التناسب و التمثيل البياني شرح كامل وحل جميع التمارين الوحدة الخامسة جبر الصف الثامن

مرحبا معكم الاسه جودي رح نبلش اليوم بالدرس الاول بالوحده الخامسه بالجبر التناسب والتمثيل البياني مثل ما بنعرف هذا اسمه تمثيل بياني فرح نتذكر مع بعض كيف فينا نكتب الجدول لاي تمثيل عندي هذا المستقيم حددت عليه اربع نقط فباخذ النقطه الاولى وبشوف هي النقطه هي قدش على الاكس وقديش على الواي النقط النقطه الاولى اكساتها واحد اما واياتها 10 هذا هو مستقيم مثل الاكسات وهذا المستقيم بمثل الوايات بالنسبه للنقطه الثانيه على الاكسات بتمثل اثنين اما على الوايات بتمثل 20 فهون بكتب انه النقطه الثانيه الاكس اثنين اما الواي 20 النقطه الثالثه على الاكسات بتمثل ثلاثه اما على الوايات بتمثل 30 فهون ثلاثه 30 النقطه الاخيره على الاكسات بتمثل اربعه اما ع الوايات بتمثل 40 فهون نقول اربعه 40 تمرين ثاني بهذا التمثيل البياني عندي اول نقطه على الاكسات واحد اما على الوايات هي جايه بين الصفر والعشره يعني عند الخمسه ففيني اكتب انه الاكسات واحد والوايات خمسه ثاني نقطه على الاكسات اثنين اما على الوايات 10 فهي 2 10 ثالث نقطه عندي على الاكسات ثلاثه اما على الوايات تحت ال 20 بشوي يعني فيني اقول عند ال 18 فهي 3 18 هلا النقطه الاخيره على الاكسات تمثل اربعه ونص اما على الوايات 30 هون بحط 4عهص 30 وبهالطريقه كتبنا الجدول للتمثيل البياني ثاني شغله رح نتعلمها اذا كان في عندي جدول كيف فيني امثل هذا الشيء بيانيا اهم شغله نركز عليها هي كتابه المعطيات على المحور اكس وعلى المحور واي هون عندي الاكسات 1 5 15 20 21 25 فهن يتراوحوا بين الواحد وال 25 فاذا بدي اقسمهم فيني اقسمهم على خمس اجزاء من الصفر لل 25 ففيني اقول خمسه 10 15 20 25 بالنسبه للوايات عندي الارقام 15 70 230 250 300 اذا بنلاحظ بدنا الارقام من ال 15 لل 300 فاسهل شيء اني اقسم 300 تقسيم 6 فيطلع معي 50 فرح ابشي 50 فهون بكتب 50 100 150 300 فالاكسات مشيت خمسه خ فمو شرط الوايات كمان امشي خ لا على حسب الجدول تبع الوايات بمشي كيف ما بدي هلا راح نعمل هدول النقط اول نقطه على الاكسات واحد اما على الوايات 15 فاذا بدي امشي على الاكسات واحد هون عندي من الصفر للخمسه يعني الواحد راح تكون هون الوايات 15 هي عندي اياها كلياتها 50 فحتكون الوايات 15 يعني هون فرح نعمل تمديد هيك وتمديد هيك ونحدد هي هي النقطه الاولى النقطه الثانيه عندي اياها خمسه 70 الخمسه هي عند الاكسات اما ال 70 عند الوايات فهي حتكون بين ال 50 وال100 يعني هي 60 70 فهون رح يكون ال 70 بعمل تمديد للخمسه وبعمل تمديد لل 70 وبيلتقوا عند هي النقطه الثانيه ثالث نقطه 15 200 فهون عندي اياها ال 15 وهون عندي ال 200 بعمل تمديد لهي وبعمل كمان تمديد لهي وبيتقوا هم الاثنين عند هي النقطه اللي بعدها 20 230 فهي عندي اياها ال 20 وهون 230 هي بين ال 200 وال250 بس طبعا اقرب لل 250 انا حاعمل لها امتداد هيك وهي امتدادها هيك وراح يلتقوا عند هي النقطه 21 250 21 يعني رح تجي هون وال250 هي محدده فبنعمل هيك وهي النقطه 250 اخر واحده 25 اللي هي مع ال 300 فاذا بنمشيها هيك فهي رح تجي بهذا المكان نيجي على الجدول الثاني اللي هو يعتبر ارقامه اصغر من الاول عندي الاكسات من ال 6 ل 33 يعني فيني امشي فيهم من الصفر لل 35 على سبع تقسيمات هون بحط 5 10 15 20 25 30 35 اما الوايات عندي اياهم من الاثنين لل 11 ففيني اقسمهم من الصفر لل 12 وامشي فيهم 2 فهون عندي 2 4 6 8 10 12 فرح اخذ اول نقطه اللي هي على الاكسات سته وعلى الوايات اثنين الوايات اثنين محدده اما الاكسات سته فرح تجي هون فرح نمدها هيك وهيك وهي اول نقطه الثانيه عندي اياها 12 اربعه فال 12 هي تقريبا رح تجي هون اما الاربعه هي هي فرح نمدها هيك رح تكون النقطه هون الثالثه عندي اياها 155 فهي 15 والخمسه بتيجي بين الاربعه والسته فرح راح نمدها هيك وهي راح نعمل لها هيك وراح تجي هي هون اللي بعدها 24 ثمان ال 24 بتيجي هون فرح نمدها هي هيك هي هيك وتوصل لعدمان اللي بعدها 27 9 27 بتيجي هون ولعند التسعه يعني بين الثمانيه والعشره ففرح نعمل لها هيك وراح تجي هون اخر وحده 33 11 ال 33 رح تجي تجي هون وال1 رح تجي هون فرح نعمل هيك وهيك وبحط النقطه هلا اذا بدي احاول اوصلهم فرح يكون عندي مستقيم ويمر من جميع النقاط هلا رح اعرف ليش هذا الجدول قدرت ارسم فيه مستقيم يمر من جميع النقاط اما هذا الجدول ما قدرت ارسم فيه المستقيم اللي بيمر من جميع النقاط متى نقول ان هذا التمثيل البياني يمثل حاله تناسب هو تطلع على هذا التمثيل كيف فيني اعرف انه هذا التمثيل يمثل حاله تناسب في عندي شرطين اول شرط انه يكون في عندي مستقيم يعني النقاط للجدول اذا وصلتهم يطلع معي خط مستقيم ثاني شرط انه يكون هذا الخط البياني مار من المبدا فاذا تحقق هذول الشرطين ففيني اقول انه التمثيل البياني يمثل حاله تناسب فاذا يكون على استقامه واحده وان يمر من المبدا هلا اذا كان عندي جدول متى نقول انه جدول تناسب اذا كانت النسبه على تساوي تساوي النسبه سي على دي تساوي النسبه اي على اف يعني النسبه بيناتهم ثابته فبيكون الكسر الاول يساوي الكسر الثاني يساوي الكسر الثالث رح اعمل لكم اياها بمثال بسيط لنفترض عندي هذا الجدول هل هذا الجدول هو جدول تناسب ام لا الكسر الاول هو 4 على 2 4 2 2 طيب الثانيه هي 2 على 1 2 1 2 6 ÷ 3 2 و10 ÷ 5 2 فالجواب لهم هم الاربعه هو اثنين فمعناتها الجدول هو جدول تناسب لانه النسبه بيناتهم ثابته هلا اذا بدي اطلع معامل التناسب معامل التناسب هي نسبه واي على اكس فمن هذا الجدول اذا بدي اطلع معامل التناسب بعمل تحت على فوق يعني 2 على ا تساوي 1/2 على 2 وتساوي 0.5 لخمسه واطلع معامل التناسب لاي وحده من هذول فهو رح يكون لهم ثابت لكلياتهم وهلا بالتمارين بقول لكم وين بنستخدم معامل التناسب اذا معامل التناسب هي بتكون نسبه واي على اكس وهلا رح نبلش باسئله تحقق من فهمك من بين التمثيلات الاربعه اشر الى ما هو في حاله تناسب ذاكرا معامل تناسبه فاذا بنتذكر بنقول عن التمثيل البياني انه هو يمثل حاله تناسب اول شيء انه تكون عندي النقاط على استقامه واحده وثاني شيء انه يمر المستقيم من المبدا بالنسبه لاول واحد عندي النقاط لا تقع على استقامه واحده اذا هذا ليس في حال تناسب الثاني بنلاقي انه هو خط مستقيم ومار من المبدا فمعناتها هذا التمثيل في حاله تناسب فهلا اذا بدي اطلع معامل التناسب بختار اي نقطه من هذول النقط وبعمل نسبه واي على اكس فاذا معامل التناسب رح اختار فرضا هي النقطه هي 4 على 8 4 على 1 على 2 وطبعا اذا اخترت غير نقطه فرضا هي فهي كمان رح تكون 2 على ا يعني بترجع 1 على ا فانا فيني اختار اي نقطه من بيناتهم لحتى اوجد معامل التناسب اللي بعده هذا لا عندي مستقيم ولا مار من المبدا اذا هذا التمثيل ليس في حال تناسب اللي بعدها عندي هذا التمثيل بالنسبه للاكس فالنقاط تقع بالجهه الموجبه لاكس اما بالواي فهي بالجهه السالبه يعني اللي هي الموجبه لفوق فبتكون السالبه لتحت طيب بالنسبه للنقاط والتمثيل البياني النقاط جايين على استقامه واحده يمر من المبدا فمعناتها هو في حاله تناسب فبهالحاله بدي اطلع معامل التناسب لحتى اطلع معامل التناسب بدي اعمل واي على اكس رح اختار فرضا هي النقطه عندي الواي هي ناقص واحد والاكسات هي اثنين فمعامل التناسب ناقص على ا فما في اي مشكله يكون معامل التناسب بالناقص نا 1/2 او فيني اكتبه - 0.5 خمسه وهلا رح نبلش باسئله تدرب تامل الجدول الاتي الذي يتضمن الرواتب الشهريه لاربعه موظفين مستاجرين منازل باجور سنويه فعندي هذول الرواتب الشهريه للموظفين وعندي هذول الاجره السنويه للمنازل اولا الطلب الاول اي من الاعداد ثلاثه وسته وتسعه هو معامل التناسب لحتى اوجد معامل التناسب المفروض اني اقسم تحت على فوق فاول طلب لازم اوجد معامل التناسب يعني بديقسم 144,000 تقسيم 24,000 رح يروحوا ثلاث اصفار من فوق مع ثلاث اصفار من تحت 144 ت 24 وتساوي 6ه اذا معامل التناسب هو سته الطلب الثاني اكمل الجدول السابق اذا علمت ان اجور السكن متناسبه مع الرواتب السنويه فمن دون هي الجمله ما بقدر حتى اطلع معامل تناسب لانه لحتى اطلع معامل تناسب المفروض يكون هذا الجدول اساسا هو جدول تناسب صب فبهذا الجدول راح افترض انه هي قيمه اكس وهي قيمه واي وراح اطلع هدول الاثنين لحتى اطلع قيمه اكس في عندي طريقتين اول وحده اني استخدم طريقه الطرفين بالوسطين يعني اكس تساوي 26000 ض4000 ت 24 اللي هي الطريقه المعتاده وفيني اوجد قيمه اكس بمعامل التناسب فمعامل التناسب طلعته باني حطت الاجره السنويه على الراتب الشهري فطلع معي تساوي 6 ففني اعمل نفس شي بهذا الكسر فالاجره السنويه هي اكس على الراتب الشهري هي 26,000 تساوي 6 فلحتى اوجد قيمه اكس بقول اكس تساوي 26000 ضرب 6 وتساوي 156000 هلا لحتى اطلع قيمه واي كمان فيني استخدم الطريقتين فراح استخدم معامل التناسب يعني واي على 28000 تساوي 6 فوا تساوي 28000 ضرب 6 ويساوي 168000 ثانيا نظم جدولا مماثلا بالرواتب الشهريه واجور السكن الشهريه قبل شوي كان عندي الرواتب الشهريه فوق واجور السكن السنويه تحت هلا ما بدي السنويه بدي اجور السكن الشهريه ففيني اطلعها ببساطه السنه بقلبه منها 12 شهر فاذا بدي اطلع اجور السكن لشهر واحد بحط الاجره السنويه وبقسمها على 12 يعني اول واحده عندي اجور السكن السنويه هي 144,000 ف 144,000 ت000 الثانيه 156,000 ت 12 فهي 13,000 والثالثه 168000 ت 12 فهي 14000 هلا مثل بيانات هذا الجدول بيانيا فراح مثل هذا الجدول بيانيا راح اعتبر اللي فوق هن المحور اكس واللي تحت هن على المحور واي فهون راح احط اكس وهون راح احط واي هلا عندي الارقام اللي فوق هي 24000 26000 28000 فراح قسم اللي تحت بتقسيم 1 سم وحطهم بهالطريقه اول وحده 24000 وثاني وحده 26000 وثالث وحده 28,000 فرح يخطر على بالكم سؤال مو لازم بلش من الصفر وانتقل من واحده لوحده بقياسات متساويه كيف هون انتقلت من الصفر لل 24000 بعدين ل 26000 1000 رح اقول لكم لا مو شرط بلش من عند الصفر من هون المهم اني وقت انتقل من واحده لوحده انتقل كلياتهم بقياسات متساويه يعني من ال 24,000 ل 26,000 هن 2000 من ال 26,000 ل 28000 هن 2000 ومو شرط بلش من عند الصفر هلا بالنسبه لاجور السكن الشهريه 12000 13000 14000 ففيني ابلش من عند ال 12000 وانتقل 1000 فاول وحدهاويها 12000 والثانيه هي والثالثه هي 14000 هلا مو عم يقولوا لي انه هذا الجدول هو جدول تناسب فلازم يطلع معي التمثيل البياني هو خط مستقيم ومار من المبدا بالنسبه لاول وحده 24,000 مع 12000 هي 24,000 وهي ال 12000 فهي اول نقطه الثانيه هي 26,000 13,000 هي 26,000 وهي ال 13000 فهي ثاني نقطه والثالثه 28,000 مع ال 14000 فرح تكون هي ثالث نقطه فرح اعمل المستقيم فبعد ما عينت النقط فطلع فعلا هو مستقيم ومار من المبدا والجدول هو جدول تناسب اخر سؤال اراد احد هواه الحاسب اختبار سرعه كتابته على شاشه حاسبه فوجد النتائج الاتيه اللي فوق عندي عدد الكلمات اللي كتبهم الشخص وتحت عندي الزمن بالدقائق اول شيء هو كتب 420 كلمه بسبع دقائق وهون كتب 600 كلمه 10 دقائق وهون كتب 780 كلمه ب 13 دقيقه هل الازمنه المستغرقه متناسبه مع عدد الكلمات المكتوبه يعني ببساطه هل هذا الجدول هو جدول تناسب فاما رح اعمل هي تقسيم هي او هي تقسيم هي طبعا اذا عملت 420 7 راح تكون اسهل علي بدون فواصل 420 7 هي نفسها 42 ÷ 7 = 6 وفي عندي صفر بحطها مثل ما هي هلا بما اني هون اخترت فوق على تحت فكلياته المفروض اني اختار فوق على تحت 600 بتروح صفر مع صفر 60 1 60 ثالث وحده 780 ÷ 13 كمان بتطلع معي 60 فبنلاحظ انه النسبه متساويه بيناتهم كلياتهم يعني الازمنه متناسبه مع عدد الكلمات المكتوبه ما معامل التناسب لحتى اطلع معامل التناسب لازم اقسم تحت على فوق يعني سبعه على 420 7 ت 420 فيني اقسم هذا على سبعه يعني بتصير عندي 1 على 42 7 6 وفي عندي صفر فبحطها 1 60 وتساوي 0.01 صفر 16 فهذا هو معامل التناسب الطلب الثاني مثل مفردات هذا الجدول بيانيا فبدي مثل هذا الجدول هون فعحور اكس رح اعمل عدد الكلمات وعلىحور واي حاعمل الزمن بدقائق فهون حاعمل عدد الكلمات وهون الزمن بالدقيقه هلا بالنسبه لعدد الكلمات عندي اياهم 420 و600 و780 يعني فيني انتقل فيهم 200 200 فرح بلش 200 400 800 الزمن بالدقائق عندي اياهم 7 و10 و13 يعني من الصفر لل 15 راح انتقل خمسه خ فهي 5 10 15 وطبعا بما انه هذا جدول تناسب فلازم يطلع معي التمثيل البياني هو خط مستقيم ومار من المبدا اول وحده عندي عدد الكلمات 420 يعني تقريبا بتيجي هون والزمن بالدقائق سبعه فهي بتيجي بين الخمسه والعشره يعني تقريبا هون فهون رح نحدد اول نقطه الثانيه هي 600 مع ال فهون بتتحدد ثاني نقطه الثالثه هي 780 مع 13 780 يعني كثير قريبه من ال 800 ال 13 هي بين ال 10 وال1 يعني بتيجي لهون فهي تقريبا راح تكون هون وهلا نوصل النقاط مع بعض وهيك صار التمثيل البياني وبس هيك بكون انتهى درسنا لليوم ان شاء الله تكونوا استمتعتوا معي ولا تنسوا تعملوا لي اشتراك وان شاء الله بشوفكم بالفيديوهات الجايه باي.