Solving practice problems on forces in two dimensions and vectors in multiple dimensions Physic

الرحمن الرحيم الحمد لله والصلاه والسلام على رسول الله درسنا اليوم عباره عن حل مسائل تدريبيه على القوه في بعدين او المتجهات في ابعاد متعدده هناك مسالتين تدريبيه المساله الاولى قطعت سياره مسافه قدرها 125 كم في اتجاه الغرب ثم 65 كيلو متر في اتجاه الجنوب فما مقدار ازاحتها مطلوب في السؤال حل المساله بطريقه الرسم وكذلك باستخدام الطريقه الحسابيه فبدايه هذه المساله لو اردنا ان همم نحلها بطريقه الرسم نبدا برسم المتجه الاول من الشرق الى الغرب همم السهم هذا يشير الى الغرب يساره طبعا همم فنقوم برسم متجه يمثل 125 كيلومتر لاستخدام طريقه الرسم لابد من اختيار مقياس رسم مناسب فلو اخترنا مثلا ان كل 20 كيلو متر يمكن يعني اختيار مقياس رسم مناسب او نمثلها في الرسم ب1 سم 125 همم كيلومتر اذا قمنا بقسمتها على ال 20 فسوف ينتج لي همم سته فاصله 25 سم نقوم برسم هذا المتجه من الشرق الى الغرب طول 6.25 ثم هناك المتجه الاخر همم وهو عباره عن 65 كلم لكن في اتجاه الجنوب طبعا الى اليمين هناك الشرق اليسار الغرب الى الاعلى شمال والى الاسباب الجنوب فالمتجه الاخر الى الاسفل طبعا هو يمثل 65 كم ازاحه او مسافه مقدارها 65 كيلو متر لكي نحصل على هذه المساحه نقوم بقسمه 65 كلم على مقياس الرسم الذي استخدمناه ان كل واحد سنتيمتر يقاب 20 كم فقم بقسمتها عدد 20 فالناتج هو ثلاثه فاصله 25 سم فاقوم برسم سهم اخر الى الاسفل باتجاه الجنوب طوله طبعا 3.25 سم ويمثل كميه مقدارها 65 كيلو همم متر الان اا يعني كما هو واضح من الرسم هناك متجه الى الغرب ثم متجه باتجاه الجنوب نستطيع ان نرسم المحصله من ذيل المتجه الاول الى راس المتجهات الثاني فنحصل على هذا الخط المتقطع باللون الاحمر لو قمنا باخذ المسطره وقياس هذا الطول لهذه المحصله فسوف نجد بانه يساوي همم سبعه سنتيمترات معلم همم سابقا بان كل سنتيمتر يمثل همم 20 همم كيلو همم متر فبالتالي المحصله لدينا ستكون فرعا 140 كم على فرض ان كل واحد سنتيمتر همم يعني يقابل 20 كم في ضربنا سبعه في 20 كم سيكون الناتج تقريبا 140 كم هذا هو ما تمثله المحصله بطريقه الرسم اما عند استخدام الطريقه الحسابيه فنعلم بان الزاويه بان المتجهين هي عباره عن زاويه قائمه الزاويه قائمه تمثل 90 درجه فنستخدم همم علاقه فيثاغورس وهي ان مربع المحصله يساوي مربع الاول زائد مربع المتجه الثاني مربع المتجه الاول وهو من الشرق الى الغرب 125 تربيع همم زائد بتربيع المتجه الاخر 65 كلم تربيع اذا قمنا باستخدام الاله الحاسبه لتربيع المتجه الاول فسيكون الناتج 15000 1625 وتربيع المتجهات الثاني 425 نقوم بجمع باستخدام الاله الحاسبه فالناتج هو 19.850 يعني يساوي ار تربيع طبعا للتخلص من التربيع ناخذ ناخذ الجذر التربيعي للطرفين همم الجذر طبعا القدر تربيع بقدر هنا هو عباره عن همم هذا المقدار مرفوع الاس نص نص سوف يعني تحدث تربيع مع الجذر فيبقى همم الجذر للطرف الاخر اللي هو 19.850 باستخدام الاله الحاسبه الناتج هو تقريبا 140 كم او 140.89 مع خطا بسيط في همم الرسم او يعني الدقه هناك في اختلاف في الدقه لكن مقارب النتيجه مقاربه تقريبا 140 كم باستخدام الطريقه الحسابيه هذا هو حل السؤال الاول من مسائل التدريبيه لهذا اليوم ننتقل الى همم السؤال الاخر همم او السؤال رقم اثنين ساره همم شخص همم بمسافه قدرها اربعه ونص كيلو متر في اتجاه ماء هذه هي المسافه الاولى مؤثرت بهذا همم السهم اربعه ونصف كيلو متر همم يمكن تمثيل كل واحد سنه متر مثلا اذا اردنا بطريقه الرسم بواحد سنتيمتر لكن هذا هو المتجه الاول ثم انعطف همم زاويه عن الخط المستقيم طبعا لو قمنا برسم يعني همم المتجه الاول او نفس استقامه المتجهه او بهذه النقاب ثم انحرفنا بزاويه مقدارها 45 لم يمثل المتجه الاخر همم لمسافه سته فاصله اربعه كيلو متر هذه الاتجاه الاخرنا رموز له بالحرف به فما مقدار ازاحه لاحظ ان هذا المتجه الاول له اربعه ونص كم ثم الانحراف عن الخط المستقيم ب 45 همم ليمثل المتجه الاخر الرسم المحصله طبعا سوف اقوم برسم المحصله من دائره المتجه الاول المتجه الاخير همم لاحظ ان الزاويه بين ال همم المتجهين هي عباره عن همم الزاويه كامله طبعا همم اذا حدثتها بهذا المؤشر بهذا الشكل فهي 180 درجه كما احدده بالمؤشر 180 الى طرحت منها 45 وهو انحراف هذا همم الشخص همم في حركته فسيتبقى من 180 155 لو جمعنا 45 و135 ناتجه 180 الى هذا هي الزاويه المحصوره بين المتجهين همم طبعا اذا اردنا ان نحسب همم الازاحه فلاحظ ان الزاويه بين المتجهين لا تساوي 90 درجه وانما هي اكبر من 90 درجه لذلك لا نستخدم نظريه فيثارات سنستخدم همم قانون همم جيب التمام اللي هو عباره عن المحصله تربيه تساوي المتجه الاول تربيع زائد المجهر المتجه الثاني تربيع مطروحا منها اثنين ضرب المتجه الاول في المتجه الثاني في جيب تمام الزاويه 135 وهي المحصوره عند التعبير طبعا نتجه لاول اربعه ونصف تربيع المتجه الثاني 6.5 تربيع الاشاره السالبه كما هي اثنين همم ضرب المتجه الاول له اربعه ونصف المتجه الثاني سته ونصف في كوسا يعني الزاويه اللي 135 لحظه الكميه الاولى والمتجه الاول تربيعي راس ينتج 20.25 المتجه الثاني 42.25 والاشاره السالبه اثنين في اربعه ونص في 6.58.55 نبيها 707,000 باشاره سالبه همم طبعا حاصل جمع الرقمين ااا 20.25 او 42.25 سيكون الناتج 62.5 همم الاشاره السالبه بس تضرب في الاشاره السالبه ويضرب هذا الرقم هذا الرقم فالنتيجه 41.36 بالموجب طبعا عنده جمع هذين الرقمين ناتجه ثلاثه فاصله 85 لاحظ ان ار تربيع يعني تساوي 103 فبياخذ الجذر التربيعي للطرفين جذر 103.85 الناتج 10.19 كيلو متر لو اردنا باستخدام همم طريقه الرسم ممكن ان نمثل كل واحد سنتيمتر يمثل واحد كيلو متر في ارسمه 4.5 سم ثم المتجه الاخر 6.4 سم فلو قسنا المحصله بالمسطره سنجد ان همم الناتج او الطول قريب من هذا الطول اللي هو 10.19 سم اي ما يمثل همم يعني 10 كيلو متر هذا هو كل شيء عن حل المسائل التدريبيه على القوه في بعدين او يعني محصله المتجهات في ابعاد متعدده هذا هو كل شيء عن درس هذا اليوم استودعكم والله الى اللقاء في درس القادم والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته