الدحيح 3 2 1

والله العظيم لاه انا ما انا متقدر في الجامعه دي يا سعيد والله صح فعلا وانا كمان يا صاحبي انت بتحط نفسك معايا سرسار انت يا ابني انت تمامك المحجر لكن انا عبقري ايه ده استنى سيدعم مك حكايه ولا ايه لقيت فرصتي خلاص النظريه اللي دكتور عماد شغال عليها بقاله 30 سنه ايه يا سيد حلتها خلاص مش محتاج يكون معك دكتوراه عشان تاخد الاوسكار قتك نوبل ايوه هي دي بقولك يا سيد لو موضوع الاسكر ده يا فاكس ممكن لو سمحتي تشوف لي عندكم شغل في المهجر اعزائي المشاهدين السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم في حلقه جديده من برنامج الدحيح مشاهد خليني ابدا معاك الحلقه النهارده بسؤال سؤال يبدو تاف او عبيط بس اجابته هتفتح لك باب في دماغ والسؤال هو ايه مجموع واح + ا هتقول لي لاثه برافو طب لو سالتك ايه مجموع 1 + 2 + 3 + 4 هتقول لي 10 ممتاز ايه الحلاوه دي طب لو قلت لك عايز مجموع 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 زائد كل الارقام الموجبه الى ما لا نهايه تطلع بكام دي بما لا نهايه طبعا ما انا عمال ازود في ارقامه جماعه على بعض اكيد هتطلع رقم كبير واخذ زعبان مش محتاجه يعني بصراحه يا عزيزي هي محتاجه هقول لك ليه محتاجه يا عزيزي سنه 1912 في الهند كان هناك شخص اسمه رامانوجان الراجل ده كان شغال موظف في مكتب المحاسب العام والراجل ده كان غاو رياضيات صحيح هو ما درس اكت من مبادئ الحساب في المدرسه انما زي ما تقول كده الراجل ده كان واخد الرياضه عن حب بيفهمها وبيحبها بيحب يلعب معاها الراجل ده قعد يلعب مع الرياضيات لحد ما وصل لحل المساله اللي انا قلتها لك دي بس النتيجه اللي طلعت له كانت غريبه جدا مش هقول لك طلعت كام بس خليني اقول لك انها كانت غريبه لدرجه ان الراجل قعد يراجع الحل بتاعه لاكتر من 50 مره وكل مره كان بيوصل لنفس الاجابه الغير منطقيه غير منطقيه على الاطلاق الاجابه يا عزيزي طلعت اسمع بقى الرقم وعد ورايا س-1 على 12 ايه ده انت مش قلت يا ابو حميد مجموع الارقام كلها الموجبه ازاي تطلع سالب وازاي تطلع واحد على 12 ده اصغر رقم فيهم واحد خلي عزيزي نمشيها واحده واحده خليني اقول لك ان الكلام ده له اثباتات كتير وانا هقول لك على اسهل واحد فيهم بتوع الرياضه الضالعين في هذا العلم بيشوفوا الاثبات اللي هيه لك ده عمي جدا وسرسج بس في الاخر حتى الاثباتات اللي مش سرسجيه بتطلع نفس النتيجه س-1 على 12 اول حاجه خليني اقول لك ان في حاجه في الرياضيات اسمها السلاسل ال نهائيا ايه اللي معناها باختصار انك بتعمل سلسله من الارقام وبتختار طريقه تمشي بيها الارقام جوه هذه السلسله وتقول مثلا ان هذه السلسله اللي انا عمل لها القانون ده اسمها عزت عزت دي فيها ايه فيها مثلا الارقام بتقل او فيها مثلا الارقام الفرديه 1 3 خ 7 او الارقام الزوجيه بس 2 4 6 8 او الرقم اللي قبلي مضروب في انين او مقسوم على اثنين اي حاجه عزت حر اللي مهم بقى عند بتوع الرياضه انك لما تيجي تجمع الحاجات اللي في السلسله دي هتعرف تجمعها ولا لا هو ده السؤال السلاس النهائيه نوعين نوع كل ما بنمشي فيه كل ما بيتلم مثلا واحد نص ربع ثمن وهكذا النتيجه بتاعه السلسله دي بتقرب على رقم معين بتغيرات صغيره قوي بتحصل كل ما تدخل احداد اكبر في السلسله فمثلا السلسله بتاعه واحد ئ نص زئ ربع زائد تم بالرغم ان هي لا نهائيه الا انها كلها مجموعها في الاخر هيوصل لاثنين والدليل على ده المربع اللي موجود قدامكم ده النوعيه دي من السيري اسمها الكونفرجن سيريز النوع الثاني يا عزيزي هي سلاسل ملعونه الارقام فيها ما بتصغر بتثبت او بتكبر وبالتالي ما نعرفش ابدا هتطلع بكام او كنا فاكرين كده النوع ده من السريز اسمها دايفرجنت سيرز عكس الكونفرجن ودي يا عزيزي ما بتلم مش دي عكس اللي فاتت كل ما تدوس فيها بتلاقيها فرشحه منك اكتر وهي دي مشكلتها جيبها سنه 1703 راهب وعالم رياضيات وفيلسوف ايطالي اسمه جويدو جراندي قال لك بس عند انا الطلعه دي انا هحل لكم مساله سلسله لا بتزيد قوي ولا بتنقص قوي وانتوا خذوا منها وتعامله وفعلا جاب المساله اللي بيتكلم عليها دي وحلها حل حل بالرغم بسطته الا انه قلب الدنيا في الاوساط العلميه من وقتها ولحد يجي 150 سنه قدام تعال نشوف ازاي ابن اللعيبه ده عملها قالك خلينا ناخد مثال لو خدنا سلسله لانهائيه وسميناها اس اس دي هتبقى عامله كده اس بيساوي 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 وهكذا وهكذا وهكذا لو قلت لك يا عزيزي احسب لي الاس دي تطلع كام هتقول لي على حسب يا ابو حميد يعني لو السلسله دي وقفت عند اول عددين في السلسله هتبقى اس هنا بتساوي 1 - 1 اللي هم اول عددين في السلسله والنتيجه هنا بكام بصفر طب افرض بدل ما نقرر نقف عند اول عددين خدنا اول ثلاث اعداد النتيجه هتطلع بواحد عشان ساعتها اس هتساوي 1 - 1 + 1 بواحد وهكذا لو لاحظنا لو وقفنا في هذه السيري عند الارقام الزوجيه زي اثنين او اربعه او سته هيطلع دايما المجموع بصفر اما لو قررنا نقف بعد واحد او لاثه او خمسه او اي عدد فردي النتيجه هتطلع بواحد حلو حلو طيب اذا كنا بنقول ان اس دي بتساوي 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 الى ما لا نهايه طب تعال كده يا عزيزي نطرح واحد من طرفين المعادله فيبقى الطرف الشمال 1 - اس تعال بقى عند الطرف اليمين ده فيبقى عندك 1 - اس في الطرف الشمال زي ما هو والطرف اليمين هنضرب السالب في القوس والطرف اليمين هيبقى 1 - 1 + 1 - 1 + 1 وهكذا القاعده بتقول ايه اضرب القوس يخاف السالب صح الطرف اليمين في المعادله ده يا عزيزي ما بيفكرك بحاجه عزيزي دي اس مش احنا متفقين ان اس بتساوي كذا يبقى دي اس المعادله هنا بتقول لنا ان واحد ماينص اس بتساوي اس يبقى المعادله هنا بتطلع لنا بكم اس بتساوي واحد على ا نص حل غريب يا ابو حمد اننا نجمع سلسله كلها وحايد وصفار ما فيهاش ل نصص ولا اراع ولا اي كسور وتطلعي في الاخر بنص ده طلع امتى ده يا جدعان المفروض السلسله يا بتطلع يا بواحد يا بصفر الله النص ده جي منين ناس كتير طبعا يا عزيزي زي حالتك كده طلعوا وانتقدوا هذا الرجل بينما ناس تانيه كان شايفاه حل منطقي بالرغم ان غربته ومجموع السلسله دي عمال يقل بين الواحد والصفر هيطلع الناتج في النهايه هو المتوسط بين الواحد والصفر 1 + صفر على اثنين ده نص الله يعني ايه الكلام ده يا ابو حمد يعني يا عزيز تخيل ان احنا معانا لمبه في اوضه ضلب وعمالين ننور النور ند في النور ننور النور ناد في النور وكي سعه وانت عمال تنور نور وناد في النور عمال تعمل العمليه دي اسرع فضلت تسرع تسرع تسرع لحد ما وصلت لاسرع سرعه ممكنه للاو ابوك واقف بره الاوضه وعمال شايفك عمال تفتح نور وتقفله تفتح نور وتقفله بسرعه بسرعه بسرعه بسرعه هيشوف ايه اول حاجه حاجه ان هو خلفته عار ومحتاج يصلح غلطته بس السؤال هنا هيشوف الاوضه منوره ولا مضلمه الاجابه اللي بيقولها لك عم ال جراندي انك هتشوفها منوره نص نور يعني منوره بس بنص قدرتها الحقيقيه لما تنور بس السؤال هنا الاوضه هتبقى منوره ولا لا اللي عايز اقوله يا عزيزي ان الاوضه هتبقى نص منوره المهم يا عزيزي خلينا ما نقفش عند هذه الاسئله دلوقتي يا عزيزي انا عايز اطلب منك طل عايزك تفضل فاكر نتيجه سلسله جراندي دي وانها طلعت بنص حلو تعال نسمي السلسله دي اسم محدد اكتر وهو اس واحد ده عشان نعرف نفرق بين السلاسل الكتير اللي هتفرقع في دلوقتي يا عزيزي يبقى كده اس واح بتساوي 1 - 1 + 1 - 1 الى ما لا نهايه وكل ده بيساوي في الاخر نص جميل تمام حلو خلينا نفترض دلوقتي وجود سلسله ثانيه ونسمي هذه السلسله اس اين اس اين دي يا عزيزي هنعملها زي ما عملنا سلسله عزه اللي في الاول دي براحتنا قانون بتاعنا وبنلعب تمشي زي هذه السلسله اس انين هتساوي 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 وما الى اخره حلو بقى جدا هات لي بقى نسخه طب الاصل من السلسله دي من الاس ت دي وعايزك تجمعها على نفسها فاس ت زائد اس ت بتساوي افتح قوس 1 - 2 + 3 وهكذا الى ما لا نهايه اقفل القوس زائد افتح قوس 1 - 2 + 3 - 4 وهكذا الى ما لا نهايه واقفل القوس بس يا عزيزي وانت بتجمع هنعمل تكايه كده صغيره بدل ما هنجمع اول عدد من هنا على اول عدد من هنا وهكذا لا احنا هنز احلق كل الارقام اللي في السلسله كرسي شمال كده وبعدين نجمعها المفروض ده مايغيرش اي حاجه رياضيه التاني هيطلع لنا ان اس 2 + اس 2 بتساوي 1 + نفتح قوس ماين ا + 1 + 3 - ا + ماين 4 + 3 + 5 ماين ا وهكذا اجمع بقى يا عزيزي كل طرف على بعضه هيبقى معانا في الطرف الشمال اين اس اين بتساوي كام 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 والى ما لا نهايه ايه بقى يا عزيزي السلسله دي ما بتفكرش بحاجه بالظبط يا عزيزي دي سلسله جراندي اللي احنا اوريدي عارفين نتيجتها يعني اثنين في اس اثنين يطلع بنص وبالتالي هنا اس اثنين بتساوي ربع حلو كده حلو قوي اسيب لك بريك تكون طلعت جبت الخياريه تكون انت فكرت شويه واستوعبت وهدمت اللي انا قلته عشان لسه ف بقى الحسبه الكبيره حلو جدا طبعا انت كده فاك ان احنا وصلنا الحمد لله والله وعملوها الرجاله للاسف يا عزيزي احنا لسه ما وصلناش والرجاله لسه ما عملوها بس هناك خبر حلو اننا كده بقى ما عدا العده اللازمه اللي ممكن بيها نوصل لحل المساله مساله اللي بندور لها على حل من اول الحلقه 1 + 2 + 3 + 4 هيطلعوا كام في الاخر هنا بقى عمنا رام نوجن استلم الرايه وبدا اثبات خلينا نسمي السلسله اياها اللي بندور على اجابتها اس 3 واس 3 بتساوي 1 + 2 + 3 + 4 + خ الى ما لا نهايه تعال بقى نطرح اس انين من اسث هيطلع لك ايه بقى هيطلع لك ان اس 3 ناقص اس انين بتساوي افتح قوس 1 - 1 زائد افتح قوس 2 + 2 + افتح قوس 3 - 3 زئ افتح قوس 4 + 4 وهكذا الى ما لا نهايه يبقى اس 3 نا اس ا بتسا 4 + 8 + 12 وهكذا الى ما لا نهايه خد لي بقى عه عامل مشترك يبقى اس 3 نا اس ا هتساوي 4 افتح قوس 1 + 2 + 3 + 4 الى ما لا نهايه ما بتشبه عليها دي يا عزيزي دي طلعت اس 3ه تاني يبقى هنا اس 3 ناقص اس اين ساوي 4 اس 3 اذا اس 3 بيساوي سالب اس ا على 3 وبما اننا عارفين اس اين بكام رب يا عزيزي ولا مش فاكر يبقى يا عزيزي اس ت اللي هي 1 ئ ا ز 3 ئ 4 ئ خ الى ما لا نهايه بتساوي سالب وا على 12 عايزك يا عزيزي ترجع تشوف هذا الكلام تاني وتركز فيه ده من ابهر الماتيك بروفس اللي انا شفتها في حياتي بسيط جدا ولكن نتيجه مبهره اكن حاصل جمع كل الارقام الموجبه اللي موجوده في الوجود بتساوي رقم سالب وكسر لا بجد عزيبه جدا مب شوفها تاني ارجوك انا انبهرت يجي واحد ناصح دلوقتي يقوللي ثواني يا ابو حميد عشان انت كده انا مؤاخذه انا مش فاهم منك اي حاجه انا مابعتمدش اثباتات واللي اعرفه ك عزيزك يعني ان ماحدش اصلا عارف الم لا نهايه دي نهايتها فين ما كانش يبقى اسمها الم لا نهايه يعني وانت تقوللي ان في واحد عرف يجمعها كمان ده كله يا ابو حميد كلام نظري يعني من الاخر ماحدش راح للمال نهايه ولم الارقام كلها في كيس بلاستيك ورجع وزنها طلعوا بسالب واحد على 12 ده كلام لا يخش دماغ ولا عقل الاجابه دي على احسن تقدير هي اجابه نظريه يا ابو حميد حتى لو كانت صح رياضيا بس انا مش بلعها كلامك معقول يا سيزي وخليني احكي لك حكايه سنه 1948 كان هناك عالم كوانتم فيزكس اسمه هندريك كاسمير الراجل ده عمل توقع غير متوقع عمل افتراض انه هيعمل تجربه بسيطه جدا بس نتيجتها غريبه جدا جدا هيجيب صندوق كبير جدا مقفول متفرغ من الهواء ومن كل الجسيمات مافيش جوه هذا الصندوق غير فاكيوم او فراغ ما فيش حاجه خالص في درجه حراره صفر وهيحصل جوه الصندوق ده اثنين بليتس وزنهم يكاد يكون منعدم والاثنين بليتس دول مش مشحونين باي شحنه كهربائيه وقفهم في وش بعض مش لامسين بعض بس قريبين جدا جدا جدا من بعض هتحصل حاجه غريبه جدا هتتولد قوه تجاذب بين السطحين بسم الله الرحمن الرحيم يا ساتر يا رب القوه ديت منين انت لا في هوا ولا شحنات ولا اي حاجه قلا ام الطاقه دي جايه منين يا ابو حميد قال لك الطاقه دي جايه مما يسمى بالنتف انرجي او الفاكيوم انرجي اللي هتتولد من حاجه اسمها الفيرتوال بارتكلز دي عزيزي جسيمات بتظهر وبتختفي طول الوقت الفكره يا عزيزي بقى ان بين السطحين دول هيبقى في هنا جسيمات اصغر بتتخلق اوت ا نوير وترجع تاني لكن بره بما ان المسافه بقى اكبر ي في جسيمات اكتر بكتير واكبر بكتير وبالتالي طاقتها اكبر بكتير فتبدا تزق اي دي هتخليهم يعملوا هذا التاتش يبقى في فورس بينهم ده تبسيط مخل يا عزيز فكره عايزين ان عمنا كاسمير عشان يقدر يطلع بهذا الاستنتاج المهم في عالم الفيزياء كان الاول بيطلع له ل نهائيات ازاي يقدر يتعامل مع ال نهائيات دي عشان يقدر يطلع باجابه كان الحل هو هنا استخدام طريقه رامانوجان في التعامل مع هذه الل نهائيات هنا لما كان بيجرب المجموع اللي رامانوجان عامله كانت المساله بتتحل معاه عادي طب هل عمنا كاسمير ده قاس القوه دي وشاف انها صح الحقيقه عزيز ان احنا وضعنا محرج جدا واحد بيقول ان الفراغ فيه طاقه بالسالب يستعين في حل معادلاته بواحد تاني مطلع مجموع اللانهايه بالسالب اصلا تقول لي يا ابو حميد الناس دي بتساب ازاي ما تلمهم هقول لك يا عزيز ان الطبيعه هتقول كلمتها لاول مره سنه 1997 لما اتعملت اول تجربه تقيس الكاسم ايفيكت في التجربه اللي عملها ستيف لامورو في جامعتين كان المفاجاه عزيز ان في قوه بتتولد في الفراغ فعلا وان القوه الصغيره جدا جدا دي طلعت قيمتها قريبه جدا للتوقع اللي كاسمير كان عامله يعني كاسمير طلع صح ومن قبله رامانوجان طلع صح وبكده يا عزيزي اجابه رامانوجان بقت اجابه صحيحه مش بس بشهاده الرياضيات لا ده كمان بشهاده الفيزياء يا عزيزي ان اجابه رامانوجان اجابه فعلا غريبه ازاي مجموع ارقام موجبه عماله بتزيد يوصل في النهايه لرقم سالب ده يا عزيزي ممكن يكون بيقول لنا حاجه غريبه جدا على تسلسل الارقام مش ممكن تكون الاجابه هنا عايزه تقول لنا ان الارقام مش ماشيه بخط مستقيم لا دي ممكن تكون ماشيه في دايره والسالب والموجب دول زي ما هم تقريبا بيتقابلوا عند الصفر بيرجعوا يتقابلوا تاني قدام عند الم لا نهايه لما فكر فيها كده يا عزيز وتتامل هتلاقي ان ده قريب من كل حاجه في الحياه من اول الالكترونات اللي بتلف حوالين نواف الذره لحد المقرات اللي بتلف حوالين بعض لحد الشر اللي بيولد الخير والخير اللي بيتحول لشر الحضارات العظيمه اللي قامت على اشلاء ناس ثانيه والعلم اللي اطور خلال الحرب اكتر من اي وقت او حتى على مستوى اصغر زي ما الشاعر بيقول الصدق الخالص خالص والكذب المحبوب جدا عمرك ما هتعرف تعرف الفرق ما بين الاثنين اثنين بيلفوا في دايره وتقابل في نفس النقطه مع ان في اول لقطه كانوا ماشيين في اتجاهين فكره انك مش عارف بالضبط ض ظهرت علامه السالب دي في وسط الرحله المستحيله دي في جمع الارقام الارقام اللي المفروض انها كلها موجبه طلعت فين بالضبط اتولدت امتى في حاجه في الموضوع ده بتشبه جدا معجزه الحياه والموت بالنسبه لي دايما بسال نفسي لما اشوف حد لسه ميت هو ايه الفرق بين الراجل ده من ثواني ودلوقتي حركه القلب ما ممكن نعوضها باجهزه الكهربا ما ممكن ندي له كهربا حتى التنفس ممكن نعوضه بس مش ممكن نعوض الحياه الحياه اللي ما بنعرفش هي دخلت للجنين في بطن امه امتى ما حد وصولها بالظبط ولا حتى سابت الراجل اللي مات ده امتى بلاش الحياه السينما هذا الفن البديعي المؤثر الممثلين بعد ما خلصوا المشهد اللي خ خك تعيط ده ممكن يكونوا بيضحكوا او بيفكروا في البريك اللي جاي كوشري النهارده هل ده كده يعتبر كدب ولو كدب ازاي قدر يخليني احس باحساس حقيقي واعيط يعني هنا هل الباطل ممكن يتبني عليه حق والحق ممكن يتبني عليه باطل عادي اسئله كتيره جدا بتفكرنا بفلسفه الطاو ورمز الين واليانج السالب والموجب سايحين في بعض فكره الدوتي دي يا عزيزي مافيش حلقه تكفيها دماغك لفت طب سيب السؤال ده يلف في دماغك كده وقول الليي فاكر السؤال الثاني اللي هو ازاي عرفنا نجمع الارقام الى ما لا نهايه واحنا اصلا مش عارفين الما لا نهايه دي فين طب ده عزيز مش برده شبه الحياه شويه يعني انت بتتولد وعارف ان انت في اخر المطاف كده كده هتموت بس ماحدش عارف انت في النص هتعمل ايه يعني احنا عارفين المحصله بتاعه المشوار ده بدا من الحياه خلص بالموت بس احنا مش عارفينه هو نفسه زي ما احنا عارفين كده ان نص الناس تقريبا هيبقوا اناف والنص الثاني ذكور من غير ما نعرف التفاصيل مين هيتجوز مين عشان يخلف مين وازاي هي الدنيا كده بتظبط نفسها يا عزيزي بس الافيه بقى ان الرياضيات اللي احنا اساسا عاملينها عشان نحاول نوصل هنا لمنطق او معادله نفهم الدنيا بيها طلعت هي كمان ماشيه زي الحياه بل وساعات اجاباتها بتسبق اجابات الفيزياء في وصف الحقيقه عموما بس كده يا عزيز دي كانت حلقه قصيره قد تبان الحلقه طبعا صغيره ولكن انت غالبا هتعيدها كذا مره فهتبقى يعني الحلقه في الرينج العادي بس اتمنى تكون بطت يا عزيزي بالاثبات الرياضي واتمنى تشوف الح اللي فاتت تشوف الح اللي جايه تنزل احنا على اليوتيوب نشترك القناه عارف يا عزيزي مين اكتر مواطن مصري عمل سلاسل الرياضيه الفنان حكيم لان عزيزي بغض النظر عن السلسله المشهوره ولا واحد ولا 100 ولا 1600 ولا ولا مليون سلسله المشهوره في عالم الرياضيات كان عنده سلسله تانيه معروفه باس اس اس اس السلام عليكم ا ‏y