حلول اسئلة اتدرب واحل مسائل الدرس الثالث الأستاذ احمد غزال رياضيات علمي

السلام عليكم يعطيك العافيه شباب وصبايا واهلا وسهلا فيكم ب نحل ان شاء الله مع بعض اسئله الدرس الثالث ادرب وحل المسائل ومهارات التفكير العليا طبعا كالمعتاد مهارات التفكير ال عليا فيديو منفصل وادرب حل مسائل بهذا الفيديو باذن الله تعالى اخواني اخواتي طبعا بتعرفوا انه اسئله الدرس اهم من الدرس نفسه لانها بتقيمك وبتطلع مستو ك وبتراجع فيها الافكار الرئيسيه لمحتوى الدرس في عننا درس في عننا مفهوم اساسي وفي عننا افكار رئيسيه فبرا جع جميع الافكار الرئيسيه باذن رب العباد في هذا الدرس نبدا مع بعض هلا اجد مشتقه كل اقتران مما ياتي كالمعتاد بنروح على اسئله الدرس هون لحال اف الاكس يساوي اي قوه ار اكس زائد ا بدنا نشتق المشتقه الاولى نطلع بنلاقي عننا اقتران اسي مركب الاس مشتقتها 4 فاف بررام الاكس نشتق الاس فبص عننا 4 اي قوه 4 اكس زائد 2 فاذا مشتقه 4 اكس زائد 2 4 وبينزل زي ما هو طيب اف الاكس يساوي لي على 50 اي قو 2 اكس ناقص 10 اوكي ال 50 عباره عن معامل رقم معامل للاقتران ما بتاثر في الاشتقاق فبحق اف برامل الاكس ال 50 بتنزل ضرب 2 اكس ناقص 10 مشقتها ا اي قوه ا اكس بنزله زي ما هو 10 فصير 2 في 50 100 اي قوه ا اكس ناقص 10 تمام رقم ثلاه بلاحظ انه في عننا زاويه مركبه مشتقتها 2 اكس ناقص 3 فاف برم الاكس بتساوي لي مشتقه الزاويه 2 اكس ناقص 3 والكوساين سالب ساين بدي اغلبك حطلي السالب بالبدايه سالب ساين والزاويه منحافظ عليها زي ما هي اكس تربيع ناقص 3 اكس ناقص 4 جميل اف الاكس يساوي لي اكس تربيع اي قوه سالب اكس تربيع حلو جميل جدا ورائع سؤال حلو بلاحظ انه هون في عندي مشتقه ضرب ما بين اقتران خلينا نكتب السؤال نوضحه اف الاكس 10 اكس تربيع اي قوه سالب اكس تربيع ففي عندي علاقه ضرب بين الاقتران 10 اكس تربيع واي قوه سالب اكس تربيع فبكي اف برمل الاكس الاول كما هو 10 اككس تربيع في مشتقه الثاني سالب ا اكس اي قوه سالب اكس تربيع بشت الاس اللي هو سالب ا اكس وبنزل زي ما هو زائد الثاني اي قوه سالب اكس تربيع في مشتقه الاول 20 اكس جميل جدا شو رايك نرتبها هيك نخليها حلوه سالب ا في 10 سالب 20 واكس في اكس تربيع اككس تكعيب اي قوه سالب اكس تربيع زائد 20 اكس اي قوه سالب اكسس تربيع طبعا بامكاننا نسحب ها 20 اسف نسحب ال عامل مشترك واكس واي قوه سالب اكس تربيع بامكاني فهاي ال بظل فيها السالب وال 20 طلعت اكس تكعيب طلعنا اكس بضل عندي اكس تربيع يعني سالب اكس تربيع و 20 اكس نا اي قوه اكس تربيع هذا كله طلع عا مشترك فضل عندي زائد واح هيك بتكون انتهت المساله طبعا بامكانك تطلع السالب 20 يعني بامكانك تحكي والله انا جابي اطلع سالب 20 اكس اي قوه سالب اكس تربيع عام مشترك يجوز يحق لك ذلك وهو الافضل اصلا فبل عندي هون اي اكس تربيع وهون بتطلع بس في اشاره سالب سالب واحد نعم بقسمها بضل عندي سالب واحد 100 بال اف الاكس يساوي اكس زائد 1 على جذر الاكس بدايه جذر تربيعي مشتقه ما داخل الجذر على 2 في الجذر نفسه ولكن خلينا نرتب اللي جواته اللي جواته بامكاننا نعمله بالطريقه التاليه جذر اكس على اكس وزع المقام واحد على اكس تمام اف الاكس يساوي اكس على اكس واحد زائد اكس قوه سالب واح بق اف برايم الاكس مشتقه ما داخله سالب اكس قوه سالب ا على ا في الجذر نفسه زائد اكس قوه سالب واح وتساوي لي سالب واحد على اكس تربيع رجعتها لاصلها على 2 جذر ح زائد واح على اكس وطبعا بامكاني اكمل بضرب الاكس تربيع في المقام بصفي سالب واحد على ا اكس تربيع جذر الواحد زائد ح على اكس هلا هيك اموري تمام 100% بامكاني اعمل حركه هسه لو كان في السؤال طبعا المفروض يكون معطيني انه اكس اكبر من صفر المفروض بها الحاله بما اني بضمن ان الاكس موجبه بامكان الاكس تربيع ادخلها جوا الجذر بتصير اكس قوه ا بس ما في داعي ما في داعي تعال اف الاكس اكس تربيع تان الواحد على اككس برضه علاقه ضرب اف الاكس يساوي اكس تربيع اوضحها هيك في تان الواحد على اكس علاقه ضرب والزاويه مركبه حلو الكلام اف برايم الاكس الاول كما هو في مشتقه الثاني اول شي بشتقن مشتقتها سالب الثابت في مشتقه المقام على المقام تربيع يعني سالب واحد على اككس تربيع سالب الثابت في مشتقه المقام على المقام تربيع يعني سالب واح على اكس تربيع والتان سيكان تربيع وبحافظ على الزاويه واحد على اكس زائد الثاني تان الواحد على اكس في مشتقه الاول ا اكس جميل جدا فصار عندي اكس تربيع مع اكس تربيع بتروح سالب سيكن تربيع الواحد على اكس زائد ا اكس تان الواحد على اكس والله رايقه وحلوه اف الاكس يساوي 3 اكس ناقص خ كوساين الباي اكس تربيع شوف هلا هون بدك تدير بالك من قصه 3 اكس ناقص خ كوساين باي اكس تربيع هلا هون التربيع على مين على الزاويه نفسها اوكي فهي زاويه مركبه يعني تربيع مش ل الكوساين التربيع بس للزاويه دير بالك بس للزاويه طيب اف برايم الاكس تساوي مشتقه اللاه اكسث ناقص خم في خل نشتق الزاويه بنزل الاس يبقى كما هو نطرح من اس واحد ضرب مشتق قه في الكوساين سالب ساين بتصير موجب ساين باي اكس تربيع والزاويه زي ما هي نرد نعيدها نرد نعيدها شو ورانا بسم الله هلا الخمسه بتنزل طبعا هون كمان خلينا نمسح ها بالمره سالب خ الزاويه بنزل الاس يبقى كما هو نطرح من اس واحد ضرب مشتقتها باي والكوساين سالب ساين بتصير موجب ساين الباي اكس قوه واحد قوه 2 100% بنحافظ على الزاويه تمام اذا نزل الاس يبقى كمط الاسوا ضرب مشتقه باي اكس باي والكوساين سالب ساين صارت موجب ساين باي اكس تربيع جميل 3 زائد 5 في 2 10 باي في باي باي تربي ت اكس ساين باي اكس تربيع باي في باي باي تربيع واكس نزلت وخ 10 تمام اف الاكس لن او في قسمه بيتحول لطرح لن الواحد زائد اي اكس ناقص لن الواحد ناقص اي اكس اف برايم الاكس مشتقه ما داخل على ما داخل لنفسه اي اكس على واحد زائد اي اكس ناقص سالب اي اكس على 1د ناقص اي اكس طبعا سالب مع سالب موجب صار عندي اي اكس على واححد زائد اي اكس زائد اي اكس على 1 ناقص اي اكس تمام والله تمام حابين نكمل ترى بكملها بعمل توحيد مقامات وزع الاي اكس اي اكس في واحد اي اكس ناقص اي اكس في اي اكس اي قوه ا اكس لانه في حاله الضرب تجمع الاسس زائد اي اكس في واحد اي اكس واي اكس في اكس اي قوه ا اكس على واحد زائد اي اكس في ناقص اي اكس وها صارت عباره عن ها مع ها بتطير اي اكس اي اكس ا اي اكس على فرق بين مربعين ناقص اي قو ا اكس 100% واح ناقص اي قوه 2 اكس يعني 1 ناقص اي قوه اكس تربيع اللي هي فرق بين مربعين 1 ناقص اي اكس وواحد زائد اي اكس فصارت فرق بين مربعين وهي الجواب بالصوره النهائيه تمام اف الاكس الاكس قوه ا اف برايم بينزل الاس اقتران مرفوع لقوه يبقى نطرح ضرب مشتقه ما داخله فصف عندي 4 على اكس لن الاكس الكل تكعيب تمام اف الاكس يساوي ساين حلوه حلوه حلوه اف برايم الاكس نشتق الزاويه بالنسبه لنا الجذر التكعيبي واحد على 3ث الجذر التكعيبي لاكس تربيع مشتقه ما داخل الجذر على 3ث في الجذر التكعيبي اللي داخله تربيع طلابي بتعرفوها هي القاعده صحيح صحيح زائد مشتقه ما داخل الجذر على 3 الجذر التكعيبي لما داخله تربيع خلصنا من اشتقاق الزاويه والساين كوساين والزاويه زي ما هي هلا اي طالب ثاني مش من طلابي تتابعني يعرف القاعده التاليه انا شرحت لطلابنا انه اف الاكس يساوي لي جذر ان لجيل اكس مشتقتها مشتقه ما داخله جيب برايم على ان جذر ال لجي اوف اكس قوه ان ناقص ح على طول قاعده ثابته ها بثبتها واتفقنا انا وطلابي بالحصص المصوره انه بشرط انه جي الاكس هي ما تكون مرفوعه على لاس يعني مثلا اف الاكس يساوي لي الجذر التكعيبي ل 5 اكس ناقص 1 زائد الجذر الرابع لس ناقص اكس زائد الجذر الخامس ل 6 اكس نا ناث والله حب افيد الكل فمش غلط انك تتبع اف برمل اكس مشتقه ما داخله خمسه على 3 الجذر الثالث 5 اكس ناقص 1 تربيع بتنقص واحد زائد مشتقه ما داخله سالب واحد على ا الجذر الرابع ثبته درجه رابعه بنكتب ثلاثه زائد مشتقه ما داخله 6 على خ الجذر الخامس ل 6 اكس ناقص 3 قوه ايش قوه ارعه هيها ان ناقص ح ان ان ناقص واح يعني مثلا اف الاكس يساوي لي الجذر التكعيبي لاكس زائد الجذر التكعيبي لساين اكس هس اللي حليناها اف برمل الاكس مشتقه ما داخله واحد على 3 جذر التكعيبي داخله تربيع زائد مشتقه ما داخله كوساين اكس على 3 الجذر الثالث لساين اكس الكل تربيع تمام بلا جهز ولا ما يحزنون فاذا بنرد ايده يلا بعد ما فهمت القاعده اف الاكس يساوي لي مشتقه الزاويه الجذر التكعيبي لاكس واحد على 3 الجذر التكعيبي لاكس تربيع زائد مشتقه ما داخله كوساين اكس على 3 الجذر التكعيبي لما داخله تربيع حلو والساين كو ساين والزاويه زي ما هي 100% خلصنا اللي بعده يا كبير الجذر الخامس لاكس تربيع زائد 8 اكس اف برايم الاكس مشتقه ما داخله ا اكس زائد 8 على 5 الجذر الخامس لاكس تربيع زائد 8 اكس قوه ا تمام 3 قوه ا اككس على اكس مشتقه قسمه بامكانك ترفع الاكس لفوق بتصير ضرب يعني الخيار الك حاب تخليها ضرب اوكي حاضر 3 قوه ا اكس في اكس قوه سالب واح اف برايم الاول كما هو في مشتقه الثاني سالب اكس قوه سالب ا زائد الثاني كما هو اكس قوه سالب واح في مشتقه الاول 3 قوه ا اكس في مشتقه الاس ا في لن الاساس 3 فصارت هاي عباره عن 3 قوه 2 اكس بس في سالب سالب 3 قوه 2 اكس على اكس تربيع نزلنا الاكس لتحت زائد الاكس بتنزل ها لتحت ا ها بامكانك ترفعها فوق الثلاه بتصير عندي لين تربيع في 3 قوه ا اكس فاذا بدك تكمل بتضرب في اكس في اكس وتوحد مقام بصير المقام اككس تربيع فصير سالب 3 قوه ا اكس زائد لينث تر2 ل التسعه في 3 قوه ا اكس في اكس انهينا انهينا 2ث قوه سالب اكس كوساين باي اكس مشتقه ضرب برضه اول وثاني الاول اف برايم الاول كما هو 2ث قوه سالب اككس المشتقه الثاني مشتقه الزاويه باي والكوساين سالب ساين والزاويه زي ما هي حلو زائد الثاني كما هو كوساين باي اكس في مشتقه الاول ا قوه سالب اكس في سالب واح في ل 100 بال فصار عندي سالب باي ا قوه سالب اكس ساين باي اكس خليت السالب باي اول شي وهون سالب ل بخليها بالاول لانه رقم في 2 قوه سالب اكس كوساين باي اككس هيك رتبنا وعملناها شغل مرتب 10 لو الارب اكس على اكس حلو عندي خيارين يا بشتقن يا بشتقن ارفع الاكس لفوق لا والله بدي ارفع الاكس لفوق 10 اكس قوه سالب واح لوج الاربعه للاكس اف برايم الاكس الاول 10 اكس قوه سالب واح في مشتقه الثاني مشتقه ما داخل لوج على نفسه لين الاربعه زائد الثاني لوج الاربعه اكس في مشتقه الاول سالب 10 اكس قوه سالب ا فصار عندي يا كبير 10 على اكس في واحد على اكس ل الاربعه زائد لوج الاربعه اكس في سالب 10 على اكس تربيع طيب اكس في اكس اكس تربيع لنار وهون 10 في 1 10 سالب 10 في لو سالب 10 لوار للاكس على اكس تربيع حبيت اوحد مقامات بضرب ب الاربعه بين الاربعه وبصير المقام واحد جاهز طيب جميل قوس مرفوع لاس اف برام الاكس بينزل القوه يبقى كما هو ونطرح من الاس واحد ضرب مشتقه ما داخله بس ما داخله قسمه وبدنا نشتق مشتقه قسمه المقام في مشتقه البسط كوساين ناقص البسط ساين في مشتقه المقام سالب ساين على المقام تربيع واحد زائد كوساين اكس الكل تربيع اذا نزل الاس يبقى كما هو نطرح من اس واحد ضرب مشتقه مداخله المقام في مشتقه البسط ناقص البسط مشتقه المقام على المقام تربيع تمام تمام ها بدها تكمل بصراحه يعني اسمع لا تقول خلص خلص هيك الحل اوعك واحد زائد كوساين اكس في وزع الكوساين شوف بدي اشتغل لك اياها هون واحد زائد كوساين اكس الكل تربيع هلا هون يا سيدي العزيز كوساين اكس في واحد كوساين اكس تربيع عفوا كوساين اكس وكوساين في كوساين كوساين تربيع تمام سالب مع سالب موجب وساين في ساين ساين تربيع وزي ما انت بتعرف ساين تربيع وكوساين تربيع واحد الله يجزيك الخير فصار عندي واحد زائد كوساين اكس ها عباره عن واحد زائد كوساين اكس طب حلو واحد زائد كوساين اكس مع التربيع راحت ظل عندي اث ساين اكس على واحد زائد كوساين اكس اللي حلو في الموضوع انه الاس واحد يعني طار ولا كانه موجود في واحد على واحد زائد كوساين اكس اضرب بسط في بسط ومقام في مقام اثنين ساين اكس في واحد اثنين ساين اكس واحد زائد كوساين اككس كلياتها تربيع 100% لوج الثلاثه زي هذا السؤال ما بقدر اوزع اللوغ على لانه جمع ما بتوزع اللوغاريتم على الجمع ف مشتقه ما داخله على ما داخله لن الثلاثه حلو مشتقه مداخله الواحد صفر الله يرحمه اكس الاكس اول وثاني الاول اكس مشتقه الثاني واحد على اكس زائد الثاني لن الاكس في مشتقه الاول واحد فاكس مع اكس بتطير بظل عندي واحد زائد لن الاكس على واحد زائد اكس لن الاكس في لن الثلاثه لن الاساس جميل 17 اي قو ساين ت اكس ساين اي قو ا اكس اف برايم هلا ساين ت اكس ها ساين 2 اكس الزاويه مشتقتها اين والساين كوساين والزاويه زي ما هي وبنزل الاي كامله اي قو ساين ت اكس تمام زائد ساين اي قوه ا اكس ساين اي قو ا اكس ساين اي قوه ا اكس ساين اي قوه ا اكس ساين اي قوه ا اكس حلو هلا ها الزاويه مركبه بدي اشتق ا اكس مشتقتها ا واي قو ا اكس بتنزل والساين كوساين والزاويه زي ما هي والله لطيف والله جميل اللي بعده اف الاكس تان قوه ا سيكن كوساين حلو دائما نبدا شو اتفقنا في القوه بنزل اس يبقى كما هو ا قوه ضرب مشتقه ما داخله ببلش من ابعد زاويه كوساين اكس سالب ساين اكس والسيك سيكان بحافظ على زاويته سيك كوساين اكس تان كوساين اكس بحافظ على ايش على زاويته والتان سيكان تربيع وبحافظ على الزاويه سيكان تربيع وبحافظ على زاويته سيكان تان سيكان كوساين جميل نرد نعيد كمان مره يلا كمان مره اف برايم الاكس بتنزل القوه يبقى كما هو تان لسيكا ل كوساين الاكس قوه ثلا ضرب قنا ببلش نبعد زاويه الكوساين سالب ساين في هلا السيك سيكن بحافظ على زويته سيكن كوساين اكس تان كوساين اكس حافظنا على الزاويه ضرب ه ظلت اخر حركه بدي اشتق التان اللي هو سيكان تربيع وبحافظ على زاويته سيكن تربيع ل سيكن لكوين الاكس وهيك بكون خلصتها 18 19 جد معادله المماس اه يا جبريل يا مارتنيلي هلا نيجي على سؤال رقم 19 والي هو جد معادله المماس تمام لو جينا انا واياك استرسل مع بعض بوللي جد معادله المماس لكل اقتران مما ياتي عند القيمه المعطاه اوكي انا ما عندي مشكله هلا اي معادله بدها نقطه وبدها ميل انتم قارئين الاقتران اذا مش قارئين خل اكتبلكم اياه طريقه تقراوه اف الاكس يساوي 4 اي سالب نص اكس تربيع يعني السالب نص اكتبها بدل ما هي سالب خ بال اه اكتبها ايش انت سالب واحد على ا اكس تربيع احسن لك لما اكس بتساوي سالب ا هيك ارتب هسا بدنا نقطه وبدنا ميل النقطه معي اكس بدي اطلع وا بعوض تعويض عادي تعويض اقل من عادي اكس بتساوي سالب ا وا تساوي اربعه اي سالب نص في سالب ا تربيع جميل اعه اي سالب ا تربيع سال بتصير موجب ا في سالب نص سالب ا يعني ا على اي تربيع ها وا اذا النقطه سالب ا وار على اي تربيع خلصنا ه نيجي على المشتقه اف برايم الميل بق الاس بصير عندي 4 في سالب نص في 2 اكس اي قوه سالب نص اكس تربيع تمام 2 مع 2 بتروح سالب ا اكس اي قوه سالب نص اكس تربيع بدي اعوض السالب اين سالب ا في سالب ا اي قوه سالب نص في سالب ا تربيع روح يا جبرييل 8 اي سالب ا لما ربعها اربعه مع الص سالب ا فصار 8 على اي تربيع فصارت المعادله وا ناقص 4 على اي تربيع يساوي الميل في اكس ناقص الناقص موجب ا فحبيت تدخل بصير واي ناقص 4 على اي تربيع يساوي 8 على اي تربيع اكس زائد 16 على اي تربيع بودي السالب اار بتصير موجب ار بتجمعهم عادي جمع وا تساوي 8 على اي تربيع اكس زائد 16 ورب 20 على اي تربيع وبتقدر تكتبها كمان 8 اكس زائد 20 كلياتها على اي تربيع مقام واحد تمام اف اكس اكس كوساين اثنين اكس لما اكس بتساوي صفر اف الاكس يساوي لي اكس زائد كوساين اث اكس لما اكس بتساوي صفر بدي نقطه بدي اطلع المعادله اه نقطه وميل هلا النقطه انا معي اككس بتساوي صفر بطلع وا و بتساوي صفر زائد كوساين الصفر وكوساين الصفر واحد يعني واحد يعني صفر وواحد الميل اف برايم الاكس 1 ناقص ا ساين اين اكس صح ولا مش مضبوط والله صح يا استاذ اثين اكس مشتقتها اثنين والكوساين سالب ساين والزاويه زي ما هي اف برايم للصفر بتصير 1 ناقص ا سين الصفر وساين الصفر الله يرحمها صفر مع الاثنين بصفي واح فصارت وا ناقص يساوي في اكس ناقص صفر واي ناقص ح يساوي اكس يعني واي بتساوي اكس زائد ح خلصنا اف الاكس ا قوه اكس بدي نقطه اف الاكس ساوي ا قوه اكس لما اكس بتساوي صفر بدي نقطه وبدي ميل انه اكس بساوي صفر بوجد واي وا بتساوي 2 قوه صفر يعني واح اذا صفر وواحد الميل اف برايم 2 قوه اكس في واحد في ل اثنين عوض الصفر 2 قوه صفر في ل اين يعني واحد هي يعني الاثنين ها الميل صفت وا ناقص 1 يساوي في اكس ناقص صفر يعني واي ناقص 1 يساوي ا اكس بودي الواحد واي بتساوي ل 2 اكس زائدا ح تمام سؤال 22 اف الاكس يساوي جذر الاكس زائد واح في ساين باي اكس على ا لما اك تساوي 3 والله سؤال حلو اف الاكس يساوي جذر الاكس زائد واحد في ساين تعالى في ساين الباي على باي اكس على ا يعني باي على ا اكس يعني انت بدل ما تكتبها باي اكس على ا باي على 2 اكس لما اكس بتساوي 3 اوكي بدي النقطه مبدئيا نقطه وبدي ميل النقطه انا معي اكس بدي واي وا بتساوي جذر 3 زئ وا ح جذر الاربعه في ساين باي على2 في 3 يعني 3 باي على2 حلو 3 ب ا سالب واح وجذر اربعه ا يعني سالب اث فاذا ثلاث وسالب اثين اذا هي النقطه خلصتها بدي الميل بدي اشتق مشتقه ضرب بين اقتران الاول كما هو جذر اكس ز 1 في مشتقه الثاني تمام باي على ا اكس مشتقتها با على2 الزاويه مركبه والساين كوساين والزاويه زي ما هي زائد الثاني كما هو ساين باي على 2 اكس مشتقه الاول مشتقه ما داخل الجذر على ا في الجذر نفسه جميل والله جميل جدا خلينا نعمل هسا ب نعوض الثلا جذر الاربعه في باي على ا في كوساين باي على 2 وكوساين 3 باي على 2 صفر فاي شي بد اياه صفر هي صفرت الجها زائد ساين 3 با على ا سالب في 1 على 2 جذر الار حلو فصار عندي سالب واحد برد اعيد هون حطيت 3 فصار 3 با على ا سالب واح سالب واح في 4 جذر 4 2 في 2 4 ها الميل المعادله واي ناقص الناقص موجب ا يساوي ربع سالب في اكس ناقص 3 واي زئ 2 بتساوي سالب ربع اكس زائد 3 على 4 بودي الاثنين للطرف الثاني سالب ا سالب ا ويساوي سالب وا على 4 اكس سالب 8 ئد 3 سالب خ على ا وحالت مقامات اذا كان اي الاكس يساوي لي اف لجي الاكس و معطيني ارقام فجد اي برايم للخمسه بكل تف هذا سؤال صف ثالث دال اي برايم الخمسه اللي هي اف برايم ل جي الخمس في جي برايم للخمسه اف برايم جي الخمسه سالب ا جي برايم للخمسه 6 اف برايم للسالب ا 4ب 4 في 6 24 100% خلصناه سؤال اطفال هذا مش سؤال اذا كان اف الاكس يساوي اكس على جذر اكس تربيع فاثبت ان اف برام الاكس واحد على جذر ثبت لي انه اف برام تطلع هيك طيب دقيقه شوي خلينا نشتق مشتقه قسمه اف برايم الاكس طبعا في هذا السؤال في ملحوظات رياضيه ملحوظات رياضيه بنحله مش بهبل نحله بذكاء اف برمل اكس المقام جذر الاكس تربيع زائد واح في مشتقه البسط واحد ناقص البسط اكس في مشتقه المقام اللي هو مشتقه ما داخل الجذر على ا في الجذر نفسه تمام على المقام تربيع الكل تربيع طبعا بامكاني اشيل التربيع مع الجذر ولكن لاحظ ان في جذر وفي تكعيب معناته في عمليه جمع اسس فبك تروك لا تشيلهم مع بعض اصبر بتساوي جذر الاكس تربيع زا في جذر الاكس تربيع زئ ناقص ا مع ا بتروح اكس في اكس اكس تربيع على جذر اكس تربيع زائد 1 على جذر الاكس تربيع زائد واحد كلها تربيع هلا توحيد مقامات جذر اكس تربيع زائد ح جذر اكس تربيع زائد واح بظل عندي اكس تربيع زائد ح بروح الجذر جذر اكس تربيع زائد وا في جذر الاكس تربيع زائد ح بظل عندي جذر اكس تربيع زائد وا كله تربيع تربيع مع الجذر بصفي عندي اكس تربيع زائد وا طيب استاذ ما انت ما شلتو تحت انا تحت اصبر عليه خليه خليه ناقص اكس تربيع في ح اكس تربيع على جذر الاكس تربيع زائد ح على جذر الاكس تربيع زائد ح تربيع طيب اكس تربيع وسالب اكس تربيع بتروح بصفي عندي واحد على جذر الاكس تربيع زائد ح على جذر الاكس تربيع زائد واح تربيع هذول الاثنين بضربهم ببعض اه والله صار عندي واحد على جذر الاكس تربيع زائد واح تكعيب ولانه ما داخل الجذر ركز ما لا يحلل يعني بالعربي دائما موجب اكس بقدر ادخل اسس من برا لجوا بالج الزوجي لما يكون ما داخله دائما موجب بقدر ادخل بتصير تكعيب وهيك اموري 100% يمثل الاقتران اي اوف تي ان اي قو واحد بالعش اي اوف تي يساوي ان في اي قوه او ب1 تي تمام عدد الخلايا البكتيريه بعد تي ساعه في مجتمع بكتيريا جد معدل نمو المجتمع بعد ثلاث ساعات شو يعني معدل يعني مشتقه بعد ث ساعات اشتق وعوض مكان تي سول بي ان ثابت ما بتاثر في ب اي قو ب صحيح مشتقتها معاملها بعد ساعات برام لل بتساوي في ها خليها اي 1 في خلصنا الفرع الثاني شو بقولي اذا كان معدل نمو المجتمع بعد ك ساعه ش معدل مشتقه برام بعد ك للك هو ا بال ا ب فما قيمه ك ب بدلاله ان جميل جميل ه اي برايم طلعنا اي برايم للتي بتساوي ا ب او في او ب 1 اي قوه ا ب تي ها مشتقتها اي برايم للتي ان في ا ب اي قو ا بي هون قلنا جد معدل يعني مشتقه بعد ثلاث ساعات يعني اشتق عوض لاه هلا هون بقولي اذا كان معدل نمو المجتمع يعني المشتقه المشتقه بعد ك ساعه يعني لما عوضنا ال هو 2 بال يساوي ا ب2 فما قيمه الثابت دقيقه حاضرين عوض ال ونساويها بث بالع ان ا ب اي قو ا ب ك يساوي ا ب ت جميل جميل على ان ب على ان بطلع قيمه صحيح صحيح ها بتروح بصفي عندي ب يساوي بالعش مع بالع بت عندي 2 على ان جميل ا ب2 ا ب1 2 على 10 1 على 10 عشرات 2 على 1 يعني ا خذ اللين للطرفين لبس لن 2 على ان بتروح ا ب1 ك تساوي لن 2 على ان جميل ش ا ب1 يعني 1 على 10 ك سساوي ل 2 على ان اضرب الطرفين في 10 عشان نطير العش هاي ك بتساوي 10 لن 2ن على ان وهو المطلوب اجد المشتقه العل المطلوبه في كل مما ياتي اف الاكس ساين باي اكس من المشتقه الثالثه اف برام الاكس بتصير باي كوساين باي اكس جميل اشتق كمان مره باي في باي باي تربيع والكوساين سالب ساين والزاويه زي ما هي المشتقه الثالثه باي في باي تربيع باي تكعيب يعني سالب باي تكعيب كوساين باي اكس جميل جميل معي اف الاكس كوساين اين اكس زائد واح ب المشتقه الخامسه جميل اف برايم بتصير عندي اثنين ساين سالب اثين ساين ا اكس زائد وا اف دبل برايم ا باث ا سالب ا كوساين ا اكس زائد ح المشتقه الثالثه 2 في سالب ا سالب ث بصير موجب ساين ا اكس زائد ح المشتقه الرابعه 2 في 8 16 كوساين 2 اكس زائد واخير مشتقه الخامسه سالب 2 في 16 32 ساين اين اكس زائد ح من ملاحظات يعني في الساين والكوساين في المشتقات ثانيه ثالثه رابعه انه دائما الاقتران بعيد نفسه بعد اربع مشتقات يعني اطلع ساين ا اكس زائد واح سالب كوساين سالب ساين موجب كوساين موجب رجع للبدايه بس اللهم انه هي الزاويه طلعت ب اربع مرات اربعه يعني يعني عندك 2 في 2 4 في 2 في 2 16 فطلعت اربع مرات الاثنين ضربناها في نفسها اربع مرات في 16 فم الشغلات الحلوه يعني انه اي اقتران ساين او كوساين بعيد نفسه في المره الرابعه تمام اف الاكس يساوي كوساين اكس تربيع بد المشتقه الثالثه اف برايم الاكس حلو هلا ها المشتقه الاولى لها بشت الزاويه 2 اكس والكوساين سالب ساين والزاويه زي ما هي لما اشتق كمان مره ا دبل برايم اول وثاني الاول سالب اين اكس في مشتقه الثاني الاكس تربيع اين اكس في الساين كوساين والزاويه زي ما هي زائد الثاني كما هو في مشتقه الاول سالب 2 اكس اللي هي سالب 2 فصار عندي هون سالب 2 ب 2 4 اكس تربيع كوساين الاكس تربيع ناقص ا ساين اكس تربيع بدي اشتق المشتقه الثالثه سالب ا اكس تربيع كوساين الاكس تربيع الاول في مشتقه الثاني بتصير كوساين سالب ساين بتصير موجب هي اطلع غيرت الاشاره هي اثنين اكس ساين اكس تربيع زائد الثاني كما هو كوساين الاكس تربيع في مشتقه الاول اللي هو عباره عن سالب ث اكس زائد ناقص لا مش زائد ناقص هسا الساين كوساين بد تشتق الزاويه اثين اكس في ا اربعه اكس اثنين في اثين اككس كوساين الاكس تربيع تمام تمام فصار عندي يا اخوي 4 في 2 8 اكس تكعيب ساين اكس تربيع وهون سالب ث اكس كوساين الاكس تربيع سالب اثين باثنين اربعه كوسا اربعه اكس كوساين كوساين الاكس تربيع يلا نعيد اف برايم انا عندي مشتقه الاولى كوساين اكس تربيع بشتقن اكس والكوساين سالب ساين والزاويه ز هي فصار عندي هسا هون اول وثاني الاول سالب اثين اكس مشتقه الثاني مشتقه الزاويه اين اكس كوساين الاكس تربيع زائد الثاني ساين اكس تربيع في مشتقه الاول سالب اثين تمام رتبتها اثنين اكس وسالب اين اكس سالب ا اكس تربيع كوساين اكس تربيع ناقص ا ساين اكس تربيع اشتق المشتقه الثالثه هون عندي اول وثاني الاول سالب ا اكس تربيع مشتقه الثاني بتصير سالب مع السالب موجب اثنين اكس ساين الاكس تربيع زائد الثاني كوساين الاكس تربيع في مشتقه الاول سالب 8 اكس ناقص ا ومشتقه الزاويه 2 اكس كوساين الاكس تربيع 4 اكس في 2 اككس اعطاني 8 اكس تكعيب ساين الاكس تربيع سالب 8 اكس كوساين الاكس تربيع هون سالب ا اكس كوساين الاكس تربيع 100% بحكي لي اذا كان الاقتران وا يساوي اي قوه ساين اكس فاجد ميل المماس منحل الاقتران عند النقطه صفر واي طيب تمام هلا بدنا ميل المماس انا معطيني النقطه بظل بدي الميل الميل بتساوي لي مشتقه الاس كوساين اكس اي قوه ساين اكس وبعوض عندي الصفر كوساين الصفر اي قوه ساين الصفر كوساين الصفر واحد اي قوه ساين الصفر صف اي قو صفوا وتساوي واح فصارت المعادله معي النقطه هيها وا ناقص 1 يساوي واح في اككس ناقص صف يعني وا ناقص وا يساوي اكس يعني وا بتساوي اكس زائد واح تمام والله تمام يمكن نمذجه الكميه اي بالغراب المتبقيه من عينه كتلتها الابتدائيه 20 غرام هلا شو يعني كتلتها الابتدائيه هس يمكن نمجد كميه اي بالغرام المتبقيه من عينه كتلتها الابتدائيه 20 غرام من عنصر بلوتونيوم بعد تي يوما باستعمال الاقتران اي اوف تي 20 كذا كذا جد معدل تحلل عنصر البلوتونيوم معدل يعني بده مشتقه عندما تي بتساوي اثنين تمام هلا بقول لي كتلتها الابتدائيه يعني في الزمن صفر يعني اي صفر ساوي 20 هيك معناها ف بدنا مشتقه بعدها عندما تي بتساوي اثين بشت بعوض اثنين اي برايم اوف تي 20 ثابت في بشتقلها واح على 140 او اذا بدك خلينا نكتبها بالطريقه التاليه بنزلها زي ما هي نص زي ما بحل بالعاده انا يعني تي على 140 في مشتقه الاس واحد على 140 في لين الاساس لين النص عندما تي بتساوي ا بروح بعوض 2 اي برايم ل 2 20 نص قوه 2 على 14 في 1 على 140 في لن النص هلا صفر مع صفر بتروح عشان نخلص من ها القصه 2 مع ال 14 7 خلصنا صار عندي نص ا مع 140 واح على 70 في واحد على س في نص هي خلصت انتهت طيب هذا السؤال حلو تحركت كره معلقه بزنبرك الى الاعلى والاسفل حدد اقتران اسي ا ب ا ب ساين 2.4 تي موقع الكره عند اي زمن لاحق حيث تي كذا كذا بدنا السرعه المتجهه عند تي بتساوي واحد بدنا موقع الكره عندما يكون سرعتها صفرا وبدنا موقع الكره عندما يكون تسارعها صفرا سؤال حلو حلينا زيه في في الاسئله هلا الاو ب ثابت خليه وهاي 2.4 مشتقتها كوساين 2. وبعدين اي او تي بتصير ها ا ب خليها ثابت او خلينا نجي نحكيلك اللي راح يصير الكوساين سالب ساين وه 2. فطلع لبرا صار سالب ا ب 2.4 تربيع ليش تربيع ب تجيني 2.4 في 2.4 2.4 تربيع ساين والزاويه زي ما هي تمام السرعه المتجهه الفرع الاول بده السرعه المتجهه لما تي بتساوي واحد في الواحد عوض الواحد ا ب1 في 2.4 كوساين 2.4 في 1 2.4 وبدها اله حاسبه خلص الفرع الثاني بد موقع الكره عندما تكون سرعتها صفرا اوك بدنا موقع الكره اس تي اللي هو عباره عن ا ب1 ساين 2.4 تي عندما تكون سرعتها صفرا يعني في او تي ساوي صفر والي هو ا ب1 في 2.4 كوساين 2.4 تي يساوي صفر تمام بقسمها بصير عندي ا ب1 2.4 ا ب1 2.4 فصار عندي كوساين 2.4 تي يساوي صفر 100% هلا حكينا خلال الدرس انه انت هون بدك تربط السرعه مع الموقع ف كوساين 2 ب4 تي ساوي صفر زي ما حكيت خلال الدرس اذا القيمه المطلقه للسا تي لساين 2. ف ها بتساوي لي واحد معناته اما ساين 2.4 تي بتساوي واحد او ساينو ب4 تي بتساوي لي سالب واحد جميل اذا كم موقع عندي ه استبدل انت ها بدالها مره واحد ومره سالب واحد معته اسف تي بتساوي لي ها ا ب1 في 1 وتساوي ا ب1 او اس تي بتساوي ا ب1 في سالب واح سالب ا ب1 انهينا انهينا 100% عوضت مره مكانها واحد ومره ايش سالب واحد ها خلصناها بده موقع الكره عندما يكون تسارعها صفرا بدي اسف تي اللي هو ا ب1 ساين 2. ف عندما تكون تسارعها اي اوف تي ساوي لصفر اي او تي هي سالب ا ب1 2.4 تربيع كوساين ساين اسف ساين 2. ف تي اقسم الطرفين على الرقم بروح الرقم ساين 2.4 تي ساوي صفر فبرو بمسكها كلياتها بعوها هون ا ب في صف وتساوي صفر هسا شوف بصراحه حابب احكي شغله ضروري جدا تعرفها هلا انا عندي اس وعندي كره معلقه بزنبرك عندي اس وعندي في وعندي اي اتفقنا انه هون هذا الرقم اللي هو ابعد موقعين ابعد مكانين عن موقع الاتزان اللي هو ا ب1 موجب و او ب1 سالب فاذا سالب او ب1 وموجب او ب1 هذول بعد موقعين هلا متى متى يكون شو اكبر سرعه للجسم اكبر سرعه للجسم اللي هو هذا الرقم مره بالموجب مره بالسالب مره بالاتجاه الموجب مره بالاتجاه السالب متى يسكن الجسم عند ابعد موقعين شو ما ابعد موقعين او ب1 وسالب او ب1 فعليا اطلع هلا بدنا الموقع لما السرعه صفر لما يسكن عند بعد موقعين طلع فعلا او ب1 وسالب او ب1 يعني اذا كان السؤال ضع دائره ما في دائ احل اذا بكون فاهم انا خلص اذا فاهم انه يسكن الجسم عندما يكون ابعد ما يمكن عن موقع الاتزان اللي هم الرقمين هذا موجب وسالب فاذا انا بقدر احله على دائره بدون ما احل السؤال اصلا لكن كسؤال مقالي انا هون بدي اصل من هاي من الكوساين بدي اصل للاس لساين ف كوساين 2.4 تي وبعدين ما في ايش ما في فتره بالسؤال لانه بروح القيم للما لا نهايه هي قيمت شو بده يطلعها 2.4 تي حتى لو طلعتها مره يعطيك موجب و واحد مره يعطيك سالب من الاخر يعني وبالتالي الساين القيمه المطلقه الكوساين قيمته صفر اذا القيمه المطلقه للسا يا واحد يا سالب واحد فعوض مره في الواحد ومره عوضت بالسالب واحد وهيك بكون ايش خلصت هذا السؤال بفضل رب العباد وهو اهم سؤال بها الاسئله هلا ظل عننا مجموعه اسئله كمان خلينا نكملهم اجد معادله المماس لكل من منحن لكل معادله وسطيه خلينا نكمل هس طيب جد معادله المماس لكل معادله وسطيه حلو بدنا معادله الماس يعني بدنا نقطه وبدنا ميل حلو هلا كيف اتفقنا بنطلع النقطه النقطه اكس وواي معطيني قيمه تي واحد مره بعوها بالاكس ومره في الواي اذا تي بتساوي واحد معناته اكس بتساوي 1 زائد 2 3 وا بتساوي 1 ناص 1 صف اذا لا وصفر ها النقطه هلا الميل ب نشتق دي وا على دي اكس يساوي دي واي على دي تي على دي اكس على دي تي اللي هي 2 تي واشتق الاكس اللي هي واحد وعوض الواحد ا على 1د يعني ا خلصنا اذا صار واي ناقص واي ناقص صفر يساوي 2 في اككس ناقص 3 يعني وا بتساوي 2 اكس ناقص 6 ما في مشكله خلصنا اللي بعديها نفس الشيء بدي المعادله بدي نقطه وبدي ميل مع يمه ت سالب واحد بعوها مره بالاكس ومره في الواي سالب نص بعوض في الواي سالب واح تربيع ناص ا سالب فاذا سالب نص وسالب ه الميل دي واي على دي اكس تساوي دي واي على دي تي على دي اكس على تي وتساوي ا تي على مشتقه الاكس نص بعوض السالب واح سالب ا على نص تساوي سالب ا فاذا صار عندي واي زائد 3 يساوي سالب ا في اكس زائد نص وتكملها يا صديقي يعني شو اكملها يعني هيك ها سالب ا اكس ناقص 2 وي بتساوي سالب ا اكس ناقص 3 نا 3 ناص 5 مضبوط يلا اكس يساوي سين تيوا يساوي ناقص كوساين تي بتساوي باي على 3 ما في مشكله بدي نقطه و بدي ميل انا عندي اكس بتساوي تي ناقص ساين تي وتي قيمتها باي على 3 يعني 60 باي على 3 ناقص ساين 60 جذر على 2 واي بتساوي واح ناقص كوساين الباي على 3 1 ناقص نص تساوي نص فاذا قيمه اكس باي على 3 ناقص جذر 3 على 2 وقيمه وا نص هي قيمه اككس وقيمه وا الميل دي وا على دي اكس يساوي دي واي على دي تي على دي اكس على دي تي اشتق الواي على مشتقه الاكس عباره عن ساين تي الواحد صفر والكوساين سالب ساين مع السالب موجب واحد ناقص تي جميل جدا بعوض ه دي واي على دي اكس لما تي بتساوي باي على 3 سين الباي على 3 جذر على ا على 1 ناقص نص جذر على ا على نص ا مع ا بتروح جذر فصار عندي وا ناقص نص يساوي جذر في اكس ناقص باي على 3 ناقص جذر على ا خلصنا جميل جدا اكس سيكان تربيع تي ناقص 1 وا يساوي تان تي تي بتساوي سالب باي على ا ما في مشكله شو يعني سالب باي على ا يعني سالب 45 يعني هون في الربع الرابع تمام في الربع ايش الرابع هلا انا عندي تي بتساوي لي سالب باي على ا اكس سيكان تربيع التي سيكان تربيع الباي على ا ناقص 1 السيك كان سالب با على ا طبعا السيك كان مقلوب الكوساين والكوساين في الرباع الرابع اصلا موجب فواحد على جذر 2 مقلوبها جذر 2 تربيع 2 2 ناص 1 1 برد اعيد سيكن السالب باي على ا اللي هي مقلوب الكوساين السالب باي على ا الكوساين فوك الاشاره السالب او في الربع الرابع فهو سالب فضل عندي كوساين الباي على ا بصفي واحد على واحد على جذر يعني جذر 2 وفي تربيع بتصير ا ناقص واحوا حلو الكلام حلو شكرا للتوضيح شكرا للتوضيح ماشي هسا واي الثانيه تان وا بتساوي تان التي يعني تان السالب با على ا طبعا التان بطلق اشاره السالب براته سالب تان الباي على ا بصير سالب واحد او بقول السالب على ا في الربع الرابع والتان سالب وهو واحد فهو سالب واح فصارت النقطه واحد وسالب واحد تمام هلا بدنا الميل نشتق دي واي على دي اكس دي واي على دي تي على دي اكس على دي تي وتساوي دي واي على دي تي مشتقه الواي سيكان تربيع ومشتقه السيك 2 سيك بينزل اس يبقى كما هو اطرح من اس واح ضرب مشقته سيك تان هلا سيك سيك سيك بتروح واحد على ا تان التي وت بدي اعض سالب على ا بتصفي سالب واح يعني سالب نص جميل فصارت وا زائد يساوي سالب نص في اكس ناقص وز بدك اه اسويه يعطى منحنى المعادله الوسطيه اككس يساوي لي 2 في تي ناقص ساين تي وواي يساوي 2 في 1 ناقص ساين تي اثبت ان معادله المماس والعمودي على المماس لمنحنى هذه العلاقه عندما تي بتساوي باي على ا هما مش معادله اثبت ان ميل ميل المماس والعمودي عليه اثبت ان ميل المماس والعمودي عليه لمنحنى هذه العلاقه عندما تي بتساوي على ا هما 1 زائد جذر 2 ووا ناقص جذر 2 على الترتيب جم يعني هذا الميل وهذا ميل العمودي هيك قصده طيب الميل نشتق ونعوض كم قيمه تي باي على ا اوكي حاضرين دي واي على دي اكس يساوي دي واي على دي تي على دي اكس على دي تي وتساوي دي واي على دي تي مشتقتها الكوساين سالب ساين بصف اثنين ساين تي على مشتقتها 2 في 1 ناقص كوساين تي جميل والله جميل عوض الباي على 4 بتصير 2 في 1 على جذر 2 على 2 طبعا 2 يعني بصراحه اين مع اين المنطق اني اقول لك انه شيلهم صارف عندي 1 على جذر 2 على 1 ناص 1 على جذر 2 توحيد مقامات فصار عندي 1 على جذر 2 على جذر 2 ناقص 1 على جذر 2 جذر 2 مع جذر 2 بروح بصفي عندي 1 على جذر 2 ناص 1 خليك معي واحد على جذر 2 ناقص 1 بس هو شو بقول لي انه 1 زائد جذر 2 طيب كيف صارت بسيطه تضرب بالمرافق تبعه جذر 2 زائد 1 جذر 2 زائد 1 بصير عندي جذر 2 زائد ح وجذر في جذر 2 2 طبعا خليك معي بس شوي صغيره رد ايدلك ها النقطه انا طلع معي الميل ه هي الميل واح على جذر نا 1 بس انا ما بدي اياه هيك بدي اياه في هذا المنظر 1 + جذر 2 طيب شو اساوي بسيطه الميل يساوي 1 على جذر 2 - 1 ضرب مرافقه جذر 2 + 1 جذر 2 + 1 صف عندي جذر 2 + 1 جذر 2 في جذر 2 2 مربع الاول ناقص مربع الثاني صار عندي جذر 2 + 1 على 1 يعني 1 + جذر 2 وهو المطلوب هلا شو بيقول لي ميل العمودي ميل العمودي خذ هاي سالب واحد على الميل يعني بصفي سالب وا على 1 على جذر 2 ناقص 1 دخل اشاره السالب عليها بتصير سالب واح في جذر 2 ناقص 1 دخل اشاره السالب بصير سالب جذر 2 زائد وا يعني ح ناقص جذر 2 وهو المطلوب اثباته 100% طيب في عننا رسمه سريعه سريعه سريعه خذني جيتك واحد اث ثلا ا 5 6 ح ا 3 ا خ تمام عطيني انه اش اوف اكس هو عباره عن اف لجي بدنا اتش برايم الواحد اتش برايم الواحد اف برايم لجي الواحد في جي برايم للواحد تمام اول خطوه بطلع جي الواحد اللي هي صوره الواحد بالنسبه لجي وجي الازرق الواحد على الازرق 4 ها اف برايم لار جيب رمل واحد الواحد يقابل على الازرق خط مائل هيه هييه خط مائل نبحث عن نقطتان واضحتان ها النقطه وهاي النقطه وها النقطه يعني عندك 1000 نقطه واضحه فبتقول جيب رام الواحد بدي نقطتين اللي هو واحد مع اربعه وعندك يا سيدي صفر مع خم 5 ناص 4 على صفر ناص 1 يعني سالب وا تمام اف برمل 4 بدنا نقطتين برضه حلو اف هسه اف هو احمر الاحمر هي الاربعه اللي بقابله هيه خذ ها النقطه وخذ ها النقطه هذول النقطتين الواضحات تمام اللي هو خم مع ثلاه وثنين مع اربعه صار عندي 4 ناص 3 على 2 نا 5 4 نا 3 1 موجب 1 2 نا 5 سالب 3 يعني سالب 1 سالب 1/3 في سالب واح هي واحد على 3 100% هلا يا سيدي العزيز نيجي على الفرع الثاني شو بده بي برايم لايش بي برايم للواحد حلو بي برايم للواحد هسا ايش هي بي اصلات خلينا نفكر بي جي لاف الاكس يعني جي برايم لاف الواحد في اف برايم الواحد تمام جي برايم اف الواحد تعال نجيب اف الواحد هي الاحمر الواحد تبعه يقابل اثنين جميل اذا واحد واثنين اف برايم الواحد بدك تجيبه على جنب اكيد ميل لمستقيم بدك يشوف لك نقطتين وتاخذ الميل بكل بساطه هاي الاحمر اللي معنا هي واحد وهي صفر وصفر يا سيدي يعني واحد واثنين وصفر وصفر واحد واثنين وصفر وصفر يعني ص0 ناقص 2 على ص0 ناص 1 يعني ا جميل جيب برام لثنين لاحظ انا قبل شي طلعت جي برا من الواحد واثنين والواحد على جي تعال يلا يا مساحه يلا مساحه امسح هي مسحت تعال معي بس اورجيكسيم متفقين انا وياك تمام قبل شوي طلعت انا جيب رامل واحد وهسا انا بدي جي برايم للاثنين وجي برايم للاثنين الاثنين والواحد يقابل نفس المستقيم على جي ازرق بتقول لي اه والله صح تمام الازرق اللي هو عباره عن ج مزبوط فالواحد والاثنين بقابل نفس المستقيم على الازرق فالهم نفس الميل ف سالب واحد نفس الجواب دا رد احسب مره ثانيه سالب واحد في 2 يعني سالب ا وهيك باذن رب العباد احنا بكون خلصنا ادرب واحل مسائل نبدا ان شاء الله بمهارات تفكير عليا كن مع غزال وهمك في رياضات ان شاء الله زال السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته