بعض خواص التناسب 1 الصف التاسع الرياضيات الهندسة أ عامر أبو بكر منصة لبيب التعليمية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته يعطيكم العافيه طلابنا معنا ان شاء الله بدايه منهاج الهندسه مع الوحده الاولى ودرسنا الاول هو بعض خواص التناسب ممكن الطالب يطرح السؤال الاتي استاذ شو عم يعمل التناسب او النسبه بالهندسه ونحن بنعرفها دائما موجوده بالجبر السبب ان شاء الله مع الوقت رح نلاحظه هو انه كل شغلنا بالدروس الهندسه اللاحقه حيكون فيها نسبه وفيها تناسب وفيها خواص ضرب تقاطعي فيها عمليات حسابيه فيها نسبه وتناسب لهيك هو هياني بشكل جيد لحتى اكون متذكر التناسب والنسبه لا اقدر انطلق بتتم الوحدات والدروس ان شاء الله ف نبدا مع بعض خواص التناسب وهو الدرس الاول في وحده الهندسه الاولى اولا ما هي النسبه كثير من الطلاب ما بفرق وما بميز الفرق بين النسبه والتناسب النسبه امر والتناسب امر اخر قال النسبه هي كسر مثلا واحد على ثلاثه كسر واح من اص 3 مثلا علامتك بالصفر ت من هي نسبه تعبر عن نسبه الدرجات يلي نتها من اصل الدرجه الكليه فنسبه خلينا نقول تعبر الكسور غالبا عن نسبه مثلا في احدى المدارس كان عدد الطلاب 9 طالب وكان عدد طلاب الصف التاسع 200 طالب قال نعبر عن ذلك نقدر نعبر هذا الكلام بالنسبه 200 على 900 انه المقصود انه نسبه طلاب الصف التاسع 200 طالب من اصل 900 اللي ههم طلاب المدرسه وبنقدر نختصر نقسم البسط والمقام على 100 بروح صفر صفرين بروحوا بيطلع 2 على ت9 فهي النسبه تعبر عن نسبه طلاب الصف التاسع بالمدرسه فالنسب هي كسر اما التناسب قال التناسب هو مساواه بين كسور او بين نسب ومساواه بين كسور مثلا يعني كنا نسميها نفسها بالابتدائي كسور متكافئه مثلا بامكاني اخذ 3 على ا يساوي 6 على 8 لو ضربنا البسط باثنين بطلع 6 والمقام باثنين بطلع 8 فهد كسرين متساويين فبشكل تناسب ايضا ممكن يكون المساواه بين اكثر من نسبه نسبتين ممكن ثلاث نسب مثلا 7 على 14 يساوي 10 على 20 ويساوي خه على 10 كمان هذا تناسب السبب انه بكل نسبه من هي النسب البسط نصف المقام البسط نصف المقام البسط نصف المقام ففين اعتبر انه هي الكسور متساويه فنسبه تساوي نسبه تساوي نسبه بنحصل على تناسب طيب اثناء شرحنا نرمز للتناسب با على ب يساوي س على دي فانا لما بدي اشرح على تناسب بقول عندي على يساوي على دي يعني كسر يساوي كسر حيث اي وبي و س ودي اعداد غير معدومه يعني ولا عدد منها يساوي الصفر ما بصير الاي صفر ما بصير البي صفر والسي والدي كمان ما بصير يكون يساوي الصفر قال بالتناسب هذا اذا انا عم بقرا بهذا الشكل اي على بي يساوي سي على دي اي على بي يساوي سي على دي قال نسمي اي ودي بلشت اي بلشت اي على ي يساوي سي على دي وخلصت دي نسمي اي ودي طرفي التناسب طيب ب وسي نسمي وسي وسطي التناسب طيب بهذا الشكل صار فينا نبدا بعد ما ذكرنا بتعريف النسبه وتعريف التناسب نبدا مباشره بخواص التناسب اللي بده اياني يتعامل معها وعنا قبل نذكر بخاصه كثير مهمه سواء بالفيزياء او بريا ضات والكيميا ف الخاصه الاولى هي خاصه الضرب التقاطعي خاصيه الضرب التقاطعي شو بتقول خاصيه الضرب التقاطع بتقول في التناسب جداء ضرب الطرفين يساوي جداء ضرب الوسطين شو يعني يعني اذا كان لدينا التناسب اي على بي يساوي سي على دي يكون اي ضرب دي جداء ضرب الطرفين يساوي ب ضرب سي اللي هو جداء ضرب الوسطين وهذا الشي كنا نستخدمه دائما بحل تمارين فيها قيم مجهوله باستخدام التناسب فناخذ تمرين احسب قيمه المجهول في التناسب احسب قيمه المجهول في الحالات الاتيه مثلا اكس على ا يساوي 3 على 12 هون مجهول واحد عندي الامر جدا سهل بقول له ا يساوي 4 ض 3 تق 12 الاثنين متقابلين وسطين او الطرفين اللي بيكونوا معلومين بضربهم ببعض يعني بقول له اك تساوي 4 ض 3 تقسيم 12 ي قابل المجهول طيب 4 ض 3 12 تقسيم 12 يعني اكس تساوي واحد طيب مثال اخر مثلا 5 على 3 تي تساوي 10 على 60 هون عندي تي بدي احسب قيمته فنفس الكلام بقول لله 3 تي تساوي 5 ضرب 60 تقسيم 10 3 تي تساوي الطرفين هون معلومين متقابلين 3 تي تساوي 5 ضرب 60 تقسيم 10 ف 3 تي تساوي 5 ضرب 60 خلونا طالما ضرب بقدر اختصر فبقدر اختصر 60 مع الع بضل مننا 6 ضل 5 ضرب 6 30 هلا نقسم على امثال تي هي معادله انا بدي تي ما بدي 3 تي فالعدد المضروب بالمجهول يمكن ان نقسم عليه تي تساوي 30 على 3 وتساوي 10 ننتبه هلا سوا على المثال الثالث ناخذ التناسب مثلا اكس نا 1 على اكس زئ 1 يساوي 10 على 14 بلاحظ انه بهذا المج التناسب عندي مجهول واحد هو اكس لكنه ورد مرتين مثلا مره بالبسط ومره بالمقام هون ما عاد اقدر اعمل بهذا الشكل هون راح نطبق ضرب التقاطعي مثل ما حكينا بالضبط جداء الطرفين يعني بدي اضرب 14 باكس ناقص 1 وبدي اضرب 10 باكس زائد وا فهون بضربهم ضرب تقاطعي 14 باكس ناقص وا وع باكس زائد وا فنقول له 14 ضرب اكس ناص وا وبحط على اكس ناص 1 بين قوسين ليش لانه 14 هون مضروبه بالاكس ناقص 1 كلها مو مضروبه فقط بالاكس فبحط الاكس نا 1 قو س لانه ال 14 مضروبه فيها كلها تساوي 10 با اكس زائد 1 جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين هون حصلنا على معادله تعاملنا مع الماط مننا بالصف السابع والثامن لحتى اقدر احلها هي الدرجه الاولى بمجهول واحد بدي انشر حنشر 14 اكس 14 با اكس 14 اكس و 14 بنا 1 ناقص 14 يسا 10 باكس 10 اكس و 10 ب 1 زائد 10 هون بعرف انه بحل مجاهيل لطرف معالم لطرف 14 اكس بتضل بمكانها ال 10 اكس بتيجي لعندها بتصير ناقص 10 اكس يساوي هون عندي 10 ناص 14 بتروح لعندها بتصير زائد 14 14 اكس ناقص 10 اكس الناتج 4 اكس يساوي 10 14 24 مثل قبل شوي امثال المجهول اخر شيء نقسم قم عليها بصير عندي اككس تساوي 24 على ا يعني اكس تساوي 6 نختم بمثال اخير 4 2 واي على 6 تساوي واي زائد 3 على 12 نفس الاسلوب عندي مجهول ورد مرتين عندي مجهول ورد مرتين شو بقول له بقول له نفس الفكره جداء الطرفين يعني 12 ب 2 واي يساوي 6 بوا زئ 3 جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين 12 ب 2 واي الناتج 24 وا يساوي هون بدي انشر 6 واي ئ 18 12 ب 2 واي 24 وا هون 6 وا و6 ب 3 ز 18 بناخذ 6 واي لهون بصير 24 ناص 6 وا يساوي 18 نقلنا المجهول لهون وغيرت اشارته 24 وا نا 6 واي حيطلع الجواب 18 واي يساوي 18 اخيرا نقسم على امثال المجهول وا يساوي 18 على 18 وتساوي واح وبهذا الشكل حسبنا قيمه واي يعطيكم العافيه وبالتوفيق للجميع