الجزء الاول كتابة المعادلة الخطية صف ثامن عام المنهج الاماراتي الفصل الال

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب الصف الثامن وصلنا مع بعض الى الدرس السادس وهو كتابه المعادله الخطيه هندرس في هذا الدرس المعادله الخطيه وكيفيه كتابه المعادله الخطيه بدايه يا شباب في حصص الرقاب وعايزين ناخد بالنا مع بعض ا في التهيئه هنسال اسئله معينه اسئله صفيه هتبقى عباره عن عصف ذهني هنقول هل تتذكر معادله الميل والمقطع طبعا كل الطلاب عارفين يعني ايه معادله ميل ومقطع يعني واي هتساوي ام اكس زائد البي هي دي معادله الميل والمقطع يبقى انا لو هسال السؤال ده على طول رافعين ايدينا بنقول واي بتساوي ام اكس زائد البي طيب هنسال ما هو الام هنقول لميل طب ما هو البي ده الجزء المقطوع من محور الراسي واي اللي هو المقطع يعني طيب فكرنا كده وعرفنا صغ المقطع هل تتذكر خاصيه التوزيع نعم اتذكر خاصيه التوزيع يا استاذ عارفينها طب خد المساله دي كده حللي خاصيه التوزيع هقولي هنوزع الارب ضرب الاكس كذلك الاربعه ضرب تصبح 4 ضرب اكس يعني 4 اكس 4 ضرب سالب 3 يبقى 12 وكده قدرت اعمل خاصيه التوزيع طب ايه علاقه الكلام ده بدرس النهارده هنعرف الكلام ده ان شاء الله بدايه من درس كتابه المعادلات الخطيه برض السؤال اللي هنط احه ايه هي الحاجات اللي انت محتاج تتعلمها في هذا الدرس نبتدي مع بعض نستنتج نواتج التعلم او الاهداف الخاصه بالدرس فالطلاب هيحكيه ان شاء الله احنا عايزين نتعلم ازاي نكتب المعادله الخطيه المسائل الكلاميه زي ما معودنا يا استاذ وتربط لنا الرياضيات بالواقع فاحنا بدنا مسائل تكون مرتبطه بالواقع هستن من من المسائل الكلاميه بعض الاسئله او بعض المعادلات الخطيه يبقى اول حاجه استنتاج معادله خطيه على صيغه الميل ونقطه و بمعلومه النقط بعد كده صيغه الميل المقطع وبعد كده هقت مسائل من الحاله اليوميه مرتبطه بالدرس دي المعادلات الخطيه او كتابه المعادلات الخطيه يبقى دي نواتج التعلم الخاصه ب طيب هنبتدي اول مثال ربط بالح اليوميه بنقول هل تعد هذه العلاقه خطيه طبعا يا شباب عشان تبقى دي علاقه خطيه احنا عارفين ان لازم احسب معدل التغير البت شوف الزياده مثلا هنا كده حواوا بينما هنا الزياده كام 36 36 36 لو قسمت كل زياده هنا واي على اكس ان طلعت نفس الرقم تصبح علاقه خطيه تمثل بخط مستقيم يبقى معدل الثابت هنا هيطلع 36 على 1 اذا هذه علاقه خطيه بالفعل طب هل هذه العلاقه تناسب في الحاله دي بقى مش ححسب الزيادات انا ححسب الاعداد الاصليه لغيه نفسها 52 قسوا 88 قس 2 124 قسمه 3 ملاحظ ان الناتج بيتغير اذا هذه علاقه خطيه غير تسبيه يعني صيغه ميلو مقطع طيب لو جينا نحسب الميل هناخد اي نقطتين نطرح من بعض وليكن 52 88 نا 52 واي 2 ناق واي 1 بعد كده 2 - 1 هيطلع في الاخر 36 اذا الميل 36 مفيش مشاكل منه ولكن هنا في مقطع عشان اجيب المقطع انا هكتب الميل عادي وا بتساوي ام اكس زائد البي هعوض باي نقطه عندي ولتكن الواحد مع ال 52 وابتدي اعوض يطلع 36 ضرب 1 يعني انا عملت ايه عوضت مكان الواي ب 52 ومكان الاكس بواح اللي هي النقطه الزوج المرتب ده والام حطته ب 36 يتبقى ل هي البي فقط البي قيمتها كام يا شباب هطرح بقى 36 من 52 تطلع قيمه البي ب 16 يبقى قيمه البي هتطلع ب 16 طيب لو عايز اكتب معادله على الخط المستقيم بصيغه الميل والمقطع مع المحور راسي هتبقى وا بتساوي ام اكس يعني سساوي 36 اكس زائد 16 اللي هي طلعت معي البي لو عايز مثلها بيانيا زي ما اخذنا في الدرس السابق هنمثل البي اللي هي عند ال 16 ثم 36 بقى مقامها واحد ضلع لاعلى 36 لاعلى 36 ثم يمينا وحده واحده ونرسم النقطه الثانيه ونجي موصلين يطلع معايا خط مستقيم لا يمر بنقطه الاصل عشان هي علاقه خطيه غير تناسب يعني علاقه ميل ومقطع دي بصوره مختصره او مبسطه مراجعه على ما سبق صيغه مل نقطه بقى المعادله الخطيه دي الصيغه الجديده يا شباب الصيغه الجديده الدرس ده طبعا شرحناه في صفين وفضل صف لسه ما شرحناه صيغه الميل ونقطه المعادله الخطيه هتتم كالاتي شايفين المعادله يا شباب واي ناقص واي واح بتساوي ام في اكس ناقص اكس واحد دي صيغه الميل ونقطه هتقولي يا استاذ انت على طول يا استاذ احنا عارفين دي جت منين احنا استنتجها من قانون الميل قانون الميل اللي قدامي ده لو انا واحده واحده كده عشان اللي عايز يبقى ان شاء الله في يشرح هيقول يا استاذ احنا عارفين الميل بساوي ايه ساوي وا ا ناقص واخليها وا ناقص وا عشان يفضل مجهول وا واكس على اكس ناقص اكس واح هنا المفروض الميل مقام واح جي عاملين طرفين في وسطين نضرب الوا ناقص واوا ضرب الواح وكذلك الاضرب طلعلي وا ناقص واوا بسا ام في اكس ناقص اكس دي الرموز اللي عندي عارفين ان احنا يمكن كتابه معادله الخط المستقيم بصيغه الميل والمقطع والنهارده هناخد صيغه جديده اسمها صيغه الميل ونقطع متى نستخدم هذه الصيغه اذا كانت المعلومات المعطاه عندي في المساله عباره عن ميل ونقطه ندخل على الامثله بسرعه اكتب معادله بصيغه الميل ونقطه الخط المستقيم الذي يمر بالنقاط دي طيب يا شباب انا دلوقتي عندي نقطه صح عندي نقطه موجوده اهي امامي اللي هي نقطه سالب انين وت والميل اربعه هنعمل ايه هنروح نكتب الصيغه بتاع المعادله دي لازم تبقى حافظها زي اسمك زي ما حفظنا صيغه الميل والمقطع هنحفظ صيغه الميل ونقطه واي ناقص واي واح بتساوي ام في اكس ناقص اكسوا استنتجها كذا مره كده حلها بايدك وتعود عليها ستنتجها من الميل هتلا جت معاك سهله على طول دلوقتي انا ستبدل بقى هبدل الواي والاكس الواي واحد والاكس واحد والام التلاته دول لازم اشيل يبقى نبتدي كده نقول هنشيل كده شوف انا عملت ايه شلت الواي واحد وحطيت مكانها لاه وهشيل اكس واح حط سالب انين وهشيل كمان الميل واحط مكانه اربعه لان هو بيقول لي بميل مقداره اربعه اصبحت المعادله بالشكل ده كده واي نا 3 بتساوي 4 في اكس وهنا ناقص ناقص ا يعني في الاخر هتبقى زائد ا كده انا كتبت المعادله على صيغه الميل ونقطه هي كده معادله الميل ونقطه طيب خليه طلب مني قال لي حولها لي على صيغه الميل والمقطع يبقى لازم هنا استخدام خاصيه التوزيع اللي بدانا بها التهيئه بتاعتنا اكس ضرب 4 وايضا الاتنين ضرب 4 يبقى هاجي اعملل كده يا شباب هعمل توزيع 4 في اكس ب 4 اكس ورب في 2 ب 8 اصبحت المعادله بالشكل ده انا عايز على صيغه ميل و مقطع يعني عايز الواي لحالها في طرفي يب سالب لاه تروح بعكس الاشاره الناحيه التانيه هاخد سالب ت بعكس الاشاره هتصبح موجب ت طب تجمع بقى الته على الانيه الم موجوده في الاصل هنا تصبح 11 يبقى قدرت اجيب لك معادله على صيغه ميل نقطه ومعادله على صيغه ميلو مقطع وده الهدفين اللي انا كنت بحقهم في الاول ان يستنتج تج الطالب معادله خطيه بصيغه الميل ونقطه اهي بمعلوميه الميل ونقطه اهو ثم بصيغه الميل والمقطع برض من من المعادله الخطيه دي قدرت استنتج الميل والمقطع طيب مثال اخر اكتب معادله بصيغه الميل ونقطه وصيغه الميل وال المقطع الخط المستقيم الاتي يلا نكتب الصيغه الاول ادي الصيغه عندي هست ابدل انا كده اكس واحد واي واحد معروفه واكس انين اكس واحد اهي اللي هي سالب واحد وواي واحد اللي هي اثنين وادي الميل موجود اهو ستبدل الواي واحد والام اكس واحد بالارقام دي اللي هي الواي واحد باتنين اكس واحد بسالب واحد والام بسالب نص هيطلع المعادله الجديده بالشكل ده زي ما اتفقنا يا شباب لما يجيي سالب مع سالب يقلب موجب تصبح دي معادله الميل ونقطه حلها بايدك كده ان شاء الله عشان تتاكد انك تعرف تحلها طيب عايزين نحولها صيغه ميل ومقطع على طول بنستخدم خاصيه توزيع الاول لازم خاصيه توزيع الاول ما تروحش تنقل لي سالب اين قبل ما تخلص القوس ده الاول اذا انا هعمل ايه هاجي ضرب السالب نص في الاكس يديني سالب نص اكس طب وسالب نص ضرب الواحد تديني سالب نص الواحد ده مح ضرب طيب بعد كده السالب انين دي بقى نبتدي نقلها بعكس الاشاره تيجي موجب انين يبقى بعد ما اخلصت من خاصيه التوزيع من قوس ابتدي انقل الاتنين بس العددين دول بجمعهم سالب نص وموجب انين يعني 1 وص يعني 3 على ا ودي الصيغه العامه بتاعتي او صيغه الميل المقطع اللي احنا عارفين طيب المفروض ان احنا كده خلصنا المثالين فهمنا من خلالهم صيغه الميل والنقطه صيغه الميل المقطع هنبتدي ناخد التعلم المتمايز اللي هو الاكتيف ليرنينج هيبقى اول سؤال لمجموعه ابو ظبي ومجموعه دبي ايضا هيديك نقطه وهيديك الميل بس الميل على شكل كسر ما نخاف منه خالص هنعمل ايه صيغه الميل والنقطه حافظينها استبدل الواي واحد بكام بسالب خمسه والاكس واحد بكام بسالب ا والميل ب 3 على ا استبدلنا يا شباب اصبحت واي ناقص وناقص خ ناقص بتاع القانون والنقص اللي جاي من الان من الزوج المرتب ده تصبح موجب كذلك دي هتبقى موجب يبقى تصبح المعادله بهذا الشكل هذه معادله الميل ونقطه صيغه الميل ونقطه كده جبها ما فيهاش اي مشاكل خالص طيب لو عايز صيغه الميل والمقطع هطلبها منك ايضا فهن ايه نستخدم خاصيه التوزيع 3 ربع ضرب اكس هي هي 3 ربع اكس 3ع ضرب 4 تختصر الاربعه معار تفضلي 3ه طب بالنسبه للموجب خه اللي هنا تروح بعكس الاشاره تبقى سالب خ يبقى تصبح المعادله بقى عندك موجب لا وسالب خ يعني سالب اين يبقى انا قلت واي بتساوي 3 على ا اكس ناقص ا جبت على صيغه نقطه وجبت على صيغه الميل المقطع السؤال مهم عندي بقى سؤال التحدي بقى اللي ابو ظبي ودبي اقترح مثالا من الحياه اليوميه يعني لمعادله ميل مقطع مثلا او لمعادله ميل نقطه خلينا في ميل مقطع ه اقترح لي مثال مثال من الحياه اليوميه يعني ايه يعني مثلا تقوللي تعريف التاكسي الموجود في دبي التاكسي الموجود في دبي مثلا بمجرد ما بتفتح الباب بتاع التاكسي بياخد منك 5 درهم اذا 5 درهم دي ثابته وبعدين كل كيلو بتم مشيه عدد الاميال او الاكيال اللي هتمشيها انت مش عارفها اكس بس بتدفع على كل كيلو ونص درهم اذا التكلفه الاجماليه اللي ه تفح التاكسي هتبقى واي عباره عن نص اكس زائد خ النص اكس يعني نص درهم لكل كيلو والخمسه دي الثابت اللي هو فتحه الايه التاكسي وبالتالي قدرت اعمل معادله من مساله حياتيه يبقى لو انا دلوقتي راكب تاكسي اقدر اعمل معادله واحل المعادله كمان واعرف انا هدفع كام بالضبط لو لو مثلا عايز اربط الرياضيات بالواقع اوحال العمليه يبقى لو اديتك مثال تقدر تعمل الكلام ده دي على صيغه ميل ومقطع يبقى المثال من الحاله الواقعيه مهم جدا نروح لمجموعه تاني مجموعه العين والشارقه نفس المثال بس مع تخفيض شويه يعني الميل هنا مش كسر مش بسط ومقام ومع ذلك هنكتب نفس الصيغه واي ناقص واي واح ساوي الام في اكس ناقص اكس واحد ونبتدي نستبدل الواي واحد بسالب واحد يبقى نحط هنا سالب واحد والاكس واحد بكام باربعه نحط هنا اربعه ميل بسالب ثلاه هتطلع المعادله بالشكل ده كده بس سالب مع سالب هيقلب لي موجب وبعد كده هنكتب المعادله زي ما هي كده على صيغه ميل ونقطه على صيغه ميل ونقطه طلبت منك صيغه ميل ومقطع يبقى استخدم خاصيه توزيع سالث في اكس وسالب 3 ضرب السالب ا خلينا نشوف سالث في اكس بسالب 3 اكس وب3 في سال ا سالب في سالب بموجب و3 في 4 بكام ب 12 يبقى الناتج هنا طلعت واي بتساوي سالب 3 اكس + 12 وبكده قدرت ان انا اكتب صيغه ميل مقطع ممكن برض بنفس الطريقه اسالك اقول لك اكتب لي مثال من الحال الواقعيه اختار اي مثال انت تراه تكون مجهزه عشان السؤال ده طيب في حاجه نسيناها هنا اللي هي موجب واحد هتروح بعكس الاشاره تبقى سالب واحد طب 12 وناقص وا يبقى 11 دي المعادله النهائيه كده واي بتساوي سالب 3 اكس زائد 11 ببروزه كده عشان نعرف ان احنا وصلنا للحل النهائي طيب في مجموعه عجمان والفجيره الموضوع بقى اسهل لان ما فيش اعداد سالبه وكذلك الميل عدد صحيح نكتب صيغ الميل واي ناقص واي واحد بتساوي ام في اكس ناقص اكس واحد يلا نستبدل واي واحد بتسعه الاكس واحد بواحد والميل باثنين يصبح هذا الحل واي نا 9 بتساوي 2 مكان الميل اهو اكس نا 1 كده اصبحت صيغه الميل جاهزه صيغه الميل ونقطه عايز احول على صيغه ميل ومقطع على طول بنستخدم خاصيه توزيع يعني نضرب الاتنين في الاكس وبعد كده الاتنين في سالب واح 2 في اكس ب 2 اكس نا ا وبعد كده السالب تعه بعكس الاشاره تبقى موجب ت طب عندك سالب ا وموجب ت يعني موجب س كده صيغه الميل ومقطع وبرضو اقدر اقوللك اقترح مثال من الحياه ممكن تقترح لي تعريفه الشرقه او تعريفه عجمان بالنسبه للتكس ممكن تقترح اي اقتراح تاني اي اقتراح يمثل الحيا اليوميه اخر مجموعه هتبقى مكون راس الخيمه نفس المثال ايضا بس مع تغير ارقام هنكتب صيغه الايه الميل خلاص مش هنحلها بقى سيبك انت تحلها براحتك لو عايزين يحلها مافيش اي مشاكل خالص مافيش اي مشاكل طيب انا هعمل ايه هكتب صيغه الميل ونقطه واي ناقص واي واح بتساوي الام اللي هو الميل في اكس ناقص اكس واح طيب اكس ناقص اكس واح يا شباب الواي ناقص وايوا اللي هو الرقم المكتوب هنا لان دي بتبقى اكس واحد النقطه على طول اكس واحد وواي واح طيب يبقى احط هنا خ سهله جدا هتساوي الام اللي هي اربعه الميل بيساوي ا والاكس بتنزل زي ما هي اكس ناقص الاكس واحد اللي هو الرقم اللي هو الاتنين خلاص كده انا كتبت صيغه الايه المال نقطه ومش محتاج اي تعديل عليها تاني هي كده صيغه المال نقطه خلاص طب عايز احولها صيغه منه مقطع يبقى استخدم خاصيه توزيع يلا نستخدم خاصيه توزيع 4 ضرب اكس ب 4 اكس طيب ورب ضرب سالب ا بسالب 8 طب والناحيه التانيه هيبقى واي ناقص خ جميل هاجي بقى واخد السالب خسه دي كده بعكس الاشاره نقلها الناحيه التانيه يبقى تصبح بقى الجديد واي هتساوي خلاص نقلتها 4 اكس وعندك سالب 8 وهجيني بقى موجب خ لانها كانت سالب تنقل تغير اشارتها على طول يبقى الناتج هنا سالب ت يبقى واي بتساوي 4 اكس ناقص 3 وبكده قدرت اعمل صيغه المول المقطع وبرضو معانا مثال اقترح سؤال بقى التحدي اللي هنعلى بيه في الحصه ان شاء الله هنقول كتب الاستاذ محمود السؤال الاتي وينا كاتبين لك سؤال كده اكتب معادله الخط المستقيم الممثل بيانيا خد بالك المستقيم بيمر بهذين النقطتين النقطه دي والنقطه دي تمام عايزين نكتب معادله هذا المستقيم عشان اكتب معادله المستقيم بصيغه الميل ونقطه يبقى انا محتاج اجيب الميل وكده كده النقطه موجوده اختار ايه نقطه من دول ولتكن النقطه دي مثلا صفر واتنين النقطه دي احداثيه هي صفر الاكس واتنين واي عرفناها ازاي اهي على الواي عند اين والاكس قصاد الصفر اي نقطه تقع على محور واي اعرف ان الاكس صفر يبقى دي اكس سميها مثلا اكس واحد ودي واي واح كده انا جهزت النقطه فضلني ايه بقى الميل الميل ممكن تتحرك راسيا لاسفل كم وحده وحدتين يبقى ماين ت على اساس ان انا نزلت لاسفل ثم يسارا ايضا وحدتين يبقى ماين ت او العكس تطلع لاعلى وحدتين ويمين وحدتين في الاخر لما ججي نحسب الميل يا شباب هيطلع سالب اين اللي هو الراسي على الافقي سالب ا ايضا يطلع الناتج بواح اذا جبت الميل بواحد وعندي النقطه انا لحد دلوقتي ماطلعت لكش اختيارات انا بوريك هتفكر ازاي واي ناقص واي واح هتساوي الميل اللي هو واحد في اكس ناقص اكس واح اللي هي هنعوض عنها دلوقتي تعالوا بقى نستبدل بقى هنست ابدل الواي واحد بالنقطه اللي هي واي واح اللي هي انين يبقى وا ناقص اين هيساوي الميل واحد زي ما اتفقنا والاكس ناقص ا واح بصفر تعال نشوف الاختيارات كده المفروض الصيغه بتاعت هل في صيغه موجوده شبه الصيغه اللي انا كتبتها احنا قلنا النقطه دي صفر وكام يا شباب صفر تتن طيب ممكن ما تلاقيش ولا اختيار من الاختيارات كلها موجود ف المعادله دي اذا استبدل النقطه خد النقطه التانيه اللي هي سالب ا وصف ممكن ناخد النقطه الثانيه سالب ا وف ونعوض نفس المعادله هتبقى وا ناص صف هتساوي الميل زي ما اتفقنا قلنا بكام الميل قلنا هيطلع بواحد واكس ناقص ناقص تبقى زائد ا يبقى انا عوضت مره بالنقطه الاولى وعوضت مره بالنقطه الثانيه اللي تلاقيهم في الاختيارات سواء دي او دي هل دي موجوده في الاختيارات لا هل دي موجوده في اختيار نعم رقم ب اذا الاجابه ب هي الاجابه الصحيحه شفت السؤال طول معانا ازاي لان انا محتاج بدل ما كان بيجيبلي الميلين والنقطه جاهزين وانا اروح اكتب الصيغه على طول واعوض واطلع الصيغه اصبح المال موجود ولا نقطه موجوده انا بنتج من على الرسم وبعد كده اكتب المعادله عشان ده سؤال تحت بنختار ب تقييم نهائي اللي هو نماذج من اختبارات سابقه خط مستقيم ميله اربعه ويقطع من المح الراسي سالب لاه عارف يعني ايه اقطع منح الراسي يعني البي البي المقطع عندي بي بكام سالب لاه ما معادلاته بصيغه المول والمقطع دي سهله جدا واي هتساوي ام اكس زائد البي الحمد لله ام موجوده باربعه يبقى ا اكس والمقطع سالب ت حطها سالب ته زي ما هي بشارتها يبقى واي بتساوي 4 اكس ها ناقص 3 اتوقع الاجابه هتبقى رقم واي رقم اصدي ايه واي بتساوي 4 اكس ناق 3 يبقى كده عملنا تقييم ختامي يا شباب للدرس ده يعتبر حصه هناخدها ان شاء الله في الرقابه الحصه دي فيها الانشطه بتاعتنا ه تشتغلها انتم فيها اسئله التحدي فيها الربط ان شاء الله هنرب برض بالحال الواقعيه وكذلك بالمواد الاخرى استعدوا يا شباب دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا ت دعا السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ما تنساش يا شباب لما نيجي نعمل تقيم الحصه هتقول لي رايك في الحصه هنا يا ترى رايك فهمت الحصه حنا الاهداف كلها ولا لا سواء الهدف الاول او الهدف الثاني او الهدف الثالث اللي هو اقترح مثال من الحيه العمليه لو نص نص هيبقى الجزئيه د لو مش فاهم خالص هيبقى الجزئيه دي ويا ريت نبعد عن الجزئيه دي خالص تمام يا شباب