معادلات الضرب والقسمة رياضيات السادس الابتدائي حل تمارين اتاكد ص ٤ ٧

السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم تلاميذ الصف السادس ابتدائي نكمل دروس ماده الرياضيات وصلنا الى تمارين معادلات الضرب بالقسمه طبعا معادلات الضرب بالقسمه شرحتها بالتفصيل وحلينا الامثله الموجوده في فقره اتعلم وصلنا الى حل التمارين راح نحل تمارين اتاكد واحل صفحه 47 واللي عنده الملزمه يطلع صفحه 48 موجوده التمارين في صفحه 48 طبعا هذه الملزمه جدا مفيده بها كل الخطوات والملاحظات اضافه الى حل كل التمرينات حسب الطبعه المنقحه يعني اللي يريد يحصل على هذه الملزمه راح اخلي لكم بالوصف معرف دار الاعرجيه اللي توفر هذه الملازم توصيل واللي يريد يشتريها من المكتبات هي متوفره بالمكتبات في كل محافظات العراق زين حل المعادلات التاليه باستعمال النماذج احنا عرفنا الطريقتين معادلات الضرب والقسمه باستعمال النماذج واستعمال العلاقه بين الضرب والقسمه فهنان عندنا الفقره الاولى حل المعادلات التاليه باستعمال النماذج يعني هنان يحدد لي الطريقه يقول باستعمال النماذج با في 3 يساوي 21 هذه المعادله هي معادله ضرب معادله ضرب ليش؟ لان تحتوي على عمليه الضرب زين فهنان راح نمثل هذه المعادله بالنماذج زين هنان عندنا باء في 3 طبعا المعادله لازم يكون الطرف الاول هو مساوي للطرف الثاني زين فهنان شنو عندنا طبعا هذه الاعداد راح نمثلها بكرات راح نمثلها بكرات يعني هنان عندنا 21 يعني 21 كره 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 اذا هنان عندنا 21 يعني 21 كره زين باء في 3 باء في 3ثه يعني شنو هنان عندنا ثلاثه اكواب عندنا ثلاثه اكواب زين فهنان عندنا هذا الباء ما نعرفه يعني في كل كوب كم كره كم كره في كل كوب يعني هاي الثلاثه هي اكواب هاي الثلاثه هي اكواب هذا كوب وهذا كوب وهذا كوب زين هذه ثلاثه اكواب هو يقول باء في ثلاثه الباء هو مجهول مع ما اعرف ايش قد زين في ثلاثه يعني هنان كم كره في كل كوب انا هنان ما اعرف الكوب به كم كره لان شنو هنا عندنا مجهول مجهول الباء مجهول ما اعرف كم كره زين فهذه ال 21 هنان راح اوزعها على هذه الاكواب واشوف الباء ايش قد قيمتها زين فهنان عندنا هذه واحد اثين 3 اربعه 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 اذا هنان هذه ال 21 قسمناها على هذه الاكواب قسمناها على هذه الاكواب ليش؟ لان هنان عندنا هذا الطرف هذا الطرف هو باء في 3 يعني الباء في 3 يساوي 21 فهاي الثلاثه مثلناها بهذه الاكواب بس اناي ما اعرف الكوب الواحد كم كره به ما اعرف فهسه راح احسبهم 1 2 3 4 5 6 7 هذا سبعه وهذا 1 2 3 4 5 6 7 وهذا 1 2 3 4 5 6 7 اذا في كل كوب سبعه في كل كوب هو سبع كرات اذا قيمه باء ايش قد هنان اقول اذا قيمه باء تساوي س قيمه باء تساوي سار واضح فهنا هنان قيمه باء تساوي سبعه حتى السبعه اضربها في ثلاثه لان هذه السبعه ضربناها في ثلاثه ايش راح يصير؟ راح يصير 21 راح يصير 21 اللي هو الناتج اذا قيمه باء تساوي سار واضح فهسه من اريد اتحقق اقول 7 في 3 يساوي 21 اذا الحل صحيح زين هذه طريقه استعمال النماذج طبعا وما تجي بالوزاري بس احنا نشرحها ونحلها يعني كل شي متوقع زين هنان عندنا النقطه الثانيه س تقسيم 5 = 4 زين فهنان شن عندنا عندنا اربعه هنان نقول يساوي هذا الطرف كم كره اربع كرات زين هذه هنان الخمسه راح نمثلها باكواب راح نمثلها باكواب زين فهنان عندنا هذا الكوب الاول وهذا الكوب الثاني وهذا الكوب الكوب الثالث وهذا الكوب الرابع وهذا الكوب الخامس طبعا هنان ما كفت هذا الكوب الخامس زين فهنان ايش قد عندنا هاي الخمسه خمسه اكواب زين هذه هنا عندنا التقسيم هنان عندنا هذه السين مجهوله هذه السين مجهوله يعني هنان عندي كم كره بحيث من اقسمها على هذه الخمسه راح يطلع في كل كوب اربعه كم كره فهنا هنان كل كوب راح اخلي اربعه لان هو الناتج معطيني اياه اربعه فكل كوب راح اخليه اربعه بعدين من نجمعهم راح يطلع لي السين يعني هنا نقول 1 2 3 4 ليش خليت اربعه لان هو الناتج اربعه اربع كرات من نقسم اربع كرات 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 اذا يعني س ايش قد يعني س هو 20 كره يعني 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 معناتها س ايش قد معناتها س هي 20 كره 20 كره فمن نقسم هذه الكرات على خمسه على خمسه اكواب ايش راح يطلع الناتج؟ راح يطلع الناتج اربعه يعني في كل كوب اربع كرات هذه ال 20 كره من اقسمها على هذه الخمسه يكون في كل كوب اربع كرات اذا راح يكون الناتج هو اربعه اريد اتحقق من صحه الحل قبل لا اتحقق اذا هنان اقول س يساوي 20 قيمه س تساوي 20 وبالتحقق اقول 20 ت 5 يساوي 4 هذه طريقه النماذج زين يساوي اربعه هذه طريقه النماذج زين هنان عندنا الفقره الثانيه وهذه الفقره هي الوزاره هذه الفقره هي الوزاريه لان هي اللي تجي بالوزاري حل المعادلات التاليه باستعمال العلاقه بين الضرب والقسمه يعني من يقول استعمل علاقه بين الضرب والقسمه يعني مثلا اذا ضرب احولها الى قسمه اذا قسمه احولها الى ضرب يعني اكو علاقه بين الضرب والقسمه زين هنان عندنا 27 س = 189 هنان عندنا 27 س يعني شنو معناها يعني 27 في س 27 في س معناتها هذه معادله معادله ضرب فحتى اطلع هاي القيمه المجهوله لازم احول الضرب الى قسمه وهذه ملاحظات اطيتكم اياها في الدرس السابق انه اذا كان الضرب حتى نطلع القيمه المجهوله نحولها الى قسمه زين فهنان اقول س يساوي اخليها في طرف س يساوي من احول عمليه الضرب الى قسمه لازم المقسوم يكون عدد اكبر يعني المقسوم لازم يكون العدد الاكبر فهنان اقول 189 تقسيم 27 ها يعني هيك راح يكون التقسيم التقسيم لازم المقسوم اكبر من المقسوم عليه فهنا نقول 189 تقي 27 زين هنان شو نسوي نقسم قسمه طويله نقسم قسمه طويله طبعا هنان نحاول يكون الحل مرتب 189 هسه نقسم نقول 189 ت 27 طبعا هنان ه مرتبتين ناخذ مرتبتين نقول 18 كم مره بها 27 ما بيها فناخذ ثلاثه مراتب نقول 189 تقسيم 27 شو نسوي هنا نضم الاحاد مننا صار 18 ونضم الاحاد مننا صار 2 فاقول 18 اقسمها على 2 المفروض بها 9 بس هنان ما راح اخلي تسعه ليش لان من راح نضرب راح يطلع العدد بعد الضرب اكبر من ال 189 فما اقدر اطرح يعني هيك هنان نقول 189 ت 27 فهنان من اقول 189 ت 27 شو نسوي نضم الاحاد مننا ونضم الاحاد مننا صار 18 كم مره بها اثنين بها تسعه على اعتبار انه 9 في 2 هو 18 بس هسه من اضرب اقول 9 في 7 9 في 7 هو 63 63 9 في 2 18 و6 هنان نقول 18 وست راح يصير يصير 14 4 مليون 24 راح يصير 24 لاحظوا هنان ما اقدر اطرح لان صار العدد اكبر من ال 189 فما اقدر اطرح 189 نا 243 ما يصير عمليه الطرح ما يجوز فلازم اختار عدد اقل من التسعه اختار عدد اقل من التسعه فهنان راح نقول سبعه زين لازم من اضرب يطلع يا اما 189 او اقل منه حتى اقدر اطرح زين هسه اقول هنان 7 في 7 هو 49 7 في 2 14 ورب 18 اذا هنان صار عندي 189 هسه اقدر اطرح 8 - 8 0 1 - 1 0 اذا الناتج هو سبعه اذا س يساوي 7 س يساوي سب قيمه س تساوي س فهسه اذا اريد اتحقق من صحه الحل هنان عندنا التحقق هنا ما مطلوب من عندكم بصيغه السؤال التحقق بس هنا راح نتحقق حتى يعني نشوف حلنا صح لو لا هنان نقول 27 في س السين ايش قد طلعناها سبعه ويساوي هسه نضرب 7 في 7 49 زين 7 في 2 14 ورب 18 اذا نفس الناتج اذا الحل صحيح صار واضح زين هنان عندنا م تق = 42 هنان هذه المعادله معادله قسمه ليش؟ لان هنان عندنا العمليه هي قسمه زين فحتى نطلع هاي القيمه المجهوله شنو راح اسوي هنان عندي قسمه بس العدد الاول مجهول العدد الاول مجهول فهنان القسمه تتحول الى ضرب القسمه تتحول الى ضرب فهنا حتى نطلع قيمه م نقول م يساوي زين فهنان راح اضرب اقول 42 في 42 يعني اضرب هذه الاعداد ليش؟ لان بالقسمه لازم العدد الاول المقسوم لازم يكون عدد كبير فهنان شلون نطلع هذا العدد كبير راح اضرب اضرب هذه الاعداد اذا هنان اقول م يساوي هسه راح اضرب 42 في 42 42 في 42 2 في 2 4 2 في 4 8 صفر 4 في 2 8 4 في 4 16 اذا هسه نجمع 4 + 0 4 8 + 8 16 6 ووا باليد 1 وست 7 وهذا الواحد ينزل اذا قيمه م هي 1764 لاحظوا هنا عننا المقسوم لازم يكون عدد كبير فهنا طلعت قيمه م ايش قد 1764 حتى من اقسمها على 42 الناتج راح يطلع 42 صار واضح الفقره اللي بعدها اكتب معادله لكل مما ياتي ثم اجد حلها وتحقق من صحه الحل لاحظوا هنان عندنا ثلاثه مطالب انتبهوا على السؤال هنان يريد المعادله ونحل المعادله ونتحقق اذا هنان عندنا ثلاثه مطالب يقول ثلاثه امثال عدد يساوي 45 ثلاثه امثال عدد يساوي 45 اول شيء ايش راح نطلع؟ راح نكتب المعادله زين الامثال معناتها شنو؟ معناتها ضرب الامثال معناتها ضرب وهذا طبعا وضحناه في المحاضرات السابقه زين ثلاثه امثال يعني ثلاثه في امثال عدد هذا العدد مجهول ما اعرف ايش قد هذا العدد فهنا راح نرمز له بالرمز س انتم بكيفكم س ص ع ك ن اي حرف زين شو يساوي يساوي 45 هذا اول مطلب شنو سوينا كتبنا المعادله ثلاثه امثال عدد يعني 3 في س ثلاثه والامثال ضرب والعدد ما نعرفه راح نكتب س زين هسه صارت عندي معادله ضرب فحتى نطلع القيمه المجهوله هنان اقسم اخلي السين في طرف اقول يساوي طبعا المقسوم لازم يكون اكبر فاقول 45 تين و يساوي س يساوي 45 اقسمها على ثلاثه هنان نقسم 45 تقسيم 3 هنا مرتبه واحده اخذ مرتبه واحده اربعه اقسمها على 3 بها واحد 1 في 3 نطرح 4 - 3 1 ننزل الخمسه صارت 15 15 اقسمها على 3 بها 5 في 3 15 اطرح صفر صفر اذا الناتج هو 15 اذا قيمه س هي 15 قيمه س هي 15 زين التحقق هنان التحقق التحقق من صحه الحل هنان نقول التحقق زين ثلاثه ننزلها الفي ننزله سين ايش قد طلعناها 15 ويساوي نشوف يساوي 45 3 في 5 15 5 وواحد باليد 3 في 1 3 1 4 اذا طلع 45 اذا الحل صحيح زين نقطه 6 72 مقسوما على عدد يساوي تسعه هنان عندنا 72 مقسوم يعني قسمه على عدد ما نعرفه نقول ص شو يساوي؟ يساوي تسعه زين هذه المعادله هنان حتى نطلع القيمه المجهوله هنان ما راح احول القسمه الى ضرب لا القسمه تبقى القسمه ليش؟ لان المقسوم معلوم اذا كانت قسمه والمقسوم العدد الاول معلوم موجود معناها القسمه تبقى قسمه فهنا نقول ص يساوي 72 تق زين اذا ص يساوي 72 اقسمه على 9 ال 72 موجوده في جدول ضرب التسعه اقول يا عدد اضربه بالتسعه ينطيني 72 الجواب هو ثمانيه اذا قيمه صد هي ثمانيه زين التحقق هنان التحقق زين 72 نزلها تقسيم الصاد ايش قد طلعناها 8 يساوي 72 اقسمها على 8 هو 9 لان 8 في 9 هو 72 صار واضح زين نقطه سبعه لطلاء غرفه نحتاج الى 3 كيلوغرام من الدهان اذا استعمل 132 كيلوغرام من الدهان لطلاع عدد من الغرف اكتب معادله تمثل المساله ثم احلها لايجاد عدد الغرف التي تم طلائها زين فهنان شنو عندنا لطلاء الغرفه الواحده ايش قد نحتاج 3 كيلوغرام الغرفه الواحده هنان عندنا الحل الغرفه الواحده تحتاج 3 غرام من الدهان زين اذا استعمله 132 غم يعني العدد الكلي للدهان اللي المستعمل هو 132 32 زين اللي طلع عدد من الغرف عدد الغرف ما ادري ايش قد عدد الغرف هو المجهول هذا عدد الغرف هو المجهول اذا 3 غرام زين اضربها في عدد من الغرف عدد من الغرف ما اعرف ايش قد فارمز لها بكاف زين شو يساوي يساوي 132 يعني 3 3 غم من الدهان زين استعملوها لطلب عدد من الغرف عدد من الغرف ما ادري ايش قد زين ايش قد استعملوا؟ استعملوا 132 هسه اريد اعرف عدد الغرف ايش قد عدد الغرف فهنا يقول اكتب المعادله تمثل المساله هذه المعادله ثم حلها هسه راح نحلها هنان عندنا ضرب حتى نطلع القيمه المجهوله نحولها الى قسمه فهنان نقول كاف يساوي نخليها في طرف ونقول 132 ت 3 ال 132 اقسمه على 3 هنان نقسم قسمه طويله اللي هي 102 32 نقسمها على ثلاثه واحد كم مره بها ثلاثه ما بها فاخذ 13 كم مره بها ثلاثه يا عدد اضربه بثلاثه ينطيني 13 او اقل منه راح اقول هنان اربعه لان 4 في 3 هو 12 زين اطرح 13 - 12 راح يبقى واحد ننزل الاثنين صارت 12 قسمها على 3 بها 4 في 3 12 اذا اطرح 2 - 2 0 1 - 1 0 اذا الناتج هو 44 اذا قيمه ك تساوي ساوي 44 صار واضح طبعا هو ما طالب التحقق بس من نريد نتحقق هنان خلينا نتحقق طبعا تحقق من صحه الحل نقول 3 في الكاف ايش قد طلعناها 44 ايش راح يساوي 4 في 3 12 2 و1 4 في 3 12 1 اذا 132 132 اذا الحل صحيح صار واضح هنان نقول ال 44 اللي هي تمثل الكاف هو عدد الغرف عدد الغرف زين هنا عندنا فقره اتحدث كيف احل المعادله 14 س = 84 هنان الحل 14 س = 84 اول شيء هذه المعادله هي معادله ضرب لان 14 س يعني 14 في س زين حتى نطلع القيمه المجهوله نحول الضرب الى قسمه فهنان نقول س يساوي هنا نقول 84 ت 14 صار واضح فهنا نقسم قسمه طويله 84 ت 14 زين هنان نقول 84 قسمه على 14 يا عدد اضربه بال 14 ينطيني يا اما 84 او اقل منه طبعا نجربه هنان 6 زين 6 في 4 24 6 في 1 6 و 2 8 اذا هنا عندنا 4 - 4 0 و8 نا 8 اذا الناتج هو 6 اذا قيمه س تساوي 6 صار واضح