاحظوا في الشكل عطاونا هذا الارتفاع اذا المتعلق بهذه القاعده دي سي اذا دي سي في الارتفاع اش اذا دي سي اللي هو 6ه في اثنان اذا 6 في 2 وتساوي 12 اذا ا واحد اذا هذه هي مساحه متوازي الاضلاع ا بي سي دي الان مساحه المعين اذا حساب مساحه المعين اذا هنا حساب مساحه متوازي الاضلاع باش تكون الاجابه يعني واضحه اذا حساب مساحه المعين اذا مساحه المعين ماذا تساوي تساوي جداء القطرين دي في دي على اثنان وتساوي اذا عطاونا القطرين هذا القطر اللي الطول تاعه اربعه والقطر هذا ثلاثه معناها 4 في 3 على 2 4 في 3 12 على 2 تعطينا 6ه يعني ا تساوي 6 سم مربع الان المساحه الكليه تساوي a1 ا وتساوي 12 6 اذا المساحه الكليه 12 + سته تعطينا 18 سم مربع اذا هذه هي المساحه الكليه لهذا الشكل ننتقل الان الى حل تمرين تطبيقي رقم ثلاثه يقول التمرين اليك الشكل المقابل حيث بي اي او ان متوازي اضلاع اطاونا هنا في الشكللي هذا متوازي اضلاع معناها كل ضلعان فيه متقابلان متقايسان قاللك جد الطولين او اي وبي اي يعني الطول بي اي والطول او اي مع التعليل اذا نبداو اولا مع الطول اي اذا ما دام انه هذا الشكل عباره عن متوازي اضلاع فان الطول بي اي يساوي الطول ان او ويساوي 6 سم اذا نقول لدينا بي اي او ان متوازي اضلاع ومنه الطول اي يساوي الطول ان او ويساوي 6 سم اذا بي اي يساوي 6 سم اذا هذا هو الطول بي اي الان نحسب الطول او اي بنفس الطريقه اذا حساب الطول او اي اذا نقول لدينا بي اي او ان متوازي اضلاع نستطيع ان نضيف نقول ومنه كل ضلعين فيه متقابلان متقايسان اذا نقول ومنه كل ضلعان فيه متقابلان متقايسان اي الطول ان بي يساوي الطول او اي ويساوي 4 سم اذا طول او اي يساوي 4 سم ثم السؤال الموالي جد قيس الزاويتان بي اي او يعني هذه الزاويه بي اي او يعني هذه و ان او اي مع التعليل اذا نحسبوا اولا قيس الزاويه اذا اولا ايجاد قيس الزاويه بي اي او اذا نقول لدينا الرباعي بي اي او ان ماذا متوازي اضلاع كيكون عندنا شكل عباره عن متوازي اضلاع فانه في ذاك الشكل كل زاويتان متقابلتان متقايستان نقول ومنه اي الزاويه ان هذه الزاويه بي ان او بي ان او تساوي قيس الزاويه بي اي او وتساوي هذه عطاوهنا 60 معنتها هذه كذلك 60 اذا قيس الزاويه بي اي او تساوي 60 درجه اذا رانا عندنا لانه هذا الرباعي عباره عن متوازي اضلاع الان قيس الزاويه ان او اي يعني هذ الزاويه ان او اي معنتها هذ الزاويه اذا ايجاد قيس الزاويه ان او اي اذا ما دام عندنا هذا الرباعي عباره عن متوازي اضلاع معناها كل زاويتان متتاليتان مجموعهما 180 درجه هذه ك نزيدوا لها هذه ولا هذه المجموع تاعهم 180 درجه اذا نقول لدينا بي اي او ان متوازي اضلاع ومنه اذا قلنا كل زاويتان متتاليتان انما مجموع قيسيهما 180 درجه معناها الزاويه ان او اي هذه اللي راح نحسبوها هذه ان او اي هذه زائد ندوا هذه ولا هذه نفس الشيء زائد الزاويه هذه او ان بي تساوي 180 درجه معنتها الزاويه ان او اي شحال تساوي تساوي 180 ناقص قيس الزاويه او ان بي وتساوي 180 ناقص 60 اذا راح تعطينا النتيجه 120 اذا قيس الزاويه ان او اي تساوي 120 درجه اذا كان هذا درس متوازي الاضلاع بكل تفاصيله مع تمارين تطبيقيه انتظرونا في فيديوهات قادمه لا تنسوا الاشتراك في القناه فعلوا الجرس ليصلكم الجديد والى الملتقى ان شاء الله ‏H