خصائص الضرب رياضيات خامس الفصل الدراسي الأول

بسم الله الرحمن الرحيم الدرس السابع في الفصل الثالث من رياضيات الصف الخامس خصائص الضرب فكره الدرس استعمل خاصيتي التجميع والابدال لاجد ناتج الضرب ذهنيا استعد مع خلود خمس اوراق من فئه فئه الريال ومع سناء ورقه واحده من فئه خمسه ريالات مع خلود 5 × 1 5 ضرب الفئه واحد يساوي 5 ريالات مع سناء واحد ورقه واحده من فئه 5 1 × 5 = 5 ريالات لاحظ ان الناتج خمسه في المثالين مع تغير الترتيب 5 × 1 × 5 لكن الناتج لم يتغير. اذا هذا المثال يوضح ان ناتج ضرب عددين لا يتغير بتغيير ترتيبهما. وهذه احدى خصائص الضرب وهي الابدال. خصائص الضرب اولا خاصيه الابدال لا يتغير ناتج ضرب عددين بتغيير ترتيبهما. مثال 4 ض 8 = 8 ض 4 لاحظ 4 ض 8 = 32 ايضا 8 ض 4 تساوي 32 اذا لم يتغير الناتج بتغير الترتيب ثانيا خاصيه التجميع ناتج ضرب ثلاثه اعداد لا يتغير بتغيير العددين الذين نبدا بهما عمليه الضرب مثال 9 داخل قوسين ضرب 2 ضرب 5 يساوي 9 ضرب داخل قوسين 2 ض 5 ناتي الان الى الناتج في الطرف الايمن نبدا دائما بالاقواس 9 × 2 18 × 5 18 × 5 = 90 في الطرف الثاني نبدا بالاقواس 2 × 5 10 يعني 9 × 10 = 90 نلاحظ ان الناتج لم يتغير 90 لم يتغير اذا لا يتغير ناتج الضرب بتغير العددين الذين نبدا بهما عمليه الضرب وهو ما يسمى بخاصيه التجميع. ثالثا خاصيه العنصر المحايد الضربي وهو الواحد ناتج ضرب اي عدد في واحد يساوي العدد نفسه. مثال 16 × 1 = 16. القسم الاول من الدرس تعرف خصائص الضرب او تحديد خصائص الضرب. مثال حدد خاصيه الضرب المستعمله فيما ياتي 7 ض 11 = 11 ض 7 اولا هنا عددين ثم تغير الترتيب 7 × 11 = 11 ض 7 اذا هذه الخاصيه خاصيه الابداع وبالتاكيد فان خاصيه التجميع لا تكون في عددين تكون دائما في ثلاث اعداد ايضا العنصر المحايد لابد من وجود الواحد الضرب في واحد الجزء الثاني من الدرس استعمال الخصائص في الضرب الذهني ناخذ مثال 2 × 8 × 5 نبحث في الثلاثه الاعداد عن عددين سهله الضرب وناتجهما 10 او مضاعفات العشره 2 × 5 = 10 لكن الاعداد غير متجاوره 2 وخمسه غير متجاوره نستعمل خاصيه الابدال حتى نبدل بين الخمسه والثمانيه يصبح الخمسه مجاور للاثنين يساوي 2 × 5 ضرب 8 خاصيه الابدال يساوي الان نستعمل خاصيه التجميع لضرب 2 ضرب 5 نضع قوسين على 2 ضرب ضرب 8 خاصيه التجميع يساوي الان نضرب ذهنيا نضرب الاعداد داخل الاقواس 2 ضرب 5 يسا ضرب 8 الضرب ذهنيا يساوي 10 ضرب 8 يساوي زمني امثله تاكد في البدايه ناخذ امثله على القسم الاول من الدرس وهو تحديد خاصيه الضرب المستعمله 6 ض 100 ضرب 7 يساوي 6 ضرب 7 ض 100 ثلاثه اعداد لكن الترتيب تغير لاحظ 6 ضرب 100 ضرب 7 ال 107 تغير ترتيبها اذا الخاصيه هنا ابدال اذا خاصيه الابدال المثال الثاني 8 ض 2 داخل القوسين ضرب 3 يسا 8 ضرب داخل القوسين 2 ض 3 وجود الاقواس مع ثلاث اعداد لا يوجد تغير في الترتيب اذا هذه الخاصيه خاصيه تجميع في البدايه ضرب الاول والثاني داخل القوسين ثم ضرب الثاني والثالث داخل القوسين اذا خاصيه التجميع ناخذ امثله ايضا من تدرب وحل المسائل على تحديد خاصيه الضرب المستعمله حتى تتضح الفكره اكثر 15 ض 2 = 2 ض 15 عددين تغير الترتيب اذا هنا الخاصيه خاصيه الابدال خاصيه الابدال 71 × 1 = 1 × 71 ايضا هنا تغير الترتيب خاصيه الابدال 3 × 9 × 10 داخل قوسين 3 × 9 داخل قوسين ضرب 10 الاعداد لم يتغير ترتيب مع وجود الاقواس في المره الاولى ضرب الثاني والثالث في المره الثانيه ضرب الاول والثاني هنا الخاصيه تجميع اذا خاصيه التجميع 4 × 13 × 5 = 4 × 5 × 13 اعداد لكن هنا العددين 13 و5 تغير ترتيبها اذا الخاصيه خاصيه الابدال امثله الان على استعمال خصائص الضرب لايجاد الناتج ذهنيا استعمل خصائص الضرب لايجاد ناتج الضرب ذهنيا في كل مما ياتي بين خطوات الحل وحدد الخاصيه التي استعملتها المثال 3 5 ض 2 ض 34 دائما نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي 10 او مضاعفاتها او 100 او مضاعفاتها يكون سهل الضرب 5 ض 2 5 ض 2 = 10 متجاوره اذا لا يحتاج الى تبديل مباشره نضع القوسين ونستعمل خاصيه التجميع 5 × 2 داخل قوسين ضرب 34 خاصيه التجميع يساوي 5 × 2 داخل الاقواس اولا 10 ضرب 34 الضرب ذهنيا الان يساوي 10 × 34 فقط نضع لل 34 صفر على اليمين يساوي 340 ض 50 يساوي نبحث عن عددين حاصل ضربهما 10 او مضاعفاتها او 100 او مضاعفاتها يكون الضرب سهل نجد 2 ض 50 2 ض 50 لكن العددين ليس متجاورين اذا استعمل خاصيه التبديل الابدال حتى ابدل بين 51 و50 فيصبح ال 50 مجاور للاثنين اذا 2 ض 50 ضرب 51 بدلنا بين ال 50 وال 51 اذا خاصيه الان خاصيه الابدال الان نضرب الاول ضرب الثاني داخل قوسين 2 ض 50 ضرب 51 خاصيه التجميع يساوي نبدا دائما بالاقواس 2 × 50 = 100 ضرب 51 نستع ضرب ذهنيا يساوي 100 × 51 فقط نضع لل 51 على اليمين صفرين يساوي 5000 8 ض 4 ض 5 نبحث عن عددين حاصل ضربهما سهل ويكون الناتج 10 او مضاعفاتها او 100 او مضاعفاتها ليكون الضرب سهل نجد 4 ض 5 اذا نضع القوسين على 4 × 5 خاصيه التجميع نقول يساوي 8 × 4 × 5 داخل قوسين خاصيه التجميع يساوي الان 8 ضرب نضرب القوسين 4 × 5 ما بداخل القوسين 4 × 5 نستعمل الان الضرب الذهني او الضرب ذهنيا يساوي 8 × 20 نضع الصفر ثم نضرب 8 × 2 16 يساوي 106 60 4 × 25 × 6 نبحث عن عددين حاصل ضربهما 10 او مضاعفاتها 4 × 25 = 100 اذا نضع القوسين على 4 × 25 خاصيه التجميع 4 × 25 نضع القوسين ضرب 6 خاصيه التجميع نبدا بالعددين داخل القوسين 4 × 25 يساوي 100 ضرب 6 الان الضرب ذهنيا يساوي 100 × 6 = 600 نضع صفرين لل 6 9 × 500 × 2 نلاحظ ان الضرب السهل 500 × 2 = 1000 اذا نضع قوسين على 500 ضرب 2 يساوي 9 ض 500 ضرب 2 نضع قوسين على 500 × 2 خاصيه التجميع يساوي نبدا بالاقواس 9 ض 2 = 1000 الضرب ذهنيا يساوي 9 × 1000 = 9000 200 ضرب 200 × 5 = 1000 نبدل بين ال 5 وال 14 فيصبح خاصيه ابدال تساوي 200 ضرب 5 × 14 خاصيه الابدال يساوي 200 × 5 نضع قوسين ضرب 14 خاصيه التجميع يساوي نضرب ما بداخل الاقواس 200 ضرب 14 الان الضرب ذهنيا يساوي 1000 ضرب 14 نضع لل 14 3 اصفار يصبح 14000