جزء 2 حل تمارين 5 علي ميل الخط المستقيم الدرس الثالث الوحدة الخامسة هندسة تالتة اعدادي الترم الأول

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي تالته اعدادي اهلا بكم في قناه تسهيل الرياضيات معكم مستر احمد علي ومعادنا النهارده ان شاء الله مع الجزء الثاني من حل تمارين خمسه على الدرس الثالث في الوحده الخامسه اللي هو ميل الخط المستقيم الجزء الاول حلينا من السؤال رقم واحد لغايه السؤال رقم 12 الجزء ده ان شاء الله هنبدا حل من السؤال رقم 13 السؤال رقم 13 بيقول اذا كان المستقيم ل1 يمر بالنقطتين ثلاثه وواحد واتنين وكاف والمستقيم ل2 يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه موجبه قياسها 45 درجه اوجد قيمه كاف اذا كان المستقيمان لام واحد ولام اتنين رقم واحد متوازيين رقم اتنين متعامدين طيب انا هجيب دي مرتين مره لو المستقيم متوازيين ومره لو متعامدين طب انا هوصل لقمه ازاي هجيب الميل بتاع المستقيم الاولاني عاطينا نقطتين هطبق القانون بتاع النقطتين واجيب منه الميل والمستقيم التاني عاطيني زاويه اعرف اجيب الميل اللي هو ظا ه يعني انا هجيب ميل المستقيم الاول وميل المستقيم التاني في المتوازيين هساوي المليم ببعض اعمل معادله اطلع كام في المتعامدين هضربهم في بعض يطلع لي سالب واحد يعني ايه الكلام ده يعني انت كده كده لازم تجيب ميل المستقيم الاول هو مسمي الاول لام واحد فانت ممكن تسمي الميل الاولاني م واحد الميل الاولاني بيساوي ممكن تطبق القانون اللي هو بيقول ايه ص اتنين ناقص صاد 1 على سين اتنين ناقص سين واحد ليه كتبت القانون ده لانه هو عاطيني نقطتين بكتب القانون ده لو عطاني ايه نقط زي دي كده اللي احنا خدناه في ثانيه اعدادي وهبدا اطبق على القانون ده اتنين نقص واحد الاولانيه بتبقى عباره عن ايه سين وصاد دي سين واحد النقطه دي كده س1 ص1 والنقطه دي س اتنين صاد اتنين يبقى ص اتنين هي مين هي كاف ودي ص واحد يبقى ك ناقص واحد يبقى انا هبدا ص اتنين دي احط مكانها كاف واقول له ايه ناقص واحد طب سين اتنين ناقص اتنين واحد يبقى اتنين ناقص تلاته اتنين ناقص تلاته اقول له بيساوي ك ناقص واحد يدي كم ما ينفعش نطرحهم من بعض عشان ده حرف درجه هتفضل كاف ناقص واحد على اتنين ناقص تلاته يديني سالب واحد يبقى ده الميل الاول ده كده الميل بتاع المستقيم الاولاني هنجيب الميل بتاع المستقيم التاني وهنسميه ميم اثنين المستقيم التاني اللي هو ل2 عاطيني زاويه يبقى انا اجيب به الميل هستخدم القانون بتاع ظا هقول له م2 = ظا ه ليه استخدمت القانون ده عشان الزاويه زاويه باستخدم ظا ه نقط يبقى القرون ده يعني انا اقول له كده ظا اشيل بقى ه اللي هي الزاويه اللي بحط كام 45 ولو كتبنا ظا 45 على الاله المفروض تبقى حافظ ظا 45 بواحد لو كتبت تان 45 على الاله يطلع لك واحد على الاله الحاسبه لو كتبت تان 45 هيطلع لك كام هيطلع لك واحد يبقى الميل الثاني بيساوي 1 طيب هو عاطيني حالتين عايز كاف لو المستقيم متوازيين وعايز كاف لو متعامدين فهتعمل ايه هتقول له كده في الحاله الاولى لو المستقيمين متوازيين يعني ايه متوازيين يعني المستقيم الاولاني لام واحد هيوازي ل2 دي الحاله الاولى اللي هم متوازيين طب لو متعامدين هيبقى لام واحد عمودي على لام اتنين طيب في التوازي الى القانون وفي التعاون ايه القانون لو المستقيم بوازي المستقيم يبقى الميل بيساوي الميل يعني هقول له كده بما ان المستقيم بوازي المستقيم ل1 يوازي ل2 يبقى انا هستنتج ان الميل بتاع المستقيم الاول هيساوي الميل بتاع المستقيم التاني طيب في حاله التعامد لا ده لو المستقيم عمودي على المستقيم اقول له كده ايه القانون بتاعها ايه ميم واحد في م2 = -1 يبقى في التوازي الميل بيساوي الميل في التعامد حاصل ضرب الملين يديني سالب واحد تعالوا بقى نعوض في القانون ده ونطلع الناتج انا عايز اساوي الميل الاولاني التاني الميل الاولاني كم ك ناقص 1 على سالب واحد اشيل دي كده واحط كاف ناقص واحد على سالب واحد وهسويها بالميل الثاني اللي هو واحد شيل ميم اثنين واحط واحد طيب تعال نحل المعادله دي كده عشان نحل المعادله دي اول ما تشوف كسر بيساوي كسر مواضيع يعتبر واحد على واحد يبقى تعمل ايه اعمل مقص على طول حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين ك ناقص واحد ضربها في واحد كاف ناقص واحد في واحد يديني كاف ناقص واحد حاصل ضرب الطرفين بيساوي حاصل ضرب الوسطين يعني انا هضرب سالب واحد في واحد سالب واحد في واحد بكام بسالب واحد انا عايز اوصل ل ك يبقى لازم اخلص من السالب واحد ده هوديه الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى الكاف ده هيفضل في اليمين وعندي اصلا سالب واحد ثابت في الشمال السالب واحد ده هيروح بعكس الاشاره يبقى موجب واحد يبقى كده بتساوي كم سالب واحد زائد واحد اي عدد زائد معكوس 0 يبقى ال ك بتساوي صفر في حاله لو المستقيم يوازي المستقيم يبقى الكاف تطلع بكام تطلع بصفر طيب في حاله التعاود احنا قلنا القانون م واحد في م2 يساوي سالب واحد حاصل سالب واحد برده هنعمل زي ما عملنا هنا هنعوض عن الميم واحد بكام ناقص واحد على سالب واحد يعني اشيل كده واحط ايه احط ك - 1 / -1 هضربها في الميل التاني اللي هو الواحد الميل الثاني اللي هو كام اللي هو الواحد يساوي سالب واحد كاف ناقص واحد على سالب واحد لما ضربها في واحد الواحد ده محيط ضربه ما ليش يقين يعني هتطلع برضو كاف ناقص واحد على سالب واحد هتضرب ده في واحد هيطلع هو هو بيساوي كم بيساوي سالب واحد برضو اعمل السالب واحد ده رقم واحد ويعمل مقص اضرب دول في بعض دول في بعض كاف ناقص واحد لما اضربها في واحد هيطلع كاف ناقص واحد طب سالب واحد في سالب واحد سالب في سالب بموجب وواحد في واحد بكام بواحد برضو عشان نجيب الكاف هنودي السالب واحد الناحيه التانيه يبقى الكاف هتفضل موجوده والواحد ده موجود السالب واحد ده هيروح بعكس الاشاره يبقى موجب واحد يبقى كده ال ك بتساوي كم واحد زائد واحد يساوي اتنين طيب يبقى كده في حاله لو المستقيمين متوازيين الكاف هتطلع بصفر لو المستقيم متعامدين الكاف هتطلع بكام هتطلع باثنين السؤال رقم 14 بيقول اوجد قياس الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم لام مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اذا كان المستقيم لام يمر بالنقطتين اربعه وتلاته وات نين وسالب خمسه عشان اجيب قياس زاويه اجيب الميل بتاع المستقيم الميل هيوصلني للزاويه ازاي انا الزاويه دي مش عارف هي مين هنفرض ان هي س مثلا نقول له كده نفرض ان قياس الزاويه هو ه هنفرض الزاويه مثلا ان هي او سين اي رمز يعني هنفرض من القياس بتاعها اي رمز ونرجع نجيب الميل بتاع المستقيم هنقول له كده ميل المستقيم لام بيساوي طالما عاطيني نقطتين يبقى استخدم القانون بتاع ايه ص اتنين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص سين واحد طالما عاطيني نقط يبقى استخدم فرق الصوت على فرق السينات وابدا اعوض ص اتنين ناقص صاد واحد يبقى سالب خمسه ناقص تلاته سالب خمسه ناقص تلاته على سين اتنين ناقص س واحد اتنين ناقص اربعه اتنين ناقص اربعه اللي هي بتساوي سالب خمسه وسالب تلاته يديني -8 اتنين ناقص اربعه سالب اتنين سالب على سالب يدي موجب وتمانيه على الاتنين فيها الاربعه يبقى الميل بيساوي اربعه اقول له كده ايه بما ان الزاويه بيساوي الميل احنا عارفين ان الزاويه بيساوي الميل يعني اقول له كده اذا ظا ه هيساوي الميل اللي احنا جبناه بكام باربعه انا لو معي ظل الزاويه اعرف اجيب الزاويه منين بالاله الحاسبه اقول له شيفت تاني اربعه هيطلع لي الزاويه على طول اجيب الاله الحاسبه ونكتب شيفت تان واكتب اربعه وادوس يساوي هيطلع لي الزاويه بالشكل ده لو عايز احولها بالدقائق والدرجات والثواني ادوس كومه الزاويه معي كم خمسه وسبعين درجه سبعه وخمسين دقيقه 49 ثانيه بس قبل ما تاخد 49 بص على اللي جنبها الخمسه دي بنسميها عدد كريم الكريم بيدي اللي جنب واحد يبقى الخمسه تبدا 49 واحد تخليها 50 يبقى انا همشي دول وادي دي واحد يبقى 49 هتخليها كام 50 لان الخمسه والسته والسبعه ده كريمه بيدوا جنبهم واحد انما لو الرقم ده 4 3 2 1 0 مش هيدي حاجه يبقى انا هكتب الزاويه ازاي زي ما طلع معايا على الاله الحاسبه اقول له اذا قياس زاويه ه = 75 درجه وسبعه وخمسين دقيقه والتسعه واربعين جنبها عدد كريم هنخليها 50 ثانيه رقم 15 بيقول لي اوجد قياس الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم لام مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اذا كان المستقيم لام يمر بالنقطتين صفر وصفر واتنين وسالب اتنين عايز قياس الزاويه يعني شبه المساله رقم 14 هجيب الميل ومن الميل هعرف اجيب الزاويه الاول اقول له ايه اقول له كده نفرض ان قياس الزاويه يساوي ه او الزاويه قياسها بيساوي هاء طيب نجيب الميل اقول له ميل المستقيم لام هنجيب ميل المستقيم لام هيساوي طالما عاطينا نقط يبقى هستخدم القانون ده ص اتنين ناقص ص واحد على سين اتنين ناقص سين واحد اول ما تشوف نقط استخدم قانون فرق الصادات على فرق السينات وابدا اعوض ص اتنين ناقص صاد واحد يبقى سالب اتنين ناقص صفر سالب اتنين ناقص صفر على س اتنين ناقص سين واحد يبقى اتنين ناقص صفر اتنين ناقص صفر سالب اتنين ناقص صفر هي السالب اتنين اتنين ناقص صفر هي الاتنين سالب اتنين على الاتنين فيها السالب واحد الميل طلع بسالب واحد هقول له ايه اقول له كده بما ان ظا ه ظا الزاويه بيساوي الميل الظا بيساوي الميل اذا ظا ه بيساوي سالب واحد كده انا جبت الظا بتاع الزاويه اعرف اجيب الزاويه اقول له اذا قياس زاويه ه بيساوي اكتب على الاله الحاسبه شيفتان سالب واحد لو معي الزاويه اجيب شيفتان الرقم اللي معي ده هكتب على الاله الحاسبه شيفتان سالب واحد يساوي سالب 45 يبقى زاويه دي هتطلع سالب 45 بس في حاجه ارجع للسؤال بيقول لك اوجد قياس الزاويه الموجبه ومش عايزه القياس السالب كل زاويه على فكره لها قياس سالب وقياس موجب هنعرف الكلام ده ان شاء الله لما نروح اولى ثانوي انا كده جبت القياس السالب للزاويه هو عايز ايه عايز الزاويه الموجبه طب من القياس السالب اجيب الموجب ازاي اجمع الرقم ده 180 اقول له اذا قياس زاويه ه بتساوي السالب 45 دي هزود عليها 180 درجه عشان اجيب القياس الموجب لو كتبنا سالب 145 هي مكتوبه هكتب على طول زائد 180 يساوي 135 درجه يبقى لما يطلع عند القياس بالسالب هجيب القياس الموجب ازاي اجمع الرقم السالب ده 180 او ممكن تجيبه ازاي تعتبر ان دي المكمله بتاعه الزاويه بس حوش السالب منها اعتبر اعتبر من 45 دي هي المكمله عشان تجيب المكمله بتعمل ايه بتطرح 180 ناقص الخمسه واربعين حوش السالب واطرح 180 ناقص 145 برضو هتوصل لل 135 يا اما تطرح الخمسه واربعين من 180 يا اما السالب 45 تزود عليها 180 الطريقتين هاوصلوك للناتج اللي هو كم 135 درجه رقم 16 بيقول لي اوجد قياس الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم لام مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اذا كان المستقيم لام عمودي على المستقيم المار بالنقطتين دول المستقيم لام عمودي على المستقيم ده فانا هجيب ميل المستقيم ده وارجع اجيب منه ميل المستقيم لام عمودي عليه بالرقم اللي يطلع معايا واغير الاشاره فانا هقول له كده في رقم 16 الاول هو عايز منه قياس الزاويه كده نفرض اقول له بما ان بيساوي الميل الظاهر بيساوي الميل يعني بيساوي كام الميل اللي هو واحد طالما ظا ه بتساوي واحد يبقى اذا قياس زاويه ه بيساوي كام مين الزاويه اللي الزاويه بتاعتها بواحد احنا حافظين في الجدول النظام 45 بيساوي واحد يبقى ظا ه بتساوي واحد يبقى ال ه بكام بخمسه واربعين لو نسيت اكتب شيفتان 45 اكتب شيفت وتانه بتبقى واحد اسف شفت تان واحد هيطلع لك الزاويه كام 45 درجه رقم 17 بيقول لي اثبت ان النقط ا 1 1 ب 2.3 جيم صفر وسالب واحد تقع على استقامه واحده يعني هو عاطيني نقطه اسمها ا ونقطه اسمها ب ونقطه اسمها جيم وعايز يثبت ان الثلاث نقط طول على استقامه واحده يعني يقع على مستقيم واحد السؤال ده قابلنا واحنا بنحل التمارين بتاع درس البعد بين نقطتين كنا بنحله ازاي بنجيب البعد ا ب ونجيب البعد ب ج ونجيب البعد ا ج كان لازم البعد الكبير بيساوي مجموع البعدان الصغيرين يعني السؤال ده ممكن نحل القانون البعد وممكن نحله النهارده بقانون الميل بس الميل اسهل شويه طب نحله بالميل ازاي نجيب الميل بتاع المستقيم ا ب والميل بتاع المستقيم ب ج لو طلع الميل بيساوي الميل يبقى هم على استقامه واحده فانا هقول له ايه هقول له هنجيب الميل بتاع المستقيم ا ب وهشتغل على النقطتين الف وباء طالما نقطتين يبقى هستخدم القانون ده ص اتنين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص سين واحد وابدا اعوض ص اتنين بتلاته ناقص واحد يبقى تلاته ناقص واحد على اتنين ناقص واحد على اتنين ناقص واحد تلاته ناقص واحد يديني اتنين واتنين ناقص واحد واحد اتنين على الواحد فيها الاتنين يبقى ده المستقيم الاولاني الميل بتاعه طلع كام باتنين طيب نجيب الميل بتاع ب ج ميل المستقيم ب ج اقول له بيساوي هشتغل على النقطه ب وج نقطه ب والنقطه جيم يبقى انا هستخدم نقطتين يعني هستخدم القانون بتاع فرق الصادات على فرق السين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص سين واحد واقول له بتساوي هشتغل على النقطه ب وج يبقى سالب واحد ناقص تلاته سالب واحد ناقص تلاته على صفر ناقص اتنين صفر ناقص اثنين يبقى سالب 1 - 3 يديني سالب اربعه وصفر ناقص اتنين يديني سالب اتنين سالب واحد سالب اربعه على سالب اتنين سالب على سالب يدي موجب 4 / 2 فيها الاتنين يبقى الميل بتاع ا ب طلع باثنين والميل بتاع ب ج طلع باثنين كده الميل بيساوي الميل هقول له ايه بما ان ميل المستقيم ا ب بيساوي ميل المستقيم به جيم وايه كمان وفيه نقطه مشتركه هنا ب وهنا ب و ب نقطه مشتركه طالما به نقطه مشتركه والميل بيساوي الميل لان لو ما فيش نقطه مشتركه والميل بيساوي الميل يبقى ايه يبقى كده المستقيم بوازي المستقيم لو الميل بيساوي الميل يبقى المستقيم ده بوازي ده انما لو فيه نقطه مشتركه بينهم اه يبقى كده هم الاتنين على مستقيم واحد اقول له كده اذن ا وب وج على استقامه واحده رقم 18 بيقول لي اذا كانت النقط صفر وواحد الف وتلاته اتنين وخمسه تقع على استقامه واحده فاوجد قيمه ا يعني احنا مش هنثبت المره دي ان هي تقع على الثقه مع لا هو قال لي فعلا هم على الثقه واحده بس طالب مني قيمه ا دي بكام احنا عشان نجيب قيمه ا هنجيب ميل المستقيم اللي بيمر النقطه الاولى والتانيه والميل بتاع الاولى والثالثه طب احنا مش مسميهم هنا يعني هنا النقط مش متسميه ما ينفعش تسميهم ا و ب لان ا موجود طالما الحرف موجود ممكن نسميهم اي حروف ثاني ممكن نسميهم ب وج و د او س و ص و ع فهنقول له كده نفرض ان النقطه سين هي مين هي النقطه دي كده النقطه س هي 0 و1 وصاد هي النقطه الف وتلاته وعين هي النقطه اتنين وخمسه كده سميتهم عشان ايه اعرف اشتغل عليها فهقول له كده ايه ميل المستقيم س ص بيساوي هجيب المستقيم س ص يعني سين ودي ص هنشتغل على النقطتين دول يبقى هستخدم القانون بتاع فرق الصادات وفرق السينات صاد اتنين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص سين 1 وهقول له بتساوي ص اتنين اللي هي تلاته ناقص واحد تلاته ناقص واحد على سين اتنين ناقص سين واحد الف ناقص صفر الف ناقص صفر اللي هي بتساوي تلاته ناقص واحد يديني اتنين الف ناقص صفر هي الالف هيبقى الميل بتاع المستقيم س ص هيديني اتنين على الف كده جبنا الميل بتاع النقطه دي والنقطه دي ينفع على فكره نجيب الميل بتاع صاد وعين بس يبقى في ا برضو وهتبقى صعبه في التعويض شويه انما لو جبنا سين وعين السين ما فيهاش الف والعين ما فيهاش الف هتبقى سهله في التعويض يعني لو واحد فيكم عايز يجيب ميل صاد عين صح برده بس يبقى في ا تانيه في الف مع الف في المعادله هتبقى صعبه عليكم في التعويض شويه انما احنا هنجيب الميل بقى مين س ع عشان ال س و ع مفهومش ا نجيب واحده فيها الف والتانيه ما فيهاش الف فهنجيب الميل بتاع المستقيم س ع ونقول له بتساوي طالما نقطتين برضو هنستخدم نفس القانون ص اتنين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص سين واحد واقول له بتساوي هشتغل على سين وعين يبقى خمسه ناقص واحد خمسه ناقص واحد على كم على سين اتنين ناقص سين واحد يعني اتنين ناقص صفر اتنين ناقص صفر اللي هي بتساوي خمسه ناقص واحد اربعه واتنين ناقص صفر اتنين وطبعا اربعه على الاتنين فيها الاتنين هرجع اقول له ايه اقول له بما ان النقط تقع على استقامه واحده اقول له كده بما ان النقط تقع على استقامه واحده طالما النقطه تقع على استقامه واحده يعني الميل ده بيساوي الميل ده هقول له كده اذا الميل بتاع المستقيم س ص بيساوي الميل بتاع المستقيم س ع طيب الميل ده طلع بكم طلع باتنين على الف اتنين على الف بيساوي الميل التاني طلعت مي طبعا الاتنين دي ممكن نحط مقامها واحد ممكن نقول له طالما البسط بيساوي البسط يبقى المقام بيساوي المقام يبقى الف بتساوي واحد وممكن نعمل مقص الف اتنين بتساوي اتنين في واحد الف اتنين في اتنين الف واتنين في واحد باثنين خلص من الاتنين قسمين على الاتنين وهنا على الاتنين الاتنين هتروح يبقى الف بتساوي اتنين على الاتنين فيها الواحد هقول له الف بتساوي واحد هو كان طالب منك قيمه الالف جبنا هالو رقم 19 بيقول اذا كان الف واحد وسبعه ب -1 وخمسه جيم اربعه واثنين اثبت ان جيم لا تنتمي للمستقيم ا ب يعني ايه جيم لا تنتمي للمستقيم ا ب يعني ا وجيم ليست على استقامه واحده يعني ايه يعني انا هجيب الميل بتاع الف باء والميل بتاع باء جيم لو الميل طلع مش بيساوي الميل يبقى هم الثلاثه مش على استقامه واحده يعني جيم لا تنتمي للمستقيم الف باء فانا هبدا الحل اقول له انا هجيب الميل بتاع المستقيم ا ب واقول له بيساوي هشتغل على الميل بتاع الف وباء يعني هشتغل على النقطتين دول يعني ص اتنين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص سين واحد وهبدا اعوض ص اتنين اللي هي خمسه ناقص سبعه خمسه ناقص سبعه على سالب واحد ناقص واحد سالب واحد ناقص واحد خمسه ناقص سبعه يديني سالب اتنين سالب واحد وسالب واحد يديني سالب اتنين سالب اتنين على سالب اتنين اي حاجه على نفسها فيها الواحد هنجيب الميل بتاع ب ج الميل بتاع باء جيم واقول له بتساوي برضو نقطتين يعني هستخدم نفس القانون ص اتنين ناقص ص واحد على سين اتنين ناقص سين واحد واضع انا هشتغل على ب و ج يبقى اتنين ناقص خمسه اتنين ناقص خمسه على اربعه ناقص سالب واحد اربعه ناقص سالب واحد ناقص سالب بتتحول لموجب اتنين ناقص خمسه يديني سالب تلاته اربعه زائد واحد يديني خمسه سالب ثلاثه على خمسه ما تقبلش الاسم طيب الميل بتاع الف باء مش بيساوي الميل بتاع ب ج هقول له كده بما ان الميل بتاع المستقيم ا ب لا يساوي الميل بتاع المستقيم ب ج طالما الميل مش بيساوي الميل يبقى ا وب وج ليست على استقامه واحده او ممكن نقول على طول جيم لا تنتمي ل ا ب هقول له كده اذا النقطه ج لا تنتمي للمستقيم الف باء والسؤال رقم عشرين بيقول اذا كانت الف سالب واحد وسالب واحد به اتنين وتلاته جيم سته وصفر اثبت ان المثلث الف به جيم قائم الزاويه ب ب احنا ممكن نحل السؤال ده بقانون البعد اللي هو بتاع الدرس الاول في الهندسه ان احنا نجيب البعد ا ب والبعد به جيم والبعد الف جيم ونشوف اكبر ضلع فيهم فين ونربعه ولازم يطلع قد الاتنين الصغيرين طب ازاي نسبه ان هو قائم الزاويه بالقانون بتاع الميل بتاع النهارده هو بيقول لي مثلث قائم الزاويه في باء تخيل كده ان انت معك مثلث قائم الزاويه والزاويه القائمه اسمها به يعني ممكن نسمي النقطه دي الف والنقطه دي ج عشان نثبت ان المثلث ده قائم الزاويه هنجيب الميل بتاع الف باء الميل بتاع الضلع ب ج والميل بتاع الضلع به دي الميل بتاع الضلع ا ب وميل به جيم لو ضربنا الميل بتاع ا ب في الميل بتاع ب ج وطلع الناتج سالب واحد يبقى ا ب عمودي على ب ج ولو الف باء عمودي على ب ج يعني بينهم زاويه قايمه يعني المثلث قائم الزاويه يبقى انت المطلوب منك هتجيب او المستقيم ا ب يعني هتشتغل على النقطه الف والنقطه ب طبعا ص اتنين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص سين واحد 3 -1 3 - -1 - - بتحول لموجب واتنين ناقص سالب واحد اتنين ناقص سالب واحد ناقص سالب برده تتحول لموجب زائد واحد اربعه واتنين زائد واحد تلاته يبقى الميل ده اربعه على تلاته الميل بتاع الضلع ده كده اربعه على تلاته ده الميل طب نجيب الميل بتاع ب ج الميل بتاع ب ج هنشتغل على النقطه ب وج يبقى صفر ناقص تلاته صفر ناقص تلاته على سته ناقص اتنين على سته ناقص اتنين اللي هي بتساوي صفر ناقص تلاته يديني سالب تلاته على سته ناقص اتنين يديني اربعه يبقى سالب تلاته على الاربعه اضرب بقى الميل ده في ده هقول له كده ميل المستقيم ا ب في ميل المستقيم به هيساوي الميل الاولاني طلع معي اربعه على تلاته في الميل التاني سالب تلاته على الاربعه ممكن نشيل التلاته مع التلاته والاربعه مع الاربعه وممكن نقول اربعه في سالب ثلاثه في سالب 12 وبثلاثه في اربعه ب 12 سالب سالب على موجب يدي سالب واحد طالما الميل بيساوي الميل الميل في الميل بيساوي سالب واحد اقول له كده اذا المستقيم ا ب ماله هيبقى عمودي على ب ج ولو الف به عمودي على ب ج يبقى اقدر اقول للمثلث ا ب ج قائم الزاويه ب اذا المثلث ا ب ج قائم الزاويه رقم 21 بيقول لي اثبت ان النقط الف سالب واحد وواحد به صفر وخمسه جيم اربعه واتنين دال خمسه وسته هي رؤوس لمتوازي الاضلاع ا ب د ج تخيل كده انت معك متوازي اضلاع اهو اسمه الف به دال جيم دال جيم احنا طبعا متعودين ان هو الف به جيم دال بس هو خلف المره دي ا ب د ج هنكتبه زي ما هو كاتبه بالظبط انا عشان اثبت ان الشكل ده او اثبت ان النقط دي رؤوس متوازي اضلاع احنا عارفين ان من الخواص متوازي الاضلاع ان كل ضلعين متقابلين متوازيين يعني ا ب لازم يوازي د ج او ج د ولازم الف جيم يوازي ب د فانت عشان تثبت هتستخدم قانون الميل هتجيب الميل بتاع ده والميل بتاع جيم دال ولازم يطلع الميل بيساوي الميل عشان المستقيم يوازي المستقيم وهنجيب الميل بتاع الف جيم والميل بتاع ب د ولازم يطلع الميل ده بيساوي ده عشان المستقيم ده يطلع بوازي ده فانا هقول له كده ايه هبدا بالميل بتاع الف باء الميل المستقيم الف به هشتغل على النقطه الف وباء هطبق القانون على طول ص اتنين ناقص صاد واحد يبقى خمسه ناقص واحد على صفر ناقص سالب واحد صفر ناقص سالب واحد يعني صفر زائد واحد خمسه ناقص واحد اربعه وصفر زائد واحد واحد اربعه الواحد فيها الاربعه يبقى الميل ده طلع اربعه نجيب الميل بتاع المستقيم اللي قصاده اللي هو ج د الميل بتاع المستقيم جيم دال اقول له بتساوي هشتغل على بعض يعني هاخد س اتنين ناقص هي ص اتنين ناقص صاد واحد على س اتنين ناقص سين واحد 6 - 2 على 5 - 4 6 5 - 4 6 - 2 4 5 - 4 1 4 1 فيها الاربعه اه يبقى الميل ده بتاع المستقيم ده بيساوي ده اقول له كده ايه بما ان ميل المستقيم ا ب = ميل المستقيم ج د استنتج ايه ان ا بوازي ج د اقول له كده اذا ا ب بيوازي ج د بروازلي دي كده هو ممكن نسميها خطوه رقم واحد يعني ممكن نسمي دي خطوه رقم واحد نرجع نجيب الميل بتاع ا ج وب د هنقول له كده الميل بتاع المستقيم الف جيم الف جيم يعني هشتغل على النقط الف وجاء يبقى اتنين ناقص واحد على اربعه ناقص سالب واحد اتنين ناقص واحد على اربعه ناقص سالب واحد سالب بموجب اتنين ناقص واحد واحد واربعه زائد واحد خمسه يبقى المده طلع واحد على خمسه هنجيب الميل بتاع المستقيم ب د ب د واقول له اشتغل على ب د مع بعض ب و د يبقى سته ناقص خمسه على خمسه ناقص صفر سته ناقص خمسه على خمسه ناقص صفر سته ناقص خمسه واحد وخمسه ناقص صفر هي الخمسه واحد على الخمسه اه يبقى الميل ده بيساوي الميل ده هقول له ايه هقول له بما ان الميل بتاع المستقيم الف جيم بيساوي الميل بتاع المستقيم ب د الميل ده بيساوي ده يبقى المستقيم ده موازي ده اذا ا ج هيوازي ب د وبروز دي كده وسميها خطوه رقم اتنين هنقول له كده من واحد واتنين ينتج ان ينتج ايه الخطوه رقم واحد انا بقول له بقول له الف به بيوازي ج د والخطوه رقم اتنين بقول له الف جيم بوازي به الف جيم بوزي به الشكل الرباعي اللي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين بنسميه متوازي اضلاع يبقى من واحد واثنين ينتج ان الف وباء وجيم ودال هي رؤوس متوازي اضلاع وهو المطلب رقم 22 بيقول لي اثبت باستخدام الميل ان النقط الف سالب واحد وتلاته ب 5 و1 ج 6 و4 د صفر وسته هي رؤوس المستطيل ا ب ج د هو هنا حدد لي لازم احل المساله باستخدام قانون عشان اثبت مستطيل بالميل بزبده ازاي تخيل كده معايا مستطيل اهو اسمه الف به جيم خلي بالك المستطيل ابن من ابناء متوازي الاضلاع يعني لازم نسبه الاول ان هو متوازي اضلاع لازم نسبه ان الضلع ا ب يوازي الضلع جيم دال ولازم نسبه ان الضلع ا د بوازي الضلع ب ج يعني لازم نثبت الاول ان هو متوازي اضلاع طيب نفرق ازاي بين متوازي الاضلاع بنفرق بينهم ازاي بنسبه حاجه زياده في المستطيل اللي هي ايه ان في ضلعين متعامدين يعني هضرب الميل بتاع ا ب في الميل بتاع ب ج لو طلع الميل ده في عملين يبقى الشكل ده مستطيل لان المستطيل هو عباره عن متوازي اضلاع في ضلعان متعامدان يعني احنا الاول هنثبت ان هو ايه متوازي اضلاعه ونرجع نسبه ان فيه ضلعين متعامدين يبقى الشكل كده اصبح مستطيل تعالوا نجيب الميل بتاع الف باء هنجيب الميل بتاع المستقيم ا ب يعني هشتغل على النقطه الف وباء فهناخد ص اتنين ناقص صاد واحد على سين اتنين ناقص س 1 يعني اخذ 1 - 3 واحد ناقص تلاته على خمسه ناقص سالب واحد يعني خمسه زائد واحد اللي هي بكام 1 - 3 سالب اتنين وخمسه زائد واحد سته سالب على موجب يدي سالب واتنين على السته على الاثنين فيها الواحد 6 / 2 فيها 3 يبقى الميل ده طلع بسالب 1/3 نجيب ميل الضلع اللي قصاده اللي هو ج د ميل ج د واقول له بيساوي هشتغل على جيم و د يبقى ال ص 2 - ص 1 6 - 4 6 - 4 / 0 - 6 على 0 - 6 اربعه يديني اتنين صفر ناقص سته يديني سالب سته على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها التلاته السالب ما بحبش يفضل تحت بيحب يطلع فوق يبقى سالب تل اقول له كده بما ان ميل المستقيم الف به بيساوي ميل المستقيم جيم دال انا جبت ده طلع ده طلع تلت طالما الميل هنا بيساوي الميل هنا يبقى اقدر اقول ان ا بوازي ج د اقول له كده اذا الف به بيوازي ج د اعمل لي مربع كده وممكن تسميها خطوه رقم واحد هات الميل بتاع الف دال والميل بتاع ب ج هقول له كده الميل بتاع الف دال هيساوي هنشتغل على النقطه الف ودال مع بعض يبقى سته ناقص تلاته سته ناقص تلاته على صفر ناقص سالب واحد صفر ناقص سالب يتحول لموجب يبقى 0 + 1 6 - 3 3 0 + 1 1 3 ÷ 1 فيها 3 طيب والميل بتاع ب ج ميل ب ج هيشتغل على النقطه ب وج يبقى ب وج يبقى اربعه ناقص واحد على 6 - 5 اربعه ناقص واحد تلاته وسته ناقص خمسه واحد يبقى بيساوي تلاته يبقى الميل هنا بثلاثه والمين هنا بثلاثه طالما الميل بتاع الف دال بيساوي الميل بتاع ب ج اقول له كده ايه بما ان الميل بتاع المستقيم ا د بيساوي الميل بتاع المستقيم ب ج طالما بيساوي الميل يعني اقدر اقول له ان الف دال يوازي ب ج المستقيم د يوازي المستقيم دال وسمي دي خطوه رقم اتنين نرجع نقول له ايه من خطوه واحد واتنين يعني ده بوازي ده وده جوازي ده يبقى الشكل ده متوازي اضلاع اذا او من الخطوه واحد واتنين اذا الف به جيم دال متوازي اضلاع بالشكل ده ايه متوازي اضلاع ارجع اضرب مين بقى اضرب الميل بتاع الف باء اقول له ميل المستقيم الف به هضربه فيه ميل المستقيم مين به جيم ب ج هضرب ميل ده في ميل ده احنا جبنا ميل ا ب طلع بسالب تلت طلع بكام بسالب 1/3 -1/3 -1/3 في ميل به جيم فين ب ج ب ج اهي بكام بثلاثه يبقى في تلاته سالب واحد على تلاته في تلاته التلاته تروح مع التلاته يفضل سالب واحد اقول له كده ايه بما انا ميل ا ب في ميل به جيم بيساوي سالب واحد طالما الملام بسالب واحد يبقى ده عمودي على ده اقول له كده اذا ا ب عمودي على ب ج وطالما الف به عمودي على ب ج اقدر اقول له كده ايه اذا الف به جيم دال هيتحول من متوازي الاضلاع لمستطيل اذا ا ب ج د هيتحول لايه لمستطيل يبقى انا ثبت الاول ان هو متوازي اضلاع ورجعت ثبت ان في ضلعين متعامدين على بعض متوازي الاضلاع اللي فيه ضلعين متعامدين بيتحول لايه لمستطيل رقم 23 بيقول لي اثبت ان النقط الف واحد وتلاته ب سته واربعه جيم سبعه وتسعه دال اتنين وتمانيه هي رؤوس المعين ا ب ج د المعين شكله بيبقى عامل كده يبقى عامل زي التمانيه كده سبعه ايه هي خواص معينه لو هنسميه مثلا ا ب ج د المعين ابن من ابناء متوازي الاضلاع يعني كل خواص الاضلاع متوازي الاضلاع موجوده في المعين يعني لازم تثبت ان في ضلعين بوظوا بعض يعني لازم ا ب يوازي ج د ولازم ب ج يوازي ا د وايه كمان ايه بقى اللي يفرق المعين عن متوازي الاضلاع ان القطرين بتوعهم متعامدين القطر ا ج عمودي على القطر ب د يبقى احنا عشان نسبه ان الشكل ده معين هنثبت ايه ان ا ب بيوازي ج د وان ب ج بيوازي ا دال وان ا ج عمودي على ب د لازم نسبه كل الحاجات دي نبدا الاول نجيب الميل بتاع الف باء الميل بتاع الف باء هنشتغل على النقطه الف وباء يبقى ص اتنين ناقص صاد واحد يبقى اربعه ناقص تلاته اربعه ناقص تلاته على سته ناقص واحد على سته ناقص واحد يساوي كم اربعه ناقص تلاته واحد وسته ناقص واحد خمسه يبقى واحد على خمسه يبقى الميل ده واحد على خمسه نجيب الميل بتاع جيم دال الميل بتاع المستقيم جيم دال هشتغل على جيم و د يبقى تمانيه ناقص تسعه تمانيه ناقص تسعه على اتنين ناقص سبعه اتنين ناقص سبعه تمانيه ناقص تسعه يديني سالب واحد اتنين ناقص سبعه يديني سالب خمسه سالب على سالب يدي موجب يبقى واحد على خمسه اه يبقى الميل بتاع ده بيساوي ده اقول له كده بما ان الميل بتاع المستقيم ا ب = الميل بتاع المستقيم ج د استنتج ايه لو الميل بيساوي الميل يبقى ا بوازي ج د اقول له اذا ا ب يوازي ج د المستقيم ده بيوازي بيوازي ج د وممكن نسمي دي كده خطوه رقم واحد نرجع نجيب الميل بتاع باء جيم و ا د هنقول له كده الميل بتاع المستقيم ب ج يعني هشتغل على النقطه ب وج مع بعض ب وج يعني هاخد تسعه ناقص اربعه تسعه ناقص اربعه على سبعه ناقص سته سبعه ناقص سته تسعه ناقص اربعه يديني خمسه سبعه ناقص سته يديني -1 5/-1 يديني كام يديني سالب خمسه خمسه على سالب واحد يديني سالب خمسه معلش هو هنا سبعه ناقص سته واحد مش سالب واحد يبقى دي كده واحد يبقى خمسه على الواحد فيها الخمسه طب لو جبنا الميل بتاع الف دال الميل بتاع الف دال اللي هي بتساوي هنشتغل على الف ودال يبقى تمانيه ناقص تلاته تمانيه ناقص تلاته على اتنين ناقص واحد اتنين ناقص واحد تمانيه ناقص تلاته خمسه واتنين ناقص واحد واحد خمسه على الواحد فيها الخمسه اه يبقى الميل بتاع به جيم بيساوي الميل بتاع الف دال اقول له كده بما ان الميل بتاع المستقيم ب ج بيساوي الميل بتاع المستقيم ا د طالما بيساوي الميل يبقى ب ج بيوازي ا د اذا ب ج مستقيم ب ج بيوازي المستقيم الف دال وسمي دي خطوه رقم اتنين يبقى انا ثبت له في الخطوه واحد ان ا بوازي ج د والخطوه اتنين ان ب ج بوازي ا د الشكل الرباعي اللي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين بنسميه متوازي اضلاع فانا هقول له كده من واحد واثنين اذا ا ب ج د ده متوازي اضلاع طب احنا عايزين نثبت ان هو معين نجيب بقى نضرب الميل بتاع الف جيم في الميل بتاع ب د احنا معناش الميل بتاع الف جيم ولا ب د نجيبهم الاول نقول له الميل بتاع الف جيم هيساوي هنشتغل على الف وجم مع بعض هنشتغل على الف وجيم مع بعض يعني هاخد تسعه ناقص تلاته تسعه ناقص تلاته على كام على سبعه ناقص واحد على سبعه ناقص واحد تسعه ناقص تلاته سته وسبعه ناقص واحد سته سته على السته فيها الواحد هنجيب الميل بتاع به دال هنشتغل على النقطه به والنقطه د ب ود مع بعض ب ود يبقى ناخد سته ناقص احنا في رقم كم 23 هناخد ب مع د ناخد تمانيه ناقص اربعه على اتنين ناقص صفر تمانيه ناقص اربعه على اتنين ناقص سته - 4 يديني اربعه واتنين ناقص السته سالب اربعه اربعه على سالب اربعه فيها السالب واحد يبقى الميل ده طلع بواحد وده سالب واحد نضربهم في بعض هيطلع سالب واحد هنقول له كده الميل بتاع المستقيم الف جيم لما نضربه في الميل بتاع المستقيم ب د ايه اللي هيحصل يعني انا كده كان هضرب واحد في سالب واحد واحد في سالب واحد الناتج يطلع سالب واحد لما الميل يتضرب في الميل يطلع سالب واحد يبقى المستقيم ده عمودي على ده اقول له كده اذا الف جيم هيبقى عمودي على ب د ولو الشكل متوازي اضلاع والقطرين بتوعه متعامدين اذا الشكل ده معين اذن الف باء جيم دال معين رقم 24 بيقول لي اثبت ان النقط الف وباء وجيم ودال هي رؤوس مربع خلي بالك المربع رخم شويه يعني لو قال لي النقط دي عايز يثبت ان هي متوازي اضلاع يوازي ج د وا د يوازي ب ج يبقى الشكل متوازي اضلاع انما لو كان قال لي اثبت ان هي مستطيل زي ما حلينا من شويه بنسبه الاول ان هو متوازي اضلاع وان في ضلع عمودي على ضلع طب لو كان قال لي اثبت ان هي معين هنثبت ان هي متوازي اضلاع وان القطران متعامدان ان ا ج بيبقى عمودي على ب د طب لو قال لي نسبه ان هي مربع لازم اثبت الاول ان هو متوازي اضلاع وفيه ضلعين متعامدين والقطرات المتعامدين يعني لازم اثبت ايه ان هو متوازي اضلاع وفي الضلعين عمودين على بعض والقطران متعامدان طيب نبدا الاول نجيب الميل بتاع الف باء والميل بتاع جيم دال عشان لازم يثبت ان هو ايه بوازه بعض اقول له كده الميل الميم الميل بتاع الف باء هشتغل على الف وباء يبقى هاخد صاد اتنين ناقص صاد واحد يبقى تلاته ناقص سالب واحد اللي هو بيساوي تلاته ناقص سالب واحد يعني تلاته زائد واحد على اتنين ناقص سالب واحد على اتنين ناقص سالب واحد ناقص سالب بتتحول لموجب تلاته زائد واحد اربعه واثنين زائد واحد تلاته يبقى الميل ده اربعه على ثلاثه هنجيب الميل بتاع جيم دال الميل بتاع المستقيم ج د هنشتغل على جيم ودال مع بعض يبقى سالب اربعه ناقص صفر سالب اربعه ناقص صفر على 3 - 6 / 3 - 6 سالب اربعه ناقص صفر هي السالب اربعه والتلاته ناقص سته يديني سالب تلاته سالب اربعه على سالب تلاته سالب على سالب بيدي موجب يبقى 4 / 3 يبقى الميل ده بيساوي الميل ده اقول له بما ان الميل بتاع ا ب طلع بيساوي الميل بتاع جيم دال استنتج لو الميل بيساوي الميل يبقى ده اقول له اذا ا ب يوازي ج د المستقيم ده يوازي ده يبقى انا ثبت ان ده يوازي ده هنجيب الميل بتاع باء جيم و ا د الميل بتاع المستقيم ب ج يعني هيشتغل على النقطه به وج يعني هاخد صفر ناقص تلاته زائد واحد يديني كم اربعه يبقى ده هو ده الميل بيساوي الميل اقول له بما ان الميل بتاع ب ج بيساوي الميل بتاع الف دال يبقى ب ج بوازي ب د اذا ب ج يوازي الف دال اعمل لي مربع على دي ومربع علبي انا كده ثبت ان ا بوازي ج د ده بوازي دال وثبت ان ب ج بيوازي ا د ممكن الخطوه دي واحد ودي خطوه رقم اتنين الخطوه رقم واحد بتقول ان الضلع ده بيوازي ده والخطوه اتنين بتقول ده بوازي ده الشكل اللي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين يبقى ده متوازي اضل اع اذا الف باء جيم دال متوازي اضلاع عشان نسبه بقى ان هو مربع لازم نسبه ان المتوازي الاضلاع ده فيه الف به عمودي على به جيم هنضرب الميل بتاع الف باء في الميل بتاع ب ج هقول له كده ميل الف به في الميل بتاع ب ج يا رب يطلعوا سالب واحد الميل بتاع الف باء اللي هو اربعه على تلاته في الميل بتاع باء جيم فين بتاع ب ج من البه جيم اهو سالب تلاته على الاربعه سالب تلاته على الاربعه لو ضربنا دول في بعض اربعه في سالب تلاته بسالب 12 وتلاته في اربعه ب 12 12 فيها الواحد والسالب ينزل اه يبقى حاصل ضربهم سالب واحد طالما الميل في الميل بسالب واحد يبقى ده عمودي على ده اقول له كده اذن ا ب عمودي على مستقيم ده عمودي على ب ج يبقى انا سببت ان هو متوازي اضلاع وفي ضلعين متعامدين باقي بس ان انا ايه اثبت له ان القطران متعامدان يعني هجيب الميل بتاع الف جيم والميل بتاع به دال هنجيب الميل بتاع الف جيم القطر الاولاني هنشتغل على النقطه الف وجيم مع بعض يعني صفر ناقص سالب واحد يعني صفر زائد واحد صفر ناقص سالب واحد يعني صفر زائد واحد على مين على سته ناقص سالب واحد سته ناقص سالب واحد يعني سته زائد واحد صفر زائد واحد هو الواحد سته زائد واحد سبعه يبقى الميل ده كم واحد على سبعه طب الميل بتاع القطر التاني اللي هو ب د ميل به دال ميل به دال هيساوي كم هنشتغل على ب ود مع بعض يبقى تمانيه ناقص اربعه على اتنين ناقص سته احنا شغالين فين احنا شغالين هنا كده ميل ب د يبقى سالب اربعه ناقص تلاته على كام على تلاته ناقص اتنين سالب اربعه ناقص تلاته على تلاته ناقص اتنين سالب اربعه ناقص تلاته يديني سالب سبعه ثلاثه ناقص اثنين واحد سالب سبعه على الواحد فيها السالب سبعه يبقى الميل ده بواحد على 7 وده -7 اضربهم في بعض هنضرب الميل بتاع الف جيم في الميل بتاع به ده لو ضربنا الف جيم اللي هو واحد على سبعه في التاني اللي هو بسالب سبعه السبعه تروح مع السبعه يفضل سالب واحد طالما الميل ده في ده سالب واحد يبقى ده عمودي على ده اذا الف جيم هيبقى عمودي على ب د يعني اتنين ناقص سالب اتنين ناقص سالب تتحول لموج على سين اتنين ناقص سين واحد تلاته ناقص تسعه تلاته ناقص تسعه اتنين زائد اتنين اربعه تلاته ناقص تسعه يبقى يديني سالب سته ممكن نختصرها عشوائي على الاتنين فيها الاتنين على الاتنين فيها السالب تلاته يبقى الميل ده اتنين على سالب تلاته نجيب الميل بتاع ده الجيم اقول له الميل بتاع جيم ده او ده الجيم بيساوي هنشتغل على النقطه جي من النقطه د ممكن نسمي دي س واحد ص واحد سين اتنين صاد اتنين يعني ممكن ناخد سالب تلاته ناقص سالب سين يبقى سالب تلاته ناقص ودي سالب يتحول لموجب سين على اربعه ناقص سين اربعه ناقص سين كده جبت الميل ده باتنين على سالب تلاته والميل ده بالمقدار ده اقول له كده بما ان الف باء يوازي ج د طالما ا ب يوازي ج د اذا الميل بتاع ا ب هيساوي الميل بتاع جيم دال ولو الميل سوا الميل يعني اقدر اساوي ده بده ممكن نبدا بدال الاول عادي يعني انا اقول له كده سالب 3 + س على اربعه ناقص سين هيساوي كام الميل ده اللي هو اتنين على سالب ثلاثه عشان اطلع قيمه السين ونعمل مقص هنقول له كده ايه هنضرب السالب تلاته مره في السالب تلاته ومره في السين سالب تلاته في سالب تلاته بموجب تسعه وسالب تلاته في سين بسالب تلاته سين بتساوي ضربها الطرفين في بعض نضرب بقى الوسطين في بعض اتنين في اربعه بتمانيه واتنين في سالب اتنين سين اتنين في سالب سين بسالب اتنين سين ممكن نجيب السينات هنا والارقام هنا يعني السالب تلاته سين دي هتنزل والسالب اتنين سين هتروح هناك موجب اتنين سين بتساوي التمانيه دي ثابته والتسعه تيجي هنا سالب تسعه سالب تلاته سين وموجب اتنين سين يديني سالب سين بتساوي تمانيه ناقص تسعه سالب واحد اقسم هنا على سالب واحد وهنا على سالب واحد السالب واحد هيروح مع السالب هيفضل س بتساوي سالب واحد على سالب واحد فيها الكام فيها الواحد هو كان طالب منك ايه احداثي نقطه جيم اللي هي سين وسالب سين فهتقول له كده جيم سين بواحد يبقى السالب سين بسالب واحد يبقى واحد وسالب واحد رقم 26 بيقول لي اثبت ان النقط ا اربعه وتلاته ب 7 وصفر ج واحد وسالب اتنين هي رؤوس مثلث واذا كانت نقطه دال واحد واتنين اثبت ان الشكل ا ب ج د شبه منحرف ويوجد النسبه بين ا د وب ج يعني انت عندك المساله دي كده الثلاث حاجات هتجيبها اول حاجه هتثبت ان تلات نقط دول رؤوس مثلث ازاي اثبت ان الثلاث نقط رؤوس مثلث التلات نق ليهم احتماليه الاحتمال الاول انهم يبقوا على استقامه واحده زي كده لو وصلتهم ببعض يبقى خط مستقيم كده الاحتمال التاني ان هم ايه مش على استقامه واحده يعني ممكن تبقى نقطه هنا ونقطه هنا مثلا ونقطه هنا لو مش على استقامه واحده اقدر اعملهم كده وده كده وده كده يبقى اتعملوا ايه مسدس يبقى احنا عشان نثبت ان التلات نقط بتكون رؤوس مثلث لازم نسبه ان هي مش على استقامه واحده ليست على استقامه واحده عشان اقدر اقول عليها مثبت فانا هعمل ايه هجيب ميل ا ب وميل به جيم واشوف ده كام وده كام هقول له كده رقم 26 هجيب الميل بتاع الف باء واشوف هيطلع كام هشتغل على الف وباء يبقى ص اتنين ناقص ص واحد صفر ناقص تلاته صفر ناقص تلاته على س2 - س 1 تبقى 7 - 4 7 - 4 صفر ناقص تلاته يديني سالب ثلاثه سبعه ناقص اربعه تلاته السالب هينزل 3/3 فيها الواحد يبقى الميل طلع -1 بتاع الف باء هنجيب الميل بتاع ب ج الميل بتاع المستقيم ب ج هنشتغل على النقطه به وجيم مع بعض يبقى انا هاخد ص اتنين ناقص ص واحد سالب اتنين ناقص صفر سالب اتنين ناقص صفر على واحد ناقص سبعه واحد ناقص سبعه يساوي سالب اتنين ناقص صفر هي هي السالب اتنين واحد ناقص سبعه سالب سته السالب على سالب بيدي موجب اتنين على سته ممكن اختصرها على الاتنين فيها الواحد سته على الاتنين فيها التلاته اه يبقى الميل ده مش بيساوي الميل ده اقول له كده ايه بما ان ميل ا ب لا يساوي ميل به جيم وطالما = الميل اقول له اذا النقط ا وباء وجيم مالها ليست على استقامه واحده ولو النقط مش على استقامه واحده اقدر اقول ايه هي رؤوس مثلث اقدر اقول اذا الف وباء وجيم هي رؤوس مثلث وده المطلوب اولا ده اول مطلوب منه طالما هم مش على استقامه واحده يبقى ينفع اعملهم مثبت المطلوب التاني بيقول لي اذا كانت نقطه د واحد واثنين فاثبت ان الشكل ا ب ج د شبه منحرف يعني انا معايا نقطه اسمها الف ونقطه مثلا اسمها به ونقطه اسمها جيم ونقطه اسمها دال مثلا الف باء جيم دال عايز بقى النقط دي بتكون ايه بيتكون شبه منحرف يعني انا ممكن اوصل دول ببعض كده واوصل دول ببعض واوصل دول كده ايه هي خلاص شبه المنحرف عشان اعرف اثبته بيبقى في ضلعين بوظوا بعض والضلعين الثاني مش بوزوا بعض لو كملت ده كده وده كده هيقطعه بعض يعني انا هجيب ميلين انا عندي كده جبت ميل الف باء خلي بالك من الالف به معي سالب واحد يبقى انا جبت ميل ده ومعي الميل بتاع ب ج ومعايا الميل ده فاضل اجيب ميل جيم دال ومين دال الف واشوف ايه اللي هيحصل هنجيب الميل بتاع جيم دال الميل بتاع جيم دال تعالوا نجيب الميل بتاع جيم دال يعني هيشتغل على نقطه جيم و د يبقى اتنين ناقص سالب اتنين اتنين ناقص سالب اتنين اتنين ناقص سالب 2 يعني 2 + 2 على واحد ناقص واحد صفر واحد ناقص واحد يبقى اربعه على صفر يبقى ده غير معرف ده غير معرف الميل بتاع ده كده غير معرف طيب هنجيب الميل بتاع دال ا او ا د الميل بتاع الف دال اشتغل على النقطه الف ودال مع بعض يبقى 2 - 3 / 1 - 4 اتنين ناقص تلاته على واحد ناقص 4 2 - 3 -1 1 - 4 -3 السالب على سالب بيدي موجب يبقى واحد على تلاته هتقول له بقى ايه عندك كده في ميلين بيساوي بعض عندك ميل الف دال يسوي واحد على تلاته وميل ب ج بيساوي واحد على تلاته ميل ا د وميل به جيم متساويين هرجع اقول له كده بما ان الميل بتاع الف الميل بتاع ب ج اللي احنا جبناه في الاول واحد على تلاته بيساوي الميل بتاع الف دال اللي احنا جبناه واحد على تلاته بيساوي الميل بتاع الف دال الميل بتاع ده بيساوي الميل بتاع ده استنتج ايه اقول له جيم يوازي ا د يبقى كده فضل العين بوظوا بعض او في مصطلحوا بعض طيب بص على الميل بتاع الف باء والميل بتاع جيم دال ا ب بسالب واحد جيم دال جيم دال احنا جبناه فين والميل بتاع جيم دال طلع غير معرف اه يبقى كده الواحد طبعا السالب واحد مش بيساوي الغير معارض هنقول له وبما ان ميل الف باء ماله لا يساوي الميل ا ب لا يساوي الميل بتاع جيم دال طالما الميل بتاع ده ما بيساويش ده اقول له كده اذن ا ب لا بالعربي لا يوازي ج د لا يوازي ج د يبقى انا عندي وضلعين مش بوظوا بعض اه هي دي خلاص شبه المنحرف طالما في ضلعين يبقى اقدر اقول له اذا شبه منحرف وده المطلوب ثانيا ايه المطلوب الثالث بيقول لي اوجد النسبه بين الف دال وباء جيم عايزين النسبه بين ا د وباء جيم النسبه بينهم يعني ايه يعني على بعض يعني انا محتاج طول الف دال وطول ب ج فانا هقول له كده ايه البعد جذر س اتنين ناقص سين واحد فين الف ودال ادي الالف وادي الدال يبقى س2 - س 1 1 - 3 الكل تربيع 1 - 3 قانون البعد اللي خدناه في اول درس زائد صاد اتنين مع الصاد واحد اتنين ناقص تلاته اتنين ناقص تلاته الكل تربيع اللي هي بتساوي كام 1 - 3 سالب اتنين سالب اتنين تربيع باربعه هي دي واحد ناقص كام دي احنا قلنا الف ودال واحد ناقص اربعه اسف دي واحد ناقص اربعه واحد ناقص اربعه واحد ناقص اربعه سالب تلاته تربيع بتسعه يبقى جذر تسعه زائد اتنين ناقص تلاته سالب واحد سالب واحد تربيع بواحد يبقى جذر عشره يبقى الضلع الاول جذر عشره كده جبنا الف دال نجيب مين ب ج نقول له ب ج بيساوي جذر هنشتغل على ب وج مع بعض يبقى واحد ناقص سبعه الكل تربيع واحد ناقص سبعه الكل تربيع زائد احنا شغالين بيبقى ص اتنين ناقص صاد واحد سالب اتنين ناقص صفر سالب اتنين ناقص صفر الكل تربيع اللي هي بتساوي جذر كام واحد ناقص واحد ناقص سبعه سالب سته تربيع بسته سالب اتنين ناقص صفر هي السالب اتنين سالب اتنين تربيع باربعه يبقى جذر كم 36 + 4 جذر 40 وجذر 40 جذر عشره لو عملنا جذر 40 هيطلع 2 جذر 10 2 جذر عشره ده 2 جذر 10 هو عايز النسبه بين ا د وب دي فهقول له كده اذا الف دال الى ب ج هتساوي ا د طلع جذر عشره وبه جيم اتنين جذر عشره لو قسمنا على جذر عشره اقول له بالقسمه على جذر عشره لو رسمت ده على جذر عشره وده على جذر عشره اي حاجه على نفسها فيها الكام فيها الواحد طب لما نقسم اتنين جزر عشره على جذر عشره جذر عشره هيروح هيفضل اتنين يبقى النسبه اللي هو عايزها كم واحد الى اتنين السؤال رقم 27 وده سؤال للمتفوقين بيقول لي اوجد ميل المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه حاده موجبه جيبها تلاته على خمسه يعني ايه جيبها تلاته على خمسه يعني بتاع الزاويه دي تلاته على خمسه ازاي اوصل للميل هو بيقول لي اوجد الميل من الجا من الجا بتاع الزاويه او من جيب الزاويه هعرف اجيب الزاويه نفسها ولو جبت الزاويه هعرف اجيب الظل بتاعها اللي هو الظا ولو جبت الظا كده انا معايا الميل لان الميل بيساوي يبقى انا اقول له كده ايه احنا في الزاويه دي مش عارفينها كده نفرض اما قياس الزاويه بيساوي ه هناخذ المقياس الزاويه دي هات يبقى انا كده معي اجيب الزاويه تلاته على خمسه يعني معي جا هقول له كده اذا جا ه = 3/5 من الجهه اعرف اجيب الزاويه اقول له اذا قياس زاويه ه بيساوي كم ازاي من الجا اجيب الزاويه ادوس شيفت ساين الرقم ده اجيب الاله الحاسبه واكتب شيف على خمسه يساوي كم الزاويه دي كلها عايزين نكتبها بالتفصيل زي ما هي كده ولازم كلها ما ينفعش اكربها يبقى انا الزاويه دي معايا سته وتلاتين وتمانيه سته تسعه تمانيه تسعه سبعه سته خمسه دي الزاويه من الزاويه اعرف اجيب الظل بتاعها اقول له كده اذا ظا ه بتساوي هكتب ظا الزاويه دي يعني انا هكتب كده على الاله الحاسبه تان اللي هي الظا واكتب الزاويه دي بالتفصيل كده سته وتلاتين سته وتلاتين درجه ثمانيه سته تسعه تمانيه سته تسعه تسعه سبعه سته تسعه سبعه سته تمانيه سته لا احنا كتبناها غلط تمانيه سته تسعه تمانيه تسعه سبعه تمانيه تسعه سبعه بعد كده سته خمسه سته خمسه اجيب بالضبط هتطلع بكم 75% تقريبا يعني 75% كده معايا الظا ب 75 لو انا كتبت 75% وعايز اعملها كسر عادي لو انا معي 75 من ميه وعايز اعملها كسر ادوس يساوي يطلع كام تلاته على الاربعه يبقى كده الضابط تساوي كم تلاته على الاربعه الخمسه وسبعين اللي هي التلاته على الاربعه طيب من الظاء اوصل للميل اقول له كده اذا ميل المستقيم هو هو الزعت بيساوي برضو تلاته على الاربعه لان الميل رقم 28 بيقول لي اذا كانت النقط الف واحد واحد ب تلاته وتلاته جيم صفر وسالب تلاته سين دال سين وصاد هي رؤوس المستطيل ا ب ج د فاوجد قيمه كل م س وص نجيب س وص ازاي اما يقول لي الف وباء وجيم ودال رؤوس مستطيل استفاد ايه انا عندي خواص المستطيل ان ا ب بيوازي د ج يعني هجيب الميل بتاع الف باء واساويه بالميل بتاع دلجي اقول له كده بما ان ا ب يوازي د ج اذا الميل بتاع ا ب بتاع المستقيم ا ب = الميل بتاع المستقيم د ج طب هو الميل بتاع الف باء جيبه ازاي انا معايا النقط بتاع الف وباء ص2 - ص 1 يبقى ده هقول له تلاته ناقص واحد على س2 - س 1 يعني 3 - 1 مره 3 - 1 = مين ده الجيم فين دال وجيم يبقى ص اتنين ناقص صاد واحد يبقى صاد ناقص ناقص النقص دي بتاع القانون ودي سالب يتحول لمين يبقى تلاته سين على سين اتنين ناقص سين واحد سين ناقص صفر سين ناقص صفر طيب تلاته ناقص واحد على تلاته ناقص واحد فالواحد او تلاته ناقص واحد اتنين ودي اتنين على اتنين فيها الواحد يعني كان المقدار ده بيساوي واحد كان ص + تلاته سين على سين ناقص صفر اللي هي سين بتساوي كام بتساوي واحد الواحد ده عامل مقام واحد عادي طبعا مش هينفع نختصر السين مع السين عشان فيه زاد لو ضربنا ص + 3س × 1 هتساوي سين في واحد حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين يبقى ص + 3س بتساوي سين في واحد وسين وادي السين الناحيه التانيه يبقى كده صاد زائد تلاته سين هنودي لها سين بالسالب يبقى ناقص سين يعني تلاته سين ناقص سين يبقى اتنين سين بتساوي صفر يبقى صاد زائد اتنين سين بتساوي كم بتساوي صفر طيب ايه تاني خلاص المستطيل ان الضلعين دول متعامدين ان كل زاويه من زوايا مستطيل قائمه يعني الف باء عمودي على ب ج اقول له كده بما ان الف به عمودي على باء استفيد ايه ان حاصل ضرب الميل بتاع الف باء في الميل بتاع به جيم هيساوي سالب واحد يبقى معنى كده ان الميل بتاع الف باء لما يتضرب في الميل بتاع ب ج الناتج يطلع كام سالب واحد طب الميل بتاع الف باء احنا جبناه كام من شويه اللي هو تلاته ناقص واحد على ثلاثه ناقص واحد يبقى انا هشيل دي كده واحط ثلاثه ناقص واحد على تلاته ناقص واحد هضربه فيه الميل بتاع ب ج احنا جبنا الميل بتاع ب ج بناش الميل هنجيب ب ج هنجيب الميل بتاع ب دي اللي هو سالب تلاته سين ناقص 3 سالب تلاته سين ناقص تلاته على كده اخذنا ص اتنين ناقص ص واحد هناخد س اتنين ناقص الواحد صفر ناقص 3 0 - 3 لو ضربنا دول في بعض يطلع كام سالب واحد ناقص واحد اتنين على الاتنين فيها الواحد يبقى دي كانها مش موجوده يبقى انا هضرب هعمل السالب واحد ده مقامه كام مقام واحد هضرب دول في بعض ودول في بعض سالب تلاته سين ناقص تلاته في واحد هتديني سالب تلاته سين ناقص تلاته طبعا صفر ناقص تلاته سالب تلاته في سالب واحد يديني موجب تلاته وادي السالب الناحيه التانيه يبقى كده سالب تلاته سين بتساوي دي تلاته وهاجي لها موجب تلاته يبقى سته عايزين نجيب قيمه السين نتخلص من السالب تلاته نقسم هنا على سالب تلاته ونقسم هنا على سالب تلاته السالب تلاته هتروح مع السالب ثلاثه يفضل سين تساوي سته على السالب ثلاثه فيها السالب اتنين يبقى كده جبنا السين روح بقى ايه للعلاقه دي كده يحط شيل السين وحط مكانها كم سالب اتنين يبقى هتقول له ص + 2 × -2 = 0 اذا ص + 2 هنشيل بقى السين ونحط قيمتها اللي هي سالب اتنين سين في اتنين في سالب اتنين بيساوي 0 يبقى كده ص + كام 2 في سالب اتنين بسالب 4 = 0 ودي السالب اربعه الناحيه الثانيه يبقى صاد بتساوي موجب اربعه يبقى السين اللي هو عايزها بسالب اثنين والصاد ب 4 رقم 29 بيقول لي ا ب ج د معين فيه ا 3 و2 ب 4 وكاف جيم -2 -1 -2 اوجد قيمه ك وطول ب د انا معايا معين اسمه ا ب ج د وعندي بها اربعه وكاف اجيب الكاف دي ازاي انا عشان اجيب الكاف دي ممكن نجيب مين الاول نجيب نقطه تقاطع القطرين النقطه دي هتساعدني ان انا اجيب كام ممكن نسمي النقطه دي النقطه ميه فانا هقول له كده نفرض ان م هي نقطه تقاطع القطري هنفرض ان مين هي نقطه تقاطع الكتله واحنا عارفين القطرين في المعين بينصف كل منهما الاخر يعني انا اقدر اقول له كده اذا ميم منتصف الف جيم ولو م في المنتصف اقدر اطبق عليها القانون بتاع الدرس اللي فات اللي هو احداثي منتصف قطعه مستقيمه واجيب مين اقول له كده اذا الميم هتساوي كام هنجمع السينات ونقسمها على الاثنين ونجمع الصلات ونقسمها على الاتنين السينات عندي كم عندي هنا 3 وهنا سالب واحد على الاثنين يبقى 3 + -1/2 والصادات اتنين زائد سالب اتنين على اتنين اتنين زائد سالب 2 بنجمع السينات ونقسمها على الاثنين ونجمع ونقسمها على الاثنين يبقى كده النقطه 2 هتبقى كام 3 + -1 او 3 - 1 على طول اتنين اتنين فيها الواحد 2 + -2 0 0 2 فيها الصفر يبقى انا كده جبت نقطه م1 و 0 استفدت ايه من الف ومين هعرف اجيب الكاف ازاي لان انا عندي خاصيه في المعين لطول من القطران متعامدان اه يعني القطر ده عمودي على ده يعني لو جبت ا م الميل بتاع الف ميم وضربته في الميل بتاع ميم به هيطلع الناتج سالب واحد هقول له كده ايه بما ان احنا عارفين القطران متعامدان بما ان الف عمودي على ميم به القطران في المعين متعامدان يبقى كده عندي ا م عمودي على ميم به اقول له كده اذا حاصل ضرب الميلين الميل بتاع الف م لو ضربته في الميل بتاع ميم باء الناتج هيطلع كم النتيجه هيطلع -1 ميل المستقيم ا ا م في ميل المستقيم ميم به ناتج تطلع سالب واحد طب ميل المستقيم ا م اللي هو ايه اللي هو الصاد اتنين ناقص ص واحد على س2 - س 1 يعني 0 - 2 هشيل ده كده واحط صفر ناقص اثنين على واحد ناقص تلاته 1 - 3 وهضربه فيه الميل بتاع م ب م ب يعني ص 2 - ص1 يعني 0 - ك 0 - ك على 1 - 4 1 - 4 كل ده هيطلع كام -1 هضرب الميل الاول في الميل الثاني الناتج يطلع -1 تعالوا بقى نطلع قيمه كف من الكلام ده انا عندي صفر ناقص اتنين يديني سالب اتنين وواحد ناقص تلاته يديني سالب اتنين سالب اتنين على السالب اتنين فيها الواحد يبقى كل القيمه دي واحد في الضربه يبقى انا هجيب الكاف من الحته دي كده هعتبر ان السالب واحد ده مقام واحد طبعا صفر ناقص كاف هو السالب كم هضرب حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطي صفر ناقص كاف يديني سالب كم سالب ك1 يديني سالب كاف بسالب واحد ناقص تلاته كام سالب واحد ناقص اربعه سالب تلاته سالب تلاته في سالب واحد يديني 3 يبقى سالب كاف بتلاته طب انا عايز اخلص من السالب اودي السالب الناحيه التانيه واقسم على سالب واحد اقسم هنا على سالب واحد وهنا على سالب واحد يبقى ال ك بتساوي كام ده هيروح مع بعض 3 على سالب واحد فيها السالب تلاته يبقى انا كده وصلت ان ك اصبحت كام -3 يبقى كده نقطه ب ه اصبحت كم 4 و-3 كده نقطه ب 4 و-3 من ب و م هعرف اجيب ال د عن طريق المنتصف انا عندي نقطه المنتصف بتساوي مجموع السينات على الاتنين هنقول له كده نفرض ان د هو عايز طبعا دال عايز طول ب د عايز طول ب د يعني ايه طول به دال يعني نطبق قانون البعد على الباء والدال ونجيب البعد بينهم طب انا معايا الباء اربعه وسالب تلاته بس مش معايا الدال يبقى هستخدم ب و100 عشان اوصل للداي فهنفرض ان د دي س وص معنى كده ان مجموع السينات لو هنا سين وهنا ص لو جمعت السين دي مع السين دي وقسمتها على الاتنين هتساوي ال س مجموع المنتصف بيساوي مجموع السينات على الاتنين يبقى اربعه زائد سين على الاتنين فيها الواحد اقول له كده اذا اربعه زائد سين على الاتنين بتساوي واحد ومجموع الصادات على الاتنين برضو يديني كام المنتصف اللي هو الصفر يبقى سالب تلاته زائد صاد على الاتنين يساوي صفر اقول له كده ايه وسالب تلاته زائد صاد على الاتنين هيساوي صفر هجيب السين هنا ازاي اعتبر الواحد ده مقام واحد هضرب دول في بعض ودول في بعض اربعه زائد سين في واحد باربعه زائد سين بتساوي اتنين في واحد بكام باثنين ودي الاربعه الناحيه التانيه يبقى سين بتساوي 2 - 4 يبقى -2 يبقى كده جبنا ال س = -2 طب اجيب الصاد ازاي الصفر ده مقام واحد اضرب مقص -3 + ص × 1 ب -3 + ص = 2 × 0 ب 0 وادي السالب الناحيه الثانيه يبقى كده ص = 3 يبقى كده معايا نقطه دال كام وكام -2 و3 كده وصلت لنقطه د بعد ما اجيب نقطه د هو عايز ب د طب احط به جنبها ب هو كان عطاني كام كان عطاني 4 وكاف واحنا جبنا ك ب -3 يبقى ب اصبحت 4 -3 يبقى كده معايا ب 3 عشان نجيب ب د اللي هو عايزه طالب مني طول ب د اطبق قانون البعد عن نقطتين دول هقول له كده اذا ب د هتساوي جذر سين اتنين ناقص سين واحد اربعه ناقص سالب اتنين اربعه ناقص سالب اتنين يعني اربعه زائد اتنين الكل تربيع زائد سالب تلاته ناقص تلاته سالب تلاته ناقص تلاته الكل تربيع بيساوي جذر اربعه زائد اتنين سته سته تربيع بسته وتلاتين سالب تلاته وسالب تلاته سالب سته تربيع برضو بسته وتلاتين يبقى جذر 72 جذر 72 ده بكام تعال نشوف جذر 72 ده بكام جذر 72 يساوي سته جذر اتنين يبقى ب د بتساوي سته جذر اتنين وحده طول رقم 30 بيقول لي في الشكل المقابل اذا كان المستقيم لام واحد عمودي على المستقيم ل2 المستقيم ل1 ده عمودي على المستقيم ل2 وال تنتمي للمستقيم ل2 ا نقطه على المستقيم ل2 بحيث الف خمسه ميم وميم نقطه ا دي 5 م وميم اوجد قيمه مين عايزين م دي بكم اجيب ميم ازاي انا عشان اجيب ميم محتاج نقطه كمان على المستقيم يعني مثلا محتاج نقطه ب كام وكام ومحتاج الميل بتاع المستقيم عشان اجيب الاحداث بتاع ا اللي هي م دي محتاج نقطه تاني على المستقيم ومحتاج الميل بتاع المستقيم عشان اعرف اعمل معادله واجيب مين طب اجيب النقطه التانيه ازاي ممكن نجيب نقطه ب ب دي بص كده واعمل لها عمود على السينات اربعه يعني كده 4 في السينات يبقى الاحداث السيني بتاع الباء 4 طب الصادي كام مش عارفين هنفرض ان هو ص فاول حاجه اقول له كده ايه نفرض ان به اربعه في السينات تصادف مش عارفين الصاد انا كده عندي تلات نقط على المستقيم الاولاني لام واحد ده معي نقطه اسمها سالب اتنين وصفر ونقطه صفر وواحد ونقطه اسمها اربعه وصاد طب ما هو طالما هم كلهم على مستقيم واحد يعني ميل النقطتين دول بيساوي ميل النقطتين دول اقول له كده اذا لما اخد ميل ده صفر ناقص واحد على سالب اتنين ناقص صفر اذا صفر ناقص واحد على سالب اتنين ناقص صفر كده جبت الميل بتاع النقطتين دول هيساوي الميل بتاع النقطه دي مع الباء واحد ناقص ص على صفر ناقص اربعه صفر ناقص اربعه الميل بتاع دول كده صفر ناقص واحد على سالب اتنين ناقص صفر الميل بتاع دول كده بيساوي نفس الميل بتاع النقطتين دول ما هم نفس المستقيم يبقى 1 - ص على صفر ناقص 4 طيب 0 - 1 يديني سالب واحد على سالب اتنين ناقص صفر اللي هي -2 = 1 - ص مش هنعرف نطرحها من بعض عشان ده رقم ده حرف وطبعا صفر ناقص اربعه يديني كم سالب 4 ممكن نشيل السالب مع السالب يعني كان السالب ده مش موجود اعمل مقص اتنين في واحد باثنين ناقص اتنين في صاد اتنين صاد بتساوي واحد في سالب اربعه بسالب اربعه وادي الاتنين الناحيه التانيه يبقى سالب اتنين صاد بتساوي سالب اربعه هيجي لها موجب اتنين بعكس الاشاره سالب اتنين يبقى كده اصبحت سالب سته عايزين نجيب الصاد نقسم هنا على السالب اتنين ونقسم هنا على السالب اتنين السالب اتنين هتروح يبقى كده ص بتساوي كم سالب اتنين على سالب سالب سته على سالب اتنين السالب هيروح يبقى 6 على 2 فيها 3 يبقى انا كده معي ب اصبح اربعه وتلاته معي كام نقطه ب ومعايا نقطه ا فاضل بس الميل اقول له كده ايه بما ان لام واحد عمودي على ل2 بما ان المستقيم ده عمودي على ده يبقى حاصل ضرب الملين بيساوي سالب واحد اذا الميل بتاع المستقيم ل1 في الميل بتاع المستقيم ل2 لما اضربه في بعض يطلع سالب واحد طب الميل بتاع لام واحد ل1 اهو اي نقطتين ممكن تجيبها من هنا وهنا او هنا وهنا ممكن تقول له صفر ناقص واحد على -2 - 0 يبقى اذا 0 - 1 / -2 - 0 في الميل بتاع ل2 الميل بتاع ل2 يبقى م - 3 / 5 م - 4 م - 3 / 5 م - 4 كده حاصل ضرب المليون لازم يطلع كام لازم يطلع -1 طبعا صفر ناقص واحد هو السالب واحد يبقى سالب واحد وسالب اتنين ناقص صفر هي السالب اتنين ممكن نشيل السالب مع السالب يبقى نص في ميم ناقص تلاته على خمسه ميم ناقص اربعه بيساوي كام بيساوي سالب واحد عايزين نتخلص من النص ده نضرب في اتنين نضرب في كام في اتنين هنضرب هنا في اتنين وهنضرب هنا في اتنين الاتنين هتروح مع الاتنين هيفضل ميه ناقص تلاته على خمسه م - 4 بيساوي سالب واحد في اتنين بسالب اتنين اعمل مقص اضرب دول في بعض ودول في بعض م - تلاته في واحد ب م ناقص تلاته بتساوي سالب اتنين في خمسه ميم بسالب 10م سالب في سالب بموجب واتنين في اربعه بكام بتمانيه جمع الملف في طرف والارقام في طرف ثبت الميم دي وهات العشره مين هنا وثبت ال 8 وهات السالب ثلاثه هنا يبقى الميم دي ثابته سالب عشره هتروح موجب عشره مين والتمانيه ثابته والسالب تلاته تيجي هنا موجب تلاته واحد عشره ميم يبقى 11 ميه تمانيه زائد تلاته كام 11 عايزين نجيب الميم نقسم على 11 نقسم على 11 ال 11 هتروح هيفضل مين بتساوي 11 ÷ 11 فيها الواحد اذا م بتساوي 11 على 11 فيها الكام فيها الواحد وكده نبقى خلصنا كل اسئله تمارين خمسه اتمنى لو عجبكم الفيديو استفدتوا حاجه يا ريت تعملوا لايك ولو عايزين تكملوا معي بقى حل التمارين اشتركوا في القناه وفعلوا الجرس عشان كل ما انزل فيديو جديد يوصل لكم اشعار والسلام عليكم