الدرس الثاني مجموع قياسات زوايا المثلث الوحدة 6 رياضيات الصف السابع المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات ما تنسوا تشتركوا بالقناه على اليوتيوب تعملوا لايك ويلا بينا هنبدا ان شاء الله بالدرس الثاني من الوحده السادسه من رياضيات الصف السابع المنهج السوري ان شاء الله درسنا اليوم باسم مجموع قياسات زوايا المثلث هنتعلم في درسنا ايش هي العلاقه ما بين زوايا المثلث ان شاء الله نبدا في انطلاقه ناشطه بحكي لي هنا اذكر نوع كل زاويه من الزوايا الاتيه واكتب قياسها هاي عنا الزاويه هنا يا استاذ وهو طبعا هنا راسملك زي ما انت شايف المنقله وبتبدا حضرتك هنا تشوف كل زاويه الزاويه هذه يا استاذ قديش قياسها يا استاذ بنبدا نحسب من هنا هاي صفر عشره 20 30 40 50 60 اذا هذه هيو قياسها 60 درجه ايش نوعها الزاويه اللي درجه هي بتكون زاويه حاده الزاويه هنا يا استاذ زي ما انت شايف هذه زاويه منفرجه لانها اكبر من الزاويه القائمه طب هذه اكم يا استاذ قياسها هيو صفر عشره عشرين ثلاثين ميه ميه وعشره 120 هاي 130 درجه فهذه بتكون قياسها 130 درجه ونوعها هي منفرجه وهي من منظرها انت بتقدر تحدد منفرجه لانه هي لما تكون اكبر من القائمه القائمه طبعا اللي هي بتكون عامله بالشكل هذا 90 درجه فلما تكون اكبر منها اكبر من 90 درجه فبتكون هي منفرجه هذه الزاويه هي بتكون زاويه مستقيمه بالشكل هذا بتكون قياسها 180 درجه لما تحسب هتلاقيها 180 درجه وهذه نوعها زاويه مستقيمه والنوع الاخير عنا هنا اللي هو الزاويه القائمه اللي هي بتكون قياسها 90 درجه وهي بتكون عاملها دايما في المثلثات او في اي شكل من الاشكال لما تكون زاويه قائمه بتكون بالشكل هذا اللي هي قياسها بيكون 90 درجه ونوعها زاويه قائمه هاي الاربعه انواع للزوايا اللي احنا ممكن نحكي عنها حاده منفرجه مستقيمه وقائمه الحاده اقل من 90 درجه القائمه 90 درجه المنفرجه اكبر من 90 واقل من 180 لانه الميه بتكون مستقيمه زي ما حضرتك شايف بالشكل هذا نبدا بعد هيك في نشاط رقم واحد بحكي لك هنا ارسم مثلث على ورقه وقصه هنرسم مثلث بالشكل هذا وبعدين هنقصه وبعدين ايش بدك تعمل بدك تقوم بطي المثلث بحيث تتصل الزوايا التلات مع بعضها البعض كما في الشكل هتبقى يا استاذ تعمل الاول جزء هذا وتروح تنيه بالشكل هذا والجزء الفوقاني هذا تسكره هنا والجزء هذا تسكره بحيث كلهم يا استاذ يسكروا في نفس المكان هذا بناء على الرسمه اللي موجوده هنا طيب تمام بيقول لك لاحظ انه الزوايا المتجاوره اللي هي و وسي الزوايا ايه وبي وسي هدول يا استاذ اللي تجاوروا حوالين بعض هيهم شكلت زاويه ما نوعها زي الزاويه هاي الزاويه سي يا استاذ اجت في المكان هذا والزاويه ايه هيها اجت في المكان هذا والزاويه بي اجت في المكان هذا كلهم مع بعض عملوا الزاويه هذه ادي الزاويه اللي عامله زي المستقيم هي ايش نوعها هي زاويه مستقيمه تمام وما هو قياسها قياسها 180 درجه واحنا لسه قبل شويه شفناها الزاويه المستقيمه بتكون عامله اهي بالمسطره هيها تمام زاويه مستقيمه تمام فهذه بتكون قياسها 180 درجه وقبل شويه احنا لسه شفنا قياس الزاويه المستقيمه اللي هو هيه 180 درجه تمام تمام ان شاء الله فهنستنتج انه ناتج الجمع ما بين الزاويه و هدول التلاته هنا هو 180 درجه يعني الزاويه هادي والزاويه هادي والزاويه هادي مجموعهم في الحقيقه هو 180 درجه وهذه هي اهم قاعده عنا انه مجموع قياسات زوايا اي مثلث في الدنيا هي 180 درجه هذه هي القاعده الاساسيه عندك لما تخش اي مثلث لازم تكون عارفها تمام انه مجموع قياس زوايا المثلث هذا بتكون 180 درجه في نشاط رقم اتنين بحكي لك عندك هاي مثلث قائم الزاويه في الزاويه ايه هاي المثلث هذا هيو اي بي سي مثلا يا استاذ وهي عندك هذه زاويه قائمه الزاويه هذه القائمه هي الايه وهيها 90 درجه تمام عندك الزاويه ايه زائد بي زائد سي هدول لازم يكونوا 180 درجه وهذه اصلا هي قاعده عنا اي مثلث الدنيا قياس زوايا التلاته 180 درجه طيب عندك الزاويه ايه هذه 90 درجه مزبوط فهو راح معوض هنا مكان الزاويه ايه يا استاذ عندي هنا اعوض مكانها بتسعين درجه فصار عندك انه التسعين درجه هادي زائد بي زائد سي هدول لازم يكونوا 180 لانه قلنا ايه وبيو سي 180 درجه الايه هذه 90 فاذا ايه اللي هي 90 درجه زائد بي زائد سي هدول 180 همسك التسعين هذه هطلعها بره يعني البي زائد سي بتساوي 180 - 90 درجه مظبوط يا استاذ يعني البي زائد سي بتساوي 180 ناقص التسعين يعني بيساوي 90 درجه وهيها الكلام هذا اللي هو هيو بي زائد سي تمام تمام 90 درجه لانه انا عندي يا استاذ اي مثلث بكون قائم الزاويه وليكن هاي عندي هذا المثلث هيو قائم الزاويه المثلث هذا قائم الزاويه في الزاويه هذا انا عارف انه هذه قياسها 90 درجه اي مثلث في الدنيا مجموع قياس زوايا 180 مضبوط يعني التلات زوايا هدول لازم يكونوا 180 درجه فاذا الزاويتين هدول قديش بده يكون مجموعهم هدول الاثنين مع بعض مثلا هاي الزاويه ايه وليكن هذه سي فانا الزاويه ايه زائد بي هدول الاتنين هم بيساووا 180 درجه اللي هو مجموع قياس زوايا المثلث كلها هشيل منها التسعين درجه اللي هي الزاويه القائمه هذه فالاتنين هدول لازم يكونوا بيساوي 90 درجه وهذا هو الكلام اللي بقول لي اياه اذا الزاويه ايه وبي لازم يكونوا 90 درجه هلا هو مش قايل لي هو متساوي الساقين ولا لا هو اي مثلث قائم الزاويه الزاويتين الحادتين هدول لازم يكون مجموعهم الاثنين هو 90 درجه طيب بعديك بحكي لي انه قياس كلا من الزاويتين الحادتين في المثلث قائم ومتساوي الساقين بدها تكون بتساوي 45 درجه ليش بدها تكون 45 درجه لانه ما تمام تمام في هنا بحكي لك في موقف محير عرض مدرس الرياضيات المثلث المجاور هذا المثلث امام تلميذاته وطلب من التلميذتين ندى ورؤى حساب قياس الزاويه اي وين الزاويه اي هذه الزاويه هو بده يعرف الزاويه ايه مش عارف قديش فقامت فكانت اجابتهم على النحو التالي هي اجابه ندى وهي اجابه رؤى انا بلاحظ انه ندى عندك جابت 140 درجه زاويه اي ورؤى جابت 60 درجه في واحده فيهم غلط طب كيف تعالوا نشوف هلقيت المفروض من الطبيعي انا اذا كان بدي اجاوب سؤال زي هذا اقول له والله انا المفروض 180 درجه اللي هي مجموع قياس زوايا المثلث اشيل منهم الميه واربعين زائد ال80 درجه مزبوط هشيل الاثنين هدول من الميه وثمانين تصفى عندي الزاويه ايه تعال نشوف ندى ايش سوت بما ان ندى قالت بما ان مجموع قياس زوايا المثلث يساوي 180 درجه وهذه اجابه صحيحه 100% هذه انه يعني معلومه صحيحه انه مجموع قياس زوايا اي مثلث 180 درجه فهي قالت انه الزاويه ايه هي عباره عن 180 درجه ناقصني منها زائد اربعين وهنا صارت في مشكله خلي بالك هيك ندى صار في عندها غلط في الاجابه ليش لانه المفروض ندف اللحظه هذه تقول التمانين وتحط هنا قوس ليه عشان انا التمانين هزود لها 40 وبعطيك اطرحهم من 180 هي هنا ايش سوت قالت 180 ناقص 80 يعني هاي ميه درجه وزودت لها اربعين هي المفروض تنقص كمان الاربعين فعشان هيك هذه طلعت الاجابه غلط هالاجابه الصحيحه هي اكيد اجابه رؤى لانه هي قالت انه مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجه فاذا الزاويه ايه هي بتساوي الميه وشل منها التمانين والاربعين 80 + 40 قديش هدول هيهم 120 يعني هاي هدول الاثنين هو مجموعهم اكم يا استاذ 120 ال 180 ناقص منها ال 120 فاذا الزاويه 60 درجه وهي هذه الاجابه الصحيحه ترى اي الاجابتين صحيحتين اللي هي رؤى لانه ولماذا عشان هي موضوع الاقواس هو كان اول حاجه لازم تبدا حساب الاقواس هنا مكانش في اقواس فهي للاسف هنا نقصت 80 وزودت 40 وهي المفروض تنقص 80 وتنقص تمام تمام ان شاء الله طيب اللي بعد هيك في مثال هنا بحكي لي عندك اي بي سي هذا مثلث في الزاويه بي 37 درجه والزاويه ايه درجه احسب نوع احسب قياس الزاويه سي وحدد نوع المثلث اي بي سي بالنسبه الى زواياها على طول اي مثلث مجموع قياس زواياه كلها لازم يكون عندي 180 درجه مزبوط هتقول لي تمام اذا انا عندي هاي زاويه عندي هنا هيها 42 درجه والزاويه التانيه 37 فانا الزاويه الثالثه بقدر اجيبها من خلال ان انا اقول له الزاويه هي اللي ضايله عندي هيها س يا استاذ هاي الزاويه سي بقول له الزاويه سي هي عباره عن 180 درجه وشيل منه الزاويتين هدول صح يعني 180 ناقص قديش 42 + 37 بجمعهم في الاول هدول هاي مجموعهم 79 درجه يعني صارت 180 درجه يا استاذ ناقص ال 79 درجه اللي هي بتطلع 101 درجه وهي هذه الزاويه تمام هاي الثلاث زوايا اللي عندي واحده عندي 37 وواحده 42 وواحده 101 مظبوط هدول خلي بالك مجموعهم هو 180 درجه طيب تمام ايش نوع المثلث ما دام في زاويه واحده فوق التسعين درجه اذا هذا منفرج الزاويه فاذا هاي نوع المثلث هذا بيكون عندي منفرج الزاويه لانه الميه واحد هذه هي اكبر من 90 درجه تمام لو اصغر كلهم اصغر من 90 درجه بقول عنه حاد الزاويه لو في زاويه واحده قائمه بقول قائم الزاويه منفرج الزاويه تمام تمام ان شاء الله وبهيك هينا خلصنا الجزئيه هذه بنبدا في المثال الثاني بيحكي لي في الشكل المجاور عندك الزاويه ايه هذه هي خمسين درجه هاي الزاويه ايه هذه يا استاذ هيها خمسين درجه احسب قياس كلا من الزاويتين لاحظ انه هذا مثلث متساوي الساقين لانه هذا الضلع وهذا الضلع عليهم اشاره التساوي اذا هو قصده انه يقول لك انه هذا الضلع وهذا الضلع متساوي ما دام على طول مثلث متساوي الساقين اذا زاويتان قاعده لازم يكونوا متساويتان كيف اعرف زاويتان قاعده هم الزاويتين المقابلتين لهذول يا استاذ الضلعين يعني الزاويه هذه والزاويه هذه هاي زاويتها القاعده يعني الزاويه بي والسي هدول لازم يكونوا قد بعض فباجي بقول له مباشره ادي الزاويه اللي هي زاويه الراس مظبوط لانه هاي زاويتان قاعده فالزاويه هذه هي زاويه ايش الراس تمام فباجي بقول له انه الزاويه بي زائد سي هدول هم بيساوي 180 - ال 50 مضبوط هدول الاثنين لو انا بدي اجمعهم هو بيساوي 180 درجه اللي هي مجموع قياس زوايا اي مثلث في الدنيا 180 شيل لي منها الخمسين اذا بيضل عندي 130 مين ال 130 دول مع بعض الزاويه بي زائد سي طب انا بدي كل واحده فيهم اكم اقول لك بس مش الاتنين هدول يا استاذ زاويتان القاعده لازم يكونوا متساويتين لانه المثلث متساوي الساقين في زاويتين متساويتين اللي هم زاويتين قاعده فبقول له اذا البي بتساوي السي بتساوي الرقم اللي طلع عندي اللي هو مجموعهم 130 بقسمه على اتنين يعني خمسه وستين درجه وهي عندك البيم هي بتساوي السي اصلا فعشان هيك هي طلعت كل واحده فيهم خمسه وستين درجه ولو حابب تتاكد اجمع 65 + 65 130 + 50 180 وهذا هو الاجابه الصحيحه هنا طيب الجزئيه اللي بعد هيك تحقق من فهمك احسب ذهنيا يعني من غير اجابه بس لا انا حابب نكتب هيك حاجات بسيطه بقول لك هات لي الزاويه ايه قديش قياسها في كل مثلث من المثلثات هذه انا على طول عشان اجيب الزاويه هذه يا استاذ شوف انا ايش بدي اعمل عشان ذهنيا هجمع هدول الاثنين واطرح الناتج من 180 هقول له 75 + 35 هاي 75 + 35 يا استاذ هي 110 هدول الاتنين قياسهم 110 اذا الزاويه ايه هذه اكم هي 180 ناقص 110 يعني بتطلع عندي 70 درجه هاي الاجابه فبقول له هيها 70 درجه هنا 90 و35 بدي اجمعهم هاي 90 زائد لانه ذهنيا هاي تسعين وخمسه يعني خمسه وعشرين فاذا الزاويه هذه هي عباره عن 180 ناقص لي منها 125 يعني بتساوي خمسه وخمسين درجه فهيها الزاويه هذه خمسه وخمسين درجه الزاويه الاخيره هذه يا استاذ نفس الكلام 140 وخمسه وعشرين هاي 140 زودي لها 25 يعني بتساوي 165 درجه طيب الزاويه الاخيره ادي 180 ناقص لي منها ال 165 اللي هي بتساوي 15 75 80 15 تمام فهي ادي 15 درجه وهي الزوايا اللي هو طلبها هي دي 15 وهي هذه 70 وهاي هذه 55 تمام هينا عملناها ذهنيا وهيك صارت بشكل مباشر طيب بعد هيك بحكي لي هنا تدريب في كل مثلث مما ياتي احسب قياس الزاويه ايه ثم حدد نوع المثلث بالنسبه الى زوايا بدنا نجيب الزاويه كل مثلث بنجيب الزاويه اللي فيه نبدا هنا مع بعض في الجزئيه هذه اول واحده هنا يا استاذ عندي اللي هو الشكل الاول اللي هو الشكل هذا على طول نبدا فيهم واحده واحده وهي بقول له هنا هي الشكل الاول يا استاذ هاي الشكل الاول على طول الزاويه ايه هذه هي بتساوي الميه هاي الزاويه ايه هي بتساوي 180 درجه شيل لي منها التلاته واربعين والخمسه وتلاتين 43 + 55 تمام هاي 35 درجه يعني بتساوي 180 ناقص هدول بدنا نجمعهم اللي هو هاي 8 وهي سبعه يعني 180 ناقص عندي 78 اللي هي بتطلع 102 درجه وهيني جبت هذه يا استاذ هيها اجابتها هنا تمام هيها الميه واتنين درجه هيها هاي الشكل هذا كله هاي اجابته اللي هو واحد اللي هي بتطلع 102 طب هذا ايش نوعه مادام هذه اكبر مني يا استاذ عندي 90 درجه اذا هذا مثلث بيكون منفرج الزاويه تمام هيو هذا نوعه هيو هو بكون مثلث منفرج الزاويه طيب المثلث التاني اللي هو رقم 2 هذا نفس الكلام هي الزاويه هو بده الزاويه هذه فبقول له ان الزاويه ايه هي 180 درجه شيل لي منها مجموعها دول الاتنين اللي هم خمسه وسبعين زائد خمسه وخمسين تمام تمام يعني 180 درجه يا استاذ شيل لي منها 75 و 120 130 يعني بتساوي خمسين درجه فهي صارت بالشكل هذا تمام تمام ان شاء الله فصار تائي خمسين درجه بس هات نديها لون هاي هادي الزاويه هيو رقم اثنين هيو بالشكل هذا اللي هي طلعت خمسين درجه الخمسين درجه زي ما احنا عارفين معناها هاي هذا خمسين خمسين وخمسه وسبعين وخمسه وخمسين كلهم اقل من 90 درجه كل واحده فيهم اقل من 90 اذا حاد الزوايا اذا هذا نوعه بكون حاد الزوايا تمام رقم 3 خلينا نجيب ورقه ثانيه ما بديش اطلع اكتر من هيك تمام هاي رقم 3 هاي رقم 3 ونديه كمان لون مختلف هاي رقم تلاته اللي احنا هنشتغل فيه الزاويه ايه هي بتساوي 180 درجه مجموع قياس زوايا المثلث شيل من ادي كم ادي زاويه قائمه يعني تسعين زائد السبعه وستين يعني بتساوي 180 درجه ناقص هاي هدول سبعه وسته وتسعه 15 يعني 180 ناقص 157 درجه واللي هي بتساوي عندي 23 درجه تمام هذه هيها 23 درجه عندي ادي 67 وهذه قائمه وهذه 23 درجه ما دام هادي عندي قائمه على طول اذا هذا المثلث قائم الزاويه تمام المثلث اللي بعد هيك الزاويه اي هذه ايش بتساوي هندي له لون مختلف هاي الالوان عنا هذا هيو يا استاذ بدنا نعمله هنا رقم اربعه اللي هي عندي خلي بالك هذا متساوي الساقين زي ما انت شايف هذا متساوي الساقين تمام هنا مختلف هذه مش زاويه الراس ليش لانه هذا زي ما انت شايف هذا الساق وهذا الساق متساويين اذا وين زاويتين القاعده ادي الزاويه وهذه الزاويه اذا هدول الاتنين لازم يكونوا اطبعيض يعني هذه مباشره 70 درجه مزبوط هيدي لازم تكون سبعين ليش يا استاذ لانه هيها دول الاتنين متساويين يعني ساقين اذا زاويه القاعده هم المقابلتين لهم اذا هذول الزاويتين متساويتين هذه 70 يبقى هذه 70 درجه اذا الزاويه هذه انا هقدر اجيبها من خلال اللي هي 180 درجه هاي الزاويه ايه هي بتساويه 180 ناقص ال 70 + 70 يعني 180 - 140 درجه اللي هي بتساوي 40 درجه ادي الزاويه هي 40 درجه طبعا 70 70 و40 يعني الثلاث زوايا اقل من 90 كل واحده فيهم يعني حاد الزوايا تمام يا استاذ عندي هنا هاي الامور هيك تمام وهاي عرفنا كيف الامور وكيف جبنا اهم شيء الزاويه الثانيه جبناها سبعين لانه هذه زاويه ايش زاويه قاعده زي هذه الاتنين زاويتها القاعده فلازم يكونوا متساويتين لان المثلثين ومثلث متساوي الساقين نفس الكلام هنا نفس الفكره بس هذا مثلث زي ما انت شايف هو متساوي الساقين من هنا مديك زاويه الراس زاويه الراس كيف عرفت اشمعنى هادي لزاويه الراس زاويه الراس بتكون هي اصلا عباره عن اتحاد الساقين اتحاد الضلعين المتساويين هم بيعملوا لي زاويه الراس فعشان هيك هذه اسمها زاويه الراس وهذه عشان انت بدك تعملها هنا خلينا نجيب لها ورقه تانيه هادي عشان انا اعملها في الجزئيه هذه فهقول له انه الزاويه ايه هادي اللي بدي اياها يا استاذ والزاويه طبعا يا استاذ الاتنين هدول لازم يكونوا اطبعين هذه هي يا استاذ بس خليني احاول اظهرها هيها بالشكل هذا هذه الزاويه وهذه الزاويه لازم يكونوا قد بعض مزبوط فانا عشان يعني انا اعرف احاول اعمل لك هذه الزاويه هذه مثلا ممكن تسميها بي او هدول الاتنين لازم يكونوا اطبعي خلي بالك تمام فخلينا نسمي هذه ايه يبقى هذه كمان ايه يعني اتنين ايه هدول الزاويتين اتنين ايه وليكن هيو اتنين ايه هي بتساوي انه هدول الاثنين مع بعض تمام هم بيساوي 180 ونشيل لي منها 82 مظبوط هتقول لي تمام فهذه بتطلع على بعض تمانيه وتسعين درجه هدول مين الاتنين ايه مزبوط طب انا بدي ايه واحده يا استاذ الايه الواحده هي بتساوي 98 تقسيم الاتنين واللي هي بتساوي عندي 49 درجه وهذه هاي هاي يا استاذ كل واحده فيهم هادي 49 وهذه 49 تمام يعني 180 شيلت الاتنين ضل عندي 98 هدول الاثنين مع بعض 98 لانهم قاعده مزبوط فلازم يكون متساويين تمام انا ممكن فرضتها به مثلا كان قلت له ايه زائد دي بتساوي 180 ناقص 82 زي ما احنا بنشتغل بس هنا عشان مش مديني مثلا راس تاني او ايش اسمه فقلت الايه خلاص هدول الاتنين ايه بدهم يكونوا اثنين ايه لانه ضعفهم فطلعت معي الاثنين ايه 98 طب بدي الايه الواحده قسمت على الاثنين فصاله 49 كلهم اقل من 90 درجه فاذا حاد الزوايا تمام تمام ان شاء الله وهاي هالجزئيه هذه صارت هيك جاهزه السؤال بعد هيك سؤال رقم اثنين بحكي لك مثلث في الزاويه بي 65 والزاويه ايه 25 بده قياس الزاويه س على طول قياس الزاويه سي على طول هيو السي عندك بتساوي 180 درجه شيل لي منه 25 والخمسه وستين يعني 180 درجه ناقص لي منه هاي خمسه وخمسه عشره سته وواحد سبعه واثنين ثمانيه تسعه يعني 180 ناقص 90 درجه يعني بتساوي 90 درجه هاي الزاويه سي بتساوي 90 درجه حدد نوع المثلث بالنسبه للزاويه مادام 90 درجه اذا هذا بيكون قائم الزاويه مباشره هاي قائم الزاويه ليه لانه طلع 90 درجه فما دام طلعت عندي 90 درجه فاذا هو بيكون قائم الزاويه مباشره تمام تمام ان شاء الله ونبدا في جزئيه اللي بعد هيك اللي هو سؤال رقم ثلاثه احسب لي قياس الزاويه جي هاي الزاويه ج هذه الزاويه طيب انا عشان اجيب لك جي بدي اقول له 180 ناقص الخمسه واربعين زائد السي هذه طب السي كيف اجيبها اول حاجه انا هنا محتاج ورقه هنا عشان ابدا اجيب الزاويه اول حاجه سيئه قبل ما ابدا اشتغل انت تجيب الزاويه س تمام فبقول لك اول حاجه انه قياس الزاويه سي هذه خلي بالك هذا كله زاويه ايش مستقيمه مزبوط اخدنا الزاويه المستقيمه اللي هي قياسها 180 درجه صح هتقول لي اه والله تمام فاذا الزاويه سي هادي اصلا بدها تكون يا استاذ 180 ادي كلها 180 درجه وشيل اللي منها بس الايش 150 درجه يعني بتساوي 30 درجه هيها هذه صارت 30 درجه شفت هذه كلها زاويه ايش مستقيمه صح هذه كلها خط مستقيم اللي هي زاويه مستقيمه الزاويه المستقيمه بتساوي 180 درجه مظبوط اه 180 درجه شيل منهم ال150 فاذا هي طلعت 30 درجه فهلقيت خلاص الزاويه جي هي بتساوي 180 درجه شيل لي منه يا استاذ التلاتين والخمسه واربعين تلاتين زائد خمسه واربعين يعني 180 درجه شيل منه الخمسه وسبعين درجه فصارت الميه لا خلاص ناقص 75 يعني بتكون 105 مباشره خلاص هيك هيها الزاويه هذه اللي هي جي اللي هو بده اياها تمام هاي الزاويه جي عندي 105 درجه تمام تمام ان شاء الله هينا جبناها اللي هي بتطلع 105 درجه وهينا شرحنا بالزبط كيف احنا جبناها بكفه ايش تفاصيلها طيب الجزئيه اللي بعديك بحكي لك احسب لي قياس كلا من الزوايا اللي هي اتش وكي وقف الشكل الاتي الشكل هذا بده اتش وبده وبده اف اف هنا طيب ماشي اول واحده ممكن اقدر اجيبها هي الزاويه انا عندي يا استاذ الاتش هذه الاتش بقدر اجيبها لانه هذه كلها زاويه مستقيمه هذه 35 وهذه 90 فبقدر اجيب له الاتش بعدين عشان اجيب له الكيه لازم اكون على الاقل عارف السي لان انا عرفت الاتش فالسي هذه بقدر اجيبها لانه هذه كلها زاويه مستقيمه ف 180 بشيل منهم 123 بقدر اجيب السي فبالتالي بقدر اجيب انا في اللحظه هذه الكيه تمام هو طبعا حاكي لي الاتش والكيه وخلاص انا بكون هيك عرفت كل الزوايا اللي انا بدي اياهم هيك بتكون اه لا هي في الزاويه هذه كمان بده اياها الزاويه اف بس هذا هيو مديني اياه متساوي الساقين فالزاويتين هدول اطباعت فبقدر اجيبهم طيب خلينا نبدا فيهم واحده واحده هدول اول جزئيه يا استاذ خليني انا احكي له خلينا نبدا بايش في الزاويه اتش تمام هيها الزاويه اتش يا استاذ الزاويه اتش هذا كله هذه زاويه مستقيمه مزبوط اه 180 درجه صح فالزاويه اتش هذه بتساوي الميه درجه اللي هي زاويه مستقيمه شيل لي منها 90 والخمسه وتلاتين تسعين زائد خمسه وتلاتين هذه لانها زاويه مستقيمه ادي كلها هي زاويه مستقيمه يعني هاي 180 درجه ناقص تسعين 125 يعني بتساوي خمسه وستين 55 بتساوي خمسه وخمسين درجه تمام هيها الزاويه اتش انا هيك بكون جبتها هي 55 درجه تمام لانه هذه زاويه مستقيمه وهي قياس الزاويه مستقيمه 180 هذه كلها هي مستقيمه شلت منها ال 35 وال 90 فطلعت الاتش معي هذه انه هي هيها بتساوي 55 درجه خلصنا هيخلصنا الجزئيه الاولى الجزئيه اللي بعد هيك خلينا نروح نجيب يا استاذ السي الزاويه س الزاويه س هي عندك ادي زا مستقيمه قياسها 180 درجه بدي اشيل منها 123 يعني بتساوي 180 درجه شيل منها 123 درجه ليش هيك يا استاذ لانه هذه زاويه مستقيمه هيها 180 درجه شيلي منها تطلع معي سبعه وخمسين لان صفر ناقص ثلاثه لا يجوز هتصير عشره يعني صفر التمانيه واحد يعني عشره ناقص تلاته اللي هي سبعه وهذه هتصير صارت سبعه لانه استلفنا سبعه ناقص اتنين خمسه يعني هاي سبعه وخمسين درجه هذه الزاويه هذه هيها 57 درجه خلينا كل واحد نلونها هاي الزاويه اتش يا استاذ هيها هاي الزاويه سي هيها طلعت سبعه وخمسين تمام تمام هيك صار من السهل انا يا استاذه اقدر اجيب له خلي بالك الكيه لان هو انا جبت له الاتش خلي بالك هيها السيت اجيب عشان اعرف اجيب الكيه اللي انا هيني هجيبها له هلقيت هاي بحكي له انه الزاويه كي هذه هي ايش بتساوي عندي في اللحظه هذه الزاويه هذه بتساوي 180 درجه وشيل لي هدول الاتنين اللي هم الخمسه وخمسين والسبعه وخمسين 180 درجه اللي هي قياس زوايا المثلث كلها ناقص الخمسه وخمسين والسبعه وخمسين زائد 57 يعني 180 درجه ناقص هدول الاتنين بيطلعوا خمسه واثنين 12 خمسه عشره 11 يعني ناقص 112 درجه يعني بتطلع عندي 68 درجه هذه هي الزاويه كي تطلع عندي هيها 68 درجه هاي هذه بتطلع عندي 68 درجه تمام تمام ان شاء الله مين اللي ضايله ضايل عندي اف وين اف هيها خلي بالك المثلث هذا متساوي الساقين هيو لانه هذا الضلع وهذا الضلع متساوي فما دام هدول الاتنين متساويين اذا هذه الزاويه وهذه الزاويه زاويتها القاعده لازم يكونوا متساويتان مزبوط هتقول لي والله تمام يا استاذ فانا باجي على طول هنا مباشره بقول له انه الزاويه اف ادي اللي انت قاعد بتدور عليها هي المفروض هذه الزاويه وهذه الزاويه قديش بيساوي يا استاذ الاثنين مع بعض الاثنين مع بعض خلي بالك بسابه لازم يكونوا متساويين هذول الاثنين لازم يكونوا قد بعض فادي 90 درجه يعني هدول كلهم المثلث 180 درجه فالزاويه اف هذه كيف بقدر اجيبها خليني هنا اقول له اف طب يلا خلينا هاي اول حاجه اقول له اثنين قف طيب ادي ما لهاش اسم خليني اسمي هذه مثلا دي هاي دي مثلا دي فبقول لك هنا انه الزاويه اف هذه زائد الزاويه دي هما بيساوي يا استاذ 180 درجه ناقص 90 اللي هي الزاويه هذه صح يعني بيساوي 90 درجه هدول مين الاف زائد الدي ال دي اللي انا عملتها مثلا يعني طبعا انا بدي الاف بس بقول له انه الزاويه اف هذه يا استاذ بتساوي الزاويه دي اللي هي بتساوي 90 تقسيم الاتنين اللي هي بتساوي خمسه واربعين درجه اذا هذه هيها 45 وهذه خمسه واربعين هذه طبعا انا عملتها عشان خاطر يعني اوضح لك ايه انا كان ممكن مباشره اقول لك خلاص قائم الزاويه فاذا هذه لحالها مباشره بناء على القاعده اللي احنا خدناها قبل شويه خدناها كانت مكتوبه فوق هان في الصفحه اللي قبلها انه مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين اذا زاويتان قاعده كل واحده فيهم 45 درجه ممكن على القاعده هذه كمان تمشي انت مباشره لانه هي قائم الزاويه فاذا الزاويتان قاعده هدول الاتنين مع بعض 90 درجه ومدامهم متساوي الساقين وقائم الزاويه اذا كل واحده فيهم خمسه واربعين درجه تمام تمام ان شاء الله نبدا بعد هيك في الجزئيه الاخيره في صفحتنا اليوم اللي هو سؤال رقم خمسه احسب قياسات الزوايا المجهوله في كل مثلث مما ياتي عندي المثلث اي بي سي هاي مديني سي بده سي ومديني بي واف على طول بقول له هنا هاي رقم واحد بده الزاويه سي هي بتساوي 180 درجه ناقص 72 + 33 كل وقت كل ما هنعملهم بنفس الطريقه هذه يا استاذ هنضل نجمع 180 وناقص الزاويتين مدينا اياهم كلهم هيكونوا بالشكل هذا لغايه ما نشوف ايش الموضوع هاي هذه خمسه وتلاته وسبعه عشره يعني بتطلع هذه هيها 75 درجه هاي الزاويه سي هاي الاولى خلصناها هي بتطلع 75 نكتبها هنا هيها 75 درجه اللي بعد هيك مثلث نفس الكلام يا استاذ هو ايش طالب الزاويه ج فبقول له هاي رقم 2 الزاويه جي عندك هي بتساوي مجموع المثلث كله 180 درجه وشيل لي منه 47 وال90 شيل اللي منه 47 درجه وال 90 درجه يعني بيساوي 180 ناقص هاي سبعه وتسعه واربعه 13 يعني 180 ناقص سبعه 137 صفر ناقص سبعه لا يجوز عشره وهذه هتصير سبعه عشره ناقص سبعه تلاته سبعه ناقص تلاته اربعه يعني تلاته واربعين درجه هذه الزاويه ج خلصناها اهي 43 درجه تمام هيهم هاي كل واحدات هنديها لون وهي اللي بعد هيك اللي هي ثلاثه واربعين هيها تمام ناخد اللي بعده هيك طبعا في اكتر من طريقه ممكن احنا بنزبطها في الجزئيه هذه يعني مش مشكله لان هذه تسعين 180 ناقص 90 90 90 ناقص 47 هي التلاته واربعين يعني اكثر من طريقه في الاسئله هذه بتنحل مش مشكله السؤال رقم تلاته مثلث متساوي الساقين راسه جي فهو مديك الزاويه اتش هادي والراس ايش عندك الراس جي ما دام الراس جي اذا هذه وهذه هم زاويتا ايش القاعده فمادام زاويتها القاعده زاويتان القاعده لازم يكونوا متساويتان يعني الزاويه اتش هذه لازم بتكون بتساوي الزاويه اي اللي هي قديش الاتش 50 يبقى 50 درجه تمام هيني جبت له الاي مباشره ليه لانه متساوي الساقين في زاويتين متساويتين اللي هما زاويتان قاعده وين زاويتين القاعده هو بيقول لك راسه الجي فاذا الاتش والاي هم زاويتان القاعده اللي هم متساويتين اللي هي كل واحده فيهم خمسين درجه تمام تمام طب ضايل الزاويه جيم بقول له الزاويه جيه هي بتساوي 180 ناقص الاتنين هدول كل واحده فيهم خمسين هاي خمسين زائد خمسين يعني 180 ناقص ميه يعني اللي هي بتساوي 80 درجه هاي 80 درجه تمام تمام ان شاء الله طيب الجزئيه اللي بعد هيك رقم اربعه رقم اربعه عندي مثلث متساوي الساقين زاويه راسه نفس الفكره اللي هي عمل لك هيك لانه هاي راسه يعني هذه زاويه الراس وهي نفس الفكره فبقول له رقم اربعه عندي هنا مدام زاويه راسه اللي هي كي اذا الزاويه قال له اما هدول بدهم يكونوا بيساووا بعض اه هنا مش مديك زاويه القاعده فهو هنا بقول له على طول انه الزاويه الزائد الزاويه ام دول بيساووا 180 ناقص السته وخمسين درجه تمام يا استاذ هي بالشكل هذا بتكون انت جبتها ميه في الميه يعني هدول الاثنين بيساوي 124 درجه مين هم الال زائد الام تمام تمام طب انا بدي زاويه ال ام لحال لانه هيو قال وام لحال فبقول له والله الال بتساوي الام وبتساوي 124 تقسيم 2 يعني 6 2 62 درجه ليش الكلام هذا لانه هدول هم زاويتان القاعده متساويتان وين المثلث متساوي الساقين تمام تمام ادي رقم اربعه رقم خمسه رقم خمسه عندي بحكي لي عندك مثلث nob في الزاويه ادي 30 درجه وادي 40 درجه قديش الزاويه بتهيا لي من السهل جدا نجيبها الزاويه بي هي بتساوي 180 درجه شيل منه 33 وال40 التلاته وتلاتين يعني 180 درجه ناقص عندك تلاته وسبعين يعني بتساوي 107 107 درجه بده انواع مثلث احسب قياسات لا ما بدوش انواع الحمد لله فكرت بده انواع وناسيني نجيب الانواع هيك صارت كلها الامور جاهزه وهيك هينا انجزنا الجزئيه هذه كلها وهيك هينا بنكون خلصنا درسنا اليوم بحمد الله وهنبدا باذن الله الفيديو القادم ان شاء الله بالدرس اللي بعد هيك اللي هو الدرس الثالث اللي هو رسم المثلث ان شاء الله يا رب اكون اتوفقت في توصيل معلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمنى له الكو ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بصفحتنا على اليوتيوب باسم درس خصوصي ريا او صفحتنا على الفيسبوك باسم رياضيات المنهج السوري او صفحتنا على التيك توك باسم درس خصوصي رياضيات منزل جميع ان شاء الله المراحل التعليميه للمنهج السوري لاكثر من دوله عربيه بحمد الله تنسونا من دعائكم ويعطيكم الف صحه وعافيه