حلول سلسلة التمارين رقم 06 في الإحصاء الوصفي مقاييس التتت

بسم الله الرحمن الرحيم طلبه الافاضل السلام عليكم ورحمه الله وبركاته هذا فيديو سريع اعرض فيه حلولا سريعا مختصره لسلسله التمارين رقم سته في مقياسنا مقياس الاحصاء الوصفي بعنوان مقاييس التشتت طبعا الحلول مفصله بما يكفي ولكن هذا الفيديو موجه لمن لم يسعفه الحظ ان يفهم النص المكتوب فهذه شروح سريعه لهاته السلسله نبدا على بركه الله مع التمرين الاول اعطاك مجموعتين من الارقام يعني سلسلتين من الارقام والمطلوب كان قال لك الى المجموعتين احسب كلا من المدى الانحراف المتوسط والانحراف المعياري يعني المجموعه الاولى هذه نحسب في ثلاثه والمجموعه الثانيه باء نفس الشيء هذا اذا تمرين عباره عن تدريب لحساب هذه المؤشرات من مؤشرات التشتت وهي طبعا من مؤشرات التشتت المطلق نشاهده مع بعض حل سريع لهذا التمرين اذا تمرين الاول نبدا بالمجموعه الف نحسب المدى طبعا ما يقال على المجموعه الالف راح نكرههم على المجموعه اذا ساكتفي بشرح ما يحدث في المجموعه ا المجموعه الف وش تقول المدى اولا المدى دائما دائما في سلسله من القيم هو اكبر قيمه اكس ماكس ناقص اصغر قيمه اكس مين اكبر قيمه هي 18 واصغر ما هي ثلاثه اذن 15 الانحراف المتوسط هو الانحراف المتوسط الانحراف المتوسط باش نحسبوه اولا لازمنا نخرج الوسط الحسابي لهذه السنه هذا ما فعلناه هنا اكس بار الف ليه هو مجموع هذه القيم على عددها اعطاني تسعه ونصف الان مش ندير بعد ما خرجت الاكس بار الروح ندير مجموع الانحرافات المطلقه يعني بالقيم المطلقه للقيام هذه بالنسبه للاكسبار يعني ونجمع طبعا هذه الانحرافات ونقسمها على عدد هل هو ثمانيه وش نديرو اذا نبدا بالقيمه الاولى اللي هي خمسه من سلسله نقص الوسط الحسابي لقيته اللي هو 9.5 بالقيمه المطلقه زائد الروح للقيمه الثانيه 8 - اكسبار الف وهكذا حتى نكمل فكانت النتيجه 4.25 الانحراف المعياري ايضا نفس الفكره كما الانحراف المتوسط فقط الفرق بينهما ان الاول باش نتخلص من الاشارات السالبه لبعض الانحرافات اللي قادره تؤدي الى انعدام ام مش قادره تؤدي فعلا الى انعدام يعني لو خليناها بدون قيمه مطلقه سينعدل الاوهام لا محاله وهذا بسبب الخاصيه رقم واحد من خصائص اكس بار ينعدم البسط ف- ينعدم ام ككل بدل ما ندير القيمه المطلقه في الانحراف المعياري رحيما نديرو ماذا التربيع الربع وهذه الانحرافات ونقوم بالعمل نفسه اذا نخرجوا اكسبارهم بعد نبدا كل قيمه القيمه اليمنى ناقص اكس بار مربع زائد القيمه الثانيه ناقص اكس بار مربع حتى نكمل لهم الكل لكن القسمه انتبهوا الافضل النقسم على ان نقص واحد هذا الاصح والادق اذا عندي العينه فيها ثمانيه سبعه 21 اذا كانت هذه المؤشرات الثلاثه مع المجموعه الف ونفسن عودها مع المجموعه بعض السؤال الثاني قال لك ايها المجموعتين اكثر التشتدا طبعا راح يكون بالمقارنه كل مؤشر قارنهم على نظيره مع اللي كيف يعني منقارنش المدام ولا ما مع مع لا نقار المدام مع المدى نشوف بان المدايعين لما حسبنا الفوا الفهم كيف كيف 15 الماده يقول باللي المجموعتين عندهم نفس التشتت اذا اذا التشتتهما متشابه لكن لو الروح الى الانحراف المتوسط الانحراف المعياري الاخر الجو راي الاخر فوفقا من الف اكبر من اومبا شوف معايا 25 امبا 4-14 اس الف خمسه 21 واسبابه اربعه 14 معذره ان كان خطا مش رابعه 14 كينا قيمه اخرى هنايا ف 18-8 ما تعطيناش ربعه 14 هذا خطا القيمه في الاسفل 4-14 خلينا طبعا نتاكدوا باستخدام الاله الحاسبه اذا اثنين فاصل من المفروض تجيء اذن عندنا 18 تقسيم ثمانيه النتيجه 2 25 اذا هذه رهيف 2 25 يا شباب مش رابعه 14 ما علينا اذا رابعه 25 اكبر من اثنين فاصل كذلك 5.21 اكبر من رابعه 14 وبالتالي وفقا اس ووفق المجموعه الف اكثر تشتتا من المجموعه باء بينما وفقا المدى التشتت متساوي طبعا السبب هنا نلاحظ ان نتيجه المقارنه وفقا المدى لا تنسجم ونتيجه المقارنه ام او اس وهذا قدر قد يطرح اشكال لدى الطالب هو ان المدى يا جماعه تاثر بقيمه او بقيمتين متطرفتين في المجموعه بقى اللي هم القيمه ثلاثه و18 نشوفوهم مع بعض اذا عدنا القيمه 3 والقيمه 18 بقيت قيم 9 8 9 8 3 0 ياسر و 18 كبيره ياسر هذا ادى الى اتساع المدى دون مبرر وهذا اللي خلت التشتت يبدو كبيرا في المجموعه ب في حين انه وكما كشف وئام واس المجموعه الف روحه للتمرين الثاني التمرين الثاني اعطانا توزيع تكرار لاجور هذه الاجور بدي نار لعينه من 50 عاما والمطلوب قياس درجه تشتت الاجور باستخدام المقاييس التاليه ايضا المدى الانحراف المتوسط والتباين الانحراف المعياري معناته راح نعاوده نفس العمل ولكن بالنسبه لتوزيع تكراري وان عندي فئات تكرارات لان نقوم بذلك سريعا بالنسبه للمدايه يا جماعه من توزيع تكراري المدى دائما هو اكبر قيمه نقص اصغر قيمه ولكن الاشكال مطروح في توزيع تكراري لاني مانيش نشوف وين هي اكبر قيمه وين هي اصغر قيمه انا متاكد صح انه اصغر قيمر في الفئه الاولى واكبر قمري في الفئه الاخيره ولكن ايها بالتحديد لا ندري فهنا نستعيض عن اصغر قيمه واكبر قيمه بحلين افرازات لطريقتين الطريقه الاولى اما نقول له مركز الفئه الاخيره مركز الفئه الاولى الاعتبار ان المركز هو افضل ممثل لفضاء الفئه في مركز الفئه الاخيره ناقص مركز الفئه الاولى وبالتالي يعيد عندي 85 - 55 المدهنه 30 تعادلت توزيع كينا طريقه اخرى تقول باللي اعلى قمه راي تشوف فيها عينك اللي هو الاعلى الفعلي للفئه الاخيره عينك اللي هو الادنى الفعلي للفئه الاولى وبالتالي 90 ناقص 50 يعطيني الان 40 ولا مشكله في اختلاف النتيجه لان كل طريقه مختلفه اصلا عن اختها هذا بالنسبه للمدى بالنسبه للانحراف المتوسط الامر كما هو في سلسله عاديه فقط يظهر لهن التكرارات اول خطوه نديروها اننا نحسبه اكسبار واكس بار من سلسله عدديه لازم نخرج له مراكز الفئات وبنحسبه ونجمعهم كل شيء كما تعلمون اللي هي 3300 اذن مجموع الان افليزيكس يعني مجموعه الان 300 على 50 يعطيك سته 60 ام مش رح يكون رح يكون مجموع الان اي فلزيكس ان ناقص اكس بارب بالقيمه المطلقه على مجموع الان يعني مش ندير نروح نبدا بالفئه الاولى اكس اي اكس واحد اللي هو 55 مركز في الاولى ناقص اكس بار اللي حسبته هنا هذا اللي هو 66 معناته هنا شرح ونقول 55-66 هذه تؤخذ بالقيمه المطلقه النتيجه تضرب في 15 ثانيه مع الفئه الثالثه الى اخره فاحصل على هذا العمود ما قبل الاخير لمجموعه 370 اذا 370 تقسيم مجموعه تكرارات اللي هو 50 تعطيك سبعه فاصل 40 التباين ايضا نفس الشيء في الانحراف المتوسط وش هو بدل المنديل القيمه المطلقه هنا راح ندير التربيع هنا فقط وننتبه اني لازم نقسم على ان ناقص واحد بدل الان فاحصل على 90.82 الانحراف المعياري ببساطه هو الجذر التربيعي للتباين ولا مشكله في هذا النجده النتيجه السابقه فاجد هذه النتيجه توزيعات توزيع تكراري لاطوال 75 رجل وتوزيع تكرار الى نقاط 30 طالب اذا عندي هنا عينه 75 رجل وعينه 30 طالب المطلوب قال لك بافتراض ان التوزيعين خاضعان للتوزيع الطبيعي وهذا الافتراض اساسي بلا به ما يتحلش التمارين يعني ما هو عدد الرجال المحصوره اطالهم في المجال اكس بار زائد ناقص اس اس عدد الطلبه في المجال اكس بار زائد ناقص اثنين اس واي التوزيعين اكثر تشتتا احنا نعرف يا جماعه انه لابد من حفظ هذه النسب بالرقم بنشوفه فيها هذه لابد ان تحفظ هذه النسب في هذه المجلات عندك هنا اكسبار لو نفتح منها باس يعني اكسبار من ناقص يخرج لهذا المجال الاصفر نسبه المشاهدات اللي موجوده فيه اذا كانت توزيع طبيعيه فقط هي 68.27 طيب لو المجال اكثر الى اثنين اسمن واثنين اسم من فالنسبه تصبح 95.45% ثلاثه ازمن وثلاثه اسمن فالنسبه تصبح كم 99.73% هذه لما يكون التوزيع عندي ماذا يكون طبيعي فقط مع ذلك هذه النسب غير مطبقه غير موجوده ل- يجب ان تحفه نبدا الان قال لكم احسب لي عدد الرجال المحصوره اطوالهم في المجال اكس بار زائد ناقص اسف هل هذا يتضمن حساب اكس بار واس هل يشترك هذا لا نحن حافظين النسبه اذا نطبقه مباشره بالقاعده الثلاثيه او ما يسمى همم الرابع المتناسب اذا عندي 75 رجل او يقابلهم 100% اذا نسبه 68.27 كم يقابلها من رجل 51 رجل 51 يعني 51 رجل 51 رجل وخمس رجل لا تصلح لان 51 رجل ونفس الامر نعاوده مع الطلبه باختلاف ان المجال هنا بالنسبه للطلبه هو اكسبار زائد نقص اثنين اس بالنسبه اللي توافقوا هي 95.45% ونديروا نفس الطريقه الان قال لك ايهما اكثر تشتتا ننتبه هنا ان التوزيعين غير متجانسين هذا اطوال رجال وهذو نقاط طلبه لهذا لا تصلح المعايير المطلقه ااه او المدى او غيره فنمر الى المعايير النسبيه وعلى راسها وفي مقدمها سيفي اللي يساوي الاس على اكس بار معناته لازمنا نروح نحسب الاس بتاعه التوزيع الاول والاكسبار تاع توزيع الاول ونقسمهم وهذا الامر يتم بنفس الكيفيه كما في التمرين السابقه راجعوا الطريقه اذا نبدا بالتوزيع الاول اطول الرجال اكس بار 163 همم سنتيمتر والاس 19 سم فاصل 49 الان نحسب سي في معامل الاختلاف اللي هو اعلى xp يروح سنتيمتر مع سنتيمتر تختفي وحده القياس لمشكله يكون عندي 19 فاصل 49 تقسيم 130 فاصل 40 النتيجه 11 بالميه فاصل 73 هجري 12% هو سي في اه وسيفي 2 ايضا خرجوه بنفس الطريقه نروح نجيبه اكس بار او اكس برده بالطرق اللي شفناه في التمرين السابق وفي السلاسل السابقه ونحسبوا سيفي 2 على اكس باردو نتيجه 23 بالمئه نشوفوا اكبر مليون الى اخره استقرارا وجذبا للمستثمرين يقصد المساهمين يعني اللي يشتروا اسهم الشركه يستثمر اموالهم في الشركه وينها الاكثر جذ نشوفوا يا جماعه الشركه هذه مثلا الشركه اكس ارباح يعني قد تصل حتى ال 65 مليون في حين انها قد تنهار الى 10 فقط بينما الشركه اكس لم تبلغ هذا المبلغ 65 مليون اقصى ما وصلت اليه 40 ولكنها لم تنزل لهذا المنزل او الى هذا الدرك 10 مليون فقط فا ادنى ما نزلت اليه 30 مليون فالسؤال يقول اي شركتين اكثر استقرارا بداها الشركه الاقل تشتتا حول ارباحها هي الاكثر استقرارا لانه هو كما تعلمون راس المال جبان لا يحب المخاطره وين كان المخاطره يهرب هذه قاعده اقتصاديه نعلمها جميعا اذا الشركه الاكثر جدبا للمستثمرين او المساهمين هي الاكثر استقرار في تحقيق الارباح شوف لما حسبنا اكسبار تحت الشركه الاولى الجناس 36 يعني مجموع الارباح على عددها مجموعهم لهم 180 على عددهم اللي هو خمسه خمسه بيانات 36 ولما رح نحسبنا اكس اجري كبار متوسطه الارباح لقناه ايضا 36 فا المتوسط هنا مستقر يعني او عفوا متساوي وبالتالي ماهوش موضع للمفاضله كما هناك مهنه الحاجه الوحيده التي تتغير هي التشتت شوف التشتت حول الارباح في الشركه اكس اللي هو اس اكس الجنيه 24.85 4.18 اذا تشتت 4 ملايين مبارك حول 36 مليون ما نطلعوش ياسر فوق 36 لكن ما نزلوش ياسر تحت 36 في الحاله مستقره على عكس ما يحدث في الشركه اكس وبالتالي الشركه همم اكراك هي الاكثر استقرارا وجذبا للمساهمين او المستثمرين الملكين التمرين الخامس هذا التمرين يدرس تاثيرات اضافه قيمه او طرح قيمه او الضرب في قيمه او القسمه على قيمه على كل من اكس بار واس ماذا يحدث له ماء فعلنا مثل هذه العمليه فقام احد الباحثين بدراسه بين فيها ان متوسط دخول عمال وحده الشرق اذا شارك فيها زوج وحدات الغرب هو راح درس الشرف لعمال اللي فيها متوسط دخولهم قبل اقتطاع الضريبه 25,000 يعني دخولهم كامل اقسم على عددهم فخرج 25,000 بين انحراف معياري دينار السؤال كيف سيتغير هذا المتوسط لواو 25,000 وهذا الاس لانحراف المعياري اذا فرضنا ضريبه موحده على الجميع ثلاث الاف يعني كل واحد ان حيله 3,000 دينار 3000 دينار نطرح منه 3000 دينار لانها غريبه العكس ما صدمني بعض الطلبه وجدتهم يضيفون 3,000 دينار لست ادري في اي كوكب تضاف الضرائب ولا تقطع للاسف يعني لا علينا نغلق هذا القوس اذا قال لك حين طرحنا مبلغ ثابت من دخول الجميع مقداره 3 ما الذي سيحدث الانحراف المعياري اس وللمتوسط 25,000 اهلا طلقت من بعض الفرضيات قلت اكس بارجيم يعني الاكس بار جديد واكس بار قاف يعني اكسبار القديم بس العلوم فقط في اكسبار الجديد هو اكسبار القديم مطروح منه اه اللي هو مقدار الضريبه اه مقدار الضريبه اذن 25000 نقص منها 3000 تعطيك 22000 دينار هذا هو المتوسط الجديد الان طيب ما الذي سيحدث للاس احنا قلنا ثاني ايضا عندي اسف جديد واس القديم اس الجديد يا جماعه راح يساوي اس القديم ويساوي 1200 لان التشتت لا يتغير بطرح قيمه ثابته او باضافتها واكدنا على هذا مرارا وتكرارا في المحاضره الان قال لك كيف سيتغير متوسط دخل العمال وانحراف المعياري ولكن الان فرضنا الضريبه بمعدل 30% من الداخل اذا نسبه مئويه فرضناها على الجميع ما الذي سيحدث لنرى اللحظه ايها الاخوه ان الضريبه تحولت من مبلغ ثابت 3000 الى نسبه اللي هي 0.3 او 30% معناته اكسبار الجديد ايش هو هو اكسبار القديم نقص منه نسبه من اكسبار القديمه نخرجوا هذه النسبه كعامل مشترك يبقى لك اكس بار قديم في واحد ناقص تي يعني اكسبار القديم مضروب في صفر فاصل سبعه معناته كل واحد من هؤلاء العمال تلاقي وحده الشرق سيضرب دخله في صفر فاصل سبعه يصبح دخله 70% اشكال بره مش 100% يعني راح ينقص ب 30% ويساوي 25000 ظرف ظرف عفوا صفر فاصل سبعه يعطيك 17.000 و500 دينار لاننا ضربنا جميع الاجور في 70% وبالتالي يضرب اكسبار في النسبه نفسها كذلك الحال مع التشتت يتاثر بالضرب في قيمه الماء او القسمه عليها لان القسمه في الحقيقه هي وجه اخر من اوجه الضرب هي ضرب في المقلوب فقط فا اكس جيم الجديد هو القديم × 0.7 لان كل قيمه اكس ضربت في 0.7 يساوي 1200 × 0.7 يعطيك 840 دينار جزائري الان قال لك اذا علمت ان متوسط دخول عمال وحده الغرب اه اللي هنا جبنا بيانات الوحده الاخرى اللي هي الغرب للمؤسسه نفسها نفسها والانحراف المعياري هما على الترتيب 30 الف و 4,500 وقال لك عدد عمال هذه الوحده هو اثنين على ثلاثه هو ثلثي مجموعه عمال المؤسسه ككل احسب متوسط دخول كل عمال المؤسسه شرقا وغربا مع الانحراف المعياري ايضا شرقا وغربا يعني قال لك وحدلي من اكسبار الشرق واكس بار الغرب هو الشرق واس الغرب في ظل هذه المعطيات اذا نشوف معايا لخص لكم هنا المعطيات اذا هذه المؤسسه هذا الشرق هذا الغرب اذا وسط الحساب وسطه الحساب 25000 عمال الشرق واس 12 وعدد العمال قديش اذا كان وحده الغرب الثلثين معنى وحده الشرق فقال هذا الثلث اذا واحد على ثلاثه ان على افتراض ان ان هو عمال شركه ككل فان واحد هو الثلث الغرض الان عندك اكس برده قال لك 30,000 المعطيات اس دو 4,500 والان دول قال لك اثنين على ثلاثه اشكال لانها ستختزل نبدا مع التوحيد اكسبار انا نعرف القانون بيقول بان اكس بار الواحد هو اكس بار ان زيد اند اكس باردو على ان اي زائد اند دب نعوض الان او الاندومي بما يساويانه فنلقى الان اه هو واحد على ثلاثه ان والان دو هو اثنين على ثلاثه ان والتحت مجموعهم اكيد راح يعطيني ان يخرج الان منك عامل مشترك ويختزل مع المقام فيصبح اذا اكس بار زائد اثنين اكس باردو على ثلاثه ونعوض بالقيم ونلقى الوسط الحسابي الموحد للشرق والغرب معن 28 سنه 333.33 دينار الان بالنسبه للانحراف المعياري للغرب عفوا للشركه ككل لان واحد وايش نديره انا عندي وحده تين وهذا يجر حتى لو كان عندي ثلاثه واحد واربعه وخمسه نمشوا ديما بنفس الطريقه الكسر تحت الجذر بسطه فيه شقان اساسيان الشق الاول في التباين الاول زائد في التباين الثاني وحده اخرى ثالثه باين والثالث وهكذا حتى اخلاصه حتى تنتهي المجموعات الجزئيه زائد نبدا الان في الشقه الثاني الشقه الثاني وش يقول انضرب ماذا الفرق المربع هنا ما يهمش دير هذا ناقص هذا ولا هذا ناقص هذا لانك راح تربع هذا الانحراف ما يهمش زائد انتقل للوحده الثانيه هذه ضرب اكس برده ناقص اكس بار الفوقاني هذا مربع ولو جاءت عندي وحده ثالثه اكس بار كل مربع وهكذا تقسيم الان ونفس الشيء نعوضه الان اه والان بما يساويانه فنجد ثلث الان ونفس الشيء هنا ونفس الشيء هنا تلقى باللي الحدود كامل فيها ان يخرج هذا الان كعامل مشترك من الحدود كامل ويختزل مع ما في البسط اذا هذا السر له معطه ليش تمرين ماذا يساوي اعطاني فقط واحد بدلاله الاخر اذا يبقى لي هنا يا اس ام مربع زائد اثنين مربع زائد اكس بار انا ناقص اكس بار لكل مربع زائد اثنين اكس برده ناقص اكس بار كل مربع تقسيم ثلاثه وبحسابات بسيطه نوصل الى اس الموحد لو 4,000 و419.90 دينار جزائري وهذا باختصار حل التمرين الخامس التمرين السادس هو مزيج ما حدث في التمارين الخامس اعطاك متوسط درجه الحراره لمدينه ما قال لك هو 25 درجه مئويه يعني على امتداد اليوم كامل سجلنا عده درجات حراره اجمعناه وقسمناها على عددها فعطتني بانحراف معياري حسبناه ايضا بالطريقه المعروف اعطاني ثلاث درجات تشتت حول 25 المطلوب اوجد المتوسط والانحراف المع للدرجات الفهره نهايتيه يعني الدرجات الفهره نهايت اذا كانت العلاقه بينهما كالاتي كل درجه فهرنهايت تنتج عن ضرب الدرجه المئويه في 1.8 ونزيده 32 اذا اللحظه عندي ضرب وجمع في زوج فحول لي من الدرجه المئويه الى درجه الفهرنهايت اذا هاي المعطيات بين ايدينا هذه الدرجه المئويه يعطوها للتمرين والمطلوب اكس بار بالفهرنهايتو اس بالفهرنهايت اكس بار بالفهرنهايت راح يتاثر بالضرب في 1.8 وباضافه عدد 32 وبالتالي 25 فهرنهايت بالدرجه المئويه على سلم سانسيوس احصل على 77 مئويه قابله 27 77 عفوا فعلا بالنسبه للاس اس كمان اعلم وتعلمون انه لا يتاثر الا بالضرب معناتهما على بالوش بهذه 32 للزادت اصلا هو يتاثر ويتحسس فقط للضرب في 1.8 وبالتالي اس بالفهرنهايت هنا يا اف اي ناقصه يساوي 1.8 في اس بالدرجه المئويه فقط نسيت مكتبتهاش ويساوي اذا واحد فاصله ثمانيه ضرب ثلاثه يساوي 5.4 فهرايت وهذا لان اس كما قلنا لا يتاثر بقيمه ثابته كما اسلفنا الذكر وينتهي تمرين السادس التمارين السابع اعطانا يعني بيانات لمجموعتين من الظواهر مجموعه اعمار مجموعه اوزان للاعمار اعطاك الربيع الاول والربيع الثالث وللاوزان ايضا اعطاك الربيع الاول والربيع الثالثه من البيانات ومن بعد ذلك قارن بين التشتت مجموعه الاعمار ومجموعه الاوزان الاعمار شيء والاوزان شيء وبالتالي استخدام همم المعايير المطلقه للتشتت لا يصلح مثلا المدى الرويعي اللي هو الربيع الثالث نقص الربيع الاول ما يصلحش هنا لانه هذا راح يخرج لك بالسنه وهذا راح يخرج لك بالكيلو غرام وبالتالي منقدرش نقولوا مثلا ما نيش عارف انها ثلاث سنين اقل من ربعه كيلو ما يصلحش هذه في اساس المقارنه باطل ولذلك وجب المروره الى همم المقاييس النسبيه للتشتت وواضح من التمرين ان المراد هو سي كيو في معامل التغير الربيعي لانه نشاهد الحله هنا اذا سكيوفي اللي هو الربيع الثالث ناقص الاول او المدى الربيعي تقسيم الربيع ثلج الاول يعني الفرق بينهما على الجمع بينهما سهل جدا نبدا بالاعمار نطبقها هذه المعطيات عندك وايضا نعاودوا نديروها مع الاوزان فانه جدا انا عندي 25% وهنا عندي 10 فاصل 34 اذا سكيوفي سكوفي اثنين ومجموعه الاعمار اكثر وتشتتا من المجموعه النبات بالسنتيمتر وكميه المحصول همم بالكيلوغرام لكل همم نبات عينه فيها لمحصول الذره نعم الاطوال وقسنا همم كميه المحصور فالبيانات مدونه كما يلي بالنسبه لظاهره الطول تاع هذا النبات الدين الوسط الحسابي والانحراف المعياري وظاهره كميه المحصول اللي هي بالكيلو غرام ايضا دينا الوسط الحسابي والانحراف المعياري نفس السؤال قال قارن بين تشتت الصفتين الطول وكميه المحصول هذه زي هذه زي اذا راح نمره واحد نقارن الانحراف المعياري هنا مع الانحراف 16 سم اقل من 30 كيلو ما تصلحش وبالتالي المر الا معايير نسبيه اللي هو واضح ان المطلوب هو سي في اذا اللي هو اس على اكس بارسيفي واس اعطاه لك للاطوال وللاوزان واكسبار اعطوه لك او عفوا للاطوال ولكميه المحصول ونحسب هنا على اكس بار اه تعطيك 16 على 240 بالنسبه للاطوال يعني 6.70% بالنسبه لكميه المحصول اس دو على اكس بار دو 30 على 900 عطتني 0.0 333 يعني 3% فاصل واضح ان 3% اقل من سته بالمياء اذا السي في اه اكبر من سيده وبالتالي اطوال النبات اكثر وتشتتا من كميه المحصول التمرين التاسع ربما فيه همم عمل مختلف قليلا قال لك اذا علمتها ان معامل الاختلاف يعني سيفي لانتاج احد المصانع و20% اوجد عدد ايام هذه الفتره هذه اوجد عدد ايام هذه الفتره اذا كان الانحراف المعياري 10 وحدات ومجموع انتاج الفتره 500 وحده خلونا نعاود ونترجم هذه المعطيات بشكل ابسط شوف معايا مليح المتغير مدروس هنا هو انتاج المصنع اكس اي هذا هو يعني كل ما ننتج عندي في اليوم الاول انتجنا اكس اه في اليوم الثاني انتجنا كميه اكس 2 وهكذا حتى لليوم الان انتجنا كميه اكس ان اذا كميه الانتاج وايش هي هي مجموع لزكس اي يعني هذه المجموعه في اليوم الاول كما كنت اقول منذ قليل ex.com اللي هو اليوم الاخير دائما 10 ومجموع كميه الانتاج اذا ما هي الان كم تساوي انا نعرف ان سيف ايه هو اس على اكس بار ويساوي اس على اكس بارو شو هو مجموع ليزيكس على ان اخي ايا كان نعرفه يعني مجموع كميه الانترنت على عدد الايام يساوي صفر فاصل 2 لاحظ ان المجهول الوحيد هنا هو ان فقط هذا هو المجهول الوحيد وبالتالي سهل جدا استخراج قيمته راح يكون عندي نضرب الطرفين في الوسطين اس او بعباره اخرى خليني نضرب في مقلوب هذا الكسر اذا اسفي انا على مجموع لزيكس اي يساوي صفر ضرب مجموع لزكس اي وبالتالي ان يساوي 10 ايام اذا عدد ايام هذه الفتره يساوي 10 ايام التمرين ال 10 والاخير ماذا يقول هل انتبهوا معنا فيه فكره مليحه هذا التمرين العاشر ماذا يقول قالت يبين توزيع تكرار الاتي اعمار 50 مصباحا عينه من 50 مصباح ناتجه عن دراسه قامت بها مصلحه متابعه الجوده في احد المصانع طيب هاي البيانات لجهاز ايضا من 100 ساعه الى 500 ساعه اشتغال عندي جوج مصابيح من 500 ساعه 800 ساعه عندي ربع مصابيح وهالمجرا مجموع مصابيح 50 فاذا علمت ان اكس بار 953 ساعه يعني لو نحسبوه يعني والانحراف المعياري هو 201 فاصل 34 ساعه المطلوب حدد النسبه التي يحتويها المجال اكس بار زائد نقص وماذا تستنتج بخصوص منحنى هذا التوزيع نقدر الواحد يقول لي سهله يا استاذ اكسبار زائد ناقص اس هي 68.27 قلناها منذ قليل يعني هل تظنون ان الامر يعني بهذه المباشريه هذه مباشره يقول لك حدد النسبه التي يحتوي المجال اكسبار زائد ناقص اس هنا لم يقل لك ان التوزيع الطبيعي من من الذي اعطاك الضوء الاخضر لاستخدام هذه النسبه هذه المشهوره فهذه النسبه المشهوره نستخدمها اذا كان تمرين قال لي بليرات توزيع طبيعي ولا انا من خلال حل التمرين توصلت يعني من اسئله سابقه مثلا ان التوزيع الطبيعي هنا نقدر نديروا هذه النسبه ما هو انه لم يخبرني احد ولا دليل لدي ان توزيع طبيعي فهنا لا يمكننا ان نستخدم هذه النسبه اذا راح ناخذ بالطريقه التقليديه وشيء طريقه تقليديه اننا نجيبه هذا المجال نعرف هذا المجال وين يبدا ويقبل اكسبار ناقص اس اكس بار زائد اس واكس بار عندي واس عندي معناته نحدد الحدود المجال ثم في خطوه ثانيه نحدد عدد المصابيح اللي رايح في هذا المجال ثم في خطوه الثالثه نحد نسبه المصابيح في هذا المجال وذلك بقسمه عدد المصابيح في هذا المجال على مجموع المصابيح وفرات هذا مكان نديروا مع بعضنا هذه الخدمه اذا اولا نبداوا نحد حدود المجال اكسبار زائد ناقص اس من المعطياتهم عندي اكس بار وعندي اس اذن الحد الادنى المجال اذا راح تكون 953 ساعه ناقص 101 ساعه فاصل 34 اعطتني 751 ساعه 67 والحد الاعلى ايضا بنفس الطريقه نديرو زائد فقط 154.36 خلينا نشوف هل الحدود وين تنتمي نرجع معنا للتوزيع هنا نلقاه بان الحد الادنى هذا ينتمي لهذه الفئه الثانيه في وسطها يعني 751.76 مش بالضبط في النص ولكن اكثر شويه من النص والحد الاخير لهذا المجال جاء في الفئه الاخيره بين 1154 قريب ياسر الحد الادنى الفعلي لهاته الفئه الاخيره معناته المصابيح والرهن موجوده موجوده في هذا المجال لرقم شوفوا فيه بالاصفر معناته السته مصابيح اللي هنا اكيد داخلين في المجال هذا و18 المصباح اللي هنا وال 15 المصباح اللي هنا بقتلي تركي المشكله وين في الفئه هذه والفئه هذه الفئه هذه الاولى كم اخذت وراء من الاربعه مانيش عارف ان توزيع المصابيح هنا اللي داخل قداش لانه يا جماعه الرابع مصابيح هذا قادرين يكون محشورين هنا في هذه الجهه هنا بين ال 500 وال 551.67 وبالتالي مكان حتى مصباح راح يدخل في الجهه هذه اللي بالاصفر يعني ما ناخذ منها ولم يصبح او بعباره اخرى قادر ان يكونوا مثلا يقول محصورين في المجال اللي بالاصفر وبالتالي ناخذ من الكل لكن طالما انه ما عنديش مع معطيات كافيه حول هذا الامر راح نفترض وقد يكون هذا افتراض خاطئ ان الاربع مصابيح هذه موزعه بانتظام داخل هذه فئه هذه الفئه علاش وسمعنا هذه الكلمه قبل تاع موزعها بانتظام هي شرط الاساسي لاي قاعده طبقها لو تتذكره احسنتم بس نطبقوا القاعده الثلاثيه شفناها في سلسله سابقه ايضا هنا نفس الشيء الخمس مصابيح راح ناخذ منهم جزء فقط وكفايه نعرف الجزء اللي جاي في نصيب هذا المجال الجزئي هذا اللي بالاصفر راح يكون باستخدام طريقه القاعده الثلاثيه اين نفترض ان هذه الخمس مصابيح موزع بانتظام داخل الفئه الاخيره وان كان هذا افتراض قد يكون من 800 ل500 مصباح او 800 ناقص 500 اللي هي 300 ساعه هذه المجال دي ملك كبير ناقص الصغير هذا المجال 300 ساعه كم يوجد فيه من مصباح فيها رابعه مصابيح اذن ربع مصابيح اذا من 851 عفوا 751,67 يساوي او يقابله ان مصباح بضرب الطرفين في الوسطين واستخراج الان الان 67 طبعا هنا رنا الهدف بتاعنا نخرجوا نسبه المص احوالي هذا تقدر ما تحولهاش الى واحد على بالي مكانش صفر فاصل 64 مصباح يعني حوالي حوالي تقريبا ثلثي مصباح ما كانش هذه في الحقيقه ولكن احنا رانا رايحين نخرجوا نسبه يعني نقدر نخلص صفر فاصل 64 هنا واللي حولها الى واحد ايضا مقبوله نروحوا للفئه السادسه والاخيره نفس الشيء اذا عندي المجال الفئه الكل هو من 11500 في خمس مصابيح اذا ما بين ال 1100 وال 1154.36 كم يوجد من مصباح ايضا صفر فاصل سبع سنين يعني حوالي مصباح ومنه عدد المصابيح في هذا المجال هو همم الواحد اللي خذيناه من الفئه هذه واحده فريد وواحد فريق خذيناه من الفئه الاخيره وزيد الام 16 و18 وال15 لقينا النتيجه عطتني كم 41 مصباح الانتاج الخطوه الاخيره وهي استخراج نسبه المصابيح في هذا المجال وهذا هو المطلوب نسبه المصابيح هي عدد المصابيح في هذا المجال على مجموع مصابيح كل بتاع العينه اللي هو 50 لقينا النتيجه صفر فاصل 82 يعني 82% وهي تخالف بلا ادنى شك النسبه النظريه المعروفه اللي هي 68.27 اذا ماذا نستنتج هنا نستنتج ان هذا التوزيع غير طبيعي ما هوش طبيعي لو كان جاء طبيعي كنا نلقاه 68 فاصل 27% بهذا انتهى حلنا لهذه السلسله يعني اعذروني على السرعه في الحال اردته فيديو قصير وخاطف يشرح يعني ما قد يشكل من همم مفهوم لدى الطلبه همم القاكم في سلسله اخرى مع من سلاسل ثمن الاحصاء الوصفي دمتم بخير اتمنى لكم كل التوفيق والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته