رياضيات ثانية ثانوي مساحة المثلث الباب الثاني فيديو 3

السلام عليكم ورحمه الله طلبتنا في سنه الثانيه ثانوي معكم مهندس محمد بوجرام في استكمال لشرح الباب الثاني في مقرر ماده الرياضيات واليوم باذن الله حناخذه او في الفيديو هذا حنتكلموا على درس مساحه المثلث شوفوا يا جماعه الخير احنا نعرفوا بالنسبه للمثلثات قائمه الزاويه من قبل نقولوا ان مساحه المثلث حتكون نص ضرب القاعده ضارب الارتفاع او نقولوا ف بصفه عامه هيك نص القاعده في الارتفاع فهذه تكون القاعده القاعده اعنا وهذا يكون الارتفاعنا تمام والضلع هذا زي ما نعرفوا احنا من اولى ثانوي من نظريه فيتاغورس ان الضلع هذا اسم الوتر وكيف نجيبه في ترا نقولوا الضلع هذا تربيع زائد الضلع هذا تربيع ونحطه فيهم تحت الجذر ونطلعه في الناتج من تحت الجذر تمام به يا استاذ لو مثلا لو مثلا ما جانيش مثلث قايم الزاويه جاني مثلث بالطريقه هذه زي اللي نشوفوا فيه بالاحمر وطلب مني انني نلقى له مساحته المساحه في الحاله هذه مش حتكون نص القاعده في الارتفاع ابدا شوف معي انت لو تبي المساحه تكون نص القاعده في الارتفاع شن بتدير لازم ان انت تجي ترسم قاطع عمودي زي تو هيك هنا تقطع بقاطع عمودي من هنا وتنزل به لوطه يقسم لك المثلث هي علينا عاد لا اله محمد رسول الله يقسم لك المثلث زي تو هذا نسم فيه قاطع عمودي اقسمنا المثلث تمشي تطلع طول القاطع العمودي هذا قديش تحاول ان انت تعرف طوله قداش معادلات تفاضل تكامل مش عارف شن حاجات انت ما لك اي علاقه بها وما دخلككش فيها بالكل حلو فهم هنا العلماء بتاعي الرياضيات جو جابوا لك حاجه بسيطه انت تطلع بها الحل طول شنو هي الحاجه البسيطه هذه يا استاذ قال لك انت ريت بدل ما ترسم الخط المستقيم هذا اللي هدرزوا عليه والبظ هذا كله تعال شوف لي المثلث مش في هو ثلاثه اضلاع انا نحتاج وثلاثه زوايا صح ولا انا نحتاج منك ضلعين وزاويه واحده كيف نحتاج منك ضلع ضلع وضلع ثاني يكونواحد بعض وتكون في زاويه محصوره بينهم زي الزاويه تيتا هذه تمام هيك تمام انت لو تحصلت عليه ضلعين وزاويه محصوره بينهم بتقول لي را يا استاد مساحه المثلث حتبدا عباره عن نص في الضلع الاول شنو اسم الضلع الاول س في الضلع الثاني اللي هو ص في شنطرا في جا الزاويه المحصوره بينهم اللي هو جايتا جايتا بس لا اكثر ولا اقل مبروك عليك انت هيك تكون تحصلت على مساحه المثلث اللي انت او اللي انت يعني تباها تمشي تحط الكلام في الحاسبه يطلع لك الناتج ضلعين وزاويه محصوره بينهما قول لي نص في الضلع الاول في الضلع الثاني في جا الزاويه المحصوره بينهم تمت العمليه يطلع لك الناتج على طول اللهم بارك تعال نجربه على السؤال الاول خلي نجل الحاسبه نفتحها زي تو نهيها بس ما تعطلنا بعدين هذه الحاسبه تمام نتوكلوا على الله السؤال الاول رقم واحد عندي المثلث اهوا زي ما واضح قدامي ان عندي في الضلع هذا معلوم والضلع هذا معلوم ومحصوره بينهم زاويه 45 يا 100 المثلث اهوا وتي عندي في زوز اضلاع وزاويه محصوره بينهم اذا بنقول لمساحه المثلث اهواء راه هي شو بتساوي مساحه المثلث اهوا بتساوي نص ضرب 1.2 اثنين الضلع الاول ضرب 2.3 الضلع الثاني ضرب جا 45 اللي هي الزاويه المحصوره بينهم فتطلع في الاخير المساحه لما نحط الكلام في الحاسبه نص اكتب حتى 0.5 عادي ضرب 1.2 × 2.3 2.3 ولا ايه بالضبط ضرب ساين ال 45 فحيطلع الناتج 0.975 0.975 9 7 5 وطبعا بعدين انت حسب الطول اللي اعطيه لك كان بالسنتيمتر معناه بتجي تقول لي المساحه راي استاد حتكون سنتيمتر مربع كان اطيك بالمتر المساحه متر مربع او متر تربيع وهكذا يعني نشوف السؤال الثاني السؤال الثاني عننا في ثلاثه اضلاع باحن اما من هم الزوز اللي بنخدموا بهم اللي محصوره بينهم الزاويه المعلومه وينها الزاويه المعلومه هي ال 67 صح ولا من هي محصوره بين من ومين محصوره بين الثمانيه وبين الاربعه ونص اذا هذول اللي بنخدموا بهم معناها هنا يا استاذ انت كانكتب بتقول لي ان الضلع سبعه ونص هو ما عندي ما ندير به يا سلام عليك تعال هي فبتقول لي انت راي استاذ بتت عندي مساحه المثلث بتساوي نص في الضلع الاول اللي هو ثمانيه في الضلع الثاني اللي هو اربعه ونص في شنرا في جا الزاويه المحصوره اللي هي 67 فحيبدا عندي ان المساحه بتطلع في الاخير بكل بتساوي بنقول له نص في الاربعه او معلش نص في 8 في الاربعه ونص في ساين 67 فحيطلع الناتج 16.569 569 ف 569 هذه هي مساحه المثلث يعني الموضوع سهل جدا ما اعتقد انه في اي حاجه صعبه بس نجو للسؤال هذا السؤال الثالث بنضيفه عليه او بنضيفه يعني خطوه واحده على الخطوات اللي نحن نديرو فيها لو تجي انت تشوفها هنا حتلقى عندك الضلع هذا معلوم والضلع هذا معلوم لكن احنا ناقصتنا الزاويه المحصوره بينهم الزاويه هي ما عندي صح ولا 100 لكن انا نعرف ان نقدر نجيب لو عندي زوز زوايا معلومه في المثلث نقدر نجيب الزاويه الثالثه بكل سهوله خلي مثلا الزاويه الثالثه هنا تيتا اللي هي الزاويه المجهوله ونبوا نجيبوها ما دام عندي ظا زوايا معلومه فبنقول ان مجموع زوايا المثلث قديش بيساوي 180 معناه التيتا زئ 123 45 كم مفروض يساوي المفروض يساوي لي 180 لوح هذه بالسالب ولوحها هي بالسالب باش تقعد التيتا بروحها فحيطلع عندي ان التيتا بتساوي 180 - 123 - 45 حتطلع التيتا بتساوي 12 اذا قيمه الزاويه تيتا راهي 12 درجه جبنا الزاويه تيتا جبناها هي خلاص تمت تو عندي الضلعين معلومين والزاويه المحصوره بينهم جبناها هذا معلوم وهذا معلوم والزاويه المحصوره بينهم اللي هي تيتا طلعت 12 درجه فبنقول ان مساحه المثلث راهي بتساوي نص في الضلع الاول 5.65 في الضلع الثاني 6.70 او 6.7 ما يهم ضرب جا 12 بس لا اكثر ولا اقل فحيطلع عندي المساحه على طول نص ض 6.65 ض 6 ف او 8.7 سبعه تقريبا اه 5.65 معلشي 5.65 × 6.7 7 ضرب ساين 12 حيطلع فيها 3 فاصله 93 هذه هي المساحه 3.93 93 وهذه مساحه المثلث جبناها نقص زاويه جبناها من مجموع زوايا المثلث وتمت باهي تعالسؤال هو اربعه وخمسه يا جماعه الخير شبه نفس الفكره شبه تقريبا ان نحن حنستعمله فيهم نفس الفكره به تعال معي عندي هنا مثلث كبير او معلش شكل رباعي زي هذا كبير الشكل الرباعي هذا داخله زوز مثلثات هذا المثلث الاول وهذا المثلث خير الثاني بالله عليك لما تلقى زوز مثلثات في شكل حاول انك تفصلهم وحده مع كل واحد بروحه هو ت هنا ايش طالب منك طالب منك مساحه المثلث بصفه عامه صح ولا 100% انت بس انك تقدر تجيب مساحه المثلث هذا الضلع معلوم عندك وهذا ضلع معلوم او انت شن معلش انت شن بتدير بتجيب المثلث اهواء بروحه وبتجيب المثلث اهواه خير اهواء بروحه يا سلام عليك بالضبط بالنسبه للمثلث الليطه هذا خدمته سهله جدا هي عندي في الضلع سبعه وعندي في الضلع 24 محصوره صوره بينهم الزاويه القائمه 90 يعني نقول له نص في 7 في 24 في ساين 90 حيطلع لي الناتج على طول ساين ال 90 بواحد تقريبا ولا ساين 90 ايه بواحد 100 معناها مش موضوع حلو بعدين بنجي للمثلث اللي فوق هذا طق طربق طربق وهو اللي بنخدم عليه براحه المثلث اللي فوق من ناقصني فيه ناقصني فيه الضلع هو تمام اول شيء خلينا نله المثلث للوطه مابيش نلخبطكم فاحنا قلنا تفهمنا ان احنا بنقسمهوهم الى ظا مثلثات هذا مثلث براحه اهو امتاعوا خيتنا الزاويه القائمه هذه السبعه هذه ال 24 والضلع هذا يا جماعه الخير ضللت عليها انا باللازر اقراه مشترك للمثلث اللي لوطا والمثلث اللي فوق مشترك ليهم الصا يعني الضلع هذا حينقسم لوطه وحيركب فوق هذا المثلث الثاني رسمناه خلينا نرسمه هذا مثلثنا الثاني على السريع زي تو هيك هيك وهيك نقولوا ان احنا يعني اها قسمناهم كيف ما يجي وخلاص فهي هي نساووا هذا هنا شويه هيك بالضبط به عندي في الضلع هذا 19 الزاويه هذه 38 وم وين قلنا ناقصنا ناقصنا مني ناقصنا الضلع هذا صح ولا حلو خلينا نخدمه على المثلث اللي على اليمين اولا لان سهل جدا فبنقول لنا مساحه المثلث الاول مساحه مساحه المثلث الاول شن بتساوي نص في السبعه في ال 24 في مني في ج 90 صح ولا يا سلام عليك فحيطلع لنا مساحه المثلث الاول تساوي نمشي نحطوا الكلام في الحاسبه ونشوفه بنقول له نص في 7 في 24 في ساين ال 90 يطلع فيها مساحه المثلث الاول 84 حلو نجيبه مساحه المثلث الثاني المثلث الثاني اه تعال معي شويه المثلث الثاني اللي هو هذا ناقصني فيه الضلع هو لان الزاويه 38 محصوره بين ال 19 ومحصوره بين الضلع هذا معناها هنا ناقصني اني نتحصل على الضلع وين على الضلع هذا اللي هنا او اللي جاي تحت الزاويه 38 نتحصل عليه تفهمنا ان الضلع هذا هو نفسه الضلع هو في المثلث الاول انه قلنا حيشترك فيهم الزوز 100% بما انه حيشترك فيهم الزوز معناها هنا نقدر نجيب طول الضلع هذا من المثلث الاول حيكون نفسه هو يعني لو انا جبت الضلع هذا من المثلث الاول هو نفسه الضلع هذا في المثلث الثاني نجيبها من هنا نعوض بقيمتها هنا وتمت العمليه لانه نفس الشيء مشترك بينهم الزوز من هنا حلو ممتاز به تعال نجيبه من هنا هذا يا جماعه الخير زي ما نشوفوا مثلث قائم الزاويه من الزاويه القائمه اللي عندنا هنا صح ولا الضلع هذا اللينين ضلل لك عليه تو بالاحمر او اللي مضلل لك عليه اصلا بالموفي مقابل لمين؟ مقابل الزاويه القائمه ما دام مقابل للزاويه القائمه من نظريه فيثاغورس ش نعرفه احنا على على الضلع المقابل الزاويه القائمه ان الضلع هذا اسمه الوتر وهدرس لك عليها فوق انا قبل شويه قلت لك ان الضلع هذا نسموا فيه راهو بالوتر لانه يقابل الزاويه القائمه ممتاز يا جماعه هيك جميل لتوا متفاهمين وفاهمين على بعض حلو بحنا باش نجيبوا الوتر شن كنا نقولوا كنا نقولوا الوتر الوتر يساوي جذر الضلع الاول تربيع يعني 7 تربيع زائد الضلع الثاني تربيع يعني 24 تربيع نحط الكلام هوا الحاسبه ونطلع الوتر قداش فحيطلع عندي انه الوتر يساوي خلينا ننزله هذه لقطه شويه دوشه هي خلي تنزل لي هنا مثلا كويس هذه كي تمام كملوا خدمتنا ف لما نحط الكلاما في الحاسبه حيطلع عندي ان الوتر يساوي جذر 7 تربيع زائد 24 تربيع حيطلع عندي ان الوتر قيمته 25 100 يعني الضلع هذا قيمته 25 واللي هو تفهمنا نفس الضلع هو اللي هو حتى هو 25 تمت العمليه ابدا عندي طول الضلع الثاني ال اللي محصوره بينهم الزاويه 38 فالزاويه هذه 38 بدت محصوره بين الضلع 19 وبين الضلع 25 اللي تحصلنا عليه من المثلث الاول باستعمال نظريه فيثتاغورس من اولى ثانويه را نظريه فيتاثاغورس حتمشي معك رات انت لان تكمل قرايه لان تتخرج نظريه فيتاثاغورس حتقعد تتبع فيك اللي كتبتها في اولى ثانويه فبالله عليك ركز لي فيها وما تنساهاش ما تكونش غوي وتنسىك بالتريس راهو النظريه هذه حتمشي معك لاخر مسيرتك الدراسيه باذن الله وحتى لو انت خدمت في حاجه يعني لها علاقه بالرياضيات او بالحسابات او بالمثلثات حتقعد تتبع فيك نظريه فيثاغورس حتى في حياتك متفاهمين لهنا فبالله عليك ما تنساها مش كان فتوه لثانوي اه خلاص ننسى فيتاثاغورس لا را مازال بتلقاها في الباب الثالث مازال بتلقى فيثاغورس الزوايا والنسب المثلثيه في الباب الثالث مازال مازال جايك جو ممسخ قدام بالله عليك ركز لي حلو نجيبه مساحه المثلث الثاني هي خلص نص في الضلع الاول 25 في الضلع الثاني 19 في جا الزاويه المحصوره بينهم اللي هي 38 فحتطلع مساحه المثلث الثاني بتساوي نص في 25 في 19 في ساين 38 اللي هي 146 100 و46 ف219 تقريبا ايه بالضبط فاصله 219 حلو باهي معلش يا جماعه الخير هذه مساحه المثلث الثاني وهذه مساحه المثلث الاول هو يبي مساحه الشكل لهواء بالكامل معناها شو ندير لهم نجمعهم بس يعني بنقول له ان المساحه الكليه لما نكتب م معناها المساحه المساحه الكليه بتساوي 84 زائد 106 46.219 الى 219 واللي هي حيطلع فيها بالضبط 224 230 ف اي السؤال رقم خمسه والسؤال رقم سته ان شاء الله حنخلوهم في فيديو بروحهم ونحلوهم في فيديو براحهم مش صعبات هلبه هم خمسه فكرتها نفس اربعه بالضبط وسته سهل جدا حنستعمله فيه قانون نحن اصلا واخذينه وفاهمينه ف نكمل ان شاء الله في الفيديو الجاي ‏Yeah.