الحالات الخاصة من ضرب كثيرات الحدود ثالث متوسط ف 2 6 7

نروح للحالات الخاصه لضرب ثنائيات الحد عندنا ثلاث حالات خاصه لضرب ثنائيات الحد اول شيء مربع مجموع حدين ثم مربع فرق بين حدين والفرق بين مربعين نبدا الاول ب مربع مجموع حدين لما اقول الف زائد ب الكل تربيع هذا يعطيني الف تربيع زائد 2 الف ب زائد ب تربيع ايش هي القاعده؟ مربع الاول الاول في الثاني في 2 زائد مربع الثاني كيف يعني؟ يعني لما اقول س زائد 5 لكل تربيع هذا مربع مجموع حدين مربع المجموع مربع مجموع حدين هطبق القاعده مربع الاول يعني 3 س تربيع 3 س الكل تربيع يعطيني 9 س²ربي 3 تربيع ب 9 وس تربيع س تربيع الاول في الثاني في 2 هضرب 3 × 5 يعطينا 15 15 × 2 يعطينا 30 وانزل الس يبقى 30 س الاول ضرب الثاني ضرب 2 بعد كده مربع الثاني 5 تربيع بكام؟ 5 تربيع يبقى 25 يبقى عشان افك القوس المربع او مجموع مربع حدين بستخدم قاعده مربع الاول الاول في الثاني في 2ين مربع الثاني بنفس الطريقه مربع فرق حدين لما اقول ا - ب لكل تربيع نفس القصه مربع الاول الاول في الثاني في اثنين طبعا الاشاره بتكون سالب لان الوسط سالب مربع الثاني فمثلا لما اقول 2 س ناقص 5 ص الكل تربيع يعني هنا هطبق القاعده مربع الاول يبقى 2 س الكل تربيع يعطيني 4 س تربيع الاول في الثاني في اثنين حضرب 2 × -5 طبعا يكون سالب موجب ضرب سالب يعطيني سالب و 2 × 5 10 × 2 يعطيني 20 وهنا طبعا عندي متغيرين س ضرب ص س ص واخر شيء مربع الثاني س- خ ص تربيع يعطيني موجب ال 5 تربيع ب 25 والص ص تبقى ص تربيع هذه قاعده اا مربع المجموع مربع مجموع حدين ا + ب زي ما قلنا ا + ب الكل تربيع مربع الاول الاول في الثاني في 2 مربع الثاني ا تربيع + ا ض 2 2 ا ب + تربيع خدنا امثله عليها زي ما قلنا 3 س + 5 ص + 5 لكل تربيع مربع الاول يعطينا 9 س²ربي الاول في الثاني في 2 يعطينا 30 س والخمسه مربعها 25 الفرق بين مربعين كيف اعرف الفرق بين مربعين لما يكون مربع ناقص مربع طب كيف ينتج عن الضرب لما يكون نفس القوس مره موجب ومره سالب نفس القوس مره اشاره الوسط موجب ومره سالب بضرب الاول في الاول والثاني في الثاني او مربع الاول ناقص مربع الثاني فلما اقول مثلا هنا 2 س تربيع + 3 ضرب 2 س تربيع ناقص هنا نفس القوس مره موجب مره سالب بضرب الاول في الاول والثاني في الثاني والاشاره في الاشاره يعني هيكون عندي الناتج 2 س تربيع ض 2 س تربي تربيع يعطينا 4 س اس اربعه في حاله الضرب بجمع الاسس طبعا ناقص 3 ض 3 يعطينا 9 هذا يسمى بالفرق بين مربعين امثله اوجد ناتج كلا مما ياتي س + 5 لكل تربيع طبعا هطبق عليها القاعده مربع الاول يبقى س تربيع زائد لان الوسط زائد او موجب الاول ضرب الثاني ضرب 2 س ضرب 5 يعطيني 5 س ضرب 2 يعطيني 10 س مربع الثاني 5 تربيع يعطينا كام؟ 25 11 - ا لكل تربيع نفس الطريقه هذا ينفع ابدل فيه لما يكون تربيع 11 - ا هي نفسها ا - 11 لكل تربيع يبقى 11 - ا الكل تربيع هي نفسها ا - 11 تربيع وبالتالي اقدر اربع مربع الاول يعطيني ا تربيع الاول في الثاني في اثنين طبعا اشاره الوسط سالب هتكون سالب او ناقص ا ضعينا 11 ا ضرب 2 يعطينا 22000 مربع الثاني 11 تربيع يعطينا 121 طيب رقم 3 2 س + 7 صل تربيع نفس القاعده هنا مربع المجموع او مربع مجموع حدين مربع الاول مربع الاثنين س يعطينا 4 س تربيع الاول في الثاني في 2 ضرب 7 14 ضرب 2 يعطينا 28 والاشاره موجب وهنا س ضرب ص س ضرب ص لا ننسى المتغيرات واخر شي مربع اني مربع السبعه كام؟ تمام والص هيكون مربعها ص تربيع يعني الناتج هيكون 4 س تربيع + 28 س ص + 49 ص تربيع نروح ل السؤال اللي بعد اوجد ناتج كل مما ياتي هنا نفس القوس مره موجب مره سالب يبقى ده فرق بين مربعين يبقى مربع الاول ناقص مربع الثاني يعني هيكون ل تربيع ناقص ت او في الاول الثاني في الثاني الاشاره في الاشاره طيب هنا برض نفس القوس مره موجب مره سالب يعني هنا مربع الاول 16 4 تربيع ب 16 ناقص مربع الثاني س تربيع او 4 × 4 يعطينا 16 وس × س يعطيني س تربيع وهذا فرق بين مربعين طيب دائما نخلي بالنا من هذه الفرق بين لما اقول س - 7 ضرب س - 7 هذا السؤال يختلف عن لما اقول س - 7 ضرب س + 7 هذا مربع الفرق وهذا فرق بين مربعين كيف يعني مربع الفرق هنا في حد اوسط هنا يوجد حد اوسط هنا لا يوجد حد اوسط لا يوجد حد اوسط طيب هنا في الاولى هذه نفسها س - 7 لكل تربيع يعني لما احلها هيكون مربع الاول ناقص الاول في الثاني في 2 14 س +ئ مربع الثاني 49 اما هذه لما احلها هذه فرق بين مربعين يعني مربع الاول ناقص مربع الثاني يبقى س تربيع ناقص 49 يبقى دول مختلفين كليا هذه فرق بين مربعين لكن هذه مربع الفرق هذه فيها يوجد حد اوسط هذه لا يوجد فيها حد اوسط هذه بتكون كثيره حدوث ثلاثيه الحد هذه كثيره حدوث ثنائيه الحد لازم اخلي بالي من هذه الاجزاء كذلك لما اقول س اس 3 + س تربيع ناقص 5 س تربيع + 3 وهذه كثيره حدود ايش تصنيفها؟ هل هي ثنائيه ولا ثلاثيه ولا وحيده حد ولا رباعيه طبعا من النظره الاولى معظم الناس هتختار رباعيه لانها اربع حدود طبعا هذا خطا ليست رباعيه ليش؟ لان في عندي حدين متشابهين التالي الاول اجمع الحدود المتشابهه هتكون سين تكعيب هنا موجب س ناقص 5 س تربيع موجب س تربيع ناقص 5 س تربيع حدود متشابهه اخد اشاره الكبير اللي هو السالب واطرح 5 ناقص يعطيني 4 سين تربيع طبعا هنا حدود متشابهه اس اين اس ا زائد وبالتالي الاختيار الصحيحكون ايه تكون هذه ثلاثيه الحد