تمثيل المعادلات الخطية بيانيا حل تأكد 1 2 ثالث متوسط منهاج السعودية

السلام عليكم ورحمه الله اعزائنا طلاب الثالث المتوسط بهذا الفيديو ان شاء الله رح نحل اسئله درس تمثيل المعادلات الخطيه بيانيا فبالنسبه للسؤال الاول عننا حدد ما اذا كانت كل معادله فيما ياتي خطيه ام لا واذا كانت كذلك فاكتبها بالصوره القياسيه فمن رقم واحد الى رقم اربعه فنحن بدنا نشوف طبعا كل معادله اذا قدرنا نكتبها بالصوره الصوره القياسيه فبتكون خطيه وغير ذلك ما بتكون خطيه طيب رقم واحد س تساوي ص ناقص 5 طبعا كون سين وصاد من الدرجه الاولى وما عندي حد في جداء لسين وصاد فاذا بتكون المعادله خطيه يعني هذا احد التفسيرات الثانيه خلينا نشوف اذا فينا نكتبها بالصوره القياسيه فاذا بدنا نجمع س وصاد بطرف لوحدهم فبدايه نحن اي رح نطرح صد من طرفي المعادله فاذا رح يصير عننا س - ص ت= -5 فاذا هي مكتوبه بالصوره القياسيه اللي هي ا س + ب ص = ج فالالف هون واحد والب هي - والجي - 5 فاذا هي المعادله خطيه رقم 2 - 2 س - 3 = ص ايضا بدنا نكتبها بالصوره القياسيه لاحظ الصاد موجوده بالطرف الثاني فبدنا نجيبها للطرف الاول فبدايه رح نطرح صد من طرفي المعادله فاذا رح يضل عننا ناقص 2 س ناقص ص تساوي 3 وهي طبعا بالصوره القياسيه اللي هي ا س + ب صا ج فاذا المعادله خطيه رقم 3 - 4 ص + 6 ت= 2 فلو اصلحنا هي المعادله طبعا بسبب وجود السته بدنا نطرح سته من طرفي المعادله فاذا عم نقول هون - 4 ص ت= - 4 بعد طرح طبعا السته فاذا فينا نكتبها ص تساوي الواحد وهي ايضا خطيه ومكتوبه بالصوره القياسيه طبعا عدم وجود سين يعني ما بينفي انه ما بيلغي انه هي خطيه لانه فيك تقول انه امثال السين هون هي صفر يعني الالف هي صفر رقم 4 2 على 3 س نا 1 على3 ص تساوي الاثنين فاذا لاحظ يعني السين والصاد من البدايه معزولين بطرف لوحدهم ولكن بس بدنا نتخلص من الثلاثه اللي موجوده بمقام الكسور يلي هي امثال س وصاد فرح نضرب طرفي المعادله بثلاثه والناتج هو 2 س - ص = 6 فاذا هي مكتوبه بالصوره القياسيه وهي معادله خطيه. السؤال التالي اوجد المقطعين السيني والصادي لكل داله خطيه فيما ياتي ثم صف معنا كل منهما. فبالنسبه لرقم 5 طبعا واضح امامنا هذا المستقيم فهو بيقطع محور الصادات بالناقص ا فاذا الناقص ا راح تمثل المقطع الصادي اما بالنسبه للمقطع السيني فلاحظ انه المستقيم بيقطع محور السينات عند القيمه 25 فاذا المقطع السيني هو 25 طيب رقم سته طبعا هون جدول هون بمثل مثل عنا الزمن هون بمثل العمق وبدنا نشوف المقطع السيني والصادي طبعا انت بتطالع المقطع السيني لما بتكون الصاد صفر فاذا هون الصاد صفر فالمقطع السيني رح يكون هو 12 اما المقطع الصادي فبنوجده لما بتكون السين هي يلي صفر فاذا هون بدايه السين كانت صفر فالمقطع الصادي هو ناقص 24 طيب بالنسبه للمعاني يعني مثلا هلا هون المقطع السيني هون شو بمثل؟ قال لك هون العمق صفر لما بيكون ماضي 12 ثانيه يعني الغطاس طلع للسطح اما هون المقطع الصادي لما كانت السين صفر فكان العمق ناقص 24 فيعني انه الغواص موجود على عمق 24 متر ايضا هون المقطع الصادي الناقص اربعه هي كانت بتمثل طبعا درجه حراره فاذا يعني ببدايه بدايه الوقت يعني بالنقطه صفر هون يعني بدايه حساب الزمن بتكون الحراره ناقص ا وطبعا بالنسبه للمقطع السيني يعني هون ال 25 فاذا بالدقيقه الخ بتكون درجه الحراره صفر هي بالنسبه للمعاني طيب السؤال التالي رقم سبعه مثل المعادله 2 س - 5 ص ت= الوا بيان باستعمال المقطعين السيني والصادي فاذا من اوجد المقطع السيني من اوجد المقطع الصادي بحددهم على المحاور الاحداثيه بنوصل بيناتهم فاذا بالنسبه للمقطع السيني قنا بنوضع ص تساوي صفر لحتى نوجد المقطع السيني فبضل عننا 2 س تساوي الواحد اذا المقطع السيني س تساوي 1 على 2 طيب المقطع الصادي بنحط س تساوي الصفر فاذا بظل نا 5 ص تساوي الوا ومنه ص هي ناقص 1 على 5 طبعا بحدد هون المقطع السيني والمقطع الصادي بنرسم المستقيم رقم ثمانيه مثل المعادله س + 2 ص ت= 4 بيانيا بانشاء جدول فاذا بدنا نانشئ جدول ناخذ قيم لسين ونشوف قيم ص الناتجه وكل قيمه يعني كل قيمتين مع بعض رح يمثلوا نقطه هي النقطه بنحددها على المحاور الاحداثيه ومن ثم بنوصل بينها يعني بخط مستقيم فينا نختار نقطتين ثلاثه اربعه قد ما يعني نحن بنحتاج فاذا هون بدايه لما سين صفر فالصاد اثنين لما سين واحد فالصاد واحد ونص لما سين اثنين فالصاد واحد يعني هدول بمثلوا ثلاث نقاط صفر 2 واحد ونص اثنين واحد وهكذا يعني اخذنا هون خمس نقاط طبعا هي الخمس تحديدها هون ومن ثم وصلنا بينها بخط مستقيم وبيكون هو الخط المستقيم المطلوب السؤال التالي حدد ما اذا كانت كل معادله فيما ياتي خطيه ام لا واذا كانت كذلك فاكتبها بالصوره القياسيه طبعا من رقم تسعه الى رقم 14 بدايه خلينا نستبعد المعادلات اللي واضح انها مو خطيه قبل ما نكتب اي شيء يعني حتى ما في داعي نكتب لهم يعني فلاحظ رقم تسعه هون عندك صد مربع فخلص هي ماها خطيه ما دام في عندك احد المجاهيل درجه ثانيه فهي غير خطيه فاذا هي رقم تسعه استبعدناه طيب عندك هون رقم 11 لاحظ عندك هذا الحد س بصاد ايضا وجود هذا الحد يلي هو جداء وما فينا نتخلص منه فاذا اي يعني بتكون المعادله غير خطيه ايضا هون رقم 12 لاحظ انه واضح انه المعادله غير خطيه فاذا بيبقى عننا رقم 10 13 و14 خلينا نكتبهم بالصور القياسيه لنشوف اذا هن معادلات خطيه فاذا رقم 10 يعني نحن لو جمعنا المجاهيل بطرف واحد فقط هون بدايه اي رح نطرح ص من طرفي المعادله فبضل عننا 8 ت= 4 س - ص يعني هي نفسها 4 س - ص ت= فاذا هيك انكتبت بالصوره القياسيه فبالتالي المعادله خطيه رقم 13 12 س ت= 7 ص - 10 ص طبعا هذا ناتجه ناقص 3 ص هذا الطرف الثاني طيب بدنا نجمعهم بطرف واحد فرح نجمع 3 ص لطرفي المعادله فبتصير 12 س + 3 ص = 0 وهي مكتوبه بالصوره القياسيه ا س + ب ص = ج فالمعادله خطيه رقم 14 ص = 4 س + س يعني ص ت= 5 س بدنا نجمعهم بطرف واحد رح نطرح ص من طرفي المعادله فاذا الصفر تساوي 5 س - ص وهي نفسها يعني بس منس نستخدم خاصيه التماثل للمساواه فاذا 5 س - ص ت= الصفر وهي معادله خطيه مكتوبه بالصوره القياسيه السؤال التالي اوجد المقطعين السيني والصادي لكل داله خطيه فيما ياتي فبدايه عننا هذا التمثيل البياني مرسوم المستقيم وعطينا معادله المستقيم 4 س + 3 ص = 12 فان حبينا نطالعها من التمثيل البياني ان حبينا ما دام معنا المعادله فينا يعني نطالعها بطريقه انه المقطع السيني بنحط صفر والمقطع الصادي بنحط السين صفر وايه يعني بتطلع معنا القيم المطلوبه فاذا بالنسبه للمقطع السيني ص تساوي الصفر بضل 4 س تساوي 12 ومنه قيمه س تساوي 3 طيب المقطع الصادي بنحط س تساوي صفر فاذا اذا بضل 3 ص تساوي 12 ومنه قيمه ص هي اربعه ولو رجعنا للتمثيل البياني رح نلاقي نفس هي القيم رقم 16 عننا هون جدول فهي قيم السينات هي قيم الصادات قلنا المقطع السيني بيكون لما بتكون الصاد صفر فاذا هون الصاد صفر فالمقطع السيني هو ناقص ا طيب المقطع الصادي هو س تساوي صفر فاذا هي السين صفر فالمقطع الصادي هو اثنين السؤال التالي مثل كلا من المعادلتين الاتيتين بيانيا باستعمال المقطعين السيني والصادي فرقم 17 ورقم 18 فنحن بدايه منوجد مقطع او المقطع السيني والصادي لكل معادله وبنمثلها بيانيا فبالنسبه لرقم 17 المقطع السيني بنحط ص تساوي صفر فاذا بزيد عنا صفر تساوي 4 2 س وباصلاح هي المعادله يعني بطرح اربعه من طرفي المعادله بيبقى عننا ناقص ا تساوي 2 س ومنه قيمه س هي ناقص ا المقطع الصادي بنوضع س تساوي صفر فبتكون قيمه ص تساوي اربعه فاذا رح نعين هون س هي ناقص ا ورح نعين هون ص هي اربعه ونوصل بينهم بخط مستقيم رقم 18 5 - ص ت= - 3 س ايضا من اجل المقطع السيني رح نوضع ص تساوي الصفر وبنحل المعادله بشكل عادي فقيمه س هي - 5/3 فاذا بعينها هون هذا هو المقطع السيني المقطع الصادي بنوضع س تساوي صفر ومنه قيمه صد او المقطع الصادي هو خمسه فعنا هون طبعا خمسه وبنوصل بينهم بخط مستقيم السؤال التالي مثل كل معادله فيما ياتي بيانيا بانشاء جدول فرقم 19 و20 و21 بس لاحظ هون انه رقم 19 و20 يعني ما في داعي اني انا اساوي جدول من الاصل يعني لاحظ هون رقم 19 س ت= -2 بس رح ارسم المستقيم العمودي س ت= -2 لانه قيم قيم وا قيم عفوا يعني بس رح ارسم المستقيم العمودي س تساوي ناقص ا فهذا الشيء بيعني انه قيم س دائما ناقص ا مع قيم الصادات المختلفه اما هون برقم 20 فعندي ص تساوي - ا فرح ارسم فقط المستقيم الافقي ص ت= - ا فهي رح تمثل يعني دائما قيمه الصادات ثابته هي ناقص ا وقيم السينات بتختلف اما رقم 21 فمهم انه نعمل جدول مشان نشوف كل قيمه لسين شو هي قيمه صد الموافقه لها فرقم 19 يعني بس رسمنا المستقيم العمودي ناقص ا قلنا ما في داعي للجدول ابدا رقم 20 رح نرسم المستقيم الافقي ص تساوي نا ا مثل ما لنا شايفين هون فقيم السينات عم تختلف ولكن قيمه الصاد ثابته رقم 21 شكلنا هذا الجدول اخذنا هون طبعا خمس نقاط فلاحظ لما س نا كانت الصاد ناقص 6 لما س - فصاد ناث طبعا هي بتمثل نقاط يعني النقطه الاولى ناقص 2 نا 6 مثلناها هون وهي النقطه الثانيه والنقطه الثالثه صفر صفر والنقطه الرابعه هي واحد ثلاثه والنقطه الخامسه هي اثين سته ووصلنا بينها طبعا بخط مستقيم السؤال التالي حدد ما اذا كانت كل معادله فيما ياتي خطيه ام لا واذا كانت كذلك فاكتبها بالصوره القياسيه طيب خلينا نشوف طبعا المعادلات هي من رقم 22 الى رقم 25 فبالنسبه لرقم 22 7 نون ناقص 8 م تساوي 4 ناقص 2 م فلاحظ انه طبعا المعادله خطيه لانه النون والميم هن من الدرجه الاولى هي اولا وثانيا ما عندي ولا حد اي يعني مثلا في جداء يعني ن بم طيب خلينا نجمعهم بطرف واحد فاذا رح نجمع 2 م لطرفي المعادله لنخلص من هي الاثنين م يلي موجوده هون فاذا رح يضل عننا 7 ن - 6 م ت= 4 وهي معادله خطيه مكتوبه بالصوره القياسيه رقم 23 + ب - 2 ت= ب فاذا بدايه يعني بنخلص من المجهول يلي موجود هون مشان نجمعهم كلهم بطرف واحد فاذا رح نطرح ب من طرفي المعادله يبقى عننا 3 ا - 2 ت= الصفر طيب ايضا هلا فينا نجمع اثنين لطرفي المعادله فبضل عننا 3 ا ت= 2 وهي ايضا معادله خطيه يعني عدم وجود ال bلغي انه هي معادله خطيه فيك تقول انه امثال ال Bفر فاذا هي المعادله مكتوبه بالصوره ا س + ب ص = ج رقم 24 2 س - 3 س بص + 5 ص تساوي الواحد طبعا قلنا اذا موجود عندي حد في جداء يعني مثل هذا س بصد فما بتكون المعادله خطيه خصوصا انه انا ما بقدر اتخلص من هذا الحد فاذا يعني هي المعادله ليست خطيه بسبب الحد 3 سين بص رقم 25 3 م على 4 تساوي 2 نون على 3 نا 5 فاذا نحن عننا مهمتين بدايه بدنا نتخلص من المقامات هي مشان يعني يسهل علينا الحل ومن ثم بدنا نجمع المجاهيل بطرف واحد فبدايه لحتى نتخلص من المقامات رح نضرب طرفي المعادله ب 12 او مثلا مثل ما كاتب هون انا 4 × 3 هي 12 يعني ولكن بس مشان اوضح لك عمليه الاختصارات يعني هون اربعه راحت مع اربعه فبضل 3 ب 3 م يعني 9 م وهون الثلاثه بتروح مع الثلاثه لما نضرب بهذا الحد وبضل 4 × 2 يعني 8 ن وايضا طبعا بدنا نضرب هي ال 12 بالنا خ فالناتج هو ناقص 60 فاذا 9 م ت= 8 ن - 60 بيبقى هلا بس اني هي ال 8 نجيبها على الطرف الاول فاذا رح نطرح 8 ن من طرفي المعادله فالناتج هو 9 م - 8 ن ت= - 60 وهي معادله خطيه مكتوبه بالص الصوره القياسيه هيك بنكون حلينا نص الاسئله واكثر بشوي ان شاء الله بكمل بالجزء الثاني مشان ما يطول وقت الفيديو ان شاء الله يكون الشرح واضح اذا استفدتوا بتمنى انه تشاركوا الفيديو والقناه مع اصدقائكم موفقين والى اللقاء في فيديو قادم ان شاء