مساحة المثلث للصف السادس شرح الدرس الثالث صفحة 95 96 97 98 الوحدة السادسة أحلام جمال

السلام عليكم اهلا وسهلا بكل طلابي في الصف السادس معكم انا مسحي اليوم ان شاء الله رح نبدا بالدرس الثالث اللي هو بعنوان مساحه المثلث مساحه المثلث بتشبه كثير مساحه متوازي الاضلاع اللي اخذناها في الدرس السابق تمام هلا بالنسبه لمث بالنسبه لمساحه المثلث المثلث عباره عن ثلاث اضلاع طبعا في عننا عده اشكال للمثلث عننا مثلث بيكون قائم الزاويه عننا مثلث منفرج الزاويه وعننا مثلث حاد الزوايا تمام طيب شو هي قاعده مساحه المثلث مساحه المثلث تساوي نصف ضرب الطول طول القاعده يعني ضرب الارتفاع اذا نص ضرب طول القاعده ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع هلا نحن في اخذنا بمساحه متوازي الاضلاع هي القاعده ضرب الارتفاع هاي منصفه يعني من اوجد نصف طول القاعده ضرب الارتفاع تمام طيب القاعده في المثلث هي عباره عن ضلع من الاضلاع اما الارتفاع رح نيجي نحكي هلا عن الارتفاع الارتفاع هو اهم شيء انك انت تعرف وين وكيف تاوجده وكيف تلاقيه تمام الارتفاع زي ما حكينا في متوازي الاضلاع هو عباره عن عن مسافه عموديه عاموديه انتبهوا يعني بتشكل لي زاويه قائمه بين القاعده والراس المقابل لها القاعده والراس المقابل لها طلعوا لي هون في مثلث قائم الزاويه وين الارتفاع هو الضلع نفسه ضلع الزاويه القائمه ليش لانه هو نفسه بمثل لي الارتفاع طيب ما هي القاعده وهي المسافه العموديه بين القاعده والراس المقابل لها طيب فمثلا قالوا لي انه هون عندي 5 سم وهون عندي الارتفاع مثلا خلينا نقول اربعه سم شو هي القاعده بتقول لي القاعده بتقول لي نص ضرب الطول طول القاعده يعني ضرب الارتفاع عفوا هون لازم نكتب اربعه طيب 5 × 4 20 ضرب نص تمام 1 ض ساوي 20 على 2 يساوي 10 سم مربع اذا مساحه المثلث هي 10 سم مربع هي بالنسبه لمثلث قائم الزاويه الارتفاع فيه بكون عباره عن الضلع القائمه في هذا المثلث طيب بنيجي للمثلث اللي بكون منفرج الزاويه المثلث المنفرج الزاويه هاي هي مثلا عندي القاعده تمام امتداد لراس بشكل مباشر ما رح يكون في عندي من الداخل طبعا من الداخل ما في عندي امتداد لراس فبضطر اني ام القاعده لبره وبعدين اطلع الى الراس المقابل حتى اطلع الارتفاع اذا في مثلث منفرج الزاويه الارتفاع بيكون خارجي هو عباره عن ضلع قائم على امتداد طول القاعده تمام طيب اما مثلث حاد الزوايا فبتكون عندي الارتفاع داخل المثلث تمام طيب اذا بس شفت ارتفاع خارجي معناتها مثلث منفرج الزاويه بس شفت ارتفاع داخلي اذا المثلث حاد الزوايا بس شفت الارتفاع هو عباره عن ضلع قائمه في مثلث اذا هو عباره عن مثلث قائم الزاويه اذا مساحه المثلث القاعده اللي رح نشتغل عليها هي عباره اللي هو رمز المساحه يساوي نص ضرب طول القاعده اللي رمزها ضرب ضرب اللي هو الارتفاع رمزه hش تمام هلا بنيجي لهذا المثلث اول شيء طلعوا لي عليه الارتفاع داخلي اذا هو مثلث حاد الزوايا طول قاعدته وطول الارتفاع 12 18 × 12 وبعدين لازم اوجد نص وعندي نص × 18 × 12 هلا فيني امشي بطريقتين اول شيء اوجد 18 × 12 وبعدين قسمهم على اثنين يا اما باوجد مباشره نص 18 اللي هي تسعه وبضربها ب 12 وبتطلع عندي 108 او بقول 18 ض 12 = 216 وبعدين بضربهم بنصف يعني بقسمها على اثنين بتطلع عندي 108 لكم حريه الاختيار من خلال التطبيق اكثر من مره رح تمشي معكم بسرعه اهم شيء انه نميز بين مساحه كل شكل لحاله تمام توازي الاضلاع المثلث اي المربع والمستطيل تمام طيب الان في عندي هذا المثلث لاحظوا انه الارتفاع تبعيته خارجي اذا عندي هون الزاويه هي عباره عن زاويه منفرجه تمام طول القاعده هو 20 والارتفاع 10 ف 20 × 10 يساوي هي 20 × 10 = 200 نصهم يساوي 100 تمام ليش نصهم لانه انا عم بضرب بنص شو يعني عم بضرب بنص لما اضرب بنص معناتها بجيب نص العدد اللي موجود عندي او بقول نص ضرب 20 يعني نص ال 20 هي 10 × 10 هي 100 نيجي لهذا المثلث عندي لاحظوا ما اعطوني ارتفاع ما قالوا لي ما اعطوني انه ما شفت شكل الارتفاع انا ابدا بس لاحظوا انه هذا مثلث قائم الزاويه الارتفاع فيه هو عباره عن الضلع القائمه فبقول نص ضرب 3 اللي هو اللي هو طول القاعده ضرب الارتفاع اللي هو 4 3 ضرب 4 تساوي 12 × نص 1 × 12 على 2 2 لانه هون المقام واحد 2 × 1 2 12/ 2 = 6 م مربع تمام طيب نيجي لهون القاعده هي 6.5 ضرب نص طبعا ضرب الارتفاع اللي هو اثنين 6.5 نص ضرب 2 هو 13 ضرب نص يساوي 6.5 او فينا نقول اثنين مع اثنين بتروح بضل معي 6.5 نص تمام نفس الافكار اللي اخذناها بمتوازي الاضلاع اول شيء اخذنا متوازي الاضلاع اخذنا مساحته رجعنا اخذنا ايجاد مساحه متوازي الاضلاع على الشبكه ونفس الشيء هلا بدنا مساحه المثلث على الشبكه تمام حكينا بدنا طول القاعده والارتفاع فيناوجد هي القاعده تكون عننا والارتفاع من وين لوين من القاعده الى راس الزاويه المقابل طيب القاعده قديش واحد اثين 3 4 5 6 س هي سبعه ضرب طبعا في عننا نص هون وهون عننا الارتفاع 1 2 3 4 7 ض 4 ساوي 28 ضرب نص ساوي 14 هي هي عننا طول القاعده طلعت عنا سبع وحدات مربعه والارتفاع لما نزلناه طلع عنا الاتش يساوي اربع وحدات مربعه اذا طلع عنا 14 وحده مربعه نيجي لتحقق من فهمي عندي هون هذا مثلث قائم الزاويه معناتها هذا الارتفاع وهي القاعده 10 طيب اذا نص ضرب طول القاعده واحد 2 3 4 5 6 7 سبعه ضرب الارتفاع 1 2 3 4 5 عندي النص ضرب 7 × 5 35 نص × 35 يعني 35/2 بتطلع عندي 17.5 نص وحده مربعه نيجي لهون عننا هذا المثلث بلاحظ انه هو مثلث حد الزوايا تمام القاعده تبعيته خلينا ناخذ هي القاعده عننا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته طيب الارتفاع لازم على زاويه على راس مقابل لها بزاويه قائمه من هون لهون هذا الراس المقابل لها 1 2 ثلاثه اذا عندي نص ضرب سته طول القاعده ضرب الارتفاع ثلاثه 6 × 3 18 ضرب نص 18 1 × 18 طبعا المقام واحد 1 × 18 على 2 × 1 2 18/ 2 = 9 نيجي للفكره اللي بعدها الفكره اللي بعدها شو بتقول بتقول انه انا بدي اوجد طول القاعده او الارتفاع بما انه علمت مساحه المثلث يعني رح يعطوني اما ارتفاع ومساحه مثلث وانا اوجد طول القاعده او رح يعطوني مساحه مثلث وطول القاعده وانا بدي اوجد الارتفاع تمام شو عم بيقولوا لي هون انه تساوي 28 مربع اللي هي عندي اياها المساحه واعطوني الارتفاع هو ثمانيه انا بدي القاعده القاعده شو بتقول تقول = نص × bساحه هي 28 تساوي نص ضرب ضرب طول الارتفاع اللي هو ثمانيه طيب 28 بتنزل مكانها نص × 8 يعني 8/ 2 يعني 4 الان لحتى اتخلص من الاربعه بقسم على امثال البي فبتصير عندي الاربعه مع الاربعه بتروح و28 ت 4 = 7 اذا طلعت عندي تساوي ساوي سبعه نيجي لهون عننا اتحقق من فهم عندي اي اللي هي المساحه تساوي اثنين هيعوض المساحه هي القانون تساوي 2 نص ضرب البي هن اعطوني اياها 1.6 ضرب اتش اللي هن بدهم اياه طيب 2 تساوي نص 1.6 سته يعني هي واحد مقامها واحد 1 ضرب 1 وست اجزاء بتطلع عندي واحد وست اجزاء 2 × 1 هي 2 اتش طيب واحد وست اجزاء تقسيم اثنين هي واحد وست اجزاء تقسيم 2 الواحد فيها اثنين لاحطه صفر ارفعي الفاصله ال 16 كم اثنين فيها 8 ض 2 16 يساوي الصفر ما زاد عندي شيء اذا كم طلعت عندي 2 تساوي 0.8 ثمان الاتش قلت لكم لحتى نتخلص من امثال الاتش بنعمل بقسم على 0.8 وهون بقسم على 0.8 ها مع ها بتروح شو بضل عندي بظل عندي 2 تقسيم 0.8 يساوي هل يجوز اني اقسم بهذا الشكل؟ ما بصير لازم ازيح الفاصله لاتخلص منها طيب مثل ما زحنا هون على فبنضرب ب 10 وكمان بضرب هون ب 10 2 ض 10 20 تقسيم 8 طيب تعالوا نقسم قسمه طويله هي 20 وهي تقسيم 8 ال 20 كم 8 فيها فيها 2 ضرب 8 16 بطرح ظل عندي اربعه طيب الاربعه كيف بدي اتخلص منها بحط لها صفر وبرفع فاصله 40 كم ثمانيه فيها خمسه 5 بث عننا 40 وهيك تخلصنا من الباقي بيطلع عندي 2ص تمام اذا الاتش تساوي 2ص نيجي لهون الان نفس الفكره كمان اللي اخذناها بمساحه متوازي الاضلاع رح ناخذها هون بهذا الشكل عم بيقولوا لي اذا اراد حازم زراعه عه قطعه ارض محدده بجدولي ماء هذا جدول ماء وهذا جدول ماء كما هو مبين بالشكل فاجد مساحه هذه القطعه طبعا لحتى اقدر اوجد مساحه ه القطعه لازم اقسمها الى مضلعات تمام ومباشره بقسمه بهذا الشكل بيطلع عندي هون مستطيل وهون مثلث تمام هلا مساحه المستطيل اللي هي الطول ضرب العرض عننا 70 ضرب العرض اللي هو 40 فبضرب 70 × 40 70 × 40 2800 نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع طيب طول القاعده وبدي الارتفاع القاعده كم؟ لاحظوا انه انا هون تشكل عندي زاويه قائمه تمام اذا هذا هو الارتفاع طيب كم طوله يا مس؟ هلا من هون لهون 70 والمقابل له طبع متوازي ومتساوي طيب من هون ل 40 من هون لهون 40 طيب كم الكماله التكمله تبعه فهي 30 طبعا متر لانه 40 + 30 بيعطيني 70 فاذا اذا نص × 30 × 40 اي 3 × 4 عندي 12 وعندي الصفرين بدي اقسمهم على اثنين بتطلع عندي 600 اذا مساحه الاول زائد مساحه الثاني رح تعطيني المساحه الكليه بشكل عام تمام بشكل كامل مساحه الاول طلعت 2800 ومساحه المثلث طلعت عندي 600 3400 متر مربع الان بيحكوا لي بحكوا لي الان اجد مساحه قطعه الارض الزراعيه في المثال السابق بتقسيمها الى ثلاث مضلعات يعني انا هون قسمتها الى مضلعين عملنا مثلث ومستطيل طيب انا هلا بدي اقسمها لثلاث مضلعات كيف بدي اقسمها لثلاث مضلعات بحيث اني اقدر اني اوجد المساحه شوفوا لو اني انا مثلا هذا هون هيك حكينا عنه هذا مثلث تمام لو قسمنا هذا المستطيل الى مثلثين هذا مثلث قائم الزاويه وهذا مثلث قائم الزاويه فبقدر اوجد مساحه الاول ومساحه الثاني والثالث كلياتهم مع بعض خلينا نبلش هيك تمام اهم شيء عندي المعطيات هلا اول شيء بالنسبه لهذا طبعا هون عندي اياه المخطط بشكل كامل لما طلعنا هون الارتفاع انه طلع عندي اياه 30 تعالوا نقسم هون هي هيك اوضح تمام تعالوا نشوف هلا هذا طلع عندي يا مثلث قائم الزاويه معناتها هي القاعده وهذا الارتفاع عندي كمان هذا المثلث قائم الزاويه اذا كمان هي القاعده وهذا الارتفاع وعندي هذا المثلث قبل شوي قدرنا انه نطلع المساحه تبعيته قلنا انه مساحه الاول زائد مساحه الثاني زائد م مساحه الثالث رح تعطينا المساحه الكليه مساحه الاول طلعناها قبل شوي اللي هي نص ضرب الطول نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع طلع عننا 600 زائد اي اثنين اللي هي هي تمام الطول تبعيتها طول القاعده هو 70 40 و30 70 والارتفاع 40 يعني نص ضرب 70 × 40 طيب 7 × 4 = 28 وعندي الصفرين بدي اقسمهم على اثنين بتطلع عندي 28 كم اثنين فيها؟ فيها فيها 14 والصفرين طبعا بضلوا اذا عندي زائد هذول المثلثين بما اني قسمتهم على قسمته في مستطيل فهما مثلثين متطابقين تمام ليش؟ لانه الاضلاع في المستطيل كل ضلعين متقابلين متوازيين متطابقين او فينا نقول عادي مباشره انه انا قلت لكم انه هذا المستطيل عندي اياه قائم الزاويه هي القاعده وهي الارتفاع اللي هي نفسها 70 × 40 وعندي نص تمام بيطلع عندي كمان 1400 طيب 1400 و1400 هن 2800 + 600 صفرين بصفرين مع بعضهم صفرين صفر وصفر صفر وصفر صفر 6 و8 عندي 14 3 ووا 3 اذا طلعت عندي 3400 تمام طبعا المتر مربع تمام