رياضيات ثانية ثانوي العلاقة بين مجموعتين ص 95 أستاذ الرياضيات نور الوداوي 0910559646

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم اللهم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير عليك يسير اللهم امين اعزائي طلبه الثانيه ثانوي السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معك معكم استاذ نور الوداوي مازلنا في كتاب شرح مبسط لمنهج ماده الرياضيات تفصيل المسائل الرياضيه للسنه الثانيه بمرحله التعليم الثانوي القسم العلمي هذا الكتاب عزيزي الطالب ولي الامر هو عباره عن شرح للامثله المحلوله في الكتاب المدرسي وهذا الكتاب ياتي ضمن سلسله كتب تعلم المرحله الثانويه اسال الله سبحانه وتعالى ان ينفع بهذا الكتاب الاسلام والمسلمين وان ينفع به العباد والبلاد وان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه اللهم امين اليوم باذن الله تعالى حنكون في شرح بدايه الباب الرابع الباب الرابع اعزائي الطلبه كيف ما موضوع حمامنا يتكون عننا من تسع دروس الدرس الاول علاقه بين مجموعتين العلاقه كمجموعه من الازواج المرتبه الداله داله او الراسم الدوال الصريحه داله كثيره الحدود الداله الكسريه الداله الجذريه جبر المجموعات تساوي الدالتين كيف ما قلنا اعزائي الطلبه ونبهنا في الدروس السابقه حتى في الباب هذا باذن الله تعالى حتحتاجوا له في المرحله الجامعيه ومرحله المعاهد العليا لذلك بيك تركز معاي في هذا الباب من تو مش حتى يكون عندك كل شيء واضح مستقبلا نبدا على بركه بركه الله العلاقات والدوال والاشكال البيانيه قال لي في بدايه الباب نود الاشاره هنا بان موضوع الداله احدى المتطلبات الاساسيه لفروع الرياضيات المختلفه الداله هي حاله خاصه من العلاقه العلاقه نعرفوا انه تكون بين حاجتين وحناخذوا شيء هذا باذن الله تعالى تو قال لي في نهايه هذا الفصل سوف تكون قادره على ان تتعرف على انواع الدوال وتبدي فهما لها وهذه مهمه تبحث في ايجاد النطاق والمدى لمجموعه من الدوال وحتى هذا مهم تتعرف على اشكال بعض الدوال تبدي فهما للمتغير المستقل والمتغير التابع وهذا سبق نحن حتى هو خذيناه في الصف التاسع في الباب الثاني اللي هو المعالجه بالصيغه الرياضيه وتو حناخذوه بشكل مف نفصل اكثر تتعرف على الدوال الصريحه اللي هي الدوال الجبريه اول حاجه نشوف عننا ل الدرس الاول هو العلاقه بين مجموعتين العلاقه بين مجموعتين قال لي المجموعه ببساطه كيف ما نحن خذينا في العام الماضي في اولى ثانوي تعريف المجموعه في الباب الاول اللي هو فهم المجموعات قال لي المجموعه ببساطه هي تجمع من الاشياء المعرفه تعريفا جيدا وهذا اخذناه احنا كما قلنا العام الماضي في اولى ثانوي في الباب الاول في اول درس نفرض لدينا مجموعه اللي هي ا تساوي 0 1 2 3 والمجموعه ب هي عباره عن 0 1 2 3 4 5 6 يعني نفرض ان عندي مجموعتين هذه مجموعه وهذه عندي مجموعه قال لي هيا ندرس العلاقه بهي بين منه الف وباء قال لي هيا ندرس العلاقه وهنا يوضح حاجه مهمه قال لي ندرس العلاقه اعطاني بين قوسين هي شنو؟ قال لي العلاقه راهي اقل بواحد شن هي اقل بواحد من الف الى باء شن معناها اول حاجه هذه مجموعه الف اللي هي هي وهذه عندي مجموعه بء اللي هي هذه بهي قال لي هنا احدى الطرق لتوضيح العلاقه هو رسم مخطط سهمي تمام كما هو او كما موضح في الشكل اربعهوا الاسهم في الاسهم في الشكل تربط عناصر المجموعه الف بعناصر المجموعه بء تعال معاي نفرض ان هذا ما موجود عندي هي نجوم على بعضنا ونوضحوا الشيء هذا هنا شن قال لي ركز معي حط لي مجموعتين هذه الف وهذه باء نجوم مع بعضنا هذه عندي المجموعه الف هي بهي هذه عندي المجموعه الف نجي توا نفسها حتى هي شن حتكون عندي حتى هي حناخذ مجموعه بء هذه مجموعه باء فهذه عندي الف وهذه عندي بء المجموعه الالفن فيها صفر 1 2 3 هذه المجموعه الف فحنجي نقول عندي فيها صفر واحد اثنين ثلاثه المجموعه بء اللي هي هذه عندي فيها صفر 1 2 3 4 5 6 فحنقول عندي صفر واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته تمام احنا توكي خذينا المجموعتين اللي هم هذه الالف وهذه المجموعه بء قال لي العلاقه بينهم شن هي العلاقه قال لي ان راه العلاقه اقل بواحد من الف الى بء لما يقول لي من الف الى باء شو معناها؟ معناها الاسهم راهي تبي تخرج من الالف الى الباء بالشكل هذا هيك هذه معناها معناه الاسهم تبي تطلع عندي من وين؟ من الف الى باء ب تطلع منه حنختار صار فيهم من هذول قال لي اقل بواحد انجول الثلاثه الثلاثه اقل بواحد يعني كان عندي باء نقص منها واحد لالف فلما نجي نشوف هنا فهنا الثلاثه هي اقل بواحد منو من الاربعه معناها شن حنب نجي حناخذ عندي ثلاثه حنوصلها بمنو بالاربعه حنوصلها عندي بالاربعه هذا السهم علاش لان الثلاثه ثلاثه اقل بواحد من الاربعه كيف ما قال هنا قال لي اقل بواحد من الف الى بء تمام نجي بعدها لقم اثنين رقم اثنين اقل بواحد منو من الثلاثه حتى هي نفس الشيء حنبي ندير السهم تاعي حتى هو من اثنين لعند الثلاثه بعدها نجي عندي الواحد الواحد اقل بواحد منو من اثنين نفس الشيء حتى هي حنبي نحط السهم اتاعي فالواحد اقل بمنو من اثنين هذا الواحد اقل من اثنين بعد عن نجي لي منه اللي بعدها اللي هو الصفر الصفر اقل ب واحد عندي منو من الواحد معنا حتى هو حنبله لعندي السهم بالشكل هذا حتى هو عندي الصفر اقل بواحد من الواحد فهنا ت شو درنا درنا مثلنا العلاقه اللي هو عاطيها لي بين المجموعتين هذه هي فهنا شنو درسنا العلاقه بين مجموعتين هذه المجموعه وهذه المجموعه والعلاقه شنو انها قال لي اقل بواحد من هو العناصر اللي في الف اقل بواحد من العناصر اللي في باء فكيما قلنا الثلاثه هي اقل بواحد منو من الاربعه فحن بندير سهم اثنين اقل بواحد من منه منهم من الثلاثه ثلاثه فهنبي ندير عليها سهم الواحد اقل بواحد منهم من الاثنين فنبي نوصل سهم الصفر اقل بواحد من منه من الواحد فحنبي نوصل عندي سهم وهكذا فهيك ان شاء الله تكون واضحه وتكون سهله عندي الرسمه لذلك هنا شن قال لي قال لي لاحظ هنا نوضحوها قال لي لاحظ ان العلاقه لها معنى اي اتجاه ترسل فيه كما هو موضح بالاسهم في الشكل 4000 اللي هو الشكل هذا الموجود قدامي هذا عندي اللي هو شكل 4000 هذا عندي شكل اربعه اسف اربعه واحد مش 4 ا شكل عندي اربعه وواحد فهنشن عندي ان الاسهم هذه هي تمثل العلاقه فقال لي العلاقه من المجموعه الف الى المجموعه بء اللي هي هذه من الالف ال الى الباء قال لي هي ربط عناصر من الف بعناصر من باء كيف ما قلنا هذه العناصر من الف الى العناصر من باء الشكل اربعه واحد يوضح علاقه تناظر احد قاللي انواع اخر من العلاقات مثل علاقه تناظر عنصر باكثر او تناظر اكثر من عنصر وعلاقه اكثر باكثر هنا ناخذ مثال من عندنا مثال اخر كتوضيح نزيد نعزز فهمنا بمثال اخر فناخذ مثال على سبيل المثال قال لي عندي اف تساوي 4 5 وقاللي ان ب تساوي صفر واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه مثلا بالشكل هذا وهنا قاللي ان قاللي العلاقه راح نقول لهنا العلاقه اللي هي شنو عندي اللي هي اكبر من اكبر من او اكبر خلينا نقول بواحد اكبر بواحد من المجموعه الف الى المجموعه ب نجوم مع بعضنا ندير الحلول عندي الحل كيف ما درنا فوق حناخذ عندي منه اللي هم العناصر بتاعنا حطها بالشكل هذا وعندي هنا بالشكل اهو عندي هذه المجموعه الف وعندي هذه المجموعه بء حنكتب العناصر عندي في المجموعه الف هم اثنين ثلاثه اربعه خمسه كيف ما درنا فوق هنا كيف ما كتبنا العناصر اللي هم هذ عندي فحنقول قول لي عندي العناصر في الف عندي اثنين ثلاثه اربعه خمسه نكتب العناصر عندي هم في باء صفر واحد اثنين ثلاثه اربعه شويه بس تدنا صفر عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه سبعه ثمانيه تمام هيك خذينا العناصر اللي موجوده في الف اللي هي هذه الف واللي موجوده عندي في باء اللي هي هذه كلها حطيناها هنا العناصر ا هو 2 3 4 5 2 3 4 5 العناصر بء صفر 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 هنا قالي العلاقه اكبر بواحد شو معناها اكبر بواحد؟ قال لي وضح لي من المجموعه الف الى المجموعه بء يعني العناصر المجموعه الموجوده في المجموعه الف راهي اكبر من العناصر الموجوده في المجموعه بء فلما نجي عندي انا هنا نلاحظ عندي شنو بالنسبه عندي لاثنين اثنين الاثنين اكبر من عندي اكبر من الواحد هي اثنين اكبر بواحد ولاحظ هنا شن قاللي قال لي فرد علي قال لي لو اكبر بواحد لو نلاحظ اثنين اكبر من من واحد واكبر حتى من صفر لكن ما بقدر نقولهاظ علاش لان قال لي هنا اكبر بواحد فرض علي ان يكون اكبر برقم واحد فقط اكبر بواحد ب اكبر برقم واحد فقط نج لك ثلاثه الثلاثه اكبر من عندي من اثنين الاربعه الاربعه اكبر من عندي من ثلاثه الخمسه اكبر من عندي من الاربعه فلاحظ ان احنا اخترنا الاقل لان قاللي اكبر بواحد فقط ركز معي اكبر بواحد فقط تمام ناخذوا مثال اخر لو نج ناخذ عننا مثال اخر ند نوضحه به اكثر لو قال لي هنا المجموعه عندي مثلا على سبيل المثال اثنين ثلاثه اربعه وعندي هنا نمسحه هذا عندي المجموعه الف هي عباره عن عندي خمسه سته سبعه وعندي المجموعه ب عندي ب اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه قال لي هنا اكبر بس هنا قال لي اكبر ما قالليش بواحد قال لي ما حددلي هنا ما حدد لي كيف حنتعامل معها حنجيب بالشكل الاتي حنقول لعندي هنا حناخذ عندي اول حاجه هي المجموعه الف حناخذ عندي ونكتب ونرسمها ونكتبها عندي هنا ا تتكون من 5 6 س فعندي هذه خمسه 6 وسبعه هذا عندي منو هذه اللي هي الالف نجي بعدها لمين للباء الباء من تتكون الباء عندي من 4 5 6 7 8 فحنقول عندي اربعه خمسه 6 سعه 8 هنا قال لي العلاقه من الف الى باء ولكن اكبر ولكن اكبر من اكبر من اكبر من يعني هنا شنو ما قال الاكبر بواحد والاكبر باثنين بس نختار فطالما اكبر معناها شنو معناها نختار الاعداد الاكبر من كل واحد فنجيب الخمسه هذه الخمسه هذه بالنسبه للعناصر بء اكبر منو اكبر من اربعه هذه معناها حندير لها سهم اللي هي نجي السته السته في المجموعه ب اكبر من عندي اكبر من الخمسه واكبر من الاربعه معناها حنقول عندي السته اكبر من الاربعه وعندي منو اكبر من الخمسه نجي بعدها لمنو للسبعه السبعه عندي اكبر منو عندي السبعه السب سبعه عندي اكبر من في المجموعه بء اكبر من اربعه ومن الخمسه ومن السته فحنقول لسبعه عندي اكبر من اربعه واكبر من الخمسه واكبر من السته هذه هي جزئيه الحل وبهذا المثال نكون وصلنا لنهايه درسنا اليوم حبينا نضيفوا مثالين من عندنا في الدرس هذا باش يكون كل شيء واضح فكره الدرس اننا نرسم انني ندير مجموع الف المجموعه ب بالشكل هذا وبعد نحط عندي العناصر اعها من الداخل ونشوف العلاقه اللي تربطني من الف الى باء او العكس مثلا من باقي الى الف على حسب ما يعطيني وشنو هو عندي الشرط اللي ليها ان شاء الله ربي يكون كل شيء واضح وسهل لكل طلبه ولكل اولياء الامور ولكل من يتابع فينا في الختام اتمنى اعزائي الطلبه اذا استفدت من هذا الفيديو انكم تشاركوه وتعطو لي باقي زملائكم حتى يستفيدوا من الحل عزيزي الطالب ولي الامر لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناتنا على اليوتيوب حتى يصلكم كل ما هو جديد من حلول لتمارين الكتاب المدرسي وكذلك من حلول ليست امتحانات ومراجعه المنهج بشكل كامل لسرعه التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيس فيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم 0910559646 تابعونا في قناه على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتليجرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما نعتذر اي خطا غير مقصود في اثناء حن لاي تمارين او سؤال او مساله في الختام اسال الله سبحانه وتعالى ان يكتب التوفيق والنجاح لجميع طلبه لا تنسون من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا تضيع ودائيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏So