رياضيات 2 ثاني ثانوي درس حل المعادلات والمتباينات النسبية

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته درس حل المعادلات والمتباينات النسبيه المعادله النسبيه هي التي تحتوي على عباره نسبيه او اكثر واسهل طريقه لحل المعادله النسبيه اننا نتخلص من المقامات وكيف نتخلص من المقامات باستعمال ال سي ام للمقاومات واحيانا بعد ما نحل المعادله بنلقى عندنا حلول دخيله لا تحقق المعادله الاصليه المثال الاول يقول لي حل المعادله واعطاني معادله كلها عبارات نسبيه فقلنا عشان نسهل الحال اول شيء لازم اجيب ال سي ام ال سي ام للمقامات او اي شيء احلل اللي يتحلل فناخذ المقام الاول هذا ما يتحلل ما في لا تربيع ولا عامل مشترك اذا ما راح تغير شيء والمقام الثاني هنا في تربيع اذا بتحلل بهذا الشكل تحليل اكس تربيع عندنا هنا اكس في كل القوسين بعدين اجيب عددين ضربهما موجب 15 وجمعهم ثمانيه اللي هم موجب خمسه وموجب ثلاثه المقام الاخير هنا نفس الاول بالضبط ما يتحلل اكتبها زي ما هو وبعد ما حللنا اللي تحلل من المقامات نجيب الحين احنا نعرف ان هو الاس الاكبر لكن في الحاله هذه بناخذ كل قوس مره واحده مثلا هذا اولا اكس زائد خمسه اللي بعده اكس زائد خمسه خلاص اخذنا بعدين اكس زائد ثلاثه والاخيره اكس زائد ثلاثه اخذناها خلاص كده خلصنا اذا هذا هو ال ام عشان تسهيل الخط بعدها كتابه ال ال سهام تحت كل كسر هنا مره وهنا والثالثه فببدا في هذا الجزء الاول نحذف المتشابه من المقام والسي ام فهنا عندك اجزاء خمسه راحت مع هذه بقالنا الاكس زائد ثلاثه نضربها في البسط بعدين الحين عندنا ناقص المقام الثاني التحليله عندك الاجهزه الخمسه راحت مالك زاد خمسه واذا الثلاثه راحت هذه اذا ما عاد بقى شيء اضربه في البسط لانه بكتب البسط زي ما هو الكاسر الاخير عندنا الاكس زائد ثلاثه بتروح مع المقام يبقى لي اكس زائد خمسه اضربها في البسط يعني ثلاثه في اكس زائد خمسه الحين بنفك هذه الاقواس عن طريق خاصيه التوزيع نبدا بالاول اثنين اكس في اكس بعدين اثنين اكس في ثلاثه يعني في القوس اشارات جميع العناصر الاكس تربيع هي موجبه تصير سالب اكس وموجب عشره ثلاثه في الاكس هي 3 اكس وثلاثه في 5 هي 15 الخطوه اللي بعد الحين بنساوي المعادله بالصفر يعني ناخذ العناصر اللي على اليمين هنا نديها الجهه الثانيه ونعكس الاشارات فعندي ثلاثه اكس بتصير سالب وال 15 ايضا سالب وفي الاخير ما بقى شيء عندي اذا يساوي صفر نجمع الحدود المتشابهه يعني بنفس الاس نبدا في التربيه عندي هنا اثنين اكس تربيع وعندنا سالب اكس تربيع في اثنين وسالب هنا واحد طبعا اذا ما في رقم واحد فاثنين ناقص واحد طيب يبقى واحد اكس تربيع لكن الواحد محتاج اللي بعدها الاكسس واحد او اللي بدون ونص عندنا هنا موجب سته وهذه موجب واحد وسالب ثلاثه في سته زائد واحد ناقص ثلاثه اربعه اذا الموجب اربعه اكس اخر شيء ثوابت عندي موجب عشره وسالب 15 يعني سالب خمسه يساوي صفر صارت الحين معادله على الصوره العامه يعني هنا اكس كل القوسين بعدين عددين ضربهم سالب خمسه وسالب واحد فمتى يصير عندي صفر لو كانت الاكس هنا سالب خمسه او باختصار ركز الاشارات تقييم اكس بتكون سالب خمسه وواحد كده عندنا انتهينا من حل المعادله جبنا قيم اكس باقي لنا بس نتاكد هل في حلول دخيل ام لا والطريقه اننا نعوض في المعادله هذه لكن لو جئنا مثلا للاكس سالب خمسه بلاحظ في الكسر الاول هنا لو حطينا بدل اكس هذه سالب خمسه بتطلع سالب خمسه زائد خمسه يعني بتساوي صفر في المقام اذا صار صفر يطلع عندي نتيجه غير معرفه فخلاص كده تاكد من السالب خمسه تعتبر حل دخيل باقي بس نتاكد من الواحد راح نكتب المعادله هذه كامله وبدل الاكس بنحط اقواس ما بنحط بالاقواس كلها واحد الطرف اليمين من المعادله بصير ثلاثه على اربعه باقي لنا بس نشوف الطرف اليسار طبعا بما ان الكلام هنا كثير نقدر نحطه في الحاسبه وانا اختصر السالفه وبعد ما نحسبها بالحاسبه بتطلع فعلا القيمه هذه تساوي ثلاثه على اربعه اذا الاكس اذا كانت واحد هل صحيح اوك انت بتاع الاربعه الحين بنحل متباينه نسبيه هي نفس الشيء لكن عندي بداله يساوي في هنا اصغر منه في نفس الخطوات بالضبط لكن عندي فرق بسيط اطلع شيء اسمه قيمه مستثناه يعني ما ينفع استخدمها وهنا اشوف المقامات اللي فيها متغير يعني زي هذا هنا في اكس ناقص اثنين انا بستني القيمه اللي تعطيني صفر في المقام يعني احط بدال الاكس كم يطلع الناتج كله يساوي صفر القيمه المستثناه هي = 2 الحين المقامات عشان يطلع الاسماء بنفس الطريقه المقام الاول العدد الاولي ما يتحلل فتح ليله نفسها واكس ناقص اثنين نفس الشيء ما فيها تربيع تحريرها نفسها اما الاربعاء تحليلها طبعا هو اثنين في اثنين اذن اكتب كل شيء والاكثر تكرار الثلاثه ما عندي الا مره والقوس ايضا مافي له واثنين باثنين بخليها اربعه زي ما هي لاني انا اصلا محتاجه عشان احذف المقام فاختصارا اكتب ال سي ام تحت كل المقامات هذه الحين احذف المتكرر عند المقام الاول الثلاثه مع الثلاثه فاللي باقي اضربه في البسط بس برتبه بحط الرقم اول عندي اربعه بعدين اكتب القوس اخر شي اكس اثنين اجل المقام اللي بعده xnxx اربعه اللي باقي راح نضربها في البسط نكتب البسط اللي هو اكس زائد واحد قلنا مضروب في اللي باقي هذا الحين فك الاقواس اربعه اكس في اكس اربعه اكس تربيع وبعدين اربعه اكس في سالب اثنين لسالب ثمانيه اكس سالب 12 ما فيها اقواس الا انك تبقى زي ما هي الحين عندي هذه ثلاث قيم مضروبه في بعض ممكن اضرب اول اثنين في بعض بعدين اضرب الثالث فيهم فممكن نختصر ونضرب الثلاثه في واحده من الاقواس بعدين نكمل ممكن نضرب الثلاثه في القوس اللي بعدها ثلاثه في اكسده ثلاثه في سالب اثنين ثلاثه اكس ناقص سته الحين خلاص اضرب القوس الاول في الثانيه اكس هي ثلاثه اكس هي ثلاثه اكس تربيع بعدين الاكس في سالب سته اكس والواحد بينضرب في القوس بينزل القوس زي ما هو الحين بساوي المعادله بصفر يعني انقل لها الكلام الى الجهه الثانيه وعكس الاشارات اجمع الحدود المتشابهه عندي اربع اكس تربيع وسالب ثلاثه اكس تربيع تساوي اكس تربي بدل الاكس عندي هنا سالب ثمانيه زائد سته والعاكس ثلاثه تطلع -5x واخيرا الثوابت عندي سالب 12 وموجب سته اللي تساوي سالب سته صارت نفس المثال الاول في تحلل بهذا الشكل الاكس تربيع معناه اكس القوسين عددين ضربهم سالب سته وجمعهم سالب خمسه اللي هم سالب سته موجب واحد اذا قيم اكس اللي بتطلع معنا نفس الارقام بس نعكس الاشارات يعني موجب سته وسالب واحد في التحقيق الحين ابي ارسم لي خط اعداد وبحط فيها القيمتين اللي طلعتها مع القيمه المستتنه فعندي الاكس اثنين وسالب واحد وموجب سته بنحطها بالترتيب من الاصغر للاكبر اكيد احنا قسمنا خط الاعداد الى اربع فترات فتره تحت السالب واحد وفتره بين السالب واحد واثنين بين اثنين وسته واكبر من سته فبناخذ رقم من كل فتره ونعوضه في المتباينه حقتنا وباخذ رقم من الفتره الاولى تحت السالب واحد ممكن تاخذ اللي تبيه فانا اخذ مثلا سالب ثلاثه بتطلع الجهه اللي على اليسار سالب اربعه على خمسه متباينه اللي هي اقل من والجهه الاعلاميه تطلع سالب واحد على اثنين اذن الفتره هذه صحيحه العدد هذا هو فعلا اقل من هذا العدد اذا بعد ما جربنا السالب ثلاثه جربناه من هذه الفتره اذا الفتره صحيحه نيجي الحين ناخذ عدد من الفتره الثانيه بين السالب واحد واثنين ممكن ناخذ صفر القيمه اللي على اليسار تطلع عندي نصف واللي على اليمين تطلع ربع النصف ليس اقل من الربع اذا الفتره هذه تعتبر خاطئه الفتره اللي بعدها بين 626 ناخذ اصغر شيء اللي هو ثلاثه اللي عليه يسار صفر واللي على اليمين واحد فعلا الصفر اقل من واحد الى هذا الفتره صحيحه الفتره الاخيره اكبر من سته يعني ناخذ سبعه مثلا بتساوي اثنين فاصله واحد تقريبا اثنين اثنين فاصله واحد اكبر من اثنين اذن هذه تعتبر عباره خطا وبالتالي الفتره الاخيره ايضا خاطئه وكذا انتهى اقول كده انتهى الحال كانها بسيطه وهي كبر ابليس صحيح المسائل في هذا الدرس طويل شوي لكن مجرد ما تحل مرتين الى ثلاث مرات تتدرب عليها بتحس انها بسيطه لكن اللهم طول الحل النهائي الدرس يعطيكم العافيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته