مراجعة أسئلة اختيارية الوحدة 9 الحجم ومساحة السطح الصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات مراجعه الوحده التاسعه الصف السابع نبدا نشوف اول سؤال حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه لازم تكون عارف القانون حجم الاسطوانه يساوي باي ار تربيع اتش الباي 3.14 14 ضرب الار بخمسه ليش؟ لان هذه مش الار هذه القطر كامل الار نقسم 10 قسمه 2 يطلع خمسه طبعا تربيع والاتش اللي هو الارتفاع بيكون سبعه معلش انا بحلله حاسبه عشان ما اضيع الوقت في فيديو 549.5 خمسه هذه حجم الكره قانون حجم الكره 4 على 3 باي ار تكعيب يعني 4 علىث والباي نحط دائما نحط الباي 3.14 14 والار اه طبعا استعجلت خلاص هو محتاج منك القانون بس تمام حلو وين ه القانون هو 4ث 3 باي ار تكعيب هذا زين حجم نصف الكره حجم نصف الكره اذا الكره 4 علىث الكره كامله فبيكون نص الكره 2 علىث يعني نعوض الار نصف القطر 15 طبعا موجود في الصوره وبعدين بنشوف الجواب كم بيطلع في الاله الحاسبه 3.14 ضرب طيب ند الاول 2 على 3 ضرب 3.14 14 ضرب 15 تكعيب تكعيب من وين تكعيب؟ الحاسبه بالاصفر هذا تكعيب يساوي هذا السؤال اللي بعده السؤال رقم اربعه حجم المخروط قانون حجم المخروط 1 على 3 باي ار تربيع زي واحد على 3 الباي 3.14 14 الار نصف القطر الار بنقسم 12 قسمه 2 يطلع 6 طبعا تربيع يساوي انا حاسب ونحسب تساوي 37.7 السبعه 37 اه انا اسف في بعد ضرب اتش قانون باي ار تربيع اتش وفي هنا اذا الاتش اللي هي بكم 30 اذا نكمل على هذا الحل ونضرب في 30 نضرب في 30 ضرب 30 يطلع 1130 ف4 هذا الحل اي منونات لها الحجم الاكبر فنحسب حجم الاسطوانه واحد حجم الواحد طبعا حجم الاسطوانه باي ار تربيع اتش بنحسب حجم الاسطوانه اثنين نفس القانون باي ار تربيع اتش 3.14 14 او خليها باي عادي باي ضرب الار اللي هي في النسبه رقم واحد 4 تربيع والاتش اللي هي سبعه حسبت الواحد الحين نحسب الاثنين الباي ما ب نغيرها ضرب الار تربيع اللي هي 7 تربيع ضرب الارتفاع اربعه طيب نحن نبغى نقارن ما بينهم خلي باي يروحوا مع الباي عادي نبغى نقارن با بس بنشوف مين اكبر بنبدا نحسب الحين 4 تربيع ضرب 7 فيطلع 1112 ونشوف الحين اللي على اليمين 7 تربيع ضرب 4 بيطلع 196 اذا 112 يبين قدام الحين فعلا الكبير طبعا هذه لو بنحسب نحط الباي هنا ونحط الباي هنا اذا مين حجمها اكبر الحجم الثاني اكبر اذا الاسوانه الثانيه هي الاكبر حجم الجسم عندنا ه الجسم يتكون من واحد اسطوانه واللي فوق اثنين مخروط نحسب اول شيء حجم الواحد بعدين نحسب حجم الاثنين وبعدين نجمعهم مع بعض حجم الواحد الواحد استوانا باي ار تربيع اتش الاثنين مخروط 1 على 3 باي ار تربيع اتش 3.14 14 ضرب الار اللي هي بخمسه طبعا من هنا الار بخمسه لان 10 قسمه 2 يطلع خمسه وارتفاع الاسوانه ثلاث فنحسب بعد شوي على حاسب بالنسبه لحجم المخروط واحد علىث ضرب الباي الار تربيع اللي هي نصف القطر ما تغير هو نفسه خمسه تربيع ضرب الارتفاع اللي هو ارتفاع المخروط اربعه طيب فيطلع عندنا اجابتين نجمعهم مع بعض نحسب اول شيء الحجم الاول استوانا بيطلع 235 ونص بعدين نحسب حجم المخروط 104.7 سبعه تقريبا الحجم الكامل للشكل الكلي حجم الكل نجمعهم 235.5 104.7 يطلع 7 و5 12 فاصله هنا 1 5 وخ 10 1 وث 4 طلع هذا هو الحل لو جمعناهم بيطلع هذا 340.2 اثنين حجم الكره حجم الكره 4 على 3 باي ار تكعيب 4 على 3 ضرب الباي. 14 ضرب الار طبعا بنحسب الار معقسم قسمه اين يطلع 11 تكعيب اله حاسبه تكعيب ممكن تكعيب نكتبها من هنا بس به الشكل يساوي يطلع نشوف الحل وين 5 خ 7 اثنين فاصله خون مساحه الجانبيه للاسطوانه مساحه الجانبيه نسميها ال اي يساوي الاسطوانه اللي هي بتكون اثين باي ار ال اتش اثين باي ار اتش هذا هو هذه هي المساحه الجانبيه طيب خلاص اللي بعده مساحه السطح الكليه ل خزان ده مياه ارتفاعه كانه اسطوانه يا شباب نمشيها كانه اسطوانه تمام مساحه السطح اس اي يساوي بالنسبه لمساحه سطح الاسطوانه اثنين باي ار اتش زائد 2 باي ار تربيع يساوي 2 ضرب الباي. 14 ضرب الار الار بكم قطره بخمسه اذا نصف القطر بيكون 5 ق 2 بيطلع 2.5 هذه نصف قطر 2.5 2.5 ضرب الارتفاع 10 بعدين زائد هذه الزائد نحطها هذا نكمل 2 ضرب 3.14 14 ضرب الار اللي هي 2 ونص ولكن تربيع بنحسبنشوف كم بيطلع بالاله الحاسبه 196.25 25 اللي هي فاص يعني مساحه جانبيه المساحه الجانبيه اللي اي يساوي للاسطوانه بتكون 2 باي ار اتش بس اين الباي. 14 نصف القطر 9 والارتفاع 12 ون.صنحسب نحسب الحاسبه ونشوف 706.5 خمسه اول واحد اوجد مساحه ملصق علبه رقائق اسطوانيه مساحه ملصق حلو ملصق الملصق يكون من الجوانب اذا هذه مساحه جانبيه للاسطوانه حلو المساحه الجانبيه للاسطوانه 2 باي ار اتش اثنين الباي. 14 الار بكم نصف قطرها اربعه يعني اربعه والارتفاع ب 20 نحسبه الهسبه 502.4 اربعه السؤال اللي بعده كره الثلج قطرها كره طيب هنا لازم نحسب اول شيء الحجم لانه كميه كميه الثلج اذا هذه بتكون حجم الكره طيب كيف نحسب حجم الكره حجم الكره با 4 باي ار تكعيب يعني 4 على 3 ضرب الباي والار نصف القطر كم؟ نصف القطر هذه قطرها سته يعني نصف القطر بيكون 6 ق 2 يعني 3 تكعيب ونشوف كم بيطلع الجواب الحجم يعني على حاسبه نحسب 4 على 3 ضرب 3.14 14 × 3 اس 3 يطلع 113 4 طيب ولكن هذا هو الحجم سنتيم مكعب الحجم في تكمله للقصه هنا 1.8 سم مكعب في الدقيقه في الدقيقه اذا بنقسم الكميه كامله قسمه 1.8 اذا المده بنقسم 1113 لا 10.04 ص0 ا بنقسمها على 1.8 طيب طبعا لو بنحلها بدون اله حاسبه بلازم تخلي تحت بدون فواصل 18 حركت الفاصله خطوه اذا حرك بعد الفاصله فوق خطوه بعدين نروح قسم قسمه مطوله بس نحنا قسم هذا قسمه مطوله بس نحن بنحل اله حاسبه ف4 قسمه 1.8 8 يطلع الجواب 62.8 62.8 هذا دقيقه حجم المجسم التالي طيب فوق الشكل اللي فوق والشكل اللي تحت اللي فوق يعتبر نصف اسطوانه واللي تحت يعتبر منشور مستطيل منشور مستطيل طيب نبدا بحجم الاول الحجم الاول اللي هو طبعا يعتبر اسطوانه اسطوانه حجمها قانونها باي ار تربيع اتش ولكن لانها نص اسطوانه بنضرب في نص يعني نص ضرب 3.14 14 ضرب الار اللي هي ار نصف القطر خمسه تربيع ضرب ارتفاع الاسطوانه هذا هو ارتفاع الاوان لو وقفنا الاسطوانه بهذا الشكل بس طبعا هي نصف اسطوانه بيكون ارتفاعها هذه المسافه اللي هي تسعه يا شباب ركزوا لي طبعا هي قصه صعبه شويه صراحه يعني خلاص ه الاسطوانه هذه هي بتكون ارتفاع الاسطوانه لما نوقفها بهالشكل هي طبعا بتكون شكل نصف نصف اسطوانه يعني بتكون بهذا الشكل تقريبا خلاص المهم من هني خمسه نفس ما قال هذه خمسه بس هذه بتكون تسعه نفس هذه طيب المهم بنكتب تسعه بنحسب الحين على حاسب هلا بنحسبين بعدين نحسب الحجم الثاني اللي هو شكل تحت الشكل تحت نضرب الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع الطول والعرض يكونوا من تحت 9 ضرب 10 الارتفاع طبعا من فوق لين تحت 11 يطلع كم؟ 99 معنا صفر يعني بيطلع 9 هذه حجم الثاني ونحسب الحين حجم الاول نص ضرب 3.14 14 × 5 تربي × 9 = 3 5 3 25 بنجمع الحجمين نجمع الفي 1 الفي الكليه فنجمع 3 5 3 25 + 990 يعني اللي في الاله الحاسبه هنا زايد عليه 990 طيب يطلع 1343 ف3 اللي هي هذا الحل بعدين السؤال رقم 14 مخروط داخل الاسطوانه له نفس القاعده اذا قمت باجاره المخروط فما الحجم المتبقي؟ حلو الحجم المتبقي اول شي بنعتبر ان انا عندي واحد اسطوانه واثنين مخروط بنقصهم من بعض عشان احسب المساحه اللي بره بره المخروط اذا الحجم المتبقي ها حسن خط شويه بس الحجم المتبقي يساوي هو عباره عن حجم الاسطوانه كامله اللي هو حجم الاول ناقص حجم المخروط طيب شو هو حجم طبعا هذه اسطوانه وهذه مخروط طيب شو قانون حجم الاسطوانه باي ار تربيع اتش ناقص حجم المخروط 1 علىث باي ار تربيع اتش طيب صراحه هذه المساله صراحه يعني انا اشوفها صعبه شوي شوف هنا كانها واحد واحد من من شيء ناقص 1 علىث من نفس الشيء ما اعرف اذا بشرحها بتفهموها ولا لا فلما نطرح بيطلع بطرح الارقام بس اللي هي في الامام لانها الباي موجوده هناك الار تربيع موجوده الاتش موجوده بس بنطرح 1 ناص 1 علىث 1 ناقص 1 على 3 يساوي كم يساوي 2 على اذا الجواب بيطلع 2 علىث ونرجع نكتب نفس الشي باي ار تربيع اش هذا الحل ندور عليه تحصلوا ان هو الحل مساحه سطح هرم مساحه سطح هرم تساوي 80 سم مربع مساحه هرم مشابه تبلغ ابعاده خمس اضعاف الهرم الاصليه طيب مبدئيا هذا درس اسمه التغيير ابعاد في الكتاب مكتوب تغيير ابعاد معروف ان الحجم الحجم الصغير الحجم الاول او خلينا نقول الاصلي الحجم الاصلي لا هذه المساله هذه على المساحه مساحه الاصل ضرب النسبه اس اين تعطيك مساحه الشكل الجديد هذا القانون ب نستخدمه في المساحات مساحه الاصل ضرب النسبه اس اين يساوي مساحه الجديد زين بنحاول الحين نعوض في هذا الشكل كم الاصلي اللي هو خلينا نقول مساحه سطح هرم تساوي 80 هذا هو الاصلي 80 ربع ما مساحه هرم مشابه تبلغ خمس اضعاف اذا هذه النسبه النسبه خمس مرات اذا خمسه تربيع ونضرب بيطلع لك الجواب مساحه الشكل الجديد طيب اله حاسبه ونضرب 80 ضرب 5 تربيع فيطلع الجواب 2000 هذا هو الحل السؤال اللي بعده حجم المخروط روط الاكبر متر فما حجم المخروط الاصغر؟ الصراحه شباب هنا هذا السؤال في شيء غلط لانه فوق قال خمس اضعاف يعني الكبير اكبر من الصغير خمس مرات هني ما خبرنا الكبير نفسه الصغير كم مره ما خبرنا فهمتوا كيف فانا اعتبر ان هذا السؤال في شيء ناقص في شيء ناقص بالتالي ما بحل هذا السؤال لان في شيء ناقص ولكن عموما هو قانون الحجم انه حجم الحجم الاصلي ضرب النسبه بس نحط لها اس لاثه فوق في المساحه نحط اس اثنين ولكن في الحجم حجم الاصل ضرب النسبه اس ثلاه يساوي حجم الشكل الجديد يعني في المساحه نضرب اس اين ولكن في الحجم نضرب اس المشكله الحين هو طبعا اذا كان حجم المخروط الاكبر 1000 3000 خلها نعتبرها الاصلي 3 1 2 4 8 هذا الاصلي هو الكبير النسبه بنشوف فيصغر كم لو بيصغر بنسبه خمسه بنكتب واحد على خ شباب عشان عشان يصغر لان هذا كبير الحين هذا الكبير لازم بيروح بيكون اصغر عشان اصغر يكون اذا النسبه خمسه بنقول واحد على خ اذا النسبه ثلاثه بنقول 1 علىث بهذا الشكل تمام بس المشكله مشكله هو ما اعطاني النسبه كم ما اعطاني النسبه ما بستطيع اني احل ه السؤال طيب