تمارين رياضيات السادس الابتدائي الفصل التاسع مساحة الاشكال المستوية المركبة صفحة 191 المنهج الجديد

السلام عليكم وصلنا الى الدرس الرابع مساحه الاشكال المستويه المركبه اتاكد اجد مساحه الشكل المستوي المركب في كل مما ياتي عندنا مجموعه من الاشكال المستويه وكل شكل مكون من عده اشكال مستويه فمثلا واحد عندي هذا الشكل مكون من مثلث ومربع يريدني اجد مساحه هذا الشكل بالكامل فانا ايش راح اسوي راح اجد مساحه المثلث بالبدايه ثم اجد مساحه المربع واجمع المساحتين يطلع لي مساحه الشكل بالكامل واحد الحل نجد مساحه المثلث في البدايه مساحه المثلث قانون مساحه المثلث شو يقول نصف القاعده في الارتفاع ويساوي نصف القاعده عوا على اثنين في القاعده ايش قد عندي 16 في الارتفاع 12 نختصر اثنين مع 16 يبقى هنا ثمانيه ويساوي 1 في 8 في 12 ويساوي 8 في 2 16 6 وواحد باليد 8 في 1 8 1 96 سم مربع طلعنا شنو؟ هاي مساحه المثلث الان اجد مساحه المربع مساحه المربع قانون مساحه المربع هو طول الضلع في نفسه في نفسه طول الضلع ايش قد عندي هنا 16 سم راح اضرب 16 في 16 نضرب ضرب طويل 16 في 16 6× 6 36 6 و3 باليد 6 في 1 6 1 9 صفر المرتبه 1 في 6 ووا في 1 نجمع 6 + 0 6 9 + 6 15 5 بوا باليد 1 + 1 2 ويساوي 256 سم مربع الان مساحه الشكل المستوي المركب يسا تساوي راح نجمع مساحه المثلث زائد مساحه المربع مساحه المثلث ايش قد طلعت عندي طلعت 96 سم مربع زائد 256 سم مربع ويساوي 6 + 6 12 2 باليد 1 + 9 10 + 5 15 5 واحد باليد 1 + اين 3 سم مربع ثانيا عندي الشكل هذا مكون من مثلث ومستطيل ونصف دائره يعني مكون من ثلاث اشكال راح اطلع مساحه كل شكل ثم اجمع الكل حتى احصل على مساحه هذا الشكل فنبدا بالبدايه مساحه المثلث تساوي ايضا نصف القاعده واحد على ا في القاعده في الارتفاع وتساوي واحد على ا في القاعده ايش قد 9 سم في الارتفاع من وين احصله؟ هذا طبعا هو الارتفاع منين احصله؟ حصله من هذا لان هذا الارتفاع او هذا الضلع مساوي لطول هذا الضلع وطول هذا الضلع ايش قد ثمانيه سم اذا في 8 سم اختصر اثنين مع الثمانيه هنا اربعه وهنا واحد ويساوي 1 في 9 9 في 36 سنتيمتر مربع ثانيا اجد مساحه المستطيل هذا مساحه المستطيل تساوي الطول في العروض ويساوي الطول ايش قد عندنا هنا الطول هذا الضلع مقسوم الى قسمين ثمانيه وثمانيه وهو يمثل طول المستطيل فراح اجمع 8 + 8 16 في الارض ايش قد هذا 6 سم في 6 ويساوي 6× 6 36 6 و3 باليد 6 في 1 6 و3 96 سم مربع اجي جد مساحه نصف الدائره هذا هنا بما انه عندي هذه نصف دائره فراح اجد مساحه الدائره بالكامل بعدين اقسمها على اثنين يطلع لي مساحه نصف دائره نكتب قانون مساحه الدائره مساحه الدائره تساوي ن ق تربيع في باي او النسبه الثابته وتساوي ن ق يعني نصف القطر تربيع عندنا هذا الضلع مقسوم الى قسمين نصف هذا الضلع ايش قد هو 8 سم اذا 8 سم في 8 سم في النسبه الثابته 3.14 اذا مساحه الدائره تساوي 8 في 8 64 في 3.14 14 نضرب ضرب طويل بدون فواصل 314 في 64 4× 4 16 6وا باليد 4× 1 4 1 5 4 في 3 12 صفر المرتبه 6 في 4 24 4 واث باليد 6 في 1 6 2 8 4× 3 18 نجمع 6 + 0 6 4 + 5 ت 2 + 8 10 ص0 واحد باليد 1 + 1 2 + 8 ايضا 10 صفر واحد باليد 1 وتساوي الناتج 2 صف 9 س الفاصله بعد كم مرتبه بعد مرتبتين اذا نضع الفاصله بهذا المكان طلعلي هذا مساحه الدائره بالكامل بس انا عندي بالاساس نصف دائره فراح اخذ نصف المساحه فنصف الدائره راح اقسم هذا يساوي اقسم 2.96 س تقسيم 2 راح اقسم بدون فواصل بعدين اضع فاصله 2 ص0 ص0 9 6 تقسيم 2 2 تق 2 1 1 في 2 2 صفر يصعد هنا صفر وهنا صفر نزل التسعه 9 تقسيم 2 بها 4 في 2 8 نطرح ينزل واحد شنو بقى عندي بقى عندي 6 16 تقسيم 2 بها 8 في 2 16 نطرح 0 ص0 اذا مساحه نصف هذه الدئره هو 1 4 8 الفاصل بعد كم مرتبه بعد مرتبتين اذا نضع الفاصل بهذا المكان طلعنا مساحه المثلث ومساحه المستطيل ومساحه نصف الدائره راح نجمع لكي نجد مساحه هذا الشكل مساحه الشكل المستوي تساوي تساوي مساحه المثلث زائد مساحه المستطيل زائد مساحه فراح نجمع مساحه المثلث يقعد عندي 36 زائد مساحه المستطيل 96 زائد مساحه نصف الدائره 100 48 هنا عندي بما انه اجمع مع عدد عشري فلا بد ان اساوي المراتب اضع فاصله اضع صفرين حتى اساوي المراتب هذه وايضا فاصله وايضا صفرين اجمع 0 8 0 0 0 + 4 4 وصلت الفاصله انزلها 6 + 6 12 0 2 وواحد باليد 1 + 3 4 + 9 13 وصفر 3 وواحد باليد واحد زئ واحد اثنين سنتيمر مربع اذا هذا مساحه الشكل الكامل وصلنا الى الشكل الثالث هذا الشكل مكون من مثلث ونصف دائره ايضا راح نجد مساحه المثلث ومساحه نصف الدائره مساحه المثلث تساوي نصف في القاعده في الارتفاع وتساوي واحد على ا نفسها في القاعده ايش قد عندنا القاعده نفسه هو هذا الضلع اللي ضلع نصف الدائره هو ضلع المثلث يعني 8 سم 8 في ارتفاع ايش قد 12 نختصر اثنين معانيه هنا اربعه وهنا واحد يساوي 4 في 2 8 و 4 في 1 4 سم مربع هذه مساحه المثلث مساحه الدائره تساوي ن ق تربيع في باي عندي هذا الضلع يمثل القطر بالكامل اناي احتاج نصف القطر القطر بالكامل هو ايش قد 8 سم نصف ايش قد اربعه اذا راح احتاج 4 سم ويساوي 4 في 4 في 3 ف 14 4 في 4 16 في 3.14 14 نضرب بدون فواصل في 16 6× 4 24 4 واثنين باليد 6 في 1 6 2 8 6 في 3 18 صفر المرتبه 1 في 4 1 في 1 1 في 3 نجمع 4 + 0 4 8 + 4 12 2 1 باليد 1 + 8 9 + 1 10 باليد 1 + 1 اثين + 3 5 ويساوي 5 ص 2 4 الفاصله بعد كم مرتبه بعد مرتبتين اذا نضع الفاصله بهذا المكان الان طلعت لي هذه مساحه الدائره بالكامل انا احتاج نصف هذه المساحه اذا نصف مساحه الدائره تساوي ايش قد نقسم 50 فاصله 24 تقسيم 2 نقسم بدون فواصل 5 ت 2 بها 2 2 في 2 4 ينزل واحد ناقص صفر ينزل 10 ت 2 بها 5 في 2 10 ص0 ص0 وصلنا لاثنين نزلها 2 ت 2 1 1 في 2 2 ص0 وبقتل اربعه 4 ت 2 بها 2 في 2 4 صفر ويساوي 25 فاص 12 اذا هذا شنو؟ نصف مساحه نصف الدائره الان مساحه الشكل المستوي يساوي مساحه المثلث زائد مساحه نصف الدائره مساحه المثلث ايش قد تطلع؟ معناه 48 سم مربع طبعا هذا سم مربع وهذا ايضا سم مربع لا تنسون هذه الوحدات 48 سم مربع زائد 25.1 12 سم مربع بما انه نجمع مع عدد عشري فلا بد ان نساوي المراتب هنا مرتبتين عندي فاضع صفرين 0 2 2 0 1 1 نزل فاصله 8 + 5 13 واحد باليد 1 + 4 5 2 7 سم مربع اذا 7.12 12 سم مربع هذا مساحه الشكل بالكامل وصلنا الى الشكل الرابع هذا الشكل مكون من مثلث ومكون من شبه منحرف راح نطلع كالعاده مساحه المثلث ومساحه شبه المنحرف مساحه المثلث تساوي واحد على ا في القاعده في الارتفاع ويساوي القاعده 2 سم والارتفاع 5 سم 1 على 2 في 2 في 5 نختصر اثنين مع اثنين هنا واحد هنا واحد ويساوي ايش قد 5 سم مربع هذه مساحه المثلث مساحه شبه المنحرف ابنائي احفظوا ه القوانين ضروري تحفظون ه القوانين اذا ما حفظت القوانين ما راح اقدر اطبق كل شيء يساوي شنو عندنا القانون يقول واحد على ا في الارتفاع في القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه ويساوي واحد على ا نفز في الارتفاع ايش قد سنتيمتر في القاعده الاولى ايش قد 5 زائد القاعده الثانيه س ويساوي نختصر على اين على 6 3 في نجمع 5 12 ويساوي 3 في 2 6 3 في 1 3 سنتيمتر مربع اذا هذه مساحه شبه المنحرف الان حتى اجد مساحه الشكل بالكامل مساحه الشكل المركب يساوي ساوي مساحه المثلث زائد مساحه شبه المنحرف مساحه المثلث ايش قد ويساوي 5 زائد شوف المنحرف ايش قد طلعناه 36 ويساوي 5 زئ 6 11 واحد باليد 1 زئ 3 4 سنتيمتر مربع مساحه هذا الشكل بالكامل خمسه يبين الشكل المجاور حليه ذهبيه ما مساحتها هذا الشكل مكون من مستطيل ومكون من شبهي منحرف عندي هذا شبه منحرف وعندي هذا ايضا شبه منحرف راح نطلع بالبدايه مساحه المستطيل خمسه الحل مساحه المستطيل تساوي الطول في العروض طول المستطيل ايش قد 4 سم في 2 سم ويساوي 8 سم مربع هذه هي مساحه المستطيل مساحه شوف المنحرف القانون عندي هو ثابت واحد على ا في الارتفاع عين في القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه نطلع مساحه الشبهحرف الاول مساحه شبه المنحرف الاول ويساوي شوف المنحرف الاول هذا واحد على ا نفسه فيه الارتفاع ايش قد هو ناطيني اياه 1 سم في القاعده الاولى ايش قد 4 سم زائد القاعده الثانيه 2 سم ويساوي 1 على 2 في 1 1 على ا في 4 + 2 6 نختصر على اثنين واحد علىسته ويساوي ساوي 3 سم هاي شنو طلعنا شبهنا منحرف الاول اطلع مساحه شبه منحرف الثاني شبه المنحرف الثاني نفس القانون واحد على ا في الارتفاع ما شبه المنحرف الثاني ايضا 1 سم والقاعده الاولى 4 سم والقاعده الثانيه 2 سم واحد هذا الارتفاع في القاعده الاولى يا سات سم 4 سم ويساوي طبعا نفس الناتج راح يطلع 3 سم مربع هنا طبعا مربع مساحه الشكل يساوي مساحه المستطيل زائد مساحه شبه المنحرف الاول زائد مساحه شبه هو المنحرف الثاني مساحه المستطيل هي 8 سم ويساوي 8 سم زائد شبه المنحرف الاول ايش قد طلع لي؟ 3 سم مربع وشبه المنحرف الثاني ايضا 3 سم مربع 3 8 + 3 11 + 3 ويسا مربع هاي مساحه شكل بالكامل اتحدث بين كيف اجد مساحه الجزء باللون الاخضر في الشكل المجاور الحل نجد مساحه المربع ونجد مساحه الدائره هذه ونطرح مساحه المربع من مساحه الدائره فراح يطلعلي مساحه الشكل الاخضر نجد اولا مساحه الدائره ونجد جد مساحه المربع ثم نستخدم عمليه الطرح بحيث نطرح مساحه الدائره من مساحه المربع للحصول على مساحه شكل الاخضر يعني راح نطلع مساحه الدائره ونطلع مساحه المربع بعدين نطرح مساحه الم مساحه الدائره يطلع لي مساحه الشكل الاخضر احل اجد مساحه الشكل المستوي المركب في كل مما ياتي سته عندي هذا الشكل مكون من نصفي دائره ومستطيل سته طلع مساحه المستطيل مساحه المستطيل مثل ما قلنا تساوي الطول في العرض فراح نضرب الطول 10 سم في 6 ويساوي 60 سم مربع عندي هنا نصفي دائره هذا نصف دائره وهذا نصف دائره فراح اطلع مساحه الدائره مساحه الدائره مثل ما قلنا تساوي نون ق تربيع في باي القطر عندي ايش قد قطر هذه الدائره بالكامل 6 سم انا راح احتاج نصف هذه نصف هذا القطر فمعناتها 3 سم فراح اضربه يساوي 3 سم في 3 سم في 3.14 ويساوي 9 في 3.14 14 9× 4 36 6 وث باليد 9× 1 9 و3 12 2 واحد باليد نزل فاصله 9× 3 27 و 1 28 سم مربع طلعنا مساحه الدائره بالكامل هنا ما راح نقسمها ما راح اقسم ليش؟ لان عندي هنا نصف دائره هذه وعندي هذه نصف دائره فراح يكون باعتبار كانما دائره كامله يعني اذا طبقنا هذا النصف هنا وهذا النصف الثاني هنا فاصبح لدي دائره كامله اذا هذه مساحه الدائره بالكامل فما يحتاج اقسمها الى نصفين راح استخدم المساحه بالكامل لايجاد مساحه الشكل مساحه الشكل يساوي ايش قد مساحه المستطيل 60 سم زائد مساحه الدائره يعني النصفين هذا النصف قلنا وهذا النصف يشكلهن دائره كامله نقول 28.26 هنا ايضا فاصل المراتب 0 6 0 2 2 نزل الفاصله 0 8 6 + 2 8 سم مربع اذا هذا الشكل 88.26 26 مساحتها هذا الشكل سبعه هذا الشكل مكون من مربع وشبه منحرف نطلع في البدايه مساحه المربع مساحه المربع تساوي طول الضلع في نفسه ويساوي 5 في 5 ويساوي 25 سم مربع اما مساحه شف المنحرف فالقانون مالته واحد على ا في الارتفاع في القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه ويساوي واحد على ا الارتفاع مالته ايش قد 3 سم في ثلاثه في القاعده الاولى ايش قد خمسه هذه هي القاعده الاولى زائد 7 سم القاعده الثانيه ويساوي 1 على 2 في 3 في 5 + 7 12 نختصر على 2 حصل 12 6 ويساوي 3 في 6 18 سم مربع مساحه الشكل المستوي المركب يساوي مساحه المربع زائد مساحه شبه المنحرف مساحه المربع 25 سم مربع 18 ويساوي 5 + 8 13 واحد باليد 1 + 2 3 + 1 4 سم مربع بقى عندي الشكل ثمانيه هذا الشكل مكون من مستطيل ومثلث اذا بدينا هذا الخط لهنا راح ينتج عندي مستطيل ومثلث اجد مساحه المستطيل قانون يقول مساحه المستطيل الطول في العرض فالطول ايش قد عندي 10 سم في الارض جد سم ويساوي 40 سم مربع مساحه المثلث تساوي واحد على ا في القاعده في الارتفاع وتساوي واحد على ا ناقصها القاعده ايش قد عندي قاعده المثلث هو هذا الطول بالكامل هذا الضلع 10 سم رايحه من عند ثلاثه مننا وثلاثه من هنا يعني رايحه من عند سته يعني 10 ناقص 6 ويساوي 4 سم اذا طول القاعده طول قاعده المثلث هذه هي 4 سم في اربعه في الارتفاع ايش قد نفس الحاله الارتفاع بالكامل هذا هو 8 سم الى حد هنا هذه اربعه رايحه من عنده اذا ايش قد باقي من الثمانيه 8 - 4 سم على اين واح على اربعه اين ويساوي 8 سم مربع مساحه الشكل المستوي المركب تساوي مساحه المستطيل زائد مساحه المثلث وتساوي 40 8 ويساوي 48 سم مربع تسعه قراءه فرش ارضيه صاله بالسجاد كما في الشكل المجاور ما مساحه السجاد المطلوب شرائعهم عندي هذا الشكل مكون من مستطيل ومثلث ومربع اجد مساحه هذه الاشكال ثلاثه ثم اجمعها تس الحل مساحه المستطيل تساوي مساحه المستطيل الطول في الارض فعدنا 10 متر في 4 ويساوي 40 متر مربع مساحه المربع يساوي طول الضلع في نفسه فهنا الضلع مالته 10 سم فنقول 10 في 10 ويساوي 100 متر مربع بقى عندي شنو بقى عندي مساحه المثلث مساحه المثلث يساوي واحد على ا في القاعده في الارتفاع ويساوي 1 على ا نفسه القاعده ايش قد نعطيني اياها 10 متر فاضرب في 10 في الارتفاع ايش قد متر في 8 على 2 علىث 4 1 في 10 في 4 40 ويساوي 40 سم مربع اذا مساحه المستوي تساوي مساحه المستطيل زائد مساحه المربع زائد مساحه المثلث مساحه المستطيل 40 متر مربع زائد مساحه المربع 100 متر مربع ومساحه المثلث ايضا 40 متر مربع ويساوي 40 40 80 100 180 متر مربع افكر 10 تحدا اجد مساحه الشكل المستوي المركب المجاور هذا الشكل مكون عندي من شبه منحرف هذا ومستطيل الحل اجد مساحه المستطيل من بعده يساوي مساحه مساعده المستطيل الطول في العرق 25 في 15 ويساوي 25 في 15 5 في 5 25 5 واثنين باليد 5 في 2 10 12 صفر المرتبه 5 2 5 + 0 5 2 + 5 7 1 + 2 ثلاثه 375 سم مربع مساحه شبه المنحرف تساوي 1 على ا في الارتفاع في القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه ويساوي واحد على ا نفسها الارتفاع مالته ايش قدشون راح نعرف الارتفاع الارتفاع هذا الطول بالكامل 20 سم رايح عنده 15 سم يعني ايش قد بقى عندي بقى عندي 5 سم في 5 في القاعده الاولى ايش قد 15 سم والقاعده الثانيه 25 سم ويساوي 1 على ا نفسها في 5 في نجمع 5 5 10 صفر واحد باليد 1 زئ 1 2 زئ 2 40 اختصر على 2وا على 40 20 ويساوي 5 في ص0 ص0 5 في 2 10 سم مربع مساحه الشكل المستوي المركب تساوي مساحه المستطيل زائد مساحه شبه المنحرف وتساوي 375 زائد 100 وتساوي 5 + 0 5 7 + 0 7 3 + 1 4 475 سم مربع 11 مساله مفتوحه ارسم شكل مستوين مركبين مربع ومثلث قام الزاويه متطابق الضلعين بحيث يساوي ارتفع المثلث طول ضلع المربع ويساوي 7 سم ثم اجد مساحه الشكل المستوي اذا مثلث طول ضلعشيه 7 سم متر وهذا ايضا 7 سم الحل نجد مساحه المربع بالدائيه مساحه المربع تساوي طول الضلع في نفسه طول الضلع 7 في 7 ويساوي 49 سم مربع مساحه المثلث تساوي واحد على ا في القاعده في الارتفاع ويساوي 1 على ا في قاعده ايش قد هذا 7 سم 7 في الارتفاع ايش قد ايضا هو قاللي متطابق وهذا ايضا 7 سم في 7 سم ويساوي 1 على 2 في 7 في 7 ويساوي 49 على 2 يساوي قسم 49 ت 2 4 ت 2 2 في 2 4 نطرح صفر نزل التسعه 9 ت 2 فيها اربعه 4 في 2 8 نطرح يبقى واحد نضع فاصله ثم نضع صفر 10 تقسيم 2 بها 5 في 2 10 ص0 صف يساوي ايش قد ويساوي 24.5 على 5 سم مربع مساحه الشكل يساوي مساحه المربع زائد مساحه المثلث ويساوي مساحه المربع ايش قد 49 سم مربع زائد 24.5 5 سم مربع مساحه المثلث يساوي نضع فاصله ثم نضع صفر حتى نساوي المراتب 0 + 5 5 وصلنا للفاصله ننزلها 9 + 4 16 3 واحد باليد 1 + 4 5 7 سم مربع اكتب كيف اجد مساحه الحديقه المبينه في الشكل المجاور هذه الحديقه مكونه من مستطيل ونصف دائره اجد مساحه المستطيل ثم اجد مساحه الدائره واقسمها بالنص الحل مساحه المستطيل تساوي الطول في العرض وتساوي الطول ايش قد عنده 8 في 6 ويساوي 48 متر مربع مساحه الدا دائره تساوي ن ق تربيع في النسبه الثابته ويساوي عندي قطر الدائره هو هذا القطر بالكامل اللي هو ايش قد سم انا احتاج نصف القطر يعني 3 سم ف 3 في 3 في 3.14 ويساوي 9 في 3.14 14 يساوي 9× 4 36 باليد 9× 1 9 و3 12 اثنين وواحد باليد نزل فاصله 9× 3 27 و 28 سم مربع اذا هذا مساحه الدائره بالكامل اناي عندي نصف دائره فراح اقسم مساحه نصف الدائره تساوي 28.26 26 تقسيم 2 ويساوي نقسم راح يطلع لي 14 ف 13 سم مربع مساحه الحديقه تساوي مساحه المستطيل زائد مساحه نصف الدائره وتساوي مساحه المستطيل ايش قد عندي 48 سم مربع زائد مساحه تصب الدائره 14 ف 13 بما انه عندي جمع باعداد عشريه فراح اساوي المراتب اضع فاصل واضع صفرين ويساوي 0 + 3 3 0 + 1 1 نزل الفاصله 8 + 4 12 2 وواحد باليد 1 + 4 5 + 1 6 سم مربع هذه مساحه الحديقه بالكامل الى هنا ابنائي اكملنا حل تمارين الدرس الرابع مساحه الاشكال المستويه المركبه صفحه 191 اترككم في امان الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته