احتمال الحادثتين المتنافيتين ثاني ثانوي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين سيدنا محمد وعلى اله وصحبه وسلم درسنا اليوم يتكلم عن احتمالات الحوادث المتنافيه انا سبق اني اخذت احتمالات الحوادث عندما يكون الرابط واو وقلنا عباره عن تقاطع لكن لما يكون او مش راح يكون اتحاد عندي نوعين من احتمالات الحوادث اذا كان عندي الرابط او اما متنافيه او غير متنافيه طيب كيف افرق بينهم المتنافيه يستحيل وقوعها في الوقت نفسه الحادثه مستحيل يقعون في الوقت نفسه او لا يوجد عناصر مشتركه هذه مين هذه المتنافيه اما غير المتنافيه تقع في الوقت نفسه ويوجد عناصر مشتركه وكل وحده لها قانونه نجي لاول جزء من درسنا اليوم اللي هي تحديد الحوادث المتنافيه مثال حدد اذا كانت الحادثتين متنافيتين ام غير متنافيتين اول تمرين المسؤول من الصف الثاني ثانوي او هنا الرابط او اعرف انه متنافي ولا غير متنافيه المسؤول من الصف الثاني ثانوي او من الصف الثالث ثانوي هل ممكن يكون المسؤول عن مجموعه من الصف الثاني ثانوي بنفس الوقت يكون من الصف الثالث هنا بنفس الوقت من الثاني ثانوي والثالث ثانوي بنفس الوقت هل ممكن لا طبعا يستحيل ان يكون المسؤول في نفس الوقت من الصف الثاني ثانوي وثالث ثانوي الى هنا متنافيه لانها مستحيله متنافيه لانها مستحيله نجي للفقره الثانيه يقول لي المسؤول طالب من الصف الاول ثانوي او او طالب يبدا اسمه بحرف الميم المسؤول طالب من الصف الاول ثانوي حلو هذا الاحتمال الاول او يقول لي متنافي او غير متنافيه يبدا اسمه بحرف الميم ممكن يكون طالب مهند محمد محسن ايا كان يبدا بحرف الميم وممكن انه يكون بالصف الاول يعني طالب بالصف الاول ثانوي وبدايه اسمه بحرف الميم اذا هنا ممكن اذا كان ممكن وقوع احتمالين في نفس الوقت والرابط او تسمى غير متنافيه اذا تسمى غير متنافيه نيجي لسؤال تحقق من فهمك اختير عدد من الاعداد من واحد الى 100 عشوائيا والحصول على عدد يقبل القسمه على خمسه من ضمنها الاعداد من واحد الى 100 راح احصل عدد يقبل القسمه على خمسه او او تعني متنافعه او غير متنافيه او عدد يقبل القسمه على عشره هل في اعداد من الواحد الى الميه يقبل القسمه على 5 وبنفس الوقت يقبل القسمه على 20 نعم اللي هو مين اللي هو عفوا على العشره اللي هو العشرين العشرين لو قسمتها على خمسه فيها الاربعه كذلك العشرين لو قسمتها على عشره فيها الاثنين اذا ممكن وقوع نفس الشيء بالنسبه لاعداد من واحد الى 100 اذا وقع نفس الاحتمالين في الوقت نفسه اذا هنا اكتب ايش غير متنافيه اذا هنا اذا هنا اقول غير متنافيه طيب نجي للي بعدها يقول الحصول على المجموع سته مجموع او هنا متنافيه وغير متنافيه المجموع السابعه عند رمي مكعبي مره واحده شوفوا شرط معي مره واحده انا برمي مكعبين مره واحده هذا المكعب الاول وهذا المكعب الثاني طبعا احنا عارفين ان المكعبات مرقمه من واحد الى سته واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته نفس الحكايه هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته طيب يقول مجموعهم سته مثل ثلاثه زائد ثلاثه سته هل ممكن يكون بنفس الوقت مجموعهم سبعه لا مستحيل اثنين واربعه سته هل بنفس الوقت ممكن يكون سبعه لا مستحيل خمسه واحد كذلك عفوا خمسه وواحد مجموعهم سته هل بنفس الوقت يصيرون سبعه لا اذا مستحيل وقوع الحادثتين بنفس الوقت فبالتالي اذا كانت مستحيل نكتب ايش متنافيه اذا مستحيل متنافيه اذا غير مستحيل او وقعت الحادثتين في نفس الوقت تسمى غير متنافيه بعد كذا اتعرف على اول جزء من درسنا اللي هو الحوادث المتنافيه قلنا الحوادث المتنافيه اللي هي يستحيل وقوعها في نفس الوقت طيب وشو قاعدتها احتمال ايه او بي هو عباره عن احتمال ايه زائد احتمال للبيت وحنا تعرفنا سابقا على ان الاحتمال هو مين هو الجزء على الكل على المجموع طيب اول حاجه ببدا فيها عندي مثال اثنين يقول ما احتمال ان يكون الكتاب دينيا او فيزيائيا في نفس الوقت او هنا الرابط او يا متنافيه غير متنافيه افرض ان احتمال الكتب الدين عباره عن ايه الحادثه ايه واحتمال كتاب الفيزياء عباره عن الحادثه بي قبل ما نوجد الاحتمالات اول خطوه تسوونها تجمعون لي الاعداد لانها الجزء اذا راح اقول صفر زائد اثنين زائد ثلاثه خمسه واحد اثنين ثلاثه خمسه وثلاثين اذا المجموع يساوي 35 يلا بنبدا بقانون الاحتمال احتمال يكون الكتاب دينيا الدين رمزنا له ايه والفيزياء اذا راح اقول احتمال ايه او بي يساوي هو احتمال مضافا اليه احتمال قلبي يساوي احتمال الايه كم كتب الدين الكتب الدينيه عشره اذا هي الجزء عشره على الكل 35 اذا هي عشره على 35 زائد احتمال الفيزياء الفيزياء 12 كتاب على المجموع خمسه وثلاثين واجمع بس بسط مقام مقام طبعا لازم يكون المقامات عندي موحده دائما عند جمع الاعداد النسبيه لازم يكون المقام موحد نفس القيمه هنا موحد عباره عن 35 واجمع بس في بسط زائد بس عفوا اذا يعطيني 22 ابي اجيبه بالنسبه المئويه اذا اضربه في مئه راح يعطيني تقريبا عباره عن 62% بعد كده اخر تحقق من فهمك يقول اذا رمي مكعبان مراقبا هذا مكعب وهذا مكعب مره واحده يعني في نفس الوقت رميت مكعبين فما احتمال ان يظهر العدد نفسه على كلا من الوجهين المكعبين ان يظهر العدد نفسه يعني لهم نفس العدد اذا هذا الاحتمال الاول ايه الكل من وجهين المكعبين او الرابط او يكون مجموع العددين تسعه هذه احتمال بي يكون مجموع العددين تسعه طيب انا عندي اللي هو نكتب القانون اللي هو احتمال ايه او بي يساوي احتمال اي مضافا اليه احتمال بي يساوي اجي اول شيء لاحتمال اي وش يقول لي يقول لي ظهور العدد نفسه يعني واحد ويظهر معه واحد العدد نفسه هذه بعد كذا ظهور اثنين وظهور اثنين في نفس الوقت هذا الاحتمال الثاني ظهور ثلاثه وثلاثه في نفس الوقت هذا ثلاثه اربعه واربعه في نفس الوقت هذا اربعه خمسه وخمسه في نفس الوقت هذا خمسه وسته وسته وسته اذا كم احتمالها ظهور العدد نفسه سته على نيجي على جميع الحلول الممكنه لازم دائما مبدا العدل هو حاصل ضرب هو حاصل ضرب الاحتمالين اللي هو نفس الاعداد المعطاه هنا سته وسته يعطيني سته وثلاثين هذه جميع نتائج الممكنه اذا المجموع 36 فالاحتمال الاول عباره عن سته على 36 نجي نشوفها الثاني يكون مجموع العددين تسعه مين اللي مجموعهم تسعه اربعه زائد خمسه تسعه هذا واحد خمسه خمسه زائد اربعه تسعه هذه اثنين سته زائد ثلاثه تسعه هذا ثلاثه وثلاثه زائد سته تسعه هذا اربعه اذا كم عندي من النتيجه اربع نتائج على المجموعه الكلي سته وثلاثين اذا عندي احتمال الايه قلنا السته على سته وثلاثين جميع النتائج الممكنه زائد البي قلنا اربعه على 36 المقام موحد اذا كان المقام موحد انزل نفس المقام واجمع اربعه زائد سته فيها العشره وحاصل قسمه عشره على سته وثلاثين تقريبا 28 من ميه بوجد النسبه المئويه لها اضربها في 100 فيعطيني 28% تقريبا ناخذ الفقره الثانيه من تحقق من فهمك يقول اذا ربح طالب في مسابقه القاء الشعر في احتفال المدرسه باليوم الوطني للمملكه فسيمنح جائزه اذا اختيرت الجائزه عشوائيا من بين 15 محفظه و16 ساعه و14 نظاره و 25 قلم وعشر كرات فما احتمال ان يمنح الفائز محفظه هذه ايه او ساعه هذه او كره هذه السي اذا كم عندي عندي ثلاث احتمالات شوفوا الرابط او اذا اول خطوه بسويها بكتب الهاء القاعده هي عباره عن بي الاحتمال عباره عن اي اتحاد بي اتحاد السي يساوي احتمال الايه زائد احتمال البي زائد احتمال السي اذا هذه الخطوه الاولى الخطوه الثانيه على اساس اني بوجد الاحتمال لازم اوجد اللي هو جميع النواتج الممكنه جميع المجموع جميع النواتج الممكنه جميع النواتج الممكنه وش عندي انا انا عندي اللي هو عطاني 15 محفظه زائد 16 ساعه زائد 14 نظاره زائد 25 قلم زائد عشر كرات مجموعهم كم مجموعهم عباره عن 80 بعد كذا يلا اوجد كل احتمال على حده اي محفظه كم عندي انا من محفظه عندي 15 اذا 15 من المجموعه الكلي 80 زائد الثانيه ساعه كم عندي من ساعه 16 من المجموعه الكلي 80 زائد الثالث كره 10 كرات من الثمانيه بعد كده انا عندي اعداد نسبيه عشان اجمع الاعداد النسبيه انتبهوا للنقطه هذه لازم يكون لها نفس المقام فينزل نفس المقام لحد يجمع لي ينزل لي نفس المقام واجمع البسط 15 زائد 16 زائد عشره فيها واحد واربعين وهذا المطلوب بتحولونها النسبه مئويه تضربون في 100 فيعطيكم الناتج بعد كده اخذ الجزء الثاني من درسنا اليوم اللي هو النوع الثاني من الاحتمالات الاحتمالات الغير متنافيه وقلنا الاحتمالات غير المتنافيه هي التي تقع في نفس الوقت او بينها عناصر مشتركه بينها عناصر مشتركه او تقع في نفس الوقت هو عباره عن احتمال او الاتحاد او بي هو احتمال الايه مضافا اليه احتمال البي مضافا اليه العناء احتمال العناصر المشتركه هذه مين هذه عناصر مشتركه احتمال العناصر المشتركه او منظر طبيعي هذه زيتيه او منظر طبيعي هذه هذا المطلوب لو فرضت ان اللوحه الزيتيه عباره عن ايه والمنظر الطبيعي عباره عن بي اذا راح اقول القانون احتمال اتحاد البي هو عباره عن احتمال الايه مضافا اليها احتمال البي مضافا اليها احتمال اللي هو العناصر المشتركه ما بين الاي والبي طيب يساوي الان نجي لمين نجي لاحتمال الايه الايه اللي هو لوحه زيتيه كم عندي من لوحه زيتيه شوفوا هنا الخط هذا كم عندي ثلاثه واحد اربعه خمسه سته اذا عندي ست لوحات زيتيه اذا سته على المجموعه الكلي ثلاثين هو قال لي 30 لوحه نيجي بعد كده احتمال البي منظر طبيعي وين المنظر الطبيعي هذا كم عدد العناصر فيه 358 تسعه عشره اذا عشر عناصر من 30 عنصر هنا عندي معليش للتعديل القانون هنا ناقص الان ناقص العناصر المشتركه من العناصر المشتركه الالوان الزيتيه والمنظر الطبيعي كم عنصر مشترك بينهم عندي هنا هذا الخط وهذا الخط وين مشترك عندي هنا اذا كم عندي من عنصر ثلاث عناصر مشتركه اذا ناقص ثلاثه على 30 يساوي انا عندي اعداد نسبيه نفس المقام انتبهوا لا تجمعونا مقام نفس المقام سته زائد عشره 16 انقص منها ثلاثه اذا يعطيني كم يعطيني بحولها النسبه مئويه اضربها في 100 يساوي بعد ما اقسم واضرب في 100 يعطيني تقريبا لاني بعد التقريب 43% بعد كده اخذ تحقق من فهمك بالرجوع لمثال السابق مع احتمال ان تكون اللوحه التي اختارها ابراهيم مائيه او شكلا هندسيا اروح للجدول اختيار اللوحه المائيه كم كم عندي وين اللوحه المائيه الاول اللي فوق هذه اذا اللوحه المائيه كم عندي ثلاثه زائد خمسه زائد اربعه اذا او اقول اربعه زائد خمسه زائد ثلاثه مجموعهم 12 طيب وبعد كده يقول شكل هندسي وين الشكل الهندسي هذا الشكل الهندسي عباره عن ثلاثه اثنين واحد خمسه طيب ومن العنصر مشترك ما بين الوان مائيه واشكال هندسيه هو الرقم 3 اذا راح اقول احتمال اي عفوا احتمال اي اتحاد البي هو عباره عن احتمال الايه مضافا اليها احتمال البي مطروحه منها احتمال الايه تقاطع البي احتمال احتمال الايه كم عندي من لوحه مائيه 12 من المجموعه الكلي للوحات 30 لوحات طيب اجي لاحتمال الشكل الهندسي عباره عن 11 من مجموعه اللوحات 30 اطرح منها العناصر المشتركه قلنا ثلاثه من 30 يساوي ارجع واقول الاعداد النسبيه عند جمعها لازم يكون المقام موحد اذا على ثلاثين 12 زائد 11 مطروحا منها ثلاثه يعطيني عشري الصفري يطير مع الصفر اثنين على ثلاثه واضربها في ميه عشان اوجد النسبه المئويه يعطيني تقريبا يعطيني 67% اخر جزء من درسنا اليوم اللي هو احتمال الحادثه المتممه ايش معنى متممه يعني المكمله احتمال الحادث المتممه رمزها شرطه هو عباره عن العدد واحد مطروحا منه الحادثه الموجوده عندي اللي ابي متممتها مثال اربعه اشتركت سميره في مسابقه ثقافيه وطلب اليها صاحب بطاقه عشوائيه من صندوق به 300 بطاقه اذا مجمل البطاقات 300 بطاقه منها 20 بطاقه رابحه ما احتمال هذا المطلوب ما احتمال عدم اذا هنا عندي يبي المتممه عدم سحب بطاقه رابحه اذا عندي الاحتمال المتممه عدم السحب هو عباره عن واحد ناقص احتمال اللي هي الرابحه يساوي واحد ناقص كم عندي بطاقه رابحه عشرين عندي عشرين بطاقه رابحه على المجموعه الكلي كم 300 انا مثل ما قلت لكم لازم يكون المقام موحد لان دائما اللي ماله مقام مقام واحد يساوي الان عشان اوحد المقامات ابضرب الكسر هذا بسطا ومقاما في 300 عشان تتوحد المقامات فراح يصير 300 على 300 لاحظوا 300 على 300 فيها واحد ناقص عشرين على 300 ال 300 لو طرحت منها 20 راح يبقى معي 280 على 300 الصفر يطير مع الصفر هنا بعد التبسيط بيعطيني لو قسمنا على اثنين هي عباره عن 14 على 15 بحاول النسبه مئويه اضربه في 100 فراح يعطيني تقريبا 93% وناخذ اخر تمرين من درسنا اليوم تحقق من فهمك يقول لي اذا كان احتمال هطول الامطار 70% سبعين بالمئه تكتب على هيئه كسر سبعين على مئه كذا تكتب النسبه فما احتمال عدم عدم يعني يبي المتممه عدم هطوله اذا احتمال المتممه يساوي واحد ناقص الاحتمال المعطى عندنا يساوي واحد ناقص 70% تكتب على هيئه كسر 70 على 100 مثل ما قلت لكم انا عندي عدد صحيح وعدد نسبي كيفيه الجمع او الطرح لازم توحيد مقامات اللي ما له مقام مقام واحد علشان اوحد لازم الميه اضربها بسطا ومقاما في هذا الكسر فيعطيني 100% ناقص 70% مئه ناقص سبعين فيها الثلاثين على المياه طبعا انا بحولها النسبه مئويه عفوا على 100 بحولها نسبه مئويه بضرب في 100 على 100 اذا تقريبا 30 او تساوي 30% الى هنا وصلنا الى نهايه درسنا اليوم راجيه من الله لكم التوفيق لا تنسونا من خالص دعواتكم