حل المعادلات النسبية رياضيات الصف العاشر المنهج القطري

بسم الله والحمد لله الذي علم بالقلم علم الانسان ما لم يعلم والصلاه والسلام على معلم البشريه سيدنا محمد صلى الله عليه وسلم اهلا بك صديقي العزيز في الدرس جديد بعنوان حل المعادلات النسبيه الدرس ده عباره عن حل كل ما تحل فيه كل ما يثبت في دماغك تمام فكره بسيطه وسهله زيه زي اي معادله بس افكار تعال النهارده ناخد كل الافكار عن المعادلات النسبيه وازاي نحلها ونحل يعني شويه كده حلول ده طبعا معادله عاديه يعني دي معادله عاديه اما كنا بنحلوها كنا كانت المعادله دي عباره عن نص اكس + 2 على خ = 9 على 10 فكنا بنطلع ال 2 على خ دي بره بايه برافو عليك بره باشاره مخالفه فكان يبقى النص اكس يساوي 9 على 10 تمام ناقص كام 2 على خ فلما كنا نروح نضرب كنا نروح نطرح ال على 10 2 على 5 كانت تطلع لي فيها النص كنا بنطرح ال ناقص الخمسه كان بيطلع فيها الاربعه بعد كده بنطرح ال 10 ناقص الاتنين كان بيطلع فيها المانيه هنا على الاربعه هيطلع فيها الواحد وعلى الاربعه هيطلع فيها الايه برافو عليك هيطلع فيها الاتنين فهيبقى النص اكس يساوي نص طيب هنروح طير الاكس النص ده على النص ده نكسب على النص يعني فالاكس هيساوي ساعتها الواحد فدي معادله بسيطه خالص وكانت تتحل بكل سهوله طيب دلوقتي هنخش على فكره جديده قال لك 1 على اكس + 4 = 2 هتعمل ايه قال لك بص تمسك اللي في المقام ده الرقم اللي في المقام وتضربه في الطرفين يعني مره تضربه هنا ومره تضربه هنا طب هنضربه هنا هيبقى معاك اكس + ادينا هنضربوه تمام في 1 على اكس زائد الاربعه وينفع الرقم ده نحطوه هنا جنب الواحد عادي خالص تمام وينفع نحطوه من بره تمام هيساوي ايه هيساوي زي ما ضربناه هنا نضربوه هنا فنكتبه عادي اهو اكس زائد 4 حطه في قوس عشان تعرف تضرب الاتنين ده في القوس كلها في انين تمام لما نضربهم مع بعض دي هتقوللي دي مع السلامه هيتبجلنا ايهجلنا الواحد حلو طيب اكس + 4 في 2 هضرب الاتنين دي ضرب ايه اضربها في القوس كله مره اضربها في الاكس ومره اضربها في اربعه طيب 2 في اكس ب 2 اكس زائد 8 حلو طلع لي المانيه دي بقى باشاره مخالفه جنب الواحد فيبقى معايا 2 اكس و 1 - 8 هيساوي الس-ب7 طيب اكس هتساوي كام اقسم على الاثنين فيبقى فيها الس-ب7 على الاتنين حل سهل وبسيط ولحد دلوقتي الدنيا مالهاش حل نخش على مثال ثاني نفس الكلام هناخده المقام ونضربه في الطرفين تمام فهيبقى عندك اكس - 3 في 1 حلو ادي حطه لك من فوق على اكس - 3 الكلام ده كله في ايه في اكس برض ناقص 3 حطها في قوس عشان اعرف اضرب الخمسه في القوس ما انساش تمام فدي هتقول لي دي مع السلامه هيتفضل لي الواحد يساوي ساوي اكس ناقص 3 هضرب الخمسه دي في الاكس بخمسه اكس واضرب الخمسه في 3 علامه الطرح تنزل وخ في 3 بكام برافو عليك ب 15 اطلع ال 15 دي بره بايه بعكس الاشاره هنا اشارتها سالب تطلع بره بالموجب ف 15وا يبقى 16 يبقى 5 اكس يساوي 16 حلو اقسم بعد كده على الخمسه فيبقى معايا اكس هيساوي 16 على 5 وادي يا عم حل المعادلات النسبيه سهله وبسيطه ما فيش اسهل منها كمان مثالاني هناخد المقام ونعمل ايه نضربه في طرفين مره نضربوه هنا ومره نضربوه هنا طيب اضربه لي هنا هيبقى اكس + 5 في 2 على اكس + 5 حلو يساوي اكس + 5× 4 دي هتقول لي مع دي مع السلامه هيتفضل لي الاثنين تنزل الاثنين تساوي اضرب لي الاربعه في الاكس بار اكس علامه الجمع تنزل 4× 5 ب 20 طيب طلع لي ال 20 دي بره باشاره مخالفه تطلع بره بالسالب فهيبقى ايه 4 اكس يساوي 2 - 20 ففيها السالب 18 تمام بعد كده هتقسم هتقسم على الكام على الاربعه فيبقى يبقى اكس هيساوي السالب 18 على تمام عايز تختصرها اختصرها مش عايز تختصرها عادي حللي بقى انت المساله دي وابعتها لي على الواتس نخش جديده فكره حلوه طبعا هتبص للكتابه تتلاقيه عاملها لك بشكل معادله ولفه كده طويله مش هتفهم منها اي حاجه انا هفهمها لك هنا بطريقه حلوه ومختصره وهتحبها ان شاء الله المثال بيقول لك ايه يمكن لحمدان وراشد اثنين مع بعض حمدان وراشد انا مش هسميهم حمدان وراشد انا هسميهم هم الاثنين نفس الاسم هسميهم اكس تمام فيمكن الاكس واكس طلاء حائط في ست ساعات عندما يعملان مع لو هم الاثنين الاكسات دول عملوا معان او حامد وراشد هم الاثنين اشتغلوا مع بعض هيعملوا الحيط كله في ست ساعات يا عم ماشي تمام راح قال لك سرعه راشد ضعف سرعه احمد سرعه راشد ضعف سرعه احمد يعني لو احمد اسمه اكس احمد او حامد قصدي اسمه اكس تمام يبقى راشد ايه راشد انين اكس تمام راشد اين اكس راشد اين اكس لو حمد اكس يبقى راشد انين اكس تمام عشان راشد ايه ضعفه حلو بعد كده قاللك ما المده التي يحتاجها راشد راشد اللي هو ايه الاتنين اكس تمام لطلاق الحائط اذا عمل بمفرده انا كل اللي انا هعمله ايه حاجه بسيطه الاكس دي والاتنين اكس اللي هو حامد راشد هجمعهم مع بعض اكس واتنين اكس هيساوي لي اللاه اكس تمام طب انا عايز اعرف قيمه الاكس لوحديها الثلاثه اكس دول يعني ايه حامد وراشد يعتبر بروا ثلاثه انفار الثلاث انفار دول بيخلصوا الحيطه في ست ساعات طب انا عايز اعرف الواحد فيهم بيخلص الحيطه في قد ايه ساعه او حمد بس بيخلص الحيطه في كام ساعه فروح اقسم اروح اضرب الثلاثه دي اضربها في ايه في السته فاكتب 3 في 6 ده اللي هو ايه الثلاثه اللي هم ثلاثه فار اللي هو حامد واتنين اللي هو راشد راشد انا حاسبه بنفرين من حامد تمام ف 3× 6 ب 18 يبقى الاكس الواحده الاكس الواحده هتساوي 18 يعني حامد لوحديه لو هيشتغل في الحته دي لوحديه هياخد 18 ساعه طيب راشد راشد ضعف يا حامد راشد باثنين اكس اين اكس م اروحش ايه م ااروحش اضرب الاتنين في 18 لا ده انين اكس يعني حامد يعني راشد بيخلص الحيطه اسرع من راشد بمقدار الضعف يعني لو حامد هيخلصها في 18 ساعه فراشد هيخلصها في ايه في نصف الوقت ده نصف الوقت ده اللي هو بكام بتسعه تمام فهيبقى انين اكس هيساوي التسعه هقسم هنا على الاتنين تمام هقسم على الاتنين هيساويلي تسعه اذا راشد اللي هو اسرع اللي هو اين اكس انا مسميه واللي هو اسرع هيستغرق تسع ساعات عشان يخلص الحيطه طيب حامد او حمد حمد هيستغرق كام 18 ساعه 18 ساعه تمام وهنا راشد بيشتغل اسرع من احمد من حمد بمقدار الضعف تمام فانا عايزك اول ما تخش على المساله زي كده تروح مسمي كل اكسات وتشوف مين ضعف مين او مين لاث ارع مين او مين كذا مين وتروح تكتب ارقام جنب الاكسات دي يعني هنا راشد سميته اثنين اكس انين اكس وحمد وحمد مسميته اكس ليه طيب سميته اثنين اكس سميته اثنين اكس عشان هو ضعف حمد تمام تمام طب تعال نخش على المثال اللي تحتيه ده وهتفهمها اكتر قال لك استغرق برقه حمام سباحه طبعا لتبتلئ بالماء بواسطه انبوبين انا معايا انبوبين تمام انا هسميهم برده اكس تمام معا 12 ساعه لو هم الاثنين ملوا اتحطوا في حمام ا السباحه هياخدوا 12 ساعه عشان يملوا حمام السباحه هم الاثنين مع بعض قال لك اذا علمت انك كميه الماء التي تتدفق من انبوب تساوي ثلاث امثال كميه الماء التي تتدفق من انبوب اخر يعني معنى كده معايا واحد اكس برافو عليك ومعايا الثاني لاثه اكس ليه 3لاه اكس عشان ايه ثلاث امثله ثلاث امثله يبقى اكتب ايه 3 اكس تمام واجمعهم اجمعهم يساوي كام اكس و3 اكس معايا 4 اكس الاربعه دي اروح اضربها في كام الاربعه دي اروح اضربها في ال 12 يبقى 4× 12 هيساوي 48 ال 48 دي اللي هي بتاعه الاكس اللي هي بتاعه الخرطوم لوحديه يبقى الخرطوم البطيء ده هياخد كام؟ هياخد 48 ساعه لو هيملى هو هنا كان عايز منك ايه؟ عايز منك الانبوب البطيء الانبوب البطيء اللي هو اللي هو اكس هياخد 48 ساعه طب لو انا عايز الانبوب السريع اللي هو اا اسرع منه بثلاث اضعافه اللي هو 3 اكس فروح قسم على الثلاثه تمام هقسم الانيه 48 هقسمها على الثلاه هيساوي فيها ال 16 تمام تمام فالمساله دي سهله وبسيطه واسهل من المعادله اللي هو كان كاتبها لك في الكتاب تعال نرجع بقى لافكار ثانيه عن النسبه تمام هنا بقى بقى عك لك بقى الدنيا وخوفك كده وحط لك مساله كده كبيره بحيث ا حط لك مثلا مقام هنا ومقام هنا وقال لك ايه بقى اشتغل تقول يا عم ولا الدنيا كبيره ولا خض ولا اي حاجه كل اللي انا هعمله اضرب طرفي المعادله في المقام المشترك الاصغر يعني ايه يعني هروح للمقام ده والمقام ده واروح ضرب فيهم المعادله كله يعني هاخد المقام اللي هنا والمقام اللي هنا واضربهم في الم في الطرفين ازاي يعني ازاي يعني هقول لي هات الاكس ناقص الخ في الاكس ناقص ال المقام ده تضربه لي في المعادلتين تضربه لي مره هنا ومره هنا ومره هنا تمام طب اضربه لي هنا لو ضربته هنا انا هحطه من فوق فهيبقى اكس ناقص 5 تمام واكس ناقص 3 في 1 الواحد مالوش لازمه فانا مش هكتب على اكس ناقص خ انا كده ضربته في اول مقدار طب تعال اضربه لي فياني مقدار تاني مقدار اروح منزل عمه الزائد واكتب نفس الكلام اكس - 5 في اكس ناقص 3 تمام في واحد هنا الواحد برض مالوش لازمه فانا مش هكتبه على اكس ناقص 3 تمام فانا كده ضربته في تاني مقدار تعال اضربه لي في تث مقدار تث مقدار قاللك هتعمل نفس الكلام اكس ناقص 5 تمام واكس ناقص 3 في اين اللي هي زمه فانزلها على القيمه دي اللي هي اكس اس 2 - 8 اكس + 16 + 15 بس + 15 وهتلاحظ ان المقدار ده ينفع يتحلل المقدار ده ينفع يتحلل المقدار ده ينفع يتحلل يتحلل لايه لقوسين تمام طب تعالى نرجع كده ناخد مسالتنا من الاولاني ده هيقول لي ده مع السلامه ايه اللي هيفضل؟ اللي هيفضل اكس ناقص 3 اروح منزلها وعلامه الجمع اروح منزلها وده هيقول لي ده مع الف سلامه شبه بعضه يروحوا مع بعض اللي فاضل اللي فاضل اكس ناقص خ حلو الكلام ده كله طبعا يساوي هنا في علامه يساوي حلو هنا قبل ما تضرب ولا تعمل هات لي تحليل المقدار ده المقدار ده لو انا هحله هيبقى عباره عن ايه قوسين اكس واكس تمام اكس تربيع تبقى اكس واكس هنا عايز عددين ضربهم 15 وجمعهم سالب 8 جمعهم سالب 8 يبقى انا احط هنا سالب وسالب تمام عددين ضربهم 15 ايه اللي هما اللاه والخمسه طيب اللاه والخمسه لو جمعت السالبثلالاه والسالب خمسه هيديني سالب 8 فكده العددين هم الثلاثه والخمسه ماشي طب انت لو خدت بالك السالبثلالاه دي الاكس ناقص 3 دي هتقول لي دي مع 1000 سلامه والاكس ناقص خ دي هتقول لي الاكس ناقص خ دي مع 1000 سلامه ايه اللي فضل اللي فاضل الاثنين اللي فضل الاثنين اثنين فروح منزلها اكتب يساوي اثنين وكل الكلام ده طار مع بعضه ما فضلتش غير الاثنين نزلت زي ما هي تمام بعد كده اروح اجمعها تمام اكس واكس هيفضل معايا اين اكس وسالبثلا وسالب خ بسالبثانيه الكلام ده كله يساوي اين طيب طلع لي السالبثانيه دي بره باشاره ايه باشاره مخالفه تطلع بره بايه باشاره بموجب دي سالب بتطلع بره بموجب فيبقى انين اكس هيساوي هيساوي 10 طيب يبقى الاكس لوحديها هيساوي كام؟ الاكس لوحديها هيساوي خمسه وادي المساله ولا تخوف ولا ترعب ولا فيها اي حاجه تمام تعال ناخذ نفس الكلام مساله اختها هنا بيقول لك هتضرب ايه برافو عليك هتضرب طرفي المعادله في المقام المشترك اللي هو ده وده اللي هو هيكون كام تعالاني هيكون كام هيكون اكس + اين تمام واكس ناقص ا دول هروح ضاربهم في المعادله كلها في المعادله كلها تمام مره هنا ومره هنا ومره هنا تمام نضربوها هنا هحطها من فوق فهتبقى اكس + 2 قوس واكس ناقص ا قوس تمام على الواحد هنا طبعا هضروه في واحد الواحد مالوش لازمه في المشكله فاكتب بقى على اكس زائد اين تمام الكلام ده كله زائد هنا الواحد طبعا مالوش لازمه فايه مش هكتبه واكتب اكس زائد اين قوس اكس ناقص ا قوس على ايه اكس ناقص في اثنين حلو بعد كده اروح ضربه في الاربعه اكس + 2 واكس - 2 في 4 في 4 على اكس + 2 واكس ناقص ا تمام بعد كده حركتنا اللي احنا بنحبها نطير بقى ده هيقول لي ده مع الف سلامه تمام وده هيقول لي ده مع الف سلامه وده هيقول لي ده مع الف سلامه وده هيقول لي ده مع الف سلامه ايه اللي فضيل لي اللي فضلي من اول مقدار فضيلي اكس ناقص ا وعلامه الجمع دي تنزل وفضل هنا برض اكس + 2 تمام وعلامه يساوي تنزل ده كله راح مع بعضه فاضل لي الاربعه الاربعه دي ما راحتش مع حد روح منزلها واكتب يساوي اربعه اكس واكس اين اكس سالب انين وموجب اين طبعا لما اجمعهم هيروحوا مع بعض الكلام ده هيساوي اربعه تمام يبقى الاكس لوحديه هتساوي كام هقسم الاربعه على الاثنين الاكس لوحديها هتساوي اين الدنيا سهله وبسيطه وما فيش اسهل منها الدنيا بص يعني مش عايز حاجه ثاني تمام دي كمان انت المفروض كنت تحلها انت بس يلا اخر مثال معانا واخر فكره هو كتب لك هنا 7 + انت هتعمل ايه اقول لك بص هتعامل مع الكلام ده كله كانه مقدار واحد تعامل مع الكلام ده كله كانه مقدار واحد يا اما تشتغل زي ما انا علمتك عايز تتعامل مع الكلام ده كله كانه مقدار واحد ماشي عايز تشتغل زي ما علمتك ماشي يا عم انا هشتغل زي ما علمت اه بشتغل هتضرب المعادله كلها في اكس ناقص ا حلو طيب اضرب لي كده المعادله كلها في اكس - ا فتبقى اكس - ا تمام في ايه 5 اكس على اكس - ا حلو يساوي يساوي السبعه السبعه تعال نضربها على السبعه في الاكس بسبب اكس تمام والسبعه والناقص تنزل وال 7× 2 ب 14 تمام زائد ايه تكتب لي اكس - 2 تمام في ايه في 10 على اكس ناقص 2 الخطوه طبعا اللي احنا بنحبها نطير بقى ده مع ده اتفضلي 5 اكس يساوي تمام هنا 7 اكس - 14 دي مش هتطير وهتنزل لنا تمام زائد ا اكس - ا هتروح مع الاكس - ا هتنزل لي ال 10 طيب السبعه دي السبعه دي تطلع بره بايه؟ باشاره مخالفه فيبقى ا 5 اكس ناق 7 اكس هيطلع فيها السالب ا اكس سالب اين اكس هيساوي كام -1 + 10 هيطلع فيها السالب اعه بعد كده الاثنين اكس هيساوي السالب طبعا هروح مع السالب وهتقسم هيساوي اربعه تمام فالاكس لوحديها هتساوي 4 على الاتنين الاكس هتساوي اين المساله مافيش اسهل منها مافيش يعني اسهل من كده الصراحه مسائل بس وكده نكون حلينا ان شاء الله باذن الله كل الافكار على الدرس والدرس خلص درس سهل وبسيط بس في افكار و عايز شويه تفكير وهتبقى توب التوب ان شاء الله باذن الله نشوفك في الدرس الجاي يا صديقي على خير باذن باذن الله سلام يا صديق