الجذور التربيعية شرح شامل من الوحدة الأولى للجبر للصف الثامن مع حل كامل التمارين خطوة بخطوة

مرحبا معكم الانسه جودي رح ناخذ اليوم الدرس الاخير بالوحده الثانيه بالجبر الجذور التربيعيه بالبدايه رح اشرح لكم معنى التربيع والجذر بطريقه عمليه تعوا شوفوا هالطريقه الحلوه وان شاء الله بحياتكم ما رح تنسوها عندي هذول الاربع نقط رح اسال حالي سؤال كيف فيني اشكل هذول هول الاربع نقط لحتى يشكلوا عندي مربع فشفتهم انه هم صاروا بهي الطريقه تشكل عندي مربع فبقول جذر هذا المربع هو طول الضلع اللي تشكل معي فبنقول جذر الاربعه تساوي 2 فهذا هو المعنى الحقيقي للتربيع انه مجموعه نقط بتشكل عندي مربع رح نشوف المثال الثاني عندي تسع نقط كيف فيني اشكل مربع من تسع نقط تشكلوا عندي بهاي طريقه فبقول الجذر التسعه هو طول الضلع لهذا المربع اللي تشكل معي يعني ثلاثه فجذر التسعه تساوي ثلاثه طيب عندي ثلاث نقط كيف فيني اساوي مربع من هالثلاث نقط لقيت انه ما بيتساوى مربع عندي فجذر الثلاثه راح يبقى جذر ثلاثه لانه ما بيتشكل عندي مربع فمعناها الثلاثه هي ليست مربع لرقم من الاساس اما الاربعه هي مربع للعدد اثنين والتسعه هي مربع للعدد ثلاثه فهلا خلينا نفوت بدرس الجذور التربيعيه نفرض عندي العدد مربع العدد مربع هي عباره عن ضرب يعني اذا بدي اقول 3 مربع هي عباره عن 3 × 3 اما جذر ال مربع مربع هي عباره عن × فجذر ال مربع باخذ فقط واحده منهم جذر الا مربع وتساوي ال مثل عندي مثال جذر 36 ال 36 هي عباره عن 6 × 6 فجذر ال 36 باخذ فقط واحده منهم واللي هي رقم سته فالاساس بالجذر وقت بدي اعرف شو هو جذر ال 36 بدي الاقي عددين مثل بعض اضربهم مع بعض فيطلع عندي هذا الرقم مثل عندي ال 36 هي عباره عن 6 × 6 فجذر ال 36 هي السته وشرط الجذر الاساسي انه ما بصير يكون في ناقص تحت الجذر فهون حاطط لكم مجموعه ارقام التربيع والجذر تبعه جذر الواحد واحد جذر الاربعه اثين جذر التعه ثلاثه وهيك لل 20 حاولوا انكم تحفظوهم لانه هم بفيدوكم بالجبر وبالفيزياء وبالكيمياء وغير هيك هن اساسا مطلوبين منكم بعض الملاحظات بالنسبه على الجذور جذر الناص 25 ما بصير اسال اساسا هذا السؤال لانه ما بصير يكون موجود عندي ناقص تحت الجذر جذر الصفر صفر جذر الثلاثه بنلاحظ انه جذر الثلاثه ما له جذر حقيقي فبتبقى مثل ما هي الدرس مقسم لفقرات كل فقره بتقدروا تاخذوا منها مهاره معينه فلا تهملوا ولا فكره جزر ال 36 ال 36 هي عباره عن 6 ض 6 فيساوي 6 اللي بعدها جذر 36 × 16 بنلاحظ انه ال 36 بتنجذر وال1 بتنجذر فبجذر كل وحده لحالها 36 جذر 6 ضرب 16 جذر 4 6 × 4 = 24 جذر ال 108 ال 108 هي عباره عن 36 × 3 ويساوي جذر 36 6 جذر الثلاثه الثلاثه ما بتنجذر فبتركها مثل ما هي جذر 3ثه الجذر التربيعي لنسبه عددين موجبين اول واحد عندي اياه تحت الجذر 16 على ا فيني اعمله بطريقتين اول وحده تحت الجذر عندي 16 على ا فيني اقسمهم على بعض 16 ت اربعه جذر الاربعه تساوي 2 وفي عندي طريقه ثانيه جذر 16/4 بفرق الجذر تساوي جذر 16 على جذر جذر 16 4 على جذر 2 4 على 2 وتساوي 2 بيطلع معي نفس الجواب بس انا بختار اللي بيريحني اللي بعدها جذر 64 على ج√ر بلاحظ انه ال 64 بتنجذر اما الثمانيه ما بتنجذر فرح افكر بطريقه ثانيه هل اذا حطيتهم تحت جذر واحد وقسمت ال 64 على ث رح استفاد اكثر فبلاقي حالي اني استفدت اكثر فبحطهم تحت جذر واحد 64/8 64 8 صارت عندي اياها جذر الثمانيه هلا ثمانيه فيني اقولها انه هي عباره عن 4 × 2 تساوي جذر الاربعه ا وجذر الاثنين هي جذر 2 فبيطلع عندي الجواب 2 جذر 2 اللي بعدها 6 على 22 بنلاحظ انه السته ما بتنجذر وال 22 ما بتنجذر فهلا انا مطرق اني احطهم تحت جذر واحد 6 على 22 السته وال 22 بتقبل القسمه على اثنين فبتصير عندي جذر الثلاثه على 11 وهيك ما بتنجذر اكثر فبخ خليها مثل ما هي اللي بعدها جذر ال 256 على جذر 100,000 بنلاحظ انه هذا وهذا مين جذره فما في داعي اني احطهم تحت جذر واحد جذر 256 هذا الرقم موجود بقلب الجدول اللي لازم تحفظوه على جذر ال كل صفرين جذرهم صفر واحد وكل صفرين صفر واحد وجذر الواحد واحد فبصير عندي الرقم 16 على 100 16 على 100 بتتقسم على 2 بتصير عندي 8 على 50 كمان تتقسم على اثنين 4 على 25 وهيك ما تتقسم اكثر قوه جذر تربيعي لعدد موجب هذا السؤال راح اخلي لكم اياه اسهل سؤال بيمرقوا عليكم جذر الاثنين قوه سته بنلاحظ انه السته هي عدد زوجي لانه لقيته عدد زوجي بقيم هذا الجذر وبقسم هي على اثنين فبتصير عندي 2 قوه 3 وبطلع الجواب 2 قوه 3 يعني 2 ض 2 ض 2 2 ض 2 4 ض 2 8 تمرين ثاني جذر الثلاثه قوه 4 كمان لقيت عدد زوجي بعمل نفس الشيء بتصير عندي الثلاثه بلا جذر والاربعه بساويها اثنين ثلاثه مربع يعني تسعه هلا جذر الخمسه قوه خمسه بلاقي انه صار عندي هون عدد فردي فبالد الفردي بشوف العدد اللي انقص من هذا بواحد هو اربعه فبتصير عندي هي عباره عن جذر الخ قوه 4 ضرب جذر الخ فالخمسه هي فرقتها ل 4 + 1 هلا جذر الخ قوه 4 هي نفسها 5 قوه 2 ضرب جذر الخمسه تساوي 5 مربع يعني 25 25 × جذر5 25 جذر5 عندي سؤال بسط الجذور الاتيه حاطين لي ثلاث جذور ما بينجذروا اول واحد هو جذر الثمانيه فرح احط على جنب هذول الارقام هذول الارقام هن اعداد في لهم جذر 4 جذر 2 9 جذر 3 وهكذا بدي اشوف الرقم اللي عاطيني اياه الرقم اللي عاطيني اياه هو عباره عن ضرب احد هذول كل الارقام برقم معين وهذا الرقم مو شرط يكون في له جذر يعني بمعنى ثاني عندي جذر الثمانيه الثمانيه هي عباره عن 4 × 2 بلاقي انه الاربعه موجوده هون فمعناتها بقدر استخدمها فبقول جذر الثمانيه هي عباره عن 4 × 2 ويساوي الاربعه جذرها 2 وجذر 2 هي جذر 2 هلا جذر 50 بدي الاقي عددين اضربهم مع بعض واحد من هون وواحد ثاني مو شرط يكون في له جذر الاربعه ما بيمشي الحال اضربها برقم عم تطلع معي 50 كمان التسعه لا وال 16 لا اما ال 25 ايه فال 50 هي عباره عن 25 ض 2 فبكتبها بقول انه جذر 25 هي 5 وجذر 2 جذر 2 ال 27 هي عباره عن 9 ضرب 3 فبكتبها جذر الت 3 وجذر 3 هي جذر 3 هي اسهل طريقه تقدروا تحلوا فيها هيك تمارين وهلا رح نبلش باسئله تحقق من فهمك اكتب الجذور التربيعيه للاعداد واحد جذرها واحد 64 8 196 14 الصفر جذرها صفر الخمسه جذر جذر جذر الخمسه السؤال الثاني ارض مربعه الشكل مساحتها احسب طول ضلعها نحن بنعرف انه مساحه المربع هي مربع فاذا كانت المساحه هي عباره عن طول الضلع مربع فانا بدي اعرف طول الضلع لحاله يعني بعمل جذر للمساحه فبدي اعمل جذر لل 225 جذر ال 225 هي 15 فوقت بكونوا عاطيني مساحه وبدهم اياني احسب طول الضلع فبعمل جذر للمساحهبيطلع معي طول الضلع السؤال اللي بعده احسب ناتج ك من الاعداد الاتيه اول واحد جذر 72 على جذر 32 اذا حابه احطهم تحت جذر واحد واقسمهم رح يطلع معي فواصل فما رح استفاد شيء فرحل ال 72 لجداء عددين وال 32 لجداء عددين فاول شي بحط الارقام اللي قلت لكم عنهم 4 9 16 25 36 وبحطهم هيك على جنب ال 72 هي عباره عن 9 ض فبكتبها على ال 32 هي عباره عن 4 ضرب 8 تساوي اذا بدي افرق هذا الجذر فبتصير عندي هي عباره عن جذر الت ضرب جذر على هذا بتصير عندي هي عباره عن جذر الاربعه ضرب جذر فيني روح جذر 8 مع جذر 8 بيبقى عندي جذر الت على جذر الاربعه جذر التساوي 3 على جذر الاربعه تساوي 2 فصار عندي الكسر 3 على ا اللي بعده جذر الخمسه قوه 6 بلاحظ انه هذا عدد زوجي فبقيم الجذر وبتصير السته 3 5 مكعب 5 مكعب هي عباره عن 5 ض 5 ضرب 5 وتساوي 5 × 5 25 × 5 125 اللي بعده تحت الجذر 3 قوه 6 ض 5 قوه 4 اذا بدي اضرب الثلاثه بنفسها ست مرات بعدين اضرب الخمسه بنفسها اربع مرات واجذرهم فرح تطول معي كثير القص قصص فرح اعمل هيك 3 قوه 6 تحت الجذر ضرب 5 قوه 4 تحت الجذر وتساوي عندي هون جذر وسته فبتصير عندي 3 قوه 3 ضرب 5 قوه 4 تحت الجذر فبتصير عندي 5 مربع وهيك قدرت اتخلص من الجذر وعندي هدول الاعداد صغر واكثر 3 مكعب يعني 3 ضرب 3 ضرب 3 × 3 9 × 3 27 ضرب 5 مربع 5 × 5 25 ف 27 × 25 وتساوي وهلا رح نبلش باسئله تدرب احسب طول ضلع مربع مساحته 1 سم مربع اتفقنا وقت في عندي المساحه وبدي احسب طول الضلع فبجذر المساحه جذر الواحد يعني واحد الاربعه جذر الاربعه تساوي 2 وال36 جذر 36 تساوي 6 بما انه حاطين لي الواحدات سنتيمتر مربع فلازم حط الضلع بالسنتيمتر السؤال الثاني بسط الجذور الاتيه بهيك سؤال اتفقنا راح نحط هذاك الجدول الصغير 4 9 16 25 36 اول واحد جذر 75 ال 75 هي عباره عن 25 × 3 فبنكتبها تساوي جذر 25 5 وجذر الثلاثه هي جذر 3 ال 32 هي عباره عن 16 × 2 وتساوي جذر 16 4 وجذر 2 هي جذر 2 هلا ممكن ما يختر على بالكم انه ال 32 هي عباره عن 16 × 2 ممكن يختر على بالكم انه هي عباره عن 8 × 4 ما في اي مشكله الثمانيه كمان بتتحلل ل 4 × 2 فبتصير عندي 4 × 2 × 4 تساوي جذر الاربعه 2 وجذر الاربعه كمان اثنين جذر 2 بتبقى جذر 2 × 2 هي عباره عن 4 جذر 2 فطلع معي نفس الجواب فهي طريقه اولى وهي طريقه ثانيه اللي بعده جذر ال 108 راح اكتبها هون ال 108 هي عباره عن 36 ضرب 3 جذر 36 وجذر 3 هي جذر 3 ال 108 تحديدا ما رح يخطر لكم انه هو عباره عن 36 × 3 فهي حاولوا تحفظوها السؤال الاخير مساحه مربع تساوي 30 سم مربع ويرمز اس الى طول ضلعه مقاسم بالسنتيمتر عم يقولوا لي عندي مربع مساحته 30 سم مربع واس هو طول ضلعه مقاسم بالسنتيمتر السؤال الاول هل اس هو عدد صحيح؟ العدد الصحيح هو عدد بدون لا فواصل ولا جذور فقط اما موجب او سالب فبدي اشوف هل جذر 30 هي جذر حقيقي او لا فبلاقي انه جذر 30 هي ما لها جذر فبقول لا هي عدد غير صحيح الطلب الثاني احصر اس بين عددين صحيحين متتاليين يعني بمعنى ثاني بدي احصر الاس بين عددين بينجذروا فبحط جذر ال 30 جذر 30 هي اصغر من جذر ال 36 وهي اكبر من جذر ال 25 لانه ال 25 بتنجذر وال36 بتنجذر فبقول انه جذر جذر 30 هي اصغر من السته واكبر من الخمسه فهيك القيمه الحقيقيه لجذر ال 30 هي اكبر من الخمسه واصغر من السته الطلب الثالث استخدم التكاسبه لحساب اس مقربا لاقرب جزء من 100 هذا السؤال حطول لكم اياه كرمال اثبت انه جذر 30 هي بين الخمسه والست فجذر 30 على الاله الحاسبه هو 5.47722 فاذا بدي اعمله لاقرب جزء من 100 بحط خط على هذا وبشوف الرقم اللي قبله اذا هذا الرقم اكبر من خمسه بضيف واحد لهون اذا هذا الرقم اصغر من خمسه بخلي هذا الرقم مثل ما هو بلاحظ انه السبعه هي اكبر من الخمسه يعني لازم اضيف واحد لهون فبقول يساوي 5.48 4 فمعناته قيمه جذر 30 هي 5.48 48 وفعلا هو قيمته بين الخمسه والسته اللي حابب يشوف ليش تعاملنا قبل شوي مع هذا التمرين بانه حذفت الجذر وقسمت هي على اثنين يكمل الفيديو الجذر هو عباره عن قوه نص فاذا بدي اكتب جذر اثنين هو عباره عن اثنين قوه نص واساسا هذا الجذر مضروب بقوه سته فصارت عندي من درس القوى 2 قوه نص قوه س قوه القوه فبض اضرب هذول الاثنين مع بعض فصارت في عندي 2 قوه 6 × نص تساوي 6 × نص 6 × 1 6 على 2 6 على 2 ت= 3 فصارت عندي اياها 2 قوه 3 فكرمال ما البقكم كل مره بكل هذا الحل قلت لكم وقت بيكون في عندي جذر 2 قوه س جذر 2 قوه عدد زوجي بقيم الجذر وبقسم السته على اثنين فبصير عندي 2 قوه 3 وبس هيك بكون انتهى درسنا لليوم ان شاء الله تكونوا استمتعتوا معي ولا تنسوا تعملوا لي اشتراك وان شاء الله بشوفكم بالفيديوهات الجايه باي