حلول اسئلة اتدرب واحل مسائل الدرس الرابع الأستاذ احمد غزال رياضيات علمي

السلام عليكم ويعطيكم العافيه شباب وصبايا واهلا وسهلا فيكم وباذن الله راح نحل اسئله الدرس الرابع مهارات تفكير عليها ان شاء الله شوف السؤال الاول بيقوللي جد دي واي على دي اكس لكل مما ياتي اكس تربيع ناقص ا واي تربيع ساوي لي 4 معادله ضمنيه بدنا نقوم باشتقاق زي ما تعودنا اكس تربيع مشتقتها ا اكس ناق 2 واي تربيع مشتقتها 4 واي واي برايم بتساوي لي صفر بودي الار واي واي برايم على الطرف الثاني طبعا بامكاني اودي الاث اككس انت حر ب خيارك 4 واي واي برايم ساوي 2 اكس على 4 واي على 4 واي خلينا واي برايم موضع ايش قانون فصفي عندي واي برايم بتساوي لي اذا بتلاحظ 2 معارب فيها 2 اكس على 2 وا وهذا الجواب بصورته النهائيه هلا نبدا بالسؤال اللي وراه واح على اكس تربيع زائد 1 على وا تربيع بتساوي لي 1 على 10 شو بروح بعمل بشتقن المقام 2 اكس على المقام تربيع اكس تربيع تربيع زائد سالب الثابت في مشتقه المقام 2 واي واي برايم على المقام تربيع واي تربيع وهي تربيع بيساوي لي 1 على 10 مشتقتها صفر جميل صارت هي سالب ا اكس على اكس قوه ا ناقص لانه موجب في سالب 2 واي واي برايم على واي قوه ا تربيع تربيع يساوي صفر بتلاحظ اكس مع الاربعه 3 وواي مع الاربعه برضه لا اختصرنا فصار عندي سالب ا على اكس تكعيب ناقص ا واي برايم على واي تكعيب ساوي صفر بنقلها على الطرف الثاني وببدا بال الكتابه فيها ا واي برايم على واي تكعيب ساوي سالب ا على اكس تكعيب بضرب بالمقلوب واي تكعيب على ا في واي تكعيب على ا ف بخلص من واي تكعيب وث بصفي عندي واي برايم بتساوي وع الطرف الثاني اين مع السالب ا سالب واح في واي تكعيب سالب واي تكعيب على اكس تكعيب شوف ما اجملها وما ارقاها السؤال اللي بعده بوللي اكس تربيع زائد واي تربيع الكل تربيع سايلي 50 في اكس تربيع ناقص وا تربيع جميل شو رايك بروح بعمل الحركه التاليه بنزل اس يبقى كما هو نطرح من الاس واحد ضرب مشتقه ما داخله ا اكس زائد 2 واي واي برايم يساوي 50 ثابته في مشتقتها ا اكس ناقص 2 واي واي برايم 100% هلا بقسم الطرفين على 2 على 2 مبدئيا بتطير ها الاثنين مع ها الاثنين واثنين مع ال 50 25 فصار عندي اكس تربيع زائد وا تربيع مضروبه فيه بالله اسحب الاثنين برضه عامل مشترك اكس زائد واي واي برايم يساوي 25 اسحب لي الثانين عامل مشترك اكس ناقص واي واي براي ف بقسم الطرفين على اثنين على اثنين اخلص من الاثنين ها طلعتها عامل مشترك خلصنا منها هلا بوزع اكس تربيع في اكس اكس تكعيب اتخلص من الضرب عشان اقدر انقل اكس تربيع في واي اكس تربيع واي واي برايم حلو زائد واي تربيع في اكس واي تربيع اكس جميل او اكس واي تربيع زائد واي تربيع في واي واي تكعيب واي برايم يساوي لي وزع ال 25 انت اكس ناقص 25 واي وا برا اكيد اللي في وا برام بده يصير على طرف واللي ما فيه بده يروح على الطرف الثاني ها ب تروح وها ب تروح نجعل ما في وا برايم على طرف واللي ما فيه على طرف الاني اكس تربيع واي واي برايم زائد واي تكعيب واي برايم زائد 25 واي واي برايم يساوي 25 اكس ناقص اكس تكعيب ناقص اكس واي تربيع بسحب واي براي مع عامل مشترك بظل عندي اكس تربيع واي زائد واي تكعيب زائد 25 واي يساوي 25 اكس ناقص اكس تكعيب ناقص اكس واي تربيع على على واي برايم بقسم على هذا المقدار واي برايم ساوي بدي انزله تحت 25 اكس ناقص اكس تكعيب ناقص اكس واي تربيع على اكس وا تربيع واي زائد واي تكعيب زائد 25 واي وهيك طلعنا قيمه واي برايم 100 بال 100% نيجي على السؤال اللي ورا اي قو اكس واي يساوي اككس اي قو واي حلو بدي اشتق هون في عندي ضرب وهون عندي ضرب اي قو اكس الاول في مشتقه الثاني واي برايم زائد الثاني واي في مشتقه الاول اي قوه اكس يساوي لي اكس اي قوه واي الاول اكس في مشتقه الثاني اي قوه واي مشتقه القوه واي برايم وبنزل زي ما هو زائد الثاني اي قوه واي في مشتقه الاول واحد جميل فصار عندي اي قوه اكس واي برايم زائد اي قوه اكس واي خطوه ترتيب دائما احنا ترتيبنا بكون الاعداد الاكسات الواي الواي برايم الاعداد الاكسات الواي وا واي برايم اي قو اكس واي يساوي لي اكسات وايات واي برايم اي قو واي في 1د اي قو واي نجعل ما فيه واي برايم على طرف والمتغيرات الاخرى على طرف اخر فصار عندي اي قوه اكس واي برايم ناقص اكس اي قوه واي واي برايم يساوي لي اي قوه واي ناقص اي قوه اكس واي جميل بسحب وا برام عامل مشترك بظل عندي اي قوه اكس ناقص اكس اي قوه وا يساوي اي قوه واي ناقص اي قوه اكس واي على على واي برايم ساوي اي قوه واي ناقص اي قوه اكس واي على اي قوه اكس ناقص اكس اي قوه واي 100% وهاي خلصنا السؤال الثاني نروح على السؤال اللي بعده 3 قوه اكس يساوي وا ناقص ا اكس واي شوف شباب لاحظ انه هون وا درجه اولى ووا درجه الاولى فبقدر اسحب 3 قوه اكس يساوي بقدر اسحب الوا عامل مشترك فبص 1 ناقص ا اكس بقسم على 1 ناص 2 اككس على 1 ناقص 2 اكس فبص وا تساوي 3 قوه اكس على 1 ناص 2 اكس وبشت بسط على مقام واي برايم المقام 1 ناقص 2 اككس في مشتقه البسط 3 قوه اكس فيوا في ناقص البسط 3 قوه اكس مشتقه المقام سالب اين على المقام تربيع طبعا اكتبها بس مره ثانيه بس ها سالب مع سالب موجب 2 في 3 قوه اكس وخلصت جذر الاكس زائد جذر الواي سايلي خم اوكي مشتقه ما داخل الجذر واحد على ا في الجذر نفسه زائد مشتقه ما داخل الجذر واي برايم على ا في الجذر نفسه يساوي لي صفر مشتقه الخمسه ب على الطرف الثاني واي برايم على 2 جذر الواي يساوي لي سالب واح على 2 جذر الاكس بضرب في مقلوبها 2 جذر الواي على 1 في 2 جذر الواي على 1 فبتحب عندي واي برايم بتساوي لي 2 مع ا طارت سالب جذر الواي على جذر الاكس تمام تمام السؤال اللي وراه بحكي لي اكس يساوي سيكان واحد على وا طيب هلا مشتقه الاكس واح يسا سيك مشقته سيكان تان يعني سيك واحد على واي في تان الواحد على واي في مشتقه الزاويه والزاويه واحد على واي واحد على واي مشتقتها سالب الثابت في مشتقه المقام على المقام تربيع يعني سالب واي برايم على واي تربيع جميل جميل مضت ضرب سالب واي برايم على واي تربيع هلا شوف حابب اعمل حركتين اول شي بدي اتخلص منواي تربيع اللي تحت فضرب في واي تربيع في واي تربيع وبرضه بنفس الوقت في اشاره سالب خل اخلص منها في سالب يعني ضربت بالسالب عشان اخلص من السالب والواي تربيع عشان اخلص منواي تربيع وهاي مع هاي فصار عندي واي برايم مضروب في سيكان واحد على واي في تان واحد على وا يساوي سالب واي تربيع في 1 سالب واي تربيع وبقسم على سيكن الواحد على واي في تان الواحد على واي على سيكن الواحد على واي في تان الواحد على واي فصار عندي واي برايم يساوي سالب واي تربيع في هلا انت بتعرف انه واحد على سيكان كوساين فهي كوساين الواحد على واي واحد على تان كوتان كوتان الواحد على واي 100% 100% خلصنا ا ساين باي اكس زائد كوساين باي واي تربيع ساوي 8 بزل اثنين اثنين ساين باي اكس زائد كوساين باي واي قوه واحد ضرب مشتقه ما داخله ساين باي اكس باي كوساين باي اكس اوكي هلا كوساين باي واي باي واي مشتقتها باي واي برايم والكوساين سالب ساين فسال ساين باي واي مشتقتها باي واي برايم هي الباي هي الواي برايم بعد ساوي صفر تمام اقسم على اين على ريح المعادله انسى الاثنين هي راحت هس هذا عباره عن مقدار واحد لانه بناته جمع حد واحد بدي اوزعه على هذا بدي اوزعه على هذا فصير عندي ساين باي اكس زائد كوساين باي واي في هافي باي كوساين باي اكس في ساين باي اكس زائد كوساين باي وا و بدي اوزعها برضه على الثانيه ناقص باي في هذا كلياته ساين باي اكس كوساين زائد كوساين باي واي مضروبه في ساين باي واي واي برايم يساوي صفر اذا مسكت ها ضربتها هون حطيتها ضرب وضربتها في الحد الثاني برضه حطيتها ضرب انقول لي هي على الطرف الثاني ما هي سالب بتصير موجب بصير عندك باي ساين باي اكس كوسا في زائد كوساين باي واي في ساين باي واي واي برايم يساوي هذا الحد باي كوساين باي اكس في ساين باي اكس زائد كوساين باي واي تمام بقسم على على بتروح بتصير واي برايم بتساوي لي انت بتلاحظ انه ها كلها بتطير مع هاي صح ولا لا بتقوللي صح بتقول باي بتطير مع الباي مضبوط شو ظل عندي ساين باي واي معناته كوساين باي اككس على ساين باي واي خلصنا اه والله خلصنا 100% 100% بيجي طالب سال طب استاذ ليش ما قسمت من البدايه هي على الطرفين وخلص ليش بس قسمت على اثنين كان قسمت على هي عشان فيها متغيرات نحن ما بنقسم لما يكون في متغيرات بس هذا هو السبب طيب حلو اكس على وا تربيع زائد واي تربيع على اكس يساوي لي خمسه جميل بدي اعلمك شغله نحن قبل شوي هون حلينا سؤال واحد على اكس تربيع وين وين وين وين هيه اشتقتها سالب الثابت مشتقه المقام على المقام تربيع ما ضربت الطرفين وتخلصت من المقامات ليش انا ما عندي غير واي حده ومشتقه 2 واي واي برايم وبقدر اخلص منها بس هون لاحظ انه صار عندك يا كبيرنا يا طويل العمر والسلامه هون في عندك واي برايم وهون في عندك واي برايم يعني في عندك مرتين فشو بعمل لا بروح هون بضرب المعادله كلياتها شو المقام واي تربيع اكس اكس وا تربيع بضربها كلياتها في المقامين تمام تمام بوزع وا تربيع مع وا تربيع بتروح اكس في اكس اكس تربيع زائد اكس مع اكس بتروح وا تربيع وا تربيع وا قوه ا يساوي خ اكس واي تربيع حلو وزعنا هلا بشت 2 اكس زائد 4 واي تكعيب واي برايم الاول في مشتقه الثاني زائد الثاني في مشتقه الاول خطوه ترتيب ا اكس زائد 4 واي تكعيب واي برايم تساوي 10 اكس واي واي برايم زائد 5 واي تربيع تمام والله تمام هلا ها بتدخل لجوا وهاي بتطلع لبره بصير عندي 4 واي تكعيب واي برايم ناقص 10 اكس واي واي برايم يساوي 5 واي تربيع ناقص 2 اكس حلو بطلع وا برايم عامل مشترك بظل عندي 4 وا تكعيب ناقص 10 اكس واي ساوي 5 واي تربيع ناقص 2 اكس على على واي برايم بتساوي لي 5 واي تربيع نا 2 اكس على 4 واي تكعيب نا 10 اكس واي خلصنا اه والله خلصنا السؤال اللي ورا اكس زائد واي كوساين اكس واي والله حلو السؤال مشتقه الاكس واحد والواي واي برايم والكوساين سالب ساين سالب ساين اكس واي ه بدي اشتق الزاويه اول وثاني الاول اكس مشتقه الثاني واي برايم زائد واي في واح حلو هلا بما انه في ضرب ما بقدر انقل الا بعد ما تخلص من الضرب فبدي اوزع ها على الجهتين فصير واح زائد وا برايم ساين اك واي في اكس سالب اكس ساين اكس واي واي برا سالب ساين اكس واي في واي سالب ساين اكس واي في واي بامكانك تكتب الوا بالاول هلا بجيب اللي فيها واي برايم وبطلع الواحد على الطرف الثاني بصير عندي واي برايم زائد اكس ساين اكس واي واي برا يساوي سالب اكس واي واي برايم واي عفوا ناقص ح بسحب واي برايم عامل ايش مشترك عندي واحد زائد اكس ساين اكس واي يساوي لي سالب ساين اكس واي في واي ناقص ح على على واي برايم بتساوي سالب ساين اكس واي في واي ناقص واح على واحد زائد اكس ساين اكس واي تمام والله تمام 100% 100% اوكي اوكي على السؤال اللي بعده اكس تربيع زائد واي تربيع يساوي ل اكس زائد واي كلها تربيع جميل خلينا نتاكد منه رقم 11 رقم 11 بس تتاكد من القوه اكس تربيع زائد واي تربيع يساوي لن اكس زائد وا الكل تربيع 100% هلا اول حركه بنزل القوه هي اللي فوق ما في داعي لوجودها بصير عندي اكس تربيع زائد واي تربيع ساوي ا لين الاكس زائد واي تمام تمام مشتقه اكس تربيع ا اكس ومشتقه واي تربيع 2 واي وا برايم يساوي 2 ضرب مشتقه ما داخل لين واحد زائد واي برايم على ما داخل اللين اللي هو اكس زائد واي تمام والله تمام هلا بقسم الطرفين على اثنين يعني هي كلياتها على اثنين نحب الاثنين عام مشترك مع الاثنين اللي على الطرف الثاني كلياتها بتروح خلصنا كان سحبت الاثنين اختصرتها وهي الاثنين على ا فصف عندي اكس زائد واي واي برايم يساوي لي هي اثنين اختصرتها واحد زائد واي برايم على اكس زائد واي ضرب تبادلي بصير عندي اكس زائد واي واي برايم مضروب في اكس زائد واي يساوي لي واح زائد وا ب هلا بوزع اكس في اكس اكس تربيع زائد اكس واي زائد اكس واي واي برايم زائد واي تربيع واي برايم يساوي واحد زائد واي برايم هلا بدخل واي برايم لجوا هذول بطلعوا لبره على الجهه الثانيه بصير عندي اكس واي واي برايم زائد واي تربيع واي برايم ناقص واي برايم ساوي لي 1 ناقص اكس تربيع ناقص اكس واي بسحب واي برايم عامل مشترك بضل عندي اكس واي زائد واي تربيع ناقص واح 1 ناقص اكس تربيع ناقص اكس واي على على واي برايم بتساوي لي 1 ناقص اكس تربيع ناقص اكس واي على اكس واي زائد واي تربيع حلو والله جميل بجنن استاذ يلا ساين اكس كوساين وا يسا اكس تربيع نا 5 وا 100 بال 100 بال اول وثاني الاول ساين اكس مشتقه الثاني سالب ساين واي واي برايم مزبوط سالب ساين واي و واي برايم زائد الثاني كما هو كوساين واي مشتقه الاول شو مشتقه ساين اكس كوساين اكس يساوي اكس تربيع مشتقتها 2 اكس ناقص 5 واي برايم جميل هلا نجعل ما في واي برايم على طرف واللي ما في يروح على الطرف الثاني مش محتاجينه سالب ساين اكس في ساين واي واي برايم زائد خ واي برايم يساوي ا اكس ناقص كوساين واي كوساين اكس هذا حد واحد نقلته صار سالب اسحب واي برايم عامل مشترك بضل عندك سالب ساين اكس ساين واي زائد خ يساوي ا اكس ناقص كوساين واي كوساين اكس جميل على على واي برايم ساوي ا اكس ناقص كوساين واي كوساين اكس والله شوف هي بدها الشغله ساين اكس ساين واي زائد 5 هي فقط تدريب يعني درب قدر المستطاع السؤال اللي بعده بوللي جد واي برايم لكل ميادي عند القيمه المعطى يعني بدي اشتق واعوض جميل 2 واي تربيع خلينا نشتق 2 واي تربيع مشتقتها 4 واي واي برايم زائد اول وثاني الاول اين اكس مشتقه الثاني واي برايم زائد الثاني واي في مشتقه الاول اثين 2 واي والواحد الله يرحمه يساوي صفر طيب انا معي بس قيمه اكس بدي قيمه وا شو بعمل ايوه بعوض في المعادله الرئيسيه احسنت يلا اكس يساوي نص بروح بعوض النص في المعادله الرئيسيه بصير 2 واي تربيع زائد ا اكس مكان الاكس نص واي ناقص 1 يساوي صفر جميل والله جميل 100% 2 مع ا بتروح 2 وا تربيع زائد وا ناص 1 يساو صف تحيل عباره تربيعيه 2 وا في واي اول اشاره موجب موجب في سالب سالب والواحد واحد في واحد بتاكد من صحه الحل بعيد في بعيد قريب في قريب 2 واي في سالب وا سالب ا واي موجب واح في واي موجب واي سالب ا واي وموجب وا سالب واي لا انا بدي الجمع يكون موجب واي اذا بعكس ايش الاشارات يلا هي ب نخليها سالبه وهي نخليها موجب ونتاكد من صحه الحل بصير عندي هاي موجبه وهاي سالبه يلا ها موجبه اسف هي سالبه وهي موجبه 2 واي في 1 موجب 2 واي سالب وا في واي سالب واي اجمعهم بيعطيني موجب واي 100% اذا اما 2 واي ناقص 1 يساوي صفر معناته وا بتساوي نص او وا بتساوي سالب واح اذا صارت عندي النقطه نص ونص ونص وسالب واحد خلصنا هي النقاط تمام تمام معناته في عندي نقطتين نص نص ونصه سالب واحد جميل يلا نعوض نص نص مكان الاكس نص ومكان الواي نص 4 في نص اكيد راح تقوللي ا زائد ا في نص اكيد تقوللي راح تروح زائد 2 في نص يساوي صفر تمام ا في نص بتصير 2 واي برايم زائد واي برايم زائد وا سيساوي صفر 3 واي برايم يساوي سالب واحد ودي الواحد على الطرف الثاني واي برايم واث واي برايم ثلاثه على 3 على 3 سال / 3 100% خلصنا خلصنا تعال نيجي على الثانيه بعوض ا النقطه الثانيه نصه سالب واحد فبص 4 في سالب وا واي برايم زائد 2 في نص واي برايم وهي الواي بدي احط بدالها سالب واح يعني سالب ا يساوي صفر بصير سالب ا واي برايم زائد واي برايم ناقص 2 ساوي صفر اجمعهم سالب ا واي برايم وواي برايم سالب 3 واي برايم بتساوي لي وديلي السالب اين ها سالب اين نعم وديلي على الطرف الثاني موجب ا على سالب 3 على سالث واي برايم سالب ا على 3 وهاي واي برايم عند النقطه المعطى واي تكعيب زائد اككس تربيع يساوي 11 واي لما واي بتساوي 1 اوكي نشتق 3 واي تربيع واي برايم زائد 4 اكس يساوي 11 واي برايم هلا بروح بعوض مكان الواي واحد عشان اطلع قيمه اكس عشان اقدر اعوض بالمعادله الرئيسيه 1 زائد 2 اكس تربيع 1 زائد 2 اكس تربيع يساوي 11 في 1 11 ناقص 1 ناص 1 2 اكس تربيع ساوي 10 على 2 على ا اكس تربيع ساوي 5 تحت الجذر اكس تساوي موجب سالب جذر الخ جميل جميل معناته يا اما عندي جذر اللي هي اكس واوا ياما سالب جذر الخ وبرضه وا واح هلا بعوض يلا ثلاه بدي اعوض مكان الواي واحد 3 في 1 3 واي برايم زائد 4 جذر 5 ساوي 11 واي برايم بودي ال واي برايم على الطرف الثاني بصير عندي 11 واي برايم ناقص 3 واي برايم بتساوي لي 4 جذر الخ 8 واي برايم بتساوي لي 4 جذر الخ على 8 على 8 واي برايم بتساوي لي جذر الخ على 2 100% هلا النقطه الثانيه 3 في 1 3 واي برايم واربعه مكان اككس سالب بتصير سالب ا جذر الخ يساوي 11 واي برايم نفس الحركه حول 3 واي برايم على الطرف الثاني بتصير 11 واي برايم ناقص 3 واي برايم بتساوي سالب ا جذر 5 8 واي برايم اللي هي 11 نا 3 سساوي سال ا جذر 5 على 8 على ث واي برايم بتساوي الاربعه مع الثمانيه بتصير واي برايم بتساوي سالب جذر الخ على 2 وهاي هي قيمه واي برايم للنقط التين لما وا بتساوي واحد جد ميل المماس لمنحنى كل علاقه باتي عند النقطه المعطى شو يعني الميل يعني اشتق عوض طيب يلا ا اكس زائد 2 واي واي برايم يساوي 75 مشتقتها صفر بعوض الثلاه و سالب ا بتصير عندي ا بث 6 زائد 2 في سالب ا سالب 8 واي برايم ساوي صفر جميل بودي السته على الطرف الثاني سالب ث واي برايم بتساوي سالب س على سالب ث على سالب ث واي برايم بتساوي لي سالب مع سالب بتروح و على اثين فيها ثلا على ا فيها اربعه اذا 3 على ا هي الميل بجد الميل شو يعني الميل يعني اشتق وعوض اشتقنا وعوضنا هلا اكس تربيع وا يساوي 4 في 2 ناص وا عند النقطه اواد حاضرين مشتقه ضرب الاول اكس تربيع مشتقه الثاني واي برايم زائد الثاني واي في مشتقه الاول ا اكس يساوي لي 2 ناقص واي مشتقتها سالب واي برايم وفي اربعه سالب ا واي برايم لانه هذا الاربعه ما بتاثر بالاشتقاق لانه في حاله ضرب هلا بعوض النقطه اواد اوكي اوا 2 تربيع بتصير 4 واي برايم عوضت مكان الاكس اثنين ومكان الواي واحد مكان الاكس هي بدي احط بدالها اين والوا بط بدها واح وه الاكس ا تمام ماشي 2 تربيع 4 واي برايم زائد 2 با 2 4 في 1 4 يساوي سالب ا واي برايم جيب ها لهون ودي الاربعه للطرف الثاني بصير عندي 4 واي برايم زائد 4 واي برايم يساوي سالب ا 8 واي برايم بتساوي سالب ا على ث على ث واي برايم بتساوي سالب واح ا 100% وهذا هو الميل تمام 17 اي قو سين اكس زئ اي قوه كوساين وا يساوي اي زائد واح عند النقطه با على ا با على ا تمام شو مشتقه ساين اكس كوساين اكس اي قوه ساين اكس جميل زائد شو مشتقه كوساين واي سالب ساين واي واي برايم يعني صارت سالب ساين واي واي برايم اي قوه كوساين الواي يساوي اي زائد 1 هذول ثوابت مشتهم صفر بعوض الباي على ا والباي على ا حاضرين بصير عندي كوساين اكس اي قو ساين اكس عوض باي على 2 ها بتصفر اه والله قوسا على 2 صفر في اي شي في الدنيا صفر ناقص سين اوا واي برايم اي قوه كوساين الباي على 2 صف اي قوه صفروا ساوي صفر يعني واي برايم بتساوي صفر 100 بال طيب نشوف السؤال اللي بعده جذر الاكس الجذر التكعيبي لاكس تربيع زائد جذر التكعيبي لواي تربيع ساوي خ عند النقطه 8 خ هسا لو شوف ما فيش اسس داخليه كان اختلفت الدنيا بس للاسف في اسس داخليه هلا بس حاب اتاكد من السؤال 18 18 18 نعم مزبوط 100% هلا شوف يا صديقي لازم رتبها يعني لازم ما في ما في مجال لازم احولها للصوره الاسيه بتصير اكس قوه 2 على 3 زائد وا ق 2 على 3 يساوي لي خس بشتقن على 3 اكس سالب وا على 3 زائد 2 على 3 واي سالب وا على 3 في واي برايم ومشتق الخم صفر تمام هي بتصير 2 على 3 الجذر التكعيبي لاكس زائد 2 على الجذر التكعيبي لواي في واي برام يساوي صف ب على الطرف الاني بصير عندي 2 على الجذر التكعيبي لواي وا برام يساوي سالب ا على الذر التكعيبي لاكس ه بضرب في مقلوبها شو مقلوبها الجذر التكعيبي لوا على 2 في 3 الجذر التكعيبي لوا على 2 فصار عندي هاي كلياتها بتروح مع هاي واي برايم تساوي 3 مع 3 2 مع 2 سالب الجذر التكعيبي لواي على الجذر التكعيبي لاكس تمام هلا يا سيدي العزيز بدي اعوض النقطه معي 8م وواحد يلا الميل عند النقطه 8م وواحد بس تعويض سالب الجذر التكعيبي للوا على الجذر التكعيبي لل 8 سالب 1 على 2 100 بالم بقول لي هون جد معادله المماس يا الله كثير خفت شو يعني معادله المماس ما طلع الميل واكتب المعادله طب معي النقطه بدي الميل بشت وبعوض اكس تربيع مشتقتها 2 اكس زائد اول ثاني اكس واي برايم زائد واي في واح زائد 2 واي واي برايم يساوي لي صفر بعوض النقطه سالب ا وثلا بصفي عندي مكان الاكس سالب ا ومكان الواي 3 ا في سال سالب 8 وهون مكانها سالب ا سالب ا واي برايم وهون مكان الواي 3 زائد 3 زائد ا مكانوا 3 2 في 3 6 واي برايم يساوي صفر صار عندي واي برايم سالب ا وست ا واي برايم سالب ث موجب 3 سالب خ يساوي صفر بوديها 2 واي برايم بتساوي خ واي برايم 5 على ا حلو الكلام والله حلو ه انت معك النقطه هي الميل انت معك النقطه اللي هي سالب ا وثلا بروح بعوض يا سيدي العزيز واي ناقص 3 الميل في اكس زائد 4 خلصنا السؤال اللي بعده اكس زائد وا ناقص ح لان الاكس تربيع زائد واي تربيع عند النقطه واحد صفر جميل بدي المعادله بدي اشتق اجيب الميل النقطه موجوده بدي اجيب الميل باخذ الاكس مشتقتها واحد والواي واي برايم يساوي مشتقه ما داخل ا اكس زئ 2 واي واي برايم على ما داخل نفسه جميل هسا بعوض النقطه واحد وصفر واحد زائد واي برايم يساوي 2 في 1 2 زائد 2 بصفر صفر واي برايم صفر على واحد تربيع واح زائد صفر يا ويل قلبي ما احلاها واح زائد واي برايم ساوي على 1 ا ناوا ناوا وا برايم بتساوي ايش النقطه اللي معنا واحد وصفر وهي الميل بكتب المعادله وا نا 0 يسا 1 في اكس نا 1 100% والله شيء جميل جد المشتقه الثانيه لكل م ما يلي حلو يلا اكس زائد واي شو مشتقه الاكس واحد والواي واي برايم يساوي شو مشتقه سان واي كوساين واي واي برايم بخلي واي برايم على طرف والاعداد على طرف صار عندي واي برايم ناقص كوساين واي برايم يساوي سالب واح حلو اسحب وا برا عامل مشترك واحد ناقص كوساين واي يساوي سالب واحد على على سالب واحد على واحد ناقص كوساين واي واي دبل برايم بتساوي سالب الثابت ف مشتقه المقام الواحد صفر والكوساين سالب ساين مع السالب موجب ساين واي واي برايم اذا موج ساين واي في واي برايم على المقام تربيع واحد ناقص كوساين واي الكل تربيع ها بتروح مع هاي هسا بنرجع واي برايم لاصلها ونرجع وا برايم ه لقيمتها الاصليه اللي هي سالب وا على 1 ناقص كوساين واي فبتصير واي دبل برايم تاويل لي ساين واي في سالب واحد على 1 ناقص كوساين واي على 1 ناقص كوساين واي الكل تربيع اضرب المقام في المقام بصير ساين واي في سالب سالب ساين واي على واح ناقص كوساين واي الكل تكعيب وهاي واي دبل برايم 100% 100 بال 4 واي تكعيب يساوي 6 اككس تربيع زائد 1 اوكي نشتق 3 في 4 12 واي تربيع وا برايم يساوي 12 اكس على وا تربيع على 12 واي تربيع واي برايم بتساوي اكس على وا تربيع 100% 12 واي تربيع واي برايم يساوي 12 اكس على 12 وا تربيع على 12 واي تربيع وا برام اكس على وا تربيع بشت المشتقه الثانيه يلا واي دبل برايم المقام واي تربيع في مشتقه البسط واح ناقص البسط اكس في مشتقه المقام 2 وا برام على المقام تربيع وا تربيع تربيع جميل صار عندي واي تربيع فيوا واي تربيع ناقص اكس في ا واي ا اكس واي وه واي برايم هاي برجعها لقيمتها الاصليه شو قيمتها الاصليه اكس على وا تربيع جميل على وا قوه ا حلو اختصار بسيط واي مع التربيع و 2 في اككس صارت عندي واي تربيع ناقص 2 اكس تربيع على واي على واي قوه 4 بدي اوحد مقامات ها على واحد يلا روح بتصير هون المقام واي واي تربيع في وا وا تكعيب ناقص ا اكس تربيع على واي قوه 4 تضرب الوا في الواي قوه ا بتصير وا تكعيب ناقص ا اكس تربيع على وا قوه 5 وهيك بنكون خلصنا كمان حل هذا السؤال لاحظوا يا شباب يا صبايا انه نحنا قاعدين بشتغل على عمليه الايجاد المشتقه ماشي اي بانك المشتقه الثانيه لازم بعد ما تخلص المشتقه الاولى ترجع واي برايم لاصلها بس يعني هي كل القصه المطلوبه منا هسا شوف لو جينا اتفقنا مع بعض على السؤال اللي بعده اكس وا اي قو وا يساوي اي ماشي اول ثاني الاول اكس مشتقه الثاني واي برايم زائد الثاني واي في مشتقه الاول 1 زائد واي برايم اي قو واي ومشتقه الاي صفر لانها ثابت بخلي واي برايم موضع ايش قانون ببعث الواي فصير عندي اككس واي برايم زائد وا اي قو وا واي برايم يساوي لي سالب واي بسحب الواي برايم عامل مشترك بظل عندي اكس زائد اي قو وا يساوي سالب واي على على واي برايم بتساوي سالب واي على اكس زائد اي قوه وا هلا اشتق المشتقه الثانيه واي دبل برايم بتساوي المقام اكس زائد اي قوا ف مشتقه البسط سالب وي برايم ناقص البسط سالب واي في مشتقه المقام واح زائد واي برايم اي قو وا على المقام تربيع حلو هلا بدك تدير بالك وا دبل برام يويلي اكس زائد اي قو وا وه سالب واي برام ب ترجع على قيمتها الاصليه هي سالب واي على اكس زئ قوا تمام ناقص مع السالب موجب وا في واحد زائد واي برايم اي قو واي خلينا نحط اي قو وا بالاول وواي برايم نرجعها لاصلها اللي هي عباره عن سالب واي على اكس زائد قو وا على المقام تربيع اه تتذكر هذا السؤال حنا زيه فحنا ين شغالين بالماده تذكرتو اه تذكرنا استاذ ما بشيلك زا قو وا مع ها لانه هون في اكس زائد اي قوه وا يعني بدي اوحد ايش مقامات هون سالب مع سالب اللهم بتصير موجب بتصير عندي هون هيك اطلع اطلع اطلع اط ها المنطقه اكس زائد اي قوه وا مضروبه في وا على اكس زائد اي قووا زائد وا مضروبه في هون بدي اوحد مقامات خلينا نرتبها بتصير هون واحد هي طبعا الا قو وا مع البسط بتص صفي بصير عندي واحد في اكس زائد اي قو وا اك واح اكس زائد اي قو واي وهاي في هاي بتصير سالب وا اي قوه وا على اكس زائد اي قوه وا مزبوط فصار عندي اكس زائد اي قوه واي ناقص واي اي قوه واي على اكس زائد اي قوه وا 100% على اكس زائد اي قوه واي الكل تربيع هلا بكل بساطه المقام توحد فوق اكس زائد اي قو واي واي في اكس اكس واي واي في اي زائد اي قو وا في واي زائد وزع واي في اكس اكس واي وا في قوا وا قووا كانه في اشاره سالب يا اخوان لا مضبوط سالب راحت مع السالب مضبوط هون سالب وا ب مضبوط 100% ما في مشاكل وا اي قو وا ناقص واي تربيع اي قو وا خلصنا واي في اكس واي اكس او اكس واي وا في اي قو وا وا اي قو وا وواي في سالب وا سالب وا تربيع اي ق على اكس زائد اي قو وا الكل تربيع فصار عندي الجواب النهائي ضرب المقام في المقام اكس زائد اي قوه وا الكل تكعيب وهي يا سيدي العزيز اكس واي اكس واي ا اكس واي وا اي قو وا واي اي قووا ا واي اي قو واي ناقص وا تربيع اي قووا وهيك خلصنا الاجابه 100% لاحظ يعني بصراحه شباب صبايا هذا السؤال برجعلنا لنفس السؤال اللي كنا حلينا المره الماضيه واشتغلنا عليه بطريقه خنفشاريه فقلت لك انه هون انت لما يجي بدك تعمل راح تختصر لكن قلت لك اطلع اذا كان الطرف الثاني فيه مقام فانت راح ترجع توحد مقامات فما بختصر خلص بخليه وبوحد مقامات ودمجه من مقام واحد اسهل لي واسرع لي 100% جد معادله العمودي على المماس لمنحى علاقه عندما س وسالب ا يعني معطيني النقطه ظل اطلع الميل بدي اشتق هي مشتقه الضرب اول ثاني الاول اكس ناقص 6 مشتقه الثاني واي برايم زائد الثاني واي زائد 4 ف مشتقه الاول واحد يساوي مشتقه الاثنين صفر بعوض س وسالب ا بصير عندي يا كبير 7 ناص 6 1 واي برايم س هون سالب ا زا 4 2 في 1 2 يساوي لي صفر اذا عوضت مكان السبعه الاكس سب والواي سالب ا 7 نا سوا في واي برايم واي برايم سالب ا زائد 4 موجب ا يعني واي برايم بتساوي سالب ا 100% فصارت عندي النقطه وعندي الميل بده معادله العمودي واي زائد 2 تساوي سالب واحد على الميل في اكس ناقص 7 100% اللي بتصير موجب خلصنا اثبت انا لمنحنى العلاقه او 3 اكس تربيع زائد ا اكس واي زائد واي تربيع يساوي س مماسين افقي ثم جد احداثي نقطه التماس شوف اذا ما كنت من طلابي والطريقه ما دخلت راسك كثير او انت مستغرب الطريقه او مستصعب ابعتلي لينك او ابعتلي على الواتساب على رقمي هذا اغلبك هذا الرقم وانا ببعتلك الفيديو اللي بشرح الموضوع كامل بحيث تصير قد طاعه في حل ه الاسئله اتفقنا اتفقنا تعال اثبت ان لمنحنى العلاقه 3 اكس تربيع زائد ا اكس وا زئ واي تربيع ساويست مماسين افقي شو يعني مماسين افقي يعني الميل يساوي صفر يعني واي برام بتساوي صفر هسا متفق طلابي هي المعادله ضمنيه بروح بشتقلو انيه الاول اثين اكس مشتقه الثانيه واي برايم زائد الثاني واي في مشتقه الاول ا زائد 2 واي واي برايم ساوي صفر وبست ابدل مكان واي برايم بصفر مماس افقي على الميل صفر يعني واي برايم صفر ها صفر نت وهاي صفرت ظل عندي 6 اكس زائد 2 واي يساوي صفر معادله خليط نمسك المعادله الاصليه 3 اكس تربيع زائد ا اكس واي زائد وا تربيع بتساوي 6 بخلي هون وا موضع قانون 2 وا تساوي لي سالب س اكس على ا على ا سالب 3 اكس بروح بعوض بصير عندي 3 اكس تربيع زائد ا اكس مكان الواي سالب 3 اكس زائد مكان الواي سالب 3 اكس الكل تربيع ساوي لي 6 3 اككس تربيع ناقص 6 اككس تربيع ا في سالب 3 سالب س اكس في اكس اكس تربيع زائد ت اكس تيع يساوي س هلا 3 ناص 6 سالب 3 موجب ت 6 اكس تربيع يساوي 6 يعني اكس تربيع بتساوي واحد اكس تساوي موجب سالب واحد جميل جميل نرجع بعوض لما اكس بتساوي واحد وا بتساوي لي سالب ثلا اذا اول نقطه واحد وسالب ثلا والنقطه الثانيه اكس بتساوي لي سالب واحد وا بتساوي لي سالب 3 في سالب وا موجب ث فال النقطه الثانيه سالب واح وثلا اذا فعلا عنده مماسين افقي واحد عند النقطه واحد وسالب ثلا والثاني عند النقطه سالب واحد وثلا 100% جد احداثي نقطه على منحنى اككس زائد واي تربيع يساوي واحد بحيث يكون عندها مماس المنحنى موازيا للمستقيم برضه نفس الشيء اتفقنا انا وطلابي كلمه موازيا معناها ميل الاول يساوي ميل الثاني من الاول اللي هو المماس الثاني مستقيم شنو العباره ضمنيه وا ابراهيم بتساوي ميل الثاني اللي هو ميل المستقيم بروح على جنب بخلي واي موضع قانون طلابي بيعرفوا يعني اطلع اي طلابي بيعرفوا شو يعني اطلع اي 2 واي بتساوي سالب اكس على ا على ا واي بتساوي لي سالب اكس على ا بشتقن اذا طلعنا قيمه ميل المستقيم اللي هو سالب نص قلنا بدير بالنا عليها ونتق المعادله ضمنيه اشتقنا شو مش مش الاكس واح واي تربيع ا وا وا برايم مشتقه الواحد صفر حلو نستبدل واي برايم بقيمه العدديه كم قيمه العدديه سالب نص ح زائد 2 واي في سالب نص يساوي صفر بشيل الاثنين مع الاثنين بصفي واح ناقص وا يساوي صفر يعني وا بتساوي واح حكينا طلع معنا وا برجع المعادله الرئيسيه بعوض بطلع اكس اكس زائد ح يساوي واح بعو مكان الواي واح يعني اكس تساوي صفر اذا النقطه صفر اكسوا واي 100% جد احداث النقطه والنقاط على منحنى واي تكعيب يساوي اكس تربيع بحيث يكون عند مماس المنحنى عموديا على المستقيم مهندسنا كيف وضعنا تمام يلا عموديا على المستقيم عموديا يعني ميل الاول يساوي سالب واحد على ميل الثاني من الاول مماس من الثاني مستقيم 100% ما المماس وا برايم سالب واح مايل المستقيم بروح على جنب بخلي في المستقيم وا موضع قانون واي زائد 3 اكس يساوي ناقص خ يساوي صفر يعني وا سايلي 5 ناقص 3 اككس بطلع واي برايم سالب ث اذا هون بحط سالب ث فواي برايم بتساوي وا على 3 راحت سالب مع السالب فبروح بشت المعادله تكعيب يساوي اكس تربيع بشتقن اكس ببدل واي برايم بقيمتها العدديه اللي هي 1/3 3 واي تربيع في 1/3 بتساوي 2 اكس لاث مع ثلاث بتروح واي تربيع ساوي 2 اكس هي معادله خليط مباشره بنزل السؤال جنبها السؤال بحكي واي تكعيب يساوي اكس تربيع واي تكعيب يساوي اكس تربيع هلا ما بقدر اخلي وا موضع قانون بخلي الاكس اكس بتساوي واي تربيع على 2 بروح بعوض واي تكعيب يساوي لي واي تربيع على 2 الكل تربيع وا تكعيب يساوي لي وا قوه 4 على 4 بدخل واي تكعيب لجوا وا قوه 4 على 4 ناقص وا تكعيب يساوي صفر بسحب وا تكعيب عامل مشترك بظل عندي وا على ل 4 نا 1 = ص0 وا ساوي صفر تهمل لانه قال لي بالسؤال لا تساوي صفر حيث وا لا تساوي صفر وهون وا على ا ناقص 1 يساوي صفر بوديها على 4 بتساوي 1 اضرب في اربعه وا بتساوي 4 باخذ الاربعه وبعوض يلا اكس بتساوي لي 4 تربيع على 2 16 على 2 88 اذا النقطه 8 ورب 100% طلعنا النقطه اذا كان اذا كان اذا كان هنا ساسكت قليلا بهذا السؤال بدك تتعب عليه وبدي اتعب معك وخليني افهمك قصته محتواه وين الفكره بالسؤال اذا كان جذر الاكس على وا زائد جذر واي على اكس يساوي 10 فاثبت ان دي وا على دي اكس تساوي 1 على اكس هذا السؤال اثبات الوحيد موجود في الكتاب لكن اذا انت بس امعنت النظر بتلاقي المشكله العويصه واللي هي المشكله الرهيبه اللي هو الرقم 10 هذا الرقم 10 طار من المطلوب اثباته يعني واي على اككس ما في عشرات يعني ما بدي واحد من الطلاب يشتق في رقم ع يعني انت لما بدك تشتق بدك تخلص من ع هسا طريقه حل وزاره مسكت جذر اكس جذر وا اشتقت زي ما هم ي سيساوي صفر عشان تخلص من العشره هس لا انا بدي اعطيك هتات تعال الحل رقم واحد بدي افصل الجذر على البسط والمقام جذر الاكس على جذر الواي يساوي لي جذر الواي عفوا زائد جذر الواي على جذر الاكس يساوي لي 10 بضرب المعادله كلياتها في جذر الاكس هو المين وبوزع بصير عندي جذر الاكس مع جذر الاكس بطيني اكس وجذر وا بتروح جروا في جروا بيني وا وركس بتروح ساوي جركس وا اكتبها جركس وا ه صارت ج اللعبه ل اشتق هيك بهذا المنظر بتصير جوا اللعبه فان بنسيف بخلص من العرفين اكس زئ وا سساوي لن الش 10 جذر الاكس واي فهس بتصير هاي عندك لين الاكس زائد واي بتساوي لي لن العش زائد لين الاكس واي قوه نص حلو هلا لين العش لما اشتق شو مشتقتها صفر بتروح طلع النص بره لين الاكس زائد واي يساوي لين زائد نص ل الاكس واي 100% بشتقن واحد زائد واي برايم على مداخل نفسه يساوي لينش صفر نص في مشتقه مداخله اول وثاني اكس واي برايم زائد واي فيوا واي على المقام اكس واي ضرب تبادلي الاثنين اعتبرها مع الاكس واي ا اكس واي في زئ وا برايم يساوي اكس زائد واي في اكس واي برايم زائد وا حلو الكلام هلا بوزع ا اكس واي بصير عندي ا اكس واي زائد ا اكس واي واي برايم يساوي اكس في اكس اكس تربيع واي برايم اكس في واي اكس واي زائد واي في اكس واي واي اكس وا اكس واي واي برايم وا في واي واي تربيع جميل والله جميل هلا ها ب تدخل لجوا وهاي بتدخل لجوا هي اكس وذا بدي رووح على الطرف الثاني بصير عندي اكس تربيع واي برايم اثنين اكس واي اثين اكس واي واي برايم ناقص اكس تربيع واي برايم ناقص اكس واي واي برايم يساوي لي اككس واي ناقص ا اكس واي وما تنساش زائد واي تربيع اوك طلع وا برايم مشترك لا قبل ا اكس واي واي برايم ناقص اكس واي واي برايم اكس واي واي برايم ناقص اكس تربيع واي برايم يساوي واي تربيع اثبتها اكس واي ناقص اكس واي سالب اكس واي بسحب واي برايم عامل مشترك بظل عندي اكس واي ناقص اكس تربيع سساوي واي تربيع ناقص ا وا على على بصير عندي واي برايم يساوي لي واي تربيع ناقص اكس واي على اكس واي ناقص اكس تربيع بسحب من فوق واي عامل مشترك بظل عندي واي ناقص اكس وبسحب من تحت اكس عامل مشترك بظل عندي واي ناقص اكس بتروح ها مع هاي بضل عندي واي على اكس وهو المطلوب اثباته هي تمام تمام ه زي ما قلت بالكتاب لما حلين ما حلين هيك هم حلين بطريقه بحيث انك بتق على طول فروح العش فما بتشعر مشكله السؤال لكن فعليا مشكله السؤال بوجود العش ه بحله بطريقه ثانيه تعال اوريك الطريقه الانيه لو جينا انا وياك عملنا الحركه التاليه جذر الاكس على وا زائد جذر الواي على اكس يساوي 10 وربعنا الطرفين تربيع تربيع مربع الاول اكس على واي زائد 2 في الاول في الثاني 2 في جذر الاكس على واي في جذر الواي على اكس زائد مربع الثاني واي على اكس يساوي 10 تربيع 100 لاحظ انه هذول لو دخلنا الجذرين على بعض اكس مع اكس بتروح ووا مع وا بتروح فبص عندي اكس على زائد واي على اكس زئ 2 زائد وا على اككس يساوي 100 هسا ما بضرب بدي اضرب المقام في اكس واي عشان بدي اتخلص من 100 اصلا كلياتها فبت زي ما هي المقام في مشتقه البسط واحد ناقص البسط اكس مشتقه المقام وا برايم على المقام تربيع وهون الاثنين بتصفر زائد المقام اكس مشتقه البسط واي برايم ناقص البسط وا مشتقه المقام واحد على المقام تربيع يساوي صفر توحيد مقامات يلا اكس تربيع مضروبه في واي ناقص اكس واي برايم زائد واي تربيع مضروبه في اكس واي برايم ناقص واي على واي تربيع اكس تربيع يساوي صفر وزي ما تعلمنا في حياتنا بناخذ بس البسط ونساويه بصفر صفر فصير عندي اكس تربيع واي ناقص اكس تكعيب واي برايم زائد اكس واي تربيع واي برايم ناقص واي تكعيب يساوي صفر اللي ما فيهم واي برايم بنقولهم على طرف واللي فيهم واي برايم بخليهم فهاي اكس واي تربيع واي برايم اكس واي تربيع واي برايم ناقص اكس تكعيب واي برايم ي سي وا تكعيب ناقص اكس تربيع وا على على بطلع وا برام عامل مشترك بضل عندي اكس واي تربيع ناقص اككس تكعيب يساوي واي تكعيب ناقص اكس تربيع واي هس بقسم بصير عندي واي برايم يساوي واي تكعيب ناقص اكس تربيع واي على اكس واي تربيع ناقص اكس تكعيب بسحب وا مشترك بل عندي وا تربيع ناقص اكس تربيع وبسحب من تحت اكس عام مشترك بل عندي وا تربيع ناقص اكس تربيع بختصر مع بعض بل عن الجواب على اكس وه المطلوب اثباته تبنا عليه تبنا عليه اذا شو الهد كان بالسؤال بس اتخلص منش كيف ابعد العش عن طريقي طيب جد احداث النقطه على منحل الاقتران التي يكون عن ميل مماس صفرا الميل يساوي فر جميل يساوي صفر بدي اقها بس ما بق اقها له في اكس قوه على اكس متغير مرفوع لمتغير باخذ اللن لين الوا يساوي لين اكس قووا على اككس بشت الطرفين قبل بنزل لن الواي ساوي واحد على اكس الاكس ليش اخذنا اللن عشان نزل اصلا فصير عندي واي برايم على واي يساوي لي اول في مشتقه الثاني زائد الثاني في مشتقه الاول واح اكس سالب الثابت في مشتقه المقام على المقام تربيع سالب وا على اكس تربيع فصار صار عندي واي برايم على واي يساوي لي واحد على اكس تربيع ناقص لن الاكس على اكس تربيع المقام متوحد اكيد بضرب الطرفين في وا في واي وبرجع واي لقيمتها الاصليه واي برايم يساوي لي واحد ناقص لين الاكس تربيع على اكس لين الاكس عفوا على اكس تربيع لانه المقام متوحد في واي اللي هي اكس قوه 1 على اككس يساوي صفر الميل يساوي صفر اذا بما انه حاصل ضرب اذا اما الاول يساوي صفر او الثاني يساوي صفر ان شاء الله عندك 100 حد مضروبات في بعض يساوي صفر كل واحد صفر هذا الكلام مستحيل لانه اقتران اسي ما بقدر واكس في المقام واصلا السؤال قال لي انه اكس ما بتساوي صفر اكبر من صفر يعني ما بتساوي صفر طيب هون باخذ البسط وبسا ويه بالصفر 1 ناقص ل الاكس يساوي ص0 لن واحد يساوي لن الاكس الى الطرفين بتصفي عندي اكس بتساوي لي اي وهي قيمه اكس هو بده النقطه بعوضه في المعادله الرئيسيه اللي هي عباره عن اي قوه واحد على اي اذا النقطه عندي اي فاصله اي قوه واح على اي خلصنا خلصنا بحكي لي سؤال 30 جد احداثيات جميع النقاط عن منحنى الدائره اكس تربيع زائد واي تربيع يساوي 100 والتي يكون عندها ميل المماس 3 على ا الميل يساوي 3 على ا يعني واي برايم يساوي 3 على ا بشقها ا اككس زائد 2 وا واي برايم يساوي صفر ببد واوا برايم 3 على ا ا اكس زائد 2 واي في 3 على ا ساوي صفر ه ا مع الاربعه فيها ا صار عندي ا اككس زائد 3 على ا واي يساوي صفر اكس تربيع زائد واي تربيع بتساوي 100 هلا بروح بخلي وا موضع قانون 3 على 2 واي ساوي سالب ا اكس ضرب 2 على 3 ضرب 2 على 3 بصير وا بتساوي لي سالب ا على 3 اكس حلو بعوضه مكان الوا اكس تربيع زائد سالب ا على 3 اكس الكل تربيع ساوي 100 اكس تربيع زائد 16 على 9 اكس تربيع يساوي 100 اما بوحد مقامات او بضرب معادله كلياتها في عه بدل التوحيد بتصير 9 اكس تربيع زئ 16 اككس تربيع يساوي 100 في 9 خليها هلا 9 اكس تربيع و 16 اكس تربيع 25 اكس تربيع يساوي 100 في 9 على 25 على 25 ال 25 مع 100 فيها عه هسا اضربها في 9 9 في 4 36 اكس بتساوي موجب سالب 6 يلا عوض هو قال لي وين واقع في الربع الاول وين ما حدد لا جميع النقاط خلص اوكي معناته انا عندي قيمتين لاكس لما اكس بتساوي 6 وا بتساوي سالب ا على 3 في 6 3 مع 6 ا سالب ث يعني النقطه 6 وسالب ث ولما اكس بتساوي لي سالب س وا بتساوي سالب ا على 3 في سالب س سالب مع سالب ثلا مع س ا 8 اذا سالب 86 خلصنا خلصنا 100% يمثل الاقتران تي ساوي ل تي قوه اتي موقع جسيم يتحرك في مسار مستقيم حيث اسس الموقع الامتار وتي زمن ثواني زد جد سرعه الجسيم وتسارع بدنا السرعه والتسارع طب حاضرين هلا بشكل بسيط اس اوف تي ساوي تي قوه واح على تي ما بقدر اشتق متغير مرفوع لمتغير باخذ اللين يساوي لين تي قوه واحد على تي بنزل واحد على تي لن اس التي سيساوي واحد على تي لين التي 100% لين اس التي اللي هو مشتقه ما داخله هسا نشتق ال طرفين مشتقه ما داخله اس برايم اللي هو في على ما داخله اس مشتقه ما داخل لنا على ما داخل ل نفسه طيب الاس شو مشتقتها اس برايم مين هي اللي هي في يساوي اول وثاني الاول واحد على تي في مشتقه الثاني واحد على تي زائد لن التي في مشتقتها سالب واحد على تي تربيع جميل صار عندي في اوف تي على اس اوف تي بساوي لي واحد على تي تربيع قبل ش حلنا سؤال زيه ناقص ل التي على تي تربيع المقام متوحد بضرب الطرفين في اسف تي في اسف تي بصير عندي في اوف تي ساوي لي واحد على 1د ناقص لن التي على تي تربيع مضروبه في اس التي رجع لي اس التي لاصلها بصير عندي في اوف تي بتساوي لي واح ناقص لين التي على تي تربيع في تي قوه واحد على تي جميل جيل ها السرعه هسه بدي التسارع وين المشكله يا شباب رح تقول لي استاذ وين المشكله انه انا لو بدي اوجد هس التسارع بدي اضطر اخذ لين واوزع اللن على الضرب وعلى القسمه عشان انزل الواحد على تي اول تقول لي اه والله طيب شو اسهل طريقه لا نشتق ها سيبك من ها ب نشتق ها طيب استاذ ما هي اس طيب شو يعني اس ولا مش اس شو يعني هلا هون مشتقه ضرب هلا شو مشتقه الفي اي الاول في مشتقه الثاني شو مشتقه الاس في زائد الثاني اس في مشتقه الاول قسمه المقام تي تربيع ف مشتقه البسط سالب واح على تي ناقص البسط واح ناقص لن تي في مشتقه المقام 2ث تي على المقام تربيع تي تربيع تربيع هلا صار عندي واحد ناقص ل التي على تي تربيع خليها هسه في اوف تي ماحنا معنا قيمتها واس اوف تي معنا قيمتها في تي مع التربيع بتروح صفت سالب تي ناقص ا تي لن تي واحد ناقص تي على تي قوه ا بسحب من فوق التي عامل مشترك هس رجعلي ناقص تي على تي تربيع في تي هي طلعناها قبل شوي ناقص ت على تي تربيع في تي ق تي زائد اس تي على تي في بسحب ت عام مشترك بضل عندي سالب واح ناقص 2 في ناقص الت على تي قوه ا وتي مع الارب بتصفي وهون بامكانك توزع سالب واحد بتوزع السالب ا بتصير سالب ا زائد 2 لن تي تي ناقص 3 صار عندي واحد ناقص تي تربيع على تي قوه ا في تي قوه واحد على تي زائد تي قوه واحد على تي في ا تي ناق على تي تكعيب وبامكاني احكي تي قوه ا وهي تي قوث تطرح الاسس 1 على 3 ناقص ا هون نفس الشي ث ناقص اللي هي المقام لا وهيك امورك 100% اذا كان وا يساوي لن الاكس فاثبت انا دي وا على دي اكس تساوي واحد على اكس اوكي باستعمال الاشتقاق الضمني حدد لي قاللي بدك تستم الاشتقاق الضمني عشان تثبتلي هذا الاثبات وا يساوي ل الاكس باخذ اي ل الطرفين بصير اي قو وا ساوي لي اكس بشتقن واي برايم اي قو واي يساوي واحد على اي قو واي واي برايم يساوي واحد على اي قوه واي هسا مين هي قوه واي هيها اللي الاكس ارجع مره ثانيه بالله عشان اوريك لان هون اختصرت خطوه ها الخطوه اللي اختصرتها انا هي روح الاجابه معلش تحملني تعال واي ساوي لنا الاكس خذ الاي للطرفين بصير عندي اي قوه واي سويلي قديش اكس اشتق الطرفين واي برايم في اي قوه واي يساوي واحد على اي قو وا على اي قو وا طيب من هي اي قوه واي اللي هي اكس اثبتنا خلصنا تعال السؤال بعده جد مشتقه كل من الاقترانات الاتيه باستعمال الاشتقاق اللوغاريتمي اصلا بدون ما يقول لي باستعمال الاشتقاق اللوغاريتمي مش متغير مرفوع لمتغير مع استخدم اللين غصم عنك مش بخاطر الموضوع لا في ايدي ولا في قلبي يحبك ويريدك ش طالب ايدي بايدك ما ما بزبط فبدي اضطر اخذ اللن لن الواي يساوي لن اكس تربيع زائد 3 قوه اكس بنزل اكس لن الواي بساوي اكس لن الاكس تربيع زائد ه بقها واي برايم على واي يساوي الاول في مشتقه الثاني زائد الثاني في مشتقه الاول اكس في ا اكس طبعا بدي اضرب هون في واي هون هي كلياتها في واي طرفين واي برايم بتساوي 2 اكس تربيع على اكس تربيع زائد زائد لين الاكس تربيع زائد 3 وبنرجع وا لاصلها اللي هي اكس تربيع زائد 3 قوه اكس وهيك خلصنا من الاشتقاق اطلع هذا شو بده يشتق غير اللنات شو بدنا نشت لازم لن بدك تاخذ اللن لين الواي سايلي لن الاكس قوه ا زائد ح في اكس زائد ا قوه نص على اكس تربيع ا اكس تربيع زئ اكس زائد واح ويا سيدي العزيز لين الواي يساوي بتصير لن احول الضرب لايش لجمع وهاي عباره عن اكس زائد 2 قوه نص ناقص لن ا اكس تربيع زائد 2 اكس زائد 1 بس النص هي بيطلع لبره يلا اخرتنا هي الاكس تربيع النص زائد نص لن اكس زائد ا ناقص لن ا اكس تربيع زائد 2 اكس زائد 1 هسا بشتقلو يساوي لي مشتقه ما داخله 4 اكس تكعيب على ما داخله اكس قوه ا زائد 1 نص في مشتقه ما داخله واحد على ما داخله اكس زائد ا ناقص مشتقه ما داخله 4 اكس زائد 2 على ما داخله ا اكس تربيع زائد 2 اكس زائد 1 وبضرب الطرفين في ايش في وا وبرجع وا لقيمتها الاصليه واي برايم بتساوي لي 4 اكس تكعيب على اكس قوه 4 زئ 1 زائد 1 على ا في اكس زائد 2 ناقص 4 اكس زئ 2 على 2 اكس تربيع زائد 2 اكس زائد 1 مضروب في واي اللي هو عباره عن اكس قوه 4 زائد 1 جذر الاكس زائد ا على ا اككس تربيع زئ ا اكس ز 1 رجعت وا لقيمتها الاصليه اكس قوه 4 ز 1 جذر اك ز 2 على 2 اكس تربيع زئ 2 اكس ز 1 100% نفس المبدا يعني شو بدنا نعمل ناخذ اللن سساوي لن اكس تربيع في اككس زائد واح في اكس زائد 2 كلياته قوه نص والنص تطلع لبره وبحول الضرب لجمع والنص لكليات الفئه لان الاكس تربيع زائد لين الاكس زائد واح زائد لين الاكس زائد ا تمام بشتقن مشتقه ما داخله على ما داخله واكس مع التربيع بتروح مشتقه ما داخله على ما داخله مشتقه ما داخله على ما داخله في واي في واي بصفي عندي واي برايم بتساوي نص 2 على اكس زائد واحد على اكس زائد ح زائد حد على اكس زائد 2 في واي اللي عباره عن جذر اكس تربيع في اكس زائد واح في اكس زائد ا والله 100 بال 100 بال تمام وا يساوي اكس قو ساين اكس حليناها 100 مره ل الوا يساوي ل اكس قوه ساين الاكس نزل ساين الاكس لن الواي ساوي ساين اكس لان الاكس بشت الطرفين واي برايم على وا ساوي لي الاول في مشتقه الثاني زائد الثاني في مشتقه الاول فصار بضرب الطرفين هسا في واي هي كلياتها في وا فصار عندي واي برايم بتساوي لي ساين اكس على اكس زائد لين الاكس كوساين اكس في واي اللي هي ساين اكس قوه واي اصلها اكس قوه ساين اكس 100% رجعنا واي لاصلها تمام جد دي تربيع وا على دي اكس تربيع لكل معادله وصليه من المشتقه الثانيه اوكي دي واي على دي اكس بشت المشتقه الاولى اللي هي دي واي على دي تي على دي اكس على دي تي مشتقه وا على مشتقه اكس معادله وسطيه مشتقه الواي سالب ساين تي ومشتقه الاكس كوساين تي ساين على كوساين تان سالب تان تي جميل بدي اشتق المشتقه الثانيه اللي هي مشتقه المشتقه الاولى على مشتقه اكس نعم ها القاعده تبعتنا وين المشتقه الاولى ها المشتقه الاولى شو مشتقتها سالب سيكان تربيع على مشتقه اكس مشتقه الاكس كوساين تي والكوساين لما يطلع لفوق بصير سيكن وفي سيكن سالب سيكان تكعيب اكس سيكان تكع تي تمام هسا بعوض مكان التي باي على عه لما تي بتساوي باي على 4 بصف عندي سالب سيكان تكعيب الباي على ا وتساوي لي سالب جذر 2 تكعيب وجذر 2 تكعيب معناها س-2 جذر 2 هلا جذر 2 تكعيب معناها جذر 2 في جذر 2 في جذر 2 جذر 2 في جذر 2 2 هون عندك جذر 100% اكس يساوي اي قو سالب تي وا يساوي تي تكعيب عندما تي بتساوي صفر يلا دي وا على دي اكس بجيب المشتقه الاولى اللي هي مشتقه واي بالنسبه لتي على مشتقه اكس بالنسبه لتي ومشتقه وا تي تربيع زائد واحد مشقه الاكس سالب اي قوه سالب ت ما في مجال الاختصار بيناتهم بروح بشت المشتقه الثانيه و مشتقه المشتقه الاولى على مشتقه اكس مشتقه المشتقه الاولى المشتقه الاولى قسمه ف مشتقتها بسط ومقام المقام سالب اي قوه سالب تي في مشتقه البسط 6 تي ناقص البسط 3 تي تربيع زائد ح في مشتقه المقام السالب مع السالب بتصير موجب اي قوه سالب تي على المقام تربيع على مشتقه اكس مشتقتها سالب اي قوه سالب تي جميل ودي تربيع واي على دي اكس تربيع لما تي بتساوي صفر بتساوي لي اي قو صفروا في سالب سالب واح في صفر ناقص صفر زئ واح واح اي قو صفروا على اي قصف سالب سالب واح تربيع على سالب واحد بصير عندي سالب وا في صفر بتروح سالب واح على 1 على سالب واح بطلع معي الجواب واحد 100% اذا كانت العلاقه اكس تكعيب زائد واي تكعيب تساوي 6 اكس واي في عندي فرعين جد معادله المماس عند نقطه تقاطع المنحنى المماس مع المنحنى وا يساوي اكس في الربع الاول اوكي يتقاطعان يتساويان فانا عندي بدنا معادله المماس اكس تكعيب زائد واي تكعيب يساوي 6 اكس واي ومعادله المستقيم وا بتساوي اكس فبقدر اعوض يتقاطعان يتساويان بعوض مكان الواي قيمتها فصار عندي اكس تكعيب مكان الواي اكس اكس تكعيب ساوي 6 اكس اكس يعني ا اككس تكعيب يساوي 6 اككس تربيع بدخل 6 اكس تربيع لجوا اك تكعيب ناقص 6 اكس تربيع ساوي صفر بسحب ا اكس تربيع عام مشترك بضل عندي اكس ناقص 3 اما اككس بتساوي صفر او اكس بتساوي 3 طبعا ها تهمل ليش لانه قاللي في الربع الاول وطلابي بيعرفوا كلمه صفر محوريه ومعناته تهمل فوا اكس تساوي 3 بعوها في وا وا يساوي اكس يعني وا بتساوي 3 فاذا نقطه ال هلا بده معادله المماس عند ها النقطه او بدنا نجيب الميل 3 اكس تربيع زائد 3 واي تربيع واي برايم يساوي الاول 6 اكس مشقه الثاني واي برايم زائد وا في 6 6 واي بعوض النقطه 3 3 تربي في 3 27 زئ 27 واي برايم يساوي 18 واي برايم زائد 18 ب 18 وا برايم بدي 27 18 نا 27 اللي هي 9 واي برايم يساوي لي سالب ت واي برايم بتساوي سالب واح بدي معادله المماس معي النقطه معي الميل واي ناقص 3 تساوي سالب واح في اكس ناقص 3 وبدخلها وبتكمل تمام جد نقطه جد احداث النقطه على منحنى علاقه في الربع الاول برضه ب حيث يكون عندها مماس المنحنى افقيا اوكي المماس افقيا على الميل صفر جيب لي المعادله المعادله اللي هي عباره عن اكس تكعيب زائد واي تكعيب سساوي 6 ا وا اكس تكعيب زائد واي تكعيب يساوي 6 اكس واي تمام هلا الميل صفر يعني واي برايم صفر بشتقلك مشتقه الثانيه واي برايم زائد 6 واي بعوض مكان واي برايم صفر صار عندي 3 اكس تربيع يساوي 6 وا خليط بجيب المعادله الرئيسيه اكس تعيب زائد وا تكعيب ساوي 6 اكس واي بخلي واي موضع قانون على 3 على س على س وا بتساوي لي اكس تربيع على ا جميل بعوض اكس تكعيب زائد اكس تربيع على ا تكعيب يساوي 6 اكس في اكس تربيع على ا جميل جدا اين مع 6 فيها ثلاه بصير عندي اكس تكعيب زائد اكس قوه 6 على 8 يساوي لي 3 اكس تكعيب بدخل ها لجوا بصير عندي اككس قوه س على 8 زائد اكس تكعيب ناقص 3 اكس تكعيب يساوي صفر اككس قوه س على 8 ناقص 2 اكس تكعيب يساوي صفر بسحب اكس تكعيب عامل مشترك بظل عندي اكس تكعيب على 8 ناقص 2 يساوي صف اما اكس يساوي ص0 طبعا تهمل لانه قلي في الربع الاول وصفر محوريه او اكس تكعيب على 8 تساوي 2 بضرب بث اكس تكعيب بتساوي 16 الجذر التكعيبي الجذر التكعيبي لل 16 هلا شو الجذر التكعيبي لل 16 16 8 في الجذر التكعيبي للث 2 في الجذر التكعيبي لث تمام والله تمام فبعضها مكان الاكس وا بتساوي 2 الجذر التكعيبي للاثنين الكل تربيع على 2 فصارت وا تساوي 2 تربيع 4 الجذر التكعيبي برضه بربع الاثنين عادي ما في مشكله 4 على 2 2 مع 4 2 فصف وا بتساوي 2 الجذر التكعيبي للار فصارت عندي النقطه 2 الجذر التكعيبي للا 2 فاصله 2 الجذر التكعيبي للار وهيك طلعنا النقطه يبين الشكل مجاور منحنى العلاقه اكس تربيع زائد واي تربيع يساوي 2 والمستقيم ال اللي يمثل مماسا لمنحنى العلاقه في الربع الاول جد معادله المستقيم اوكي هلا فعليا بدي اطلع معادلته فانا بدي النقطه هو اعطاني انه ها الزوب على ارب هسا انت راح تقوللي هي زاويه الميل بقوللك لا دير بالك ها مش زاويه الميل ها المكمله ها زاويه الميل دائما زاويه الميل بالاتجاه الموجب فزو الميل 3 باي على 4 المكمل يعني بتحكي باي ناقص باي على ا 3 باي على ا ها زاويه الميل وانا بعرف انه الميل يساوي تان ثيتا يعني الميل يساوي تان باي على ا وثاني لا با على ا سالب واح لنا في الربع الثاني يعني واي برايم بتساوي سالب واحد اوه يا جبريل ارجع نفس الشغل اللي نحن بنشتغل بشتقن اكس زائد 2 واي واي برايم يساوي لي صفر وبعوض مكان واي برايم سالب واحد 2 اككس زائد 2 واي في سالب وا يساوي صفر خليط نجيب معادله السؤال اككس تربيع زائد وا تربيع بتساوي 2 مضبوط مضبوط 2 اككس نا 2 وا يسا ص0 2 واي على جنب 2 اكس على 2 على 2 وا سساوي اكس عوض اكس تربيع زائد اكس تربيع يساوي ا اث اكس تربيع ساوي ا اكس تربيع يساوي لي واحد اكس بتساوي يا موجب يا سالب واحد ارجع عوض اكس بتساوي واحد وا بتساوي واحد اه بس وين موجوده الرسمه ها في الربع ايش الاول اه معناته اكس تساوي سالب واحد تهمل لقل في الربع الاول فالنقطة كم انا طلعته سالب واحد وشو النقطه معي واحد واحد الميل سالب واحد والنقطه واحد واحد وا نا 1 يساوي سالب وا في اكس ناقص 1 100% 100% وصلنا لعند مهارات التفكير العليا هذا فيديو لحاله بعرف انه هذا الفيديو طويل الله يعطيكم العافيه كون مع غزال وهمك في رضات ان شاء الله زل السلام عليكم